Tai lieu boi duong hsg vat li 10

Tuyển tập các bài tập vật lý BD HSG lớp 10
Tuyển tập các bài tập vật lý chuyên 10
I. Động học.
1. 1658. Người ta làm một hình thoi từ bốn thanh mỏng giống nhau chiều dài L bằng cách kẹp các đầu của
chúng vào bản lề (hình 1). Bản lề A cố định, bản lề C chuyển động theo phương ngang (đường chéo) với
gia tốc a. Ban đầu các đỉnh A và C nằm gần nhau, còn vận tốc điểm C bằng 0. Hỏi gia tốc bản lề B bằng
bao nhiêu khi hai thanh AB và BC tạo thành một góc 2α? Giả sử chuyển động của mọi bản lề đều trên
mặt phẳng
2. 1668.Một xe ô tô đi liên tục không nghỉ từ thành phố A đến thành phố B theo đường quốc lộ thẳng.
Trong nửa thời gian đầu xe đi với vận tốc 40 km/h, nửa quãng đường của đoạn đường còn lại xe đi với
vận tốc 60 km/h, và đoạn cuối cùng với vận tốc 80 km/h (chú ý: lúc đầu là nửa thời gian đầu, sau đó là
nửa quãng đường của đoạn đường đi trong nửa thời gian sau). Tìm vận tốc trung bình của xe ô tô trong
suốt chuyến đi
3. 1653. Từ ban công người ta thả một nắm đá nhỏ lần lượt từng viên cứ sau một quãng thời gian bằng
nhau với vận tốc ban đầu bằng 0. Khi viên đá đầu tiên rơi xuống đất thì viên đá tiếp theo đã bay được
đúng một nửa quãng đường. Hỏi lúc này viên đá thứ ba đã bay được bao nhiêu phần quãng đường? Bao
nhiêu đá đã được ném cho đến khi viên đá đầu tiên chạm mặt đất? Bỏ qua ma sát với không khí, gia tốc
rơi tự do đúng bằng 10 m/s
2
.
4. Bài 1718: Con thỏ chạy theo đường thẳng với vận tốc không đổi 5 m/s. Tại một thời điểm nào đó một
con cáo nhìn thấy thỏ và bắt đầu đuổi theo.Vận tốc của cáo là không đổi theo giá trị và bằng 4 m/s, con
cáo chuyển động không phải bằng phương thức tốt nhất – vận tốc của cáo tại mỗi thời điểm đều hướng
một cách chính xác về điểm mà ở đó có con thỏ.Lúc đầu khoảng cách giữa chúng giảm, sau đó bắt đầu
tăng.Khoảng cách nhỏ nhất là L = 30 m.Tìm gia tốc của cáo tại thời điểm khoảng cách giữa chúng nhỏ
nhất
5. Bài 1808: Quỹ đạo của một chất điểm là một đoạn thẳng AB dài L và nửa vòng tròn BC bán kính R,
đồng thời đoạn thẳng AB tiếp tuyến với BC (hình 2). Thời gian nhỏ nhất bằng bao nhiêu để chất điểm
chuyển động từ A đến C? Vận tốc ban đầu bằng 0, gia tốc luôn luôn có độ lớn bằng a.
6. Bài 1838: Thanh AB chiều dài L dựa vào tường thẳng đứng (hình 3). Tại đầu B có một con bọ. Tại thời
điểm khi mà đầu B bắt đầu chuyển động sang phải theo mặt sàn với vận tốc bằng v thì con bọ bò lên

thanh với vận tốc không đổi u so với thanh. Độ cao lớn nhất đạt được của con bọ là bao nhiêu trong thời
gian nó bò theo thanh nếu đầu A không bị rời khỏi tường?
7. Bài 1824: Trên một mặt phẳng rộng lớn có một bức tường cao 30m. Ở khoảng cách 30m cách bức tường
có đặt một khẩu pháo nhỏ còn bia thì nằm cách khẩu pháo 80m trên cùng một đường thẳng vuông góc
với bức tường. Với vận tốc bằng bao nhiêu thì viên đạn có thể trúng đích?
8. Bài 1868: Một khẩu pháo nhỏ có thể bắn dưới một góc bất kì so với mặt đất, vận tốc bay của viên đạn là
30 m/s. Bức tường mỏng có độ cao là H = 40 m. Viên đạn sẽ đạt khoảng cách lớn nhất bằng bao nhiêu
nếu có thể bắn viên đạn với điều kiện cần phải bay qua tường? Việc bắn có thể từ bất cứ điểm nào của
mặt đất trước bức tường. Bỏ qua sức cản của không khí, cho rằng g = 10 m/s
2
II. Động lực học
1. 1669. (hình 9)Một cái nêm nhẵn khối lượng M, góc đáy α đứng yên trên một
mặt bàn nằm ngang. Khối lập phương khối lượng M nằm tiếp xúc với nêm trên
mặt bàn này (hình 9). Hệ số ma sát giữa khối lập phương và mặt bàn là μ. Trên
nêm người ta đặt một xe kéo khối lượng m, xe kéo có thể trượt không ma sát
Trương Hữu Phong Trường THPT Lê Thế Hiếu
Tuyển tập các bài tập vật lý BD HSG lớp 10
trên mặt nêm. Thả xe kéo. Tìm vận tốc xe kéo khi nó đi xuống được một đoạn độ cao h ( giả sử lúc này
xe kéo vẫn còn nằm trên mặt nêm).
2. Bài 1720 : Một viên phấn nằm trên cái bảng nằm ngang với hệ số ma sát bằng μ. Cái bảng bắt đầu
chuyển động một cách thình lình theo hướng nằm ngang với vận tốc bằng v0 , và sau một thời gian τ
dừng lại một cách thình lình.Tìm chiều dài nét vạch của viên phấn trên bảng.
3. Bài 1869: Hệ gồm có 2 tải trọng khối lượng M và M/2 và được nối với nhau bằng các
ròng rọc nhẹ. Hệ chuyển động trên mặt bàn phẳng nhẵn
dưới tác dụng của lực F
0
(hình 2). Đầu dây nơi đặt lực F
0
chuyển động với gia tốc bao nhiêu? Cho rằng khối lượng
của dây là rất nhỏ. Bỏ qua sự giãn của dây và cho rằng các

phần tự do của dây nằm ngang.
4. 1645. (hình 3)Một dây thừng mềm vắt qua ròng rọc nhẹ được cố định ở độ cao H so với
mặt đất ngang (hình 3). Hai đầu dưới dây thừng được xếp lại sao cho không cản trở chuyển động. Một
người khối lượng M nắm một đầu dây thừng, leo thật nhanh bằng tay sao cho có thể lơ lửng ở một độ
cao nào đó trên mặt đất. Với vận tốc chuyển động nào đó của dây thừng người này có thể thành công.
Hãy tìm vận tốc này. Khối lượng một mét dây thừng là ρ, gia tốc trọng trường là g, bỏ qua ma sát ở ròng
rọc.
5. Bài 1719: Trong hệ (đã được chỉ ra ở hình dưới) không có lực ma sát.Với
giá trị nào của lực F thì nêm và xe goòng có thể chuyển động cùng nhau
không trượt.Góc đáy của nêm bằng α
6. Bài 1863: Trong hệ ở hình 3 sợi chỉ rất nhẹ và không giãn.Các tải trọng,khối
lượng M và 2M, ban đầu được giữ chặt sau đó buông ra.Với gia tốc nào thì
tải trọng khối lượng m bắt đầu chuyển động? Hệ không có ma sát.
7. Bài 1764: Tìm gia tốc của xe goòng mà trên nó có
2 tải trọng (hình 1). Bàn nhẵn, hệ số ma sát giữa
xe goòng và tải trọng bằng µ.
8. Bài 1674: Trong hệ mô tả ở hình 2, gia tốc của
các ròng rọc hướng theo đường thẳng đứng, các
phần dây cũng vậy. Lực tác động lên các ròng rọc bằng bao nhiêu ? Khối
lượng của các ròng rọc và dây bỏ qua, dây không giãn.
9. Bài 1879: Trong máy Atwood (hình 2) khối lượng các tải trọng bằng m
1
và m
2
,
ròng rọc và dây không khối lượng. Ban đầu tải trọng nặng hơn m
1
được giữ ỏ
độ cao h so với mặt phẳng nằm ngang, còn tải trọng m
2

nằm trên mặt phẳng
nằm ngang và các đoạn dây không nằm trên ròng rọc thẳng đứng. Sau đó tải
trọng được thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm độ cao lớn nhất mà tải trọng 1
được nâng lên sau va chạm hoàn toàn không đàn hồi với mặt phẳng , nếu dây
có thể cho rằng là mềm dẻo, không đàn hồi và không giãn. Gia tốc rơi tự do là
g, ròng rọc nằm ở vị trí đủ xa các tải trọng.
10. Bài 1748: Một khối lập phương khối lượng M = 2 kg giữ vững ở mép của một mặt
bàn trơn, nằm ngang (hình 1). Một sợi dây không dãn được vắt qua một chỗ nhô ra
trơn và không lớn, ở đầu dây tự do người ta nối với một tải trọng có khối lượng
M/2.Khối lập phương được thả ra. Tìm độ dịch chuyển của nó trong thời gian τ = 0,2
s. Chiều dài của phần buông xuống của dây là L = 2 m. Phần dây nối với tường thực tế
là nằm ngang.

11. Bài 1789: Trong hệ được mô tả trong hình vẽ dưới đây, sợi dây không khối lượng và
không giãn, ròng rọc không khối lượng, ma sát không có. Ban đầu sợi dây được giữ
sao cho tải trọng khối lượng m đứng yên, con tải trọng 2m chạm sàn. Sau đó đầu dây được kéo với vận
tốc v không đổi hướng lên trên. Cả 2 tải trọng sẽ chuyển động như thế nào?
Trương Hữu Phong Trường THPT Lê Thế Hiếu
Tuyển tập các bài tập vật lý BD HSG lớp 10
12. 1628. Một chiếc đĩa bán kính 20 cm quay đều 33 vòng/phút trên một mặt phẳng
nằm ngang. Trên đĩa một con bọ dừa nhỏ chuyển động từ tâm đĩa ra mép dọc theo bán
kính của đĩa với vận tốc không đổi 10 cm/s. Hỏi với hệ số ma sát nhỏ nhất nào giữa
bọ dừa và bề mặt đĩa thì nó có thể bò tới mép của đĩa?
13. 1629. Hai khối lập phương giống nhau có khối lượng M nằm gần như tiếp xúc
mặt trên một mặt phẳng ngang nhẵn. Một quả cầu khối lượng m được đặt thẳng chính
giữa hai khối lập phương và bắt đầu chuyển động xuống dưới, va chạm đẩy chúng
tách về hai phía. Tìm vận tốc quả cầu ngay trước va chạm với mặt phẳng nằm ngang,
biết bán kính quả cầu là R, chiều dài cạnh khối lập phương là H, vận tốc ban đầu của quả cầu coi như
bằng 0, bỏ qua mọi ma sát
14. 1661 (hình 8)Trên mặt bàn nhẵn nằm ngang có 3 xe kéo giống nhau khối lượng M (hình 8). Xe kéo

ở giữa được nối với xe kéo bên trái bằng một sợi dây nhẹ, với xe kéo
bên phải bằng một lò xo nhẹ độ cứng k. Ban đầu người ta giữ hệ sao
cho lò xo không biến dạng, còn sợi dây thẳng (không võng xuống). Đẩy
cho xe kéo bên phải ( xe kéo gắn với lò xo) chuyển động với vận tốc v
theo đường thẳng nối ba xe kéo về phía ra xa xe kéo nằm giữa. Hỏi với độ dài nào của sợi chỉ thì lực va
của 2 xe kéo nối với nhau bằng sợi chỉ đạt giá trị lớn nhất? Các xe kéo luôn chuyển động theo đường
thẳng, lò xo biến dạng tuân theo định luật Hook.
15. 1630. Một chiếc xe kéo khối lượng M, chiều dài L đứng yên trên một mặt bàn ngang nhẵn. Ở giữa
xe kéo có một khối lập phương nhỏ khối lượng m. Người ta cung cấp cho khối lập phương vận tốc v
hướng về một trong hai phía thành xe kéo. Tìm sự dịch chuyển của xe kéo khi khối lập phương ở chính
giữa xe kéo sau khi đã va đập 17 lần vào thành xe, va đập coi như hoàn toàn đàn hồi
16. 1643. Trên giá đỡ nằm ngang hệ số ma sát μ có hai khối giống nhau
khối lượng M được nối bằng một sợi dây căng không co giãn (hình vẽ 1).
Trên bề mặt nhẵn của khối thứ nhất đặt một xe gòong khối lượng m. Giá
đỡ chuyển động theo chiều ngang với vận tốc lớn song song với sợi dây
và hướng về phía khối thứ nhất (khối có xe gòong nằm trên). Tìm lực căng của sợi dây nối hai khối khi
xe gòong còn chưa rơi xuốn (hình 1)
17. 1644. Một chiếc xe kéo khối lượng M đứng yên trên một mặt bàn nằm
ngang nhẵn (hình vẽ 2). Quả nặng khối lượng M được gắn với một thành xe
kéo bằng lò xo nằm ngang khối lượng không đáng kể có độ cứng k. Khối lập
phương khối lượng M chuyển động va vào xe kéo với vận tốc v
0
và lập tức
dính liền vào xe kéo. Tìm hiệu số giữa chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò
xo khi chuyển động. (hình 2)
18. 1660. (hình 7)Trên một thanh sắt trơn nằm ngang treo hai vòng đệm
giống nhau khối lượng M, nối với nhau bằng một sợi chỉ nhẹ không
giãn có chiều dài 2L (hình 7). Ở giữa sợi
chỉ treo quả nặng khối lượng 2M. Ban đầu người ta đỡ quả nặng 2M sao
cho sợi chỉ thẳng (không võng xuống). Thả quả nặng 2M, hệ bắt đầu

chuyển động một cách liên tục ( không bị giật đột ngột). Tìm vận tốc lớn
nhất đạt được của hai vòng đệm và quả nặng trong quá trình chuyển động.
Gia tốc rơi tự do bằng g.
19. P. 3859. Trên một mặt phẳng dài L, nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát ở nữa
trên là µ
1,
nữa dưới là µ
2
. Tại đỉnh của mặt phẳng nghiêng có một tấm dài
l<L/2 được thả từ nghĩ. Tìm điều kiện để tấm dừng lại khi phía trước của
tấm ván vừa chạm đáy của mặt phẳng nghiêng.
20. P. 3860. Có một nữa hình trụ bán kính R khối lượng M đứng yên trên
mặt bàn nằm ngang. Trên đỉnh của nữa hình trụ có khối lập
phương nhỏ khối lượng m = M/2. Tính áp lực của vật nhỏ lên
hình trụ khi α = 30
0
trong hai trường hợp sau:
a. Hình trụ đứng yên
Trương Hữu Phong Trường THPT Lê Thế Hiếu
Tuyển tập các bài tập vật lý BD HSG lớp 10
b. Hình trụ có thể trượt không ma sát trên bàn
21. P. 3837. Một mảnh gỗ khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng ngang (HV) Một chất điểm
khối lượng m chuyển động theo phương ngang với vận tốc
gRv 3
0
=
và trượt lên cung tròn trên
miếmg gỗ và bay lên trên.
a. Tìm vận tốc của miếmg gỗ khi vật nhỏ rời nó.
b. Tìm độ cao lớn nhất mà chất điểm lên được

22. P. 3830. Một động cơ nhỏ được giữ cố định trên tường ở độ cao H=20cm
cuộn một sợi dây chỉ nhỏ với vận tốc không đổi v
0
= 5cm/s đầu cuối của sợi
chỉ nối với một vật nhỏ có thể chuyển động theo phương ngang với ma sát nhỏ
không đáng kể. Khi vật nhỏ còn cách tường bao nhiều thì nó rời mặt phẳng
ngang
23. P. 3806. Một người lính phải băng qua một con sông rộng 60m bằng ròng
rọc luồng qua dây. Chiều dài của dây là 75m, điểm đầu và điểm cuối của sợi
dây được buộc cố định ở cùng một độ cao ở hai bên bờ sông. Người lính và vũ
khí có khối lượng 90kg, bắt đầu trược không vận tốc đầu từ vị trí ngay dưới
điểm treo đầu
a. Tìm vận tốc lớn nhất của người lính trong quá trình chuyển động?
b. Tính lực tác dụng lên sợi dây ở thời điểm này? Dây không giãn, không
khối lượng, bỏ qua ma sát
24. P. 3796. Trên một mặt phẳng nghiêng cao h có một vật nhỏ trượt xuống
không ma sát. Vật được nối với điểm P ở mặt phẳng ngang bằng một lò xo có
hệ số đàn hồi k, ban đầu không nén, giản. Vật tạm dừng ở chân mặt phẳng
nghiêng. Xác định góc nghiêng α. Tính gia tốc khi vật bắt đầu trượt trở lại
III. Cân bằng vật rắn
1. Bài 1878: 2 cái đinh được đóng vào bức tường thẳng đứng sao cho chúng nằm trên một
đường thẳng thẳng đứng. Một phần dây thép đồng chất khối lượng m
được uốn cong thành một cung có dạng một nữa của vòng tròn và được
giữ chặt một đầu bằng bản lề vào đinh A (hình 1). Đồng thời cung làm
bằng dây thép này được dựa vào đinh B. Tìm giá trị lực mà dây thép tác
động lên đinh A nếu biết rằng khi không có đinh B thì dây thép nằm ở
vị trí cân bằng, đường kính AC của cung tạo một góc α
o
so với phương
thẳng đứng. Khoảng cách giữa 2 đinh bằng bán kính của cung. Ma sát bỏ qua

2. Bài 1766: Từ 4 thanh nhẹ, nhẵn và giống nhau chiều dài L người ta tạo được một hình thoi
có các đầu thanh được cố định bằng bản lề (hình 2). Một trong các bản lề được cố định,
một hình trụ đồng chất, được đặt trong hình thoi, nằm ở vị trí cân bằng, 2 thanh trên tạo với nhau một
góc 2α. Tìm đường kính của hình trụ
IV. Các định luật bảo toàn
1. Bài 1886: Một vòng đĩa chuyển động trên mặt bàn phẳng
nằm ngang.Vòng đĩa này bay tới va chạm với một vòng
đĩa khác đứng yên. Tỉ số khối lượng của chúng là bao
nhiêu để vòng đĩa bay đến có thể chuyển động sau va
chạm vuông góc với hướng ban đầu khi mà vận tốc giảm
2 lần về độ lớn.
2. 1659 (hình 6)Xe kéo khối lượng m chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc
v (hình 6). Đoạn sau đường ray đi xuống phía dưới và lại từ từ chuyển sang đoạn đường
nằm ngang, thấp hơn đoạn ban đầu một độ cao H. Xe kéo va vào toa xe đứng yên khối lượng M nằm
trên đoạn đường thấp hơn, giả sử va chạm giữa xe kéo và toa xe là hoàn toàn đàn hồi. Hỏi với vận tốc v
Trương Hữu Phong Trường THPT Lê Thế Hiếu
Tuyển tập các bài tập vật lý BD HSG lớp 10
như thế nào xe kéo m lại có thể leo lên đoạn đường nằm ngang phía trên sau va chạm ? Ma sát coi như
bằng
3. Bài 1857: Một vòng đệm trượt trên một cái bàn nhẵn nằm ngang và bay đến va chạm vào một vòng đệm
khác đứng yên cũng giống như vậy.Sau va chạm vòng đệm 1 lệch so với hướng ban đầu một góc 1
o
,
vòng đệm 2 bắt đầu chuyển động dưới một góc 80
o
cũng so với hướng ban đầu của vòng đệm 1.Bao
nhiêu phần động năng của hệ chuyển thành nhiệt trong quá trình va chạm?
4. Bài 1729 : Trên một cái bàn trơn nằm ngang xảy ra sự va chạm chính diện của 2 vật giống nhau, vật 1
đứng yên, vật 2 chuyển động với vận tốc bằng v
0

. Sau va chạm vật 2 sẽ chuyển động đi đâu và với vận
tốc là bao nhiêu nếu trong sự va chạm 1% năng lượng biến dạng lớn nhất của 2 vật chuyển hóa thành
nhiệt
5. Bài 1856: Từ sợi dây thép cứng và mỏng người ta uốn thành một góc 90
o
, một trong các cạnh của góc
vuông này được cố định ở vị trí thẳng đứng, còn cạnh còn lại – vị trí nằm ngang (hình 3). Người ta lồng
vào mỗi cạnh một vòng đệm có khối lượng M và nối chúng lại với nhau bằng một thanh nhẹ chiều dài L.
Ban đầu thanh ở vị trí gần như thẳng đứng, sau đó do một sư rung động nhẹ mà hệ bắt đầu chuyển
động.Tìm vận tốc lớn nhất của các vòng đệm. Ma sát không đáng kể.
V. Cơ học vật rắn
1. Bài 1774: Một thanh cứng, nhẹ được treo nằm ngang 2 đầu với sự giúp đỡ của
2 dây nhẹ (hình 5). Trên thanh móc vào 2 tải trọng M và 2M, phân bố đối
xứng ở những khoảng cách bằng nhau so với nhau và với 2 đầu thanh. Sợi dây
ở phía có tải trọng nặng hơn được đốt. Lực căng của dây còn lại thay đổi bao
nhiêu lần ngay lập tức sau đó? Cho rằng trong khoảng thời gian ngắn mà
chúng ta quan tâm thanh không đạt được sự dịch chuyển rõ ràng.
2. Bài 1779: 2 bản phẳng song song và thẳng đứng, 1 trong số chúng hoàn toàn trơn, cái còn lại rất nhám,
được phân bố cách nhau khoảng D (hình 3). Giữa chúng có đặt một ống chỉ với đường kính ngoài bằng
D, khối lượng chung bằng M của nó tập trung ở trục. Ống chỉ bị kẹp chặt bởi 2 bản phẳng sao cho có thể
chuyển động xuống dưới khi quay nhưng không trượt so với bản phẳng nhám. Một sợi chỉ nhẹ được
buộc với vật nặng khối lượng m và được quấn vào hình trụ trong của ống chỉ
có đường kính d. Tìm gia tốc của vật nặng ?
3. Bài 1839: Trên một mặt bàn nhẵn có một quả tạ đôi đứng
yên được làm từ một thanh cứng. nhẹ chiểu dài L và 2 quả
cẩu nhỏ giống nhau nằm ở 2 đẩu của thanh. Tại thời điểm
ban đầu quả tạ đôi hướng từ phương bắc đển phương nam.
Người ta bắt đầu tác dụng một lực không đổi F (vector được kí hiệu đậm hơn) lên một
trong 2 quả cầu, lực F này luôn hướng về phương đông. Tìm vận tốc của các quả cầu
tại thời điểm quả tạ đôi quay được một góc bằng 90

o
? Tìm lực căng của dây tại thời
điểm đó. Khối lượng các quả cầu bằng M.
4. Bài 1864: Trên một bàn nằm ngang có đặt một cái nêm nhẹ với góc đáy bằng α =
30
o
(hình 4).
Trên nêm người ta đặt một vành đai mỏng, nặng và thả nó không vận tốc ban đầu. Hệ số ma sát giữa vành
đai và nêm là μ = 0,7. Với giá trị nào của hệ số ma sát giữa nêm và bàn thì nêm sẽ không chuyển động?
5. Bài 1826: Trên một mặt phẳng nằm ngang có một nêm khối lượng M góc đáy
bằng α . Trên nêm có một vành đai mong được giữ không chuyển động. Ma sát
giữa vành đai và nêm rất lớn. Vành đai được thả ra và bắt đầu chuyển động theo
nêm không trượt. Tìm vận tốc nêm tại thời điểm tâm của vành đai hạ xuống một
đoạn bằng h
Trương Hữu Phong Trường THPT Lê Thế Hiếu