Tài liệu Đề ôn thi tốt nghiệp có đáp án chọn lọc rất hay pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (903.18 KB, 31 trang )
- 1 -
ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
x2
y
1x
a. .
b.
4
2m lu
cong (C) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
a.
x x 1
22
log (2 1).log (2 2) 12
b. Tính tìch phân : I =
0
sin2x
dx
2
(2 sinx)
/2
c.
2
x 3x 1
(C): y
x2
5x 4y 4 0
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S,ABC . SA sao cho MS = 2 MA .
M.SBC và M.ABC .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
A,B,C tr
Ox,Oy,Oz
1
)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
( C ) : y =
2
x
, (d) : y =
6x
tích
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. .
b. Tính góc hai AN và .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
) :
2
y 2x ax b
1
y
x
M(1;1)
- 2 -
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
b) 1
Ta có : y = mx
4
2m
m(x 2) 4 y 0 (*)
x 2 0 x 2
4 y 0 y 4
4
qua
x2
y
1x
)
Câu II ( 3,0 điểm )
22
xx
pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)
2
x
t log (2 1)
thì
2
(1) t t 12 0 t 3 t 4
2
2
xx
t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9
2
17 17
xx
t = 4 log (2 1) 4 2 x log
2
16 16
t 2 sinx dt cosxdx
x = 0 t = 2 , x = t 1
2
2 2 2
2
2
2(t 2) 1 1 1 4
I = dt 2 dt 4 dt 2ln t 4 ln4 2 ln
1
2 2 2
tt
t t e
1
1 1 1
5
5x 4y 4 0 y x 1
4
là
có
5
4
5
( ):y x b
4
2
x 3x 1 5
x b (1)
x 2 4
x 2:
2
x 4x 5 5
(2)
2
4
(x 2)
x
1
y
+
+
y
1
1
- 3 -
2
(2) x 4x 0 x 0 x 4
1 5 1
(1)
x = 0 b tt( ):y x
1
2 4 2
5 5 5
(1)
x = 4 b tt( ): y x
2
2 4 2
Câu III ( 1,0 điểm )
Ta có :
V
SM 2 2
S.MBC
V .V (1)
S.MBC S.ABC
V SA 3 3
S.ABC
21
V V V V .V .V (2)
M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC
33
:
VV
M.SBC S.MBC
2
VV
M.ABC M.ABC
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
G(1;2;
1
x
1
3
x3
y
2 y 6
3
z3
z
1
3
3
)
3.V
1
OABC
V .d(O,(ABC).S S
OABC ABC ABC
3 d(O,(ABC)
0,2
x y z
1
3 6 3
nên
1
d(O,(ABC)) 2
111
9 36 9
11
V .OA.OB.OC .3.6.3 9
OABC
66
27
S
ABC
2
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Ph
x2
22
x 6 x x x 6 0
x3
26
2
1 x 26
2 3 2 6
S x dx (6 x)dx [x ] [6x ]
02
3 2 3
02
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
D(0;a;0) , A(0;0;a) , M(
a
;0;a)
2
, N(a;
a
2
;0) .
- 4 -
aa
AN (a; ; a) (2;1; 2)
22
BD' ( a;a; a) a(1; 1;1)
và
2
a
n [AN,BD'] (1;4;3)
2
Suy ra :
:
a 7a
(P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0
22
AN
và
BD'
. Ta có :
2
a
22
aa
2
AN.BD'
1 3 3
cos arccos
3a
99
33
AN . BD'
.a 3
2
2
a
[AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0)
2
3
a
[AN,BD'].AB
a
2
d(AN,BD')
2
26
[AN,BD']
a . 26
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
1
1
2
2
2x ax b
2x ax b
x
x
1
1
2
4x a
(2x ax b)' ( )'
2
x
x
(I)
2 a b 1 a b 1 a 5
4 a 1 a 5 b 4
a 5,b 4
*******************************************
- 5 -
ĐỀ SỐ 2
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
x
3
+ 3mx m có
m
) .
1.
1
1 .
1
x
y2
6
.
Câu II ( 3,0 điểm )
2
0,2 0,2
log x log x 6 0
2.Tính tích phân
4
0
tanx
cos
I dx
x
32
1
xx
3
C)
=0,x = 0,x = 3 quay quanh 0x.
Câu III ( 1,0 điểm )
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
T
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Cho D(-
)
)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
34 ZZ
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1)
à CB
Câu Vb/.
a/. :
22
23
42
log (2 ) log (2 ) 1
xy
x y x y
b/.(B)
1x
1x
y
1). (B).
2).
*****************************************
- 6 -
ĐỀ SỐ 3
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
3
+ 3x
2
+ mx + m
Câu II ( 3,0 điểm )
x
2.Tính tích phân
2
2
0
sin2
4 cos
x
I dx
x
2
x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm )
0
.
nhau.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian
A(1;0;-
Câu V.a ( 1,0 điểm )
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
-1;2;-1),
kjiODkjiOC 26;6
.
1.
.
2. .
3.(S) .
Câu Vb/.
4
yx
1x
=+
+
(C)
1
y x 2008
3
=+
*******************************************
- 7 -
ĐỀ SỐ 4
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
- x
3
+ 3x
2
//
= 0.
Câu II ( 3,0 điểm )
a.
4
f(x) x 1
x2
trên
1;2
b. f(x) = 2sinx + sin2x trên
3
0;
2
2.Tính tích phân
2
0
I x sinx cosxdx
3. trình :
4 8 2 5
3 4.3 27 0
xx
Câu III ( 1,0 điểm )
tính
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
( S) : x
2
+ y
2
+ z
2
2x + 2y + 4z 3 = 0 và hai
1
x 2y 2 0
:
x 2z 0
và
2
x 1 y z
:
1 1 1
1
và
2
chéo nhau
1
và
2
Câu V.a ( 1,0 điểm ).
2
và y = x
3
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
( ): 3 0P x y z
(d)
:
30xz
2y-3z=0
1.-2) và qua (d).
2.
()
Câu Vb/.
:(2+i)
3
- (3-i)
3
.
- 8 -
ĐỀ 5
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
2x 1
y
x1
a)
b)
Câu II ( 3,0 điểm )
a)
x2
log
sin2
x4
31
b) Tính tìch phân : I =
1
x
(3 cos2x)dx
0
c)
2
x 4x 7 0
Câu III ( 1,0 điểm )
M
2
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
2x y 3z 1 0
và (Q) :
x y z 5 0
.
3x y 1 0
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
2
x 2x
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
x 3 y 1 z 3
2 1 1
x 2y z 5 0
.
) là hình c
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
y
4 .log x 4
2
2y
log x 2 4
2
- 9 -
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a. (2d)
b.
()
()
y 8 k(x 1) y k(x 1) 8
()
:
2x 1
2
k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1)
x1
()
k0
k3
2
' (3 k) k(k 9) 0
y 3x 11
Câu II ( 3,0 điểm )
a.
x2
log
sin2
x4
>0
x2
01
x4
( vì 0 < sin2 < 1 )
x 2 x 2 x 2
0 0 0
x 4 x 4 x 4
x 2 x 2 6
1 1 0 0
x 4 x 4 x 4
x 2 0 x 2
x2
x 4 0 x 4
b.
1
x
(3 cos2x)dx
0
=
x
3 1 3 1 1 1 2 1
1
[ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin2
0
ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2
c.
2
' 3 3i
nên
' i 3
x 2 i 3 , x 2 i 3
12
x
1
y
y
2
2
- 10 -
Câu III ( 1,0 điểm )
Ta có : CD
CD A'D
22
AC AA' A 'C 16 2 3 2
Vì AC = AB
2
. S uy ra : AB = 3 .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1, Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a.
1
3
2 1 3
2x y 3z 1 0
(d) (P) (Q):
x y z 5 0
1 1 1
2;
3;0), B(0;
8;
n (3; 1;0)
T
n [n ,AB] (3;9; 13)
RT
+ ( R) :
Qua M(1;0;5)
(R):3x 9y 13z 33 0
+ vtpt : n (3;9; 13)
R
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
+
2
x 2x 0 x 0,x 2
2
4 1 16
2 2 2 4 5 2
V ( x 2x) dx [ x x x ]
Ox
0
3 5 5
0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. m I(
1;0;4) .
b. (0,5d)
2 2 1
1
sin
26
4 1 1. 1 4 1
c.
3;
1;3)
thì (m) :
x 3 t,y 1 2t,z 3 t
. Suy ra : (m)
55
(P) A'( ;0; )
22
.
( ) (IA'):x 1 t,y 0,z 4 t
, qua I(
1;0;4) và có vtcp là
3
IA ' (1 ;0; 1)
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
2y
u 2 0,v log x
2
. Thì
1
uv 4
hpt u v 2 x 4;y
u v 4
2
ĐỀ 6
- 11 -
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu I (3,0 điểm)
42
y x 2x 1
42
x 2x m 0 (*)
.
Câu II ( 3,0 điểm )
log x 2log cos 1
x
3
cos
3
x
log x 1
32
b) Tính tích phân : I =
1
x
x(x e )dx
0
32
2x 3x 12x 2
trên
[ 1;2]
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho t, SB = SC =
.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm): Trong không gia
2;1;
1) ,B(0;2;
1)
,C(0;3;0), D(1;0;1) .
c. Tí
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
22
P (1 2 i ) (1 2i )
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ):
1;1) , hai
x 1 y z
( ) :
1
1 1 4
,
x 2 t
( ) : y 4 2t
2
z1
y 2z 0
2
) .
( ) ,( )
12
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
2
x x m
(C ) : y
m
x1
m0
- 12 -
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
x
1
0 1
y
0 + 0
0 +
y
1
2
2
b) 1
42
x 2x 1 m 1 (2)
1
a có :
m -1 < -2
m < -
m -1 = -2
m = -
-2 < m-1<-1
-
m-1 = - 1
m 1 > -
Câu II ( 3,0 điểm )
1
2x
2x
2
2
2
log x 2log 2 1
pt 3 1 log x 2log 2 1 0
1
log x 1
x
2
log x log x 2 0
2
2
log x 2
x4
b)
Ta có :
1 1 1
x 2 x
I x(x e )dx x dx xe dx I I
12
0 0 0
1
1
2
I x dx
1
3
0
1
x
I xe dx 1
2
0
x
u x,dv e dx
4
I
3
D [ 1;2]
x 2 (l)
22
y 6x 6x 12 , y 0 6x 6x 12 0
x1
Vì
y( 1) 15,y(1) 5,y(2) 6
nên
Miny y(1) 5 , Maxy y( 1) 15
[ 1;2] [ 1;2]
Câu III ( 1,0 điểm )
SAB
vuông .
SCI
15
AB
22
, OI = JS = 1 , bán kính R = OS =
3
2
22
4 R 9 (cm )
- 13 -
49
33
R (cm )
32
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
. 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
x0
Qua C(0;3;0)
(BC) : y 3 t
+ VTCP BC (0;1;1)
z t
AB (2;1;0),AC (2;2;1),AD (3; 1;2)
[AB,AC] (1; 2;2)
[AB,AC].AD 9 0 A,B,C,D
13
V [AB,AC].AD
62
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
P = -2
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Qua M(1; 1;1)
(P):
+ ( )
2
Qua M(1; 1;1)
(P): (P):x 2y 3 0
+ VTPT n = a ( 1;2;0)
P2
19 2
N ( ) (P) N( ; ;1)
2
55
A ( ) (P) A(1;0;0) , B ( ) (P) B(5; 2;1)
12
x 1 y z
(m) (AB):
4 2 1
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
(C )
m
2
x x m 0 (*)
x1
1
m , m 0
4
2
m x x
2
x 2x 1 m 2x 1
ky
2
x1
(x 1)
x ,x
AB
x x 1 , x .x m
A B A B
y (x ).y (x ) 1 5x x 3(x x ) 2 0 5m 1 0
A B A B A B
1
m
5
1
m
5
ĐỀ 7
- 14 -
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
3
y x 3x 1
14
9
;
1
) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
2
xx
ye
g trình
y y 2y 0
b) Tính tìch phân :
2
sin2x
I dx
2
(2 sinx)
0
32
y 2sin x cos x 4sinx 1
.
Câu III ( 1,0 điểm )
M
SAO 30
,
SAB 60
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
x 1 y 2 z
( ) :
1
2 2 1
,
x 2t
( ): y 5 3t
2
z4
g
()
1
()
2
chéo nhau .
()
1
()
2
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
3
x 8 0
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
x y 2z 1 0
2 2 2
x y z 2x 4y 6z 8 0
.
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
1
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
- 15 -
Câu I ( 3,0 điểm )
x
1
1
y
+ 0
0 +
y
3
1
b)
14
(d): y 1 k(x )
9
14
(d): y k(x ) 1
9
14
3
x 3x 1 k(x ) 1 (1)
9
2
3x 3 k (2)
2
32
3x 7x 4 0 x ,x 1,x 2
3
2 5 5 43
(2)
x = k tt ( ): y x
1
3 3 3 27
(2)
x = 1 k 0 tt ( ):y 1
2
(2)
x = 2 k 9 tt ( ) :y 9x 15
3
Câu II ( 3,0 điểm )
22
x x 2 x x
y ( 2x 1)e , y (4x 4x 1)e
2
2 x x 2
1
y y 2y (4x 6x 2)e ; y y 2y 0 2x 3x 1 0 x ,x 1
2
Phân tích
sin2xdx 2sinx.cosxdx 2sinx.d(2 sinx)
2 2 2
(2 sinx) (2 sinx) (2 sinx)
Vì
d(2 sinx) cosxdx
nên
sin2xdx 2sinx.d(2 sinx) sinx
2.[ ]d(2 sinx)
2 2 2 2
(2 sinx) (2 sinx) (2 sinx) (2 s
2
inx)
2
2
2.[ ]d(2 sinx)
2
2 sinx
(2 sinx)
1
2
2
I 2.[ ln|2 sinx | ]
0
2 sinx
=
1
2ln3
3
t 2 sinx
c)
Ta có :
32
y 2sin x sin x 4sinx 2
32
t sinx , t [ 1;1] y 2t t 4t 2 , t [ 1;1]
- 16 -
2
22
y 6t 2t 4 ,y 0 6t 2t 4 0 t 1 t
3
Vì
2 98
y( 1) 3,y(1) 1,y( ) =
3 27
2 98 2 2
+ Maxy = Maxy = y( ) khi t = sinx =
3 27 3 3
[ 1;1]
22
x = arcsin( ) k2 hay x = arcsin( ) k2 ,k
33
+ miny miny = y(1) 1 khi t = 1 sinx = 1 x = k2 ,k
2
[ 1;1]
Câu III ( 1,0 điểm )
AB thì OM = a
SAB
cân có
SAB 60
nên
SAB
AB SA
AM
22
SOA
SAO 30
nên
SA 3
OA SA.cos30
2
OMA
22
3SA SA
2 2 2 2 2 2
OA OM MA a SA 2a SA a 2
44
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a) 1
Qua A(1;2;0)
( ):
1
+ VTCP a = (2; 2; 1)
1
,
Qua B(0; 5;4)
( ):
2
+ VTCP a = ( 2;3;0)
2
AB ( 1; 7;4),[a ;a ].AB 9 0
12
()
1
,
()
2
chéo nhau .
Qua ( )
Qua A(1;2;0)
1
(P): (P): (P):3x 2y 2z 7 0
+ VTPT n = [a ;a ] (3;2;2)
+ // ( )
12
2
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Ta có :
x2
32
x 8 0 (x 2)(x 2x 4) 0
2
x 2x 4 0 (*)
ng trình
(*)
có
2
1 4 3 3i i 3
x 1 i 3 , x 1 i 3
x2
,
x 1 i 3 , x 1 i 3
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a.
x 2 t
Qua M(2;3;0)
Qua M(2;3;0)
(d): (d): (d): y 3 t
+ VTCP a = n (1;1;2)
+ (P)
P
z 2t
- 17 -
N d (P) N(1;2; 2)
I(1; 2;3)
, bán kính R =
6
+ (Q) // (P) nên (Q) :
x y 2z m 0 (m 1)
m 1 (l)
|1 2 6 m|
d(I;(Q)) R 6 |5 m | 6
m 11
6
x y 2z 11 0
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
z 1 i z 2 r
1 2 1 2 3
cos , sin
2 2 4
22
33
z 2(cos isin )
44
**************************************
ĐỀ 8
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
x3
y
x2
- 18 -
Câu II ( 3,0 điểm )
ln (1 sin )
2
2
2
e log (x 3x) 0
b) Tính tìch phân : I =
2
xx
(1 sin )cos dx
22
0
x
e
y
x
ee
[ ln2 ; ln4]
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình l
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
x 2 2t
(d ): y 3
1
zt
và
x 2 y 1 z
(d ):
2
1 1 2
.
(d ),(d )
12
(d ),(d )
12
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
3
z 1 4i (1 i)
.
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
) :
2x y 2z 3 0
và hai
d
1
) :
x 4 y 1 z
2 2 1
, (
d
2
) :
x 3 y 5 z 7
2 3 2
.
d
1
)
) và (
d
2
) .
d
1
) và (
d
2
).
(
d
1
) và (
d
2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
2
zz
z
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
x
2
y
+
+
- 19 -
y mx 1
:
x3
2
mx 1 g(x) mx 2mx 1 0 , x 1
x2
(1)
m0
m0
m0
2
m m 0 m 0 m 1
m1
g(1) 0 m 2m 1 0
Câu II ( 3,0 điểm )
a) 1
ln 2
22
22
e log (x 3x) 0 2 log (x 3x) 0 (1)
x 3
(1)
2 2 2 2
2
log (x 3x) 2 x 3x 2 x 3x 4 0 4 x 1
4 x 3 ; 0 < x 1
22
x x x x 1 x 1
2
(cos sin .cos )dx (cos sinx)dx (2sin cosx)
2 2 2 2 2 2 2
0
00
2 1 1
2. 2
2 2 2
x
e
y 0 , x [ ln2 ; ln4]
x2
(e e)
+
2
miny y(ln2)
2e
[ ln2 ; ln4]
+
4
Maxy y(ln4)
4e
[ ln2 ; ln4]
Câu III ( 1,0 điểm )
23
a 3 a 3
V AA'.S a.
lt ABC
44
p
ABC , A'B'C'
y
1
1
- 20 -
Bán kính
a 3 a a 21
2 2 2 2
R IA AO OI ( ) ( )
3 2 6
2
a 21 7 a
22
S 4 R 4 ( )
mc
63
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
d
1
d
2
2t 3 1 t
(t 1) (t 4)
1 1 2
d
1
và
d
2
Ta có :
d
1
có VTCP
u ( 2;0;1)
1
;
d
1
có VTCP
u (1; 1;2)
2
Vì
u .u 0
12
nên
d
1
và
d
2
vuông góc nhau .
M(2 2t;3;t) (d )
1
,
N(2 m;1 m;2m) (d )
2
MN (m 2t; 2 m;2m t)
(d ),(d )s
12
MN.u 0
t0
5 4 2
1
M(2;3;0),N( ; ; )
m 1/3
3 3 3
MN.u 0
2
x 2 y 3 z
(MN):
1 5 2
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Vì
3 3 2 3
(1 i) 1 3i 3i i 1 3i 3 i 2 2i
.
Suy ra :
22
z 1 2i z ( 1) 2 5
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
qua A(4;1;0) qua B( 3; 5;7)
(d ): , (d ): ,
12
VTCP u (2;2; 1) VTCP u (2;3; 2)
12
()
có vtpt
n (2; 1;2)
Do
u .n 0
1
và
A ( )
nên (
d
1
) // (
) .
Do
u .n 3 0
2
nên (
d
1
) .
[u ,u ] ( 1;2;2) , AB ( 7; 6;7)
12
[u ,u ].AB
12
d((d ),(d )) 3
12
[u ,u ]
12
qua (d )
1
mp( ): ( ): 2x y 2z 7 0
// ( )
N (d ) ( ) N(1;1;3)
2
;
M (d ) M(2t 4;2t 1; t),NM (2t 3;2t; t 3)
1
2
MN 9 t 1
.
qua N(1;1;3)
x 1 y 1 z 3
( ): ( ):
VTCP NM (1; 2; 2)
1 2 2
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
z a bi
và
2 2 2
z (a b ) 2abi
- 21 -
2
zz
22
a b a
2ab b
13
( ; )
22
,
13
( ; )
22
.
ĐỀ 9
( Thời gian làm bài 150 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
42
y = x 2x
- 22 -
c.
d.
2
;0) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
d. Cho
lg392 a , lg112 b
. Tính lg7 và lg5 theo a và b .
e. Tính tìch phân : I =
2
1
x
x(e sinx)dx
0
2
x1
y
1x
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương
đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
2
;1) ,
B(
3
;1;2) , C(1;
1
;4) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
1
y
2x 1
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
1;4;2)
1
P
) :
2x y z 6 0
, (
P ): x 2y 2z 2 0
2
.
1
P
) và (
2
P
.
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
2
x
và (G) : y =
x
HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
- 23 -
b) 1
nên
( ): y k(x 2)
(
42
x 2x k(x 2) (1)
3
4x 4x k (2)
22
2
x(x 2)(3x 2x 4) 0 x ,x 0,x 2
3
2 2 8 2 8 2 16
(2)
x k ( ): y x
1
3 27 27 27
(2)
x 0 k 0 ( ): y 0
2
(2)
x 2 k 4 2 ( ):y 4 2x 8
3
Câu II ( 3,0 điểm )
32
10
lg(2 .7 ) 3lg2 2lg7 3lg 2lg7 3 3lg5 2lg7
5
2lg7 3lg5 a 3
(1)
b = lg112 =
4
10
lg(2 .7) 4lg2 lg7 4lg 4lg5 4 4lg5 lg7
5
lg7 4lg5 b 4
(2)
2lg7 3lg5 a 3
11
lg5 (a 2b 5) , lg7 (4a 3b)
lg7 4lg5 b 4
55
b) 1d Ta có I =
22
1 1 1
xx
x(e sinx)dx xe dx xsinxdx I I
12
0 0 0
2 2 2
1
11
1 1 1
x x 2 x
I xe dx e d(x ) ( e ) = (e 1)
1
2 2 2
0
00
2
x
1
I xsinxdx .
2
0
u x du dx
dv sinxdx v cosx
nên
1
11
2 0 0
0
I [ xcosx] cosxdx cos1 [sinx] cos1 sin1
1
I (e 1) sin1 cos1
2
D
22
1x
y , y = 0 x = 1
(1 x ) 1 x
,
x
1
0 1
y
+ 0
0 + 0
y
1 1
0
- 24 -
x x x x
2
1
x(1 )
x
lim y lim lim y 1 ; lim y 1
1
x . 1
x
số đã cho đạt :
M maxy = y(1) 2
Vậy : Hàm
Không có GTNN
Câu III ( 1,0 điểm )
3
Va
1
kính
a2
R
2
tích là
3
a
V
2
2
3
V
a2
1
3
V
2
a
2
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
1;0;3
)
Qua M( 1;0;3)
x y 2 z 1
(AM): (AM):
VTCP u = AM ( 1;2;2)
1 2 2
:
Qua O(0;0;0)
OA (0; 2;1)
VTCP :
OB ( 3;2;1)
VTPT n = [OA;OB] ( 1)(5;3;6)
x 1 5t
Qua C(1; 1;4)
(d): (d): y 1 3t
VTCP u = n = ( 1)(5;3;6)
z 4 6t
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
1
y
2x 1
x
1
y
+ 0
y
2
1
1
- 25 -
11
1
0
00
1 1 d(2x 1) 1 1
S dx ln 2x 1 ln3
2x 1 2 2x 1 2 2
a0
1
S lna ln3 lna ln 3 lna a 3
a3
2
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
1
P
) có VTPT
1
n (2; 1;1)
2
P
) có VTPT
2
n (1;2; 2)
Vì
21
12
nên suy ra (
1
P
) và (
2
P
u
thì
u
vuông góc
1
n
và
2
n
nên ta có :
12
u [n ; n ] (0;5;5) 5(0;1;1)
Vì
12
(P ) (P )
()
2x y z 6 0
, cho x = 2 ta
x 2y 2z 2 0
c :
y z 2 y 1
. Suy ra : M(2;1;3)
2y 2z 4 z 3
x2
qua M(2;1;3)
( ): ( ): y 1 t
vtcp u 5(0;1;1)
z 3 t
) .
Ta có : MH
. Suy ra :
H (Q)
qua M(2;1;3)
(Q): (Q): 0(x 1) 1(y 4) 1(z 2) 0 (Q):y z 6 0
vtpt n = u 5(0;1;1)
pt( )
1
t H(2;2;4)
5
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
2
x x x 0,x 1
Vì
2
0 x x , x (0;1)
12
V ,V
1
25
41
2 1 0
0
x x 3
V V V (x x )dx [ ]
2 5 10
********************************
ĐỀ 10
( Thời gian làm bài 150 phút )
