Đồ án Bê tông cốt thép 1

l

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG – BỘ MƠN CƠNG TRÌNH

BÁO CÁO THUYẾT MINH ĐỒ ÁN KẾT
CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

SVTH: Trần Quốc Việt
MSSV : 1814777
GVHD: TS. Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 6 năm 2021
1


MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ

-2. Biểu đồ bao momen của bản sàn
Hình III-1. Sơ đồ tính của dầm phụ
Hình III-2. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ ở gối và nhịp biên
Hình IV-1. Sơ đồ xác định nhịp tính tốn của dầm chính
Hình IV-2. Biểu đồ momen của từng trường hợp tải (kNm)
Hình IV-3. Xác định momen mép gối (kNm)4
Hình IV-4. Biểu đồ bao momen dầm chính (kNm)4
Hình IV-5. Biểu đồ lực cắt dầm chính (kN)6
Hình IV-6. Bố trí cốt xiên cho gối B40

2


DANH MỤC BẢNG BIỂU

3


4


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT (NẾU CĨ)
E

Mơ-đun đàn hồi của vật liệu

I

Mơ-men qn tính của tiết diện

F, P

Lực dọc trục phần tử

M1, M2

Mô-men uốn ở hai đầu phần tử

L0

Chiều dài ban đầu của phần tử

L

Chiều dài của phần tử sau khi biến dạng

B

Cấp cường độ chịu nén của bê tơng

Rb

Cường độ chịu nén dọc trục tính tốn của bê tơng đối với các trạng thái giới

hạn thứ nhất (MPa)
Rbt

Cường độ chịu kéo dọc trục tính tốn của bê tông đối với các trạng thái giới

hạn thứ nhất
Rs

Cường độ chịu kéo tính tốn của cốt thép đối với các trạng thái giới hạn thứ

nhất (MPa)
Rsc

Cường độ chịu nén tính tốn của cốt thép đối với các trạng thái giới hạn

thứ nhất (MPa)

Rsw

Cường độ chịu kéo tính tốn của cốt thép ngang (MPa)

A

Diện tích tồn bộ tiết diện ngang của bê tông (mm2)

a

Khoảng cách từ hợp lực trong cốt thép S đến biên gần nhất của tiết diện

(mm)
Abt

Diện tích tiết diện bê tơng vùng chịu kéo (mm2)

As

Diện tích tiết diện cốt thép S (mm2)

Asw

Diện tích tiết diện cốt đai nằm trong một mặt phẳng vng góc với trục dọc

cấu kiện, cắt qua tiết diện nghiêng (mm2)
h0

Chiều cao làm việc của tiết diện, bằng h-a (mm)
5

Lan
sw

ξ

µs

Chiều dài vùng neo của cốt thép (mm)
Khoảng cách cốt thép đai, đo theo chiều dài cấu kiện (mm)
Chiều cao tương đối cảu vùng chịu nén của bê tông, bằng x/h 0
Hàm lượng cốt thép thanh, được xác định bằng tỉ số giữa diện tích tiết

diện của cốt thép cảu cốt thép S và diện tích tiết diện ngang của cấu kiện (bxh 0), không kể
đến phần cánh chịu nén và chịu kéo nhô ra

6


PHẦN THUYẾT MINH ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
CỐT THÉP 1
Chương I. Đề bài
Cho cơng trình có mặt bằng dầm sàn điển hình như hình vẽ, chịu tác dụng của hoạt tải p tc
Sơ đồ D

Hình I-1. Sơ đồ mặt bằng sàn
7

Bảng số liệu tính tốn tải trọng vật liệu:
Vật liệu

δ (mm)

ϒ (kN/m2)

Gạch bơng

gtc kN/m2

nvt

gtt kN/m2

0.4

1.1

0.44

Vữa lót

20

20

0.4

1.2

0.48

Sàn BTCT

100

25

2

1.1

2.2

Vừa trát

15

20

0.3

1.2

0.36

Bảng 1. Số liệu tính tốn tải trọng vật liệu
Các kích thước đề cho:
L1 = 2.2 m; L2 = 6.0m; pc =11KN/m có hệ số hoạt tải là n=1.2; bê tông B15

Chương II. Bản sàn
II.1. Phân loại bản sàn
Sơ đồ tính và nhịp tính tốn:

Xét tỷ số hai cạnh ơ bản

→

L 2 6.0
=
= 2.72 > 2
L1 2.2

nên bản thuộc loại bản dầm

Bản làm việc theo 1 phương cạnh ngắn

II.2. Chọn sơ bộ kích thước bản sàn
Chọn kích thước các bộ phận sàn

hs = 100mm

,

hdc = 750 mm

bdc = 300mm;

bdp = 200mm

; hdp = 450 mm

II.3. Sơ đồ tính
Cắt theo phương cạnh ngắn một dài có chiều rộng b=1m, xem như bản làm việc liên tục
nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ
8


Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính tốn lấy theo mép gối tựa
Đối với nhịp biên:
L0b = L1 − 1.5bdp = 2.2 − 1.5 × 0.2 = 1.9m

Đối với nhịp giữa:
L0 = L1 − bdp = 2.2 − 0.2 = 2m

Hình II-1. Sơ đồ tính của bản sàn
II.4. Xác định tải trọng
II.4.1. Tĩnh tải
Tĩnh tải tác dụng lên bản sàn là trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn
Tổng tĩnh tải tính tốn: : Σ gs=3.48 kN/m2
II.4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính tốn ps = npc = 1.2
-

×

11 = 13.2 kN/m2

Tổng tải tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản bề rộng b = 1m

×
qs = (ps + gs) b = 13.2 + 3.48 = 16.68 kN/m2

II.5. Xác định nội lực
Momen lớn nhất ở nhịp biên

9


M max =

1
qs L2 0 b = 5.47 KNm
11

Momen lớn nhất ở gối thứ 2
M min = −

1
qs L20 = −6.07 KNm
11

Momen lớn nhất ở nhịp giữa và các gối giữa
M max = ±

1
qs L20 = ±4.17 KNm
16

Hình II-2. Biểu đồ bao momen của bản sàn

II.6. Tính tốn cốt thép
Chọn cốt thép dọc và cốt ngang là CB240-T có Rs=210 MPa
Sử dụng công thức cấu kiện chịu uốn:

αm =
As =

M
R b bh 02
ξR b h o
Rs

ξ = 1 − 1 − 2α m
;

µ=

As
bh o

;

Trong đó b = 1000 mm; ho = hs a =100-30= 70mm;

à

= 0.3

ữ

0.9 %

10


STT
1
2
3

M
(kN/m2)

αm

ξ

As
(cm2/m)

µ

5.47

0.13

0.14

4.01

0.57%

φ

M1=(nhịp biên)
M2=(gối 2)
M3=(nhịp
giữa,gối giữa)

Bố trí

6.07

0.15

0.16

4.48

0.64%

φ

4.17

0.10

0.11

3.00

0.43%

φ

Asc (cm2/m)
4.57

8a110
4.57
8a110
3.14
8a160

Bảng 2. Tính tốn cốt thép cho bản sàn

Bảng cho thấy hàm lượng cốt thép bố trí hợp lý
II.7. Bố trí cốt thép

Xét tỷ số:

ps tt 13.2
=
= 3.79
g s 3.48

→ 3 < 3.79 ≤ 5 ⇒ α = 1 / 3

Suy ra:

α L0 = 666mm

Chọn

α L0 = 700mm

Cốt thép cấu tạo của bản sàn đặt dọc theo các gối biên (mặt cắt C-C) và dọc theo các dầm
chính (mặt cắt B-B) như hình trên có tác dụng tránh cho bản xuất hiện khe nứt do chịu tác
dụng của momen âm mà trong tính tốn chưa xét đến và làm tăng độ cứng tổng thể của
bản được xác định như sau:
Ø 6a 200
As ,ct ≥ 
2
50% × 2.95=1.475cm

Ø 6a180 ( As ,c t = 1.57cm2 )
Chọn
*Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:

11


Xét tỷ số:

L2
= 2.72 < 3
→ As ,pb ≥ 20% Ast = 0.876cm 2
L1

Ø 6a 250 ( As ,c t = 1.13cm 2 )

Chọn
Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan= 120mm ≥ 10d

12


Hình I- 3 Bố trí thép cho sàn

13


Chương III. Dầm phụ
III.1. Sơ đồ tính và mục đích tính tốn
Dầm phụ được tính theo sơ đồ khớp dẻo, sơ đồ tính là dầm liên tục 4 nhịp truyền và có
các gối tựa là dầm chính

Hình III-1. Sơ đồ tính của dầm phụ
bdp = 200mm

Kích thước:

hdp = 450mm

,

bdc = 300mm hdc = 750mm
,
,

Nhịp tính tốn của dầm phụ được lấy theo gối tựa

Đối với nhịp biên: L0b = L2 – 1.5 bdc = 5.55 m
Đối với nhịp giữa: L0 = L2 – bdc = 5.7 m
III.2. Xác định tải trọng
III.2.1. Tĩnh tải

g o = b dp (h dp − h b ) γn
Trọng lượng bản thân dầm:
Tĩnh tải truyền từ bản sàn:

g1 = gs L1 =

= 1.93 KN/m

7.66 KN/m
∑ g dp = g 0 + g1 = 9.59KN / m

Tổng tĩnh tải:
III.2.2. Hoạt tải

pdp = p s L1 = 29.04
Hoạt tải truyền từ bản sàn:

KN/m
14


q dp = g dp + p dp = 38.63
Tổng tải:

(KN/m)

III.3. Xác định nội lực
Biểu đồ bao momen
pdp
g dp

=

29.04
= 3.03
9.59

Xét tỷ số:
Tung độ tại tiết diện của biểu đồ bao momen được tính như sau:

M = β × qdp × L0 dp 2

L0 dp = L0b

(đối với nhịp biên thì
Với các hệ số
pdp
g dp

Từ

=

β

)

, k ta tra bảng

29.04
= 3.03
9.59
→ k = 0.2861

Momen âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
x1 = kLob = 0.2861 × 5.55 = 1.588m
Momen dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
x 2 = 0.15Lob = 0.83m
Nhịp biên:

Nhịp giữa:

x 3 = 0.15Lo = 0.86m

Momen dương lớn nhất cách gối biên 1 đoạn:

x4 = 0.425 × L0b = 2.359m

Kết quả tính tốn được tóm tắt trong bảng sau:

15


Nhịp
Biên

Tiết
diện

L0 (m)

(KN
m)

βmax

βmin

M max

M min

(KNm)

(KNm)

0

0.0000

1

0.0650

77.34

2

0.0900

107.09

0.0910

108.28

3

0.0750

89.24

4

0.0200

23.8

0.425L0

Thứ 2

q dp L20

5.55

1189.9

5

-0.0715

-85.08

5’

-0.0715

-89.73

6

0.0180

-0.0351

22.59

-44.05

7

0.0580

-0.0162

72.79

-20.33

0.5L0

5.7

1255.08

0.0625

78.44

8

0.0580

-0.0142

72.79

-17.82

9

0.0180

-0.0291

22.59

-36.52

10

-0.0625

-78.44

Bảng 3. Xác định tung độ biểu đồ bao momen dầm phụ
III.4. Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ biểu đồ bao lực cắt:
Q1 = 0.4q dp L 0b = 0.4 × 38.63 × 5.55 = 85.76KN
Gối 1:

QT2 = 0.6q dp L0b = 0.6 × 38.63 × 5.55 = 128.64KN
Bên trái gối 2:

Q P2 = 0.5q dp L0 = 0.5 × 38.63 × 5.7 = 110.09KN
Bên phải gối 2:

16


x4 =
Tại nhịp biên lực cắt bằng 0 cách gối 1 một đoạn:

L 0b Q1

= 2.220m
Q1 + Q T2

III.5. Tính cốt thép
Bê tông B15: Rb = 8.5 MPa; Rbt = 0.75 MPa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CB300-V: Rs = 260 MPa
Cốt thép đại của dầm phụ sử dụng loại CB240-T:

Rs = 210

MPa,

Rsw = 210

MPa

III.5.1. Cốt dọc
Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính tốn là tiêt diện
chữ T. Xác định ST

`

Sf

1
 6 × (L 2 − b dc ) = 950mm

1
 × (L1 − b dp ) = 1000mm

2
6h 'f = 600m



;

Chọn Sf = 600mm

b 'f = b dp + 2Sf = 1400mm
Chiều rộng bản cánh:
Kích thước tiêt diện chữ T (

b 'f = 1400mm;h 'f = 100mm = h b ;b = b dp = 200mm;h = h dp = 450mm
)
Xác định vị trí trục trung hoà:

−

Giả thiết a = 50mm => h0 = h a = 400mm
h 'f
0.1
' '
M f = γ b R b b f h f (h 0 − ) = 8.5 ×103 ×1.4 × 0.1 × (0.4 − )
2
2

= 416..5KNm

17

Vì M = 108.28 KNm < Mf nên trục trung hồ qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ

b'f × h dp
nhật
Tại tiêt diện ở gối

b'dp × h dp
Momen âm bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật

Hình III-2. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ ở gối và nhịp biên
Kết quả tính cốt thép dọc theo bảng:
ST
M
h
a
Vị trí
T
(KNm) (mm) (mm)
1

2

Nhịp
biên
Gối
2

αm

ξ

As
(mm2)

µ

1.33 3Ø16+2Ø18

%

108.28

450

50

0.04

0.04

1064

89.73

450

50

0.24

0.28

1005.7

1.26

Chọn thép

4Ø16+1Ø18

3Ø18

3

Nhịp
giữa

78.44

450

50

0.03

0.03

766.1

0.96

4

Gối 3

78.44

450

50

0.21

0.24

858.3

1.07 2Ø18+2Ø16

Asbt
(mm2)
1112

1058

763
911
18

Bảng 4. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ

µ ∈ (0.8% ~ 1.5%) ξ ≤ ξ R = 0.3

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
,
Suy ra hàm lượng cốt thép hợp lý
III.5.2. Tính cốt thép ngang
Cốt đai trong đoạn L/4 đầu dầm
Qmax = 128.64 KN
Ở tiết diện gối 2 có
Xác định khả năng chịu cắt của tiết diện của bê tông:

Qb 0 = 0.5Rbt × b × h0 = 0.5 × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.4 = 30 KN

Qmax > 30 KN ⇒

Bê tông chưa đủ khả năng chịu cắt, cần tính tốn cốt đai
Kiểm tra điều kiện cấu kiện không bị phá hoại do tác dụng của ứng suất nén chính:
Qmc = 0.3Rbbh0 = 0.3 × 8.5 × 103 × 0.2 × 0.4 = 204 KN

Qmax ≤ 204 KN ⇒

tính tốn cốt đai chịu cắt
Vậy bê tơng khơng đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt.
asw = 50.3mm 2
Chọn cốt đai Ø8, số nhánh cốt đai n=2,
Xác định ba khoảng cách cốt đai theo tính tốn

Khoảng cách cốt đai theo tính tốn:
sw,tt

4.5 Rbt bh02
=
Rsw Asw
2
Qmax

sw,tt =

Asw = nasw = nπ
với

2
d sw
:
4

diện tích cốt đai

4.5 × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.42
×170 × 103 × (2 × 50.3 × 10 −6 ) = 112mm
2
128.64

Khoảng cách cực đại giữa 2 cốt đai nhằm đảm bảo cho tiết diện nghiên cắt qua 1 lớp cốt
đai:

S w,max

Rbt × b × h0 2 0.75 × 103 × 0.2 × 0.4 2
=
=
= 186mm
Qmax
128.64

19


Khoảng cách cốt đai theo cấu tạo:

Sw ,ct

Đoạn dầm gần gối tựa:

Sw ,ct

Đoạn dầm giữa nhịp:

 h 0 0.4
= 0.2m
 =
≤ 2
2

⇒ S w,ct = 200mm
300mm

 3h 0 3 × 0.4
=
= 0.3m

≤ 4
⇒ Sw ,ct = 300mm
4

500mm

Khoảng cách cốt đai thiết kế:
L
≥
4 sw ≤ min(112 mm;186mm;200 mm)
Đoạn dầm gần gối tựa lấy
:
sw = 100mm
Chọn
trong đoạn dầm gần gối tựa 1400mm
sw = 300mm
Chọn
trong đoạn dầm giữa nhịp
R A
170 × 2 × 50.3
qsw = sw sw =
= 171.02KN
sw
100
Kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai:
Xác định chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:

2 Rbt bh02
2 × 0.75 × 0.2 × 0.4 2
C0 =
=
= 530 mm
qsw
171.02
h0 = 400mm ≤
≤ 2h0 = 800mm
Xác định khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén:
1.5 Rbt bh02
0.5Rbt bh0 ≤ Qb =
≤ 2.5Rbt bh0
C0
30 KN ≤ 67.92 ≤ 150 KN

Xác định khả năng chịu cắt của cốt đai (
Qsw = 0.75qswC0 = 67.98 KN

h0 ≤ C0 ≤ 2h0

)

Xác định khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai:

Qbsw = Qb + Qsw = 67.92 + 67.98 = 135.9 KN

20

Qmax = 128.64 KN ≤ Qbsw = 135.9 KN

Qmax = 128.64 KN ≤ 0.3Rbbh0 = 204 KN

Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện:
Vậy dầm đảm bảo khả năng chịu cắt
III.6. Biểu đồ vật liệu
Trình tự tính tốn như sau:
Tại tiết diện đang xét, cốt thép có diện tích As, chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ

a0=25mm, khoảng cách thông thủy giữa 2 cây thép là theo phương cao dầm là t=30mm
ath ⇒ h0 th = hdp − ath

Xác định
Tính khả năng chịu lực theo cơng thức sau:
R × As
ξ= s
⇒ α m = ξ(1 − 0.5ξ) ⇒ [ M ] = α m γ b R b bh 02 th
2
γ b R b bh 0th

Kết quả được tóm tắt trong bảng sau

Tiết diện

Cốt thép
3Ø16+2Ø18

Asbt
2

(mm )

ath
hoth
(mm) (mm)

ξ

αm

M
(KNm
)

1112

50

40

0.045 0.044

113.05

710

33

417

0.027 0.027

75.92

509

34

416

0.020 0.020

54.51

1058

51

399

656

33

402

33

ΔM

(%)
4%

Cắt 2Ø16
Nhịp biên
(1400x450)

còn
2Ø18+1Ø16
Cắt 1Ø16
còn 2Ø18
4Ø16+1Ø18

0.3

0.255

93.31

417

0.178 0.162

64.8

417

0.109 0.103

41.21

4%

Cắt 2Ø16
Gối thứ 2
(200x450)

còn
2Ø16+1Ø18
Cắt 1Ø18
còn 2Ø16

21


3Ø18
Nhịp giữa
(1400x450)

Cắt 1Ø18
cịn 2Ø18
2Ø18+2Ø16

Gối thứ 3
(200x450)

763

34

416

0.03

0.029

81.3

509

34

416

0.02

0.02

54.51

991

55

395

0.261 0.227

81.36

402

33

417

0.109 0.103

41.21

4%

4%

Cắt
2Ø18cịn
2Ø16
Bảng 5. Tính khả năng chịu lực của dầm phụ

III.7. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
Vị trí cắt tiết diện cắt lý thuyết được xác định theo tam giác đồng dạng
Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen

Tiết diện

Nhịp biên
bên trái

Thanh
thép

2Ø16

Vị trí điểm cắt lý thuyết

x(mm)

Q(KN)

1089.62

69.67

22


Nhịp biên
bên phải

Nhịp biên
bên trái

Nhịp biên
bên phải

2Ø16

225.93

58.95

1Ø16

782.34

69.67

1Ø16

589.09

58.95

23


Gối 2 bên
trái

Gối 2 bên
phải

Gối 2 bên
trái

2Ø16

441.20

56.50

2Ø16

622.16

40.07

1Ø16

858.68

56.50

24


Gối 2 bên
phải

1Ø16

136.49

20.81

1Ø18

415.12

44.03

2Ø18

1012

36.78

Nhịp giữa
trái(bên
phải lấy
đối xứng)

Gối 3 bên
trái(bên
phải lấy
đối xứng)

Bảng 6. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết

III.8. Xác định đoạn kéo dài W

25