Tài liệu Hệ đếm cơ bản ppt

Bảng liệt kê sau đây chỉ ra cho chúng ta từng ký tự số của hệ thập lục phân, cùng với giá
trị tương ứng của nó trong hệ thập phân, và một dãy bốn ký tự số tươngđương trong hệ
nhị phân.
Thập lục phân Thập phân Nhị phân
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
A 10 1010
B 11 1011
C 12 1100
D 13 1101
E 14 1110
F 15 1111
Chuyển đổi số tứ thập lục phân sang nhị phân
Để biến đổi từ hệ thập lục phân sang số nhị phân tương đương, chúng ta chỉ đơn giản
thay thế những dãy ký tự số tương đương trong hệ nhị phân. Ví dụ chuyển số 3A
16
sang
hệ nhị phân, tra bảng trên ta thấy số 3
16 =
0111
2
và A
16

= 1010
2.
Vậy 3A
16
= 0011 1010
2
.
Tương tự: E7
16
= 1110 0111
2
Chuyển số từ nhị phân sang thập lục phân
Để biến đổi một số nhị phân sang hệ thập lục phân tương đương, chúng ta phảiphân
nhóm các ký tự thành nhóm của bốn ký tự số (nhóm 4 con số). Nếu số lượng củacác con
số không phải là bội số của 4 (4, 8, 16 …), thì chúng ta chỉ cần thêm các số 0 vào phía
bên trái của con số, còn gọi là phép độn thêm số
Chẳng hạn:
1010010
2
= 0101 0010, tra bảng trên ta thấy 0101
2
=5
16
và 0010
2
=2
16
, vậy 1010010
2
=52

16
.
Tương tự, 11011101
2
= 1101 1101 = DD
16
Chuyển số từ thập lục phân sang thập phân
Để biến đổi một số thập lục phân sang số thập phân tương đương, chúng ta nhân mỗi giá
trị thập phân của từng con số trong số thập lục phân với số mũ của 16, rồi tìm tổng của
các giá trị. Ví dụ: đổi số 9E4B sang hệ thập phân.
Đánh số thứ tự các kí tự từ phải sang trái, bắt đầu từ 0.
Số hex cần chuyển 9 E 4 B
Số thứ tự 3 2 1 0
Giá trị tương ứng hệ
10
9 14 4 11
9E4B
16
= (9 × 16
3
) + (14 × 16
2
) + (4 × 16
1
) + (11 × 16
0
)
= 36864 + 3584 + 64 + 11 = 40523
10