Chuyên đề sự chuyển thể bồi dưỡng HSG Vật lí 10

Chuyên dé SU CHUYEN THE

A. TOM TAT KIEN THUC
I. SU NONG CHAY VA SU DONG DAC
1. Sự nóng chảy
- Định nghĩa: Sự nóng chảy là q trình chuyển mot chat tir thé ran sang thé lỏng.
- Đặc điểm:

+ Mỗi chất rắn (kết tinh) có một nhiệt độ nóng chảy xácđịn

h.

+ Mỗi vật răn khi nóng chảy cần nhận một nhiệt lượng. Nhiệt lượng này phụ thuộc vào chất rắn cầu tạo nên
vật và được gọi là nhiệt nóng chảy riêng.

+ Khi nóng chảy, hầu hết các chat tang thé tích.
+ Nhiệt độ nóng chảy của một chất phụ thuộc vào áp suất.
- Nhiệt nóng chảy riêng ( Â ) là nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hồn toàn một đon vị khối lượng
của một chất răn kết tinh ở nhiệt độ nóng chảy.

- Nhiệt lượng cung cấp cho vật trong q trình nóng chảy:
Q= 3m

(11.1)

(A là nhiệt nóng chảy riêng: m là khối lượng của vật)
2. Sự đơng đặc
- Định nghĩa: Sự đơng đặc là q trình chuyển một chat tir thé long sang thé ran.
- Đặc điểm:

+ Sự đơng đặc là q trình ngược lại của sự nóng chảy.

+ Khi đơng đặc, nhiệt độ của khối chất không đổi và nhiệt độ này trung với nhiệt độ nóng chảy.
+ Khi đơng đặc, khối chất tỏa nhiệt.
+ Chat ran v6 định hình khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định.

IL SU HOA HOI VA SU NGUNG TU
1. Sự hóa hơi

- Định nghĩa: Sự hóa hơi là quá trinh chuyên từ thể lỏng sang thể hơi (khí). Sự hóa hơi có thể xảy ra dưới hai
hình thức: bay hơi và sôi.
- Sự bay hơi:
+ Xảy ra ở mặt thoáng chất lỏng và xảy ra ở mọi nhiệt độ.
+ Tốc độ bay hơi phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất chất lỏng.

+ Nhiệt hóa hơi riêng (L) là nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng chất lỏng đề nó chuyển thành
hơi ở một nhiệt độ xác định.

+ Nhiệt lượng khói chất lỏng nhận được trong q trình hóa hơi:
Q= Lm

(11.2)


(L là nhiệt hóa hơi riêng: in là khối lượng của chất lỏng)
- Su soi:

+ Xay ra 6 mat thoang va ca trong long chat long.
+ Dưới áp suất ngoài xác định, mỗi chat lỏng có một nhiệt độ xâc định, đó là nhiệt độ mà tại đó áp suất hơi

bão hịa của chất lỏng băng áp suất ngồi tác dụng lên mặt thống chất lỏng.
+ Trong q trình sơi, nhiệt độ của khối chất lỏng không đối.

2. Sự ngưng tụ
- Định nghĩa: Sự ngưng tụ là quá trình chuyên từ thê hơi
sang thé long.

Nón đăng nhiệt

- Hơi khơ và hơi bão hoa

H —IƠNEERNUENBHSN

-

+ Hơi khơ là hơi ở áp suât nhỏ hơn hơi bão hòa.

wee ME

+ Hơi bão hòa là hơi ờ trạng thái cân bằng động với chất

¡ HƠI KHO |

lỏng của nó, tại đó hơi bắt đầu ngưng tụ (hóa lỏng). Áp

| HOI BAO HO A :

1

|

——

suất hơi bão hịa khơng phụ thuộc vảo thê tích hơi mà phụ
thuộc vào nhiệt độ chât lỏng và loại chat long.

77C

eg

Nung nóng

II. ĐỘ ÂM CỦA KHƠNG KHÍ
1. Độ âm tuyệt đối: Độ âm tuyệt đối của khơng khí là đại lượng có giá trị bằng khối lượng hơi nước tính ra
gam chứa trong I mỶ khơng khí.
EP,

a=———
RT

(1 .3) 11.3

(¿ là khối lượng moi hơi nước; ø,„ là áp suất hơi nước trong khơng khí)
2. Độ âm

cực đại: Độ âm cực đại của khơng khí ở một nhiệt độ nào đó là đại lượng có giá trị bằng khối

lượng hơi nước bão hịa tính ra gam chứa trong I mỶ khơng khí ở nhiệt độ ấy.

A=#P1. (11.4)
RT

(p,, 1a Ap suat hơi nước bão hòa)

3. Độ âm tỉ đối: Độ âm tỉ đối của khơng khí là tỉ số giữa độ âm tuyệt đối và độ âm cực đại.

f=

=—=—"
>a_ Pr

Đụ

(15
(11.5)

B. NHỮNG CHÚ Y KHI GIẢI BÀI TẬP

VE KIEN THUC VA KY NANG
- Các cặp q trình chuyển thể nóng chảy - đơng đặc; hóa hơi - ngưng tụ là những q trình ngược nhau.
Nhiệt lượng cần cung cấp cho khối chất đề chuyên thể gọi là nhiệt chuyên thể. Đối với cặp q trình nóng


chảy - đông đặc, nhiệt chuyền thể cần cho I kg khói chất gọi là nhiệt nóng chảy: đối với cặp q trình hóa hơi

- ngưng tụ, nhiệt chuyển thê cần cho 1 kg khối chất gọi là nhiệt hóa hơi.
- Độ ấm cực đại A có độ lớn băng khối lượng riêng của hơi nước bão hịa tính theo đơn vị (g/m”) và thường
được xác định ở các bảng Áp suất và khối lượng riêng hơi nước bão hòa.rrrrr
- Điểm sương là nhiệt độ mà tại đó hơi nước trong khơng khí trở thành bão hịa. Biết điểm sương và dựa vào
bảng Áp suất và khối lượng riêng hơi nước bão hòa ta xác định được ø„„ và ø„„, từ đó tính được độ âm tỉ đối
f.

VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Với dạng bài tập về sự chuyển thể. Phương pháp giải là:

- Sử dụng các công thức:
+ Nhiệt lượng cung cấp cho vật trong q trình nóng chảy: Ĩ= Âz:.
(2 là nhiệt nóng chảy riêng: m là khối lượng của vật)

+ Nhiệt lượng khối chất lỏng nhận được trong q trình hóa hơi: Ĩ = /ưm.
(L là nhiệt hóa hơi riêng: m là khối lượng của chất lỏng)
- Một sơ chú ý: Có thể áp dụng gần đúng các phương trình trạng thái cho hơi bão hịa.
2. Với dạng bài tập về độ ẩm của khơng khí. Phương pháp giải là:
- Sử dụng các công thức:
+ Độ ẩm tuyệt đối: z= p( g/ m’) =oe

(

là khối lượng mol hơi nước;

ø,„ là ấp suất hơi nước trong

khơng khí)
+ Độ ẩm cực đại: 4= EPpymô (ø„„ là áp suất hơi nước bão hịa)
na A

2

4k

a

+ Độ âm tỉ đơi: £=S=

n

Pyn

- Một số chú ý: Đơn vi: a, A(g/m*);

w

(g/mol); p(N/m’) thi R=8,31(J/mol.K);

p(at,atm)

thì

R=0,084 (atl /mol.K ) hoac R= 0, 082(atm1/ mol.K) .

C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
1.1. Một chậu đựng hỗn hợp nước và nước đá có khối lượng là

PCA

I0kg. Chậu để trong phịng và người ta theo đõi nhiệt độ của hỗn
hợp. Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc nhiệt độ theo thời gian cho ở

hình vẽ. Nhiệt dung riêng của nước là c= 42(J/kg.K) và nhiệt

°

nóng chảy của nước là 4 =3,4.10° (7 /&g). Xác định khối lượng
0

¡H —

—

m—

—

—

—

—

—

—

|
|
|
1

50 60

>

t(phút)

nước đá có trong hỗn hợp đâu.
Bỏ qua nhiệt dung của chậu.

Bài giải
Theo đồ thị, thời gian 50 phút đầu hỗn hợp ở 0°C. Quá trình này nhiệt thu được từ mơi trường dùng đề làm
nóng chảy nước đá. Trong 10 phút tiếp theo, tồn bộ nước trong chậu nóng dân lên nhờ thu nhiệt của môi
trường. Nhiệt lượng nhận được từ môi trường trong T0 phút này là:
O, = mcAt = 4200.10.2 = 8,4.1077
- Như vậy, trong 50 phút trước đó, hỗn hợp đã nhận được của mơi trường một nhiệt lượng:

Ó, = 5Ó, = 5.8,4.10” = 42.107
- Nhiệt lượng này làm nóng chảy một khối lượng nước đá băng:

_—Ĩ,_ 410. ~123⁄
Â_ 3,410
4

Vậy: Khối lượng nước đá có trong hỗn hợp đầu là m =1,23kg .

1.2. Trong một bình kín có khí nitơ ở nhiệt độ phịng (, =20°C) và áp suất ø, = 10” (
vào bình một ít nitơ lỏng ở nhiệt độ / =—196°C_

/zm°}. Người ta rót

(nhiệt độ sôi của nitơ lỏng ở áp suất chuẩn). Nitơ lỏng bay

hơi nhanh, nhiệt độ trong bình hạ xuống đến t, =-140°C . Sau khi bình lại nóng đến nhiệt độ phịng thì áp

suất trong bình là ø = L5.10” (N / mẺ). Xác định nhiệt hóa hơi của nitơ lỏng. Cho nhiệt dung mol đắng tích
của nitơ la C, =20,8(J/mol.K) .

Bai giai
- Vì nitơ lỏng bay hơi nhanh nên coi như khơng có trao đổi nhiệt với bên ngồi. Phương trình cân bằng nhiệt
cho nito khi va nito long: Q, =O, + Em

OAC (h “h)=E[L+C,
=>L -| a6,

(t, -1,)|

-0)|€

(1)

mM,

- Mặt khác, áp dụng phương trình trang thai cho khi nito trong bình ở trạng thái đầu và sau, ta được:

pÙ ==LRT
(2)
Lt
va py =m)

ep

+

Lu

(3)

- Từ (2) và (4); 2 =e
Po

m,

24
th


—

5

1

__P _1_],3.105 -~1=0,5 hay y “1 =2
Pạ

10

Mm,

- Thay vao (1), ta duge: L =| (20+140).2—(-140 + 196) |.20,8 = 5500(J/ mol)
Vậy: Nhiệt hóa hơi của nitơ lồng là L = 5500(J/ mol).
1.3. Nhiệt hóa hơi của nước là 7 = 2250(#J /kg). Tính phần trăm nhiệt lượng để làm tăng nội năng và phân
trăm nhiệt lượng để sinh công thắng ngoại lực trong q trình hóa hơi của nước. Coi gần đúng hơi nước là
khí lí tưởng.

Bài giải

Xét I ke nước.
- Cơng đề hóa hơi 1 kg nước trên thành hơi ở nhiệt độ 100°C:

A= pAV = rr =" 831.373 =172000/ =172kg
Li

18

- Độ tăng ndi nang cua | kg nudc & 100°C khi hoa hoi 6 cung nhiét do:
AU =@-— 4= 2250—172 = 2078kJ

- Phần trăm nhiệt lượng dùng để sinh công: 4_ L2 _2 6%
@

2250

- Phan tram nhiét lượng dùng để làm tăng nội năng:

>

= —

=092 4%

Vậy: Phần trăm nhiệt lượng cung cấp cho nước để hóa hơi dùng để sinh công và dùng để làm tăng nội năng
là 7,6% và 92,4%.
1.4. Một bình kín dung tích 50/ chứa 5g nước ở 50°C. Người ta làm lạnh nó đến 30°C trong điều kiện đăng
tích.
Tính khối lượng hơi nước ở hai trạng thái trên và nhiệt lượng hơi đã tỏa ra. CoI hơi nước như là khí lí tưởng

và bỏ qua thể tích nước lỏng. Biết áp suất hơi nước bão hòa ở 50°C là 12,33kPa và ở 30°C là 4,242kPa; nhiệt
hóa hơi riêng của nước ở 50°C là 2,3§(MJ/kg) và ở 30°C là 2,4(M1/kg). Giả sử sự biến thiên của nhiệt hóa
hơi riêng của nước trong khoảng từ 30°C đến 50°C là tuyến tính.
Bài giải
Từ phương trình Clapêrơn-Menđêlêép, ta có:

+ Khéi lugng hoi nuéc 6 50°C: m, = uw

+ Khối lượng hơi nước ở 30°C: 7, = /

DV

RT,

= 18.

12330.0,05 _

8,31.323

~4,13¢

PiV _ 1g 4242.0,05 ^
RT,

8,31.303

2

- Khối lượng hơi nước đã hóa long: Am =m, —m, =4,13-1,52 =2,6lg

- Vi nhiệt hóa hơi riêng của nước trong khoảng từ 30°C đến 50°C là tuyến tính nên nhiệt hỏa hơi riêng trung
bình của nước trong khoảng từ 30°C đến 50°C là:
L

LL +h, — 2,38+2,40

= 2,39( MJ / kg) = 2390(k/ /kg)

2

- Nhiét lugng hoi da toa ra: O = Lm = 2390.0,00261 = 6, 238K7
Vậy: Khối lượng hơi nước ở hai trang thai trén 1a m, = 4,132, m, =1,52g va nhiét luong hoi da toa ra la
@=6,238kJ.
1.5. Bình kín, thê tích 10 lít, ban đầu khơng có nước và hơi nước. Cho vào bình 10 ø nước rồi đưa nhiệt độ

tới 100°C. Hơi nước bão hòa ở 100°C có khối lượng riêng ø= 0,6 (Ag /m )
Tính áp suất hơi nước trong bình sau khi đun.
Bài giải
Gọi m là khối lượng cùa nước đưa vào bình.

- Khối lượng hơi nước bão hịa chứa trong thể tích 10 lít của bình ờ 100°C là:
m, = pV = 0,6.10.10° =6.10 “kg = 6g

Vì m, < m nên nước hóa hơi khơng hồn tồn.
Gọi mị; p¡; Vị lần lượt là khối lượng, áp suất và thể tích của hơi nước bão hịa chứa trong bình. Theo phương
trình trạng thái:
m

PY, "
>

Pi =

m

=> P = Rh
1

Ø

vie

0,6
18.102 .8,31.373 =1,03.10° Pa

Vậy: Áp suất hơi nước trong bình sau khi đun là p, =1,03.10° Pa.

1.6. Bình có thể tích 107, chứa đầy khơng khí khơ 6 4p suat 10° Pa va 273K. Cho vào bình 3g nước và dun
tới 373K.

Áp suất khơng khí âm trong bình là bao nhiêu?
Bài giải
Gọi m là khối lượng của nước đưa vào bình.

- Khối lượng hơi nước bão hịa chứa trong thể tích 107 của bình ở 100°C (373K) là:
m, = pV = 0,6.10.10° =6.10 “kg = 6g
Vì ím, >m

nên nước hóa hoi hồn tồn. Suy ra khối lượng của hơi nước trong bỉnh là m, =3¢

- Áp suất riêng phần của hơi nước trong bình:


=

m

MỸ,

p =—_R

3
nẽ———D.8,31.373
= 0,52.10” Pa
18.10.10

Gọi pa là áp suất riêng phần của khơng khí có sẵn trong bình ở nhiệt độ T = 373K. Theo định luật Sac-lơ
2

dane
(dang

,4\.
tich);tich)

Po
Pr
—TT

==
T

373

=> p,
P2 == p,
Pp 7,—=10°.— 73 =137.10° Pa

- Áp suất tồn phần của khơng khí âm trong bình: p= ø, + pø; =0,52.10” +1,37.10 =1,9.10 Pa
Vậy: Áp suất khơng khí âm trong bình là 1,9.10 Pa.
1.7. Ban ngày nhiệt độ là 2§°C và độ am tuong đối đo được §0%. Hỏi về đêm, ở nhiệt độ nào sẽ có Sương
mù? Coi độ âm cực đại là khơng đơi.

Bài giải
- Trong khơng khí có sương mù khi hơi nước trong khơng khí trở nên bão hòa, tức là khối lượng riêng ø của
hơi nước trong khơng khí băng độ âm tuyệt đối A của khơng khí.

Ta có: f=—=0,8=>4=0,84
- Theo bảng Ap sudt hoi bdo hoa cua nuéc ở nhiệt độ khác nhau thì 28°C nằm trong khoảng nhiệt độ từ 25°C

(ứng với ø¡ = 4, =23,0(ø / ` )) đến 30°C (ứng với ø, = 4, = 30,3(ø /w`}). Bằng cách nội suy ta có:
28-25 A-23
= 4=21,38(g/m`)
30-25 30.3-23

Suy ra: a= 0,8.27,38 = 21,9(g /mẺ)
Cũng theo bảng 4p suất hơi bão hòa của nước ờ nhiệt độ khác nhau thì giá trị 21,9(g/m”) nằm trong khoảng

nhiệt độ từ 20°C (ứng với ø; = 4; =17,3(g/m`)) đến 25°C (ứng với ø, = 44, =23,0(ø/m”)). Bằng cách

nỘI Suy ta có:
x-20
25-20

— 21,9-17,3
23-17,3

> x=24°C

Vậy: về đêm, ở 24°C sẽ có sương mù.

1.8. Lị sưởi khơng khí ở 18°C, độ âm tương đối ƒ = 60% vào phịng có thể tích # = 500z`. Khơng khí
ngồải trời ở 10°C, độ âm tương đối ƒ, = 80%. Hỏi lò sưởi đã đưa thêm vào khơng khí một lượng nước hóa
hơi là bao nhiêu?

Biết rằng ở 18°C: øạ, = 15(g /`); ở 10°C: ø„; =9,4(g /m`]
Bài giải


Khối lượng riêng của hơi nước (bằng độ âm tuyệt đối) trong khơng khí khơ ở nhiệt độ ¡ =1§°C

có độ âm

tương đối fì là:

P=
= fiPor
- Khéi lugng riéng ctia hoi nudéc (bang do 4m tuyét d6i) trong khong khi khé 6 nhiét dd 4, =10°C

c6 dé am

tương đối Ð là:

Pr = 4, = fiPo
Gọi mị và m; lần lượt là khối lượng hơi nước chứa trong thể tích ý = 500m” khơng khí ở điều kiện (¿,, /)
và (/,../,). Ta có:
m= ĐO

= fpạW ; my = Ðp;Ÿ = ƒ,Ð0ạ;ŸƑ

- Khối lượng nước hóa hơi do lị sưởi đã đưa vào khơng khí là:

m = mm —m; = Í|ÐnŸ
— Đa = (Đa — 5Ø)
>m=

(0,6.15.10° —0,8.9,4.10:).500 = 0), 74kg

Vậy: Lò sưởi đã đưa thêm vào khơng khí một lượng nước hóa hơi là 0,74kg.

1.9. Một vùng khơng khí có thể tích

=1,4.10'°” chứa hơi nước bão hịa ở 20°C.

Hỏi có bao nhiêu mưa rơi xuống qua quá trình tạo thành mây nêu nhiệt độ hạ xuống còn 1 I°C?
Bài giải
- Theo bảng Áp suất hơi bão hòa cùa nước ở nhiệt độ khúc nhau thì:

+ Hơi nước bão hịa ở 20°C có khối lượng riêng là ø, = 17,3.10° (kg / „`)
+ Hơi nước bão hịa ở 11°C có khối lượng riêng là ø,. Ta tính ø, theo phương pháp nội suy. Vì 11°C năm

trong khoảng từ 10°C đến 15°C nên ta có:

11-10

ø,—9,4

15-10 128-647 /2 =10,08(ø/ ` )= 10,08.10” (đg / m')
- Khối lượng hơi nước bão hịa chứa trong khơng khí có thể tích V =1,4.10'° m? 6 20°C la: m, = pV
- Khối lượng hơi nước bão hòa chứa trong khơng khí có thể tích V =1,4.10'° m? 6 11°C la: m, = p,V

- Khôi lượng nước mưa đã rơi xuống là: z =m, —m, =(p,- p,)V
>m=

(17.3.10” 10,08. 10 Ỷ).1,4.10" = 101.10
kg

Vậy: Lượng mưa rơi xuống qua quá trình tạo thành mây là „ =101.10°&g.


1.10. Một xilanh đóng kín bănu pittơng và đặt trong bng điều nhiệt có nhiệt độ 27°C chứa hỗn hợp hai chất
khí khơng tương tác hóa học với nhau. Lượng chất 1 1a n, =0,5mol , luong chat 2 1a n, = 0,4mol. Nguoi ta

nén từ thê tích ban đầu 1

= 200đ” xuống thể tích cuối ƒ = 30đn”.

a) Tính áp suất ban đầu của hỗn hợp.
b) Trạng thái hai chất biến đối như thế nảo trong quá trình nén? Tính thể tích và áp suất của từng chất và của
cả hỗn hợp ứng với các điểm đặc biệt của đồ thị p- V và vẽ đồ thị này.

c) Tính khối lượng các chất lỏng có trong xilanh ở cuối q trình.
Cho chất 1 có khối lượng moil yz, =0,02(kg/ mol) và áp suất hơi bão hòaở

27°C

bằng

P,, = 0,83.10' Pa;

chất 2 có khối lượng mol 4, =0,04(kg/ mol) va ap suat hoi bao hoa 6 27°C bang P,, =1,66.10' Pa,
R=8,3(J/mol.K)

\(J/mol.K). Giả thiết hoi bão hịa cũng tn theo phương trình của các khí lí tưởng.

Bài giải

(Trích Đề thi chọn đội tuyển đi thi Quốc tế - 1988)

a) Áp suất ban đầu của hỗn hợp
,
.
`
.
0,5.8,31.(27+273
- Ap suat ban dau cua chat 1: p, = BẾP =
(
) = 6225 Pa
V,
0,2
n,RT | 0,4.8,31.(27 +273)

-_ Áp suất ban đầu của chất 2: P=

V,

0,2

= 4980Pa

- Theo định luật Đan-tơn, áp suất của hỗn hợp khí là:

P= Dp, + Py = 6225+ 4980 = 11205Pa
Vậy: Áp suất ban đầu của hỗn hợp là p =11205Pa.
b) Thể tích và áp suất của từng chất và của cả hỗn hợp
- Khi nén tới thể tích VA thi chat 1 bat dau ngung tu con chat 2
vẫn là hơi, với:
V,

—

nRT

_

0,5.8,31.(27+273
?
(
7

Đại

va p,,

)

=

0,15

0,83.10

Pc

0, 4.8,31.(27+273

okt =>
V,

(

0,15

) - 6640Pa

- Hỗn hợp khí và hơi có áp suất:
Đị— Đụ T Địa

> p, = 8300+ 6640 = 14940 Pa

Nén đến thẻ tich Vp thi dén luot chat 2 ngung tu, voi:

6

=

Poi


Vy

—mRT — 0.48.31.(27+273) =0,06m
Pys

1,66.10°

Áp suất hỗn hợp từ lúc đó đến lúc cuối không đổi và băng tổng hai áp suất hơi bão hòa:
DP. = Py + Poy = 8300 + 16600 = 24900 Pa

- Đồ thị p— V của các quá trình biễn đổi như hình bên.
c) Khối lượng các chất lỏng có trong xilanh ở cuối q trình

- Khi xilanh có thể tích Vẹ, số mol hơi bão hòa của chất 1 là:
—
1 ,_— ạt, =

RT

8300.0,03

8,31.(27+273)

= 0,1lmol

- Số mol và khối lượng chất lỏng 1 1a:
m—m

=0,5—0,1=0,4mol ; m, = 0,02.0,4 = 0, 008kg

- Tương tự, số mol hơi bão hòa của chất 2 là:

—
ny ,_— JØ;ạ, =

RT

16600.0,03

8,31.(27+273)

=0,2mol

- Số mol và khối lượng chất lỏng 2 là:
m,—m, = 0,4—0,2=0,2mol;

m, = 0,04.0,2 = 0,008kg

- Khối lượng chất lỏng 1 và 2: ø = ứm, + m, = 0,008+0,008 = 0,016&g
Vậy: Khối lượng các chất lỏng có trong xilanh ở cuối quá trình là:

m, =m, =0,008kg.