Xây dựng phương trình và mô phỏng quá trình truyền nhiệt cho thiết bị sưởi ấm dịch truyền sử dụng trong y tế

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
  

DƯƠNG VĂN HUY

XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ MƠ PHỎNG Q TRÌNH
TRUYỀN NHIỆT CHO THIẾT BỊ SƯỞI ẤM DỊCH TRUYỀN
SỬ DỤNG TRONG Y TẾ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
CHẾ TẠO MÁY

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN THỊ PHƯƠNG GIANG

HÀ NỘI - 2014


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu, tính tốn và thiết kế của tơi dưới sự
hướng dẫn của cô giáo: TS. Nguyễn Thị Phương Giang. Các kết quả trong đề tài
luận văn này là hoàn tồn trung thực và chưa cơng bố ở bất kỳ đề tài hoặc cơng
trình nào khác.
Nếu sai, tơi xin chịu mọi hình thực kỷ luật theo quy định.

Tác giả

Dương Văn Huy

1

LỜI CÁM ƠN
Qua bài luận văn này, tôi xin gửi tới lịng biết ơn sâu sắc tới tồn thể các thầy,
cơ giáo trong Viện cơ khí và Viện Khoa học và công nghệ nhiệt lạnh, đặc biệt tôi
xin chân thành cám ơn TS. Nguyễn Thị Phương Giang Trường Đại học Bách Khoa
Hà Nội đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho
tôi trong q trình học tập và nghiên cứu tơi để tơi hồn thành luận văn này.
Tơi xin cám ơn tập thể y, bác sỹ và các thầy cô giáo của bệnh viện Bạch Mai,
Bệnh viện Thanh Nhàn, Đại học Y Hà Nội và Viện Huyết học và Truyền máu
Trung ương đã chỉ bảo, giúp đỡ tơi trong q trình nghiên cứu.
Tơi cũng xin chân thành cám ơn các bạn đồng nghiệp, bạn bè gia đình và
người thân đã tạo điều hiện, động viên và giúp đỡ tơi hồn thành luận văn cao học
này.

2


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU
1.

Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................. 10

2.

Mục đích, đối tượng và phương pháp nghiên cứu ..................................... 10

2.1.

Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 10

2.2.

Đối tượng nghiên cứu................................................................................. 11

2.3.

Nội dung và phương pháp nghiên cứu ....................................................... 11

3.

Ý nghĩa của đề tài ....................................................................................... 11

3.1.

Ý nghĩa khoa học ....................................................................................... 11

3.2.

Ý nghĩa thực tiễn ........................................................................................ 11
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN NHIỆT

1.1.

MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN ........................................................... 13

1.1.1.

Nhiệt độ .................................................................................................... 13

1.1.2.

Trường nhiệt độ ........................................................................................ 13

1.1.3.

Mặt đẳng nhiệt .......................................................................................... 13

1.1.4.

Vận tốc và gia tốc thay đổi nhiệt độ ......................................................... 14

1.1.5.

Gradient nhiệt độ ....................................................................................... 15

1.1.6.

Véc tơ dịng nhiệt ...................................................................................... 16

1.1.7.

Cơng suất nguồn nhiệt .............................................................................. 16

1.2.

TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN NHIỆT .................................................... 17

1.2.1.

Khái niệm truyền nhiệt ............................................................................. 17

1.2.2.

Một số hình thức truyền nhiệt cơ bản ....................................................... 17

1.2.2.1. Dẫn nhiệt .................................................................................................. 17
1.2.2.2. Đối lưu ...................................................................................................... 21
1.2.2.3. Bức xạ ....................................................................................................... 27
1.2.3.

Phương trình truyền nhiệt của các dạng trao đổi nhiệt cơ bản .................. 34

1.2.3.1. Dẫn nhiệt .................................................................................................. 34
1.2.3.2. Đối lưu ...................................................................................................... 45
CHƯƠNG 2: THIẾT BỊ SƯỞI ẤM DỊCH TRUYỀN

3


2.1.

CƠ SỞ Y HỌC......................................................................................... 55

2.1.1.

Thân nhiệt và hạ thân nhiệt nói chung ...................................................... 55

2.1.2.

Hạ thân nhiệt trong chấn thương, phẫu thuật và nhu cầu sưởi ấm dịch truyền .......56

2.1.2.1. Hạ thân nhiệt trong chấn thương, phẫu thuật ............................................ 56
2.1.2.2. Nhu cầu sưởi ấm dịch truyền trong y tế .................................................... 58
2.2.

TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ LÀM ẤM DỊCH TRUYỀN ................. 59

2.2.1.

Khảo sát các thiết bị sưởi ấm máu và dịch truyền có trên thị trường hiện nay... 59

2.2.2.

Cấu tạo chung và nguyên lý hoạt động của thiết bị sưởi ấm dịch truyền . 69

2.2.2.1. Cấu tạo chung của thiết bị sưởi ấm dịch truyền ........................................ 69
2.2.2.2. Nguyên lý hoạt động ................................................................................. 70
CHƯƠNG III : THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH
3.1.

Mơ hình hóa bộ phận gia nhiệt của thiết bị ............................................... 74

3.2.

Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt trong thiết bị ............. 74

3.3.

Các quá trình truyền nhiệt ......................................................................... 75
CHƯƠNG IV: MƠ PHỎNG Q TRÌNH TRUYỀN NHIỆT

4.1.

Phần mềm mơ phỏng ................................................................................. 88

4.2.

Mục đích của việc mơ phỏng các q trình truyền nhiệt .......................... 90

4.3.

Mơ phỏng q trình dẫn nhiệt trong bộ phận gia nhiệt của thiết bị ......... 91

4.3.1.

Mô hình hóa bộ phận gia nhiệt. ................................................................. 91

4.3.2.

Mơ phỏng q trình dẫn nhiệt trong trụ gia nhiệt. .................................... 92

CHƯƠNG V: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT VÀI CHỈ SỐ MÁU
5.1.

Giới thiệu về thiết bị và các bước tiến hành .............................................. 109

5.1.1. Giới thiệu về thiết bị .................................................................................. 109

5.1.2. Các bước tiến hành..................................................................................... 111
5.2.

Các kết quả ................................................................................................. 114

5.3.

Nhận xét ..................................................................................................... 117
CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN

4


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu

Thứ nguyên

Tên đại lượng

Q

[J]

Nhiệt lượng

t

[oC]

Nhiệt độ

τ

[s]

Thời gian

∆

-

Biến thiên

M

[Kg/s]

Lưu lượng khối lượng

V,v

[m3,m3/kg]

Thể tích

Cp

[J/kg.K or cal/kg.K]

Nhiệt dung riêng đẳng áp

ρ

[kg/m3]

Khối lượng riêng

λ

W/mK

Hệ số dẫn nhiệt

α

W/m2K

Hệ số tỏa nhiệt

ω

[m/s]

Tốc độ chuyển động

υ

[m2/s]

Độ nhớt động học

β

[K-1]

Hệ số dãn nở thể tích do nhiệt độ

g

[m2/s]

Gia tốc trọng trường

µ

Pa.s

Độ nhớt động lực học

5


DANH MỤC CÁC BẢNG
STT Tên bảng
1

Bảng 1.1

Nội dung

Hệ số dẫn nhiệt trung bình của một số vật liệu thường

Trang
18

dùng
2

Bảng 1.2

Các hệ số trong công thức thực nghiệm của đối lưu tự

24

nhiên trong không gian vô hạn
3

Bảng 1.3

Hệ số ảnh hưởng của chiều dài ống tới hệ số tỏa nhiệt

26

4

Bảng 1.4

Hệ số tỏa nhiệt đối lưu trong một số trường hợp tổng

26

quát
5

Bảng 1.5

Minh họa và tóm tắt các đặc điểm của các phương thức

34

trao đổi nhiệt cơ bản
6

Bảng 1.6

Tóm tắt đặc điểm của một số loại điều kiện biên

42

7

Bảng 3.1

Phương trình nhiệt dung riêng cho các thành phần của

82

máu
8

Bảng 3.2

Nhiệt dung riêng của các thành phần của máu ở một số

82

nhiệt độ
Nhiệt dung riêng của máu tại các mức nhiệt độ (5-40)oC

83

10 Bảng 3.4

Xác định các hệ số trong công thức thực nghiệm

83

11 Bảng 5.1

Các thông số về nhiệt độ và tốc độ truyền

111

12 Bảng 5.2

Bảng các chỉ số của máu bị ảnh hưởng do nhiệt độ

112

13 Bảng 5.3

Kết quả nhiệt độ trên bề mặt trụ đồng và đầu ra của

115

9

Bảng 3.3

máu, dịch truyền.
14 Bảng 5.3

Kết quả đầu vào và đầu ra của các yếu tố có thể bị ảnh
hưởng nhiệt

6

116


DANH MỤC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ
STT

Tên hình

Nội dung

Trang

1

Hình 1.1

Mặt đẳng nhiệt

14

2

Hình 1.2

Gradient nhiệt độ

15

3

Hình 1.3

Các dạng trao đổi nhiệt cơ bản

17

4

Hình 1.4

Trường nhiệt độ và gradient nhiệt độ

19

5

Hình 1.5

Dịng nhiệt qua diện tích phân tố dF

21

6

Hình 1.6

Phổ bức xạ của một số loại sóng điện từ

28

7

Hình 1.7

8

Hình 1.8

9

Hình 1.9

Sơ đồ tổng quát phân bố các dòng năng lượng do

trao đổi nhiệt bức xạ
Năng suất bức xạ hiệu dụng
Hình ảnh trao đổi nhiệt bức xạ khi khảo sát định luật
Kirchhoff

30
31
33

10 Hình 1.10

Khảo sát nhiệt lượng dẫn qua mặt dS

34

11 Hình 1.11

Khảo sát sự dẫn nhiệt qua phân tố thể tích

37

12 Hình 1.12

Mơ hình tổng qt bài tốn dẫn nhiệt

44

13 Hình 1.13

Phân bố t(x) trong chất lưu khi tỏa nhiệt

45

14 Hình 1.14

Xác định đường kính tương đương của các vật hữu
hạn

46

15 Hình 1.15

Mơ hình tốn học của bài tốn tỏa nhiệt

53

16 Hình 2.1

Sơ đồ về sư cân bằng thân nhiệt

55

17 Hình 2.2

Một số thiết bị sưởi ấm dịch truyền trên thị trường

60

18 Hình 2.3

Máy Animec

61

19 Hình 2.4

Máy sưởi ấm máu dịch truyền Ranger

61

20 Hình 2.5

Máy sưởi ấm máu và dịch truyền Nouva

62

21 Hình 2.6

Máy sưởi ấm máu và dịch truyền Biegler -BW585

64

22 Hình 2.7

Máy TF-I BLOOD WARMER

65

23 Hình 2.8

Máy Astothern plus -220

64

24 Hình: 2.9

Thiết bị làm ấm bằng ống ấm: Hotline HL-90

68

7


25 Hình 2.10

Cấu tạo thiết bị sưởi ấm dịch truyền

69

26 Hình 2.11

Các loại điện trở nhiệt thường gặp.

70

27 Hình 2.12

Một số loại đèn hồng ngoại thơng thường.

71

28 Hình 3.1

Mơ hình hóa bộ phận gia nhiệt của thiết bị.

73

29 Hình 3.2

30 Hình 3.3:

31 Hình 3.4
32 Hình 3.5
33 Hình 3.6

Dẫn nhiệt qua vách trụ khi nhiệt lượng tỏa ra trên cả
hai bề mặt
Khảo sát nhiệt lượng phân bố trên bề mặt ngoài trụ
đồng
Khảo sát nhiệt truyền từ mặt trụ đồng sang môi
trường ngoài
Xét nhiệt lượng truyền trên dây dịch truyền
Mối quan hệ giữa độ nhớt động học và nhiệt độ của
nước

75

77

79

79
81

34 Hình 3.7

Nhiệt lượng truyền vào dây dẫn dịch truyền

85

35 Hình 3.8

Nhiệt lượng trên một vịng dây

85

36 Hình 4.1

Mơ tả trình tự các bước thực hiện q trình phân tích
và mơ phỏng.

90

37 Hình 4.2

Mơ hình bộ phân gia nhiệt

91

38 Hình 4.3

Chọn mặt cho mơ hình mơ phỏng

93

39 Hình 4.4

Đặt tên cho các mặt biên

93

40 Hình 4.5

Thơng số kích thước phần tử lưới

94

41 Hình 1.6

Kết quả quá trình check phần tử lưới

94

42 Hình 4.7

Kết quả chất lượng lưới

94

43 Hình 4.8

Mơ hình hiện các đường biên

95

44 Hình 4.9

Bảng thiết lập chung thơng số mơ phỏng

96

45 Hình 4.10

Kích hoạt trao đổi năng lượng nhiệt

96

46 Hình 4.11

Kích hoạt và chọn thơng sơ mơi trường rối

97

47 Hình 4.12

Tạo vật liệu cho bài tốn mơ phỏng

98

48 Hình 4.13

Thơng số vật liệu chất lỏng

99

8


49 Hình 4.14

Thiết lập điều kiện ơ miền

100

50 Hình 4.15

Thiết lập các điều kiện cho biên đầu vào inlet

101

51 Hình 4.16

Thiết lập các điều kiện cho biên đầu vào inlet

102

52 Hình 4.17

Thiết lập mặt trao đổi nhiệt

103

53 Hình 4.18

Thiết lập tham số giải

104

54 Hình4.19

Kích hoạt tính năng vẽ và theo dõi hội tụ

105

55 Hình 4.20

Khởi tạo lời giải

105

56 Hình 4.21

Cập nhật dữ liệu ban đầu

106

57 Hình 4.22

Check case, tính tốn mơ phỏng

107

58 Hình 4.23

kết quả mơ phỏng máu

107

59 Hình 4.24

Kiểm tra sự hội tụ

108

60 Hình 5.1

Thiết bị sưởi ấm dịch truyền

109

61 Hình 5.2

Đồng hồ đo nhiệt điện tử

110

62 Hình 5.3

Nhiệt kế

110

63 Hình 5.4

Túi chứa máu có chất chống đơng CPAD-1

111

64 Hình 5.5

Hình đo nhiệt độ trên bề mặt trụ đồng sau khi gia
nhiệt ổn định

65 Hình 5.6

Hình ảnh làm thí nghiệm trên dung dịch nước máu

66 Hình 5.7

Hình ảnh làm thí nghiệm trên dung dịch nước muối
và máu

67 Hình 5.8

Hình ảnh đo nhiệt độ đầu ra sau khi qua bộ sưởi ấm

9

113
114
114

116


PHẦN MỞ ĐẦU
1.

Tính cấp thiết của đề tài
Máu và dịch truyền là các chế phẩm sinh học được sử dụng khá rộng rãi và

phổ biến trong y tế. Chúng thường được bảo quản trong kho lạnh 4°C hoặc nhiệt độ
trong phòng trước khi sử dụng cho bệnh nhân. Tuy nhiên cung cấp một lượng dịch
truyền có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ cơ thể có thể dẫn đến những biến chứng nguy
hiểm cho người bệnh. Do đó, cần thiết phải làm ấm máu và dịch truyền trước khi sử
dụng cho bệnh nhân. Thông tư số 13/2012/TT-BYT ngày 20 tháng 8 năm 2012 của
Bộ trưởng Bộ Y tế về việc hướng dẫn cơng tác gây mê hồi sức có u cầu về việc
mỗi phòng mổ đảm bảo các yêu cầu trong đó có yêu cầu về việc phải có “phương
tiện làm ấm dịch”.
Hiện nay hầu hết các thiết bị sưởi ấm dịch truyền trên thị trường đều nhập
khẩu từ nước ngoài, giá thành cao, khó áp dụng rộng rãi cho các cơ sở y tế, đặc biệt
là cơ sở tuyến dưới, vùng sâu, vùng xa. Hơn nữa, bảo dưỡng, sửa chữa, thay thế linh
kiện cho các thiết bị ngoại nhập thường phức tạp và tốn kém, gây khó khăn cho cơ
sở y tế và có thể làm ảnh hưởng tới quá trình điều trị của bệnh nhân.
Xuất phát từ nhu cầu thực tế và thực trạng các thiết bị sưởi ấm dịch truyền trên
thị trường, năm 2012 bộ Y tế đã phê duyệt đề án nghiên cứu, tính tốn, thiết kế bộ
sưởi ấm dịch truyền sử dụng trong y tế nhằm sản xuất và ứng dụng rộng rãi thiết bị
này trong mạng lưới các cơ sở y tế trong toàn quốc. Nhóm nghiên cứu của đề tài đã
thiết kế thử nghiệm thiết bị sưởi ấm dịch truyền dùng trong y tế. Nhằm mục tiêu xây
dựng phương trình và mơ phỏng q trình truyền nhiệt của thiết bị, nên tơi thực
hiện đề tài “Xây dựng phương trình và mơ phỏng q trình truyền nhiệt cho thiết bị
sưởi ấm dịch truyền sử dụng trong y tế”

2.

Mục đích, đối tượng và phương pháp nghiên cứu

2.1.

Mục đích nghiên cứu
Thiết bị sưởi ấm dịch truyền có 2 chức năng chính là làm ấm dịch truyền và

duy trì nhiệt độ làm ấm. Bộ sưởi ấm dịch truyền được chế tạo dựa trên nguyên lý
gia nhiệt sử dụng tấm gia nhiệt ứng dụng các cảm biến đo nhiệt độ có độ nhạy cao

10


và thiết kế các vị trí cảm biến để kiểm soát nhiệt độ dịch truyền trong khoảng 3740°C với thời gian làm ấm không lớn hơn 1 phút. Để thực hiện được việc trên cần
phải xây dựng phương trình và mơ phỏng được q trình truyền nhiệt trong thiết bị.
Ngồi ra, khi làm ấm dịch truyền ở nhiệt độ 37-42°C, đề tài cịn quan tâm tới một số
tính chất sinh lý, hóa sinh của máu và dịch truyền đã được làm ấm.
Đối tượng nghiên cứu

2.2.

Luận văn được tiến hành trên đối tượng là thiết bị sưởi ấm dịch truyền do
nhóm nghiên cứu của đề tài thiết kế bộ sưởi ấm dịch truyền sử dụng trong y tế.
Phạm vi nghiên cứu: mơ phỏng q trình truyền nhiệt, đánh giá khả năng làm
ấm của thiết bị trên quy mơ phịng thí nghiệm.
Nội dung và phương pháp nghiên cứu

2.3.

Nội dung nghiên cứu:
 Mô phỏng quá trình truyền nhiệt từ thiết bị sang dịch truyền
 Đánh giá khả năng làm ấm dịch truyền và khả năng duy trì nhiệt độ làm ấm
của thiết bị.
 Đánh giá ảnh hưởng của quá trình làm ấm đến một số tính chất sinh lý, hóa
sinh của máu
Phương pháp nghiên cứu:


Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm



Tiến hành thí nghiệm và thu thập số liệu



Phân tích và đánh giá kết quả từ phịng thí nghiệm, từ đó rút ra kết luận.

3.

Ý nghĩa của đề tài

3.1.

Ý nghĩa khoa học
Đây là thiết bị chưa được chế tạo trong nước nên nó có ý nghĩa xây dựng được

cơ sở khoa học về khả năng truyền, dẫn nhiệt trong thiết bị và chứng minh được khả

năng ứng dụng của đề tài
3.2.

Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả nghiên cứu sẽ góp phần hồn thiện thiết kế của thiết bị để đáp ứng

những yêu cầu của thiết bị sưởi ấm dịch truyền dùng trong y tế. Bên cạnh đó, những

11


kết quả của luận văn cũng cung cấp những thông tin nhất định nhằm lựa chọn được
điều kiện hợp lý để đảm bảo tính an tồn, hiệu quả của q trình làm ấm dịch
truyền. Khả năng ứng dụng của thiết bị sẽ đem lại hiệu quả trong việc mở rộng
phạm vi sử dụng tiết kiệm chi phí.

12


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN NHIỆT
Truyền nhiệt là ngành khoa học nghiên cứu các dạng, các quá trình và các quá
trình trao đổi nhiệt giữa các vật trong tự nhiên, đời sống và kỹ thuật. Truyền nhiệt
giúp giải thích các q trình và tính tốn mức độ trao đổi nhiệt giữa các vật với
nhau hay giữa vật và môi trường. Hiểu về truyền nhiệt giúp chúng ta có thể tăng
cường các q trình trao đổi nhiệt có lợi và hạn chế những quá trình bất lợi trong
đời sống và sản xuất.
MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1.

Để hiểu về truyền nhiệt, cần nắm được một số khái niệm cơ bản sau
1.1.1.1.

Nhiệt độ [10]

Nhiệt độ là đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái nhiệt của vật.
Đơn vị: oC hoặc oK
1.1.1.2.

Trường nhiệt độ [2]

Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ trong không gian vật thể
hoặc mơi trường tại một thời điểm ∆τ nào đó. Đây là một trường vơ hướng, đơn trị,
có phương trình mô tả là t=t(M(x,y,z),τ), ∀M (x,y,z)∈V và ∀τ∆τ xét.
Theo thời gian τ trường nhiệt độ phân ra 2 loại: ổn định và khơng ổn định.

•

Trường t được gọi là ổn định nếu nó khơng phụ thuộc vào thời gian, hay

-

có ∂t/∂τ=0 với ∀M(x, y, z) ∈ V và ∀τ ∆τ xét, khi đó trường nhiệt độ t = f(x,y,z)

Trường t được gọi là khơng ổn định khi có chứa một điểm M vào lúc τ

-

sao cho ∂t/∂τ≠0, khi đó trường nhiệt độ t = f(x,y,z,τ)
•

Số chiều của trường nhiệt độ: là số tọa độ mà trường nhiệt độ phụ thuộc
Trường nhiệt độ t là ẩn số chính trong mọi bài tốn nhiệt.

1.1.1.3.

Mặt đẳng nhiệt [2]

Là tập hợp các điểm có cùng một nhiệt độ nào đó tại một thời điểm τ xác định.
Mặt đẳng nhiệt có dạng một mặt cong, hở hoặc kín, được mơ tả bởi phương trình
t(x,y,z) = t0 = const.

13


Tính chất của mặt đẳng nhiệt:

•

•

-

Khép kín

-

Các mặt đẳng nhiệt khơng cắt nhau

-

Khơng có sự dẫn nhiệt trên một mặt đẳng nhiệt
Mặt đẳng nhiệt được dùng để định hướng dòng nhiệt. Theo định nghĩa, nhiệt

độ t chỉ có thể thay đổi theo hướng cắt mặt đẳng nhiệt. Do đó, dịng nhiệt q ln
truyền theo hướng vng góc với mặt đẳng nhiệt (Hình 1.1).

Hình 1.1: Mặt đẳng nhiệt
1.1.2.

Vận tốc và gia tốc thay đổi nhiệt độ [2]

Vận tốc và gia tốc thay đổi nhiệt độ là các đại lượng dùng để đánh giá mức độ
thay đổi nhiệt độ.
Để đánh giá mức độ thay đổi nhiệt độ theo thời gian, sử dụng các công thức:
Vt =

dt
d 2t
, [ K / s ] và at = 2  K / s 2 
dτ
dτ
(1-1)



Để đánh giá mức độ thay đổi nhiệt độ trên khoảng cách ∂ l theo hướng l (có

véc tơ đơn vị là l o ) cho trước trong không gian, người ta định nghĩa vận tốc và gia


tốc thay đổi theo hướng l bởi các véctơ :
 dt
 d 2t
Vl = lo , [ K / m ] và at = lo 2  K / m 2 
dl
dl

Độ lớn của vận tốc thay đổi nhiệt độ theo hướng vl sẽ thay đổi khi quay quanh


điểm M đã cho, và bằng không khi l tiếp xúc với mặt đẳng nhiệt.
14


Gradient nhiệt độ [2]

1.1.3.

Là mức đo độ biến thiên nhiệt độ ở một điểm cho trước của vật thể, bằng độ
biến thiên nhiệt độ trên một đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến của mặt đẳng
nhiệt.
Để tìm cực đại của vl và xác định dòng nhiệt q, người ta dùng véctơ gradient
nhiệt độ.




Gradient nhiệt độ, ký hiệu grad t là véctơ vận tốc thay đổi nhiệt độ v n theo


hướng pháp tuyến n của mặt đẳng nhiệt, theo chiều tăng nhiệt độ.

  ∂t
với no là véctơ đơn vị vng góc mặt đẳng nhiệt theo chiều
∂n

grad t = no

∂t
∂n

(M) gradt(M) , [K/m] là đạo hàm của trường t theo hướng
tăng nhiệt độ,= tm=

pháp tuyến n qua điểm M của mặt đẳng nhiệt.
Trong hệ tọa độ đề các vng góc (x,y,z) nếu trường nhiệt độ t=tx,y,z,τ) thì có
  ∂t  ∂t  ∂t 
(1-3)
+k
=
∆
∂x
∂y
∂z

Ngồi ra nếu biết gradt thì có thể tìm được dịng nhiệt q theo định luật Fourier

thể tìm được cơng thức: gradt =+
i
j

Hình 1.2: Gradient nhiệt độ

15


Véc tơ dòng nhiệt [2]

1.1.4.



Véctơ dòng nhiệt q là véc tơ có độ dài q bằng cơng suất nhiệt truyền qua
1m2 mặt đẳng nhiệt [W/m2], phương vng góc với mặt đẳng nhiệt, theo chiều






giảm nhiệt độ q = −no q dấu – ngược chiều với gradt .


Véc tơ q chỉ rõphương chiều và cường độ dòng nhiệt đi qua điểm M bất kỳ
bên trong hoặc trên biên vật V.


Theo lý thuyết trường véctơ, đại lượng vô hướng Divq =

∂qx ∂q y ∂qz

+
+
,
∂x ∂y
∂z

W / m3  chính là hiệu số các dòng nhiệt (ra - vào) 1 m3 của vật quanh điểm M.



div q =(Qra –Qvào)/V =

+ >0 Vật V tỏa nhiệt

+ 0 Vật V cân bằng

+ < 0 Vật V thu nhiệt


Divergent của véctơ dòng nhiệt div q (M) đặc trưng cho độ “rò nhiệt” hoặc độ
phát tán nhiệt của điểm M trong vật.
1.1.5.

Công suất nguồn nhiệt [2]

Khi trong vật có phản ứng hố học hoặc có dịng điện chạy qua, thì mỗi điểm
của vật có thể phát sinh một công suất nhiệt khác nhau. Để đặc trưng cho công suất
phát nhiệt tại điểm M của vật V, người ta dùng cơng suất dịng nhiệt qv.
Cơng suất nguồn nhiệt qv W / m3  o thể tích dV bao quanh M phát ra chia
cho dV: qv =

∂q
∂V

Nếu biết luật phân bố qv (M(x, y, z), t) thì có thể tính cơng suất phát nhiệt
Qv của vật V theo cơng thức: Qv = ∫ q ( M )dV
v

[W ]

Đặc biệt, khi qv = const, ∀ M∈V, thì vật V được gọi là có nguồn nhiệt phân
bố đều, khi đó có Qv = V.qv.

16


1.2. TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN NHIỆT
1.2.1.

Khái niệm truyền nhiệt [8]

Truyền nhiệt là q trình trao đổi nhiệt giữa hai mơi trường có nhiệt độ khác
nhau hoặc từ mơi chất này sang môi chất khác thông qua vách ngăn cách. Quá trình
trao đổi nhiệt này bao gồm cả dẫn nhiệt và cấp nhiệt.
Truyền nhiệt là trường hợp trao đổi nhiệt phức tạp thường gặp trong thực tế.
1.2.2.

Một số hình thức truyền nhiệt cơ bản

Hình 1.3: Các dạng trao đổi nhiệt cơ bản

Các dạng trao đổi nhiệt cơ bản gồm: dẫn nhiệt, đối lưu và bức xạ.
1.2.2.1.
i.

Dẫn nhiệt [7], [8]
Khái niệm:

Dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt năng giữa các phân tử hay nguyên tử của một vật
hoặc giữa các vật khi chúng tiếp xúc với nhau.
ii.

Tính chất:

Cách thức truyền năng lượng phụ thuộc vào trạng thái của vật chất (Bảng 1.1).
Trong kim loại năng lượng thường được truyền giữa các phần tử nhỏ nhất nhờ sự

17


khuếch tán điện tử cịn đối với chất khí năng lượng chủ yếu được truyền thông qua
sự khuếch tán phân tử vì thế dẫn nhiệt cịn có thể được gọi là sự khuếch tán phân tử.
Bảng 1.1: Hệ số dẫn nhiệt trung bình của một số vật liệu thường dùng [2]
λ [W/mK]

Vật liệu

Vật liệu

λ [W/mK]

Bạc

419

Thủy tinh

0,74

Đồng

390

Gạch khô

0,70

Vàng

313

Nhựa PVC

0,13

Nhôm

209

Bông thủy tinh

0,055

Thép Cacbon

45

Polyurethan

0,035

Thép CrNi

17

Khơng khí

0,026

iii.


Một số định luật áp dụng cho q trình dẫn nhiệt:

Định luật Fourier về dẫn nhiệt: [8]
Khảo sát một vật thể đồng nhất, đẳng hướng có cấu tạo vật chất được xem là

liên tục. khi vật không ở trạng thái cân bằng nhiệt động, tức là khi mọi điểm trong
vật có nhiệt độ khơng như nhau, thì trong vật xảy ra quá trình dẫn nhiệt.


Trường nhiệt độ t = f( r ,τ) : khi đó trường nhiệt độ là một hàm với 2 biến độc


lập, véc tơ không gian r và thời gian τ
Sự thay đổi nhiệt độ theo phương pháp tuyến S* của các mặt đẳng nhiệt lớn
nhất:

∂t
= Max
∂s*



Trên phương r lệch khỏi phương pháp tuyến của mặt đẳng nhiệt một góc ϕ
theo hình 1.4 , sự thay đổi nhiệt độ được tính theo:
∂t
∂t ds*
∂t
= =
cos ϕ
*
∂r ∂s dr ∂s*

(1-6)

18


t
r

gradt

t

ϕ

s

t+ t

r

r

ds

ϕ

dr

t+dt

s
Hình 1.4: Trường nhiệt độ và gradient nhiệt độ [8]
Nếu đưa một cách hình thức hệ số s* (s* =1) vào cơng thức thì độ tăng nhiệt


độ theo chiều r được tính bằng:
=

dt

∂t
∂t *
=
dr
.s .dr .cos ϕ
∂r
∂s*

(1-7)




Trong cơng thức (1-7), s*.dr.cosϕ là tích vơ hướng của 2 véc tơ là s* và dr nên
khi sử dụng biểu thức đồng nhất:
∂t *
.s = gradt
∂s*

(1-8)

Thì sự thay đổi nhiệt độ được viết dưới dạng đơn giản:
=
dt


∂t * 
=

.s
.
dr
gradt
.
dr
∂s*

(1-9)

Véc tơ được định nghĩa theo (1-9) là gradient của trường nhiệt độ.


Mối quan hệ giữa mật độ dòng nhiệt q và gradt được Biot đề cập tới năm 1804
và năm 1822 được Fourier phát biểu thành định luật kinh nghiệm Fourier – một
định luật cơ bản về dẫn nhiệt.

q = −λ.gradt

(1-10)

19


Hệ số dẫn nhiệt λ trong công thức (1-10) là đại lượng đặc trưng cho khả năng
dẫn nhiệt của vật liệu, giá trị của nó phụ thuộc vào các yếu tố: bản chất vật lý, nhiệt
độ, áp suất, độ ẩm, hướng . …
Hệ số dẫn nhiệt của một số vật liệu thường gặp:
λ – đơn vị đo: [W/m.K]
Sự phụ thuộc của λ vào nhiệt độ, trong phần lớn các trường hợp có thể biểu

diễn qua :
λ = λ0(1+βt)

(1-11)

Trong đó: λ0 = λ (t=0) – độ dẫn nhiệt ở t0C
β – hệ số nhiêt độ được xác định bằng thực nghiệm
λrắn > λlỏng > λkhí
Đối với khơng khí và các vật không dẫn điện β >0 (tức λ tăng khi nhiệt độ
tăng), còn khả năng dẫn nhiệt của các chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng, β <0, trừ
nước và gliserin.
Dòng nhiệt truyền qua bề mặt dF có phương pháp tuyến n lệch khỏi phương
pháp tuyến của các mặt đẳng nhiệt một góc ϕ (hình 1.5)được tính qua tích vơ hướng




của 2 véc tơ q và n :



dQn =
q.n.dF =
−λ gradt.n.dF =
−λ | gradt | . | n | .cos(180 − ϕ )dF

20

(1-12)

n
s

ϕ

q.n

n

q

s

gradt

dF

dn

ϕ
t-dt

ds

s
dQn

t
Hình 1.5 : Dịng nhiệt qua diện tích phân tố dF [8]

Vì: | gradt |=

∂t
∂t 
∂s
=
−
; | n |= 1 và − cos(180 − ϕ )dF = cos ϕ =
*
∂n
∂s
∂s

∂t
 ∂t  ∂s 
−λ  −  −  .dF =
−λ .dF
dQn =
∂n
 ∂s  ∂n 

nên:

(1-13)

Nhiệt lượng truyền qua bề mặt F trong khoảng thời gian τ được tính theo công
thức sau:
τ

Qn =

∫ ∫ dQn .dτ =
0 F

τ

τ

∂t
gradt
.
n
.
dF
.
d
τ
=
−
λ
∫0 ∫F
∫0 ∫F ∂n .dF.dτ

(1-14)

Như vậy, nhiệm vụ cơ bản của lý thuyết giải tích về dẫn nhiệt là xác định
trường nhiệt độ.
1.2.2.2.
i.

Đối lưu [2] ,[7], [8]
Khái niệm:

Trao đổi nhiệt đối lưu là q trình truyền nhiệt khi mơi chất dịch chuyển trong
khơng gian từ vùng có nhiệt độ này tới vùng có nhiệt độ khác và chỉ xảy ra trong
mơi trường chất lỏng hay chất khí giữa các vùng nhiệt độ khác nhau. Vì trong khối
chất khí hay chất lỏng khơng thể tránh khỏi các phần tử có nhiệt độ khác nhau tiếp
21


xúc trực tiếp với nhau, nghĩa là có sự dẫn nhiệt trong chất lỏng hoặc chất khí do đó
trao đổi nhiệt đối lưu luôn luôn kèm theo hiện tượng dẫn nhiệt. Tuy nhiên quá trình
trao đổi nhiệt ở đây chủ yếu thực hiện bằng đối lưu vì thế ta gọi là trao đổi nhiệt đối
lưu. Trong thực tế ta thường gặp quá trình trao đổi nhiệt giữa bề mặt vật rắn với
chất lỏng hay chất khí chuyển động q trình này gọi là tỏa nhiệt đối lưu.
ii.

Tính chất:

Trao đổi nhiệt đối lưu luôn gắn liền với chuyển động của chất lỏng hay chất
khí. Q trình này phụ thuộc vào nhiều nhân tố, tất cả những nhân tố ảnh hưởng tới
chuyển động của chất lỏng hay chất khí như nguyên nhân gây ra chuyển động, chế
độ chuyển động, tính chất vật lý của chất lỏng hay chất khí, hình dáng kích thước,
vị trí bề mặt trao đổi nhiệt,…. đều ảnh hưởng đến quá trình trao đổi nhiệt đối lưu:


Nguyên nhân gây ra chuyển động: Chuyển động của chất lỏng hay chất khí

có thể do nhiều ngun nhân khác nhau. Dựa vào nguyên nhân gây ra chuyển động
người ta phân thành chuyển động tự nhiên (chuyển động tự do) và chuyển động

cưỡng bức.


Chế độ chuyển động: Chuyển động của chất lỏng hay chất khí có thể ở chế độ

chảy tầng hay chảy rối.
-

Chuyển động chảy tầng là chuyển động mà các phần tử chất lỏng có quỹ

đạo song song với nhau và chuyển động cùng với hướng của dòng.
-

Chuyển động chảy rối là chuyển động mà quỹ đạo của các phần tử chất

lỏng không theo quy luật nào. Tuy nhiên khi chất lỏng hay chất khí chuyển động
chảy rối, do ma sát giữa chất lỏng và thành ống, bao giờ ở sát thành ống cũng có
một lớp mỏng chảy tầng, người ta gọi là lớp đệm tầng. Chiều dày lớp đệm tầng này
phụ thuộc vào tốc độ chuyển động và độ nhớt của chất lỏng, nếu tốc độ chuyển
động càng lớn, độ nhớt bé thì chiều dày lớp này sẽ bé.
Chế độ chảy được đặc trưng bởi tiêu chuẩn Reynolds. Re
ω.l ρ .ω.l
Re =
=
ν
µ
Trong đó:

22

(1-15)


l: Đặc trưng hình học
ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng
ω: Vận tốc dịng chảy
υ: độ nhớt động học
µ: Độ nhớt động lực học
Re tương ứng với chế độ chuyển từ chảy tầng sang chảy rối gọi là Re tới hạn


Tính chất vật lý của chất lỏng hay chất khí: Các chất lỏng hay chất khí khác

nhau có tính chất vật lý của nó khác nhau do đó q trình trao đối nhiệt cũng sẽ
khác nhau. Các tính chất vật lý ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu đó là: Khối
lượng riêng ρ, nhiệt dung riêng Cp , hệ số dẫn nhiệt λ, hệ số dẫn nhiệt độ a, độ nhớt
động học υ , hay độ nhớt động lực học µ , hệ số giản nở thể tích β …


Hình dáng, kích thước, vị trí bề mặt trao đổi nhiệt: Bề mặt trao đổi nhiệt có

thể có hình dạng khác nhau. Tất cả những cái đó ảnh hưởng đến chế độ thủy động
do đó ảnh hưởng đến q trình trao đổi nhiệt.
iii.

Phân loại trao đổi nhiệt đối lưu:

Trao đổi nhiệt đối lưu gồm có đối lưu tự nhiên, đối lưu cưỡng bức và đối lưu
khi có biến đổi pha.


Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên: Là quá trính trao đổi nhiệt được thực hiện

khi chất lỏng hay chất khí chuyển động tự nhiên. Nguyên nhân gây ra chuyển động
tự nhiên là độ chênh lệch mật độ của chất lỏng hay chất khí giữa những vùng nhiệt
độ khác nhau. Chính lực nâng P=g(ρ2-ρ1) là nguồn động lực làm cho chất lỏng hay
chất khí chuyển động trong khơng gian. Chuyển động tự nhiên phụ thuộc vào bản
chất các chất, đặc biệt là độ chênh nhiệt độ. Độ chênh nhiệt độ càng lớn thì độ
chênh mật độ càng lớn và cường độ chuyển động trong tự nhiên càng mãnh liệt.
Đối lưu tự nhiên có thể gặp trong khơng gian vơ hạn và trong khơng gian hữu
hạn.
•

Khơng gian vơ hạn:

Là khơng gian đủ lớn để trong đó chỉ xảy ra một hiện tượng đốt nóng hoặc
làm nguội chất lỏng hay chất khí. Hay nói cách khác hay nói cách khác là khơng
23


gian trong đó q trình đốt nóng hay làm nguội xảy ra độc lập không ảnh hưởng
lẫn nhau.
Công thức thực nghiệm có dạng:

α .d
n  Pr 
Nu = C. ( Pr .Gr )  f 
=
λ
 Prw 

0,25

ξR

[8] (1-16)

Trong đó các hệ số trong công thức thực nghiệm của đối lưu tự nhiên trong
khơng gian vơ hạn được trình bày ở bảng 1.2.
Bảng 1.2: Các hệ số trong công thức thực nghiệm của đối lưu tự nhiên trong
không gian vô hạn [8]
Trạng thái chuyển động
(Gr.Pr)
C
n
<10-3

0,5

0

1.10-3 ÷5.102

1,18

1/8

Chảy tầng

5.102 ÷2.107

0,054

1/4

Chảy rối

2.107 ÷ 1.1013

0,135

1/3

Trạng thái màng
Khu vực quá độ từ chảy
màng sang chảy tầng

Nhiệt độ xác định: là nhiệt độ trung bình của lớp biên t = 0,5(tw + tf)
•

Khơng gian hữu hạn:

Là khơng gian trong đó q trình đốt nóng hay làm nguội chất lỏng hay chất
khí khơng độc lập xảy ra. Có nghĩa các q trình này có ảnh hưởng lẫn nhau.

ξR =
1 + 1, 77


d

3
=
1 + 1, 77 =
1,151714
R
35

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức: Là sự chuyển động của chất lỏng hay chất

khí do có tác dụng bên ngồi như: Bơm, quạt, máy nén, cánh khuấy. Bơm dùng để
vận chuyển chất lỏng. Quạt dùng để vận chuyển môi chất khí, hơi ở áp suất thấp.
Máy nén dùng để vận chuyển mơi chất khí, hơi ở áp suất cao. Cánh khấy dùng để
khuấy trộn hóa chất, thực phẩm, dược phẩm… Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi
chất lỏng chuyển động trong ống. Cường độ trao đổi nhiệt khi chất lỏng hay chất
khí chuyển động trong ống trịn nhẵn thay đổi trong một phạm vi lớn phụ thuộc vào
tốc độ chuyển động của dịng . Chuyển động trong ống có thể là chảy tầng hay chảy
24