Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Ngô Gia Tự năm 2019-2020 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: Tốn lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Mã đề 788
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Cho hai số phức z1 5  2i, z2 2  4i khi đó hiệu hai số z1  z2 là:
A. z 3  2i
B. z 3  6i
C. z 3  6i

D. z 3  2i

Câu 2. Cho hình D giới hạn bởi các đường y  f ( x), y 0, x 1, x e . Quay D quanh trục ox ta được
khối trịn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bởi cơng thức nào sau đây?
1

e

A.

V  f ( x)dx
1

Câu 3. Nếu
A. 2

B.

V  f ( x)dx
e

2

2

f  xdx 2

3 f  xdx

0

e

2

2

thì 0
B. 5.

C.

V   f ( x) dx
1

e

D.

V  f ( x) dx
1

bằng
C. 3

D. 6.
r
a= ( 0;1;- 3)

u
r
r
x = 3a

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ
. Tọa độ của
là:
u
r
u
r
u

r
u
r
x = ( 0;3;9)
x = ( 3;6;- 9)
x = ( 0;3;- 9)
x = ( 3;3;- 9)
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) :  x  y  z 0 . Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P):


n

(1;

1;

1)
n
A.
B. (2;  2; 2)



n
C. (1; 0;1)


n
D. (  1;1;1)

ïìï x = t
ï
d : ïí y = 2
ïï
ï z = 2+ t
Oxyz
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng ïỵ
. Véctơ nào đưới đây là một

véctơ chỉ phương của d?


x
(1;2;2)
A.


n
(1;  1;  1)
B.



C. u (1; 2;1)


v
(1;0;1)
D.

Câu 7. Cho số phức z 3  2i khi đó số phức liên hợp z của z là:
A. z  3  2i

B. z 2  3i

C. z  3  2i

Câu 8. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Khi đó
Mệnh đề nào sau đây đúng?

D. z 3  2i


y
A

2
O
A.
B.
C.
D.

x

3

Phần thực là 3 , phần ảo là  2i .
Phần thực là  3 , phần ảo là 2i .
Phần thực là 3 , phần ảo là  2 .
Phần thực là 3 , phần ảo là 2 .
2

Câu 9. Khi giải phương trình x  2 x  2 0 trên tập số phức C ta có:
A. Phương trình có 2 nghiệm x1 1; x2  1
B. Phương trình vơ nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm x1  1  i; x2  1  i
D. Phương trình có 2 nghiệm x1 1  i; x2 1  i
Câu 10. Cho số phức z 4  2i khi đó số phức z có phần ảo bằng:
A. b 2
B. b  2i
C. b  2

D. b 4

M 1;- 3;- 5)
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tọa độ của điểm H là hình chiếu của điểm (
trên mặt phẳng ( Oxy) là:

A. H ( 1;- 3;2) .

B. H ( 0;- 3;0) .

C. H ( 1;- 3;0) .
d:

D. H ( 1;- 3;1) .

x - 1 y- 2 z + 3
=
=
5
- 8
7 . Điểm nào dưới

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
đây thuộc d
M ( 1;2;3)
N ( 1;2;- 3)
A.
.
B.
.
C. Q( 5;- 8;7) .

D.

I=
Câu 13. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;5], f(0) = 2 và f(5)= 3 . Tính
A. 2
B. 3
C. 1

P ( - 1;- 2;3)

.

5

f '( x)dx
0

.

D. 5

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình : 6 x  3y  2z  6 0
, hỏi điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P).
A. N (0; 2;0)

B. M (1; 0;0)

C. P (0;0;3)

D. Q (1;1;  1)

2
C. 3

2
D. 3



2

Câu 15. tính tích phân
3
A. 2

cos x.sin xdx
0

B. 0

bằng

Câu 16. Cho hai số phức z1 3  2i, z2 2  4i khi đó tổng hai số z1  z2 là:
A. z 5  2i
B. z 5  2i
C. z 6  2i
Câu 17. Cho hàm số F(x) lâ một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

D. z 5  6i


A. f '( x) F ( x), x  K
C. F '( x)  f ( x), x  K

B. f '( x)  F ( x ), x  K
D. F '( x)  f ( x ), x  K

a; b 
Câu 18. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hai hàm số f ( x) trên đoạn 

. Trong các đẳng thức sau,
đẳng thức nào sai?

A.
C.

b

a

f ( x)dx F  a   F (b).

f ( x)dx 0.

B.

a

a

b

b

f ( x)dx F  b   F (a).

f ( x)dx  f ( x)dx.

D.

a

a

a

b

f  x
Câu 19. Cho hàm số
liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng được đánh dấu (như hình
vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là sai?

3

A.

1

S   f ( x ) dx.
1

C. .

B.

2

S  f  x  dx 
2

f  x dx.
1

3

3

S   f ( x) dx   f ( x ) dx.
2

3

D.

1

S  f ( x)dx .
2

Câu 20. Cho số phức z 3  2i khi đó phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:
A. 3, - 2
B. 3, 2
C. 3, 2i
D. 3, -2i
Câu 21. Cho số phức z 3  2i khi đó mơ đun của số phức z bằng:
A.

z 13

B.

z 5

C.

z  5

D.

z  13

Câu 22. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x  2y  2z  2 0 và

(Q) : x  2y  2z  4 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng :
1
A. 3

B. 2

4
C. 3

D. 3

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B( - 2;2;- 3) . Phương trình
mặt cầu đường kính AB là:
2

2

A.

x2 +( y + 3) +( z - 1) = 9

C.

x2 +( y- 3) +( z- 1) = 9

2

2

2

2

2

B.

x2 +( y- 3) +( z +1) = 9

D.

x2 +( y- 3) +( z +1) = 3

2

Câu 24. Cho z1 3  2i, z2 x  1  ( y  2)i . Để z1 z2 thì x, y lần lượt bằng:

A. 2; -4

B. 3; 0

C. 3; 2

D. 2; 4

Câu 25. Cho z (3  2i ).i khi đó số phức z viết ở dạng z a  bi là:
A. z 3i  2
B. z 2  3i
C. z 2  3i

Câu 26. Cho

2

2

 3 f  x   2 x  dx 3.

f  x  dx

1

Khi đó

1

B. 0 .

A. 2.

2

e

cos 2 x

bằng:
3
C. 4 .

D. 4 .

cos x.sin 3 xdx

. Nếu đặt t = cos2x thì

Câu 27. Cho I = 0
1
1

2  et dt  tet dt 
0

A. I =  0

1

B. I =

1 t
e (1  t )dt
2
0

1



C. I =

D. z 4  2i

1

1 t
e (1  t )dt
2
0

D. I =

2 et dt
0

Câu 28. Giải phương trình (1  i ) z  3  i 0 trên tập số phức C tta được

A. z 2  i
B. z 4  2i
C. z 4  2i

D. z 2  i

e

 2  x ln x  dx ae

Câu 29. Cho 1
A. a  b  c .

Câu 30.
A.

2

 be  c

với a , b , c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. a  b c .
C. a  b  c .
D. a  b c .

2
f ( x) x 2   e x  1
x
Tìm họ nguyên hàm của hàm số

F ( x) 

x3
 2 ln x  e x  x
3

B.

F ( x) 

x3
 2 ln x  e x  1
3

3

C.

F ( x) 

x
 2 ln x  e x  x  C
3

D.

F ( x ) 2 x 

2
 ex

2
x

A ( 1;2;3)
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và đường thẳng
x y- 1 z + 3
=
=
3
4
1 . Phương trình mặt phẳng ( a ) đi qua A và chứa d là :
A. 23x - 17y- z +14 = 0
B. 23x +16y- z +12 = 0
C. 23x - 17y- z - 14 = 0
D. 23x +17y + z - 60 = 0

d:

Câu 32. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x + cosx thỏa mãn F(0) = 0.
x
A. 2 ln 2  s inx-ln2

x
B. . 2 ln 2  s inx-ln2

2x
1
 s inxln 2
C. ln 2

2x
1
 s inxln 2
D. ln 2

A ( 1;2;3)
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm
và
vuông góc với mặt phẳng

( a ) : 4x + 3y- 7z +1= 0 . Phương trình tham số của d là:


ïìï x =- 1+ 8t
ï
í y =- 2+ 6t
ïï
ï z =- 3- 14t
A. ïỵ

ïìï x =- 1+ 4t
ï
í y =- 2+ 3t
ïï
ï z =- 3- 7t
B. ïỵ

ïìï x = 5- 4t
ï

í y = 5- 3t
ïï
ï z =- 4 + 7t
C. ïỵ

ïìï x = 1+ 3t
ï
í y = 2- 4t
ïï
ï z = 3- 7t
D. ïỵ

Câu 34. Cho z (3  2i ).(1  2i ) khi đó số phức z viết ở dạng z a  bi là:
A. z 7  4i
B. z 7  8i
C. z 1  4i

D. z  1  4i

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính
A 1;2- 3)
B 3;- 1;1)
tắc của đường thẳng đi qua hai điểm (
và (
?
x +1 y + 2 z- 3
=
=
- 3
4

A. 2
x - 3 y +1 z- 1
=
=
2
- 3
C. 1

x - 1 y- 2 z + 3
=
=
- 1
1
B. 3
x - 1 y- 2 z + 3
=
=
- 3
4
D. 2

d:

x 1 y z  2
 
1
2
1 , mặt phẳng

Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

( P ) : x  y  2 z  5 0 và điểm A(1;  1; 2) . Đường thẳng  đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng

(P) lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng  có một véc tơ chỉ phương

u  a; b; 2 
. Khi đó, tổng T a  b bằng:
A. T 0
B. T  5
C. T 5
D. T 10
S
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) có phương trình

x2 + y2 + z2 - 2x - 4y- 6z = 0 . Mặt phẳng ( Oxy) cắt ( S) theo giao tuyến là một đường trịn.
Đường trịn giao tuyến này có bán kính r bằng:

A. r = 5

B. r = 4
a
2

Câu 38. Cho tích phân

I 
0

a
a2  x2


6

A.

dx, a  0

. Nếu đặt x a sin t thì I bằng
a
2


6

I dt

B.

0

D. r = 6

C. r = 2

I a dt

C.

0

a
2

I dt

D.

0

I a dt
0


2

Câu 39. Cho hàm số
1
.
A. 3

f  x

f    0

. Biết

.
B. 24

Câu 40. Phần thực và phần ảo của

A. -1; 0
B. 0; 1

và

f  x  2sin x  3sin 3 x, x  ¡ ,

khi đó

f  x dx
0

1
C. 3

i 2011  i 2012  i 2013  i 2014  i 2015
z  2016 2017 2018 2019 2020
i
i
i i
i
C. 0; -1

2
Câu 41. Diện tích hình phẳng y  x , y 2 x , x = 0, x = 1


.
D. 8

lần lượt là:

D. 1; 0

bằng


1

 (2 x  x 2 )dx

A.

0

B.

1

1

1

2 2
(2 x  x ) dx

2
(2 x  x )dx

( x

C.

0

D.

0

2

 2 x) dx

0

2

2 x  y  i  y  1  2i  3  7i
Câu 42. Tìm hai số thực x; y . thỏa mãn 
. Khi đó
x

2;
y

2
x

1;
y


1
x

1;
y

1
A.
B.
C.

D. x  2; y 2

M 2;- 6;3)
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
và đường thẳng

ïìï x = 1+ 3t
ï
d : í y =- 2- 2t
ïï
ïïỵ z = t
. Tọa độ của điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng d
là:
A.

( 4;- 4;1)

B.

( 1;2;1)

C.

( 1;- 2;0)

D.

( - 8;4;- 3)

z  i 2
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn
. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường trịn. Tâm
I và bán kính R của đường trịn đó là:
I  0;  1 ; R 2
I  1;1 , R 2
I  0;  1 , R 4
I  1;  1 , R 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với
mặt phẳng (Q): x  y  z 0 và ( P) cách điểm M(2;1; –1) một khoảng bằng

2.

A. (P): y  z 0 hoặc (P): 8x  5y  3z 0 .
B. (P): x  2 z 0 hoặc (P): 5 x  4 y  2 z 0 .
C. (P): 2 x  z 0 hoặc (P): x  3y  3z 0 .
D. (P): x  z 0 hoặc (P): 5 x  8y  3z 0 .
2
 0; 2 .
Câu 46. Gọi ( H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x  x và trục hồnh trên đoạn
Tìm tham số m để đường thẳng y = mx chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
 3
m

 0; 

m  3; 2 
m  4  3 2;1
m   2; 4 
 2
A.
B.
C.
D.



Câu

47.



Cho

hàm

 x  2  f  x   f  x   4 x x
8
f  2  .
3
A.

y  f  x

số
2

có

đạo

hàm

liên

tục

f  2
với x  2 . Tính giá trị
.

7
16
f  2  .
f  2  .
4
3
B.
C.

trên

R . Biết f  1  1


và

4

D.

f  2   1.

2
2
2
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z 9 và mặt

phẳng ( ) có phương trình x 1 . Biết rằng mặt phẳng ( ) chia khối cầu (S) thành hai phần. Khi đó, tỉ
số thể tích của phần nhỏ với phần lớn là:

7
A. B. 27

2
B. 3

7
C. 20

4
D. 9


H  2;  1; 1
 P  là mặt phẳng đi qua H và cắt các
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi

trục tọa độ tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Khi đó thể tích khối tứ diện OABC là

1
A. 6 .

2
C. 3 .

B. 18

Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn

z =1

D. 9

. Gọi M, m lần lượt là gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

2

biểu thức

13 3
4
A.

P = z +1 + z - z +1
39
B. 4

. Khi đó giá trị M.m bằng:

13
C. 4
------ HẾT ------

3 3
D. 4