Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Tân Túc năm 2020-2021 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

SO GIAO DUC VA DAO TAO
THANH PHO HO CHI MINH
TRƯỜNG

DE KIEM TRA CUOI KI II - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: Tốn; Lớp 10

THPT TẤN TÚC

Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kê thời gian phái đê

ĐÈ CHÍNH THỨC

(Đề kiêm tra có 0Ï trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu
a)

x—=x-l

(5—x)(3”—7x+12)> 0.

“anh

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình

2—-x>0

4,

|

x+2x-l5<0

Câu 2 (2,0 điểm).
a) Cho

Sin1

=—

4 va “<< 3a,Tinh cosa,sin 2a, cos 2a, sin.

b) Cho tan x=—3. Tính giá trị biểu thức P=

3m
0T

.

sn(Z =x)+eo| 2 =x]
cos (Z + x)

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-2;2) va C(1;-3).
a) Viết phương trình tham số của đường thăng đi qua hai điểm A và ð.
b) Viết phương trình đường thắng đi qua điểm A và vng góc với đường thăng BC.

c) Tìm tọa độ điểm Ä là hình chiếu vng góc của điểm A trên đường thắng ĐC.
Câu 4 (7,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn(C): x” + y”~2x+4y+I=0.
a) Xác định tâm và bán kính của đường trịn (C ) .

b) Cho đường thăng A:7x+24y—9=0. Chứng minh đường thang A tiếp xúc với đường
tròn (C ).

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C), biết tiếp tuyến song song với đường

thắng đ:4x-3y+2=0.

Câu 5 (7,0 điểm). Cho hàm số ƒ (x)= x7 + 2mx—5m+6, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị

nguyên của mø để bất phương trình ƒ (x)>0 đúng với mọi xe R.
L—Zvn x

Câu 6 (0,5 điểm). Chứng minh rằng
Deo

# + v] eo
4

= |
Z

4

— ì

Thí sinh khơng được sứ dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.