Đề KSCL Toán thi tốt nghiệp THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - TOANMATH.com

SO GD&DT THANH HOA

KI THI KSCL CAC MON THI TN THPT - LAN 1

TRUONG THPT CHUYEN LAM SON

MON TOAN

DE CHINH

Câu I:

THUC

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'E”' có thể tích là V, thể tích của khối chóp A.BCC'B'
là

a3
Câu 2:

B. =.3

«ko

4:

n

—

B. y=
b

Tập xác định của hàm số y=(x—1)

Câu 7:

`

A

AK

he

22

ˆ

Ầ

4c

C. 2a° +b? =12.

D. 2a* +b* =19.

C. D=R\{1.

D. D=[I;+00).

C. {-3;1}.

D. {-3,-]}.

ˆ là

B. {153}.

Giả sử z. b là các số thực đương tùy ý thỏa mãn z”b” =4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 2log,at+3log, b=4.

B. 2log, a+3log,b=8.

C. 2log, a+3log, b=32.

D. 2log, a+3log, b=16.

Hàm sô nào trong các hàm sô sau mà đơ thị có dạng hình vẽ dưới đây?

-3x-—]1.

B. y=x° —3x°-1.

C.y=x-3x

+1.

D. y=x-3x+1.

Biét a=log,3, b=log,5. Tinh log,5 theo a va b
A. log; 5=.

Câu 9:

b

l
D. y'=————.
(2x+1)In2

2
.
2x+I

Phuong trinh 5*! = 25"*' có tập nghiệm là

Á. y=x
Câu 8:

4

va — là phân sô tôi giản. Chọn mệnh đê đúng
a

B. D=R.

A. {-1;3}.
Câu 6:

`

ŒC. y=

B. 2aˆ+b” =6.

A. D=(1;+0).
Câu 5:

!
.
2x+1

Biệt lim————=— (a,beN,a#0)
2nắ+l
a
A. 2a° +b? =9.

Câu 4:

pb.

Ham sé y=In(2x+1) c6 dao ham là
2
A. y=———.
xIn(2x+1)

Câu 3:

C.—.2

B.

log, 9=7

b

v

C. log, 5=ab.

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình

b

D. log, 5=—.
a


x

—oo

t'(x)

—2

+

0

0

—

0

7

+00

+

+œ

3

—oo

Và các khang dinh sau
(D Hàm số đồng biến trên (0: +00),
(ID Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-—2.

(HD Giá trị cực tiểu của hàm số là x=0.

(IV) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [—2;0] 18 7.
Số khắng định đúng là
A. 2.
Cau 10:

B. 3.

Cho cấp số cộng (u„)

B. uy =3.

B. 3.

2

5

pn

1

2

C. 2.

D. 1.

C. {5;3}.

D. {3;5}.

5

Biết | ƒ(x)dx=6, ƒ ƒ(x)dx

=1, tính 7 = [ ƒ (x)da.
A. =5.

Í[_=—

v3-2x

Cho hàm số y=/ƒ(x)

x—l

A. -5.

1

B./=-5.

C. 1=7.

B. -V¥3-2x+C.

C.

D.7=4.

bằng

A. —2/3-2x+C.
Cau 16:

Cc. h=-V3.

Khối bát diện đều là khối đa điện đều loại
A. 43:4}.
B. {43}.
,

Cau 15:

D. u, =11.

Cho ham s6_f (x) = In(x* — 4x+8). SỐ nghiệm nguyên đương của bắt phuong trinh f'(x) <0
A.4.

Cau 14:

C. u, =9.

B. øð=1.

là sơ nào sau đây
Cau 13:

4.

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh băng 120°, canh bén
bằng 2. Chiều cao j của hình nón là

A. h=~2.
Cau 12:

D.

có 4 =—3;u; = l. Chọn khăng định đúng

Á. =7.
Cau 11:

C. 1.

“2Ý.
2

D.2VS 2x+C.

xác định trên R, có đạo hàm thỏa mãn

/ƒ'{I)=-10. Tính

x-l

B. -20.

C. —-10.

D. 10.


Cau 17:

+b

~

rt

(3) Hàm số đồng biến trên (_-œ;—1)+2(-1: +œ). (4) Nếu

y=

Cho hàm số y= “

wk

`

.

4A

có bảng biên thiên như hình vẽ dưới đây

cx+1

Xét các mệnh đê

(1) c=1.
(2) a=2.
(

x+l

}

thì 5=].

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 1.
Cau 18:

B. 4.

Cho hàm số y= =)

Œ. 2.

D. 3.

có dé thị (C). Chọn khăng định đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. D6 thi ham s6 nhan Oy làm tiệm cận đứng.
C. Dé thi ham sé nhan Ox làm tiệm cận ngang.

D. f'(x)= 23
Cau 19:

Ly" In3.

r

Cho ham sO y= —
X

—

1

`

°

~Z

Z

.

.

4

°

có đơ thị (C ). Tiép tuyén cua (C ) tai giao diém cua (C ) VỚI truc tung

có phương trình là
A.

Cau 20:

1

1

y y=—x+-.
21
2

B.

-1

1

y y=—x——.
2
2

Vx

—

(ve-I-1)

D6 thi ham sé y="2.2.8
A. 3.

Cau 22:

y y=2x-1.
x

D.

y y=-2x-1.
Xx

.
1
No
Cho hàm số y=—= có đơ thị (C). Chọn mệnh đề đúng:
A. (C) đi qua điểm M (431).
C. Tập xác định của hàm số =[0;+œ).

Cau 21:

C.

Cho hình chóp S.ABCD

B. Tập giá trị của hàm số là |0;+œ).
D. Hàm số nghịch biến trén (0;+00).

2

có tơng sơ bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

B. 2.

có đáy ABCD

C. 1.

D. 4.

là hình vng cạnh z, $4 vng góc với mặt phẳng

(ABCD) và SA= a6. Gọi œ là góc giữa SŠB và mặt phẳng (SAC). Tinh sina, ta dugc két
quả là


A. sina — =.
2
Cau 23:

B.

sing

— 3/4.
14

C.

sina = 32.
2

D.

sing =.
5

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

“o§ ANN
x

—œ

—|

0

1

+œ

Hàm số y= ƒ (—2x) dat cực tiéu tai diém nao sau day?
A. x=

Cau 24:

i>

z

B. x=0.
oA

ae

A

>

k

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sô

A. 10.
Cau 25:

Œ. x=2.

B. 9.

Ras

D. x=-2.

k

đê hàm sơ y =

x+7

2x+m

C. 11.

tiếp hình chóp là

p, 1007.

3

Cau 26:

Phuong trinh In [x

= hn{

A. 3.
Cau 27:

D. 1007.

27

+2 jn [x

B. 4.

Acard

=0 có bao nhiêu nghiệm thực.

C. 2.

Biét phương trinh 2log, x+3log.2=7

A

= 43 . Diện tích mặt cầu ngoại

C. 192.

3

.-Á

D. Vơ số.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao

A. 7,

.

nghịch biên trên (—2: +œ) .

D. 1.

có hai nghiém thyuc x,
32

T =(x,)*.

A. T=4.
Cau 28:

B.7=2.

C.7=42.

D.7=8.

Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang

(I) y=—

1

A. 1.

2) y=
B. 4.

Vx

(3) y

2x+l
=1

C. 2.

(4) y

x +1

>1

D. 3.

2

Cau 29:

Biết | 2xIn (x+ 1) dx = alnb, với a,beN’. Tinh T=a+b.
0

A. T=6.
Cau 30:

Cau 31:

B.7=8.

C. T=7.

D.7=5.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và

3 chữ số lẻ?
A. 72000.

B. 60000.

C. 68400.

D. 64800.

Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi suất
là 6,5% một năm và lãi suât không đổi trong thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi ( làm trịn đến
hàng triệu ) của ơng là


`

k

x

A

UT

B. —.°.
Là
2

là
`

C.

Be

H

A

2

A

`

2

B. 1.

A

C.

là

h

`

°

`

A.S.
2

Phuong trinh sin x = , có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2022Z).
A. 1011.
`

nA

B. 2020.
_A

2

A

C. 1010.

z

:

tA

D. 2022.
1

;

Tìm hệ sô của sô hạng chứa x” trong khai triên ƒ (x)= (4 xX 4x4 ¡ (x+ 2)

nhiên thỏa mãn A) +?

A. 2Œ.
Cau 37:

D.

|
&

°

Cau 36:

.

Cho hàm số y=—xÏ+2x”+3 có đồ thi (C). Goi A va A, 1an luot 1a khoang cach tir cdc diém
cực đại và cực tiêu của (C ) đên trục hồnh. Tỉ sơ —

Cau 35:

D. AB=2N5.

5

Lh»

C. AB=542.

Gia tri lon nhât của hàm sô y = e”.cos x trên 0ã]
A. 1.

Cau 34:

11 tại hai diém A,B có độ dài

X—

B. AB=442.

eae

D. 69 triệu.

(Aa

Đường thăng y= x—I cät đồ thị hàm số y =

A. AB=446.
Cau 33:

Œ. 76 triệu.

w]e

Cau 32:

B. 9G triệu.

ala

A. 92 triéu.

n

rs

1.

A

voi n là sô tự

=l4n.

B. 2°C,.

C. 2’C}.

D. 2Œ.

Cho một hình nón đỉnh §$ có độ dài đường sinh bằng 2, độ dài đường cao băng 1. Đường kính
của mặt cầu chứa Š và chứa đường trịn đáy của hình nón đã cho là

A. 2.
Cau 38:

Cau 39:

B. 4.

C. 1.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
nghiệm trái dấu
A. 3.
B. 5.

D. 243.

để phương trinh 4° —m.2*'+3m—6=0
Œ. 4.

cé hai

D. 2.

Cho hình chóp S.ABC có đáy (ABC) thỏa mãn AB=a,AC =2a,BAC =120°; SA vng góc
với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi #M⁄ là trung điểm của BC, tính khoảng cách giữa hai
đường thắng $

4
Cau 40:

2

và AM.

5, 32

Cho hình chóp S.ABC ¢6 SA=
BC =a

ca 3
23a

3

va BAC =150°. Gọi M,N

p, 23.4

va SA vuông góc với mặt phăng (ABC). Đáy ABC

lần lượt là hình chiễểu vng góc của A lên S8,SC. Góc

giữa hai mặt phắng (AMN ) và (ABC ) là

A. 600.

B. 45°.

có

C. 30.

D. 907.

Cau 41:

Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
XxX

—oo

x,

f'(x)

+

x

f(x)

X>

0

~

3

+co

0

+

+œ

x

.

Dat g(x)= lm+ f (2022+ x)| . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham s6 m dé ham số
y=g(+x) có đúng 5 điểm cực trị?
A. 6.
Cau 42:

B. 8.

ŒC. 9.

D. 7.

Cho hàm đa thức bậc bốn y= ƒ (+). Biết đô thị của hàm số y = ƒ”(3—2x) được cho
như hình vẽ.

a
Nó

Hàm số y= ƒ (x) nghịch biến trên khoảng
A. (=;-]).
Cau 43:

Co 6 vién bi gdm

B. (-11).
2 bi xanh,

C. (155).

D. (5;+00).

2 bị đỏ, 2 bị vàng (các viên bi có bán kính khác nhau). Tính xác

suất để khi xếp 6 viên bi trên thành một hàng ngang thì có đúng một cặp bi cùng màu xếp cạnh

nhau.

AL,3
Cau 44:

`

k

Cho ham s6 y=
A.

Cau 45:

B. =.3
2x+m

x+l

m e(1;3).

4

C.<.5
.

2

.

,

. Biêt min y+3max y = 10. Chọn khăng định đúng
[0:2]
[0:2]
B.

m e|3:5).

C.

me (5;7).

Cho khối bát diện đều có cạnh ø. Gọi Ä⁄,N,P.Q
SAB,SBC,SCD,SDA;

D.Ẻ.5

gọi

M,N,P,Ợ

lần

lượt

D.

m e[7;9).

lần lượt là trọng tâm của các tam giác
là

trọng

tâm

%AB,S'BC,S'CD,S'DA (như hình vẽ dưới). Thê tích của khối lăng trụ

của

các

tam

NPO.MỸN PØ'

giác

là


A. v2a

3

B.

72

2/203

.

81

C.

!2a°

24

.

2N2a°

D.

27

.

Câu 46: Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ
y

a

⁄

O

Tìm số điểm cực trị của hàm số y= ƒ7 (z(3))
A. 17.

Câu 47:

B. 21.

1

xy

7

VỚI g(x) =x° -—4x4+2V4x—x°
C. 23.

D. 19.

Cho hàm số bậc bốn y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ dưới day.
+%y

Xx

Có bao nhiéu gid tri nguyén cua tham s6 me |-2021; 2021]

>

để phương trình

(7?(x)+3+?} -(mê +2m+14)(ƒ?(x)+x?)}+4(m+
1 +36 =0 có đúng 6 nghiệm phân biệt.
A. 2022.

Cau 48:

B. 4043.

C. 4042.

D. 2021.

Cho ham sé y= f(x) có đạo ham liên tục trên (0;Z) thỏa mãn ƒ”(x)= ƒ (x).cotx+ 2x.sin x.

Biết ƒ (=) = =

2

Tinh f (=) .

2

2

A.—,
36
Cau 49:

Cho

2

B.Ế—.
72

a,b

2

C.T—,
54

1a cdc s6 thuc thay đổi thỏa mãn

log „ S222

D.—.
80

(6a—8b—4) =1

và c,đ

là các số thực

đương thay đổi thỏa mãn , le’ +c+tlog, 7 —7 =.|2(24? +a—3) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(a—e+1Ÿ +(b—đ4)
A. 42-1.
Cau 50:

Trên

cạnh

là
B. J29-1.

AI

AM = x(0< x< 1)

của

hình

vng

c.1245-5

D. 8V5=5

5

ABCD

cạnh

và trên nửa đường thăng Áx

l1,

người

5

ta

lây

điểm

M _

sao

cho

vng góc với mặt phăng chứa hình vng,

người ta lây điểm Š với SA = y thỏa mãn y>0 và xˆ+ y” =1. Biết khi ⁄ thay đổi trên đoạn
AD thì thể tích của khối chóp S.ABCM

đạt giá trị lớn nhất băng vn voi mneN
nh

nguyén t6 cing nhau. Tinh T=m-+n.
A. 11.

B. 17.

C. 27.

D. 35.

va mn


BANG DAP AN
2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12

32

33

34

35

36

15

16

17 18 19

22

23

24 25

47

48

49

ESLIEYISFWEIEIESIIIIIESEWESITIEYIFSIPIESESE1EYES
26

27

37

38

39

42

43

44

45

46

HUONG DAN GIAI CHI TIET

Cau 1:

Cho khdi ling tru tam gidéc ABC.A'B’C’ cé thé tich 14 V , thé tich cia khéi chop A.BCC'B' 1a

A.

B. =.

C.—.

p.

Lời giải

ChọnA

2V

Thể tích của khối chop ABCC'B' 1a >
Câu 2:

Hams6 y=In(2x+1) c6 dao ham là

2
A.y=—————.
” xIn(2x+l)

B.y=——.
7 2x+1

C.= rey

1
D.y=————.
” (2x+lI)In2

Lời giải
`

A

Hàm sơ y=In(2x+1)

Câu3:

Biếtlim
ok

.

n

; =7
—2

H1

A. 2a? +b? =9.
?—
=i,

2n°+1 2

mi
Câu 4:

b

a

z

`

`

,

2

có đạo hàm là y =

2x+I

(a.beNĐ,a#0) và — là phân sơ tối giản. Chọn mệnh đề đúng
b

B. 2a’? +b? =6.

#

a

#

`

C.2a+b?=12.

Dz 2a? +b? =19.

C. D=R\{I}.

D. D=[1;+e).

Lời giải

b=1
=> 2a +1=9..
|a=2

Tập xác định của hàm số y=(x-1) | Ia

A. D=(1;+0).

.

B. D=R.

Lời giải

ChọnC

Điều kiện x-140< x41. Vay D=R\{I}.

Câu 5:

Phuong trình 5 "'=25*“ có tập nghiệm là

A. {-13}.
ChọnA

B. {1;3}.

C. {-3,1.
Lời giải

D. {-3;—1}.


4

eel

Tacéd SX

=25

¬x+l

BS

PA

HS

2x12

Ox

2 4

-1=2x420

x=3

x=-

\

Vậy tập nghiệm của phương trình S ={3;—1}..
Cau 6:

Giả sử z. b là các số thực đương tùy ý thỏa mãn z”b =4*. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2log, a+3log, b=4.

B. 2log, a+3log, b=8.

C. 2log, a+3log, b=32.

D. 2log, a+3log, b=16.

Lời giải
Ta có

ab’ =4' Slog, (a’b’) = log, 4" = log, a’ +log, b° = log, 2° = 2log, a+3log, b=8
Cau 7:

Hàm sô nào trong các hàm sơ sau mà đơ thị có dạng hình vẽ dưới đây?

Á. y=x

-3x-—]1.

B. y=x° —3x°-1.

C. y=x°—3x7
+1.

D. y=x°-3x41,

Lời giải

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số bậc ba y=ax' +bx° +cex+d
Nhìn vào nhánh phải của đồ thị ta thấy đơ thị có hướng đi lên suy ra z >0
Ta thây đồ thi cat trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra đ >0
Nhìn vào đồ thị ta thay hàm số có hai điểm cực trị x=1

và x=—l

Vậy hàm số thỏa đề là y= xÌ—3x~+1.
Cau 8:

Biết z=log, 3, b=log, 5. Tính log, 5 theo ø và b
A. log,5=—.
b

B.

ChonC

log,5=——.
b-a

C.
c—

Loi giai

Ta co

log, 5= log, 3.log, 55=ab.
Cau 9:

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình

b
D. log, 5=—.
a

7)

ON

Và các khang dinh sau
(D Hàm số đồng biến trên (0: +00),
(ID Hàm số đạt cực đại tại điểm x=-—2.

(HD Giá trị cực tiêu của hàm số là x=0.

(IV) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [—2;0] 1 7.
Số khắng
định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 1.
Lời giải

D. 4.

Cac khang dinh đúng là: I; II, IV
Khang định sai là: II: Giá trị cực tiểu của hàm số là y =3.
Cau 10:

Cho cấp số cộng (u„)

A. u, =7.

có # =—3;u, = l. Chon khăng định đúng

B. u, =3.

C. „=9.
Lời giải

D. uy
=11.

Ta c6: u, =u,
+ 2d Suy ra: u, =u, +7d =-3+7.2=11
Cau 11:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đỉnh băng 120°, canh bén
bằng 2. Chiều cao j của hình nón là

A. h=^2.

B.

C. h=43.

Loi giai

Tam giác cân có góc ở định băng 120 > BSO=60!.

p. nan.


.

1

SO

Xét tam giác SĨB vng tai O c6: cos60° = aR
Cau 12:

SO = 2:5B =—.2=I

Cho hàm số ƒ (x) =In (x? -4x+ 8). Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình /ƒ”(x) <0
là số nào sau đây

A. 4.

B. 3.

Cc. 2.

D.I.

C. {5;3}.

D. {3;5}.

Lời giải

f (x) =In(x” -4x+8)
,

_—_

2x-4

f (x)= x’ -4x+8
Mà

<0Ø<>2x-4<0O<>x<2.

xeN>xe({l;2}.

Vậy có hai số nguyên dương thỏa mãn.

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
B. {4:3}.

3

Cau 13:

Ễ

Lời giải
Cau 14:

Biết [ ƒ(x)dx =6, [ ƒ(x)dx=1, tính 7= [/(x)á.

2

5,

1

B.J=-5.

C.1=1.
Lời giải

D.7=4.

Cau 15:

D. 243-2x+CŒ.

Ta có: |
Cau 16:

dx

Fron

—

,-d(3-2x)

afta

Cho ham sO y= f(x)

x—l

A. =5.

p—

OE

xác định trên R, có đạo hàm thỏa man

f'(1)=-10. Tinh

x-l

B. -20.

C. —10.
Loi giai

D. 10.


I=lim

x—l

x-l

+1
Đặt ——=...=.

a
Cau 17:

I=li

Khi x—>I thì z—> 1.

{EHO |= jimi
ml 2(-1)

_

2

Cho hàm số y = #“*Ở có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
cx+1

x

—œO

—]

+œo

_

CO

Xét cdc ménh dé

(1) c=1. (2) a=2.

(3) Hàm số đồng biến trên (—œ;—1)+J(—1;+œ).
(4) Néu y’=

(x+ ly"

thi b=1.

Sô mệnh đê đúng trong các mệnh đê trên là

A. 1.

Tacó

B. 4.

lim “....
xo ext]

lim x1
d2
tm ext]
C¢

C. 2.

Lời giải

-]
na...
C

suy ra (1) đúng

—=>đ@
= 2c = 2 suy ra (2) đúng

Ham s6 déng bién khoang (—0;-1) va (—1; +00) nên (3) sai.
y=

Cau 18:

a_0c _ “—®_ =1 =b=1 suy ra (4) đúng
(cx +1)
(x+1)

Cho hàm số y= B

có đồ thị (C). Chọn khăng định đúng

A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Đơ thị hàm sơ nhận Oy lam tiém can đứng.

D. 3.

C. Đô thị hàm số nhận Øx làm tiệm cận ngang.

D. fs)=-2|3] In3.

Loi giai
Đô thị hàm sô mũ nhận @x làm tiệm cận ngang.
Cau 19:

Cho ham s6 y= “—
A

+

X—

1

cóđồ thị (C ). Tiép tuyén cua (C ) tai giao diém cua (C ) VỚI truc tung
Ầ

.

oA

A

2

:

:

RA

2

rie

có phương trình là
]
]
y=—x+_—.

Á.

B.

—]
]
y=—x——.

C.

y=2x-1.

D.

Loi giai

ChonD
Giao điểm của đồ thị (C ) và trục tung là Mƒ (0:—1) .

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0;—1).
y= y(0)(x-0)—1=-2x-1.
Cau 20:

1
No
Cho hàm số y=—= có đơ thị (C). Chọn mệnh đề đúng:

Vx

A. (C) đi qua điểm M (431).

B. Tập giá trị của hàm số là |0;+œ).

C. Tap xác định cửa ham số Đ=[0;+z). __ D.HầmSốghÈNbiếnHên
(00152)
Lời giải

y=-

Cau 21:

|
Đô

Ị
2Nx

thị hàm

<0

—
sô

A. 3.

với Vx >0 nên số nghịch biến trên (0: +00),

y=

(ve-1-l)
12x. 8

2

B.2.

có tông sô bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
€, 1.
Lời giải

Tập xác định: D=[I;+œ)\{2}

(x-2Ÿ

ta) Weta)

x +2x-8

(x-2)(x+4)

(Vx—1+1) (x+4)

D. 4.


Hàm số có tiệm cận ngang y =0, khơng có tiệm cận đứng.
Câu 22:

Cho hình chop S.ABCD

c6 day ABCD

là hình vng cạnh z, $4 vng góc với mặt phẳng

(ABCD) và SA= a6. Gọi ø là góc giữa ŠB và mặt phẳng (SAC). Tinh sina, ta dugc két
quả là
A.

sina = X2,
2

B. dnz — X4.
14

C. sina

Lời giải

XS,
2

D. sinz=—.
5

D

B

Dé thay BO 1 (SAC) => (SB,(SAC)) = BSO
.

BO

sin BSO = —

Câu 23:

SB

a2
=

2

aJ7

X14

= —

14

Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hư
x

Hàm số y y=
Axes,

ChọnB

ƒ(—2z)

—00

—|

0

1

-+00

đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

y
B.xS0,

Œ. x=2.

D. x=-2.

Lời giải

Lập bảng biến thiên của y= ƒ(—2x) ta được hàm số y= ƒ (—2x) đạt cực tiểu tại x=0.


mưNZN
—22

Cau 24:

+00

1

0

—]

ĐÁ
Là
sân giáơi{á trị trị nguyênAn của tham sôk # đêÄ hàm
Có 5 bao nhiêu
sơ y =

A. 10

B. 9.

C. 11.

x+7

2x+m

Lời giải

nghịch biếnbiên trên
trên (—2;+s)
(—2;+œ©}<> 34 mm
_
Hàmàm sơ số nghịch

sa

— <2

—oo

nghịch biến trên (—2;+œ).
D. Vơ số.

m<14

Ma me Z> me {4;5;6;7;8;9;10;11;12;13}
Vậy có I0 giá trị của

Cau 25:

thỏa mãn.

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao

tiếp hình chóp là
A.

25x

B.

3

100z
3

= 43 . Diện tích mặt cầu ngoại

D. 1007.

Xét hình chóp tam giác đều S.ABC.
Gọi 7,7 lần lượt là trung điểm của 8C,S4;

G là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC.

Khi đó, Ĩ là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp déu S.ABC. Tuc la OS =OA=OB=OC.

Đặt Ođ =x—=ÓA? = x8 +2208" =(V3-x)
Ma OA* =OS*

do do


4
> x=—=

33

~ R?=0427-22
27

—9=4zxRQ?
- 100Z
Câu 26:

Phương trình In [x

sÌm la + sÌm [+ sim la + s =0 có bao nhiêu nghiệm thực.

A. 3.

B. 4.

C. 2.
Loi giai

ChonC
Dk:

D. 1.

x>2.
3

Khi do, inf x2

3

Jnl x42 Jnl 243

3

3

nf x42)

6

=0

In x-]* 0â x= (tho)
In

ơ

3

3

3

3

In v5 |= 0© x=^(loại)
3

3

In v2 )6

0< x=Š (thoả)
6

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.

Câu 27:

Biết phương trình 2log, x+3log 2=7

có hai nghiệm thực x
32

T =(x,)*.

A.T=4.

B.7=2.

C.7=42.
Li gii

ChnB

D.7=Đ.

iờu kin x>0,x # l
Ta cú

2log,x+3log 2=7
1

O82 *

_

log,x=3

1

22

â>2log, x+

log, x

x= V2 ” (thoá man dk)
L*~

Vix,
=8.
8

Khi d6: T =(x,)# =(V2)* =(V2) =2.

=7 <> 2(log, x) —Tlog, x+3=0


Câu 28:

Có bao nhiêu hàm số sau đây mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang

(D y== Ø) y= vx
1-3x
2x+]

(3) y=

x-1

Vx? +1

(4) y=

x+1

A. 1.

B. 4.

C. 2.

Loi giai

ChonC
.

i

`

D. 3.

,

(1): lim — =0 nên đơ thị hàm sơ (1) có I tiệm cận ngang: y =0.
x—>+œ

x

(2): Hàm sô Jinx
—

không tôn tại giới hạn tại vô cực nên đô thị hàm sô (2) khơng có tiệm cận
DX

ngang.
.

2x1

(3): lim

x>+œ

x

4:

—

Vx

(4): lim

Xx->†+?_

=2 nên đồ thị hàm số (3) có 1 tiệm cận ngang:
+1

Xx-+

y = 2.

]

“4:

=1; lim

1

Vx

+1

XO

= —I nên đồ thị hàm số (4) có 2 tiệm cận ngang:

1

y = l; y=—].

2

Câu 29: Biết |2xIn(x+1)dx=
alnb, với a,be ĐÏ. Tính T =a+b.
0

A.T=6.

B.7=8.

C.T=7.
Lời giải

ChọnA
-

Dat:

„ =ln(x+l)

>

dy
= 2xdx

du =

D.7=5.

x+I

vax

1)[ - [4t —„ In(x+ DÍ -[@-0a-[-t*
[2xin(x+1)dx=+ In(x+
5

0

2

2

=ain3-[ Sox

2

=>

Câu 30:

a=3

b=3

Sixt]

"

—In(x+I)[ =3In3

0

>T=a+b=6

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chăn và

3 chữ số lẻ?

A. 72000.

B. 60000.

C. 68400.

D.64800.

Lời giải
Có 5 chữ số tự nhiên chăn, trong đó có chữ số 0. Có 5 chữ số tự nhiên lẻ.

Gọi số có 6 chữ số khác nhau 1a abcdef .


THI:

zlà số chan,

a#0,

acé 4 cach chon.

Có C7 cách chọn 2 chữ sơ chẵn từ 4 chữ số chẵn cịn lại.
Có Cỷ cách chọn 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ.
Có 5! cách sắp xếp bcdeƒ..
Theo quy tắc nhân có: 4.C£.C°.51 số được tạo thành.

TH2: ølà số lẻ, øcó 5 cách chọn.
Có CŸ? cách chọn 2 chữ số lẻ từ 4 chữ số lẻ cịn lại.
Có Cỷ cách chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chit sé chan.

Có 5! cách sắp xếp bcdeƒ..
Theo quy tắc nhân có: 5.C?.CŒ .5! số được tạo thành.
Theo quy tắc cộng có: 4.C;.C2.5'+5.C).C2.5!= 64800 số được tạo thành.
Cau 31:

Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi suất
là 6,5% một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi ( làm tròn đến
hàng triệu ) của ông là

A. 92 triệu.

B. 96 triéu.

C. 78 triéu.

D. 69 triéu.

Loi giai
Đặt số tiền gốc của ông An là: A = 200 triệu.

Hết năm thứ nhất, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: A, = 200(1+6,5%) triệu.
Hết năm thứ hai, số tiền cả sốc và lãi ông An nhận được là: 4; = 200 (1+ 6,5%)” triệu.

Hết năm thứ sáu, số tiền cả sốc và lãi ông An nhận được là: A, = 200 (1+ 6,5%)° triéu.

Vậy sau 6 năm số tiền lãi ông An nhận được là: A — A~92 triệu.
Cau 32:

2
Đường thẳng

y= x—l cắtradđồ thị hàm số, y= 2x+I
^“
X—

A. AB=4J46.

B. AB=xl42.

ChọnB

tai hai diém A,B co d6 dai

C. AB=5A2.
Lời giải

D. AB=25.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
x#2

vols
Voi

2x+l

[x42

X—

X

?—5x+I=0
-OX
=

StI
2

TH
>

2

yo lt?!

2
“|
z
5/21
|x=
x=
2
SB 2)
2

2
—

2L

2


5
S\

5]
U

my

T

5]

+ V6i x=

Khi đó AB =442.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = e”.cosx trên 05]

là

C.

3
2

2

Lời giải

ChọnD

œ |

Cau 33:

Ta có y=e”.cosx=— y’ =e".cos x—e" sin
x =e" (cos x—sin x).
y'=0=9c05-sinx=0Trén

0F
2

, ta duoc

=k

coax

Z tka hed.

x=”.
4

Khi đó y(0) ty)
Cau 34:

064-4

=0y(4) _.

Vậy KP

=e

Cho hàm số y=—xÏ+2x”+3 có đồ thi (C). Goi A va h, 1an luot 1a khoang cach tir cdc diém
cực đại và cực tiểu của (C ) đến trục hoành. T s h

ALS.2

B. I.

l

cS.4

Loi giai

Tap xac dinh D=R

y=-x*+2x+3 y=-4x

+4x

x=l>y=4

y'=0>-4x`+4x=0ô<â|x=0>y=3
x=-l=y=4

Bng bin thiên
X
Ự

—œ%

—]
+

0

AN

0
—

1

0

+

0

+
—

UN,

Vậy đồ thị hàm số đạt cực dai tai A(—1;4), B(1;4); dat cuc tiểu tại C(0:3).
4
Khi đó h=4;h, =3 suy ra nia
h
3
Cau 35:

Phuong trinh sin x = . có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2022Z).

A. 1011.

B. 2020.

C. 1010.

D.2022.