THPT CHUYÊN SP THI THỬ lần 1

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI

KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Năm học 2022- LẦN 1
BÀI THI MÔN : TỐN CHUNG
Dành cho tất cả các thí sinh thi thử

Thời gian : 90 phút
Câu 1. (2 điểm) Cho số thực thỏa mãn . Chứng minh rẳng

Câu 2. (l,5 điểm) Một người có kế hoạch đi xe máy tử đến với vận tốc không đổi trong
khoảng thời gian đụ định. Nếu tăng vận tốc thêm thì người đó đến sớm 12 phút, nếu
giàm vận tốc đi thỉ người đó đến muộn 15 phút. Tỉnh độ đải quãng đường .
Câu 3. (2 điểm)
1 Tỉm tất cả các số thực khác 1 sao cho đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tại các
điểm có hồnh độ và tung độ là các số nguyên.
2 Cho đa thức bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3 . Chửng minh rằng

Câu 4. (3,5 diểm)
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường trịn và có số đo góc bằng . Gọi là tâm đường trịn
nội tiếp của tam giác . Tia cất đường tròn tại điểm thử hai khác . Chứng minh rẳng:
a) Tứ giác là hình thoi.
b) Các điểm cùng thuộc một đường trịn.
c) .
Câu 5. ( điểm) Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức vởi , là các số nguyên dương thay đổi.