SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: Tốn lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 06 trang)
Mã đề 788
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Cho hai số phức z1 5 2i, z2 2 4i khi đó hiệu hai số z1 z2 là:
A. z 3 2i
B. z 3 6i
C. z 3 6i
D. z 3 2i
Câu 2. Cho hình D giới hạn bởi các đường y f ( x), y 0, x 1, x e . Quay D quanh trục ox ta được
khối trịn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bởi cơng thức nào sau đây?
1
e
A.
V f ( x)dx
1
Câu 3. Nếu
A. 2
B.
V f ( x)dx
e
2
2
f xdx 2
3 f xdx
0
e
2
2
thì 0
B. 5.
C.
V f ( x) dx
1
e
D.
V f ( x) dx
1
bằng
C. 3
D. 6.
r
a= ( 0;1;- 3)
u
r
r
x = 3a
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ
. Tọa độ của
là:
u
r
u
r
u
r
u
r
x = ( 0;3;9)
x = ( 3;6;- 9)
x = ( 0;3;- 9)
x = ( 3;3;- 9)
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x y z 0 . Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của (P):
n
(1;
1;
1)
n
A.
B. (2; 2; 2)
n
C. (1; 0;1)
n
D. ( 1;1;1)
ïìï x = t
ï
d : ïí y = 2
ïï
ï z = 2+ t
Oxyz
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng ïỵ
. Véctơ nào đưới đây là một
véctơ chỉ phương của d?
x
(1;2;2)
A.
n
(1; 1; 1)
B.
C. u (1; 2;1)
v
(1;0;1)
D.
Câu 7. Cho số phức z 3 2i khi đó số phức liên hợp z của z là:
A. z 3 2i
B. z 2 3i
C. z 3 2i
Câu 8. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Khi đó
Mệnh đề nào sau đây đúng?
D. z 3 2i
y
A
2
O
A.
B.
C.
D.
x
3
Phần thực là 3 , phần ảo là 2i .
Phần thực là 3 , phần ảo là 2i .
Phần thực là 3 , phần ảo là 2 .
Phần thực là 3 , phần ảo là 2 .
2
Câu 9. Khi giải phương trình x 2 x 2 0 trên tập số phức C ta có:
A. Phương trình có 2 nghiệm x1 1; x2 1
B. Phương trình vơ nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm x1 1 i; x2 1 i
D. Phương trình có 2 nghiệm x1 1 i; x2 1 i
Câu 10. Cho số phức z 4 2i khi đó số phức z có phần ảo bằng:
A. b 2
B. b 2i
C. b 2
D. b 4
M 1;- 3;- 5)
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tọa độ của điểm H là hình chiếu của điểm (
trên mặt phẳng ( Oxy) là:
A. H ( 1;- 3;2) .
B. H ( 0;- 3;0) .
C. H ( 1;- 3;0) .
d:
D. H ( 1;- 3;1) .
x - 1 y- 2 z + 3
=
=
5
- 8
7 . Điểm nào dưới
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
đây thuộc d
M ( 1;2;3)
N ( 1;2;- 3)
A.
.
B.
.
C. Q( 5;- 8;7) .
D.
I=
Câu 13. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;5], f(0) = 2 và f(5)= 3 . Tính
A. 2
B. 3
C. 1
P ( - 1;- 2;3)
.
5
f '( x)dx
0
.
D. 5
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình : 6 x 3y 2z 6 0
, hỏi điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P).
A. N (0; 2;0)
B. M (1; 0;0)
C. P (0;0;3)
D. Q (1;1; 1)
2
C. 3
2
D. 3
2
Câu 15. tính tích phân
3
A. 2
cos x.sin xdx
0
B. 0
bằng
Câu 16. Cho hai số phức z1 3 2i, z2 2 4i khi đó tổng hai số z1 z2 là:
A. z 5 2i
B. z 5 2i
C. z 6 2i
Câu 17. Cho hàm số F(x) lâ một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu
D. z 5 6i
A. f '( x) F ( x), x K
C. F '( x) f ( x), x K
B. f '( x) F ( x ), x K
D. F '( x) f ( x ), x K
a; b
Câu 18. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hai hàm số f ( x) trên đoạn
. Trong các đẳng thức sau,
đẳng thức nào sai?
A.
C.
b
a
f ( x)dx F a F (b).
f ( x)dx 0.
B.
a
a
b
b
f ( x)dx F b F (a).
f ( x)dx f ( x)dx.
D.
a
a
a
b
f x
Câu 19. Cho hàm số
liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng được đánh dấu (như hình
vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là sai?
3
A.
1
S f ( x ) dx.
1
C. .
B.
2
S f x dx
2
f x dx.
1
3
3
S f ( x) dx f ( x ) dx.
2
3
D.
1
S f ( x)dx .
2
Câu 20. Cho số phức z 3 2i khi đó phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:
A. 3, - 2
B. 3, 2
C. 3, 2i
D. 3, -2i
Câu 21. Cho số phức z 3 2i khi đó mơ đun của số phức z bằng:
A.
z 13
B.
z 5
C.
z 5
D.
z 13
Câu 22. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 và
(Q) : x 2y 2z 4 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng :
1
A. 3
B. 2
4
C. 3
D. 3
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B( - 2;2;- 3) . Phương trình
mặt cầu đường kính AB là:
2
2
A.
x2 +( y + 3) +( z - 1) = 9
C.
x2 +( y- 3) +( z- 1) = 9
2
2
2
2
2
B.
x2 +( y- 3) +( z +1) = 9
D.
x2 +( y- 3) +( z +1) = 3
2
Câu 24. Cho z1 3 2i, z2 x 1 ( y 2)i . Để z1 z2 thì x, y lần lượt bằng:
A. 2; -4
B. 3; 0
C. 3; 2
D. 2; 4
Câu 25. Cho z (3 2i ).i khi đó số phức z viết ở dạng z a bi là:
A. z 3i 2
B. z 2 3i
C. z 2 3i
Câu 26. Cho
2
2
3 f x 2 x dx 3.
f x dx
1
Khi đó
1
B. 0 .
A. 2.
2
e
cos 2 x
bằng:
3
C. 4 .
D. 4 .
cos x.sin 3 xdx
. Nếu đặt t = cos2x thì
Câu 27. Cho I = 0
1
1
2 et dt tet dt
0
A. I = 0
1
B. I =
1 t
e (1 t )dt
2
0
1
C. I =
D. z 4 2i
1
1 t
e (1 t )dt
2
0
D. I =
2 et dt
0
Câu 28. Giải phương trình (1 i ) z 3 i 0 trên tập số phức C tta được
A. z 2 i
B. z 4 2i
C. z 4 2i
D. z 2 i
e
2 x ln x dx ae
Câu 29. Cho 1
A. a b c .
Câu 30.
A.
2
be c
với a , b , c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. a b c .
C. a b c .
D. a b c .
2
f ( x) x 2 e x 1
x
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
F ( x)
x3
2 ln x e x x
3
B.
F ( x)
x3
2 ln x e x 1
3
3
C.
F ( x)
x
2 ln x e x x C
3
D.
F ( x ) 2 x
2
ex
2
x
A ( 1;2;3)
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và đường thẳng
x y- 1 z + 3
=
=
3
4
1 . Phương trình mặt phẳng ( a ) đi qua A và chứa d là :
A. 23x - 17y- z +14 = 0
B. 23x +16y- z +12 = 0
C. 23x - 17y- z - 14 = 0
D. 23x +17y + z - 60 = 0
d:
Câu 32. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x + cosx thỏa mãn F(0) = 0.
x
A. 2 ln 2 s inx-ln2
x
B. . 2 ln 2 s inx-ln2
2x
1
s inxln 2
C. ln 2
2x
1
s inxln 2
D. ln 2
A ( 1;2;3)
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm
và
vuông góc với mặt phẳng
( a ) : 4x + 3y- 7z +1= 0 . Phương trình tham số của d là:
ïìï x =- 1+ 8t
ï
í y =- 2+ 6t
ïï
ï z =- 3- 14t
A. ïỵ
ïìï x =- 1+ 4t
ï
í y =- 2+ 3t
ïï
ï z =- 3- 7t
B. ïỵ
ïìï x = 5- 4t
ï
í y = 5- 3t
ïï
ï z =- 4 + 7t
C. ïỵ
ïìï x = 1+ 3t
ï
í y = 2- 4t
ïï
ï z = 3- 7t
D. ïỵ
Câu 34. Cho z (3 2i ).(1 2i ) khi đó số phức z viết ở dạng z a bi là:
A. z 7 4i
B. z 7 8i
C. z 1 4i
D. z 1 4i
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính
A 1;2- 3)
B 3;- 1;1)
tắc của đường thẳng đi qua hai điểm (
và (
?
x +1 y + 2 z- 3
=
=
- 3
4
A. 2
x - 3 y +1 z- 1
=
=
2
- 3
C. 1
x - 1 y- 2 z + 3
=
=
- 1
1
B. 3
x - 1 y- 2 z + 3
=
=
- 3
4
D. 2
d:
x 1 y z 2
1
2
1 , mặt phẳng
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
( P ) : x y 2 z 5 0 và điểm A(1; 1; 2) . Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng
(P) lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng có một véc tơ chỉ phương
u a; b; 2
. Khi đó, tổng T a b bằng:
A. T 0
B. T 5
C. T 5
D. T 10
S
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) có phương trình
x2 + y2 + z2 - 2x - 4y- 6z = 0 . Mặt phẳng ( Oxy) cắt ( S) theo giao tuyến là một đường trịn.
Đường trịn giao tuyến này có bán kính r bằng:
A. r = 5
B. r = 4
a
2
Câu 38. Cho tích phân
I
0
a
a2 x2
6
A.
dx, a 0
. Nếu đặt x a sin t thì I bằng
a
2
6
I dt
B.
0
D. r = 6
C. r = 2
I a dt
C.
0
a
2
I dt
D.
0
I a dt
0
2
Câu 39. Cho hàm số
1
.
A. 3
f x
f 0
. Biết
.
B. 24
Câu 40. Phần thực và phần ảo của
A. -1; 0
B. 0; 1
và
f x 2sin x 3sin 3 x, x ¡ ,
khi đó
f x dx
0
1
C. 3
i 2011 i 2012 i 2013 i 2014 i 2015
z 2016 2017 2018 2019 2020
i
i
i i
i
C. 0; -1
2
Câu 41. Diện tích hình phẳng y x , y 2 x , x = 0, x = 1
.
D. 8
lần lượt là:
D. 1; 0
bằng
1
(2 x x 2 )dx
A.
0
B.
1
1
1
2 2
(2 x x ) dx
2
(2 x x )dx
( x
C.
0
D.
0
2
2 x) dx
0
2
2 x y i y 1 2i 3 7i
Câu 42. Tìm hai số thực x; y . thỏa mãn
. Khi đó
x
2;
y
2
x
1;
y
1
x
1;
y
1
A.
B.
C.
D. x 2; y 2
M 2;- 6;3)
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (
và đường thẳng
ïìï x = 1+ 3t
ï
d : í y =- 2- 2t
ïï
ïïỵ z = t
. Tọa độ của điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng d
là:
A.
( 4;- 4;1)
B.
( 1;2;1)
C.
( 1;- 2;0)
D.
( - 8;4;- 3)
z i 2
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn
. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường trịn. Tâm
I và bán kính R của đường trịn đó là:
I 0; 1 ; R 2
I 1;1 , R 2
I 0; 1 , R 4
I 1; 1 , R 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với
mặt phẳng (Q): x y z 0 và ( P) cách điểm M(2;1; –1) một khoảng bằng
2.
A. (P): y z 0 hoặc (P): 8x 5y 3z 0 .
B. (P): x 2 z 0 hoặc (P): 5 x 4 y 2 z 0 .
C. (P): 2 x z 0 hoặc (P): x 3y 3z 0 .
D. (P): x z 0 hoặc (P): 5 x 8y 3z 0 .
2
0; 2 .
Câu 46. Gọi ( H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4 x x và trục hồnh trên đoạn
Tìm tham số m để đường thẳng y = mx chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
3
m
0;
m 3; 2
m 4 3 2;1
m 2; 4
2
A.
B.
C.
D.
Câu
47.
Cho
hàm
x 2 f x f x 4 x x
8
f 2 .
3
A.
y f x
số
2
có
đạo
hàm
liên
tục
f 2
với x 2 . Tính giá trị
.
7
16
f 2 .
f 2 .
4
3
B.
C.
trên
R . Biết f 1 1
và
4
D.
f 2 1.
2
2
2
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x y z 9 và mặt
phẳng ( ) có phương trình x 1 . Biết rằng mặt phẳng ( ) chia khối cầu (S) thành hai phần. Khi đó, tỉ
số thể tích của phần nhỏ với phần lớn là:
7
A. B. 27
2
B. 3
7
C. 20
4
D. 9
H 2; 1; 1
P là mặt phẳng đi qua H và cắt các
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Gọi
trục tọa độ tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Khi đó thể tích khối tứ diện OABC là
1
A. 6 .
2
C. 3 .
B. 18
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn
z =1
D. 9
. Gọi M, m lần lượt là gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
2
biểu thức
13 3
4
A.
P = z +1 + z - z +1
39
B. 4
. Khi đó giá trị M.m bằng:
13
C. 4
------ HẾT ------
3 3
D. 4