Tài liệu Ôn tập Xác suất thống kê - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm pptx

19-Aug-10
1
Nguyễn Duy Tâm
Trường ĐH Kinh tê TPHCM

1 Nguyễn Duy Tâm - IDR
1. Trung bình và phương sai
2. Hàm mật độ xác suất và phân bố xác suất
3. Phân bố xác suất đồng thời
4. Kỳ vọng và phương sai
5. Hàm phân phối chuẩn
6. Phân tích covariance

2 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
2
Trung bình Phương sai
3 Nguyễn Duy Tâm - IDR
Nguyễn Duy Tâm - IDR Chap 3-4
 Trung bình (trung bình số học) của một biến số
◦ Trung bình mẫu




◦ Trung bình tổng thể
1 1 2
n
i
in
X

X X X
X
nn

  


1 1 2
N
i
iN
X
X X X
NN


  


Cỡ mẫu
Kích thước tổng thể
19-Aug-10
3
 Thước đo phổ biến nhất cho xu hướng trung
tâm của dữ liệu
 Chịu ảnh hưởng của các giá trị cực đoan (các
điểm nằm ngoài)
(continued)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Trung bình = 5 Trung bình= 6

5 Nguyễn Duy Tâm - IDR
 
2
2
1
N
i
i
X
N






 Thước đo quan trọng của độ biến thiên
 Chỉ độ biến thiên quanh giá trị trung bình
◦ Phương sai mẫu:




◦ Phương sai tổng thể:
Dữ liệu được sắp xếp: 11 12 13 16 16 17 17 18 21
6 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
4
Tần suất và xác suất Biến rời rạc và liên tục
 Tổng thể mẫu: Tần

suất.
◦ VD: Tần suất xảy ra mặt
ngửa khi tung đồng xu trong
10 lần là 0.7
 Tổng thể thống kê: Xác
suất:
◦ VD: Tần suất mặt ngửa của
đồng xu là 50% khi số lần
tung đồng xu là vô hạn
 Biến rời rạc: đếm được
và không lấp đầy trong
1 khoảng trống

 Biến liên tục: không
đếm được và lấp đầy
trên 1 khoảng trống.
7 Nguyễn Duy Tâm - IDR
Biến rời rạc Biến liên tục
 Mật độ phân phối được
xác định

 Mật độ phân phối được
xác định

8 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
5
9 Nguyễn Duy Tâm - IDR
10
Khả năng năm

2010 xảy ra
trường hợp lạm
phát 7% và tỷ lệ
thất nghiệp 10%
là bao nhiêu %
Nhận định:
1.Khả năng xảy ra lạm phát
8%

2. Khả năng xảy ra tỷ lệ thất
nhiệp 6%

Cả hai khả năng trên xảy ra
riêng biệt hay đồng thời???



Trường hợp trên gọi là
xác xuất đồng thời
Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
6
 F(x,y) = P(X=x, Y=y) ĐK: f(x,y) ≥ 0

11 Nguyễn Duy Tâm - IDR
12 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
7
 F(x,y) = P(X≤x, Y≤y) ĐK f(x,y) ≥0

13 Nguyễn Duy Tâm - IDR
14 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
8
15
1
2
3
4
5
0 1
F(GT/gt=1) = ?
F(GT/gt=0) = ?
F(GT/gt=0) = ?
Nguyễn Duy Tâm - IDR
 X, Y là hai biến ngẫu nhiên, độc
lập khi:
◦ f(x,y) = fx(X).fy(Y)
◦ F(X,Y) = Fx(X).Fy(Y)
◦ P(X≤x, Y ≤y) = P((X ≤x).P(Y ≤y)
16 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
9
Kỳ vọng Tính chất của phương sai

 E(a) = a
 E(a+ bX) = a + bE(X)
 E(XY) = E(X) + E(Y)

17
X rời rạc
X liên tục
Nguyễn Duy Tâm - IDR
Phương sai
Tính chất


18 Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
10
19
Stand
ardize
Nguyễn Duy Tâm - IDR
20
Y
X
Xtb
Ytb
Nhận định: Cov (X,Y) cho ta biết …?
Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
11
21 Nguyễn Duy Tâm - IDR

 X,Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập, c là
hằng số

22
Chứng
minh
Nguyễn Duy Tâm - IDR
19-Aug-10
12
Nguyễn Duy Tâm - IDR 23
Bảng sau đây cho ví dụ về doanh thu (triệu đồng)
và chi phí quảng cáo (triệu đồng) qua theo dõi
trong 12 số quan sát như sau