Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Bắc Ninh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (263.75 KB, 8 trang )

-

SỚGDĐT BAC NINH

DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2019

PHONG QUAN LY CHAT LUQNG

Bài thi: Toán

The

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đê)
(Đề có 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề 101

Câu

1. Trong không

gian với hệ tọa độ

Oxyz,

phương trình mặt phẳng

(a)

di qua diém

A(0;— 1;0);

B|2:00): C(0:0;3) là
X

Y

Z

x

Á.—=+~+<~=T.
2
1 3

yy

Zz

xX

B.=4+44+==0.
2 -1
3

y

Zz

X.

C—4+4==1.
_1
2 8

y

Z

D.=++-+2==1.
2 -1
3

Câu 2. Gọi Z,, Z, là hai nghiệm phức của phương trình 2z” + \3z + 3 — 0. Giá trị của biểu thức Z° +2,
bang

a.18

B.—.8

C. 8.

D. —Ẻ.4

3

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = (x? — 3x + 2| + (x— 8)ˆ là
A. D = (—00;+ 00)\ {3}.

B. D = (—00;1) U(2,+ 00)\ {3}.

C.

D.

D =[—;+Ì\

(1;2).

D = (-co;1)U (2+ ov),

Cau 4. Cho ham y= f(x) cé f(2)=2,f(3)=5; ham sé y=f'(x)

liên tục trên [2:3]. Khi đó

[ri(xjox bang

A. 3.
B. —3.
C. 10.
D. 7.
Câu 5. Bắt phương trình log, (3x — 2) > log, (6— Bx) có tập nghiệm là (a:b) . Tổng a+b bang

a. 2.

B, 2.

3

c..

p. 11,

15
5
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
X | —co

y'

+

—1

0

5

3

—

0

+

+00
+o0o

yf

a

Tập tất cả các giá trị của tham sơ m

A. (4;+00).

để phuong trinh f (x) = m có ba nghiệm phân biệt là

B. (—oo;—2).

c. |-2,4].

Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ÿy=—.
x“+9

A. 2.

B. 4.

là

Cc. 3.

Câu 8. Hàm số y = xỶ + 3x” — 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.IR.

B. (—oo;—2).

D. (—2,4).

C. (0;+©).

Trang 1/6 - Ma dé 101

D. 1.

D. (—2;0).

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto a = (—4; 5;—-3), b= (2 —21). Tìm tọa độ
của vectơ x = a + 2b.

A. x=(2:3/—2).

B. š= (01~1).

C. x=(0—%).

D. x = (-8,9;1).

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x 1a
A.

focos2xdx = S82

C. J cos2xdx =

4c,

tA

B. f cos2xdx = sin2x +C.

+c.

D.

| cos2xdx = 2sin2x +C.

Câu 11. Cho hàm số y = a* với 0< a = 1. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Dé thị hàm số y = a* và đồ thị hàm số y = log_ x đôi xứng nhau qua đường thăng y = x.

B. Hàm số y = a” có tập xác định là IR và tập giá trị là (0+ oo} .
C. Hàm số y = a

yh

déng bién trén tap xac dinh ctia no khi a> 1.

D. Đồ thị hàm số y = ã có tiệm cận đứng là trục tung.

O

Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong

bôn hàm sô được liệt kê ở bôn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó
là hàm sơ nào?

A. y= x* — 2x*.
B. y = —x* + 3x* —3.
C.y=x*—x*-3.
D. y= x* —2x*
—3.
CAu 13. Cho hinh lang tru ABC.A’B'C’ co day ABC

la tam gidc

déu canh a, AA’ = 2. Biết rằng hình chiêu vng góc của A'
lên (ABC)

là trung điểm BŒ. Thể tích của khơi lăng trụ ABŒ.A'BG”là

3

3

La,
8

Câu

3

p, Save

c6.

8

2

14. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thắng

vng góc với mặt phẳng (P) xX —2y + z—1=0
A. d

.x+†1_
1

y+2_ Z+IT
—2

C.g:X-1_y-=2_Z-1.
1

Câu

2

15. Trong các hàm

đông biến trên IR ?
A. 2.

đ di qua điểm

Al1;21)

và

x+2_
1

y_

———=
—2

ZzZ+2
1

.

D.dg:X=Ê=-*⁄ =Z-Š,

1

số

3

co dang
B. d:

1

3

D.

2

f (x) = log, x:9(x) — _ ;5

B. 3.

x 3 +4

—4

2

1

h(x) = x3;k(x) = 3"

Œ. 4.

có bao nhiêu hàm số

D. 1.

Câu 16. Số giá trị nguyên của tham sơ m' để phương trình để phương trình sinx -+ (m — 1) cosx = 2m —1 c6
nghiệm là

A. 0.

B. 3.

Œ. 2.

D. 1.

Câu 17. Một hình nón có độ dài đường sinh băng đường kính đáy. Diện tích hình trịn đáy của hình nón

bang 9z. Tính đường cao h của hình nón.

A.h=

v3

B. h = 3V3

C.h= v3
Trang 2/6 - Ma dé 101

D. h= V3.

Câu 18. Trong không gian, cho các mệnh dé sau:
[. Hai đường thắng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
II. Hai mặt phăng phân biệt chứa hai đường thăng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai
đường thăng đó.

III. Nêu đường thăng 4 song song với đường thắng Ð, đường thăng b năm trên mặt phẳng (P) thì 4 song
song với (P) .
IV. Qua điềm A không thuộc mặt phăng (a), kẻ được đúng một đường thắng song song với (a).

Số mệnh đề đúng là
A.2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn sô phức z thỏa mãn điều kiện 2 +14 ai = 118

A. đường tròn / (1;2), bán kính R = 1.
C. đường trịn / (—1;2), bán kính f = 1.

B. đường trịn / (—†;—2Ì, bán kính f = 1.
D. đường tròn / (1;—2), ban kinh R = 1.

Cau 20. Ki hiéu C ik là số các tổ hợp chập k của n phân tử (1 |

Ack=—™

ack

k!(n —k)!

|

n).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

|

|

coke

(n —k)!

yr _,

n\(n —k)|!

(n —k)!

Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục, đồng biến trên đoạn |a;|. Khang định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn a:b).
B. Hàm sơ đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a:b).
C. Phuong trinh f (x) = ƠƯ có nghiệm duy nhất thuộc đoạn a:b).
D. Ham số đã cho có gid tri lon nhat, giá trị nhỏ nhất trên đoạn |a:B|.
Câu 22. Cho hình chóp

S.ABŒD

có đáy là hình bình hành. Gọi

M,

N

là trung điểm của SA,

phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phân. Tỉ số thể tích hai phần là (số bé chia số lớn)

A.Š.

B. 2.

5

Câu

C. 2,

4

23.

Trong

khơng

gian

với

p. +.

3

hé toa dd

Oxyz,

mat

SB. Mặt

5

cau

(S)

có

tâm

I (3/—3;1)

và

đi qua

điểm

A (5; —2, 1) có phương trình là

A. (x—5) +(y+2) +(z-1) =5.

B. (x—3) +(y+3) +(z-1) =25.

c. (x-3) +(y+3) +(z-1) =V5.

D. (x—3J +(y+3] +(z-1} =5.

Câu 24. Cho lăng trụ tam giác đều ABŒ.A/B”Œ?

có độ dài cạnh đáy băng a, góc giữa đường thắng AB

và mặt phăng (A BC) bang 60°. Tinh thé tich V_ cta khéi tru ngoai tiếp lăng trụ đã cho.

A. V =abrJ3.

B.V=

An.
3

cv 8g.

Câu 25. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R , cd dao ham
có bao nhiêu điêm cực trị?

A. 2.

B. 0.

py = 23

9

3

f’(x)=x° (x-1] (x+2) . Hỏi hàm số y=

C. 1.

D. 3.

Câu 26. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = X + Ê trên đoạn 1.2 bằng
x

A. 15.

B. 8.

Â, ot
4
Trang 3/6 - Ma dộ 101

D.Sđ.
4

(x)

Câu

27. Cho

hình chóp

SABC

có đáy là tam

giác vng

tạiA,

biết

SA L(ABC}

và

AB = 2a, AC =3a, SA = 4a. Tính khoảng cách đ từ điểm A đến mặt phăng (SBC).

A.d—-,

p. d= N29.

c.g = 1281

p.ợ_ 2/4

11
29

61
12
Câu 28. Cho hàm số y = f(x),y = g(x) liên tục trên đoạn|a;b|(a < b). Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị
hai hàm sô y = f (x), y= g(x) và hai đường thắng x = a,x = b có diện tích là
A. S, = Ƒ]rœ) —ø(x|Rx.

B.S, = ƑTr(x)- ø(x)qx.

C.S, = zƑ

D. S, = fF Lx) — g(x)dx.

F(x) —g(xÌRx.

Câu 29. Số phức z = 5 — 8i có phân ảo là
A. 5.
B. —8.
C. 8.
D. -8i.

Ẳ

Câu 30. Biểu thức ŸxŸx (x > 0} viết dưới dạng lũy thừa với số
mũ hữu tỉ là
1

1

A. x?2,

B. x’.

5

5

C. x4.

D. x12,

Câu 31. Cho y = f (x] là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số
y= f'Íx)như hình vẽ. Hàm số y = f(5— 2x) + 4x2 — 10x đông
biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (34).

B.

22

OF 2:2.
2

D.

ag]
2

Câu

32.

Cho

ham

sơ

y=f(x)

liên

x

tục

trên

R\ {_1+0}

thỏa

mãn

fƒ{1]Ì=2ln2+1,

xÍx+1)f'Íx)+(x+2)fÍx) = xÍx+ 1). vxe R\ {-1,0}. Biết ƒ (2) = a + bln3, với a,b là hai số hữu
ti. Tinh T = a’ —b.

ATH.

BT ==.
C.T=Š.
16
16
2
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao
nhiêu

giá trị nguyên

của tham

số

m

thuộc đoạn

I0 9|

D.T =0.

sao cho bất

phương trình 2ÈFfÈƑ” _ 16,276 Em _ 4Ì. 16§<0 có nghiệm
XE (-1 1} ?

A. 6.

C. 5.

Câu 34. Cho

B. 8.

D. 7.
a,bc,d là các số nguyên dương,

a z †1,c z † thỏa mãn

log b= = ,log,d = = va a—c=9. Khi do, b—d bang
A. 98.

B. 9.

C. 13.
Trang 4/6 - Ma dé 101

D. 21.

Câu 35. Cho hàm số y — x° —8xŸ + 8x có đỏ thị (C} và hàm số y = x’ + (8— a)x — b (với abe R) có
đồ thị (P) . Biết đồ thị hàm số (C

trị nhỏ nhất thì tich ab bang
A. —729.

cắt (P)

tại 3 điểm có hoành độ nằm trong đoạn

B. 375.

C. 225.

1,5].

Khi a dat gia

D. —384.

Cau 36. Goi A la tap cac sô tự nhiên có ở chữ sơ đơi một khác nhau. Lay ngẫu nhiên ra từ A hai số. Tính
xác suât đê lây được hai sơ mà các chữ sơ có mặt ở hai sơ đó giơng nhau.

41

35

-.——:
5823

41

B. —.
5823

» .-—.
14

C.——.
7190

1941

2

4

Câu 37. Cho hàm số y — f [x} liên tục trên IR và f (2) = 16 [ f(x)dx =4. Tính J = fot’
A. | = 144.

0

B. / = 12.

0

C. / =112.

xX
—dx.
sf

D. / = 28.

Cau 38. Cho tit dign ABCD cé DAB =CBD = 90°:AB =a:AC =av5:ABC = 135°. Biết góc giữa
hai mat phing (ABD),(BCD) bang 307. Thẻ tích của tứ diện ABCD 1a
a

A.
Câu

3

13
39.

y=

a

.

B. —.

C.

v2

Trong

mặt

—A|2x,x =4;

phăng
hình

voi

(H,)

hé

toa

dé

Oxy,
y

là

tập

hợp

tất

a

3

p. @.

.

3/2

cho
cả

3

6

hình
các

|H,] 1

giới

điểm

hạn

M (x; y)

bởi

các

thỏa

đường yyY —= V2x,

mãn

các

điều

kiện:

x? + y? <16;Íx— 2) +¥ D4(x+ 2) +Y >4. Khi quay (H,), (H,) quanh Ox ta được các khối tròn
xoay có thế tích lần lượt là V,,V,. Khi dé, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.V, =2,.
Câu

40.

B. V, =V,.

Trong

không

gian

với

hệ

C.V,+V,
= 48r.
tọa

độ

Oxyz,

cho

hai

điểm

D.V, =4V,.
A(121), B (3 4: 0).

mặt

phăng

(P) : ax + by -+ cz -- 46 = 0. Biết răng khoảng cách từ A,B đến mặt phăng (P) lần lượt bằng 6 và 3. Giá
trị của biểu thức T =a+b-+c bang
A. =3.
B. —6.

Œ. 3.

D. 6.

Câu 41. Cho hình chóp SABC có SA vng góc với (ABC). AB = a.AC = a2,BAC = 45. Gọi
B,,C,

lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên S,SŒ.

Thể tích khối câu ngoại tiếp hình chóp

A.BCC B, bằng
A. ra

J2

A

3

.

B.
2

A

na3^|2.

z

z

C. 4 a.

3

2

~

`

3

D.
1

3

6

ra v2.

3

.

Câu 42. Cho các sô phức Z,w khác 0Ö thỏa mãn Z + w z 0 và —+— =
. Khi đó
Z
w
zt+w

A. 3.

B

ca,

C. V3.

3

,

⁄

Ly

|—| băng
W

D.-E.

v3

Câu 43. Ơng Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6 6%/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào von ban đầu để tính lãi cho năm tiếp
theo. Tính số tiền tơi thiểu x triệu đồng

(x c N)

mua một chiếc xe gắn máy trị gia 26 triệu đồng.
A. 191 triệu đông.
B. 123 triệu đông.

ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiên lãi đủ
Œ. 124 triệu đông.

Trang 5/6 - Ma dé 101

D. 145 triệu đông.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thăng ở: * T

=# 5

= —

và mặt phẳng

(P) :2x + y+2z— 1= 0. Gọi đ' là hình chiếu của đường thắng đ lên mặt phăng (P). vectơ chỉ phương

của đường thắng đ' là

A. U,(5—16—18).

B.u,(5—4-3).

C. u, (5:16:13).

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

d:

x—†1_ y-T†1_ Z-T

1

1

2

A|4

0;0),B (0: 4: 0), S (0: 0;c|

và đường thắng

. Goi A’,B’ 1an luot 1a hinh chiéu vudng gdc cla O lén SA, SB. Khi géc gitta

đường thăng đ và mặt phăng (OA B’

A. ccÍ—8;~ 6).

cho điểm

D. u,(5;16;— 18).

lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng?

B. cc|—9,— 8|.

C.ec|0:3].

Câu 46. Cho hàm số y = f Íx) có đồ thị như hình
vẽ. Biết tật cả các điểm cực trị của hàm số

y = f(x) la -2;02:a;6 với 4< a < 6. Số điểm

cực trị của hàm số y =
A. 8.
C. 9.

(x° — 3°)

la

B. 11.
D. 7.

Câu 47. Cho hai số thuc x,y thỏa mãn
2
5-+ 4x
— xˆ
log„ (/2 + 8y + 16) + log, |(5— x)(1+ x)] = 2log, i3-ÈX_ log, (2y+ 8)

Gọi S 18 tập các giá trị nguyên của tham sô m để giá trị lớn nhất của biểu thức P = Nx

vượt quá 10. Hỏi S có bao nhiêu tập con khơng phải là tập rỗng?
A. 2047.

B. 16383.

Œ. 16384.

+y°— m

không

D. 32.

1

Cau 48. Cho tich phan

/ = J (x + 2)In(x + 1)dx = ain2—<

trong đó a, b là các sơ ngun dương.

0

Tổng a +

A. 8.

băng

B. 16.

Œ. 12.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phăng
m' là tham sô. Gọi (T) la tap hop cac diém

H

D. 20.
(P) :mMX + (m + 1)y —z—2m—1=)0,

là hình chiêu vng góc của điểm

với

H (3; 3;0) trén (P) . Gol

a,b lan luot la khoang cach lon nhất, khoảng cách nhỏ nhất từ O đến một điểm thuộc (T) . Khiđó, a+b băng

A. 5/2.
B. 3/3.
C. 842.
D. 442.
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn (1 +i)z+1- 3i = 3/2. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P =|z+2+i|+ Ý6|z— 2— 3/| bảng
A. V6.
B. V15(1 +6}.

C. 6/5.
Trang 6/6 - Ma dé 101

D. V10
+ 3/15.

ĐÁP ÁN TOÁN
Cau

10