BÀI TIỂU LUẬN THIẾT KẾ KẾT CẤU LIÊN HỢP

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

THIẾT KẾ DẦM LIÊN HỢP
THÉP – BÊ TÔNG
Đề bài: Thiết kế dầm liên hợp liên tục thép- BTCT theo tiêu chuẩn Eurocode 4 (tơn sàn
có thể lựa chọn trên Catalog của các hãng khác nhau).
- Kiểm tra ở giai đoạn sử dụng (trạng thái giới hạn phá hoại và trạng thái giới hạn sử
dụng)
- Bỏ qua kiểm tra ở giai đoạn thi cơng :

Hình 1. 1 MẶT BẰNG DẦM
SV

Khánh

Số
nhịp

Nhịp 1
(m)

Nhịp 2
(m)

Nhịp 3
(m)

Nhịp 4
(m)

Khoảng cách
với dầm bên
trái (m)

3

5

7

6

0

6

Khoảng
cách với
dầm bên
phải (m)
8

Xét 1 dầm liên hợp thép- bê tơng cốt thép như hình vẽ:

HVTH :

MHV :
LỚP :
Trang 1

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Hình 1. 2 SƠ ĐỒ TÍNH DẦM .
1. Thơng số đầu vào:
- Chiều dài mỗi nhịp: L1 = 5 m , L2 = 7 m, L3 = 6 m
- Khoảng cách giữa các dầm chính: B1 = 6 m ; B2 = 9 M
- Nhịp dầm sàn: Ldp1 = B1= 6 m ; Ldp2 = B2= 9 m
- khoảng cách giữa các dầm sàn:
-

Bdp1=

L
L1
5
L
7
6
= = 2.5 m ; Bdp2= 2 = = 3.5 m ; Bdp3= 3 = = 3 m
2
2
2
2
2
2

1.1 Kích thước bản sàn liên hợp:

Hình 1. 3 Chi tiết cốt thép sàn

-

Hình 1. 4 Chi tiết tơn
Đầu mũ tơn vng góc với dầm.
Chiều dày bản bê tơng hc = 75 mm
Chiều cao mũ tôn: hp=55 mm
Khoảng cách giữa các mũ tôn: eo=200 mm
Chiều rộng nhỏ nhất giữa các mũ: b1=65 mm
Chiều rộng lớn nhất giữa các mũ: b2= 85 mm

-

Chiều rộng trung bình giữa các mũ: bo=

-

Chiều dày tơn tp= 1mm

HVTH :.

= 75mm

MHV :
LỚP :
Trang 2

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

-

GVHD :

Xác định bề rộng có hiệu của dầm :

+ Khi chịu momen dương của các nhịp biên ( vùng 1) :
b+ eff, ext= min ( B2; 0,8 ×

L2 + L3
7+6
) = min( 8 m; 0.8 ×
)= min (8 m ; 1 m)
8
8

 b+ eff, ext= 1.3 m
+ Khi chịu momen dương của các nhịp biên ( vùng 3):
b+ eff, ext= min ( B2; 0,7 ×

L2 + L3
7+6
) = min( 8 m; 0.7 ×
)= min (8 m ;0.86 m)
8
8

 b+ eff, ext= 1.14 m
+ Khi chịu momen âm của các nhịp biên ( vùng 2 ) :
b- eff, ext= min ( B2 ; 0,5 ×

L2 + L3
7+6
) = min(8 m; 0.5 ×
) min ( 8 m; 0.63m)
8
8

 b+ eff, ext= 0.81 m
- Cốt thép dọc trong bản sàn là các thanh Ø10a100 sử dụng để chịu momen âm.
Điều này tương ứng có 8 thanh cốt thép trong vùng bề rộng có hiệu của gối trung gian
chịu momen âm.
- Tổng diện tích cốt thép trong vùng bề rộng có hiệu:
π × (102 )
As= 8 ×
= 628.32 mm2
4

-

Bề dày lớp bê tông bảo vệ Cs = 25 mm suy ra khoảng cách giữa các lớp thép
dọc và mặt trên của dầm là hs = 100mm
Cốt thép ngang trong bản sàn là các thanh Ø10a100 làm việc theo phương
vng góc với dầm, bao gồm 10 thanh trên 1m dài của dầm.
Tổng diện tích cốt thép ngang trên mỗi mét dài của bản sàn:
π × (102 )
As= 10 ×

= 785.4 mm2
4

- Khoảng cách giữa lớp cốt thép này với mặt trên của dầm thép là: hst = 90 mm
1.2 Các đặc trưng của thép hình:

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 3


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Hình 1.5 Các kích thước của thép hình IPE360
-

Dưới đây là các đặc trưng của thép hình IPE360 ( theo bảng tra trong
STUCTURAL SECTIONS ) :
Kích thước cơ bản của thép hình :
Ha = 360 mm, bf = 170 mm, tw= 8 mm, tf =12.7 mm, r = 18 mm, hw = 334.6 mm
Diện tích của thép hình:
Aa = 7.273 × 10-3
Diện tích phần thép hình chịu cắt:
Av = Aa − 2 × b f × t f + ( t w + 2 × r ) × t f

 Av =  7.273 ×10−3 − 2 × 0.17 × 0.0127 + ( 0.008 + 2 × 0.018 ) × 0.0127

 Av = 3.514 ×10−3 m 2
-

Momen qn tính của mặt cắt thép hình theo trục khoẻ:
Ia,y =1.627 × 10-4 m4
- Momen qn tính của mặt cắt thép hình theo trục yếu:
Ia,z= 1.043 × 10-5 m4
- Momen quán tính chống xoắn của mặt cắt thép hình:
Ia,t= 3.74 × 10-7 m4
1.3 Tải trọng:
a, Giai đoạn thi công:
Trong gia đoạn thi công các dầm ngang được chống bên dưới tại giữa nhịp. Khi đó
ta coi dầm ngang là 1 dầm liên tục , 2 nhịp. chiều dài mỗi nhịp bằng một nửa chiều dài
dầm ngang. Tải trọng tác dụng lên dầm chính bằng phản lực của dầm liên tục 2 nhịp này.
Phản lực của dầm liên tục 2 nhịp chịu tải trọng phân bố đều tại các gối biến được tính
theo cơng thức: ql
Tải trọng bản thân của bản sàn bằng bê tông: ( sàn tác dụng lên dầm ngang rồi
truyền lực xuống dầm chính)
HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 4


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

b

3 L
G = 2 × (  ) ×(  dp ) × Bdp × ( hc + 0 hp ) × ρc
8
2
e0
3
8

8
2

 G = 2 × (  ) ×(  ) ×3.5 × ( 0.075 +

0.075
× 0.055 ) × 25  G = 25.1 kN
0.2

Tải trọng bản thân thép hình IPE360:
gs = Aa × ρa = 7.273 × 10-3 × 78.5= 0.571 kN/m
 Gs = gs × L = 0.571 × 7 = 3.997 kN
Dầm ngang cũng là thép hình IPE 360, tải trọng do dầm ngang tác dụng lên dầm chính:
3 8
3 L
−3
G1 = 2 × × dp × Aa × ρ a  G1 = 2 × × × 7.273 ×10 × 78.5
8 2
8 2

 G1= 1.71 kN
Tải trọng thi công lấy bằng 0.8 kN/m2

3 L
Q = 2 × × dp × Bdp × 0.8
8 2
3 8
 Q = 2 × × × 3.5 × 0.8 = 8.4 kN
8 2

b, Giai đoạn hoàn thành:
Trong giai đoạn hoàn thành, lúc này thanh chống được bỏ đi, dầm ngang được coi
như dầm giản đơn tựa lên 2 dầm chính
Tải trọng thường xuyên:
- Trọng lượng bản thân của sàn bê tơng :
G = 2× (

Ldp
2

) × Bdp × (hc +

b0
× ρc )
e0

8
× ×
 G = 2 ( 2 ) 4 ( 0.075 +
×

×

×

0.055 ) 25

 G = 53.94 kN
- Tải trọng lớn nhất lấy bằng : 1.2 Kn/m2
G = 2 × 1.2 × Bdp ×
-

8

 G= 2 × 1.2 × 4 × 2 = 33.6 kN

Tải trọng do dầm ngang:
G1= 2 ×

×

8

Aa × ρa = 2 × 2 × 7.273 × 10-3 × 78.5 = 4.57 kN

- Hoạt tải:
Các tải trọng khai thác tác dụng lên sàn: lấy bằng 3 kN/m2
HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 5

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

8

Q = 2 × 3 × Bdp ×

= 2 × 3 × 4 × 2 = 84 kN

2. Các đặc trưng của mặt cắt dầm liên hợp:
2.1 Momen quán tính của mặt cắt dầm liên hợp:
Ta thấy , vì các vùng khác nhau có bề rộng có hiệu khác nhau nên ta có 3 mặt cần xác
định momen qn tính:
a, Vùng chịu momen dương của 2 nhịp biên:
- Diện tích mặt cắt liên hợp:
×

Ah= Aa +

= 7.273 10

×
-3

1.3 ×103 × 0.075
10-6 +
= 7273 m m2
13.8

Nhận xét:
ta có: Aa(

+ hp )

= 7.273 × 10-3 (

=

+ 55) × 10-3 = 1.709x10-3 m3

1.3 × (0.075) 2
× -4 3
2 × 13.8 = 2.64 10 m

×

= 2.64 10-4 m3 < Aa(



×

+ hp) = 1.709 10-3 m3

Như vậy trục trung hồ nằm trong phần thép hình. Khoảng cách từ trục trung hoà tới mép
trên của bản sàn:
Ze =

 Ze =

+
× h2
Aa ha
1 b
× ( + hp + hc ) + × eff ,ext c
Ah
2
Ah
2n

7.273 × 10−3 360
1
1300 × 752
=346.4 mm
×
(
+
55
+
75)
+
×
7273 ×10−6
2
7273 2 ×13.8

Momen tính được theo cơng thức sau :
I1,ext = I a + Aa × ( za − ze ) 2 +

beff+ ,ext × hc2  hc2
h 
×  + (Ze − c )2 
2n
2 
 12

 I1,ext = 1.627 × 10−4 + 7.272 ×10−3 × (
+(

360
+ 75 + 55 − 346.4) 2 ×10 −6
2

1.4 × 0.075  752
75 
)×
+ (346.4 − ) 2  ×10 −6
13.8
2 
 12

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 6

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

 I1,ext = 4.42 ×10−4 m4
b, Vùng chịu momen dương của nhịp giữa ( vùng 2):
- Diện tích mặt cắt liên hợp:
Ah = A a +

beff+ ,ext × hc2
2n

= 7.273 × 10-3 × 106 + 1.14 ×10

× 0.075
13.8
3

 Ah = 7279.2 m m2
Nhận xét ta có:
Aa × (

+ hp) = 7.273 × 10-3 × (

beff+ ,ext × hc2
2n



beff+ ,ext × hc2

2n

=

+ 55) × 10-3 = 1.709 × 10-3 m3

1.14 × (0.075) 2
= 0.23 × 10-3 m3
2 × 13.8

= 0.23 × 10-3 m3 < Aa × (

+ hp) = 1.709 × 10-3 m3

Như vậy trục trung hồ nằm trong phần thép hình. Khoảng cách từ trục trung hoà tới mép
trên của bản sàn:
Ze =
 Ze =

×

(

×

+ hp + hc ) +

beff+ ,ext × hc2
2n

7.273 × 10−3 360
1
1140 × 752
= 341.66 mm
×
(
+
55
+
75)
+
×
7279 ×10−6
2
7279
2 ×13.8

Momen qn tính được tính theo cơng thức:
I1,ext = I a + Aa × ( za − ze ) 2 +

beff+ ,ext × hc2  hc2
h 
×  + (Ze − c )2 
2n
2 
 12

 I1,ext = 1.627 × 10−4 + 7.272 ×10 −3 × (
+(

360
+ 75 + 55 − 346.4) 2 ×10 −6
2

1.14 × 0.075  752
75 
)× 
+ (341.6 − )2  ×10−6
13.8
2 
 12

 I1,ext = 4.24 ×10−4 m4
c, Vùng chịu momen âm ( tại các gối trung gian )
Khoảng cách từ trục trung hoà đến trọng tâm thép hình :
Ze =

ha
360
+ hs )
628.32 × (
+ 100)
2
2
=
= 22.27 mm
Aa + As
7.273 ×10−3 ×106 + 628.32

As × (

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 7


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Momen quán tính được tính theo cơng thức:
I 2 = I a + Aa × ze 2 + As × (

ha
+ hs − Z e ) 2
2

 1.627 × 10-4 + 7.273 × 10-3 × 22.272 × 10-6 + 628.32 × (

+100 - 22.27)2 × 10-12

 I2 = 2.08 × 10-4
2.2 Phân loại sức kháng dẻo của mặt cắt
a. Mặt cắt thép hình.
- Momen kháng dẻo của mặt cắt thép hình:
×

×

Mpl,a,Rd = fyd Wpl,y =

Wpl,y

× 103 × 1. × 10-3 = 239.47 kN.m

 Mpl,a, Rd =

Sức kháng của mặt cắt:
Vpl,a,Rd = Av

×

Trong đó: Av = Aa – 2 × bf × tf + (tw+ 2 × r) × tf
 Av= 7.273 × 10-3 – 2 × 0.17 × 0.0127 +( 0.008 + 2 × 0.018) × 0.0127
 Av = 3.514 × 10-3 m2
Vpl,a,Rd = 3.514

×

= 476.77 kN

Chú ý : sức kháng cắt của mặt cắt lien hợp có thể coi như là sức kháng cắt của riêng bản
bụng thép hình.
 Vpl,Rd = Vpl,a,Rd= 476.77 kN
b, Mặt cắt liên hợp chịu momen dương tại nhịp biên:
- Sức bền dẻo của bản bê tông khi chịu nén:
Fc = 0.85
-

×

×

beff,ext+

×

hc = 0.85

×

×

×

×

1.3 10-3 75 = 1381.25 kN

Sức bền dẻo của thép hình khi chịu kéo :

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 8

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP
Fa =

Aa × f y

γa

GVHD :

7.273 ×10−3 × 235 ×106
=
= 1709 kN
1×103

Nhận xét: ta thấy
 Fa > Fc



fy


 Fa − Fc = 1709 − 1381.25 = 327.75kN < 2 × γ × t f × b f = 2 × 235 × 12.7 ×170 = 1014.73kN 
a



→ Trục trung hoà nằm ở bản cánh trên của thép hình.
Khoảng cách từ trục trung hồ đến mép trên bản sàn:
Z=

Fa × Fc
1709 − 1381.25
+ h p + hc =
+ 75 + 55
fy
2 × 235 × 170 ×10 −3
2 × × bf
γa

 z = 132.97 mm
Phân loại mặt cắt:
Theo Eurocode 4 ta có:

b f − tw − 2 × r
2
tf

170 − 8 − 2 × 18
235
2
=
= 4.96 < 9 × ε = 9 ×
=9
12.7
fy

Bản cánh trên :
→ Bản cách trên có mặt cắt loại 1 .
Lại có: bản cánh dưới và bản bụng đều chịu kéo

Vậy mặt cắt thép hình thuộc loại 1
Momen kháng dẻo của mặt cắt liên hợp:
M+pl,a,Rd = Fa (

+

 M+pl,a,Rd = 1709 × (

+ hp) – ( Fa – Fc) (

+

)

+ 55 ) – ( 1709 - 1381.25 ) ×(

132.97 + 55
)
2

 M+pl,a,Rd = 434.9 kN.m
c, Mặt cắt liên hợp chịu momen dương tại nhịp giữa:
- Sức bền dẻo của bản bê tơng khi chịu nén:
Fc = 0.85

×

beff,int

×

hc = 0.85

×

×

1.14

×

×

103 75 =1211.25 kN

Nhận xét: ta thấy

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 9


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

 Fa > Fc




fy


 Fa − Fc = 1709 − 1211.25 = 497.75kN < 2 × γ × t f × b f = 2 × 235 ×12.7 × 170 = 1014.73kN 
a



 Trục trung hoà nằm ở cánh trên của thép hình.
Khoảng cách từ trục trung hồ đến mép trên của bản sàn:
Z=

Fa × Fc
1709 − 1211.25
+ h p + hc =
+ 75 + 55
fy
2 × 235 ×170 ×10−3
2 × × bf
γa

 z = 136.23 mm
Phân loại mặt cắt: giống trường hợp trên “ mặt cắt liên hợp chịu momen dương ở nhịp
biên”
Vậy mặt cắt thép hình thuộc loại 1.
Momen kháng dẻo của mặt cắt liên hợp:
M+pl,a,Rd = Fa × (

+

 M+pl,a,Rd = 1709 × (

+ hp) – ( Fa – Fc) (

+

)

+ 55 ) – ( 1709 – 1211.25 ) ×(

136.23 + 55
)
2

 M+pl,a,Rd = 418.1 kN.m
d. Mặt cắt liên hợp chịu momen âm:
- Sức kháng dẻo của các cốt thép:
F s = As

= 628.32 ×

×

10-3 = 273 kN

Nhận xét: ta thấy
 Fa = 1709kN > Fs = 273kN




fy


 Fa − Fc = 1709 − 273 = 1436kN < 2 × γ × t f × b f = 2 × 235 ×12.7 × 170 = 1014.73kN 
a



→ Trục trung hồ nằm ở bản cánh trên của thép hình.
Khoảng cách từ trục trung hồ đến mép trên bản sàn:
273 ×10−3
Zw =
=
= 72.7 mm
f y 2 × 8 × 235
2tw ×
γa
Fs

Phân loại mặt cắt:
Theo Eurocode 4 ta có:
HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 10

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

+ phân loại bản cánh dưới :
b f − tw − 2 × r
2
tf

170 − 8 − 2 × 18
235
2
=
= 4.96 < 9 × ε = 9 ×
=9
12.7
fy

Vậy mặt cắt thép hình thuộc loại 1.
+ phân loại bản bụng :
Chiều cao bản bụng chịu nén :
C = Zw +

ha
360
− t f − r = 72.7 +
− 12.7 − 18 = 222mm
2
2

Chiều cao bản bụng :
d = ha − 2t f − 2r = 360 − 2 × 12.7 − 2 ×18 = 2986mm

→ α=

c
222
=
= 0.74 > 0.5
d 298.6

Áp dụng điều kiện sau :
d 222
396 × ε
396 ×1
=
= 27.75 <
=
= 45.9
tw
8
13 × α − 1 13 × 0.74 − 1

→ Bản bụng có mặt cắt loại 1
Vậy mặt cắt thép hình thuộc loại
Momen kháng dẻo của mặt cắt khi chịu momen âm :
M pl− ,Rd = M pl ,a,Rd + Fs × (



ha
+ hs ) −
2

M pl− ,Rd = 239.47 + 273 × (

Fs2
4 × tw ×

fy

γa

360
2732
+ 100) ×
235
2
4×8×
1

 M pl− ,Rd = 306kN .m
3. Kiểm tra trạng thái giới hạn phá hoại
3.1 Kiểm tra ở giai đoạn hoàn thành:
Tổ hợp tải trọng : tải trọng tập trung tác dụng lên dầm khi tính đến tải trọng khai thác:
Pd = 1.35 × ( G + Gs + Gs + Gi ) + 1.5 × Q
 Pd = 1.35 × ( 53.94 + 3.997 + 4.57 + 33.6 ) + 1.5 × 84 = 255.74 kN
Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm khi khơng tính đến tải trọng khai thác:
Gd = 1.35 × ( G + Gs + Gs + Gi )
 Gd = 1.35 × (53.94 + 3.997 + 4.57 + 33.6 ) = 129.74 kN

3.1.1 Trường hợp tải trọng 1:

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 11


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Hình 3. 1 Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm (THTT1)
Phân tích đàn hồi khơng nứt :

Hình 3. 2 Biểu đồ momen uốn được tính bằng phương pháp đàn hồi khơng nứt.
Nhận xét: MB = 220.96 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
MC = 253 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
Kiểm tra:
- Với momen giữa nhịp thì momen sau khi phân bố phải không được vượt quá
momen kháng:
+ Với nhịp AB: MABSd = 209.20 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
+ Với nhịp BC: MBCSd = 210.57 Kn.m < M+pl, Rd = 418.1 Kn.m
+ Với nhịp AB: MABSd = 257.11 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
Với lực cắt kiểm tra theo điều kiện:
Max [Vsd] = 172.06 Kn < 0.5 × Mpl, Rd = 0.5 × 476.7 = 238.35 kN.
Như vậy điều kiện kháng cắt được thoả mãn chúng ta không cần kiểm tra điều kiện
bền của tiết diện khi chịu tác dụng đồng thời của cả lực cắt và momen.
3.1.2 Trường hợp tải trọng 2:

Hình 3. 4 Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm (TH2)
Phân tích đàn hồi không nứt :

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 12


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Nhận xét: MB = 241.04 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
MC = 182.72 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
Kiểm tra:
- Với momen giữa nhịp thì momen sau khi phân bố phải không được vượt quá
momen kháng:
+ Với nhịp AB: MABSd = 199.15 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
+ Với nhịp BC: MBCSd = 235.67 Kn.m < M+pl, Rd = 418.1 Kn.m
+ Với nhịp AB: MABSd = 103.25 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
Với lực cắt kiểm tra theo điều kiện:
Max [Vsd] = 176.08 Kn < 0.5 × Mpl, Rd = 0.5 × 476.7 = 238.35 kN.
Như vậy điều kiện kháng cắt được thoả mãn chúng ta không cần kiểm tra điều kiện
bền của tiết diện khi chịu tác dụng đồng thời của cả lực cắt và momen.
3.1.3 Trường hợp tải trọng 3:

Hình 3. 5 Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm (TH3)

Phân tích đàn hồi khơng nứt :

Nhận xét: MB = 144.8 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
MC = 184.68 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 13


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Kiểm tra:
- Với momen giữa nhịp thì momen sau khi phân bố phải không được vượt quá
momen kháng:
+ Với nhịp AB: MABSd = 247.27 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
+ Với nhịp BC: MBCSd = 62.3 Kn.m < M+pl, Rd = 418.1 Kn.m
+ Với nhịp AB: MABSd = 291.27 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
Với lực cắt kiểm tra theo điều kiện:
Max [Vsd] = 156.83 Kn < 0.5 × Mpl, Rd = 0.5 × 476.7 = 238.35 kN.
Như vậy điều kiện kháng cắt được thoả mãn chúng ta không cần kiểm tra điều kiện
bền của tiết diện khi chịu tác dụng đồng thời của cả lực cắt và momen .
3.1.4 Trường hợp tải trọng 4 :

Hình 3. 13 Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm (TH4)

Nhận xét: MB = 64.89 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m

MC = 114.4 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
Kiểm tra:
- Với momen giữa nhịp thì momen sau khi phân bố phải khơng được vượt quá
momen kháng:
+ Với nhịp AB: MABSd = 237.23 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
+ Với nhịp BC: MBCSd = 87.4 Kn.m < M+pl, Rd = 418.1 Kn.m
+ Với nhịp AB: MABSd = 137.41 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
Với lực cắt kiểm tra theo điều kiện:
Max [Vsd] = 160.68 Kn < 0.5 × Mpl, Rd = 0.5 × 476.7 = 238.35 kN.
Như vậy điều kiện kháng cắt được thoả mãn chúng ta không cần kiểm tra điều kiện
bền của tiết diện khi chịu tác dụng đồng thời của cả lực cắt và momen .
3.1.5 Trường hợp tải trọng 5 :

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 14


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Hình 3. 6 Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm (TH5)

Nhận xét: MB = 188.24 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
MC = 196.67 Kn.m < M-pl, Rd = 306 kN.m
Kiểm tra:
- Với momen giữa nhịp thì momen sau khi phân bố phải không được vượt quá

momen kháng:
+ Với nhịp AB: MABSd = 68.06 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
+ Với nhịp BC: MBCSd = 255.09 Kn.m < M+pl, Rd = 418.1 Kn.m
+ Với nhịp AB: MABSd = 96.28 Kn.m < M+pl, Rd = 434.9 Kn.m
Với lực cắt kiểm tra theo điều kiện:
Max [Vsd] = 129.07 Kn < 0.5 × Mpl, Rd = 0.5 × 476.7 = 238.35 kN.
Như vậy điều kiện kháng cắt được thoả mãn chúng ta không cần kiểm tra điều kiện
bền của tiết diện khi chịu tác dụng đồng thời của cả lực cắt và momen .
3.1.6 Xác định số lượng các liên kết :
Ta xác định số lượng các kiên kết để đảm bảo sự truyền lực giữa bản sàn bê tơng và thép
hình. Liên kết được sử dụng ở đây là loại liên kết chốt hàn.
Trên dầm liên hợp, ta phân biệt 3 vùng ở đó ta phải thiết kế, tính tốn số lượng các liên
kết.

Hình 3. 7 Các vùng thiết kế liên kết
Chốt hàn được hàn vào bản cách trên của thép hình.
Chọn d = 19 mm ; h = 95 mm

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 15


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Hình 3. 8 Chốt hàn

a. Thiết kế liên kết cùng 1.
Tính α:
=

=5>4

 α=1
Sức kháng phá hoại của chốt:
f
π ×d2
450 π ×192
1
PRd
= 0.8 × u × (
) = 0.8 ×
×(
) ×10−3 = 81.66 kN
γv
4
1.25
4
Sức kháng phá hoại của bê tông bao quanh chốt:
P = 0.29 × α × d ×
2
Rd

2

f ck × Ecm 0.29 ×1×192 × 25 × 30500
=

× 10−3 = 73.133 kN
γv
1.25

 PRd = min (P1Rd ; P2Rd) = 73.133 kN
Vì sườn của tấm tốn song song với trục dầm nên:
r = 0.6

×

×

(

– 1) = 0.6

×

×

(

-1) = 0.595 < 1

Lực cắt dọc tác dụng trên mỗi chiều dài tới hạn:
Vlf1 = min(

Aa × f y

γa

;0.85 × beff+ ,ext × hc ×

f ck
)
γc

7.273 × 235
25
;0.85 ×1.3 × 75 ×
)
1
1.5
 V1lf = min ( 1709.2kN ;1381.25kN )

 V1lf = min (

 V1lf = 1381.25 kN
Số lượng liên kết trên chiều dài tới hạn để đảm bảo liên kết hồn tồn là:
Nf =

Vlf1
r × PRd

=

1381.25
= 31.74
0.595 × 73.133

Liên kết trên mỗi chiều dài tới hạn L/2= 3 m

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 16


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Trên mỗi hàng ta bố trí 2 chốt hàn, khoảng cách nhỏ nhất theo phương dọc của 2
chốt hàn :
L
2 = 3000 = 189 mm
N f 31.74 / 2

Chọn khoảng cách giữa các chốt hàn bằng 180 mm thoả mãn không lớn hơn 6 lần
chiều dày sàn.
b. Thiết kế liên kết cho vùng 2.
Ở vùng 2 ta có: 1 đầu chịu momen âm, 1 đầu chịu momen dương
 Lực cắt dọc được xác định theo cơng thức:
As × f sk
γs
628.32 × 500
Vlf2 = 1386.25 +
×10−3 =1654.4 kN
1.15

Vlf2 = Vlf1 + Fs = Vlf1 +

-

Số lượng liên kết trên chiều dài tới hạn để đảm bảo liên kết hồn tồn là:

Nf =

Vlf2
r × PRd

=

1654.4
= 38.02 kN
0.595 × 73.133

Liên kết trên chiều dài tới hạn là L/2 = 3 m
Ở đây trên mỗi hàng ta bố trí 2 chốt hàn, khoảng cách nhỏ nhất theo phương dọc
của các chốt hàn:
L
2 = 3000 = 157.8
N f 38.02 / 2

chọn khoảng cách giữa các chốt hàn bằng 150mm thoả mãn không lớn hơn 6 lần
chiều dày sàn (780mm) và không lớn hơn 800mm.
c. Thiết kế liên kết cho vùng 3.
Đối với vùng 3, momen uốn tại giữa nhịp đạt giá trị lớn nhất trong trường hợp tải
trọng thứ 5:
MBCmax = 225.09 Kn.m < M+pl, Rd,int = 418.1 Kn.m

Như vậy ta thiết kế các chốt hàn trong vùng 3 bằng liên kết khơng hồn tồn
Tuy nhiên bản sàn liên hợp trong trường hợp này ta có
b0 75
=
= 1.36 < 2
hb 55

Nên ta phải thiết kế chốt hàn trong vùng này bằng liên kết hoàn toàn
Lực cắt dọc được xác định theo cơng thức:
f ck As × f sk
+
γc
γs
25 628.32 × 500
Vlf3 = 0.85 ×1.14 × 75 ×
+
×10−3
1.5
1.15
3
Vlf = 1484.4 kN
Vlf3 = 0.85 × beff+ ,ext × hc ×

Số liên kết hoàn toàn :
HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 17

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP
Nf =

Vlf3
r × PRd

=

GVHD :

1484.4
=34.1
0.595 × 73.133

Liên kết trên chiều dài tới hạn: 3.5 m
ở đây trên mỗi hàng ta bố trí 2 chốt hàn, khoảng cách nhỏ nhất theo phương dọc
của các chốt hàn :
L
2 = 3500 = 200
N f 34.1/ 2

chọn khoảng cách giữa các chốt hàn bằng 200 mmm thoả mãn không lớn hơn 6
lần chiều dày sàn và không lớn hơn 800mm.
3.1.7. Khả năng chống oằn của dầm:
Nhận xét:
Hai nhịp cạnh nhau của dầm khơng có sự sai khác về độ lớn (nhịp 7m)
- Các tải trọng phân bố đều trên các nhịp, tải trọng thường xuyên chiếm 53,7%
của tồn bộ tải trọng tính tốn
- Có liên kết chịu cắt giữa bản cánh trên dầm thép và sàn bê tong ( đã thiết kế ở

trên)
- Bản sàn có 2 dầm thép
- Momen quán tính của bản sàn trên 1 đơn vị chiều dài dầm:
Ab × ( ze − hb ) 2 + Ast × (hst − ze ) 2
I =
1m
*
2

-

Trong đó: diện tích tấm tơn bằng thép trên 1m dải bản sàn
Ab = tp × 1m = 1 × 1000 = 100 mm2
Khoảng cách trung bình từ tấm tơn đến mặt trên của thép hình:
hb =

-

b0
75
× hp =
× 55 =20.63 mm
e0
200

Khoảng cách từ cốt thép ngang đến mặt trên của thép hình:
hst = 90 mm
Khoảng cách từ trục trung hồ đến mặt trên của thép hình:
ze =

Ab × hb + Ast × hst 1000 × 20.63 + 785.4 × 90
=
= 51.14mm
Ab + Ast
1000 + 785.4

1000 × (51.14 − 20.63) 2 + 785.4 × (90 − 51.14) 2
= 2.12 ×10−6 m 4 / m
1m
Ecm × I 2* = 30500 × 2.167 × 106 = 6.61×1010 N .mm
I 2* =

0.35 × Ea × tw3 × a 0.35 × 210000 × 83 ×10000
=
= 1.05 ×109 N .mm
ha
360
Ecm × I 2* >

0.35 × Ea × tw3 × a
ha

Độ cứng khi uốn ngang của bản bê tông lớn hơn độ cứng của bản bụng ( theo
eurocode 4)
HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 18

BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

ha = 360 mm < 600 mm
Từ những nhận xét trên suy ra dầm sẽ khơng có khả năng bị oằn .
3.2. Kiểm tra trạng thái giới hạn sử dụng
3.2.1 Kiểm tra độ võng : ( phương pháp đơn giản)
Các tải trọng tác dụng :
- Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm khi tính tốn đến hoạt tải:
Pd = ( G + Gs + G1 + Gi ) + 0.3 × Q
 Pd = ( 53.94 + 3.997 + 4.57 + 33.6 ) + 0.3 × 84 = 121.3 kN
- Tải trọng tập trung tác dụng lên dầm khi khơng tính đến hoạt tải :
Gd = ( G + G s + G 1 + G i )
 Gd = ( 53.94 + 3.997 + 4.57 + 33.6 ) = 96.107 kN
Sử dụng phương pháp phân tích đàn hồi khơng nứt ta được biểu đồ momen uốn cho 5
trường hợp tải trọng

Hình 3. 9 Biểu đồ momen uốn ứng với trường hợp tải trọng 1

Hình 3. 10 Biểu đồ momen uốn ứng với trường hợp tải trọng 2

Hình 3. 11 Biểu đồ momen uốn ứng với trường hợp tải trọng 3

Hình 3. 12 Biểu đồ momen uốn ứng với trường hợp tải trọng 4

HVTH :.

MHV :

LỚP :
Trang 19


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

Hình 3. 13 Biểu đồ momen uốn ứng với trường hợp tải trọng 5
Kiểm tra độ võng cho từng nhịp:
- Nhịp AB: độ võng đạt giá trị lớn nhất trong trường hợp thứ 3 nên ta kiểm tra
theo trường hợp 3 :

-


M− +M−
δ f = δ 0 × 1 − Cr1r 2 × A + B 
M0


Theo eurocode 4 có:
M A− = 0, M B− = 106.84 Kn.m
Trong đó:
C=0.5 ( hệ số khi tải trọng phân bố tập trung tại giữa nhịp )
r1= 0.6 ( hệ số giảm momen âm )
r2= 0.7
P × L 121.3 × 5
M 0+ = d
=

= 151.625 kN.m
4
4
P × L3
121.3 × 53
δ0 = d
=
= 0.0034
48 × Ea × I 48 × 210000000 × 4.42 ×10−4
106.84 
L

δ f = 0.0034 × 1 − 0.5 × 0.6 × 0.7 ×
= 0.0029 <
= 0.0125 m

151.625 
400

vậy:
Yêu cầu về độ võng được đảm bảo
Nhịp BC: Độ võng đạt giá trị lớn nhất trong trường hợp thứ 5 nên ta kiểm tra
theo trường hợp 5:

M A− + M B− 
δ f = δ 0 × 1 − Cr1r 2 ×

M 0+ 


Theo eurocode 4 có:
M B− = 106.84 kN.m , M c− = 108.78 kN.m
Trong đó:
C=0.5 ( hệ số khi tải trọng phân bố tập trung tại giữa nhịp )
r1= 0.6 ( hệ số giảm momen âm )
r2= 0.7
Pd × L 121.3 × 7
=
= 212.275 kN.m
4
4
P × L3
121.3 × 73
δ0 = d
=
= 0.0093
48 × Ea × I 48 × 210000000 × 4.42 ×10−4
M 0+ =

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 20


BÀI TIỂU LUẬN TK KẾT CẤU LIÊN HỢP

GVHD :

108.78 
L

δ f = 0.0093 × 1 − 0.5 × 0.6 × 0.7 ×
= 0.0082 <
= 0.0175 m

212.275 
400

vậy:
Yêu cầu về độ võng được đảm bảo.
- Nhịp CD : Độ võng đạt giá trị lớn nhất trong trường hợp thứ 3 nên ta kiểm tra
theo trường hợp 3:

M− +M− 
δ f = δ 0 × 1 − Cr1r 2 × A + B 
M0



Theo eurocode 4 có:
M C− = 128.78 kN.m , M D− = 0 kN.m
Trong đó:
C=0.5 ( hệ số khi tải trọng phân bố tập trung tại giữa nhịp )
r1= 0.6 ( hệ số giảm momen âm )
r2= 0.7

Pd × L 121.3 × 6
=

= 181.95 kN.m
4
4
P × L3
121.3 × 63
δ0 = d
=
= 0.0059
48 × Ea × I 48 × 210000000 × 4.42 ×10−4
128.78 
L

δ f = 0.0059 × 1 − 0.5 × 0.6 × 0.7 ×
= 0.005 <
= 0.015 m

181.95 
400

M 0+ =

vậy:
Yêu cầu về độ võng được đảm bảo.
3.3. Kiểm tra vết nứt trong bê tơng
k × kc × f ct × Act
σs
= 2.6 MPA

ACDT : ( As ) min =
Với f ct = f ctm

Act = beff− × hc + 5 × hb × b1 = 75 × 1000 + 5 × 65 × 55 = 92875 mm2

σs = 360 MPA ( thép đường kính 10mm và chiều rộng tính tốn của vết nứt là 0.3
mm)
0.8 × 0.9 × 2.6 × 92875
= 482.95 mm2 / m
360
2
Mà As = 628.32mm / m > ( As ) min ( thoả mãn)
( As ) min =

HVTH :.

MHV :
LỚP :
Trang 21