Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Trường THPT Trần Phú năm 2021-2022 kèm đáp án | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

Đề thi thử THPT

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC _

TRUONG

THPT

-

-

DE CHÍNH

quốc sia 2022 mơn tốn Trần Phú lần 2

DE THI KSCL LAN 2 NAM HQC 2021-2022

TRAN PHU

MON:

-

TOAN

12

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đê

THỨC

(Đề thi có 07 trang)

Mã đề 101

Câu 1: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đây nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một

viên bi và một khối nón đêu bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của
cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu thì thấy
nước trong cốc tràn ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu .
”

—

N

`

A)

oY
2
A. =.
3

5
B. —.
9

4

C.-.
9

]
D. —.
2

Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực L' ?

A. y=log, x.

B. »=([4)

3

.

3

C. y =log, (4x7 +1).

D. »=(2|
€

.

Câu 3: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
1

—œ

—]

Ự

0

=

=

+œ

0

+
+2

0
x

a

NN
—O

+œ

+

+œ
NN

y

1

1

—©°

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.

B. 3.

Œ. 2

D. 5.

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?
AY

2

Yo

A. y=-x`-3x# +2.

VY

-

B. y=x`-2x —2.

C. y=-x

+3x +2.

D. y=x-3x +2.

Trang 1/7 - Ma dé thi 101


Đề thi thử THPT quốc gia 2022 mơn tốn Trần Phú lần 2

Câu 5: Cho hàm sô bậc bốn y= ƒ (x) có đồ thị như hình vẽ bên

4

X2

0

Số điểm cực trị của hàm số g (x)=f (x — 3x) là
A. 11.

B. 5.

C. 7.

D. 9.

Câu 6: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C): y = ¬ = và đường thắng đ: y=x—1.
x+
A. 3.

B. -3.

C. -1.

D. 1.

Câu 7: Tập nghiệm Š của bất phương trình log,(x—1)< 3 là

A. § =(_s;9).

B. S =(-s0;10).

C. S=(1;9).

D. S=(110).

Câu 8: Cho hàm số y= f (x) =x° —3x° +mx—2 dat cue tiéu tại x= 2 khi
A. m+z0.

B. m<0.

C. m=0.

D. m>0.

Cau 9: Cho ham sé y= f (x)c6 dao ham trén ) , thỏa man f (2) < f (-2) = 2020. Hàm số y= ƒ”(x) có đồ

Si] AGAR Fae
ee ec

`S-

`

ne

|

bo

Ct

thi nhu hinh vé.

Hàm số ø(x) =| 2020~ ƒ (+)[` nghịch biến trên khoảng
A.

(1;2).

B.

(—2:2).

C.

(0:2).

D.

Câu 10: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng
nón là
3
3
3

a, BANS|
2

p, 2x3,
12

(—2;-1).
2a. Thể tích của khối
3

C185,

p2

C. V=12za`VJ3.

D.V=

6

3

3,

Câu 11: Thể tích V của khối cau cé ban kinh R= av3 1a

A. V=4za`vJ.

B.V=

Câu 12: Cho hình chóp déu S.ABCD

Ara’

TH

J3

Ara’

>

cé canh day bang 2a, canh bén bang 3a. Khoang cach tir A đến

(SCD) bang
Trang 2/7 - Ma dé thi 101

Đề thi thử THPT

A.

wl

quốc sia 2022 mơn tốn Trần Phú lần 2

B. ~~

C. ~~

Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình 3log,
A. 3.

2x—1

—log,

B. 0.

x—5 °=3

là

Œ. 2.

Câu 14: Cho hình nón có chiêu cao băng 8cm,
cho bằng

A. 967 cm’ .

3

D. z/14.

D. 1.

bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích tồn phần của hình nón đã

B. 1327 cm’ .

C. 842 cm.

D. 1167 cm’ .

Câu 15: Bạn A có 7 cái kẹo vị hoa quả và 6 cái kẹo vị socola. A lây ngẫu nhiên 5 cái kẹo cho vào hộp để

tặng cho em gái. Tính xác suất để 5 cái kẹo có cả vị hoa quả và vị socola.

p-2.

p, p= 23.

156

_ 140

C. P

117

p. p= 24.

143

117

Câu 16: Cho hinh hép ding ABCD.A'B'C'D' c6 day ABCD 1a hinh thoi canh a, BAD =120°. Goi G 1a trong

tâm tam giác ABD, góc tạo bởi C'Ø với mặt phẳng đáy băng 30°. Thể tích khơi h6p ABCD.A'B'C'D' la
3

3

A. =.

3

B.“—.

3

C.—.

6

D. a’.

12

Câu 17: Cho cấp số cộng (u„) có số hạng đầu u, =3 vacdng sai d =2. Gia tri cua u, bang:

A. 17.

B. 13.

C.15.

D. 19.

A. V=8z.

B.V=4z.

Œ. V=12z.

D. V =16z.

Câu 18: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao đều băng 2
Câu 19: Cho hình chóp $.ABCD

có đáy ABCD

1a hinh vng canh bang a. Biét canh bén SA = 2a va vng

góc với mat phang day. Tinh thé tich cia khéi chop S.ABCD.
3

A, oe.

B. 2

3

3

3

C. 2a.

3

Dp. +.
3

Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, biét AB=a, AC =2a. Mat bén (SAB)
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính theo ø thể tích khơi chóp S.ABC.
A.

3

3

a3

3

p, 2x3.

cá,

a 1a sé thuc duong. Gia tri cua biểu thc

P=a3 Va

6

2

3

p, x3,

4

3

2

Câu 21: Cho

2

5

A. a}.

B. a6.

bang

7

C.a.

D. a9,

Câu 22: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là ø ;2ø :3a băng
A.a’.

B. 6a°.

C. 2a”.

D. 3a°.

Câu 23: Cho hàm số y = ƒ (z) có bảng biến thiên như sau:

x

—co

—Í

0

3

F(x)

+

-

fx)

a oN

0

!

A.

-l.

+

_

—co

Goi M,

+co

+00

~2

mlan luot la gia tri lon nhat va giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ƒ (2cosx+ 1). Tính M+m.
B. 1.

C. 0.

D.

-2.

Trang 3/7 - Ma dé thi 101


Đề thi thử THPT quốc sia 2022 mơn tốn Trần Phú lần 2

Câu 24: Hàm số y=—ay” +-bx” +-cx-E-đ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
ly

/ °
10

Khang định nào là đúng?
A. a>0,b>0,c<0,d>0.
ŒC.a<0,b<0,c<0, đ<0.

il

x

B.a>0,b<0,c<0,

đ>0.
D.z>0,b>0,c>0,
đ<0.

Câu 25: Tìm các số thực ø biết log, a.log sa =32.
A. a=64.

B. a=l6:a=—.

16

C.a=256:a=—L—,

256

Câu 26: Tong tat cả các nghiệm của phuong trinh 3** —4.3* +3 =0 bang:
4
As.
B. 3.
Œ. 4.

D. a=16.

D. 1.

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số y = 6”.

A. y'=6' In6.

B. y'=x.6"".

Câu 28: Có bao nhiêu giá trị

Cc. y'=6".

6"

D. y'=-—.
In6

nguyên trong [—2022;2022] để phương trình log(/mx) = 2log(x + 1) có nghiệm

duy nhất?
A. 4045.

B. 4044.

Œ. 2022.

D. 2023.

Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A CTD' cạnh băng 3. Tính diện tích xung quanh Š. „ hình nón có đáy
là đường trịn nội tiếp hình vng ABCD và đỉnh là tâm hình vung A’B'C'D’ .

A. S,, =8V3z.

B.S, = ve ,

C. S,, = ve ,

D. S,, =8V5z.

Câu 30: Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. 1.

B. 5.

C. 0.

D. 3.

Câu 31: Gọi Š là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc (—2021:2022) sao cho hàm số
y=2# ` +mw”+2x
A. 2023.

đồng biến trên khoảng (—2;0) . Tìm số phân tử của tập hợp S.
B. 2016.

Œ. 2024.

D. 2025.

Câu 32: Tìm tất cả giá trị thực của tham số zm để bất phương trình 4" —zm.2”*°+3— 2m <0 có nghiệm thực.
Trang 4/7 - Ma dé thi 101


Đề thi thử THPT

Á. m<3.

quốc sia 2022 mơn tốn Trần Phú lần 2

B. m>2.

Œ. m >1.

D. m<5.

câu 33: Hàm số y = ƒ (+) liên tục trên í] và có bảng biến thiên như hình bên dưới.
x

—œ

—4

y'

=
+œ

0

0

+0

=

ˆ

+0

0

9

oe ⁄

_

8
+

⁄

+00

Biết ƒ (-4) >f (8) , khi do gia tri nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [] bằng

A. f (-4).

B. 9.

C. -4.

D. f (8).

Câu 34: Cho đồ thị của hàm số y = ƒ (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị cha m dé phuong trinh f (x)=m

có 4 nghiệm phân biệt.
A. -lC. m=2.

B. lD. Khơng có giá trị nào của 7.

Câu 35: Khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao bằng ø. Thể tích V của khối chóp là
A. V=LBh,
6

B.V=8h,
3

C.V=Bh,
2

D. V=Bh.

Câu 36: Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. In

=Ina=lnb.

B. log(ab)
= loga+logb.

C. log,, b= alog,b.

D. log, Vab = 5 log, (ab).

Câu 37: Cat mat cau (S ) băng một mặt phang cách tâm một khoảng băng 4 em ta được một thiết điện là

đường trịn có bán kính băng 3 cm. Bán kính của mặt câu (S) là
Á. 5 cm.

B. 12 cm.

Œ. 10 cm.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD c6 day ABCD
duong thang SD va mat phang (ABCD) bang:
A. 30°.

D. 7 cm.

canh a, SA vng góc với đáy và $A= a3 . Góc giữa

B. 45°.

C. 60°.

D.

aresin =.

Cau 39: Tap nghiém cua phuong trinh 2* =—1 là

A. {ÿ.

B. Ø.

Câu 40: Cho hàm số y= ƒ

%

C. {0}.

liên tục trên Ll và có bảng biến thiên như sau:

X | -%
y’

3
+

0

5
-

O

3
-œ
Phuong trinh f x =4
A. 3.

D. {2}.

7
+

0

+00
—

5
|

-00

cé bao nhiêu nghiệm thực?
B. 4.

C. 0.

D. 2.

Trang 5/7 - Ma dé thi 101


Dé thi thir THPT quốc sia 2022 mơn tốn Trân Phú lần 2

Câu 41: Một vật chuyển động theo quy luật s =—2/”+24/?+9/—3 với £ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt

dau chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây, kề từ lúc bắt đầu chuyển

động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 111 (m/s).

B. 105 (m/s)

C. 487 (m/s).

D. 289 (m/s).

Câu 42: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.
Đến hết năm thứ 3, vì cần tiền nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phân cịn lại vẫn tiếp tục gửi. Hồi sau 5
năm kê từ lúc bắt đâu gửi, người đó có được sơ tiên gân với sô nào nhât dưới đây? .
A. 571,620.

B. 550,135.

C. 572,150 .

D. 571,990 .

Câu 43: Cho ham sé y = ƒ{z) liên tục trên # và có đơ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham
k

2

`

„

sơ z„ đê phương trình ƒ ƒ(cosz)

LẠ

ˆ

„

7L

7T

= rmcó nghiệm thuộc khoảng J

=

?

U A

Pry?
—]

A. 5.

B. 2.

C. 3.

Câu 44: Tìm tat ca giá trị thực của tham số 7zđề

D. 4.

đồ thị hàm số y =

5

—

xˆ-mx+

lo

đúng

3 đường tiệm cận.

m > 2

m>2
_

A.| | X2,
m#——

B.|

5

>2

7“.

In < —2

C.-2
D.|lmzŠ..
2

2

m<-—2

Câu 45: Cho hinh tru cé chiéu cao 8a . Biét rang khi cat hinh tru đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 2z thì thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 48a”. Thể tích
của khơi trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho băng

A. 527°.

B. 169zđ'.

1047a°

C. 104zd'.

3

Câu 46: Trong bốn ham số được liệt kê ở bốn phương an A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên
sau?
X

|-œ

1

vì

-Fœ

+

+

+n

1

_”
,

7 :

a

-] ~

=

a

-

-@

A. y=

—x—2

ane

x-]

B. y=

—x+2

ar

x+l

.

C. y=

—

Câu 47: Có bao nhiêu giao điểm của đơ thị hàm số y= x`+3x—3

A. 1

B. 3.

x42

x-1

D. y=2

—
x+I

¬

với trục Ox?

Œ. 0.

D. 2.

Cau 48: Ham sé y = x° —3x° —9x+7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 6/7 - Ma dé thi 101


Đề thi thử THPT quốc øia 2022 mơn tốn Trần Phú lần 2

A.

(—00;1).

B. (-5;-2).

C. (—1:3).

D. (+).

Câu 49: Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như sau:
xXx | —=

y

-l

+

'

0

0

=

0

1

+

2

—*

OO

+

=

2

1

—h

Hàm số y = ƒ (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (—EI).
Câu 50: Cho ham sé y = x

B. (—œ;1).

C. (0:1).

—2ma’

dé dé thi ham số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo

+ 2m. Gia tri m

D. (1;+00).

thành tam giác có diện tích bằng 32 là:
A.

m=—8.

B. m

=1.

C. m= 4.

D. m= 8.

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Trang 7/7 - Mã đề thi 101