XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC VẬT LÝ THUẬN NGHỊCH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.83 MB, 5 trang )
BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Bài thí nghiệm số 03
XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC VẬT LÝ THUẬN NGHỊCH
I. MỤC ĐÍNH THÍ NGHIỆM
Nghiên cứu dao động điều hịa của con lắc vật lý thuận nghịch.
Xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc vật lý thuận nghịch.
̶
̶
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Con lắc vật lý
̶
̶
Con lắc vật lý là một vật rắn khối lượng m có thể xoay xung quanh
một trục nằm ngang đi qua một điểm của con lắc.
Dao động nhỏ ( biên độ góc 𝛼 ≤ 10° ) của con lắc vật lý là một
dao động điều hòa với chu kỳ được xác định:
𝑇 = 2𝜋
𝐼
𝑚𝑑𝑔
- Trong đó I là momen quán tinh của con lắc đối với trục dao dộng,
m là khối lượng con lắc, g là gia tốc trọng trường, d là khoảng cách từ khối tâm của con
lắc đến trục quay.
2. Con lắc vật lý thuận nghịch
- Con lắc vật lý thuận nghịch là một con lắc vật lý, trên đó ta có thể tìm
được hai trục quay đi qua hai điểm O1, O2 thẳng hàng với khối tâm G sao
cho chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đối với hai trục quay bằng nhau.
𝑇 = 𝑇 = 𝑇 ℎ𝑎𝑦 2𝜋
𝐼
𝐼
= 2𝜋
𝑚𝑑 𝑔
𝑚𝑑 𝑔
T được gọi là chu kỳ thuận nghịch.
- Chu kỳ thuận nghịch của con lắc còn được xác định bằng cơng thức:
𝑇 = 2𝜋
(trong đó là khoảng cách giữa hai trục quay, g là gia tốc trọng trường).
- Từ đây ta có thể tính được gia tốc trọng trường nếu biết chu kỳ thuận nghịch T:
𝑔=
III. Kết quả thực nghiệm
4𝜋 𝑙
𝑇
Bảng kết quả đo chu kỳ thuận 𝑇 , chu kỳ nghịch 𝑇 ở các khoảng cách x tương ứng (đơn vị ms)
𝑇 =𝑡 −𝑡
𝑇
=𝑡 −𝑡
𝑇 =𝑡 −𝑡
𝑇 =𝑡 −𝑡
𝑇
2,1983
2,1980
2,,2036
2,2006
2,1997
2,200±0,0021
𝑇
2,1008
2,1036
2,1029
2,0986
2,0975
2,1006±0,0021
𝑇
2,1635
2,1585
2,1582
2,1584
2,1600
2,1597±0,0016
𝑇
𝑇
2,0815
2,1188
2,0829
2,1230
2,0801
2,1186
2,0790
2,1200
2,0808
2,1191
2,0808±0,0017
2,1199±0,0056
𝑇
2,0576
2,0618
2,0579
2,0595
2,0595
2,0593±0,0018
𝑇
𝑇
𝑇
2,0817
2,0419
2,0360
2,0791
2,0439
2,0413
2,0816
2,0428
2,0410
2,0802
2,0422
2,0365
2,0813
2,0430
2,0429
2,0807±0,0009
2,0427±0,0026
2,0395±0,0024
𝑇
2,0224
2,0217
2,0176
2,0191
2,0173
2,0196±0,0024
𝑇
2,0028
2,0033
1,1997
1,9992
1,9993
2,0008±0,0017
𝑇
𝑇
1,9979
1,9602
1,9971
1,9594
2,0005
1,9593
1,9986
1,9582
1,9968
1,9611
1,9981±0,0010
1,9596±0,0005
𝑇
𝑇
1,9817
1,9175
1,9839
1,9177
1,9805
1,9236
1,9822
1,9206
1,9805
1,9182
1,9817±0,0010
1,9195±0,0021
𝑇
1,9564
1,9588
1,9632
1,9615
1,9615
1,9602±0,0021
𝑇
1,8779
1,8778
1,8821
1,8760
1,8827
1,8793±0,0025
𝑇
𝑇
1,9388
1,8428
1,9362
1,8426
1,9363
1,8433
1,9413
1,8416
1,9370
1,8387
1,9379±0,0043
1,8418±0,0070
𝑇
1,9169
1,9162
1,9187
1,9226
1,9212
1,9191±0,0001
𝑇
1,7992
1,8000
1,7961
1,7987
1,7997
1,7987±0,0001
𝑇
1,9006
1,8962
1,9019
1,8995
1,8961
1,8989±0,0001
𝑇
𝑇
1,7639
1,8804
1,7631
1,8826
1,7612
1,8766
1,7606
1,8790
1,7631
1,8785
1,7624±0,0001
1,8794±0,0001
x (cm)
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
𝑇
=𝑡
−𝑡
𝑇 ± ∆𝑇
Đồ thị T-x
2,5
𝑇
T
2
1,5
1
0,5
0
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Ngày ...1...tháng.....9.....năm.....2021....
Xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm
Xác định chu kỳ dao động của con lắc thuận nghịch
- Xét thấy tại vị trí x = 18 cm thì con lắc vật lý trở thành con lắc thuận nghịch 𝑇 = 𝑇 = 𝑇
𝑇=
𝑇 +𝑇
= 1,9995 (𝑚𝑠)
2
- Sai số của phép đo T:
∆𝑇 + ∆𝑇
= 0,0014 (𝑚𝑠)
2
=> 𝑇 = (1,9995 ± 0,0014) (𝑚𝑠)
Tính gia tốc trọng trường
∆𝑇 =
Ta có:
𝑔=
4𝜋
𝑙
𝑇
Biết 𝑇 = (1,9995 ± 0,0014) 𝑚𝑠
Và chiều dài 𝑙 = (993,30 ± 1,15)𝑚𝑚
⟹ ln 𝑔 = ln 4𝜋 + ln 𝑙 − ln 𝑇 = 2 ln 𝜋 + ln 4 + ln 𝑙 − 2 ln 𝑇
⟹
𝑑𝑔 2𝑑𝜋 𝑑𝑙
𝑑𝑇
=
+ −2
𝑔
𝜋
𝑙
𝑇
⟹
∆𝑔 2∆𝜋 ∆𝑙
∆𝑇
=
+ +2
𝑔̅
𝜋
𝑇
𝑙̅
=
2∆𝜋
1,15
0,0014
+
+2
𝜋
993,30
1,9995
=
2∆𝜋
+ 0,0012 + 0.0007
𝜋
Với
2∆𝜋
1
>
. 0,0007 = 0.00007
𝜋
10
Lấy
∆𝜋 = 0,00022 𝑣ớ𝑖 𝜋 = 3,14159
⟹𝛿=
∆𝑔
100% = 2,04%
𝑔̅
⟹ 𝑔̅ =
4𝜋
. 𝑙 ̅ = 9,74 𝑚/𝑠
𝑇
⟹ ∆𝑔̅ = 𝛿. 𝑔̅ = 0,20 𝑚/𝑠
⟹ 𝑔 = (9,74 ± 0,20)𝑚/𝑠
;
𝑔 = 9,74𝑚/𝑠 ± 2,04%
IV. NHẬN XÉT
Nguyên nhân sai số:
-
Do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác.
Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế.
Do điều kiện ngoại cảnh bên ngồi tác động tới.
Do người thực hành khơng thao tác đúng, quan sát khơng chính xác.
