Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường THPT Thị xã Quảng Trị - TOANMATH.com

SO GD-DT QUANG TRI
DE KIEM TRA GIUA KY I NAM HOC 2021-2022
TRUONG THPT THI XA QUANG TRI
Mơn: Tốn
Lớp: II
Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian giao đề

Đề KT chính thức
(Đê có 05 trang)

Ma dé:008

Họ và tên học sinh:.................................... LỚP:..............................

PHAN I: TNKQ (35 câu, 7 điểm).
Cau 1: Phép quay Q,.,, bién diém M

A.
B.
C.
D.

OM
OM
OM
OM

=OM'
=OM'
=OM'
=OM'

va
va
va
va

thanh M’.

MOM'=@Q.
(OM,OM')=Q9.
(OM',OM)=@.
(OM,OM')=@.

Câu 2: Nghiệm của phương trinh tan x = 4

la

A. x=a tÁz,k€ Z,
C.

x=

7

Hay chọn khăng định đúng.

B. xa ttkakeZ,

them ke Z.

D.

7

r= {them ke Z.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4sin2x là:
A. -4 .

B. 4.

C.

8.

D. -8

.

Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó :
A. y=tanx—2sinx.
C. y=2sin3x+5.

B. y=3sInx+cosx.
D. y=5sin x.tan2x.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thuc m dé phuong trinh m.sinx—3cosx=5
m<—4

Hà

co nghiém .

B. -4
C. m>V34,

D. m>4.

Cau 6: Trong hé toa d6 Oxy cho A(0;5)

A. A(-5;0).

anh cua Á qua phép quay tâm Ø , góc quay —90° 1a

B. A(0;-5).

C. A’(5;0).

D. A(0;5).

Câu 7: Nghiệm phương trình cos x= cosl5” là:
A.

B.

C.

x=1509+1809
x=-—15°+1800

x=150°+k360
|x=165° +k3609
`.
x=—-15° +k360°

„kc.

„kcZ.

„kcZ

Trang 1/5 - Ma dé thi 008


x=15° +k180°
“| ¥=165° +k180°
Cau 8: Voi gia tri nao cua ™ thì phương trình €oS x=?7
A. m<-l.

có nghiệm:
B. -lD. m>-l.

Œ. m
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y= 2sin3x+1.
B. min y=—],max
y =2
D. min y =—2,
max y =3

A. min y=—3,max
y =3

C. min y=—1,max
y =3

Cau 10: Cho hinh binh hanh ABCD tam O, phép quay Q,,_,...
(O,-180°) bién dudng thang AD thanh đường
thang:
A. BA.

B. AC.

C. CD.

D. BC.

Câu 11: Nghiệm của phương trình tan 2x— I= O là:

A, xa
C.

8S

tke.

2

x=Z+kz

4

.

B

ye

D.

x=—-—+ka

4

koe

Câu 12: Phương trình 2cosx—^/3 =0 có nghiệm là:
A. x=‡2+k27,k €7.
C.

B. x=t2+k2a,keZ
D. x=+“-+kZ,k €7.

xsi t+kakeZ.

Câu 13: Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chăn trên tập xác
định của nó ?

A. y=sin2x.
C. y=tan2x.

B. y=cot2x.
D. y=cos2x.

Câu 14: Trong mặt phăng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;-3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo u (4; -3)
biến 2 điểm A,8 tương ứng thành 2 điểm A',Ø' khi đó, độ dài đoạn thắng A'Ø' băng:

B. A''=10.
D. A'®' =5.

A. A'B'=^l3.
C. A'8'=+l10.
Cau 15: Điêu kiện xác định của hàm sô y = cot x là:
A. x#ka,k EZ.

C. xe tka kel,

B.

x#z ~+k“ke7Z.
8
2

D.

xe Stk

kel,

Câu 16: Trong mặt phắng Oxy cho vécto v #0 va T.(M)= M'. Hãy chọn khang định đúng .

A. MM'=Ì\|.

B. |MM |=/y.

C. [MM |=).

D. MM '=y.

.
.
1
Câu 17: Một nghiệm của phương trình sin x = 2 là:
Á. X=7Z.

B. x=

a5

Œ.x=—

3

D.x=-“.

6

Trang 2/5 - Ma dé thi 008

Cau 18: Phuong trình sin x =0 có nghiệm là:

Á.x=S+kz,k €7,

B. x=k2z.ke67Z.

C.x=-+k2z,k €7,

D. x=kz.ke67..

Câu 19: Cho phương trình 3 sin? 2x—sin2x-1=0

(*). pat ¢=sin2x,¢€[-L1] thi phuong trinh (*)

trở thành phương trình nào sau đây ?

A. 6ˆ—2—1=0.

B./ˆ-/—-1=0.

C. 3”—2¡—1=0.

D. 3/ˆ-/—-1=0..

Câu 20: Nghiệm của phương trình cos” x—2cosx =0 thỏa điều kiện 0< x< z là:
A.x=”,
2

B. x=.
4

Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tan [2- 4

A. RY eee, keZ
6

D. x=.
6

2

la:

B. R\| Sa kakeZh.

2

12

RV “+kẾ keZ
12

C. yo

D.R\4S“+kz,keZ}.

2

6

Câu 22: Nghiệm phương trình 2sinx ~J/3=0 la:
x=

A.

|

x=

i

5m

6

tka

+kn

càng

„ke.

B.

2n
„ke⁄.
—-——+kn

3

vs

C.

a

ấn

,

=*~ +k2n

„ke.

D.

`

6

Câu 23: Với giá trị nào của ø
Á.

2n

=4 kon

„ke.

3

thì phương trình sinx—7#= Ì có nghiệm là:

0
B. m>T†1.

Œ. m<0.

D. -2
Câu 24: Trong hệ trục Øxy cho điểm A(2;5). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo v(1;2)?
A. M (3:1)

B. P(4;7)

C. Q(3;7)

D. N(1;6).

Câu 25: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào ?

Trang 3/5 - Ma dé thi 008


3

_

|

2

A. y=cosx.

+02

B. y=sinx.

2

C. y=tanx.

b>

D. y=cotx.

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: (x— 2ÿ +(y -1) =16 qua phép tinh tién theo vecto
y=(1;3) là đường trịn có phương trình:

A. (x-2) +(y-l) =16.
C. (x+3} +(y+4} =l6.

B
D. (x+2)

Câu 27: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cosx là:

2
B. =.

A. 2z.

C. k2Zz.

D. z.

Câu 28: Phuong trinh nao sau day la phuong trinh bac 2 cia mot ham sé luong gidc?
A. sinx +4/3cosx

= 1.

B. tanx+3=0.
C. sinx+3=0.

D. 2cos” x—cosx—1=0.
Câu 29: Cho hinh binh hanh ABCD. Anh của điểm D qua phép tịnh tiễn theo véctơ AB
A. A.

B.C.

C. B.

là điểm :

D. D.

Câu 30: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1) +(y+ 2} =25. Ảnh của

đường trịn (C ) qua phép quay tâm Ø, góc quay 90° là
A. (x+1)

+(y-2} =5.

B. (x+2) +(y+l) =5.
C. (x-2) +(y-ly =25.
D. (x-1) +(y+2) =25.
Cau 31: Phuong trinh nao sau day v6 nghiém ?
A. 3sinx—4cosx=5.

B. sINX=

Cc, V3 sin 2x —cos2x =2.

D. V3 sinx—cosx=—3.

Câu 32: Hàm số y =sinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
A. (0; 7).

B.

(0:4).

2

C.

A eg

2

.

D.

ne

2

.

Trang 4/5 - Ma dé thi 008


Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, choy =(a;b). Gia str phép tinh tién theo v bién diém M (x;y) thanh
M’(x’,y’). Ta cé biểu thức tọa độ của phép tịnh tiền theo vectơ w là:
*x'=x+a
A,

y'=y+b

x'-b=x-a
°

B.

x+b=x+a
C.

°

D.

y'ta=ytb

y-a=y-b
x=x'ta
y=y+b

°

°

Câu 34: Phương trình tan x=tan#z có nghiệm là
A.

x=ơ+k27
x=7Z-œ+k2Z

›kc.

B. x=at+kaik eZ.
C.

x=QA+k20
x=-a+k27

*keZ.

D. x=at+k2a:k
EZ.

Câu 35: Nghiệm của phương trình: sin” x+ 2sin x— 3 =0 lạ .

¬...

B. —2+k2m,k c7.

C. Sitka kel.

D. kz,k€/Z.

PHẢN 2 : TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. ( 1 điểm). Giải phương trình : sin3xz+/3cos3xz =2
Câu 2. (1 diém).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ

=(3:—2). Tìm phương trình đường thăng

(dˆ) là ảnh của (d):2x—3y+1=0 qua phép tịnh tiến T..

Câu 3. (0.5 điểm). Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho F là phép biến hình . Biến điểm
M(x; y)thanh diém M '(x+3;2— y). Chứng minh răng F là phép dời hình.

Câu 4. (0.5 điểm). Tìm các nghiệm thuộc (0:2Z) của phương trình
sin 3x — sIn x

XI-cos2x

=sin2x+cos 2x.

Trang 5/5 - Ma dé thi 008


-

SO GD
x

TRUONG

`

-DT QUANG TRI

THPT THI X

A QUANG TRI
~

~

DE KIEM TRA GI ỮAK Y INAM HỌC 2021-2022
>

Mơn:

Lớp: 11

Tốn

Phần 1 : Đáp án trắc nghiệm 35 câu
Dap an ma dé
Cau

001

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

33
34
35

002

003

004

005

006

007

008


Phần 2: Đáp án phần tự luận
Câu

Cau 1
(1 diém)

Hướng dẫn
sn2y—Šcox2y

Diém
0.25

=8 c> Tn2y— XÃ coyay = XŠ

< sIn(2x-— ^) = ve <> sin(2x- 7) = sin a

3

2

3

2x_-“=Z+k2z

S&S

Câu2

(1 diém)

x=Z+kz

3

2x-—=z-—+k2z
3

0.25

3

&

0.25+0.25

kez.

|x=~+kz

3

2

| Gọi đ' là ảnh của đ qua phép tịnh tiên 7.. Phương trình đ' có dạng
3x—4y+e=0,

0.25

Ta có điểm Ä⁄(2:2) thuộc đường thăng đ.
T-(M)= M ` —> M (1:4).

thay vào phương trình đường thăng d' taco.

3.1—4.4+e=0=>c =13. Vậy phương trình Z':3x—4y+13=0.
Câu 3

Lay bat ky hai diém A(a;b), B(c;d) , ta co

(0.5 diém) | F(A)=A'(2—a;b-1), F(B) = B'(2-c;d—-1)

Cau 4

(8.5

điêm)

.

oa

025

.

SI SX TSI Y —n2y+cos2xc> 2C 25H Ÿ _ vin2y+cos2x
V1—cos2x

v2|sin x|

Thi: x € (037)
CAs V2 cos 2x = sin2x+cos2x & cos 2x = cos(2x — 7)

2x—-=2x+k2Z

a

x= T+

x 97
"
kn -Ta có baatập nghiệm

Í¡ = 16 16

2x~T-=~2x+k2z
Th2:
x € (7327)
(5)© _/2 cos 2x = sin2x+cos2x & cos(z — 2x) = cos(2x — 7)

2x —- =
4

—-2x+k2

2x~T=-#+2x+k2z

r, = Ti

16

16

a

œz=reTr

ka

0.25

0.25

Cm |A5| =|A'B' _ vay
F là phép dời hình.

0.5 dié

0.5

TA

CA

. Ta co tập nghiệm


Vậy tập nghiệm phương trình 7' = =

on

ela

l6 16 16

a

` 16

0.25
0.25

Đáp án mã đề 002-004-006-008

Câu

Cau 1

(1 diém)

Hướng dẫn
`...

0.25

© sin3x+2) =~ 6 sin(2x—-4 = sinZ

0.25

3°

xX

2

3

&

Ty

Câu2

k2x

=——4——

ng

3x+—=z-—+k2z
3

4

—n

3xt+—=—+k2

(1 diém)

Diém

4

"365

&

k2

3

|x= =-+-<~
36

0.25+0.25

kez.

3

| Gọi đ' là ảnh của đ qua phép tịnh tiên 7. Phương trình đ' có dạng
2x—3y+ce=0.

0.25

Ta có điểm Ä⁄(1;1) thuộc đường thăng ở.
T.(M)=M'=>M“(4;—-1), thay vào phương trình đường thăng d' ta

0.5

có.

0.25

2.4—3.(—l)+c=0—>>c=-—I1. Vậy phương trình

đ':2x—3y—11=0.

Câu3 | Lay bat ky hai điểm A(ø;b), B(c;đ), ta co
(I diém) | F(A)=A'(a+3;2—b), F(B) =B'(c+3;2-d)
mm

0.25

0.25

Cm |AB| = |A'®' , vậy F là phép dời hình.

Câu 4

(

0.5 dié

tem)

i

—SI

—m—3x —sin x =sin2x+cos2x
XI-cos2x

<=

SI

.

2008
cos 2x.
+ SiN
ue X = sin2x+cos2x
v2|sin x|

Thi: x € (037)
CAs V2 cos 2x = sin2x+cos2x & cos 2x = cos(2x — 7)

2x—-=2x+k27
©x=

x

+

Z OX
ca
kn -Ta có Daatập nghiệm
Í¡ = 16’ 16

2x—7-=~2x+k2z
Th2:
x € (7327)
“Ho

_/2 cos 2x = sin2x+cos2x © cos(Z — 2x) = cos(2x— 7)


2x~T=Z~2x+k2z

Qe
T, =

atx + kDa

x
ka
TA
"
âđx=T+=- : Ta cú tp nghim

2z 232
l6
16
a

97

2lZz

297

Vydy Lập
tập nghiệm
nghiệm p phương 8 trình
7 =4lớn
—,——.——.——
16
a

0.25
0.25