Ma trận đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 – Năm học 2015 2016 Trường THPT Phạm Ngũ Lão8390

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn TỐN – Lớp 12 – Năm học 2015-2016

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN

Trường THPT Phạm Ngũ Lão

Cấp
độ
Chủ đề
Hàm số

Nhận biết

Thông hiểu

Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị
hàm số

Bài toán liên
quan

1

Cấp độ thấp

1

1,0
PT, BPT lơgarít

Phương
PT, BPT mũ
trình, bất
1
phương trình 1
1
Mũ-Lơgarít
Hình khơng
Thể tích của khối Tính thể tích
gian
nón
khối đa diện
1
1

4,0

2
2,0
Bài tốn liên
quan

Bài tốn liên
quan

1

1

1,0
3

4,0

2
1,0

1

1
1,0

Cấp độ cao

Tổng

Bài toán liên
quan

1
2,0

Tổng

Vận dụng

1,0
2

3,0

ThuVienDeThi.com

1,0
1

2,0

2
4,0

10
1 10,0


SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN

Trường THPT Phạm Ngũ Lão

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y 

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn TỐN – Lớp 12 – Năm học 2015-2016

x 1
(1).
xm

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 .

b) Tìm giá trị của m sao cho đường thẳng (d): y  x  2 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1
a)  
2

x 1



1
8

b) log 2 x  log

2

x 3

Câu 3. (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vng góc với đáy,
SA  3a .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính thể tích hình nón tạo thành từ đường gấp khúc SAB quay quanh SA.
c) Gọi M là điểm trên cạnh SB sao cho SM  x . Gọi () là mặt phẳng qua AM và song song với BC. Tìm x
để () chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau.
d) Tính khoảng cách giữa AC và SB.
x
Câu 4. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  
trên đoạn 3;e 2  .

ln x
-------------- Hết ---------------

ThuVienDeThi.com


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn TỐN – Lớp 12 – Năm học 2015-2016

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN

Trường THPT Phạm Ngũ Lão
Câu
Câu 1.
(3,0đ)

ý
a)
(2,đ)

Nội dung

x 1
. TXĐ D  ฀ \ 1
x 1
2
 0 x  1
*Sự biến thiên y ' 
( x  2)2
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;-1) và (-1;+)

Điểm

y

Hàm số khơng có cực trị

Giới hạn và tiệm cận:
lim y  lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị
x 

x 

lim y  ; lim y    x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị

x 1

0,5

0,25

0,5

x 1

Bảng biến thiên
x

-
y’

y

-1

+

+

+
+

1

0,25
1

-

Đồ thị
4

y

3
2
1

0,5
-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

-1
-2
-3
-4

b)
(1,0đ)

PT hoành độ giao điểm:

 x  m
x 1
 x2   2
xm
 x  (m  1) x  2m  1  0

0,5

(*)

d cắt đồ thị (1) tại A, B phân biệt  (*) có hai nghiệm phân biệt khác  m

m 2  6m  3  0
  0


 x  m
m  1
m  (; 3  2 3)  (3  2 3;  )

m  1

0,5

(**)
0,5

ThuVienDeThi.com

Câu 2.
(2,0đ)

a) (1đ)

b)
(1đ)

Câu 4.
(1đ)

x 1

x1

1
1
1
1
2  8 2 2
 
 
 
 x  1  3  x  2 . KL
log2 x  log 2 x  3 (1).

3

0,5
0,5

ĐK x  0

0,5

(1)  log2 x  2 log2 x  3
 log2 x  1  x  2. Kết hợp đk, phương trình có nghiệm x  2

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  

0,5

x
trên đoạn
ln x

3;e 2  .
ln x  1
x
liên tục trên đoạn  2;e 2  ; ta có f ' x  
,
ln x
ln 2 x
do e 2  x  3  e nên ln x  1  f ' x   0 x  3; e 2  . Hàm số đồng biến trên
f x  

3;e 2  .
Câu 3.
(3đ)

a)

(1,5đ)

min f x   f 3 
3;e2 



3
e2
, max f x   f e 2 
ln 3 3;e 
2

0,5

2

a2 3
1
AB. AC.sin 60 0 
2
4
3
a 3
1
 SABC .SA 
3
4

Diện tích đáy: SABC 

Thể tích VS . ABC

0,5

S

0,5
N
A

M

C

1,0
B

b)
(1,5đ)

Ta có SB  SA 2  AB 2  a 10 , tương tự SC  a 10
()  SC tại N  SN  x .

0,5

2

VS . AMN 1
SM SN 1
 x  1

.
 
 
   x  a 5 . KL
VS . ABC 2
SB SC 2
 a 10  2

0,5

Người làm đề

Trương Thị Bích Nga

ThuVienDeThi.com