Tài liệu Giáo án hình học lớp 12 ppt

---------------  ---------------


Giáo án

Hình học lớp
12

Giáo án Hình học lớp 12 Chơng trình chuẩn
Lê Văn Trọng Trờng THPT Mèo Vạc
Tit 1 - 2:
S
on: ...
G
ing:
Tit 1 - 12A:.. 12A:..
Tit 2 - 12A:..
12A:..
CHNG I: KHI A DIN
Đ1: KHI NIM V KHI A DIN
1.
MC TIấU: Hc sinh cn:
1.1. V kin thc:
Bit khỏi nim khi lng tr, khi chúp, khi chúp ct, khi a din.
1.2. V k nng:
-V c cỏc khi lng tr, khi chúp, khi chúp ct, khi a din;
- Bit phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din.
1.3. V t duy - thỏi :
- Toỏn hc bt ngun t thc t, phc v thc t. Bit quy l v quen. Ch
ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp.
2.
CHUN B:
2.1. V phng tin:
- Cỏc bng kt qu cỏc hot ng; bng ph;
- Phiu hc tp v bng kt qu ca phiu hc tp.
2.2. D kin phng phỏp:
- Gi m - Vn ỏp.

- Hot ng theo nhúm.
3.
TIN TRèNH BI GING:
Tit 1
1. n nh t chc:
Kim tra s s ca lp:
+ Lp 12 A: Tng s: ; Vng mt: ; Cú phộp: ;
+ Lp 12 B: Tng s: ; Vng mt: ; Cú phộp: ;
2. Kim tra bi c:
Gii thiu phõn mụn, chia nhúm hc sinh.
3. Bi mi:
Hot ng 1: Hỡnh thnh khỏi nim khi chúp v khi lng tr v cỏc khỏi
nim liờn quan
Hđ của gv v hs Nội dung
1: (Treo bng ph 1 H1.1 + H1.2)
GV: Hóy nờu nh ngha hỡnh lng tr v hỡnh chúp
HS: Tr li
GV: Cỏc mt
ca hỡnh chúp
chia khụng
gian lm my
phn?
HS: Suy ngh,


I.
KHI LNG TR
V KHI CHểP

- 1 -
Giáo án Hình học lớp 12 Chơng trình chuẩn
Lê Văn Trọng Trờng THPT Mèo Vạc
tr li
GV: Khi chúp l l phn khụng gian gii hn bi hỡnh
chúp k c hỡnh chúp ú. Tng t ta cú khi lng tr.
GV: Hóy phỏt biu cho khi chỳp ct?
HS: Suy ngh, tr li


+ Khi lng tr (khi
chúp): l phn khụng
gian c gii hn bi
mt hỡnh lng tr
(hỡnh chúp) k c hỡnh
lng tr (hỡnh chúp)
y.
+ Khi chúp ct:
(tng t).
- 2 -
+ im trong, im
ngoi ca khi chúp,
khi lng tr (SGK)
GV: Cỏc khỏi nim ca hỡnh
chúp, lng tr vn ỳng cho
khi chúp v khi lng tr
GV: Gi ý v im trong v

im ngoi ca khi chúp,
khi chỳp ct, khi lng tr.
HS: Theo dừi v phỏt biu
l
i.
Hot ng 2: Gii thiu khỏi nim v hỡnh a din, khi a din
H CA GV V HS NI DUNG
2: Hóy ch rừ hỡnh chúp S.ABCD c gii hn bi
nhng mt no?
HS: Quan sỏt, tr li
GV: Hỡnh chúp v
hỡnh lng tr trờn cú
nhng nột chung no?
HS: Quan sỏt, tho
lun v tr li
GV: Nhn xột gỡ v s giao im ca cỏc cp a giỏc sau:
AFF

A

v BCC

B

; ABB

A

v BCC

B

; SAB v SCD?
HS: Quan sỏt, tr li
GV: Mi cnh ca hỡnh chúp hoc ca lng tr trờn l cnh
chung ca
my a giỏc?
HS: Quan
sỏt, tr li
GV: Tng hp
thnh khỏi
nim hỡnh a
din
GV: Gii thiu khỏi nim mt, cnh, nh ca hỡnh a din.
HS: Theo dừi
II.
KHI NIM V
HèNH A DIN V
KHI A DIN
1.
Khỏi nim v hỡnh
a din
Hình đa diện l hình
đợc tạo bởi một số
hữu hạn các đa giác
thoả mãn hai tính
chất:
+ Hai a giỏc phõn
bit ch cú th hoc
khụng cú im chung

no hoc ch cú mt
im chung hoc ch
cú mt cnh chung
+ Mi cnh ca a
giỏc no cng l cnh
chung ca hai a giỏc.


2.
Khỏi nm v khi
a din (sgk)
4. Cng c, khc sõu kin thc:
Nhc li cỏc khỏi nim.
5. Hng dn hc tp nh:
V nh hc bi v lm bi tp 2-SGK trang 12.
---------------------------------------------------------------------------------

Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn
Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c
Tiết 2
1. Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số của lớp:
+ Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ;
+ Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ;
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV: Nêu định nghĩa phép biến
hình, phép dời hình trong không
gian:
HS: Theo dõi



GV: Nhắc lại định nghĩa phép
tịnh tiến trong mặt phẳng?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nêu định nghĩa phép tịnh
tiến trong không gian.
GV: Nhắc lại định nghĩa phép
đối xứng qua mặt phẳng?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nêu định nghĩa phép đối
xứng qua mặt phẳng
GV: Nhắc lại định nghĩa phép
đối xứng tâm trong mặt phẳng?
HS: Suy nghĩ, trả lời
GV: Nêu định nghĩa phép đối
xứng tâm trong không gian.
GV: Nêu định nghĩa phép tịnh
tiến trong không gian.
HS:




GV: Nêu nhận xét

HS: Theo dõi



III.
HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1.
Phộp dời hỡnh trong khụng gian
Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi
là một phép biến hình trong không gian
Phép biến hình trong không gian được gọi là phép
dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm tuỳ ý
* Các phép dời hình trong không gian:
a. Phép tịnh tiến theo vectơ
v
r

b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

c. Phép đối xứng tâm O

d. Phép đối xứng qua đường thẳng.

Nhận xét:
- Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được
một phép dời hình
- Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’,
biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt

tương ứng của H’.
2.
Hai hình bằng nhau
- 3 -
Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn
Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c

GV: Nêu khái niệm
HS: Theo dõi

GV: Nêu ví dụ
HS: Theo dõi
3: Cho hình
hộp A
minh rằng hai lăng trụ
ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
bằng nhau.
BCD.A’B’C’D’. Chứng
HS: Thảo luận nhóm, trả lời.
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến hình này thành hình kia.
Đặc biệt: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến đa diện này thành đa
diện kia.
Ví dụ:
- 4 -

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách phân chia và lắp ghép khối đa diện
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Quan

sát 3 hình
(H), (H
1
);
(H
2
)






HS: Quan sát

GV: Nêu ví dụ và hướng dẫn


HS: Theo dõi








GV: Nêu nhận xét
HS: Theo dõi
IV.

PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC
KHỐI ĐA DIỆN
Hai khối đa diện H
1
và H
2
không có chung điểm
trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện
H thành hai khối đa diện H
1
và H
2
hay có thể
lắp ghép hai khối đa diện H
1
và H
2
với nhau để
được khối
đa diện H
Ví dụ:

Nhận xét:
Một khối đa
diện bất kỳ
luôn có thể
phân chia thành những khối tứ diện
4. Củng cố:
- Nhắc lại các khái niệm.
Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn
Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c
- 5 -
- Có thể phân chia một khối chóp S.ABCD thành ba khối có đỉnh là đỉnh S
của khối chóp ban đầu không?
5. Hướng dẫn học tập ở nhà:
Về nhà học bài và làm bài tập 1 đến 4 - SGK trang 12. Xem trước bài mới.

PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG



………………………………..

============================================================

Tiết 3 - 4:
S

oạn: ……...………
G
iảng:
Tiết 3 - 12A:……………………….. 12A:………………………..
Tiết 4 - 12A:………………………..
12A:……………………..
§2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1.
MỤC TIÊU: Học sinh cần:
1.1. Về kiến thức:
Biết được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được 5 loại
khối đa diện đều.
1.2. Về kĩ năng:
Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết được năm loại khối
đa diện đều.
1.3. Về tư duy - thái độ:
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ.
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của
toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng
góp sau này cho xã hội.
2.
CHUẨN BỊ:
2.1. Về phương tiện:
- Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ;
- Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập.
2.2. Dự kiến phương pháp:
- Gợi mở - Vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
3.

TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
Tiết 3
1. Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số của lớp:
+ Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ;
+ Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ;
Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn
Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c
2. Kiểm tra bài cũ:
Không kiểm tra
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu khối đa diện lồi
H® cña gv vμ hs Néi dung

GV: Nêu khái niệm
HS: Theo dõi và
quan sát hình vẽ.
GV: Nêu điều kiện
để một khối đa diện
là khối đa diện lồi.
HS: Theo dõi
1: Lấy ví dụ về khối đa diện lồi và đa diện
không lồi
HS: Suy nghĩ theo nhóm hai người, trả lời
GV: Sửa sai
I.
Khối đa diện lồi:
Khối đa diện (H) được gọi là
khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn

thuộc (H). Khi đú đa diện xác
định (H) được gọi là đa diện lồi.
Một khối đa diện là khối đa diện
lồi khi và chỉ khi miền trong của
nó luôn nằm về một phía đối với
mỗi mặt phẳng chứa một mặt
của nó.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khối đa diện đều
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Quan sát một số hình
ảnh về khối đa diện đều.
HS: Quan sát


GV: Nêu định nghĩa:
HS: Theo dõi
GV: Nêu định lí:
HS: Theo dõi

GV: (Treo bảng phụ) Hãy
quan sát các khối đa diện
đều:
HS: Quan sát
2: Đếm số đỉnh, số cạnh
của một khối bát diện đều?
HS: Quan sát, thảo luận và
trả lời.

II.
Khối đa diện đều:
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau
đây:
a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều
loại {p ; q}
Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa
giác đều bằng nhau.
Định lý: Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là loại {3;
3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5;3}, loại {3; 5}.




- 6 -
Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn
Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c
GV: Nêu bảng tóm tắt

HS: Theo dõi


Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều:

4. Củng cố:
Nhắc lại các khái niệm.
Làm bài tập 1 – SGK trang 18

5. Hướng dẫn học tập ở nhà:
Về nhà học bài và làm bài tập 3-SGK trang 18.
---------------------------------------------------------------------------------

Tiết 4 (Tiếp + Bài tập)
1. Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số của lớp:
+ Lớp 12 A: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép:
+ Lớp 12 B: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Củng cố khái niệm
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Nêu ví dụ:
HS: Theo dõi
GV: Vẽ hình ý (a) và
hướng dẫn học sinh vẽ.
HS: Theo dõi và vẽ theo
hướng dẫn.
3: Em hãy chứng minh
tám tam giác IEF, IFM,
IMN, INE, JEF, JFM,
JMN, JNE là những tam
giác đều cạnh bằng
2
a
.
HS: Thảo luận nhóm
GV: Gọi nhóm nhanh nhất

trình bày
HS: Cử đại diện trình bày
GV: Bổ sung (nếu cần)
HS: Theo dõi
GV: Vẽ hình ý (b) và
Ví dụ:
a. Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ
diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.
b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh
của một hình bát diện đều
Giải
a. Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a.
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung
điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC,
CD, DA.
Vì ABCD là tứ diện đều nên các mặt là
những tam giác đều và bằng nhau.
Xét ∆ABC, dễ thấy:
2222
2ACABBC aaa=+=+=

2
a
IE EF FI
= ==
. Do đó ∆IEF là tam giác đều.
Chứng minh tương tự cho các tam giác còn lại.
b. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng
- 7 -
Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn

Lª V¨n Träng Tr−êng THPT MÌo V¹c
hướng dẫn học sinh vẽ.
HS: Theo dõi và vẽ theo
hướng dẫn.
4: Em hãy chứng minh
AB’CD’ là một tứ diện
đều. Tính các cạnh của nó
theo a.
HS: Thảo luận nhóm
GV: Gọi nhóm nhanh nhất
trình bày
HS: Cử đại diện trình bày
GV: Bổ sung (nếu cần)
HS: Theo dõi
a
Vì ABCD.A’B’C’D’ hình lập
phương nên các mặt là các hình
vuông bằng nhau.
Xét tứ diện AB’CD’, có:
AC, AB’, AD’, B’C, B’D, CD’
là các đường chéo của những
hình vuông bằng nhau, nên chúng bằng nhau từng đôi
một. Do đó AB’CD’ là tứ diện đều, có cạnh
2222
2ACABBC aaa=+=+=

Hoạt động 2: Bài tập
HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Nêu bài tập:
HS: Theo dõi

GV: Vẽ hình và hướng dẫn học
sinh vẽ.
HS: Theo dõi và vẽ theo
hướng dẫn.
GV: Nêu nhận xét về khoảng
cách từ B, C, D, E đến A và F?
HS: Trả lời
GV: Tương tự với A, B, F, D?
HS: Trả lời
GV: B, I, D; A, I, F; C, I, E lần
lượt là điểm chung của các cặp
mp nào?
HS: Suy nghĩ, trả lời.
GV: Từ đó có kết luận gì?
HS: Suy nghĩ, trả lời.
GV: BCDE là hình gì? Từ đó
quan hệ giữa BD và EC?
HS: Suy nghĩ, trả lời.
GV: Từ đó ta đi đến khẳng
định:
HS: Theo dõi
GV:
AI ( BCDE) ; AB AC AD AE⊥===

cho ta điều gì?
HS: Suy nghĩ, trả lời.
Bài 4 (SGK - T18)
Giải
a. Do B, C, D, E cách đều A và
F nên chúng cùng thuộc mặt

phẳng trung trực của đoạn
thẳng AF.
Tương tự A, B, F, D cùng thuộc
một mặt phẳng và A, C, F, E
cũng cùng thuộc một mặt phẳng
* Gọi
AF (BCDE) I∩ =
- 8 -
. Khi đó: B, I, D là những
hung của hai mặt
ng điểm chung của hai mặt
vuông góc với EC
điểm c phẳng (BCDE) và (ABFD)
nên chúng thẳng hàng.
Tương tự: A, I, F là nhữ
phẳng (ABFD) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng;
C, I, E là những điểm chung của hai mặt phẳng
(BCDE) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng.
Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I
* Vì BCDE là hình thoi nên BD
tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm
của AF và AF vuông góc với BD và EC, do đó AF,
BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
b. Do
AI (BCDE) ;AB AC AD AE⊥ ===

= IC = ID = IE . Từ đó suy ra BCDE là
nh
nên: IB

hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC là những hì
vuông.
4. Củng cố:
kiến thức.
hà:
- Hệ thống lại
5. Hướng dẫn học tập ở n