Chuyên đề giải toán đồ thị CO2 tác dụng với dung dịch kiềm

MỞ ĐẦU
Trong dạy học, bài tập có một ý nghĩa hết sức quan trọng. Bài tập vừa là mục
đích, vừa là nội dung lại vừa là phương pháp dạy học có hiệu quả. Bài tập cung cấp
cho học sinh cả kiến thức, cả con đường dành lấy kiến thức đồng thời nó cịn mang lại
niềm vui sướng của sự phát hiện, của việc tìm tịi ra đáp số.
Hóa học là một môn khoa học vừa lý thuyết vừa thực nghiệm, vì vậy bài tập hóa
học có điều kiện để phát triển năng lực nhận thức và tư duy sáng tạo của học sinh. Bài
tập hóa học được sử dụng như là phương pháp dạy học khi giáo viên biết lựa chọn,
tìm ra những vấn đề của bài tập, biến nó trở thành bài toán nhận thức và sử dụng
trong dạy học nêu và giải quyết vấn đề.
Thực tế, có nhiều em Học sinh sắp bước vào kì thi Đại Học – Cao Đẳng
nhưng kĩ năng giải bài tập vẫn còn chưa tốt, lựa chọn phương pháp giải cho một bài
toán mất nhiều thời gian, thế mà yêu cầu đặt ra là trong một thời gian ngắn lại giải
được nhiều bài, tôi đưa ra kinh nghiệm để hướng dẫn học sinh giải bài tập khí
cacbonic tác dụng với dung dịch kiềm.

1


1. BÀI TẬP CO2 TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH Ca(OH)2
1.1. Lí thuyết cơ bản
Bài tốn: Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa tạo ra phụ thuộc vào số mol CO 2 tác
dụng từ từ với dung dịch Ca(OH) 2. Số mol Ca(OH)2 bằng 1 mol, số mol CO 2 tham
gia phản ứng lần lượt là: 0; 0,5; 1; 1,5; 2.
Định hướng cách vẽ đồ thị:
- Khi sục từ từ khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 có các phản ứng:
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O
(1)
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2. (2)
- Thay số mol CO2 lần lượt bằng các giá trị: 0; 0,5; 1; 1,5; 2 vào các phương trình
(1) và (2). Để tính số mol kết tủa CaCO3, ta lập được bảng giá trị sau:

số mol CO2
số mol CaCO3

0
0

0,5
0,5

1
1,0

1,5
0,5

2
0

- Đồ thị biểu diễn số mol kết tủa sinh ra phụ thuộc vào số mol CO2
n
1
0,5

0

0,5

1

1,5

2

số mol CO2

Nhận xét:
+ Đồ thị hàm số là một hàm liên tục có dạng tam giác cân.
+ Hồnh độ giá trị cực đại của hàm số có số mol bằng số mol Ca(OH)2.
+ Đồ thị nhánh trái là góc phần tư thứ nhất.
+ Nhánh phải đối xứng với nhánh trái.
Qua bài toán đơn giản này, ta thấy xét trường hợp tổng quát.
1.2. Đồ thị dạng tổng quát
Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa tạo ra phụ thuộc vào số mol CO 2 tác dụng từ từ
với dung dịch hỗn hợp chứa a mol Ca(OH)2.
Đặt số mol CaCO3 tạo ra = b mol.
2


Đồ thị biểu diễn số mol kết tủa sinh ra phụ thuộc vào số mol CO2
n
a
b

0

b

a

2a-b

2a

số mol CO2

Nhận xét:
+ Nhánh trái đồ thị ứng với sản phẩm tạo ra chỉ có CaCO3.
+ Nhánh phải đồ thị ứng với sản phẩm tạo ra có cả CaCO3 và Ca(HCO3)2.
1.3. Bài tập áp dụng
Sau đây ta áp dụng phương pháp đồ thị để giải một số bài tập và so sánh với
phương pháp thơng thường:
Bài 1: Hấp thụ hết 11,2 lít khí CO 2 (đktc) vào 300 ml dung dịch Ca(OH) 2 1M, sau
phản ứng hoàn toàn thu được m gam kết tủa. Tính giá trị của m.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
11,2
Theo bài: số mol CO2 = 22,4 = 0,5 mol; số mol Ca(OH)2 = 0,3 × 1 = 0,3 mol
Do số mol Ca(OH)2 < số mol CO2 < 2 số mol Ca(OH)2 nên tạo ra hai muối
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
x
x
x
2CO2 + Ca(OH)2 → Ca(HCO3)2 (2)
2y
y
y
Đặt số mol CaCO3 = x mol; số mol Ca(HCO3)2 = y mol
Từ (1) và (2) ta có hệ
x +2y =0,5 x =0,1
⇔


x
+
y
=0,3
 y =0,2

Vậy, khối lượng CaCO3 = 0,1 × 100 = 10 gam. ⇒ m = 10
Cách 2 :

3


Khi sục khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 sẽ có phương trình hóa học.
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
0,3
0,3
0,3
do số mol Ca(OH)2 < số mol CO2, nên Ca(OH)2 hết sau phương trình (1).
(1) ⇒ số mol CO2 = số mol CaCO3 = số mol Ca(OH)2 = 0,3 mol
Số mol CO2 còn = 0,5 – 0,3 = 0,2 mol
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)
0,2
0,2
Sau (2), số mol CaCO3 còn lại = 0,3 – 0,2 = 0,1 mol
Vậy, khối lượng CaCO3 = 0,1 × 100 = 10 gam. ⇒ m = 10
Cách 3 : phương pháp đồ thị
n
0,3

0,1
0

0,3

0,5

0,6

số mol
CO2

Dựa vào đồ thị ta có số mol CaCO3 = 0,1 mol
Vậy, khối lượng CaCO3 = 0,1 × 100 = 10 gam. ⇒ m = 10
Nhận xét: Qua 3 cách giải trên thì giải theo phương pháp đồ thị có kết quả nhanh
hơn
Bài 2: Hấp thụ hết V lít khí CO2 (đktc) vào 500 ml dung dịch Ba(OH)2 1M, sau
phản ứng hồn tồn thu được 39,4 gam kết tủa. Tính giá trị của V.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
39,4
Theo bài: số mol BaCO3 =
= 0,2 mol; số mol Ba(OH)2 = 0,5 × 1 = 0,5 mol
197
Do số mol BaCO3 < số mol Ba(OH)2 nên có hai trường hợp:

4


o Trường hợp 1: Ba(OH)2 dư

CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O (1)
0,2
0,2
⇒ số mol CO2 = 0,2 mol,
⇒ V = 0,2 × 22,4 = 4,48 lít
o Trường hợp 2: CO2 dư hòa tan một phần kết tủa
CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O (1)
0,5
0,5
0,5
Số mol BaCO3 bị hòa tan = 0,5 – 0,2 = 0,3 mol
CO2 + BaCO3 + H2O → Ba(HCO3)2 (2)
0,3
0,3
Từ (1) và (2) ⇒ số mol CO2 = 0,3 + 0,5 = 0,8 mol
⇒ V = 0,8 × 22,4 = 17,92 lít
Vậy, giá trị của V là 4,48 hoặc 17,92
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
.
n

0,5

0,2

0

0,2

0,5

0,8

1

số mol CO2

Từ đồ thị ta thấy số mol CO2 có thể có giá trị là 0,2 hoặc 0,8 thì số mol BaCO 3 =
0,2 mol.
Vậy, giá trị của V là 4,48 hoặc 17,92
Bài 3: Tiến hành hai thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Hấp thụ hết 3V lít khí CO2 (đktc) vào 500 ml dung dịch Ba(OH)2 1M
được thu 3m gam kết tủa.

5


Thí nghiệm 2: Hấp thụ hết 8V lít khí CO2 (đktc) vào 500 ml dung dịch Ba(OH)2 1M
được thu 2m gam kết tủa. Tính giá trị của V và m.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
Theo bài: Số mol Ba(OH)2 = 0,5 × 1 = 0,5 mol
3V
3m
Thí nghiệm 1: số mol BaCO3 =
= 3t mol; số mol CO2 = 22,4 = 3x mol
197
8V
2m

Thí nghiệm 2: số mol BaCO3 =
= 2t mol; số mol CO2 = 22,4 = 8x mol
197
oỞ thí nghiệm 2, lượng CO2 nhiều hơn thì lượng kết tủa giảm đi, nên ở thí nghiệm

2 lượng kết tủa đã tan một phần:
CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O (1)
0,5
0,5
0,5
Số mol BaCO3 bị hòa tan = 0,5 – 2t mol
CO2 + BaCO3 + H2O → Ba(HCO3)2 (2)
0,5 – 2t 0,5 – 2t
Từ (1) và (2) ⇒ số mol CO2 = 0,5 – 2t + 0,5 = 8x ⇔ 8x + 2t = 1 (*)
oỞ thí nghiệm 1, có hai khả năng xảy ra:
+ Trường hợp 1: kết tủa chưa tan, thì điều kiện là 3x ≤ 0,5 ⇔ x ≤ 0,167
CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O (1)
(1) ⇒ số mol CO2 = số mol BaCO3 0,2 mol,
⇒ 3x = 3t ⇔ x – t = 0 (2*)
x =0,1(tháa m· n x ≤ 0,167)

Từ (*) và (2*) ⇒ 

t =0,1

⇒ V = 2,24 và m = 19,7

+ Trường hợp 2: CO2 dư hòa tan một phần kết tủa, thì điều kiện là
3x > 0,5 ⇔ x > 0,167
CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O (2)

0,5
0,5
0,5
Số mol BaCO3 bị hòa tan = 0,5 – 3t mol
CO2 + BaCO3 + H2O → Ba(HCO3)2 (3)
0,5 – 3t 0,5 – 3t
Từ (2) và (3) ⇒ số mol CO2 = 0,5 – 3t + 0,5 = 3x ⇔ 3x + 3t = 1 (3*)
6


x =0,05(loại không thỏa mà n x >0,167)

T (*) v (3*) ⇒ 

t =0,27

Vậy, V = 2,24 và m = 19,7
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
n
.
0,5

3t
2t
2t
0
Qua đồ thị ta thấy:

3t

0,5

?

8x

1

số mol CO2

8V
3V
+ Giá trị số mol CO 2 = 22,4 = 8x mol > số mol CO2 = 22,4 = 3x mol, nên 8x ở
nhánh phải của đồ thị ⇒ 8x + 2t = 1 (*)
3V
+ Giá trị số mol CO2 = 22,4 = 3x có thể ở nhánh trái hoặc nhánh phải.
o Ở nhánh trái: điều kiện là 3x ≤ 0,5 ⇔ x ≤ 0,167
⇒ 3x = 3t ⇔ x – t = 0 (2*)
x =0,1(tháa m· n x ≤ 0,167)

Từ (*) và (2*) ⇒ 

t =0,1

⇒ V = 2,24 và m = 19,7

o Ở nhánh phải: điều kiện là 3x > 0,5 ⇔ x > 0,167
⇒ 3x + 3t = 1 (3*)
x =0,05(loại không thỏa mà n x >0,167)

Từ (*) và (3*) ⇒ 

t =0,27

Vậy, V = 2,24 và m = 19,7
Nhận xét: Qua 2 cách giải trên thì giải theo phương pháp đồ thị có kết quả nhanh
hơn

7


Bài 4: Hấp thụ hết 560 ml khí CO 2 (đktc) vào 400 ml dung dịch Ba(OH)2 aM, sau
phản ứng hồn tồn thu được 2,955 gam kết tủa. Tính giá trị của a.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
2,955
Theo bài: số mol BaCO3 =
= 0,015 mol; số mol Ba(OH)2 = 0,4a mol
197
0,56
số mol CO2 =
= 0,025 mol
22,4
Do số mol BaCO3 < số mol CO2 nên kết tủa tan một phần
CO2 + Ba(OH)2 → BaCO3 + H2O (1)
0,4a
0,4a
0,4a
⇒ số mol CO2 còn hòa tan kết tủa = 0,025 – 0,4a mol
CO2

+
BaCO3 + H2O → Ba(HCO3)2 (2)
(0,025 – 0,4a) (0,025 – 0,4a)
Số mol BaCO3 còn lại = 0,4a – (0,025 – 0,4a) = 0,015
⇒ 0,8a = 0,04 ⇔ a = 0,05
Vậy, giá trị của a là 0,05
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
n

0,4a
0,015

0

0,015 0,4a 0,025

0,8a

số mol CO2

Từ đồ thị ta thấy: 0,8a – 0,025 = 0,015 ⇔ a = 0,05
Nhận xét: Qua 2 cách giải trên thì giải theo phương pháp đồ thị có kết quả nhanh
hơn

8


Bài 5:
Hấp thụ hết 2,016 lít khí CO 2 (đktc) vào 500 ml dung dịch Ca(OH) 2
0,1M, sau phản ứng hoàn toàn thu được m gam kết tủa và dung dịch X. Khối lượng

dung dịch X tăng hay giảm bao nhiêu gam so với dung dịch ban đầu ?
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
2,016
Theo bài: số mol CO2 =
= 0,09 mol; số mol Ca(OH)2 = 0,5 × 0,1 = 0,05 mol
22,4
Do số mol Ca(OH)2 < số mol CO2 < 2 số mol Ca(OH)2 nên tạo ra hai muối
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
x
x
x
2CO2 + Ca(OH)2 → Ca(HCO3)2 (2)
2y
y
y
Đặt số mol CaCO3 = x mol; số mol Ca(HCO3)2 = y mol
Từ (1) và (2) ta có hệ
x +2y =0,09
x =0,01
⇔

 y =0,04
x +y =0,05
khối lượng CaCO3 = 0,01 × 100 = 1 gam. ⇒ m = 1
Theo định luật bảo toàn khối lượng
Khối lượng CO2 + khối lượng dung dịch đầu = khối lượng dung dịch sau + khối
lượng kết tủa
⇒
3,96 + khối lượng dung dịch đầu = khối lượng dung dịch sau + 1

⇒ khối lượng dung dịch sau – khối lượng dung dịch đầu = 2,96 gam
Vậy, khối lượng dung dịch sau phản ứng tăng 2,96 gam.
Cách 2 :
Khi sục khí CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 sẽ có phương trình hóa học.
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
0,05
0,05
0,05
do số mol Ca(OH)2 < số mol CO2, nên Ca(OH)2 hết sau phương trình (1).
(1) ⇒ số mol CO2 = số mol CaCO3 = số mol Ca(OH)2 = 0,05 mol
Số mol CO2 còn = 0,09 – 0,05 = 0,04 mol
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)
0,04
0,04

9


Sau (2), số mol CaCO3 còn lại = 0,05 – 0,04 = 0,01 mol
⇒ khối lượng CaCO3 = 0,01 × 100 = 1 gam
⇒ khối lượng dung dịch sau phản ứng tăng 2,96 gam.
Cách 3 : (phương pháp đồ thị)
n
0,05

0,01
0

0,05

0,09

⇒ khối lượng CaCO3 = 0,01 × 100 = 1 gam

0,1

số mol
CO2

⇒ khối lượng dung dịch sau phản ứng tăng 2,96 gam.

Nhận xét: Qua 3 cách giải trên thì giải theo phương pháp đồ thị có kết quả nhanh
hơn
Bài 6: Tiến hành hai thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Hấp thụ hết 1,12 lít khí CO 2 (đktc) vào dung dịch chứa a mol
Ca(OH)2 thu được 1,5m gam kết tủa.
Thí nghiệm 2: Hấp thụ hết 1,344 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch chứa a mol
Ca(OH)2 thu được m gam kết tủa. Tính giá trị của a và m.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Theo bài: Số mol Ca(OH)2 = a mol
1,5m
Thí nghiệm 1: số mol CaCO3 =
= 1,5b mol;
100
1,12
số mol CO2 =
= 0,05 mol
22,4
Thí nghiệm 2: số mol CaCO3 =

1,344
m
= b mol; số mol CO2 =
= 0,06 mol
22,4
100

oỞ thí nhiệm 2, lượng CO2 nhiều hơn thì lượng kết tủa giảm đi, nên ở thí nghiệm

2 lượng kết tủa đã tan một phần:
10


CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
a
a
a
Số mol CaCO3 bị hòa tan = a – b mol
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)
a–b a–b
Từ (1) và (2) ⇒ số mol CO2 = a – b + a = 0,06 ⇔ 2a – b = 0,06 (*)
oỞ thí nhiệm 1, có hai khả năng xảy ra:
+ Trường hợp 1: kết tủa chưa tan, thì điều kiện là 0,05 ≤ a
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
(1) ⇒ số mol CO2 = số mol CaCO3 = 1,5b mol,
⇒ 1,5b = 0,05 (2*)
a=0,033
Từ (*) và (2*) ⇒ 
(loại)
b=0,0067

+ Trường hợp 2: CO2 dư hịa tan một phần kết tủa, thì điều kiện là a < 0,05
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
a
a
a
Số mol CaCO3 bị hòa tan = a – 1,5b mol
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)
a – 1,5b a – 1,5b
Từ (1) và (2) ⇒ số mol CO2 = a – 1,5b + a = 0,05 ⇔ 2a – 1,5b = 0,05 (3*)
a=0,04
Từ (*) và (3*) ⇒ 
(thỏa mãn)
 b=0,02
⇒ m = 2 gam

Vậy, a = 0,04; m = 2
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
n

a
1,5b
b
0

b 1,5b

a
11

? 0,06

2a

số mol
CO2


Qua đồ thị ta thấy:
+ Giá trị số mol CO2 = 0,06 mol > số mol CO 2 = 0,05 mol, nên giá trị số mol CO 2
= 0,06 ở nhánh phải của đồ thị ⇒ 2a – b = 0,06 (*)
+ Giá trị số mol CO2 = 0,05 có thể ở nhánh trái hoặc nhánh phải.
o Ở nhánh trái: điều kiện là 0,05 ≤ a
⇒ 1,5b = 0,05 (2*)
a=0,033
Từ (*) và (2*) ⇒ 
(loại)
b=0,0067
o Ở nhánh phải: điều kiện là a < 0,05
a=0,04

Từ (*) và (3*) ⇒ 

 b=0,02

⇒ 2a – 1,5b = 0,05 (3*)

(thỏa mãn)

Vậy, a = 0,04; m = 2.
2. BÀI TẬP CO2 TÁC DỤNG VỚI DUNG DỊCH HỖN HỢP Ca(OH)2 VÀ NaOH

2.1. Lí thuyết cơ bản
Bài toán: Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa tạo ra phụ thuộc vào số mol CO 2 tác
dụng từ từ với dung dịch hỗn hợp chứa 1 mol Ca(OH) 2 và 1,5 mol NaOH. Số mol
CO2 tham gia phản ứng lần lượt là: 0; 0,5; 1; 2; 2,5; 3; 3,5.
Định hướng cách vẽ đồ thị
- Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch hỗn hợp Ca(OH)2 và NaOH có các phản ứng:
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
(1)
2+
2- →
Ca + CO3
CaCO3
(2)
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2 (3)
- Thay số mol CO2 lần lượt bằng các giá trị: 0; 0,5; 1; 2; 2,5; 3; 3,5 vào các phương
trình (1), (2) và (3). Để tính số mol kết tủa CaCO3, ta lập được bảng giá trị sau:
số mol CO2

0

0,5

1

2

2,5

3

3,5

số mol CaCO3

0

0,5

1

1

1

0,5

0

- Đồ thị biểu diễn số mol kết tủa sinh ra phụ thuộc vào số mol CO2
n

1
0,5
0

0,5

1

2

12

2,5

3

3,5

số mol CO2


Nhận xét:
+ Đồ thị hàm số là một hàm liên tục có dạng hình thang cân.
+ Hồnh độ nhánh trái ứng với giá trị cực đại của hàm số có số mol bằng số mol
Ca(OH)2, đồ thị nhánh trái là góc phần tư thứ nhất.
+ Đường thẳng song song với trục hồnh có giá trị bằng số mol NaOH.
+ Hồnh độ nhánh phải ứng với giá trị cực đại của hàm số có số mol bằng số mol
Ca(OH)2 + số mol NaOH.
+ Nhánh phải đối xứng với nhánh trái.
Qua bài toán đơn giản này, ta thấy xét trường hợp tổng quát.
2.2. Đồ thị dạng tổng quát:
Vẽ đồ thị biểu diễn số mol kết tủa tạo ra phụ thuộc vào số mol CO 2 tác dụng từ từ
với dung dịch hỗn hợp chứa a mol Ca(OH)2 và b mol NaOH.
Đặt số mol CaCO3 tạo ra = t mol.
Đồ thị biểu diễn số mol kết tủa sinh ra phụ thuộc vào số mol CO2
n

a
t

0
t
a
a+b 2a+b-t
2a+b số mol CO2
Nhận xét:
+ Nhánh trái đồ thị ứng với sản phẩm tạo ra chỉ có muối cacbonat.
+ Đường thẳng song song với trục hoành ứng với số mol kết tủa lớn nhất.
+ Nhánh phải đồ thị ứng với sản phẩm có Ca(HCO3)2.
2.3. Bài tập áp dụng
Sau đây ta áp dụng phương pháp đồ thị để giải một số bài tập và so sánh với
phương pháp giải thông thường:

13


Bài 1: Hấp thụ 1,344 lít khí CO 2 (đktc) vào 200 ml dung dịch hỗn hợp Ca(OH) 2
0,1M và NaOH 0,15M, sau phản ứng kết thúc thu được m gam kết tủa. Tính giá trị
của m
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
1,344
Theo bài: số mol CO2 = 22,4 = 0,06 mol; số mol Ca(OH)2 = 0,2 × 1 = 0,02 mol;
số mol NaOH = 0,2 × 0,15 = 0,03 mol
⇒ tổng số mol OH- = 0,07 mol
Do số mol CO2 < số mol OH- < 2 × số mol CO2 nên có các phương trình
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
(1)
x
2x

x
CO2 + OH- → HCO3- + H2O
(2)
y
y
y
Ca2+ + CO32- → CaCO3
(3)
Đặt số mol CO2 phản ứng ở (1) và (2) lần lượt là x và y
2x +y =0,07
x =0,01
⇔
Ta có hệ 
 y =0,05
x +y =0,06
Do số mol Ca2+ = 0,02 > số mol CO32- = 0,01 nên từ (3) ⇒ số mol CaCO3 = 0,01
mol
Vậy, khối lượng CaCO3 = 0,01 × 100 = 1 gam. ⇒ m = 1
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
Đồ thị biểu diễn số mol CaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau
n

0,02
0,01
0

0,02

0,05 0,06 0,07

số mol CO2

Dựa vào đồ thị ta thấy: khi số mol CO2 = 0,06 mol thì số mol CaCO3 = 0,01 mol
Vậy, khối lượng CaCO3 = 0,01 × 100 = 1 gam. ⇒ m = 1

14


Nhận xét: qua hai cách giải này thì giải bằng phương pháp đồ thị cho kết quả nhanh
hơn, thuận lợi cho việc thi trắc nghiệm.
Bài 2: Hấp thụ 1,008 lít khí CO 2 (đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH) 2
0,06M và KOH 0,04M, sau phản ứng kết thúc thu được m gam kết tủa. Tính giá trị
của m
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
1,008
Theo bài: số mol CO2 = 22,4 = 0,045 mol; Ba(OH)2 = 0,06 × 0,5 = 0,03 mol;
số mol KOH = 0,04 × 0,5 = 0,02 mol
⇒ tổng số mol OH- = 0,08 mol
Do số mol CO2 < số mol OH- < 2 × số mol CO2 nên có các phương trình
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
(1)
x
2x
x
CO2 + OH- → HCO3- + H2O
(2)
y
y
y

Ba2+ + CO32- → BaCO3
(3)
Đặt số mol CO2 phản ứng ở (1) và (2) lần lượt là x và y
2x +y =0,08 x =0,035
⇔
Ta có hệ 
 y =0,01
x +y =0,045
Do số mol Ba2+ = 0,03 < số mol CO32- = 0,035
nên từ (3) ⇒ số mol BaCO3 = 0,03 mol
Vậy, khối lượng BaCO3 = 0,03 × 197 = 5,91 gam. ⇒ m = 5,91
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
Đồ thị biểu diễn số mol BaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau.
n

0,03

0

0,03

0,045 0,05
15

0,08

số mol
CO2

Dựa vào đồ thị ta thấy: khi số mol CO2 = 0,045 mol thì số mol BaCO3 = 0,03
mol
Vậy, khối lượng BaCO3 = 0,03 × 197 = 5,91 gam. ⇒ m = 5,91
Nhận xét: Ta thấy dùng đồ thị giải sẽ trực quan hơn. Giáo viên có thể biên soạn bài
toán tương tự theo hướng đổi chiều hoặc ở mức độ sâu hơn.
Bài 3: Hấp thụ V lít khí CO2 (đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH) 2
0,06M và KOH 0,04M, sau phản ứng kết thúc thu được 3,94 gam kết tủa. Tính giá
trị của V.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
3,94
Theo bài: số mol BaCO3 =
= 0,02 mol;
197
số mol Ba(OH)2 = 0,06 × 0,5 = 0,03 mol;
số mol KOH = 0,04 × 0,5 = 0,02 mol
⇒ tổng số mol OH- = 0,08 mol
Do số mol BaCO3 < số mol Ba(OH)2 nên có hai trường hợp
+ Trường hợp 1: Kết tủa chưa tan
Ba2+ + CO2 + OH- → BaCO3 + H2O
(1)
(1) ⇒ số mol CO2 = số mol BaCO3 = 0,02 mol
⇒ V = 0,02 × 22,4 = 0,448 lít
+ Trường hợp 2: Kết tủa tan một phần
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
(2)
0,04 0,08
0,04
CO2 + CO32- + H2O → 2HCO3(3)
0,02 0,02

Ba2+ + CO32- → BaCO3
(4)
0,02
0,02
Từ (2), (3) ⇒ số mol CO2 = 0,06 mol
⇒ V = 0,06 × 22,4 = 1,344 lít
Vậy, giá trị của V có thể là 0,448 hoặc 1,344
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
Đồ thị biểu diễn số mol CaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau.

16


n

0,03
0,02

0
0,02 0,03
0,05 0,06
0,08 số mol CO2
Dựa vào đồ thị ta thấy:
khi số mol CO2 = 0,02 mol hoặc số mol CO2 = 0,06 mol
thì số mol BaCO3 = 0,02 mol
Vậy, giá trị của V có thể là 0,448 hoặc 1,344
Nhận xét:
Ở bài toán này ta thấy là số mol BaCO3 < số mol Ba(OH)2 thì dựa vào đồ thị dễ
thấy có hai giá trị số mol CO2.
Bài 4: Hấp thụ V lít khí CO 2 (đktc) vào 400 ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH) 2

0,0375M và KOH 0,025M, sau phản ứng kết thúc thu được 1,97 gam kết tủa và
dung dịch X. Thêm dung dịch NaOH vào X thấy có kết tủa. Tính giá trị của V
Hướng dẫn giải:
Cách 1:
1,97
Theo bài: số mol BaCO3 =
= 0,01 mol; số mol Ba(OH)2 = 0,0375 × 0,4 =
197
0,015 mol;
số mol KOH = 0,025 × 0,4 = 0,01 mol
⇒ tổng số mol OH- = 0,04 mol
Thêm dung dịch NaOH vào X thấy có kết tủa, nên dung dịch sau phản ứng có
Ba(HCO3)2 ⇒ kết tủa tan một phần.
Các phương trình hóa học
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
(2)
0,02 0,04
0,02
CO2 + CO32- + H2O → 2HCO3(3)

17


0,01 0,01
Ba2+ + CO32- → BaCO3
(4)
0,01
0,01
Từ (2), (3) ⇒ số mol CO2 = 0,03 mol ⇒ V = 0,03 × 22,4 = 0,672 lít
Vậy, giá trị của V là 0,672

Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
Đồ thị biểu diễn số mol BaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau.
n

0,015
0,01

0
0,015
0,025 0,03
0,04
số mol
CO2
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Do sản phẩm tạo ra là Ba(HCO3)2, nên giá trị của CO2 sẽ nhánh phải ⇒ số mol CO2
= 0,03 mol ⇒ V = 0,672
Nhận xét:
Ở bài toán này phải nhận ra được sản phẩm có Ba(HCO 3)2 suy ra giá trị số mol
của CO2 chỉ có một và ở nhánh phải.
Nếu ở bài toán khác người ta đưa thêm các ý, đun nóng dung dịch X được kết tủa
hoặc tính giá trị lớn nhất của V thì có nghĩa là số mol của CO 2 chỉ có một và ở
nhánh phải.
Bài 5: Tiến hành hai thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Hấp thụ hết V lít (đktc) khí CO 2 vào 500 ml dung dịch Ca(OH)2 2aM
thu được 1,5 gam kết tủa.
Thí nghiệm 2: Hấp thụ hết V lít (đktc) khí CO 2 vào 500 ml dung dịch hỗn hợp
Ca(OH)2 2aM và KOH aM, sau phản ứng kết thúc thu được 2 gam kết tủa. Tính giá
trị của V và a.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:

18


Theo bài:
1,5
= 0,015 mol;
100
số mol Ca(OH)2 = 0,5 × 2a = a mol;
Do lượng kết tủa ở thí nghiệm 2 > lượng kết tủa ở thí nghiệm 1, nên ở thí nghiệm 1
kết tủa đã tan một phần ⇒ số mol Ca(OH)2 < số mol CO2 < 2 số mol Ca(OH)2.
⇒ a < số mol CO2 < 2a
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O
(1)
a
a
a
CO2 + CaCO3 + H2O → Ca(HCO3)2
(2)
a-0,015 a-0,015
Từ (1) và (2) ⇒ số mol CO2 = (2a – 0,015) mol
2
Thí nghiệm 2: số mol CaCO3 =
= 0,02 mol;
100
số mol Ca(OH)2 = 0,5 × 2a = a mol;
số mol KOH = 0,5 × a = 0,5a mol; ⇒ tổng số mol OH- = 2,5a mol
+ Trường hợp 1: kết tủa chưa tan, thì điều kiện là:
số mol CO2 ≤ số mol Ca(OH)2 + số mol NaOH
⇒ 2a – 0,015 ≤ a + 0,5a

⇔ a ≤ 0,03
Ca2+ + CO2 + 2OH- → CaCO3 + H2O
(1)
(1) ⇒ số mol Ca2+ = số mol CaCO3 = 0,02 mol
⇒ a = 0,02 (thỏa mãn điều kiện a ≤ 0,03 )
⇒ số mol CO2 = 2a – 0,015 = 2 × 0,02– 0,015 = 0,025 mol
⇒ V = 0,025 × 22,4 = 0,56 lít
+ Trường hợp 2: kết tủa tan một phần (điều kiện là a > 0,03)
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
(2)
1,25a 2,5a
1,25a
CO2
+ CO32- + H2O → 2HCO3(3)
1,25a-0,02 1,25a-0,02
Ba2+ + CO32- → BaCO3
(4)
0,02
0,02
Từ (2), (3) ⇒ số mol CO2 = 1,25a + 1,25a- 0,02 = 2a-0,15 ⇔ a = 0,2 (loại)
Thí nghiệm 1: số mol CaCO3 =

19


Vậy, giá trị của V có thể là 0,56; giá trị của a là 0,02
Cách 2 : (phương pháp đồ thị)
Đồ thị biểu diễn số mol CaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau.
+ Thí nghiệm 1:
Do lượng kết tủa ở thí nghiệm 2 > lượng kết tủa ở thí nghiệm 1, nên ở thí nghiệm 1

kết tủa đã tan một phần ⇒ giá trị số mol CO2 ở nhánh phải của đồ thị
n

a
0,015

0

a

2a-0,015 2a

số mol CO2

Dựa vào đồ thị ta thấy:
Số mol CO2 = 2a – 0,015 mol, và thấy là a < số mol CO2 < 2a
+ Thí nghiệm 2:
n

a
0,02

0

a

1,5a

2,5a

số mol
CO2
+ Nếu số mol CO2 có giá trị trong khoảng [a, 1,5a] thì điều kiện là:
2a – 0,015 ≤ 1,5a ⇔ a ≤ 0,03
thì số mol CaCO3 = a mol
⇒ a = 0,02 (thỏa mãn) ⇒ số mol CO2 = 0,025 mol ⇒ V = 0,56 lít
+ Nếu số mol CO2 có giá trị trong khoảng [1,5a, 2,5a] thì điều kiện là:
1,5a < 2a – 0,015 ⇔ a > 0,03

20


⇒ số mol CaCO3 = 2,5a – (2a – 0,015) = 0,02 ⇔ a = 0,01 (loại)

Vậy, giá trị của V có thể là 0,56; giá trị của a là 0,02
Nhận xét:
- Cái khó của bài này ở chỗ là học sinh phải nhận ra được ở thí nghiệm 1 kết tủa đã
tan một phần, từ đó định hướng cách biện luận ở thí nghiệm 2 sẽ dễ hơn.
- Dùng đồ thị biện luận sẽ dễ nhìn ra các trường hợp hơn.
Bài 6: Tiến hành hai thí nghiệm sau:
Thí nghiệm 1: Hấp thụ hết 13,44 lít (đktc) khí CO 2 vào dung dịch chứa a mol
Ba(OH)2 thu được m gam kết tủa.
Thí nghiệm 2: Hấp thụ hết 13,44 lít (đktc) khí CO 2 vào dung dịch hỗn hợp chứa a
mol Ba(OH)2 và a mol KOH, sau phản ứng kết thúc thu được 2m gam kết tủa. Tính
giá trị của m và a.
Hướng dẫn giải:
Cách giải tự luận bài này có phần tương tự như bài trên, sau đây là phần hướng dẫn
học sinh giải theo phương pháp đồ thị
13,44
Số mol CO2 =

= 0,6 mol;
22,4
m
Thí nghiệm 1: số mol BaCO3 =
= t mol;
197
2m
Thí nghiệm 2: số mol BaCO3 =
= 2t mol
197
Đồ thị biểu diễn số mol BaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau.
Thí nghiệm 1:
Do lượng kết tủa ở thí nghiệm 2 > lượng kết tủa ở thí nghiệm 1, nên ở thí nghiệm 1
kết tủa đã tan một phần ⇒ giá trị số mol CO2 ở nhánh phải của đồ thị
n

a
t

0

a

2a-t
21

2a

số mol CO2

Dựa vào đồ thị ta thấy:
Số mol CO2 = 2a – t mol ⇒ 2a – t = 0,6 (*) và thấy là a < 0,6 < 2a
Thí nghiệm 2
n

a

0

a

0,6

2a

3a

+ Nhận thấy số mol CO2 có giá trị là 0,6 thuộc khoảng (a, 2a)
⇒ số mol CaCO3 = a = 2t (2*)
a=0,4
Từ (*) và (2*) ⇒ 
(thỏa mãn)
 t =0,2

số mol
CO2

⇒ m = 39,4

Vậy, giá trị của m là 39,4; giá trị của a là 0,4
Nhận xét:
- Học sinh phải nhận ra được từ thí nghiệm 1, suy ra được 0,6 thuộc khoảng (a, 2a)
- Dùng phương pháp đồ thị thì ở bài tốn này khơng phải biện luận nhiều trường
hợp.
Bài 7: Hấp thụ a mol CO2 vào dung dịch hỗn hợp chứa x mol Ba(OH)2 và y mol
KOH. Tìm mối quan hệ của a, x và y để sau phản ứng
a. có kết tủa.
b. khơng có kết tủa.
c. có kết tủa lớn nhất.
d. thu được 98,5x gam kết tủa.
Hướng dẫn giải:
Sau đây là phần hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp đồ thị
Đồ thị biểu diễn số mol BaCO3 tạo ra phụ thuộc vào số mol CO2 như sau.

22


n

x

0

x

a

x+y

2x + y

số mol
CO2

Từ đồ thị ta thấy:
a. có kết tủa.
khi đường thẳng số mol CO2 = a, cắt đồ thị hàm số thì sẽ có kết tủa
⇒ a < 2x + y.
b. khơng có kết tủa.
khi đường thẳng số mol CO2 = a, không cắt đồ thị hàm số thì khơng có kết tủa
⇒ a ≥ 2x + y.
c. có kết tủa lớn nhất.
khi đường thẳng số mol CO2 = a, cắt đồ thị hàm số trong đoạn [x ; x + y] thì sẽ có
kết tủa lớn nhất ⇒ x ≤ a ≤ x + y.
d. thu được 98,5x gam kết tủa.
Số mol BaCO3 = 0,5x mol
n

x
0,5x
0

1,5x + 2x + y số mol
y
CO2
khi đường thẳng số mol CO2 = a, cắt đồ thị hàm số tại nhánh trái (tại điểm
có hồnh
độ 0,5x) hoặc nhánh phải (tại điểm có hoành độ 1,5x + y)
⇒ số mol CO2 = 0,5x hoặc số mol CO2 = 1,5x + y

⇒ a = 0,5x hoặc a = 1,5x + y.
0,5x

x

x+y

23


KẾT LUẬN
- Đánh giá hiệu quả của phương pháp dùng đồ thị để giải bài toán CO 2 tác
dụng với dung dịch Ca(OH)2 và bài toán CO2 tác dụng với dung dịch hỗn hợp
Ca(OH)2 và NaOH trong bài Cacbon và Hợp chất của cacbon (Hóa Học lớp 11 –
Trung học phổ thông).
- Đối chiếu và so sánh kết quả của lớp thực nghiệm với kết quả của lớp đối
chứng để đánh giá khả năng áp dụng những biện pháp đã đề xuất vào q trình dạy
hóa học ở trường Trung học phổ thông.
Bảng phân phối tần suất qua các bài kiểm tra
Bài Đối

Tổng

KT tượng HS
TN
179

Số % HS đạt điểm Xi
0 1 2
0 0 0

3
0

4
5,0

5
6
7
8
9
10
15,6 19,0 26,3 20,1 12,9 1,1

1

ĐC
TN

180
179

0 0 3,3 6,1 11,7 18,3 19,4 25,0 11,8 4,4 0,0
0 0 0
2,2 5,0 11,2 15,1 24,6 22,9 12,9 6,1

2

ĐC

TN

180
179

0 0 1,7 3,9 10,5 17,8 16,1 26,6 15,6 5,6 2,2
0 0 0
2,8 6,7 12,3 20,1 21,8 20,1 11,7 4,5

3

ĐC

180

0 0 2,8 3,9 7,8

21,7 21,1 20,0 16,1 6,1

0,5

Từ kết quả của bài kiểm tra, ta thấy:
- Điểm bài kiểm tra của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng,
chứng tỏ việc sử phương pháp đồ thị trong việc giải bài tập đã góp phần nâng cao
kết quả học tập.
- Học sinh ở lớp thực nghiệm do được học phương pháp đồ thị để giải bài,
dẫn đến kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng.

24