Đề thi thử THPTQG 2019 Toán hội 8 trường chuyên lần 2

HOI 8 TRUONG CHUYEN

LAN THI CHUNG

DE THI THU THPT QUOC GIA NAM HOC 2018 — 2019

THU HAI

MON

TO AN

12

Thời gian làm bài: 90 phút;
(20 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 896
Họ, tên thí sinl:. . . . . . . . . . . . .
Sô báo đanh:. . . . . . . . . . . . . . .

- -- - - -- << c C3213 293 SE vn kh su
-- -- - + + +21 21111330110 1111113 1111 vn vn

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mat phang (P):x-y-6=0

va (Q). Biét răng điểm

H(2;-1;-2) 1a hinh chiéu vudng godc cia goc toa dd O(0;0;0) xudng mat phang (Q). S6 do gdc
gitta mat phang (P) va mat phang (Q) bang
A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu 2: Cho hàm sô y= f(x) co bang bién thiên như sau

Ự

+

0

- |

-

0

+

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (—1 1).

B. (—co; — 1).

C. (0; +00).

D. (—I; 0).

Cau 3: Goi A,B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z¿ =l+¿ và z, =1-3¿. Gọi M⁄ là trung

điểm của 4Ư. Khi đó Ä⁄ là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ?

A. -i.

B. 2-2i.

C. 14+i.

D. 1-i.

Cau 4: Cho hàm sơ y= ƒ(x) có bảng biên thiên như sau

Có bao nhiêu số ngun 7 để phương trình 2ƒ (x)+m=0
A. 2.

B. 5.

có 4 nghiệm phân biệt 2

C. 4.

D. 6.

Câu 5: Cho tập hợp ,Š có 5 phân tử. Số tập con gồm 2 phân tử của Š là

A. 30.

B. 4.

C. C?.

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mat phang (P):x+y—2z-1=0.

D. 5°.
Viét phuong trinh mat phang

(Q) di qua géc toa dé va song song voi (P).
A. (G):x+y—z=0.

C. (Q):x+ y-2z=0.

B.

(O):x+y+2z=0.

D. (Ĩ):x+y—2z+1=0.

Câu 7: Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau

Trang 1/6 - Mã đề thi 896 - />

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x =0.
B. x =1.

C. x =2.

D.
x =5S.

Câu 8: Biết rang phuong trinh 2018* '°**' = 2019 cé hai nghiém phan biét x,,x,. Téng x, +x, bang
A. 1—log,,,, 2019.

B. log... 2019.

C. 1.

D. 10.

Câu 9: Dao ham của hàm số y= log,(5x—3) 6 dang y’=
a+b.

A. 9.

B. 1.

Câu 10: Số phức liên hợp của số phức z=2+¿
A. Z=-2-i.

(5x

yin b

|

a,b€Z ,a<10). Tinh

Œ. 3.

D. 7.

C. z=—2+i.

D. z=2-i.

là

B. z=2+441.

Cau 11: Mét khdi lap phuong có thể tích bằng 2N2a`. Cạnh của hình lập phương đó bang
A. av2.

B. av3.

C. 2a.

D. 2V2a.

Câu 12: Tìm tập nghiệm cua bat phuong trinh 37" > 3***.
A. S =(-0;4).
B. S =(-4;+00).
C. S =(4;+00).

D. D =(0;4).

Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đơ thị của hàm số nào dưới đây ?

uh
2
_

1

@|

A.

7

y=

x—2

x1

.

B.

7

y=

x+2

x-]

.

1

C.

“TT

Câu 14: Số nghiệm của phương trình sin x = 0 trên đoạn [0;Zz] là

A. 1.

B. Vơ số.

Câu 15: Cho log, x=2,log, x=3
¬

C. 0.

D.

7

x+2

y=

x2

.

D. 2.

với z,b là các số thực lớn hơn I1. Tính P= log„ x.

B. P=6.

Đ

C. P=—-6.

D. P=-—

Cau 16: Mot nguoi gui tién vào ngân hang với lãi suât khong thay đổi là 8”2/năm. Biết rang néu
không rút tiên ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiên lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người
ta gọi đó là lãi kép). Người đó định gửi tiên trong vịng 3 năm, sau đó rút tiên ra để mua một căn hộ
chung cư trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua
căn hộ chung cư (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu ?

A. 395 triệu đồng.

B. 396 triệu đồng.

C. 394 triệu đồng.

D. 397 triệu đồng.

Trang 2/6 - Mã đề thi 896 - />

Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0;1) va B(2;-1;3). Véc tơ AB có tọa độ là
A, (3;-1;4).

B. (-1;1;-2).

C. (1;-1;2).
x+3_y-2_

Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thắng d:

A. M (-3;2;1).

D. (—I;-1;2).
z-Ï

—]

B. M (3;-2;-1).

đi qua điểm nào dưới đây 2

C. A⁄(3:2:1).

D. B(1;-1;2).

Câu 19: Cho khối nón (N)có bán kính đáy băng 3 va thé tích bang 127. Tinh dién tích xung quanh
của khối nón (N).
A, 15z.

B. 5z.

Œ. 36z.

D. 32.

CAu 20: Ho nguyén ham ctia ham sé f(x) =e"+x° la
3

A. e+ 4C

B. ec 42x +C.

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= —

B. 7

Viên

l+x

D. ce + TC,
X

la

+X

A. In(l+x)+C.

3

C. eX 43740.

C. In|l+x|+C.

D. log|l+ x|+C.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mat cau (S) có tâm /(I;l;-2) và tiếp xúc với mặt phăng

(P):x+2y-2z+5=0. Tính bán kính # của mặt câu (S).

A. R=2.

B. R=4.

.

—

Cau 23: Cho sô phức z thỏa mãn z+3z = (i — 2¡)

A. ~2.

2

B.Ẻ.4
3

`

. Phân ảo của z là

D. 2.

có tất cả các cạnh bằng

3

2z. Thể tích của khơi chóp

3

BÉ?

3

D. R=6.

C. ~Š.4

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
A.SBC la

a, Wee

C. R=3.

c.2422`

6

3

D. v2a*

3

12

Câu 25: Cho cấp sơ cộng (z„) có số hạng đầu ø =2 và công sai đ =3. Giá trị của ø, băng
A. 5.

Câu

B. 14.

26:

Cho

hàm

số

C. 11.

y=f (x)

Z'{x)=(I-x)(2+x)(sinx+2)+2019.

khoảng nào dưới đây ?

A. (—0;3).

xác

Hàm

B. (3;+e).

số

D. 15.

định

trên

R

và

y= ƒ(I-x)+2019x-2018
C. (0:3).

có

đạo

ham

nghịch biến trên

D. (1;+s).

Câu 27: Cho hàm số / (x) xác định trên l và có đạo hàm f'(x)=2x+1 va ƒ(1) = 5. Phương trình
f (x) =5 có hai nghiệm x,,x,. Tính tong S = log, |x,|+log, |x,|.
A. S=0.

B. S=2.

Câu 28: Cho hàm số ƒ (x)= |

ax+l,x>]
x +b, x<1

C. S=4.

D. S=1.

với đ,b là các tham sô thực. Biết răng ƒ (x) liên tục và

co dao ham trén R, tinh / = [ ƒ(x}.

¬=

B. 7=7°

a

2
Trang 3/6 - Ma dé thi 896 - />

H

Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho lim

ntl

——=

< - ?

+

A. 1.
B. 3.
c, 2.
D. 2019.
Câu 30: Cho hàm số ƒ(x)= ax!+ðbx`+cx)+adk+m (a,b,c,d,melR). Hàm số y=
ƒ (x) có đồ thị
2

2

2

2

như hình vẽ bên.

U

-sf \
4
Tap nghiém cua phuong trinh f (x) =m
A. 4.

O

5

x

1

có số phân tử là

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Cau 31: Cho hinh tir dién déu ABCD. Trén mdi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh

tương ứng thành các phân băng nhau. Gọi S' là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lây từ I§ diém da
đánh dâu. Lây ra từ Š một tam giác, xác suât đê mặt phăng chứa tam giác đó song song với đúng một
cạnh của tứ diện đã cho băng

A.

B.—.

c=.

45
15
34
Câu 32: Cho ham so y= f(x) liên tục trên R và có đơ thị như hình vẽ.

D. =.5

8

2

“~=== «2l @

U

Có bao nhiéu gid tri nguyén cia tham s6 m để phương trình f (2|sin x|) = f B

có đúng 12 nghiệm

phân biệt thuộc đoạn |—Z;2Zz |?
A.

5.

B.

4.

Œ.

3.

D.

2.

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 3|z+z|+2|>— | <12. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất của |z— 4+3i|. Giá trị M.m bang
A. 20.

B. 26.

C. 28.

D. 24.

CAu 34: Cho bat phuong trinh 4/x! +2? +m —ÄJ2x? +1+x? (x° -1) >1-—m.

Tim tat ca cac gid tri thực

của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x > 1.

A. m=.
Cau
P

—
~

35:
72019
1]

B. m>—.
2
Goi

4. 72019
2

A, P=2.

2,2,

la

hai

nghiém

Comet
phức

của

phương

D. m>1.

2
trình

zỐ+z+lI=0.

Tính

giá

trị

của

.

B. P=243.

C. P=4038.

D. P=3.

Câu 36: Cho khéi chop S.ABCD cé thé tich bang 2a° va day ABCD 1a hinh binh hanh. Biét dién tích
tam giac SAB bang a’. Tinh khoang cach gitra hai duong thang SB va CD.

Trang 4/6 - Ma dé thi 896 - />

A,
Câu

p, 82,

2
37:

C, 4.

2

Goi

S

la

tap

tất

cả

các

gia

tri

D. 3a.

nguyén

khéng

log, (x+?m)+log; (3—x) = 0 có nghiệm. Sô tập con của tập Š là
2

A. 4.

B. 2.

B. 0.

cao cua hinh chop S.ABC

Câu

40:

Trong

(P):x+2y+3z—14=0.

thì mặt cầu ngoại tiếp tứ điện 4A⁄NP

p, 23.3

không

gian

cho

hai

p, 26.
12

diém

4(I2;3).Z(34:5)

và

mặt

phăng

Gọi A là một đường thăng thay đối năm trong mặt phẳng (P). Gọi #,K

lần lượt là hình chiêu vng góc của 41,8 trên A. Biết rằng khi 4

= BK

luôn thuộc một đường thăng

đ là

d cô định, phương trình của đường thăng

x=t

x=]

A. 5 y=134+2t.

Biét rằng trong các mặt

có bán kính nhỏ nhất. Tính chiều

ce4
Oxyz,

trình

có mặt đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi A⁄ ,N lần lượt

da cho.

4 a12

phương

D. 2.

va P la diém thudc tia déi cla SC sao cho SC =3SP.

cau di qua ba điểm A,M,N

để

la

Œ. 1.

Cau 39: Cho hình chóp tam giác đều S.4BC

m

D. 7.

|x|- 2019

là trung điểm AB,BC

cua

C. 8.

Câu 38: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y= Nx+ 2019
A. 3.

duong

x=t

B. +y=l3- 2í.

z=-4+t

thì trung điểm của #K
x=t

Œ. + y=l3-2/.

z=-4+t

D. 5 y=13-2¢.

z=-4+t

z=-4-t

Câu 41: Cho hình chop S.ABC co SA 1 (ABC), SA=av2 va ACB =30°. Biét bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC 1a a. Tinh d6 dai canh AB.

A. Ap=

av3
>

B. 4B=ax6.

C. AB=

a6=

và g(x)=dš°+ex+l

D. AB=

a2a

Câu 42: Cho hai hàm số f(x)= @Ề +)

teicỔ

(a,b,c,d,ecR).

Biết

răng đồ thị hàm số y= ƒ (x) va y= g(x)

cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là -3; -1; 1

(tham khảo hình vẽ).

Hình phăng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho (miền tơ đậm) có diện tích bằng
A. 5.

B. 4.

C. =

D. 8.

Trang 5/6 - Ma dé thi 896 - />

Câu 43: Trong khơng gian Oxyz„ cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B,C, c6 A, (v3:-11).

dinh B,C

thuộc trục Óz và 4⁄44 =1 (C không trùng với Ó). Biết #=(ø,b;2)

phương của đường thắng 4C. Tính 7=a?+ð”.

A. T =9.

B. 7 =16.

C.7=4.

CAu 44: Cho hinh lap phuong ABCD.A'B'C'D'
mat phing (ABCD)

hai

là một vectơ chỉ

D. 7 =5.

co thé tich bang 27. Mot mat phang (a) tao voi

g6c 60° va cat cac canh AA',BB',CC',DD' lan luot tai M,N,P,Q. Tinh dién

tích tứ giac MNPO.

A. 2.

B. 63.

2

C. 3

D. 18.

2

Câu 45: Hàm số ƒ (x) =(x— ly +(x- 2} +..+(x= 2019)” (x eR) dat giá trị nhỏ nhất khi x bang

A. 2019.

B. 1010.

Câu 46: Cho hinh cht nhat ABCD

C. 2020.

c6 AB =a,BC =2a.

D. 0.

Trén tia d6i ctia tia AB lay diém O sao cho

OA =x. Goi d la dung thang di qua O va song song voi AD. Tim x biét thé tích của khối trịn xoay
tao nén khi quay hinh cht nhat ABCD quanh đ gâp ba lân thê tích khơi câu có bán kính băng cạnh

AB.

A, x=2%
2

Câu

47:

B. x=—.a
2

Cho

x=0,x=1.

hình phang

Khéi

D

tron xoay

C. x =2a.

gidi han béi dudng
tao thanh

nhiéu ?

khi

quay

2

2

A. y= te 4)

cong
D

D. x=a.

y=e",

quanh

truc hoành

truc hoanh
2

py
= 2)
2

—œ

f'(x)

-]

+

0

2

0

V bang

bao

p.
vy =£—!
2

0

—

cé thé tich

thăng

2

Cy ate.
2

Câu 48: Cho hàm số y„= ƒ (x) có bảng biến thiên như sau
x

và các đường

+

+œ

0

—

ta) NT,
Bất phương trình (x? +1) f (x)2m co nghiém trên khoảng (-1;2) khi và chỉ khi
Á. m <10.

B. m <15.

C. m < 27.

D.
m <15.

Câu 49: Cho hai ham sé f(x) =x'-—(m+1)x? +2 va g(x) =2x'-4x? +3m. Gia str dé thi ham sé
f (x) c6 ba diém cuc tri 1a A,B,C va dé thị hàm sơ g(x) có ba điểm cực trị là A⁄,MN,P. Có bao

nhiêu giá trị của tham số ø để hai tam giác 4BC

và MNP

đồng dạng với nhau ?

Câu

trén

sao

A. 1.

50:

B. 0.

Cho

hàm

số

y=/ƒ(x)

liên tục

C. 2.

R

D. 3.

cho

max ƒ(x)=3.

Xét

hàm

số

ø(z)= #(3x—I)+m. Tìm tất cả các giá trị của tham sé m dé max g (x) =-10.
A. -13.

B. 13.

C. -1.

D. -7.

Trang 6/6 - Ma dé thi 896 - />