Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán sở GD&ĐT Kiên Giang - TOANMATH.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KY THI THU TOT NGHIEP THPT NAM 2021

`
,
,
DE THI CHINH THUC
(Đề có 6 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kề thời gian phát để

KIEN GIANG

Bai thi: TOAN
Ngày thi: 10/6/2021

HO 61: cececccccccscsscscssesscsescsesestssesussesveseeseetesessen Số báo danh :...................

Mã đề 003

Câu 1: Nghiệm của phương trình log, (x- 2) =3 là
A. x=11.

B. x=6.

Cau 2: Cho cap s6 nhan

này là

A..

(u, )

C. x=7.

có số hạng đầu Uu, =s

B. I.

D. x=10.

và , =3. Khi đó, cơng bội của cấp số nhân

c. +.

3

`

z

D.9.

3

`

`

Câu 3: Cho tập hợp X có 10 phân tử. Sô tập hợp con gôm 3 phân tử của X là

A. Cũ.

B. 10°.

C. A}.

D. A’.

Câu 4: Trong không gian Oxyz., phương trình chính tắc của đường thăng đi qua điểm A(2: 45) và

có vectơ chỉ phương u = (3:2:1) là
A.
C

x†‡2

y†4

s15,

3
2
1
x=2_y-4_z-5
4.

2

B.

x-3_y-2_ãz ]

D.

2
4
5
xi3_y+2_ z1]

1

Câu 5: Đô thị hàm sô nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Á. y=x +x-—I.

B. y=x”—-3x+1.

2

4

5

C. y=2x-3x+1.

D.y= TẾ.
x+

Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu của điểm A(3;—1;4) lên mặt phăng (Øxy) có tọa độ là

A. (3;-10).

B. (3;-1;-4).

C. (—3:1;-4).

D. (0;0;4).

Câu 7: Cho hàm số ƒ (x) = 3sin x—2cosx. Trong cdc khang dinh sau, khang dinh nao đúng?
A, JZŒ) )dx = 3cosx+2sinx+C.

B.

C.

D. J/0) dx = 3cosx— 2sIn x+ Œ.

lo) dx =—3cosx—-2sinx+C.
1

[#@) dx =—3cosx+2sinx+C.

Câu 8: Cho jr69 )dx=3 va | g(x)dx=-2. Tinh I= j[2/()

3g(x) |dx.

0

A.I=5.

B. 7=0.
Cau 9: Cho hai so phuc z=3-—2i va w=2+4i.
A. 5ï.
B. 5.
Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ cé d6
A. 207.
B. 10z.

C.7=12.
D. 7=-13.
Phan ao cua so phuc z+w 1a
C. 2i.
D. 2.
dai duong sinh /=5 va ban kinh day r=2 1a
C. 20.
D. 10.

Trang 1/6 - Ma dé 003


Câu 11: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
1

y

—

()

+

0

Pa

Gia tri cuc dai cua ham so da cho bang

—

HL

A. 1.

B. 0.

C. 5.

D. 2.

A. D=(0;+00).

B. D=[1;+00).

C. D=(1+0).

D. D=R\{1.

Câu 12: Tìm tập xác định Ð của hàm số y =(x—1)Ÿ”.
Câu 13: Sô phức liên hợp của sô phức z = 3— 4¿ là

A.z=-3-4i.

B.z-=-3+4i.

ŒC.z=3+4i.

Câu 14: Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

D. Z =4+3i.

IỲ |

VW

y

1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. (—2;2).

B. (—00;-2).

C. (2;+00).

D. (—2;0).

Cau 15: Trén mat phang tọa độ, diém M (—2;5) biéu dién sé phức

A.z=5-21.
B.z=-2—5i.
C. z=2-S5i.
D. z=-2+5i.
Câu 16: Công thức tính thê tích V của khơi nón có bán kính đáy r va chiéu cao h 1a

A. V =arh.

B.V=-ZrẺn,

C. V=arh.

D. V =< ark.

Câu 17: Một khối lập phương có cạnh băng 3z. Thể tích của khối lập phương đó bằng
A. 27a’.
B. 18a’.
C. 3a’.
D. 9a’.
Câu 18: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm hàm số đó là hàm số nào?
U

|

A. y=x*-x° 41.

B. y=x° -2x41.

0

\ J

.

C. y=x`-3x+1.

D. y=-x`+3x+1.

Câu 19: Một khối chóp có diện tích đáy băng 3a? và chiều cao bang 2z. Thể tích của khối chóp
đó băng
A. 5a’.

B. 2a’.

C. 18a’.

D. 6a’.

Câu 20: Với z là số thực dương tùy ý, log (1002) bằng
A. 2+3loga.

B. 2—3loga.

C. ¬.

D. 6loga.
Trang 2/6 - Ma dé 003

Câu 21: Cho hàm số ƒ(z) có đạo hàm f'(x)= x(x+!)(x-2},
hàm số đã cho là

A. 2.

B. 1.

VxeER. S6 diém cực tiểu của

C. 3.

D. 0.

Câu 22: Cho hàm số ƒ(x) liên tục trên đoạn [—1;3| và có đơ thị như hình vẽ dưới đây.
Ya
3

Goi M

va m 1an luot 1a giá trỊ lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn |-13| .

Giá trị của M +2m bang
A. —1.

B. 1.

C. -2.

D. 7.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai diém A(—I:-3:4) và B(3;—1;2). Phương trình mặt cầu
đường kính là

A. (x+1) +(y—-2) +(z+3) =6.
C. (x+1) +(y—2) +(z4+3) = 24.

B. (x-1) +(y+2) +(z-3) =24.
D. (x-1) +(y +2) +(z-3) =6.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x—2} +(y+3) +(z-1) =9. Điểm nào
trong các điểm bên dưới thuộc mặt cầu (S ) ?

A. K(5;-3;1).

B. J (—2;3;-1).

C. H(-7;-3:;1).

Câu 25: Hàm số nao dưới đây khơng có điểm cực tri?
A. y=x +x-I.
B. y=xÌ+3x—1.
C. y=x° 42x? -1.

D. 7(2;-3;1).
D. y=x° -6x+3.
x=-l+t

Cau 26: Trong khéng gian Oxyz, cho diém M (1; -2;2)

và đường thăng

đ:4

y=2—3/.

Phương

Z=l+2/

trình mặt phắng đi qua diém M
A.x—2y+2z+l1=0.

và vng góc với đ là

B. x-2y+2z-11=0.

C. x-3y+2z4+11=0.
Câu 27: Biết rằng

bằng

A. 434.

1

D. x-3y4+2z-11=0.

x, y là các số thực thỏa mãn

B. v18.

1

xz— l+ yi = 4— 3¡. Môđun của số phức

C. 5.

z = x- yi

D. 34.

Céu 28: Cho | f (x)dx=2 .Khidé [[2f(x)+e* |dx bang
0

0

A. 5+e.
B. 3+e.
C. 3-e.
D. 5-e.
Câu 29: Gieo một con súc săc cân đôi và đông chât hai lân. Xác suât đê tông sô châm trong hai lân
ø1eo băng 7 là

A.

9

B. =.6

cH,18

D.—.12

Trang 3/6 - Ma dé 003


Câu 30: Trong khơng gian ðxyz, phương trình mặt phăng

đi qua điểm

ẤM (2:1:3)

và có vectơ pháp

tuyén n= (3;-2;1) 1A
A, 2x+ y+3z+7=0.B.

2x+ y+3z-7=0.

C.3x-2y+z+7=0.

D.3x-2y+z-7=0.

Cau 31: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = 3x” —2x+1 thỏa mãn #(0) = 2. Khăng
định nào sau đây đúng?
A.

F(x)=x°-x°+x-2.

B.

F(x)=x°-x°+x4+2.

C.

F(x)=x°-x°-x4+2.

D. F(x)=x°-x° +2.

Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x` - 3x” +2x và trục hoành là
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 33: Với ø là số thực dương tùy ý, A|aˆA/2 bằng
3

7

A. a?.

3

B. at.

7

C. a‘.

D. a?.

Câu 34: Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình 273“? =1. Tính P= +} + x}.
A. P=8.

B. P=5.

C. P=13.

Câu 35: Tìm tập nghiệm Š của bất phương trình log, (I—2x) >0.

D. P=10.

3

A. S =(0;+00).

B.8 =| 0:4),
2

Câu 36: Cho hình chóp

S.ABCD

có

C. S=| —œ;~ |.
2

SA L(ABCD).

day

ABCD

pb. s=[0:~).
3

là hình vng, biết

AB =1,

SA = 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Khoảng cách từ điểm C dén mat phang (SBD) bang

2

A, Ne.
2

2

B. =.
3

3

Cc. =.
2

D. V2.

C. 3.

D. 5.

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mø để phương trình 4'+4'*=2*"—2"*+4—m

có nghiệm trên đoạn |0;1|?
A. 4.

B. 2.

Câu 38: Cho hình chóp Š.AEC có %4 L (ABC). đáy là tam giác vuông tại B. Biết AB = v5a,
BC =a, SA=aN6. Goi B,,C; lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm A lén cdc canh SB, SC.

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCC,B, bang
A. V6za’.

B. 4V3za’.

C. 62a’.

D. V3za'.

Trang 4/6 - Ma dé 003


Câu
d:7—

"2

39:
—]

Trong không
1
z-2
= yreaZ

=]

gian

Oxyz, cho mặt phăng (P):x—y+z+2=0 và hai đường thăng
-Ì
—2
;
.
2
d,.—
=
===. Duong thang A song song với mặt phăng (P). cách

lL ` 7 -I

l

(P) một đoạn bằng 24/3 đồng thời cắt d,, d, lan luot tai A,B.

Khi đó độ dài đoạn AB bằng

A. A618.

B. 24618.

Biét diém A có hồnh độ dương.

C. 4258.

D. 24258.

Câu 40: Cho hàm số ƒ(x)= x`—3x+e”, với m là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm
số đã cho trên đoạn |0: 2] bang 0; khi đó, gia tri lon nhất của ham số da cho bang

A. 5.

B. 6.

Œ. 2.

D. 4.

Ị

Cau 41: Ham sé y= f(x) lién tục trén R théa man [ xf"(x)dx=20 va f(1)=2. Tinh
0
1

T= [ f(x)dx.

A. 1=18.

B. / = 22.

C. | =-22.

D.
7 =-18.

0

Câu 42: Biết rằng có hai số phức z thỏa mãn z.Z =5 và |z—33 =|z+3i , ta ky hiệu hai số phức này
la z, va z,. Tinh P=|z,-z,|.

A. P=5.

B.P=45.

C.P=2N5.
4

Câu 43: Cho hàm số y=f (x) liên tục trén IR thoa man [ f@)dx=8
0

ï=[7(Px—4)s

A. 1 =2.

B. 1=10.

2

D. P=10.

va | f@)dx=12.

Tinh

0

C. 1=40.

D. 7 =20.

0

Câu 44: Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính là 20œ và chiều cao bằng 7cm.
Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết O,O' 1a tam cua hai
đường tròn đáy, đoạn thắng AB = 6cm. Hỏi thể tích của miếng thạch đã cắt ra gần bằng với giá trị
nào sau đây?

A. 285cm.

B. 213cm.

C. 183cm”.

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C"'
AC=a

D. 71cm’.

có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AB= !15a,

và AA'= 2a (tham khảo hình bên dưới).
A’

eT

C'

B

Góc giữa đường thắng BC' va mat phang (ACC'A’) bang A. 60°.

B.45.

C.30.

D.907,

Trang 5/6 - Ma dé 003

Câu 46: Xét hai số phức z, w thỏa mãn |z—3—i|=1 và |w—1|=|w+¡|. Giá trị nhỏ nhất của
P=|w+1—3i|+|w~ z| bằng

A.P. =A13.

B.P, =2N5-1.

C. P„ =5.

D. P,, =7.

Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
x

—œ

0

7œ

2

c8

F(x)
x

.

_œ

Xét hàm số g(x)=|f (x'—4x7 +2) +m

+œ

98+
°

`

4 —

”

, voi m la tham so thuc. SO diém cuc dai toi da cua ham so

g(x) la
A. 9.
B. 4.
C.5.
D. 10.
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;-5;-3), mat phang (@):x—y—z+2=0

va mat

cau (S):(x- 2)" +(y +1) +(z -1) =8. Biết rằng mặt phắng (q@) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là
đường trịn (C). Tìm hồnh độ của điểm M
nhất?

A. I1.

thuộc đường tròn (C)

B. 2.

Œ. -2.

Câu 49: Cho +, y là hai số dương thỏa mãn log,
À

`

ae

Koo.

sao cho độ dài đoạn AÄ⁄

>

Ko

x +4y”

x’ +8xy+y

x? +2xy

lan luot 1a gid tri lon nhat va nho nhat cua P—y+y

=

+10y*

lớn

D. -1.

x+l+x”-§ay+7y” <0. Gọi M,m
,

. Tinh T=8M

+m.

y
A. T =73.
B. T =67.
C. T=81.
D.
T =79.
Câu 50: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn băng 10 và trục nhé bang 8m. Khu vực A là

chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể bơi, là nửa đường trịn có tâm là một tiêu điểm của
elip, bán kính băng 1z. Phần cịn lại là khu vực C (phần tơ đậm) người ta lát gạch (như hình vẽ).

Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vng là 400 nghìn đồng thì chi phí lát gạch ở khu vực C là bao
nhiêu ? (làm trịn đến hàng nghìn)

A. 2.950.000 đồng.

B. 3.578.000 ding.

C. 1.360.000 đồng.

D. 680.000 đồng.

Trang 6/6 - Mã đề 003


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIEN GIANG

KY THI THU TOT NGHIEP THPT NAM 2021
Bai thi: TOAN

Negay thi: 10/6/2021
Thời gian làm bài: 90 phút, không kề thời gian phát đề

ĐỀ THỊ CHÍNH THÚC
(Đề có 5 trang)

Phan dap án câu trắc nghiệm:
Mã đề
001
Cau

1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

34
35
36
37
38

D
B
D
A
D
C
A
A
B
D
D
A
B
B
D
B
D
C
C
A
B
C
A
A

C
B
C
C
D
D
A
A
C
C
D
B
C
C

002

003

004

C
D
D
C
B
B
B
D
A

B
C
C
B
A
A
C
A
C
B
D
C
B
C
A
D
D
C
B
A
B
C
D
C
C
D
D
C
B

D
D
A
C
D
A
C
C
D
A
C
C
C
B
D
B
A
C
B
A
A
A
D
A
B
D
A
B
B
D

B
A
B
B
B
B
B
A

A
C
C
B
D
C
B
C
B
A
D
B
D
C
C
A
D
A
C
A
C

D
C
A
C
C
D
D
A
A
D
D
B
A
D
C
B
A


46
47
48
49
50

ye

Xem thêm: ĐÈ THỊ THỨ MƠN TỐN

/>

œi©|r|SG|IE|^|EgI|=li^IscI|I^

>iCl|#zl>|^I>|#z|xz|S|c|cl^

ci^|^Ii>li>|z=|r|=|l^l>i=Ic

RSE
IS IOS

45

BOF

39
40
4I
42
43
44


SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG

DE THỊ THỦ TÓT NGHIỆP THPT

(Dé thi gom 08 trang)

NĂM HỌC 2020 - 2021. MÔN: TỐN
(Thời gian làm bài 90 phút, khơng kể thời gian giao đề)

BANG DAP ÁN
1.D
11.C
21.A
31.B
41.D
Caul.

2.D
12.C
22.A
32.A
42.C

3.A
13.C
23.D
33.B
43.B

4.C
14.B
24.A
34.B
44.B

5.D
15.D
25.C
35.B

45.A

6.A
16.B
26.D
36.B
46.C

7.C
17.A
27.A
37.B
47.A

8.C
18.C
28.B
38.A
48.B

9.D
19.B
29.B
39.C
49.D

10.A
20.A
30.D
40.D

50.A

Nghiệm của phương trình log, (x- 2) =3 là
A. x=11.

B. x=6.

C. x=7.

D. x=10.

Lời giải

Điều kiện: x>2
Phuong trinh log, (x-2)=3< x-2=2? ox=10.
Câu 2.

z

,

z

x

1

.

.

A

Ẫ

Cho cấp sơ nhân („) có sô hạng đâu w, = 3 và , =3. Khi đó cơng bội của câp sơ nhân này là
A.

5
3

B. 1.

C,

I
9

D. 9.

Li gii
;
1
Taco: u, =M.gâđ3=2g=>4=9.

Cõu 3.

Cho tp hp X cú 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 3 phân tử của X là
A. Cả.

B. 10°.

C. Ay.

D. Aj

Lời giải

Số tập hợp con của & phần tử của tập ø phân tử: c*
=> Số tập hợp con gồm 3 phân tử của X :

Câu 4.

Cũ

Trong khơng gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thắng đi qua A(2;4;5) và có vectơ

chỉ phương ø =(3:2;1) là

Trang 9


A.

x+2_y+4

3

2

x-2

—

y-4

3

2

245

B

1

x73 _yr2_

`2

z-5

D

X+3

1

4

5

y+2

`2

2-1
zrÏ

4

5ˆ

Lời giái

Đường thăng đi qua A(2;4;5) và có vectơ chỉ phương ¡ =(3;2: 1)
Phuong trinh chinh tac:
Cau 5.

x-2

y-4

z-=35

2

1

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A.

y=x*4+x°-1.

B. y=x°—3x41.

C. y=2x° -3x41.

D.y=^

—2
x+1

.

Lời giải

Đáp án A,B,C là các hàm đa thức — khơng có tiệm cận.
Đáp án D
D=R\{-l}
Tacó
Cau 6.

4

lim

x>(

x-2

——=-0,

x+Ï

.

lim

x—2

——— =+œ

x>(-1) x+]

^

xX

ta

Kop

gen

^

7

`

nên đơ thị hàm sơ có tiệm cận đứng là x =—1.

Trong không gian Oxyz hinh chiếu của điểm A(3;—1;4) lên mặt phẳng (ĨØxy) có tọa độ là

A. (3;-1;0).

B. (3;-L-4).

C. (—3;1;—4).

D. (0;0;4).

Lời giải
Ta có hình chiếu của điểm A(3;—I;4) lên mặt phẳng (Ĩxy) có tọa độ là (3;—1;0).
Cau 7.

Cho hàm số ƒ (x) = 3sin x— 2cos x. Trong các khăng định sau, khăng định nào đúng?
A. JZ@)& =3cosx+2sinx+C.

B. JZ@)& =—3cosx+2sinx+C.

Œ. | f@)dx= —3cosx—2sinx+C.

D. JZ@)d&= 3cosx—2sinx+C.

Lời giải

Trang 10

Ta có [Z()dx= | (3sin x—2cosx)dx =~3cosx—2sin x+C.
Câu 8.

Cho JZ()dx=3

và [#(5)dx=-2..Tính

A. =5.

¡=[[2ƒ(x)~3s(x)]&x.

B./=0.

C. 1=12.

D./=-—13.

Ta có Ï =[[27()~3z(z)]dx=2[ £(4)dx-3[s(x)dx=23—3.(-2)=12.
Câu 9.

Cho hai số phức z=3—2 và w=2+4¡. Phần ảo của số phức z+w là
A. 5ï.

B. 5.

C. 2ÿ.

D.2.

Lời giải
Ta có số phức z+w=5+2/
Câu 10.

nên có phần ảo b=2.

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh /=5Š
A. 2077.

B. 10z.

và bán kính đáy r =2 là

Œ. 20.

D. 10.

Lời giải

ChọnA

Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2ZrÍ = 2z.2.5 = 207.

Cau 11.

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiờn nh sau:
x

oo

0

y



2

0

+

+00
}

+đâ

0


5

NN

x

NN

l

oO

Giỏ tr cc i ca hm s ó cho bang

A. 1.

B. 0.

C.5.
Loi giai

D. 2.

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là y =5.
Cau 12.

`
.
`
Tìm
tập^ xác„ định
D của» hàm
sơk y=(x-l)``.

A. D=(0;+00).

ChọnC
Do V3¢Z

V3

B. D=[1;+00).

ŒC. D=(1;+©).

Lời giải
nên hàm sơ đã cho xác định khi x—l>0<>x>I.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D= (1;+00) .
Trang 11

D. D=R\{1}.


Cau 13.

Số phức liên hợp của số phức z=3—4¿ là
A. š=-3-4i.
B. Z=-3+4i.
VớI z=3—4¡

Cau 14.

Œ. z=3+4i.

Lời giải

D. Z=4+3/.

ta có z=3+4i.

Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
YA
ee

V

_—

m———————

|

ey

Q

t2——————

ee

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. (-2;2).

B. (_—s;—2).

C. (2;+00).

D. (-2;0).

Lời giải
Cau 15.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm 4 (—2:5) biểu diễn số phức
A. z=5-2I.

B. z=-2-5i.

C. z=2-S1.

D. z=-24+5i.

Lời giải
Cau 16.

Cơng thức thể tích W của khối nón có bán kính z và chiều cao # là
A. V=atrh.

1
B.V=zrhh.

C.V=arh.

D. V=—arh.

Lời giải

Cau 17.

Một khối lập phương có cạnh băng 3z. Thể tích của khối lập phương do bang

A. 27a’.

B. 18a’.

C. 3a’.
Lời giải

Thể tích của khối lập phương: V = (3a) = 27°.

Trang 12

D. 9a’.


Câu 18.

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồng thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm sơ đó là hàm sơ nào?
ry

|
A.

y=x*-x +1.

©

RY

À
v

B. y=x -2x+1.

Lời giải

Œ. y=x`—3x+1.

D. y=—-x°4+3x41.

Hinh dang cua đồ thị bậc 3, có a>Onén ta chon đáp án C

Câu 19.

Một khối chóp có diện tích đáy băng 3z? và chiều cao bằng 2z. Thể tích khối chop do bang
A.

5a’.

B. 2a’.

Lời giải

C. 18a’.

D. 6a’.

Thể tích khối chóp là V = : 3a? 2a=2a?

Cau 20.

Với a là số thực dương tùy y, log(100a*) bang
A. 2+3loga.

11

B. 2-3loga.

C. 21alog4.

D. 6loga.

Lời giải

ChọnA

Ta có log (100a*)=1log10° +log a? =2+3loga

Cau 21.

Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm #{x*)=xz(x+)(øx-2} , với mọi xelR. Số điểm cực tiểu của

hàm số đã cho là

A. 2.

B. 1.

C.3.

D. 0.

Loi giai

F(x)

—œ

-1

-

0

MN

x

+
8

Từ bảng xét dâu sau:

+

0

-

0

+

Ta thấy f’ (x) có 2 lần đổi dâu từ âm sang dương nên ta chọn đáp án A

Câu 22. Cho hàm số ƒ (x) liên tục trên đoạn [—1;3] và có đơ thị như hình vẽ dưới đây.
Trang 13


Gọi M và zn lân lượt là giá trị lớn nhật và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [—1;3]. Giá
trị của Ä +2zn băng

A. —1.

B. 1.

C. -2.

D. 7.

Loi giai

ChonA
Quan sat dé thi tacé M =3,m=-2>5>M+2m=-1
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai đểm A(-1:-3;:4) và 8(3:—1;2). Phương trình mặt câu đường
kính AB

la

A. (x+1) +(y-2} +(z+3) =6.

B. (x-1} +(y+2} +(z-3} =24.

C. (x+l} +(y-2) +(z+3} =24.

D. (x-I} +(y+2) +(z-3) =6.
Lời giải

Gọi I là trung điểm AB = /(1;—2;3) là tâm mặt cầu
Bán kính mặt cầu #=/A= 46

Vậy phương trình mặt cầu đường kính AZ là (x—1)} +(y+2) +(z-3) =6.
Câu 24. Trong khơng gian Òxyz , cho mặt cầu (S)

(x- 2} +(y +3) +(z 1) =9, Điểm nào trong các

điểm bên dưới thuộc mặt câu (S)?

A. K(5;-3;1).

B. J(—2;3;-1).

C. H (-7;-3;1).

D. /(2;-3;1).

Lời giải
Thay tọa độ các điểm trong đáp án vào phương trình mặt câu (Š) ta thay điểm K (5;-3;1) thuộc
mặt cầu (S).

Trang 14


Câu 25. Hàm số nào dưới đây khơng có điểm cực trị?
A. y=x +x-—].

B. y=x +3x-—1.

Œ. y=x`+2x-1.

D. y=xÌ`-6x+3.

Lời giải
Hàm bậc hai ln có điêm cực trị nên hàm sơ ở đáp án A, B ln có điêm cực trị
Xét hàm sơ ở đáp án C ta có y'=3x”+2>0,

VxelR

nên hàm sơ khơng có điểm cực trị.

x=-l+í
Câu 26.

Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M (I:-2: 2)

và đường thắng đ:+4

y=2—3.

Phương trình

4=l+2f
mặt phắng đi qua điểm Ä⁄ và vng góc với d là
A. x-2y+2z4+11=0.

B. x-—2y+2z-11=0.

C. x-3y+2z+11=0.

D. x-3y+2z-lI=0.
Lời giải

d có vectơ chỉ phương Hạ =(1:-3:2).

Gọi (z) là mặt phẳng cần tìm. Vì Z L (z) nên (z) nhận z„ = (1;-3;2) làm vectơ pháp tuyến.
Vay (z):1(x-1)-3(y+2)+2(z-2)=0 ©x-3y+2z—I1=0.
Câu 27.

Biết răng x, y là các số thực thỏa min x—1+ yi = 4—3i. Mô đun của số phức z = x— yi bằng

A. 134.

B. v18.

C. 5,

D. 34.

Lời giải

ChọnA
Ta có x—l+
y¡ =4—3¡ ©

Câu 28.

x-l=4
3 &
y==

1

1

0

0

x=5
yr

.
.
3 2£=X= =5+3i =3 |g|= J34.

Cho | f (x)dx=2.Khi do [[2f (x)+e* |dx bằng
A. 5+e.

B. 3+e.

C. 3-e.

D. 5-e.

SD Cammy

Lời giải
1

0

0

[2f (x) +e" Jax=2[ ƒ(x)4x+ [ztdx=2.2+e'[ =4+e-l=3+e.

Trang 15

b2

—

—

oo

Ip

A.

N| eR

Gieo một con súc sắc cân đôi và đông chât hai lân. Xác suât đê tông sô châm trong hai lân gieo
băng 7 là
Ole

Câu 29.

1


Lời giải

ChọnB

Ta có n(Q) = 6.6 = 36.
Goi A là biển cố: “tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 7 ”

Khi ấy: A ={(1;6):(2:5):(3:4):(4:3):(5:2):(6:1)} = n(A)=6.
n(A)

6

Vay P(A)=
0) 367 6
Câu 30.

Trong khong gian Oxyz , phuong trinh mat phang di qua diém M (2;1;3) va c6 vécto pháp
tuyén n= (3;—2;1) 1a
A, 2x+y+3z+7=0.

B. 2x+y+3z-7=0.

C. 3x-2y4+7z4+7=0.

D. 3x-2y+z-7=0.

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua điểm # (2:1;3) và có véctơ phap tuyén n=(3;—2;1) c6 dang:

3(x-2)-2(y-1)+(z-3)=0< 3x-2y+z-7=0.
Câu 31.

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = 3x° —2x+1

thoa man F (0) =2. Khang

dinh nao sau day dung?
A. F(x)=x°-x°+x-2.

B. F(%)=x`-x+x+2.

C. F(x)=xÌ-x—x12.

D. F()=x`-x +2.
Lời giải

Vì F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =3x° -2x4+1

nén F(+%)=x`—-x +x+C.

Vì F(0)=2 nên ta có F(x)=0°-0°+0+C=2>C=2.
Vay F()=x`-x
Câu 32.

+x+2.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x` - 3x”
+2
A. 3.

B. 2.

và trục hoành là
C. 1.

D. 0.

Lời giải
Trục hồng có phương trình y =0.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm x` —3x° +2=0(x-1)(x°-2x-2)=00
(

\(

Phương trình hồnh độ giao điểm có 3 nghiệm nên số giao điểm là 3.
Câu 34.

Với ø là số dương tuỳ ý, xjø`A/a bằng

Trang 16

)

x=l+ 43

.


2<

>m

[t2

Lời giải

Taco

Cau 34.

VaVa

=Va'a

1

7

=Va?

=a’

Ta

7

=a’.

Goi x, va x, 1a hai nghiém cua phuong trinh 2°?
A. P=8.

B. P=5.

1

Tinh P= XỊ +”.

C. P=13.

D. P=10.

Lời giải

Ta có 2"

2

#2 =1 ciẻ~Art2=0 G0]

X

Suyra P=x/+x,=l+2”Ï
=5.
Tìm tập nghiệm Š của bất phương trình log, (1—2x) >0.
A.

S=(0;+0).

B.

ta

Ta có log, (I-2x)>0©

I-2x
3

Cho hình chóp

S.ABCD

C.

<>

rel

s=(-»:5],

D.

s-(0:2}.

2.

>0

có SAL (ABCD), day ABCD

1a hinh vng , biét AB=1,

(tham khảo hình vẽ bên dưới)

a M22

B.Ệ,3

C.

—

Lời giải
Trang 17

D

Khoảng cách tir C dén mat phang (SBD) bang

”

Cau 36.

s-(0:5

| Go
No

Câu 35.

SA=2


Gọi O 1a tâm của hình vng ABCD, khi đó AO= CO và AC(SBD) = {O}.

-

(SAO) 1 (SBD)

Dê dàng chứng minh được:

Gọi

(SAO) (SBD) = SO

.

là hình chiếu vng góc của A trên (SBD)(H € SO).

d(C.(SBD)) = d(A.(SBD)) = AH .
Tính được AC=1A/2=^/2
Trong
tam giac vudng SAO:

AH”

—_

Ca
AO

—=
SA

1
(#€)

1
1
1
"¬.`....
2
J2
2

2

4

2

= AH ==2 = d(C,(SBD)) ==.2
Có bao nhiéu gid tri nguyén cua tham sé m dé phuong trinh 4° + 4% =2**'-2'*+4-m c6
nghiệm trên doan [0;1]
C. 3.

©

A. 4.

Ip

Câu 37.

D. 5.

Lời giải
Ta có 4'+4 =2*!~2"*+4—m @(2'} +(2*} =2(2'-2*']+4-m

â(2'-2*} +2=2(27-27)}+4-môem=-(2'~2*}
+2(2-2")+2

(1)

Dat Â=2*-2%, =2'In2+2'*In2=(2'+2*)In2
>0 nờn Ă ng bin trờn R.
Nờn

xe|0i]=sre| tệ |

Khi đó (1) 3 m=-t? +2t+2

voi re|0:3}.

Xét hàm số ƒ(?)=-/”+2¡+2 có ƒ'{?)=-2t+2: ƒ'{)=0<©>¡=l.

Bang bién thiên của ƒ (7)

Trang 18


co
bol]

#0)

+

0

f(t)

Phương trình (1) c6 nghiém x €[0;1] khi va chỉ khi phuong trinh m= f (rt) có nghiệm r e 0 |
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình zm= ƒ (7) có nghiệm khi z

[2:3].

Ma m là số nguyên nên mm e {2:3}.
Câu 38.

Cho hình chóp S.A8C có SA L (ABC). đáy là tam giác vuông tại B, biết AB = a\5, BC=a
, SA= a6 .Goi B,, C, lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm

A 1én cdc canh SB,

SC.

Thể tích của khối câu ngoại tiếp khối chop A.BCC' bằng
A. A6za°.

B. 4V3zd°.

C. 67a’.

D. V3za°.

Lời giải

Gọi ă là trung điểm AC.

Ta có

BC L AB
BC LSA

(SA L(ABC))

= BC
1 (SAB) > BC
L AB,,

Ma AB, | SB nén AB, | (SBC) => AB, L B,C hay AB,C =90°.
Khi đó AB,C= AC,C= ABC =90° nên khơi chóp A.BCC,B, nội mặt cầu (S) có tâm M va
đường kính là AC.
Suy ra bán kính mặt câu ngoại tiêp hinh chop

A.BCC,B,

Trang 19

la R=

AC _
5

=

\AB + BC”
5

= as

6

.

Vậy thể tích khối cầu (Š) là V =SzR` =S
=37 ( ef) =V6zra°.
Câu 39.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mat phang (P) :zX—y+z+2=0
—Ï
thang d,: “=

<

1

và hai đường

—2
1
—2
›
.
=< 1 , d, a = —— = 7 Duong thang (A) song song với mặt phăng

(P). cách (P) một đoạn bằng 2A3 đồng thời cắt đ,, đ, lần lượt tại A, Ø. Biết điểm A có
hồnh độ dương. Khi đó độ dài đoạn thắng AB bằng
A. V618.

B. 24618.

C. 4258.

D. 24258.

Lời giải
Mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến np) = (1:-1:1).

Ta có A=And =Aed, => A(1+2a;-1-a;2+a).
Và B=Ad,
>Bed, > B(I—b;2+b;3b).
=(-b-24;3+b+a;—2+3b—

a).

Do A//(P) nên AB L mø) © ABa(p =0 ©—b—2a—~3—b—~a—2+3b—a=0
b=4a+5

Do A//(P) và d(A,(P))= 2A3 nên d(A.(P))=2x5
J+24+ta+2+412Ì — 2 5 ¿ld¿+6|=6 ©
43

a=0

|

a=-3

Do A co hoanh dé duong nén 1+ 2a>0, suy ra a=0 >D=5 = AB =(-5;8;13).

Vậy AB=.|(-5} +8°+13? = 258.
Câu 40.

Cho hàm số ƒ (x) =x`—3x+e"”, với m là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho trên đoạn [0;2] băng 0 ; khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

A.5.

B. 6.

C.2.

D.4.

Lời giải
Xét ƒ (x) trên đoạn |0;2]
Ta có f'œ)=(*~3x+e")

#(0)=e”:

#0)=e"-2:

=3x-3

=/0)=0£s8¿

=3=0©|Š

£(2)=e"+2

Theo dé bai
ta cd: mín ƒ(x)=0= ƒ(I)=e”=2=0=e”=2
Suy ra max f (x)= f(2)=e"+2=24+2=4

Trang 20

x=-l