Đề minh họa giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2021 - 2022 trường THPT Bảo Thắng 2 - Lào Cai - TOANMATH.com

SO GD&DT LAO CAI

DE MINH HOA GIUA KY 1

(Đề ti có 06 trane)

(khơng kể thời sian phát đề)

TRUONG THPT SO 2 BAO THANG

NAM HOC 2021 - 2022
MƠN TỐN - Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút

Họ và tên học sinhh :.......................
.- 2 - cc se SxkEkxkvesecskg Số báo danh :......................

Mã đề 101

I. PHAN TRAC NGHIEM (7,0 diém).
Câu 1. Cho hàm số

= az† + ba’ + ¢ (a + 0) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây ?
VA
^~~

|

—+

A. (12).

B. (0:1).

aT

-

+

1 +

4

\

+

+

\

>

C. (—1;0).

D. (2;+00).

Câu 2. Cho hàm số y = f (z) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (c) la

yh

—2

1

1

A. (0;—4).

B. (0;—2).

C. (10).

D. (—2;0).

Câu 3. Cho hàm số ƒ (x) lién tuc trén doan —1: 5 trên và có đồ thị trên đoạn [—1; 5 như hình vẽ
bên. Tổng 55 giá trị lớn nhất và 8 giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ [+] trên đoạn

A. 4

B. 1

C. 2

1/7
- Ma dé 101

|—1;5| bằn 8

D. —1


Câu 4. Hàm s6 bac 3 y = f(x) cé dé thi như hình vẽ bên. Ham 86 y = f(x) déng bién trén khoảng
nao duoi day?

A. (—2;1).

B. (—1;2).

C. (—1;1).

D. (—2;—1).

Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới?
U

A

O

A. y=

2° + 32.

B. y= 2° — 32.

xr

C. y = —2* + 32’.

D.

y = 3a* — 22’.

Câu 6. Hình đa diện cho bởi như hình vẽ bên, có bao nhiêu mặt?

A. 8.

B. 10.

C. 9.

Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = va?

xr+3

A.z =_—3.

B.z —= 1.

A.z—=3,— 1.

B.z =1

la:

C.y=1.

Cau 8. Cho do thi ham sé y = “ —

4W

D. 16.

—

D.
y =-—3.

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
=3.

CC.

—1xz—=3.

D.z —-—3,u—=]1.

Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 7 = 12 và chiều cao » = 3 bằng
A. 18.

B. 6.

C. 36.

D. 12.

Câu 10. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
2/7
- Mã đề 101

A.V

==Bh.

B.V =—Bh.

CV

=
D. V = Bh.

Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y

A.u=z —2z—1

Boy=-—2?4+2°-1

|

C.u=_-zẺ+2z—1

D.y=z”-z
—I1

Cau 12. Cho ham so y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

+
1

Z

3

| Oo]

|—oœo

dD

+

—

OO

0

HH

sự
a.

—9

—4

Ham s6 y = f (z) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2:4).

B. (1:2).

C.

(—co;-1),

D.

[4:+ =).

Câu 13. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A. y=

2z

“

— Ì

x+1

.

B. y = —a* + 22”.

C. y = —a* — 2x? +1.

D. y= 5a

30°

+ Te +2.

Câu 14. Cho hàm số y = ƒ (+) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
#

l—-œ

f'(x)

1

+00

+

~
+00

+00

f(x)
2

+00

A. Hàm số có 2 cực trị.

B. Hàm số có 1 cực trị.

C. Hàm số khơng có cực trị.

D. Hàm số có 3 cực trị.

Cau 15. Cho ham so y = f (x) có đạo ham liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

3/7
- Mã đề 101


Giá trị cực tiểu của hàm số băng

A. 0.

B. 1.

C. —1.

D. 2.

Cau 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên:
ya |
I
I
I
I
I

I
I
I
I

masta
"NO!

x

\'
I
I

— 24-1

A. y

z—1-

Câu 17. Cho hàm số

B. y =

et+l1

C. y= 2° — 32-1.

z—1.

D.y=a

+27 +1.

= ƒ (z) liên tục trên đoạn |—1:3i và có đồ thị như hình bén. Goi M va m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn —1: 3]. Giá trị của M — m bang

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Câu 18. Khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là 2a, 3a. Chiều cao của

khối trụ là 5ø. Thể tích của khối trụ bằng
A. 30a’.

B. 10a’.

C. 30a”.

D. 10a’.

ŒC. 3 cạnh.

D. 6cạnh.

Câu 19. Hinh tứ diện có bao nhiều cạnh?
A. 5cạnh.

B. 4cạnh

Câu 20. Cho hàm số „ = f (z) liên tục trên đoạn l3: 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ:
\

ì

|

2

5

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ (z) trên đoạn
A. 5.

B. 0.

Cau 21. Cho hinh chép S.ABCD

C. 3.

có đáy ABCD

=3: 5 bằng
D. 2.

la hinh vuong canh 2a, SA=a, SA vudng goc voi

4/7 - Ma dé 101


mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD la
A.

2d`.

B. 4a°.

C.

=a

D.

aa

Câu 22. Cho ham sé y = f (z) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã
cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

|,
Câu 23... Cho hàm số ÿ — _. + z° + 1, Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(0; 1} .B. Điểm cực đại của hàm số là ? Ề ñ .

C. Điểm cực tiếu của hàm số là ? 1; | .

D. Điễm cực tiểu của đồ thị hàm số là B (0; 1} .

4

ˆ?

eA?

2

NA

°

`

nT

`

Câu 24. Thể tích của khối chóp %.4BƠD có diện tích đáy bằng a”, đường cao SA = aAl3 là:
A.V=

và

B.V

3

_

cv = v0"

18

D.V =

vàn
3

Cau 25. Hinh bat dién déu co tat ca bao nhiéu canh?
A. 12.

B. 30.

C. 8.

D. 16.

Câu 26. Hàm số y = x° — 3z + 3 nghịch biến trên khoảng:

A. (-2: — 1} .

B. (2: 0) .

C. (0; 1) .

D. (0; 2) .

Cau 27. Ham s6 y = —2* + 2x? + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (—00;—1).

B. (—co;0).

C. (1; +00).

D. (0;-+00).

C. {3:5}.

D. {5;3}.

Câu 28. Khối bát diện đều có kí hiệu nào sau đây?

A. {3:3].

B. {3:4}.

Cau 29. Cho ham sé y = f(x)xac dinh trén R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn khẳng định
dung.
x

—oo

y'
J

=D

=

=

0

+

a

oN,

+00

2

0

=
a

5

ee

5/7
- Ma dé 101

oN

;


A.

Min

2ef-oi-]

y=>.

B.

Maz

y=7.

“|

C.

Min

;|-==|

y=.

2

D.

Min

“z'=

y=3.

Câu 30. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số

nào?

A.0=z“+z”
+1.

B.u=z”—-3z+2+2.

C.u=zˆT—z” +1.

D.=_-z”+3z
+2.

Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
ya

————————._—

A.u=“

=1

B. y =

.”—i-

x+1

C.„-#—l

—x +1.

x +1.

D

_ #+l
a=

a—1

Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số /z) = #ˆ — 4z” + 5 trêm đoạn |—2: 3 bằng
A. 50

B. 122

C. 1

D. 5

Câu 33. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
AVE

a3

2

B

V=

_ a

3

12

CV=

a3

4

Câu 34. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới day?

6/7
- Mã đề 101

D.V=

a3

6


A.y=a2?

—32

+2

Be y=—2*

Câu 35. Đồ thị hàm số + —=
A. 3

x

—A4

B. 2

+22? +2

C.=z°—-2z
+2

D.y=_-z

+3z

1+2

có mấy tiệm cận.
C. 0

D. 1

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y= f(x) cé dao ham f'(x)=(x +1

(x- là (2-x),

vxeR. Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm so y= f(x).
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.48C7 có đáy 4BClà hình vng cạnh z, S4 vng góc với
mat phang (ABCD). Goc gitta SB va (ABCD) bang 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 3 (0.5 điểm). Cho hàm số y = ƒ (x) bậc bốn có đạo hàm liên tục trén R . Ham s6

y= /# '(3x—1) có đồ thị như hình dưới. Hãy tìm số điểm cực đại của hàm số y = f (1-22).
Câu 4 (0.5 điểm). Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

-l |O

1

2

3

x

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ƒ(xÌ`-3xˆ +m)—4=0 có nghiệm
thuộc đoạn |-1;2]?

7/7
- Mã đề 101


ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

I. PHAN TRAC NGHIEM (7,0 điểm, mỗi câu đúng 0,2 điểm).
Câu |

Câu2 |

Câu3 |

Câu4 |

Câu5 |

Câu8
Câu 10
A
C
Câu II | Câu l2 | Câu I3 | Câu 14 | Câu IS | Câu l6 | Câu l7 | Caul8 | Caul9 | Cau 20
C
D
Cau 21 | Cau 22 | Cau 23 | Cau24 | Cau25 | Cau 26 | Cau 27 | Câu 28 | Câu 29 | Cau 30
D

Câu6 |

Câu7 |

C

A

B

B

Cau 31 | Cau 32 | Cau 33 | Câu 34 | Câu 35
D

A

C

B

B

II. PHAN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y= /(x) có đạo hàm /'(x)= (x+1) (x- 1) (2->),

vxelR. Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= ƒ(x).
Ý

Đáp án

Điểm

x=l

0.25

f'(x) =0{©|x=l

x=2

Bảng xét dấu cua f’(x)
x | +00
=

y' |

-

0

-

0

1

+

2

0

Từ bảng trên, hàm số y= ƒ(x) đồng biến trên (1:2).

-

—œ

05

0.25

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.48CD có đáy 4B8CD là hình vng cạnh z, SA
vng góc với mặt phẳng (48CD). Góc giữa SE và (45CD) bằng 45°. Tính thể tích

khối chóp S.4B8CD.
Ý

Đáp án

Điểm


(SB;( ABCD)) = SBA =45° => ASABvuong can tai A > SA= AB =a.

0.5

V4,SABCD =~~ + SAAB? =+a°.

3
3

0.5

Cau 3 (0.5 diém). Cho ham sé y = f (x) bac bốn có đạo hàm lién tuc trén R . Ham sd

y = f'(3x-1) c6 do thi nhw hinh dwoi. Hay tim sd diém
age dai cua ham so y = f (1-2x)

`

Đáp án

Điểm

Xét y=
f (1-2x)

= y/=(1-2x#) ./'(1-2x)=-2./'(1-2x)=»'=0©
/(1-2x)=0 (9
x=-2

Theo đồ thị /'(3x-I)=0©|x=l

3x—l=-—7

©|3x-I=2

x=2

0.25

3x-1=5

x=-Ï

=> /{({z)=0©|x=2
x=S

-2x=-7

Khi dé: (1)|1-2x=2 ©

| *=4

. các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ

1-2x=5

_5

Dau y’

0.25
*
}

—œ

—2
+

0

a
7

0

4
+

0

+œ
—

Ta suy ra hàm số y= /(I-2x) có 2 điểm cực đại.

Câu 4 (0.5 điểm). Cho hàm số bậc ba y= /(z) có đồ thị như hình vẽ bên.


Tìm tat ca cac gia tringuyén cua tham s6 m dé phuong trinh f(x° -3x*+m)-4=0
cé nghiém thudc doan [-1;2]?

Y

Dap an
„

3

* Có ƒ(x -3x

5

+m)—4=0<>

Diém

x —3x°+m=0

&

x —3x°+m=3

x—3x°=-m

(1)

x° —3x° =3-m

(2)

« Dễ thấy hàm số y= xÌ-3x” có đồ thị như hình vẽ
24

0.25

14

-3

2

=1

1

b

4,

I

ai

ph

-3 4

-4 r

4

:

_

=T

-

-5 4

Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn [-1:2| thì
0<-m<4

0<3-m<4

¢Do

meZ

<>

4
—]
nén me {-4;-3;-2;-1;0;1,2;3}. Co 8 gia trị.

0.25