toanmath com đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT hà tĩnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (379.56 KB, 6 trang )

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………………………
Số báo danh:…………………………………………………………………………………...
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
A. 3.
B. 6.
Câu 02: Tập xác định của hàm số y = log 2 x là
A. [ 0; +∞ ) .

B. ( 0; +∞ ) .

C. 4.

D. 5.

C. R \ {0}.

D. R.

Mã đề thi : 001

Câu 03: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;3) , B ( −3;2; −1) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. ( −1;0; −2 ) .
B. ( −4;4;2 ) .
Câu 04: Môđun của số phức z= 4 − 3i bằng
A. 7.
B. 25.

C. ( −2;2;2 ) .
C. 5.
2

2

D. ( −2;2;1) .

2

D. 1.

Câu 05: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2 ) =
9. Tọa độ tâm I và bán kính R của ( S )
lần lượt là
A. I (1; −1;2 ) , R =
B. I ( −1;1; −2 ) , R =
C. I (1; −1;2 ) , R =
D. I ( −1;1; −2 ) , R =
9.
3.
3.
9.

Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x

x

x

3
2
π 
B. y =   .
C. y =   .
A. y =   .
4
3
 
 
3
Câu 07: Hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số y = sin x ?
A. y = cos x.
B. y= x − cos x.
C. y= x + cos x.
Câu 09: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên được cho ở hình bên.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( −∞; −2 ) .
B. ( 0; +∞ ) .
C. ( 0;2 ) .

x

π 
D. y =   .
4

D. y = − cos x.

D. ( −2;0 ) .

Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
4
A. π R 2 .
B. 2π R 2 .
C. 4π R 2 .
3
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A. −1;2; −4 .
B. 1;2; −4 .
C. −1;2;4 .
x +1
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
có phương trình là
x−2
A. y = 2.
B. y = 1.

C. x = 2.

D. π R 2 .
D. 1; −2; −4 .

D. x = −2.

Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 − 3 x − 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. ( −1;0 ) .
B. ( 0; −2 ) .
C. ( 0;2 ) .
D. ( 2;0 ) .
Câu 14: Phần ảo của số phức z =−1 + i là
B. −1.
C. i.
D. −i.
A. 1.
Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( n ∈ N *) , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
B. n 2 .
C. n3 .
D. n !.
A. n.
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 2 =
0. Khoảng cách từ điểm M (1; −1; −3) đến ( P )
bằng
5
5
B. 1.
C. .

D. .
A. 3.
3
9
Trang 1 / 4-Mã đề: 001

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

Câu 17: Tích phân

2

∫e

2x

dx bằng

1

A.

4

2

e −e
.
2

B.

e2
.
2

(

C. e 4 − e 2 .

Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
đường thẳng vuông góc với d ?
x y z+2
x y z
.
A. = = .
B. = =
−1
2 1
2 3 1

)

D. 2 e 4 − e 2 .

x −1 y z +1
= =
. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
−2

3
−1
C.

x −1 y z
= = .
2
−3 1

x y−2 z
= = .
D.
2
1
1

=
x log 2 ( x + 2 ) có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 19: Phương trình log
2
B. 2.
C. 3.
A. 0.

D. 1.

Câu 20: Cho khối chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại B, SA
= AB
= 6. Thể tích khối chóp
S . ABC bằng

A. 72.
B. 108.
C. 36.
D. 216.
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 24π .
B. 72π .
C. 12π .
D. 36π .
Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x) ≥ 0 ∀x ∈ (1;4 ) ; f ′( x) = 0 ⇔ x ∈ [ 2;3]. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;2 ) .
C. f

B. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng ( 3;4 ) .

( 5 ) = f ( 7 ).

D. Hàm số f ( x) đồng biến trên khoảng (1;4 ) .

0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 + 2 z + 5 =
có tọa độ là
A. ( −2; −1) .
B. ( 2; −1) .
C. ( −1; −2 ) .
D. (1; −2 ) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 3 y − z + 5 =
0. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng song song với (α ) ?

x +1 y +1 z
x +1 y +1 z
x +1 y −1 z
x +1 y −1 z
B. = = .
C. = = .
D. = = .
A. = = .
−2
−1
−1 1
3
1
−2
3
1
−1
−1 1
Câu 25: Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn p=
log 2 m log 4 + n log8, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

(

)

A. p log 2 2m + 3n .
=

Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số=
y

( 2 x + 1)2018 + C.

(

( 2 x + 1)2019

p 2m + 3n.
D. =

là

( 2 x + 1)2020 + C.

( 2 x + 1)2020 + C.

B.
C.
2018
4040
2020
Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , có đồ thị tạo với trục
A.

)

C. p log 2 4m + 8n .
=

p 3m + 2n.

B. =

D.

( 2 x + 1)2018 + C.
4036

hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích S1; S2 ; S3 như hình vẽ.
Tích phân

b

∫ f ( x ) dx bằng
a

A. S2 + S3 − S1.

B. S1 − S2 + S3 .

C. S1 + S2 + S3 .

D. S1 + S2 − S3 .

Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y =+
( x 1)

2

( x − 2).

B. y =
( x + 1)( x − 2 ) .

2

( 2 − x ).

D. y =−
( x 1)

C. y =+
( x 1)

2

2

( x − 2).

Trang 2 / 4-Mã đề: 001

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

Câu 29: Cho hình ( H ) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.

π2

2

.

C. 2π .

B.

π
2

.

D. 2π 2 .

Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. y log 2 ( x + 1) .
=
C. y = x −1.

B. y = x

−

1
2.

D. y = 21− x.

2

2
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x −2 x −1.3x −2 x = 18 bằng
B. −1.
C. 2.
A. 1.

D. −2.

Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z + i + 1 = z + i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
A.

−3
.
10

B.

1
.
5

C.

3
.
10

1
D. − .
5

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số =
y x 4 − mx 2 đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) ?
A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD ) , =
AD 2=
BC 2 AB. Trong tất cả các tam giác mà
3 đỉnh lấy từ 5 điểm S , A, B, C , D có bao nhiêu tam giác vuông ?
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. 6.
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2, diện tích toàn phần của hình
nón bằng
A. 4π .

B. 8π .

(

)

C. 2 2 + 4 π .

(

)

D. 2 2 + 8 π .

Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ z ≤ 2 là một hình phẳng có diện
tích bằng
A. π .
B. 2π .
C. 4π .
D. 3π .

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
bên. Tập hợp nghiệm của phương trình f ( f ( x) ) + 1 =
0 có bao nhiêu phần
tử ?
A. 4.
C. 6.

B. 7.
D. 9.

Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
B. 22.
C. 21.
D. 20.
A. 23.

(

)

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
=
y log x 2 − 2 x m + 3 + 2019 xác định với mọi x ∈ R ?
A. 2018.
B. Vô số.
C. 2019.
D. 2020.
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm C (3;2;3), đường cao qua A, B lần lượt là
x−2 y −3 z −3
x −1 y − 4 z − 3
d1 : = =
; d2 : = =
. Hoành độ điểm A bằng
1
1
−2
1
−2
1
B. 3.
C. 2.
D. 5.
A. 1.
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn
trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?

Trang 3 / 4-Mã đề: 001

A. 40%

101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD

B. 80%.

C. 10%.

D. 60%

Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 3 AB. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng

( SBC )
A.

và ( SCD ) , giá trị cos α bằng

1
.
4

B. 0.

C.

1
.

2

D.

1
.
3

Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị ( C ) . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) được
cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có
diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng
B. 0.

A. 1.

C. 2.

D. 3.

2
2
2
a
b
6=
12−c và ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) =
Câu 44: Cho 2=
2. Tổng a + b + c bằng

A. 2.

B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết
OS
= AB
= 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng / m 2 , phần giữa là hình
quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng / m 2 , phần còn lại 160000 đồng / m 2 .
Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
A. 1.597.000 đồng.
B. 1.625.000 đồng.
C. 1.575.000 đồng.
D. 1.600.000 đồng.



x+ y+z
= x ( x − 2 ) + y ( y − 2 ) + z ( z − 2 ) . Tổng giá trị lớn
Câu 46: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn log16 
2
2
 2

 2x + 2 y + 2z + 1 
x+ y−z
bằng
nhất và nhỏ nhất của biểu thức F =
x+ y+z

1
1
2
2
.
B. − .
C. .
D. − .
3
3
3
3
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z + 7 =
0. Xét
   
M ∈ ( P ) , giá trị nhỏ nhất của MA − MB + MC + MB bằng
A.

A.

22.

B.

C.

2.

6.

D. 19.

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình

(

)

vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số=
y f 6 − x 2 là
A. 1.

B. 7.

C. 3.

D. 4.

Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích V , trên các cạnh AA′, BB′, CC ′ lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho
1
2
1
=
AM =
AA′, BN =
BB′, CP
CC ′. Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
2
3
6

2V
4V
5V
V
.
.
.
B.
C. .
D.
A.
5
9
2
9

0 và hai điểm A ( 5;10;0 ) , B ( 4;2;1) . Gọi M
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 8 y + 9 =
là điểm thuộc mặt cầu ( S ) . Giá trị nhỏ nhất của MA + 3MB bằng
A.

11 2
.
3

B.

22 2
.
3