Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Tân Túc năm 2015-2016 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Sở GD & ĐT TP.HCM
Trường THPT Tân Túc

Đề Kiểm Tra Tập Trung – HKII - NH: 2015 – 2016
Môn : Toán - Lần 3 – Khối 12
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Tính các tích phân:
3

e2

ln 2 x  ln 3 x
J 
dx
I  4 x  1 ln x dx
x
1
1
a)
b)
3
2
Câu 2 (1.5 điểm). Cho hàm số (C ) : y 2 x  3 x  2
a) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C ) biết tiếp điểm có hồnh độ là x0  1
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đường thẳng d ở câu a).
Câu 3 (3,5 điểm).
2i
z 3  5i 
1 i
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A  z1  z2
b) Tính giá trị
biết rằng z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình
4 z 2  16 z  25 0 .
2iz   1  i  z  6  4i
c) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết:
A 2;0;  4  B  0;  4;0 
Câu 4 (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 
,
và mặt
x

2
y

2
z

2

0
(
P
)
phẳng
có phương trình:
.
a) Viết phương trình đường thẳng  đi qua hai điểm A, B . Tìm tọa độ giao điểm của 
và ( P) .
b) Mặt cầu ( S ) nhận AB làm đường kính. Chứng minh ( P ) và ( S ) tiếp xúc nhau. Viết

S

phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu   tại điểm A .
Câu 6 (0,5 điểm) Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng
x 2 y z
d:
 
1
2 2 sao cho điểm M cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2 0 .
Câu 5 (0,5 điểm). Tìm hai số thực x, y thỏa mãn:
3  x 2  y 2    x 2  y 2  i  2 x  4   4  y   (18  2i)
(trong đó i là đơn vị ảo).

HẾT
Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ……… SBD: ………….