Giáo án tự chọn Toán Lớp 7 Chủ đề 8: Các bài toán về thống kê Nguyễn Tấn Khoa311

Giáo án tự chọn 7

Chủ đề 8 :

CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ

A/ Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu, bảng “ tần số”, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, số
trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu.
-Rèn kĩ năng lập bảng “ tần số”, rút ra nhận xét; tính số trung bình cộng của dấu hiệu, vẽ
biểu đồ đoạn thẳng chính xác.
- Thấy rõ mối liên hệ giữa thực tế và toán học.
B/ Chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống bài tập.
Trị: nắm vững lí thuyết đã học trong chương thống kê và các bài tập giáo viên đã cho về
nhà.
C/ Lên lớp:
TIẾT 1:
Các dạng bài tập

Hướng dẫn giải

Bài 1:
Tuổi nghề của 40 công nhân trong một phân
xưởng được ghi lại như sau:
7 6 8 10 4 9 9 6 7 9
8 8 9 9 5 8 7 8 8 6
9 9 7 8 7 7 8 5 6 9
7 10 5 10 8 8 7 6 7 10
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu.

c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận xét.

Bài 1:
a/ Dấu hiệu: Tuổi nghề của mội công
nhân trong một phân xưởng.
b/ Bảng “ tần số”
Giá trị
4 5 6 7 8
(x)
9 10
Tần
1 3 5 9 10 N =
số(n)
8 4
40
c/ Nhận xét:
-Có 40 giá trị của dấu hiệu nhưng có 7
giá trị khác nhau.
-Tuổi nghề cao nhất là 10 năm, có 4
cộng nhan.
-Tuổi nghề thấp nhất là 4 năm, có 1
cơng nhân.
-Có 10 cơng nhân có tuổi nghề là 8
năm.
-Đa số các cơng nhan có tuổi nghề từ 7
đến 9.
d/ Số cơng nhân có tuổi nghề cao nhất
chiềm tỉ lệ :

d/ Số cơng nhân có tuổi nghề cao nhất chiếm

tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

Bài 2:
GV theo dõi thời gian làm một bài tập (tính
theo phút) của 25 học sinh (ai cũng làm
được) và ghi lại như sau:
Thời gian (phút)
Số HS

5
2

7
2

8
7

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

9
6

10
6

15
2

N = 25

4
 0,1  10%
40

Bài 2:
a/ Dấu hiệu: thời gian làm một bài tập
(tính theo phút )của 25 học sinh ( học

GV: Nguyễn Tấn Khoa

Trường: THCS Võ Xu
DeThiMau.vn


Giáo án tự chọn 7
b/ Hãy chuyển bảng “tần số” dạng ngang
sang bảng “tần số” dạng dọc.

c/ Từ bảng “tần số” hãy rút ra nhận xét.

d/ Từ bảng “tần số” hãy lập bảng số liệu
thống kê ban đầu.

sinh nào cũng làm được)
b/
Thời gian (phút)
Số HS
5
2

7
2
8
7
9
6
10
6
15
2
N = 25
c/ Nhận xét:
-Có 25 giá trị của dấu hiệu nhưng chỉ
có 6 giá trị khác nhau.
-Thời gian giải bài toán nhanh nhất là
2 phút , có 2 HS.
-Thời gian giải bài tốn chậm nhất là
15 phút , có 2 HS.
-Có 7 HS giải xong bài toán trong 7
phút.
-Đa số các HS giải xong bài tốn trong
khoảng từ 7 đến 10 phút.
d/
5
9
8
8
9
7
10

10
10
15
8
10
9
8
5
9
9
15
10
10
9
8
8
7
8

*Dặn dị: Làm các bài tập tương tự ở sbt
TIẾT 2:
Các dạng bài tập

Hướng dẫn giải

Bài 1:
Số con của 40 hộ gia đình trong tổ dân phố
được ghi lại như sau:
0 1 2 1 2 0 3 4 1 2
1 3 2 4 2 1 1 2 2 1

2 1 1 1 3 5 2 1 1 3
0 2 0 1 4 1 1 2 2 3
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu
hiệu.

Bài 1:
a/ Dấu hiệu: Số con của mỗi hộ gia đình
trong tổ dân phố.
b/ Bảng “ tần số”
Giá trị
0 1
2 3 4
(x)
5
Tần số
4 15 12 5 3 N =
(n)
1
40
c/ Nhận xét:
-Có 40 hộ gia đình được điều tra.

GV: Nguyễn Tấn Khoa

Trường: THCS Võ Xu
DeThiMau.vn


Giáo án tự chọn 7

c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận
xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

-Có 4 gia đình chưa có con.
-Có 1 gia đình đơng con nhất là 5 con.
-Có 15 gia đìng chỉ có 1 con.
-Đa số các gia đình chỉ có từ 1 đến 2 con.
n
d/

0
Bài 2:
Biểu đồ sau đây biểu diễn kết quả một bài
kiểm tra toán của một lớp, em hãy quan sát
và trả lời các câu hỏi:

a/ Điểm số nào có số HS nhiều nhất? Bao
nhiêu học sinh?
b/ Các điểm nào có số học sinh bằng nhau?
c/ Có bao nhiêu HS có điểm dưới trung
bình?
d/ Lớp đó có bao nhiêu học sinh?
e/ Số học sinh có điểm từ trung bình trở lên
chiếm tỉ lệ bao nhiêu phấn trăm?
f/ Có bao nhiêu học sinh đạt điểm 10?
g/ Điểm thấp nhất là bao nhiêu? Có bao
nhiêu học sinh?
h/ Từ biểu đồ hãy lập lại bảng “ tần số”.

1 2 3 4 5

x

Bài 2:

a/ Điểm 6 có số HS nhiều nhất, có 10 HS.
b/ Điểm 3 và điểm 10 có số học sinh bằng
nhau, có 3 HS.
c/ Có 3 HS có điểm dưới trung bình.
d/ Lớp đó có 40 học sinh.
e/ Số học sinh có điểm từ trung bình trở lên
chiếm tỉ lệ:
37
 0,905  90,5%
40

f/ Có 3 HS đạt điểm 10.
g/ Điểm thấp nhất là 3, có 3 HS.
h/
Số điểm (x)
Số HS (n)

3
3

5
4

6 7

10 5

8
9

9
6

10
3

N = 40

Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt bài “ biểu đồ”.
GV: Nguyễn Tấn Khoa

Trường: THCS Võ Xu
DeThiMau.vn


Giáo án tự chọn 7
TIẾT 3:
Các dạng bài tập

Hướng dẫn giải

Bài 1:
Mức thu nhập hàng tháng của 20 công
nhân trong một tổ sản xuất được ghi lại
như sau(đơn vị tính: trăm nghìn đồng):

12 8 9 10 9 10 12 15 10 12
10 10 15 18 12 12 15 20 10 15
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu
hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận
xét.

Bài 1:
a/Dấu hiệu: Mức thu nhập hàng tháng của
mỗi công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị:
trăm nghìn)
b/

d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

e/ Tính mức thu nhập trung bình của mỗi
cơng nhân và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2:
Điều tra về năng suất lúa vụ đông xuân(
đơn vị: tạ/ ha) của 30 tỉnh thành người
điều tra đã lập được bảng “tần số” sau:
Năng
suất (x)
Tần số(n)

20 25 30 35 40 45
50
1 3 6 9 6 4

1

Giá trị(x)
tần số(n)
Các
tích(x.n)

8 9 10 12 15 18 20
1 2 6 5 4 1 1
8 18 60 60 60 18 20

X

N = 20
Tổng:
244

244
 12, 2
20

c/ Nhận xét:
-Có 20 giá trị của dấu hiệu nhưng có 7 giá trị
khác nhau.
-Mức thu nhập cao nhất là 2 triệu đồng, có 1
cơng nhân.
- Mức thu nhập thấp nhất là 8 trăm
nghìnđồng, có 1 cơng nhân
-Có 6 cơng nhân có mức thu nhập 1 triệu
đồng.

-Đa số các cơng nhân có mức thu nhập từ 1
triệu đến 1,5 triệu đồng.
e/ M0 = 10(trăm nghìn đồng)
Bài 2:
a/

N = 30

a/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

e/ Tính năng suất lúa trung bình của mỗi
tỉnh và tìm mốt của dấu hiệu.
e/

20.1  25.3  30.6  35.9  40.6  45.4  50.1
30
1060
 35,3
=
30

X

M0 = 35 (tạ/ ha)
Dặn dò: Làm các bài tập tương tự ở sbt bài “ số trung bình cộng”.
GV: Nguyễn Tấn Khoa

Trường: THCS Võ Xu
DeThiMau.vn

Giáo án tự chọn 7
TIẾT 4:

Các dạng bài tập

Hướng dẫn giải

Bài 1:
Một xạ thủ bắn 50 phát súng, kết quả được
ghi lại trong bảng dưới đây (số điểm của
từng phát).
9 7 8 10 10 7 9 10 10 9
10 8 7 9 10 8 9 8 9 8
9 9 10 9 9 8 10 9 8 10
10 9 10 9 10 8 9 10 8 10
10 10 10 9 10 9 8 9 10 9
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng “ tần số” các giá trị của dấu
hiệu.
c/ Từ bảng tần số hãy rút ra một số nhận
xét.
d/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
e/ Tính điểm trung bình của xạ thủ và tìm
mốt của dấu hiệu.

Bài 1:
a/ dấu hiệu: Số điểm đạt được sau mỗi lần
bắn của một xạ thủ bắn súng.
b/

Giá trị(x)
tần số (n)
các tích (x.n)

7
3
21

X

8
10
80

9
18
162

10
19
190

N = 50
tổng:
453

453
 9, 06
50

c/ Nhận xét:
-Có 50 giá trị của dấu hiệu nhưng chỉ có 4
giá trị khác nhau.
-Có 19 lần bắn được điểm tối đa 10 điểm,
-Có 3 lần bắn đạt điểm thấp nha61tla2 7
điểm.
-Có 18 lần bắn được 9 điểm.
-Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn chủ yếu
từ 8 đến 10 điểm.
e/ M0 = 10
Bài 2:

Bài 2:
Điểm kiểm tra 1 tiết toán của lớp 7A được
ghi lại ở bảng sau:
Số điểm (x)
Tần số (n)

3
3

5 6
4 10

7
5

8
9

9
6

10
4

N = 41

Quan sát bảng trên và trả lời các câu hỏi
sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lớp đó có bao nhiêu HS ?
c/ Có mấy HS dạt điểm 10?
d/ Điểm thấp nhất là bao nhiêu?
e/ Có mấy HS bị điểm thấp nhất?
f/ Số HS đạt điểm trên trung bình chiếm tỉ
lệ bao nhiêu phần trăm?
g/ Mốt của dấu hiệu bằng bao nhiêu?

a/ Dấu hiệu: Số Điểm kiểm tra 1 tiết tốn
của lớp 7A.
b/ Lớp đó có 41HS .
c/ Có 4 HS đạt điểm 10.
d/ Điểm thấp nhất là 3 điểm.
e/ Có 3 HS bị điểm thấp nhất.
f/ Số HS đạt điểm trên trung bình chiếm tỉ
lệ xấp xỉ 92,7%
g/ Mốt của dấu hiệu bằng 6

Dặn dò: Làm các BT tương tự ở sbt

GV: Nguyễn Tấn Khoa

Trường: THCS Võ Xu
DeThiMau.vn