Chuyên đề chất lỏng đứng yên bồi dưỡng HSG Vật lí 10

Phần thứ hai

CO HOC CHAT LUU
1. CAC CHUYEN DE BOI DUONG
Chuyén dé 6:

CHAT LONG DUNG YEN
A. TOM TAT KIEN THUC
,

I. AP SUAT THUY TINH

1. Định nghĩa: Áp suất thủy tĩnh là áp suất gây ra bởi

|

chat long đứng yên.

|

2. Dac diém

H

ar
|
Ml

As =h
+4 _

|

7

- Áp suất thủy tĩnh trong lòng chất lỏng là như nhau theo

:

‹ h.

mọi hướng.

|

| |

Ỷ

vw.

|

- Ap suat thủy tĩnh tăng theo độ sâu cua chat long.
3. Cong thire: p= p+ pgh (6.1)

(p,

là áp suất khí quyến;

chất long;

h

—

ø là khối lượng riêng của

la dé sau của diém

a

hy | ì

ta xét so voi mat

_— 1

thoáng).

YA

|

—~—1+—Y_

II. CONG THUC CO BAN CUA THUY TINH HOC

DP, —P, = pg(h,—h,) (6.2)

p

(h,—h, là hiệu độ sâu giữa hai điểm I và 2)
II. NGUYÊN LÍ PAXCAN
Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong một bình kín được truyền ngun vẹn cho mọi điểm của chất
lỏng và thành bình.

B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP

- Theo định nghĩa chung, áp suất là áp lực lên một đơn vị diện tích tiết diện. Với định nghĩa đó thì: p=

es)

, VỀ KIÊN THỨC VA KY NANG

- Cân phân biệt độ cao và độ sâu của một điêm trong lòng chât lỏng: độ sâu của một điêm được tính từ mặt
thống chất lỏng, độ cao của một điểm được tính từ đáy bình chứa.


Như vậy, điểm

⁄

năm trong khối chất lỏng có độ

cao H thi: H=h, +h,.
- Nguyên li Pa-xcan duoc tng dung trong may nén
thuy luc, voi: Fd, = Fd,

(F,,F, la luc tac dung vào

các pittơng diện tích tiết diện XI

d,,d, là độ dịch

chuyền hai pittơng của máy).

®=, VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Với dạng bài tập về sự thay đổi áp suất theo độ sâu. Phương pháp giải là:
- Sử dụng các công thức:
+ Áp suất chất lỏng theo độ sâu: p= p, + pgh.
+ Độ chênh lệch áp suất: D›—PD,= ps(h, -h).
(p,

la ap suat khi quyén;

p

1a khéi luong riéng cua chat long;

A 1a dé sau của điểm ta xét so với mặt

thoáng; , —h, là hiệu độ sâu giữa hai điểm 1 va 2)
- Một sô chú ý:
+ Đơn vị áp suat hé SI: N/m?

li); don vi khac mmHg,

hay

Pa;

đơn vị hỗn hợp 1a at (atmotphe ki thuat) hoic

atm

(atmotphe vat

bar,torr voi:

1 atm =1,013.10°
Pa = 760 mmHg;

lat = 9,81.10°
Pa

1 bar =10° Pa; 1 torr =133,3Pa=1

mmHhg...

+ Áp suất khí quyền: 1 atm =1,013.10°Pa = 760 mmHg ~ 1 at.
+ Khối lượng riêng của khơng khí: Py = I,3(kg / m’): khối lượng riêng của một số chất lỏng thường gặp sau:

nude ( =1000kg/m*), xing ( = 700kg/m*), ruqu (p =790kg/ m’), ete (p =710kg/ m’)...
2. Với dạng bài tập về áp lực của khí quyển hoặc chất lỏng lên một bê mặt đặt trong nó. Phương pháp giải
là:
- Sử dụng công thức: F = pS, (p ap suat khi quyén hoac áp suất thủy tĩnh; Š là diện tích bê mặt vật nằm
trong khơng gian khí qun hoặc trong lịng chất lỏng).

- Một số chú ý: Trong hệ đơn vị Sĩ; p tinh bang N/m’ (hoac Pa), S tinh bang m’, F tinh bang N.
3. Với dạng bài tập về máy nén thủy lực. Phương pháp giải là:

hd

- Sử dụng công thức: Fd, = F,d, hay -

_ S,

Am

2

1

2


F,F;
là lực tác dụng
1
2

vào các

g

P

pittơng g diện tích tiết điện S.,S.:đ,
1 9 Š:đ.,d,
2
1

2

là độ dịch chuyên hai pittông của máy).

- Một số chú ý: Pittơng thường có dạng hình trịn nên

—.....
FS
2

R

9

2

2

C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
6.1. Một phịng khách có kích thước: sàn 3,5:

và 4,2m; cao 2,4m.

a) Trọng lượng khơng khí trong phịng khách là bao nhiêu?
b) Lực do khí quyền tác dụng lên sàn căn phòng là bao nhiêu?

Lay g=9,8(m/s").
Bai giai
Gọi chiều dài và rộng của căn phòng 1a a va b; chiéu cao 1a h.

a) Trọng lượng không khí trong phịng khách
Ta có: P = mg = pVg = pabhg =1,21.3,5.4,2.2,4.9,8 =418N
Vậy: Trọng lượng khơng khí trong phịng khách là P= 418N.
b) Lực do khí quyền tác dụng lên sản căn phòng
Taco:

F = pS= pab =1,013.10°.3,5.4,2 =14,9.10°N.

Vậy: Lực do khi quyén tac dung Ién san can phong la F = 14,9.10°N.
6.2. Một ông chữ

U

chứa hai chất lỏng cân băng

tĩnh; nước với khối lượng riêng ø, =10” (kg/m

va

dầu với khéi lugng riéng p, chua biét (hinh vé).
Phép

.

đo thực té cho

/=135mm

va

d=12,5mm.

|

.

déu

'|Ì TT

nước|

`Š_Z
Bai giai

- Nhánh chứa nước. tại vị trí có độ cao băng mat phan cach:

- Vi p, =P,
=>

Pr

=

=> p,+pgl=p,

]

———

“1a

—

10°

+p g(i+d).

135

.————

1354+12,5

=916(kg/m’).

Vậy: Khối lượng riêng của dầu là p, = 916(kg / m’).

t d
|1 |

Mặt phán cáchL|— ——
— — — NỆ 2

Tính khối lượng riêng của dâu.

- Nhánh chứa dầu. tại vị tri có độ cao băng mặt phân cach:

7

p, = p, + p,gl.
p, = p, + 2,8 (1 +d ).

/


6.3. Tàu ngầm đang ở độ sâu #=1000zn.

Tính áp lực tác dụng lên mặt kính cửa số hình trịn bán kính

r =10cm.„ biết khối lượng riêng của nước là p = 10° (kg / m’ | và áp suất khí quyén 1a p, =1,01.10° Pa. Cho
g= 9,8(m/s°).

Bai giai

- Áp suất ở độ sâu h =1000m:
p=p, + pgh=1,01.10° +10°.9,8.10° =9,9.10° (N/m).
- Ap lực lên mặt kính cửa số tau:

F = pS= paar? =9,9.10°.3,14.(10) =31,1.10°N.
6.4. Mot thung hinh tru day hinh tron, ban kinh 60cm,
cao

1,8m

phía trên nắp có gắn một ống nhỏ thang

đứng hình trụ cao 1,8, đường kính tiết diện 12cm.
Nước được đồ đây đến miệng ống. Tính tỉ số áp lực
tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước trong

thùng và ống hình trụ. Lấy g = 10 (m/ s) , bo qua áp suất khí quyền.
Bài giải
- Thể tích nước tơng cộng trong thùng và ơng: V = V.+V..

<> V=Sh+sh=2Rh+arh=mh(R +r).
- Trọng lượng nước tông cộng trong thùng và ống: P= hB+ĐP.

<> P= ps, +Y,) = øgzh{(R? +r).

- Ap luc én day thing: F = pS = pg2hS = pg2hrR’.
- Tỉ số áp lực tác dụng lên đáy thùng và trọng lượng của nước trong thùng và ống hình tru:
F

_

pg2hm R?

Po oszh(R
Vậy:

Tỉ số

_

+r?) ˆ (“

2R°

<< R)

+r?)

áp lực tác dụng

F
5=*?<
~ 2,(r

lên đáy

thùng

và trọng

lượng

của nước

trong

thùng

và ống

hình trụ:


6.5. Hai bình thơng nhau chứa cùng một chất lỏng có

khơi lượng riêng là ø

và được

|

đậy kín băng hai

pittơng có khối lượng m, va m,. Hai pittong o cung

—

một độ cao. Nếu

_

đặt lên pittơng

|

Ff ff)

l một vậy có khối

luong m thì khi cân băng pittơng 2 nâng cao lên so

2

RSs
wa

|

cm

aie

với vị trí ban đầu một đoạn là ø. Hỏi nếu đặt lên

-==

TT

pittơng 2 một vật có khói lượng ø thì khicânbằng

TT

===~—=-~-~-==----

pittơng 1 nâng cao lên so với vị trí ban đầu một đoạn
là bao nhiêu?
Bài giải
—

PETES

PP,

At = “2 (1)

SS Sy

ì b: p„ = p„ = pạ + ø#(h+h,).
- Hình
m+m,
S,

1m,

=—+

h+h)(@

S,

|

a

2

LZ

bề

(2) 0 |e

aan

So

2h

Sr
—

——~-

pa(h+h) 2)

TH...

m

Hình a

+ Từ (1) và (2): sẽ pg(h+h,)(3)

pRB}‘Ah.UT
11
ee

WS

TT

Hưng

1

+Matkhac:hS=h,S,

‘
11
2-2

(

(4) )

m

—

C

+ Từ (3) và (4): m= øg(S, + S,)h (5)

m
+ Từ (1) và (6): =

_—-

m+m

-—

a

|

a

ah, +f) (7)

Hinh b

2

+ Mat khac: h,S, =h,S, (8)

+ Từ (7) vàSey.
(8): m= øg(S, + S,)h, (9)

G

- So sánh (5) va (9): h, = h.
Vay: Nếu đặt lên pIftơng 2 một vật có khối lượng

thì khi cân băng pittơng I nâng cao lên so với vị trí
ban đầu một đoạn là đ.

ƒỶ

On

Km

nh
GA

GA

CHẾ
i

CA”

VƠG
—

————.-—..
tHƠP

—

CẠmC cm
CN
—
—
—

GA

mm

+

ĂẰ

r

oỤ_n

¬

(T]

Hình a:


6.6. Một máy nâng thủy lực của trạm sửa chữa ơtơ dùng khơng khí nén lên một pittơng có bán kính 5cm. Áp
suất được truyền sang một pittơng khác có bán kính 15cm. Hỏi khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao
nhiêu để nâng một ơtơ có trọng lượng 13000N? Áp suất khí nén khi đó bằng bao nhiêu?
Bài giải
F.S

Ta có: —=——~=|
F

,

2

r

r

—|

,

2

=F;=F;|—|

=13000.

r,

F

F

Áp suất khí nên: 7, =>

1444

2

—|

=1444N.

15

= 18,136.10° (N/m)

2 1 314005
1

5

1

Vay: Dé nâng ơtơ có trọng lượng 13000N

khí nén phải tạo ra một lực ít nhất là F =1444N

và khi đó áp

suất khí nén là p, = 18,136.
10” (N /zm].
6.7. Một bình hình trụ đựng nước và thủy ngân. Khối lượng của thủy ngân băng n lần khối lượng của nước.
Chiều cao của cột chất lỏng trong bình là ø. Tính áp suất của chất lỏng ở đáy bình.

Ap dụng: b=143cm; n=1; khối lượng riêng của nước p, =10° (kg/ m’); khối lượng riêng của thủy ngân

Ø; =13,6.10°
(kg / m”); g =9,8(m/
3°).
Bài giải
- Áp suất chất lỏng ở đáy bình: p= Pgh, + p,gh,
Với: h +h, =h,h : nước; Ù : thủy ngân

(1)
(2)

-Vì khối lượng cột thủy ngân băng n lần khối lượng cột nước nên:
m, =nm, & p,Sh, = p,Sh, > p,h, = p,h, (3)

- Từ (2) và (3): ø,(h—h,}= ø¡h,

=> fy, =p,h

p,+np, ~

=

h

p,+np,

- Thay vao (1):
P,

P= P&——
+ Py8

nph

P,+MP, ~~ P,+NP,
_ _

- Thay sé: p=

=

(n+1)p,p,gh

Ø,+HØ,

(1+1).10°.13,6.10°.9,8.1,43
13,6.10° +10°

,

= 26100(N/m’)

Vậy: Áp suất của chất lỏng ở đáy bình là p = 26100(N/m’).