Tài liệu Đề kiểm tra toán số 02 pdf

Thới gian: 150 phút
Câu I: ( 2đ) Cho hàm số: y = 4x
3
-6x
2
+1 (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 1
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua M(-1;-9).
Câu II: ( 2đ) Cho hàm số
3
1
x
y
x
+
=
−
(C)
1.Tìm trên (C) hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng y = 4x -3
2. Cho điểm M(x
0
; y
0
) thuộc đồ thị (C).Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm
cận của (C) tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của AB
Câu III: (3đ)
1. Cho phương trình :
012m2sinxcos2xx2sin2x.cos
=++++
a. Giải phương trình khi m = - 1
b. Tìm m sao cho phương trình có nghiệm với







∈
2
;
6
ππ
x
2. Giải hệ phương trình :



=−++
=−+
132
02
22
xxyxyx
xxy
Câu IV: (2,5đ)
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều, hai mặt phẳng (SAC) và (SAB)
cùng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, O và H lần lượt là trực
tâm các tam giác ABC và SBC.Chứng minh rằng:
a.
)(ABCSA
⊥

b.
)()( SBCSAI
⊥
c.
)(COHSB
⊥
hết
Đề số: 02