Tài liệu CHƯƠNG VI: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ - Nguyễn Duy Tâm pdf

17-Aug-10
1
Chƣơng VI: PHÂN TÍCH
PHƢƠNG SAI MỘT YẾU TỐ
Trình bày: Nguyễn Duy Tâm
Email:

17-Aug-10 1 Nguyễn Duy Tâm
Giới thiệu
 Phân tích phương sai thực chất là phân tích
so sánh trung bình tổng thể áp dụng cho.
Nhưng áp dụng cho nhiều hơn 2 tổng thể
mẫu. Ví dụ
 So sánh điểm trung bình theo số giờ đầu tư
tự học của sinh viên. Trong đó, điểm là biến
định lượng, giờ tự học là biến định tính có 3
option (1: dưới 9giờ/tuần, 2: từ 9-18
giờ/tuần, 3: trên 18 giờ/tuần)
17-Aug-10 2 Nguyễn Duy Tâm
17-Aug-10
2
Phân tích phƣơng sai 1 yếu tố
 Là phân tích ảnh hưởng của một biến nguyên nhân
(biến định tính) đến 1 biến kết quả (biến định
lượng). Ví dụ như trên. Cả ba nhóm này thể hiện
các cấp độ của một yếu tố thời gian tự học. Ứng
với mỗi nhóm sinh viên là một mẫu đại diện cho
ba tổng thể mẫu về sinh viên.
 Mục đích là kiểm tra có sự ảnh hưởng của thời
gian tự học đến kết quả học tập của sinh viên

17-Aug-10 3 Nguyễn Duy Tâm
Trƣờng hợp k tổng thể có PP
chuẩn và σ
2
bằng nhau
 Giả định về phân tích phương sai:
1. Các tổng thể có phân phối chuẩn
2. Phương sai các tổng thể bằng nhau
3. Các quan sát được lấy mẫu độc lập
 Kiểm định ANOVA
 Gọi μ
i
là trung bình của các nhóm (mẫu)
 H
0
: μ
1
= μ
2
=…= μ
i
= μ
k
 H
1
: Tồn tại ít nhất 1 cặp trung bình của hai nhóm khác
nhau

17-Aug-10 4 Nguyễn Duy Tâm
17-Aug-10

3
Trƣờng hợp k tổng thể có PP
chuẩn và σ
2
bằng nhau
 Dạng bài toán đáp ứng yêu cầu kiểm định
sự bằng nhau về giá trị trung bình của các
tổng thể mẫu (nhóm nhỏ) trong tổng thể lớn.
 Bài tập
17-Aug-10 5 Nguyễn Duy Tâm
Quy trình kiểm định ANOVA
 B1: Tính trung bình của các nhóm (μi) và
trung bình của tổng thể μ (i=1,k)



 TB từng nhóm của tổng thể

17-Aug-10 6 Nguyễn Duy Tâm
17-Aug-10
4
Quy trình kiểm định ANOVA
 B2: Tính tổng các chênh lệch bình phương
của từng nhóm so với giá trị trung bình của
nhóm đó.


 Tổng biến thiên trong nội bộ của các nhóm
SSW (sum of square with in groups)
SSW = SS

1
+ SS
2
+ … + SS
k

17-Aug-10 7 Nguyễn Duy Tâm
Quy trình kiểm định ANOVA
 Tính đại lượng thể hiện sự biến thiên giữa
các nhóm SSG (sum of quare between
groups)

 Gọi SST (Sum of square total) là tổng bình
phương các độ lệch trong từng nhóm (SSW)
và của các nhóm (SSG)
SST = SSW + SSG


17-Aug-10 8 Nguyễn Duy Tâm
17-Aug-10
5
Quy trình kiểm định ANOVA
 Bước 3: Tính các ước lượng cho phương sai
chung của k tổng thể MSW và MSG bằng
cách chia SSW và SSG cho bậc tự do tương
ứng.
17-Aug-10 9 Nguyễn Duy Tâm
Quy trình kiểm định ANOVA
 Bước 4: Tính giá trị kiểm định

 So sánh với miền bác bỏ H
0
F
(α,k-1,n-k)
 Chấp nhận H0  F < F
(α,k-1,n-k)
 Và ngược lại

17-Aug-10 10 Nguyễn Duy Tâm
17-Aug-10
6
Phân tích phƣơng sai
 Đặc điểm: yêu cầu khối lượng tính toán lớn,
nên thông thường được sử dụng trên máy
tính với các phần mềm thông dụng như :
EXCEL, SPSS,…
17-Aug-10 11 Nguyễn Duy Tâm
Kiểm định Tukey (so sánh từng
cặp trung bình)
 Kiểm định ANOVA chỉ mới dừng lại ở việc
bác bỏ H
0
(trung bình của các tổng thể có sự
khác nhau). Để biết được chính xác 2 tổng
thể nào có sự khác nhau, ta dùng kiểm định
Tukey.
 Số cặp trung bình cần so sánh là:
17-Aug-10 12 Nguyễn Duy Tâm
17-Aug-10

7
Quy trình kiểm định Tukey
 B1: Lập ra các giả thiết H
0
và H
1
(có bao
nhiêu cặp, lập bấy nhiêu cặp giả thiết H
0
và
H
1
)
 B2: Tính tiêu chuẩn so sánh Tukey


 Q
(α,k,n-k)
: Tra bảng phân phối q
α
với bậc tự do k và
n-k. Trường trường hợp n
i
khác nhau, chọn n = ni
nhỏ nhất)
17-Aug-10 13 Nguyễn Duy Tâm
Quy trình kiểm định Tukey
 B3: Tính giá trị kiểm định D (là chênh lệch giá trị
trung bình giữa hai nhóm cần so sánh).

 B4: Chấp nhận H
0
nếu T>D tại mức ý nghĩa α
 Bài tập


17-Aug-10 14 Nguyễn Duy Tâm