Tài liệu Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự pdf

Giáo trình hình học
nâng cao

Phép vị tự




Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
1

Ngμy 5 th¸ng 10 n¨m 2008

TiÕt 9,10 §6
PHÉP VỊ TỰ

A
.Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các
tính chất của phép vị tự.
- Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là

ảnh của đường tròn. Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước.
- Tư duy: từ định nghĩa và tính chất c
ủa phép vị tự kiểm tra được các phép đối
xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là
phép vị tự hay khơng.
- Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.
B. Chuẩn bị của thầy, trò
:
- Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính chất (
hoặc bảng phụ).
- Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của
phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất.
C. Phương pháp giảng dạy
: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
D. Tiến trình tiết dạy
:
Hoạt động 1
: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
Hs quan sát. Đưa ra
nhận xét đều là các
hình trái tim giống
nhau nhưng kích
thước khác nhau





- HS lắng nghe, hiểu.

Cho hs suy nghĩ, chưa
u cầu trả lời, chỉ trả
1)- Chiếu Slide 1
- Nhận xét gì về các hình
trái tim (H), (H1), (H2) ?
- Nhắc lại khái niệm hai
hình đồng dạng.
- Giới thiệu về phép vị tự:
phép biến hình khơng làm
thay đổi hình dạng của
hình.
2) Nêu định nghĩa phép vị
tự:
O: cố định, k ≠ 0, k khơng
đổi.Phép biến hình biến
mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho
O
M
k'OM=
gọi là phép vị tự

tâm O tỉ số k.
- Chú ý: k có thể âm hoặc
dương. k ∈ R.
CH
: Nhận xét gì về vị trí
của M và ảnh M’ của nó
qua phép vị tự tâm O, tỉ số


1) Định nghĩa:
Định nghĩa : SGK/24
Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ
số k ≠ 0
V
(O;k)
: M
a
M’

O
M
k'OM=

Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
2

lời sau khi tiến hành
HĐTP 3



- Hs theo dõi, đưa ra
nhận xét tâm vị tự là
giao điểm của 2
đường thẳng nối 2
điểm với 2 điểm ảnh
tương ứng, hs biết
cách xác định tỉ số k.
- HS thực hiện nhiệm
vụ

- HS trả lời CH
k trong trường hợp k > 0, k
< 0?
3) Hướng dẫn HS cách xác
định phép vị tự biến hình
(H) thành hình (H1). Xác
định tâm O và tỉ số k

- u cầu HS xác định
phép vị tự biến hình (H)

thành (H2)
4) Chiếu Slide
- Nhận xét câu trả lời CH
của HS


Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự
VĐ1) Phép vị tự V
(O;k)
biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối liên
hệ giữa
MN
và
'N'M
, MN và M’N’ ?
VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vị tự V
(O;k)
biến ba
điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng khơng và
tn theo thứ tự như thế nào?
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng


Hs tìm được mối liên
hệ:
O
M
k'OM=
,
ONk'ON =

dựa vào phép trừ
vectơ
suy ra được
'N'M
=k
MN

và M’N’=|k|MN.




- Hs thảo luận, vẽ
hình theo nhóm 2
người. Đưa ra được
kết quả ở định lý 3
1) V
(O;k)
: M
a
M’
N
a
N’
u cầu HS dựa vào định
nghĩa để giải quyết VĐ1
Chú ý lấy giá trị tuyệt đối
của k vì độ dài khơng âm.
- Chiếu Slide 2

- Chạy hiệu ứng 1: Nêu định
lý 1
2) Qua phép vị tự tâm O, tỉ
số k, 3 điểm A,B,C thẳng
hàng theo thứ tự đó lần lượt
biến thành A’,B’,C’. Xác
định A’,B’,C’.
- Chạy hiệu ứng 2 của Slide
2: nêu định lý 2.
- Rút ra hệ quả /25.
- Chiếu Slide 3


2) Các tính chấ
t của phép vị
tự:
Định lý 1:/25








Định lý 2:/25



Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất.

Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến
hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm
M’ và N’ thì:
MNk'N'M =
và M’N’=| k|MN
Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng
hàng thành ba điểm thẳng hàng và khơng
làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng
hàng đó.
HỆ QUẢ:
Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành
đường thẳng song song (hoặc trùng) với
đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài
được nhân lên với | k|, biến tam giác
thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng
dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó.
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
3

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
- HS suy nghĩ, trả lời




- Hs thảo luận, trả lời.
Từ đó có được sự đối

chiếu phép vị tự với
các phép đối xứng
tâm, đối xứng trục,
phép đồng nhất, phép
tịnh tiến
1)- Cho học sinh trả lời Câu hỏi 1
SGK/25
- Cho HS khác nhận xét, GV hướng
dẫn( nếu cần) để đưa ra câu trả lời
đúng
2) u cầu HS trả lời Bài tậ
p 25
SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k nếu
có.
Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính
chất của phép vị tự.

Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự.
+Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau:
CH1: Phép vị tự biến đường tròn thành đường gì?
CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán
kính R’ bằng bao nhiêu?
CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn?
+Tiến hành HĐ1 SGK/26
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
- Hs suy nghĩ, trả lời
CH1
- Hs dưới sự hướng dẫn
(nếu cần) của GV tích
cực chủ động vận dụng

kiến thức đã học để trả
lời CH2

- Trả lời CH3
- HS tiến hành HĐ1, vẽ
lên bảng phụ.
1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai
đường tròn
- HD HS chủ động, tích cực xác
định tâm vị tự biến đường tròn
thành đường tròn kia trong hình
v
ẽ bảng phụ, dựa vào định nghĩa
để tìm R’.
- u cầu trả lời CH3.
2) Cho HS tiến hành HĐ1/26
- Cho Hs khác nhận xét.
- GV quan sát, hướng dẫn.
- GV nhận xét, giả thích.
3) Ảnh của đường
tròn qua phép vị tự

Định lý 3: SGK/26
Hoạt động 5: Đưa ra Bài tốn để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của
hai đường tròn cho trước.
Bài tốn1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị
tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
R
'R

k ±=

- HS quan sát, nghe, hiểu
nhiệm vụ, tích cực hoạt
động và lĩnh hội tri thức.
- HS nắm được cách xác
- u cầu HS xác
định tỉ số của phép
vị tự.
- Chia làm 3 trường
hợp:
+ I ≡ I’ và R ≠ R’.
4) Tâm vị tự của hai đường tròn
Bài tốn 1:/26
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
4

định tâm vị tự của hai
đường tròn.
+ I khơng trùng I’
và R=R’.
+ I khơng trùng I’
và R≠R’.
- Trong từng trường
hợp, HD HS cách
xác định tâm vị tự.
- Treo bảng phụ
trong từng trường

hợp
R'
R
M'
M
M"

OI
M
I'
M'

O
2
I'
M'
2
I
M
O
1
M'
1

Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
- Hs lắng nghe, hiểu,
phân biệt các thuật ngữ
- Hs nhận biết được:
tâm vị tự ngồi nằm

ngồi đoạn thẳng nối 2
tâm, tâm vị tự trong
nằm trên đoạn thẳng nối
2 tâm.
- Cho hs đọc giới thiệu
về các thuật ngữ SGK/28
- cho hs quan sát hình 23
u cầu hs chỉ ra đâu là
tâm vị tự ngồi, tâm vị tự
trong.
* Thuật ngữ: SGK/28
Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự .
Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài tốn sau:
Bài tốn 2: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên mọtt
đường tròn (O;R) cố định khơng có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích
trọng tâm G của tam giác.
Bài tốn 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn
ngoại tiếp O. Chứng minh rằng
G
O
2GH −=
(như vậy khi 3 điểm G, H, O khơng trùng
nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le ).
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

HS lắng nghe, hiểu
nhiệm vụ.
BT1:
- gọi I là trung điểm BC
- G là trọng tâm tam giác

ABC khi và chỉ khi nào?
- Chiếu Slide 4.
- gợi mở để hs đưa ra
nhận xét quỹ tích G là
5) Ứng dụng của phép vị tự

Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
5

ảnh của đường tròn
(O;R) qua phép vị tự tâm
I, tỉ số k= 1/3
- u cầu Hs xác định
quỹ tích đó.

O
B
C
I
O'
A
G


HS từng bước tiến hành
các hoạt động dưới sự
HD của GV và các hoạt
động thành phần 1), 2),

3) như sgk để chủ động
lĩnh hội tri thức







- hs trả lời câu hỏi 2
sgk/29
BT2:
- Cho Hs tiến hành HĐ2
sgk/29
- Gv chủ động dành thời
gian để Hs thực hiện các
hoạt động thành phần 1),
2), 3) như sgk đã hướng
dẫn.
- Gv quan sát, hướng dẫn
và điề
u chỉnh sai sót kịp
thời nếu cần.
- Gọi hs trả lời, cho hs
khác nhận xét.
- Gv tổng kết.
- Cho hs trả lời CH2
sgk/29
Đưa ra nhận xét: Phép vị
tự biến trực tâm thành

trực tâm, tâm đường tròn
ngoại tiếp thành tâm
đường tròn ngoại tiếp,
trọng tâm thành trọng
tâm


H
G
O
C
A
B
B'
A'
C'


* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định
tâm vị tự của hai đường tròn.
* BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29



TiÕt (tù chän) Lun tËp
A- Mơc tiªu:
1)VỊ kiÕn thøc:
Cđng cè tÝnh chÊt cđa phÐp vÞ tù, vËn dơng phÐp vÞ tù vμo c¸c lo¹i to¸n
x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cđa hai ®−êng trßn.
2) VỊ kÜ n¨ng:

VËn dơng phÐp vÞ tù vμo c¸c bμi to¸n : T×m q tÝch, chøng minh ,dùng h×nh
3) VỊ t− duy vμ th¸i ®é:
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
6

- RÌn kh¶ n¨ng ph©n tÝch ,t×m tßi ,kÜ n¨ng tỉng hỵp
B-Chn bÞ vμ ph−¬ng tiƯn d¹y häc:
1) VỊ thùc tiƠn:
2) Ph−¬ng tiƯn,®å dïng:
Th−íc kỴ, compa, phÊn mμu
C- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
Tỉng hỵp : VÊn ®¸p, tỉ chøc ho¹t ®éng nhãm.
D- TiÕn tr×nh bμi gi¶ng vμ c¸c ho¹t ®éng
1) ỉn ®Þnh tỉ chøc líp:
2) KiĨm tra bμi cò :
HS1: Nªu c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp vÞ tù ? c¸ch x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cđa hai
®−êng trßn .
3) Bμi míi: (C¸c ho¹t ®éng)

Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
Bμi tËp 29: SGK
Cho ®−êng trßn (O;R) vμ ®iĨm I cè
®Þnh kh¸c O.Mét ®iĨm M thay ®ỉi
trªn ®−êng trßn .Tia ph©n gi¸c cđa
gãc MOI c¾t IM t¹i N. T×m q tÝch
®iĨm N.
H−íng dÉn:

- §é dμi nμo kh«ng ®ỉi ?®iĨm cè
®Þnh?
-Nªu tÝnh chÊt cđa ®−êng ph©n gi¸c
?
-BiĨu diƠn vect¬
IN
uur
theo vect¬
I
M
uuur
?

H·y vÏ q tÝch N?
TLêi: KỴ ®−êng th¼ng qua N vμ
//OM c¾t ®−êng th¼ng OI t¹i O'
⇒
VÏ ®−êng trßn b¸n kÝnh O'N ®ã
lμ q tÝch N



§äc kÜ ®Ị: T×m c¸c u tè : cè ®Þnh, di
®éng, kh«ng ®ỉi.

Lêi gi¶i:

Theo tÝnh chÊt cđa ®−êng ph©n gi¸c ta cã
.
IN OI OI OI

I
NNMIN IM
NM OM R OI R
=⇒= ⇔=
+
u
ur uuuuruur uuur

Ch−ng tá N lμ ¶nh cđa M qua phÐp vÞ tù
t©m I tØ sè
OI
k
OI R
=
+
, do ®ã khi M ch¹y
trªn ®−êng trßn (O;R) th× N ch¹y trªn
®−êng trßn (O';R') vÞ tù cđa (O) qua phÐp
vÞ tù t©m I tØ sè k
Bμi tËp 30: SGK
Cho hai ®−êng trßn (O) vμ (O') cã
b¸n kÝnh kh¸c nhau, tiÕp xóc ngoμi
víi nhau t¹i A.Mét ®−êng trßn (O")
thay ®ỉi ,lu«n tiÕp xóc ngoμi víi (O)
vμ (O') lÇn l−ỵt t¹i B,C. Chøng
minh ®−êng th¼ng BC lu«n ®i qua
§äc kÜ ®Ị: T×m c¸c u tè : cè ®Þnh, di
®éng, kh«ng ®ỉi.

O

M
I
N
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
7

mét ®iĨm cè ®Þnh
HdÉn:
XÐt phÐp vÞ tù V1 t©m B tØ sè
1
''
R
k
R
=−
biÕn (O) thμnh (O") XÐt
phÐp vÞ tù V2 t©m C tØ sè
2
'
''
R
k
R
=−
.
XÐt phÐp vÞ tù hỵp thμnh V t©m I tØ
sè
12

'
R
kkk
R
==
biÕn (O) thμnh (O').
Gäi B' lμ ¶nh cđa B qua phÐp vÞ tù
V2
⇒

2
'CB k CB=
uuuuruuur
.Ta cã I lμ t©m vÞ
tù ngoμi cđa (O) vμ (O').Ta chøng
minh I,B,C th¼ng hμng.Ta cã
B,C,B' th¼ng hμng theo trªn, theo
®Þnh nghÜa c¸c phÐp vÞ tù trªn th×
phÐp vÞ tù V t©m I tØ sè k biªn B
thμnh B' suy ra B,B',I th¼ng
hμng.VËy BC ®i qua t©m vÞ tù ngoμi
cđa (O) vμ (O') ,®pcm
I
C
B
O
O'
O"
A
4) Cđng cè bμi:

5) H−íng dÉn häc ë nhμ: §äc tr−íc bμi phÐp ®ång d¹ng


Ngμy 12 th¸ng 10 n¨m 2008


TiÕt 11
§7. PHÉP ĐỒNG DẠNG
A. MỤC ĐÍCH:
* Kiến thức
:
- Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng.
- Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng.
* Kỹ năng
:.
- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào
đó.
* Tư duy- thái độ:

- Phát triển trí tượng khơng gian, suy luận logic.
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
8

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRỊ:
* Chuẩn bị của thầy
: Giáo án, dụng cụ dạy học.

* Chuẩn bị của trò
: Bài cũ, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
: Thơng qua các hoạt động của giáo viên và học
sinh, sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
:
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức cũ.
HĐTP1: Kiểm tra bài cũ.

CH1
: Nêu định nghĩa, tính chất của
phép vị tự?
CH2
: Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’ khơng bằng nhau nhưng có các
cạnh tương ứng song song AB // A’B’,
BC // B’C’, CA // C’A’. CMR có một
phép vị tự biến tam giác này thành
tam giác kia.
HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới


- Hiểu u cầu đặt ra và trả lời câu hỏi.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.

Hoạt động 2: Đn phép đồng dạng
HĐTP1: Hình thành Đ/n.

-Phát biểu Đ/n phép đồng dạng
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
_ Cho hs đọc sgk/30, phần I, Đ/n.
_Gợi ý để hs hiểu rõ Đ/n.
HĐTP2: Áp dụng Đ/n để giải quyết 1
số vấn đề
- CH3
: Phép dời hình và phép vị tự có
phải là phép đồng dạng hay khơng?
Nếu có thì tỉ số đồng dang là bao
nhiêu?
- CH4
:Nêu VD trong thực tế về phép
đồng dạng?
- u cầu hs trả lời.




-Hs trả lời các câu hỏi.

Hoạt động 3: Hình thành Đlý và các
tính chất.

HĐTP1: Hình thành Định lý
-
Đọc Đlý sgk/30
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
9

- u cầu hs phát biểu Đlý.
HĐTP2: Các tính chất
- u cầu hs phát biểu các t/c
- u cầu hs phát biểu điều nhận biết
được.
Đọc sgk/30, phần II, hệ quả.
-CH5:Có phải mọi phép đồng dạng đều
biến đường thẳng thành đưòng thẳng
song song hoặc trùng với nó hay khơng?
- Học sinh trả lời câu hỏi.
Hoạt động 4: Thế nào là hai hình
đồng dạng?

-Hình thành định nghĩa hai hình đồng
dạng với nhau.


-Hs ghi nhận kiến thức mới.

Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa
học
-Hs làm bài tập 1/31
Làm BT 1/31sgk
-u cầu hs vẽ hình và giải.
E. CỦNG CỐ:
CH1
: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
CH2
: Hai hình vng bất kì, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau
khơng?
BTVN
: Học kỹ lại lý thuyết. Làm BT 2,3 sgk/31,32.
Soạn BT ơn chương I.

TiÕt 12 ƠN TẬP CHƯƠNG I

A-Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
-cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời
hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng.
2.Về kỹ năng:
-vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản.
-sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài tốn.
3.Về tư duy- thái độ:
-giúp học sinh nắ

vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý.
-học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập.
B-Chuẩn bị của thầy và trò:
1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ
2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà
C-Phương pháp dạy học:
-ơn tập kết hợp gợi mở vấn đáp.
-học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấ
n.
D-Tiến trình bài dạy:
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
10

1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút)
2.Kiểm tra bài cũ:thơng qua
3.Bài mới: ƠN TẬP CHƯƠNG 1

Hoạt động 1: tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng
-Thực hiện y/c của gv


-H1:nêu đ/n phép dời
hình
-H2:các tính chất của
phép dời hình
-H3:hãy nêu các phép
dời hình đã học

I.Phép dời hình:
a. Định nghĩa:
f : M ỈM’Ù M’N’=MN
N ỈN’
b.Các tính chất của phép dời
hình(SGK)
-Thực hiện y/c của gv
-
u
:vectơ tịnh tiến
-M:tạo ảnh của M’
qua
T
u

-M’: ảnh của M qua
T
u

-Thực hiện y/c của gv




-Thực hiện y/c của gv
-Nắm rõ các kí hiệu
trong đ/n và bản chất
của đ/n

-Thực hiện y/c của gv

-Nắm vững các kí
hiệu,tính chất của
phép đ/x tâm
H1: đ/n phép tịnh tiến
theo vectơ
u
biến M
thành M’?
H2: các kí hiệu
u
, M,
M’?


H1: Đ/n phép đối xứng
trục d biến M thành M’
H2:M,M’ d gọi là gì?



H1: Đ/n phép quay tâm
O,góc quay
ϕ
biến M
thành M’
-Các kí hiệu trong đ/n


-H1: Đ/n phép đối xứng
tâm O biến M thành

M’?
-H2:các kí hiệu trong
đ/n?
II.Các phép dời hình cụ thể
1.Phép tịnh tiến:

T
u
: MỈ M’Ù
uMM ='





2.Phép đối xứng trục:
Đ
d
: M Ỉ M’
Ù d là trung trực của
MM’


3.Phép quay:
Q
(O,
)
ϕ
: M ỈM’
Ù OM’=OM

glg(MOM’)=
ϕ



4.Phép đối xứng tâm:
Đ
O
: M ỈM’ Ù O là trung điểm
của MM’




Hoạt động II: Bài tập ví dụ 1
Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên
đương tròn đó.CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định.
-Chép đề,vẽ hình và
phân tích bài tốn

-Ghi đề và vẽ hình
-y/c học sinh phân tích
bài tốn.
Giải

-Cách 1:
+Trường hợp 1:BC đi qua tâm O
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái

11






-Thực hiện y/c của
gv
-nghe và ghi nhận
kiến thức







-Nghe và ghi nhận
kiến thức
-Thực hiện y/c của
gv

H1: y/c của bài tốn?
H2:gt,kết luận?
H3:y/c hs chứng minh
tứ giác AHCB’ là hbh

-Gợi ý cách giải2
-y/c hs chứng minh
Lúc đó H trùng với A
Vậy H nằm trên (O;R) cố định.
+Trường hợp 2:BC khơng đi qua
O
-Kẻ đường kính BB’ của(O;R)
-Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình
bình hành
-Ta có:
CBAH '=

=>
T
CB'
: A Ỉ H
Vì A
∈
(O;R) =>H
∈
(O’;R) với O’
là ảnh của O qua phép tịnh tiến
theo vectơ
CB'

-Cách 2:( phép đ/x trục)
-Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta

chứng minhH’đ/x với H qua BC.
Góc ACB + góc NBC=1v
Góc MCH’+góc MH’C=1v
Mà góc NBC=góc MH’C
=>góc NCB=góc MCH’
=>
Δ
HCH’ cân tại C hay H’ đối
xứng với H qua BC
Vì H’
∈
(O;R)=> H
∈
(O’;R) với O’
là ảnh của O qua Đ
BC
=> đpcm
Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự
-Thực hiện y/c của
gv





-Thực hiện y/c của
gv
-nắm vững t/c

Xác định được tâm

vị tự trong và tâm vị
tự ngồi
H1: Đ/n phép đồng
dạng



-y/c hs nắm rõ các tính
chất

-đ/n phép vị tự tâm O tỉ
số k biến M thànhM’

III.Phép đồng dạng
1.Phép đồ
ng dạng
f: MỈM’ Ù M’N’=kMN
N ỈN’

2.Các tính chất của phéo đồng
dạng(SGK).
3.Phép vị tự
a. Định nghĩa
V
(O,k)
:MỈM’
Ù
OMkOM ='

b.Tính chất:
-Phép vị tự là một phép đồng
dạng
-Ảnh và tạo ảnh ln qua tâm
vị tự
-Ảnh d’ của d ln song song
hoặc trùng với d
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
12


Hoạt động IV:Bài tập ví dụ 2 Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt
nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho
M là trung điểm của AN.
* Chép đề và vẽ
hình









* Nghe và ghi nhận
kiến thức
* Thực hiện u cầu

của giáo viên
Đọc đề, vẽ hình:


+ Phân tích ngược bài
tốn và hướng dẫn học
sinh cách tìm điểm M, từ
đó suy ra điểm N
-Vẽ đường kính AA
1
của (O)
lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M
-Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M
thành N => đường thẳng d là
đường thẳng cần dựng
* Ta chứng minh N
∈
(O’)
Ta vẽ đường kính AA
2
của đường
tròn (O’)
Ta có
Δ
ANA
2
là ảnh của
Δ
AMO’ qua phép vị tự
tâm A tỉ số 2

Ư Góc ANA
2
= 1v =>N
∈
(O’)
Ư đpcm

4. Củng cố kiến thức:
+ u cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức
+ Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải
5. Bài tập về nhà
Giải các bài tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36
Chuẩn bị kiểm tra một tiết


Tiết 13
ƠN TẬP CHƯƠNG I

Bài cũ:
Kết hợp trong bài
Bài mới:
Ho¹t ®éng 1

Cho 2 ®−êng trßn (O;R) , (O; R) vμ 1 ®−êng th¼ng d.
a) t×m 2 ®iĨm M, N lÇn l−ỵt n»m trªn 2 ®−êng trßn ®ã sao cho d lμ ®−êng
trung trùc cđa ®o¹n th¼ng MN.
b) X¸c ®Þnh ®iĨm I trªn d sao cho tiÕp tun IT cđa (O, R) vμ tiÕp tun IT
cđa (O; R) hỵp thμnh gãc mμ d lμ mét trong c¸c ®−êng ph©n gi¸c cđa
c¸c gãc ®ã.
Gi¶i

:
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
13

a) Gäi (O
1
; R) lμ ¶nh cđa ®−êng trßn (O;R) qua phÐp ®èi xøng qua ®−êng
th¼ng d. Giao ®iĨm (nÕu cã) cđa 2 ®−êng trßn (O
1
; R) vμ (O; R) chÝnh
lμ ®iĨm N cÇn t×m, ®iĨm M lμ ®iĨm ®èi xøng víi N qua d.
b) VÉn gäi (O
1
; R) nh− trªn vμ I lμ ®iĨm cÇn t×m th× IT lμ tiÕp tun chung
cđa 2 ®−êng trßn (O
1
; R) vμ (O; R). Suy ra c¸ch dùng: VÏ tiÕp tun
chung t (nÕu cã) cđa 2 ®−êng trßn (O
1
; R). Giao ®iĨm (nÕu cã) cđa t vμ d
chÝnh lμ ®iĨm I cÇn t×m. Khi ®ã tiÕp tun IT chÝnh lμ t, cßn ®−êng th¼ng
®èi xøng víi IT qua d lμ tiÕp tun IT cđa (O; R).
Bμi to¸n cã thĨ v« nghiƯm, cã 1, 2, 3, 4 nghiƯm hc v« sè nghiƯm (khi 2
®−êng trßn (O; R) vμ (O; R) ®èi xøng nhau qua d).


T
O

M
d
I
O
1
T'
O'
t
N

Ho¹t ®éng 2

Chøng minh nÕu mét h×nh nμo ®ã cã 2 trơc ®èi xøng vu«ng gãc víi nhau th×
h×nh ®ã cã t©m ®èi xøng.
Gi¶i:

Gi¶ sư H cã hai trơc ®èi xøng d vμ d vu«ng gãc víi nhau. Gäi O lμ giao ®iĨm
cđa 2 trơc ®èi xøng ®ã. LÊy M lμ ®iĨm bÊt kú thc h×nh H, M
1
lμ ®iĨm ®èi xøng
víi M qua d, M lμ ®iĨm ®èi xøng víi M
1
qua d. V× d vμ d lμ trơc ®èi xøng
cđa h×nh H nªn M
1
vμ M ®Ịu thc H.
Gäi I lμ trung ®iĨm cđa MM
1
, J lμ trung ®iĨm cđa M
1

M th× ta cã:


''OM OI IM M J JO M O=+ = +=
uuuur uur uuur uuuuuruuur uuuuur
hay
'0OM OM
+
=
u
uuuruuuuurr

Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
14

VËy phÐp ®èi xøng t©m O biÕn ®iĨm M thc h×nh H thμnh ®iĨm M thc H
suy ra H cã t©m ®èi xøng lμ O.

d
I
M
M
O
M'
d'
J
1

Ho¹t ®éng 3

Cho ®−êng th¼ng d ®i qua 2 ®iĨm ph©n biƯt P, Q vμ 2 ®iĨm A, B n»m vỊ mét
phÝa ®èi víi d. H·y x¸c ®Þnh trªn d hai ®iĨm M, N sao cho:
M
NPQ=
u
uuuruuur
vμ AM+BN
bÐ nhÊt.

QM N
P
A
A'
B
d

Gi¶i:

Gi¶ sư 2 ®iĨm M, N n»m trªn d sao cho
M
NPQ=
u
uuuruuur
lÊy ®iĨm A sao cho
'
A
APQ=
uuur uuur

th× ®iĨm A hoμn toμn x¸c ®Þnh vμ AMNA lμ h×nh b×nh hμnh nªn AM = AN


VËy AM + BN = AN + BN. Nh− thÕ ta trë vỊ bμi to¸n ®· biÕt: X¸c ®Þnh ®iĨm N
sao cho AN + BN bÐ nhÊt . §iĨm N x¸c ®Þnh ®−ỵc th× ®iĨm M còng x¸c ®Þnh
®−ỵc víi ®iỊu kiƯn
M
NPQ=
uuuuruuur
.
IV: Bài tập về nhà :Ơn tập tốt chuẩn bị kiểm tra



Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
15





Ngμy 1 th¸ng 11 n¨m 2008

TiÕt 14 KiĨm tra ch−¬ng I

Bμi 1: a) Cã nh÷ng phÐp quay nμo biÕn tam gi¸c ®Ịu ABC thμnh chÝnh nã
b)Trong mp to¹ ®é oxy cho ®−êng th¼ng d 2x  y + 6 =0. T×m ¶nh cđa d

qua §
0x

Bμi 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vng góc với AB tại B. Với
đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của
d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường
thẳng AN tại H.
a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ.
b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành.
c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào?

Ngμy 8 th¸ng 11 n¨m 2008

Ch−¬ng II §−êng th¼ng vμ mỈt ph¼ng trong kh«ng
gian Quan hƯ song song

TiÕt 15,16 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I.Mục tiêu:
*Kiến thức:
Giúp học sinh hiểu được:
Các tích chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chấ
t này để chứng minh một
số tích chất của hình học khơng gian.
Các điều kiện xác định mặt phẳng.
Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện.
*Kĩ năng:
Các vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một hình chóp và
hình tứ diện.
Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó.
II.Chuẩn bị củ

a gv và hs:
*Gv:
Giáo viên chuẩn bị một số hình vẽ khơng gian.
*Hs:
Đọc bài trước ở nhà,chuẩn bị thước kẻ
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
16

III.Phương pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Tiết 1:
Từ đầu đến các tíh chất thừa nhận
Tiết 2:
Điều kiện xác định mặt phẳng đến hết bài
Tiết 1:
Hoạt động 1:Mặt phẳng:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ


Phân biêt được các hình nằm trong
khơng gian và các hình nằm trong
mặt phẳmg

lấy các ví dụ về mặt phẳng

Khi điểm A thuộc mặt phẳng (P)




hình học khơng gian.
giới thiệu về hình học khơng gian
Mơn học nghiên cứu các tính chất của
những hình có thể khơng cùng nằm trong
một mặt phẳng gọi là hình học khơng gian.
Mặt phẳng:

Trang giấy, mặt bảng đen cho ta hình ảnh
một phần mặt phẳng trong khơng gian.
Mặt phẳng được biểu diễn bởi một hình
bình hành.

Kí hiệu: (P); (Q)

(
)
(
)

β
α
,

Điểm thuộc mặt phẳng:

Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu A
∈
mp(P) hay
A
∈
(P).
- Điểm A khơng thuộc mp(P), ta còn nói
điểm A ở ngồi mp(P) và kí hiệu
A
∉
mp(P) hay A
∉
(P).

Nêu cách gọi khi điểm A nằm trong mặt
phẳng (P)

Hoạt động 2:Hình biểu diễn của một hình trong khơng gian:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nghe hiểu nhiệm vụ
Gọi học sinh lên bảng vẽ hình biểu
diễn của hình lập phương.

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong
khơng gian, người ta đưa ra những quy tắc
thường được áp dụng như:
- Đường thẳng được biểu diễn bởi đường
thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi
P
•
A
P
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
17




đoạn thẳng.
- Hai đường thẳng song song (hoặc cắt
nhau) được biểu diễn bởi đường thẳng
song song (hoặc cắt nhau).
- Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu
diễn bởi một điểm A’ thuộc đường
thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho
đường thẳng a.
- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho
những đường trơng thấ
y và dùng nét

đứt đoạn ( ) để biểu diễn cho những
đường bị khuất.
Các quy tắc khác, chúng ta sẽ được học
sau.
Vẽ hình biểu diễn của (P) và một đường
thẳng a xun qua nó?
Hoạt động 3:Các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ

Nếu hai điểm A,B phân biệt sẽ xác
định đường thẳng AB
Nếu A,B,C là 3 điểm khơng thẳng
hàng cho trước sẽ xác định duy nhất
mặt phẳng kí hiệu (ABC)



Các điểm đồng phẳng là các điểm
cùng nằm trên một mặt phẳng


Đường thẳng chung cuả hai mặt
phẳng được gọi là giao tuyến của hai
mặt phẳng đó

Gv giới thiệu các tính chất thừa nhận của
hình học khơng gian

Tính chất thừa nhận 1:
Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt cho trước.
Tính chất thừa nhận 2
Có một và chỉ một mặt phẳng đi
qua ba điểm khơng thẳng hàng cho
trước.
Tính chất thừa nhận 3:
Tồn tại bốn điểm khơng cùng nằm
trên m
ột mặt phẳng.
Tính chất thừa nhận 4
Nếu có hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng có một
đường thẳng chung duy nhất chứa
tất cả các điểm chung của hai mặt
phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5:
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
18

Nêu định lí

Chứng minh định lí



Thực hiện ví dụ SGK


Muốn tìm giao điểm của đường
thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm
một đường thẳng nào đó nằm trên
(P) mà cắt d. Khi đó, giao điểm của
hai đường thẳng này là giao điểm
cần tìm.
- Muốn chứng minh các điểm thẳng
hàng, ta có thể chứng tỏ rằng chúng
là những điể
m chung của hai mặt
phẳng phân biệt.

Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả
đã biết của hình học phẳng đều
đúng.
H?Từ tính chất trên có thể rút ra định lí nào?
Định lí:
Nếu một đường thẳng đi qua hai

điểm phân biệt của một mặt phẳng
thì mọi điểm của đường thẳng đều
nằm trong mặt phẳng đó.

Cho học sinh làm ví dụ
SGK .Gv hướng dẫn
học sinh
H? Qua ví dụ hãy rút ra phương pháp tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm giao
điểm của đường thẳng và mặt
phẳng?Phương pháp chứng minh 3 điểm
thẳng hàng,3 đường thẳng đơng qui?

Bài tập về nhà: SGK.

Tiết 2
Bài cũ : Hãy phát biểu các tính chất thừa nhận của hình học khơng gian?
Bài mới :
Hoạt động 1:Điều kiện xác định mặt phẳng:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ


Hs cần nắm được các cách xác định
mặt phẳng.

A
B
C

Kí hiệu: (ABC)

Các cách xác định mặt phẳng




1)Qua ba điểm khơng thẳng hàng.



2) Qua một đường thẳng và một
điểm khơng thuộc đường thẳng đó.
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
19

a
A

Kí hiệu: mp(a, A) hoặc mp(A, a).
a
b

Kí hiệu: mp(a,b).

3)Qua hai đường thẳng cắt nhau
Hoạt động 2:Hình chóp và hình tứ diện:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe hiểu nhiệm vụ





Học sinh đứng tại chỗ đọc định
nghĩa sgk.


Nắm được khái niệm hình chóp và
các yếu tố liên quan trong định nghĩa



Thực hành vẽ hình chóp và hình tứ
diện trong các trường hợp
Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp.
Đa giác A
1
A
2
A

n
gọi là mặt đáy
của hình chóp.
Các cạnh của mặt đáy gọi là các
cạnh đáy của hình chóp.
Các đoạn thẳng SA
1
, SA
2
, , SA
n

gọi là các cạnh bên của hình chóp.
Mỗi tam giác SA
1
A
2
, SA
2
A
3
, ,
SA
n
SA
1
gọi là các cạnh bên của
hình chóp.
Mỗi tam giác SA
1

A
2
, SA
2
A
3
, ,
SA
n
SA
1
gọi là một mặt bên của hình
chóp.
Hình chóp
Gv giới thiệu khái niệm hình chóp
Định nghĩa:
Cho đa giác A
1
A
2
A
n
và một điểm S nằm
ngồi mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với
các đỉnh A
1
, A
2, ,
A
n

để được n tam giác:
SA
1
SA
2,
SA
2
SA
3
, , SA
n
A
1
.

Hình gồm n tam giác đó và đa
giác A
1
A
2
A
n
gọi là hình chóp và
được kí hiệu là S.A
1
A
2
A
n
.

Gv nêu các khái niệm : đỉnh, mặt đáy,cạnh
đáy,mặt bên,cạnh bên và cachs gọi tên hình
chóp
Nếu đáy của hình chóp là một tam giác, tứ
giác, ngũ giác, thì hình chóp tương ứng
gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ
giác, hình chóp ngũ giác

Hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng
phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD,
ABD và BCD gọi là hình tứ diện (hay ngắn
gọn là tứ diện) và được ký hiệu là ABCD.
Các điểm A, B, C, D gọi là các
đỉnh của tứ
diện. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, CA,
BD gọi là các cạnh của tứ diện. Hai cạnh
khơng có điểm chung gọi là hai cạnh đối
diện. các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
20

gọi là các mặt của tứ diện. Đỉnh khơng nằm
trên một mặt gọi là đỉnh đối diện với mặt
đó. Đặc biệt, hình tứ diện có bốn mặt là
những tam giác đều được gọi là hình tứ
diện đều.

Hoạt động 3 :Ví dụ
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng AB và CD cắt nhau. Gọi A’ là
một điểm nằm giã hai điểm S và A. Hãy tìm các giao tuyến của mp(A’CD) với các
mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA)?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

(ABCD)
∩
(A’CD) = CD;
(SAB)
∩
(A’CD) = A’B’;
(SBC)
∩
(A’CD) = CB’;
(SCD)
∩
(A’CD) = CD;
(SDA)
∩
(A’CD) = DA’;



Ngμy 15 th¸ng 11 n¨m 2008

TiÕt 17:
Lun tËp
I .Mơc tiªu:

VỊ kiÕn thøc:
Th«ng qua tiÕt bμi tËp rÌn lun cho häc sinh kü n¨ng x¸c ®Þnh ®−ỵc mỈt ph¼ng
trong kh«ng gian, biÕt vÏ mét sè h×nh trong kh«ng gian nh−: H×nh chãp, h×nh tø
diƯn, 
VỊ kÜ n¨ng:
BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh giao tun cđa 2 mỈt ph¼ng, x¸c ®Þnh giao ®iĨm cđa ®−êng
th¼ng vμ mỈt ph¼ng.
RÌn lun c¸ch vÏ h×nh mét c¸ch chÝnh x¸c, dƠ h×nh dung.
Chn bÞ:
Gi¸o viªn chn bÞ b¶ng phơ cã c¸c h×nh ¶nh minh ho¹.
Häc sinh häc bμi tr−íc ë nhμ.
II .Néi dung:
1 .Bμi cò:
I
B'
O
A
S
D
K
B
C
A
'
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
21

H? Nªu c¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cđa h×nh häc kh«ng gian?

H? Nªu c¸ch x¸c ®Þnh giao ®iĨm cđa ®−êng th¼ng vμ mỈt ph¼ng?
NÕu ®−êng th¼ng vμ mỈt ph¼ng cã 2 ®iĨm chung ph©n biƯt th× cã nhËn xÐt
g×?
C©u hái tr¾c nghiƯm:
1. Cho h×nh b×nh hμnh ABCD; I lμ giao ®iĨm cđa 2 ®−êng chÐo vμ mét ®iĨm
E kh«ng thc (ABCD). Khi ®ã:
a) EABCD lμ mét h×nh chãp
b) EABCD lμ mét h×nh nghò gi¸c
c) EABCD lμ mét h×nh tø diƯn
d) C¶ 2 c©u trªn ®Ịu sai
2. Cho h×nh b×nh hμnh ABCD; I lμ giao ®iĨm cđa 2 ®−êng chÐo vμ mét ®iĨm
E kh«ng thc (ABCD). Khi ®ã:
a) ABCD lμ mét h×nh chãp
b) EABC lμ mét h×nh tø diƯn
c) EABCD lμ mét h×nh tø diƯn
d) C¶ ba c©u trªn ®Ịu sai.
2. Bμi míi:
Bμi tËp 1: Cho mp (P) vμ 3 ®iĨm kh«ng th¼ng hμng A, B, C cïng n»m ngoμi (P).
Chøng minh nÕu AB, BC, CA ®Ịu c¾t (P) th× c¸c giao ®iĨm ®ã th¼ng hμng?

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh

H? Gäi I, J, K lμ giao ®iĨm cđa c¸c
®−êng th¼ng ®ã víi (P). Cã nhËn xÐt
g× vỊ 3 ®iĨm I, J, K?

H? I, J, K cïng thc 2 mỈt ph¼ng
ph©n biƯt nªn cã tÝnh chÊt g×?

•
I, J, K ∈(P).
I, J, K ∈(ABC). V× 3 ®iĨm A, B, C
kh«ng th¼ng hμng x¸c ®Þnh (ABC).

•
I, J, K ∈(ABC) ∩ (P)
I, J, K ∈giao tun cđa 2 mỈt ph¼ng
ph©n biƯt nªn chóng th¼ng hμng.


Bμi tËp 2: Cho h×nh chãp SABCD. Gäi M lμ mét ®iĨm n»m trong tam gi¸c SCD.
a) T×m giao tun cđa (SBM) vμ (SAC)
b) T×m giao ®iĨm cđa ®−êng th¼ng BM vμ (SAC)
c) X¸c ®Þnh thiÕt diƯn cđa h×nh chãp khi c¾t bëi (ABM)?


Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh

H1:Nªu c¸ch x¸c ®Þnh giao tun
cđa hai mỈt ph¼ng?


Gỵi ý:
a) Gäi N=SM ∩ CD, O=AC ∩ BN.
Ta thÊy SO = (SAC) ∩ (SBM)
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
22



b) Trong (SBM), ®−êng th¼ng BM c¾t
SO t¹i I. Ta cã I = BM ∩ (SAC)

c) Trong mp (SAC), ®−êng th¼ng AI
c¾t SC t¹i P. Ta cã P vμ M lμ 2 ®iĨm
chung cđa (ABM) vμ (SCD).
VËy, (ABM) ∩ (SCD) = PM. §−êng
th¼ng PM c¾t SD t¹i Q. ThiÕt diƯn cu¶
h×nh chãp khi c¾t bëi (ABM) lμ tø gi¸c
ABPQ

Bμi tËp 3: ThiÕt diƯn cđa mét h×nh tø diƯn cã thĨ lμ tam gi¸c, tø gi¸c, hc ngò
gi¸c hay kh«ng?

Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh

H1: MỈt ph¼ng c¾t tø diƯn nhiỊu
nhÊt theo mÊy giao tun?

H2: Nh− vËy, thiÕt diƯn cã nhiỊu
nhÊt lμ mÊy c¹nh?

ThiÕt diƯn lμ tam gi¸c

ThiÕt diƯn cđa mét h×nh tø diƯn cã thĨ
lμ tam gi¸c khi mỈt p¨hngr c¾t 3 mỈt
cđa tø diƯn. ThiÕt diƯn lμ tø gi¸c khi
mỈt ph¼ng c¾t c¶ 4 mỈt cđa h×nh tø
diƯn. ThiÕt diƯn cđa tø diƯn kh«ng thĨ
lμ mét ngò gi¸c, v× ngò gi¸c cã 5 c¹nh,
mμ tø diƯn chØ cã 4 mỈt.









Bμi tËp vỊ nhμ: SGK.








B
A
D
C
G

F
I
O
D
C B
S
A
N
M
P
Q
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
23


Tiết phân phối chương trình18

Ngμy 22 th¸ng 11 n¨m 2008

TiÕt 18
§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I.Mục tiêu:
*Kiến thức:
Giúp hs nắm được:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt: chéo nhau, cắt nhau và song song
Các tính chất của hai đường thẳng song song và định lí về giao tuyến của ba mặt
phẳng.
Biết khái niệm trọng tâm của tứ diện để vận dụng vào bài tập.

*Kĩ năng:
Biết cách xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song .
II.Chuẩn bị của gv và hs:
*Gv:Các hình vẽ ,câu hỏi và các hoat động
*Hs:Đọc bài trước ở nhà,chuẩn bị thước kẻ phấn màu
III.Phương pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Bài cũ.
Nêu các cách xác định mặt phẳng?
2. Bài mới.
Hoạt động 1:
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳ
ng phân biệt.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Nghe hiểu nhiệm vụ

Quan sát mơ hình và trả lời câu hỏi gv
nêu ra




a) Mặt phẳng (ABB’A’)
b) Mặt phẳng (ABCD)
c) Khơng có mặt phẳng nào chứa
chúng.

.
GV đưa mơ hình của hình lập phương
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ .


Có mặt phẳng nào chứa các cặp đường
thẳng sau khơng:
a) AB và AA’
b) AB và CD
D
A
C
C'
A
'
D'
B'
B
Giáo án Hình học 11 nâng cao

GV : Đỗ Ngọc Lâm THPT Phạm Hồng Thái
24



Hs nắm được vị trí tương đối của hai
đường thẳng trong khơng gian

Có 4 vị trí tương đối: chéo nhau, cắt
nhau, song song, trùng nhau.


a
l
b

a
b
b
a
I

Hai đường thẳng AB và CD chéo
nhau
Thực hiện HĐ2 của SGK:



Giả sử p cắt a và b tại A và B, q cắt a
và b tại C và D. Vì p//q nên có
mp(p,q) chứa bốn điểm A, B, C, D. Vì
A, C đều thuộc mp(p,q) nên đường
thẳng a thuộc mp(p,q). Tương tự
đường thẳng b cũng thuộc mp(p,q). Từ
đó suy ra a,b đồng phẳng (trái gt)
a
b
p

q
D
B
A
C

c) AB và DD’
Hai đường thẳng phân biệt trong khơng
gian, có những vị trí tương đối nào?

Gv kết luận về vị trí tương đối của hai
đường thẳng trong khơng gian
Nhấn mạnh hai đường thẳng song song
Ví dụ :
Cho tứ diện ABCD Hãy xét vị trí
tương đối giữa hai đường thẳng AB và
CD?




Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có
hay khơng hai đường thẳng p, q song song
với nhau, mỗi đường đều cắt cả hai a và b
?



H?có thêm cách nào để xác định mặt
phẳng?

Hoạt động 2:
A
B
D
C