KIEM TRA TOÁN 8 11 12

PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG 1
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ BÀI
Câu 1 : ( 4 Điểm ) Thực hiện phép tính
a) 3x
2
. ( xy
2
+ 2y - 4 ) b) ( x + 1 ) (3x
2
- 2x - 1 )
c) ( x
4
- 2x
3
+ 4x
2
- 8x ) : ( x
2
+ 4 ) d ) ( x
2
- 2x - y
2
+ 1 ) : ( x - 1 + y )
Câu 2 : ( 2 Điểm ) Tính giá trị của biểu thức x
2
- y
2
+ 6x + 9 tại x = 4 ; y = 3

Câu 3 : ( 3 Điểm ) Tìm x biết
a) x
2
- 4x = 0
b) x
3
- 16x = 0
Câu 4 : ( 1 Điểm ) Chứng minh rằng 10
6
- 5
6
chia hết cho 63
Hết
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CƯKUIN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
MÔN : TOÁN ( ĐẠI SỐ ) - LỚP 8
Câu Đáp án Biểu điểm
1 a) 3x
2
. ( xy
2
+ 2y - 4 ) = 3x
3
y
2
+ 6x
2
y - 12x
2

b) ( x + 1 ) (3x
2
- 2x - 1 ) = x( 3x
2
- 2x - 1 ) + 1. ( 3x
2
- 2x - 1 )
= 3x
3
- 2x
2
- x + 3x
2
- 2x - 1
= 3x
3
+ x
2
- 3x - 1
c) ( x
4
- 2x
3
+ 4x
2
- 8x ) : ( x
2
+ 4 )
x
4

- 2x
3
+ 4x
2
- 8x x
2
+ 4
x
4
+ 4x
2
x
2
- 2x
- 2x
3
- 8x
- 2x
3
- 8x
0
Vậy : ( x
4
- 2x
3
+ 4x
2
- 8x ) : ( x
2
+ 4 ) = x

2
- 2x
d) ( x
2
- 2x - y
2
+ 1 ) : ( x - 1 + y )
= ( x
2
- 2x + 1 - y
2
) : ( x - 1 + y )
=
( ) ( )
2
2
1 : 1x y x y
 
− − − +
 
= ( x -1 - y ) ( x -1 + y) : ( x - 1 + y )
= x -1 - y
1 đ
1 đ
1 đ
1 đ
2 Ta có x
2
- y
2

+ 6x + 9 = x
2
+ 6x + 9 - y
2

= ( x + 3)
2
- y
2

= ( x + 3 - y ) ( x + 3 + y)
Thay x= 4 ; y = 3 ta được ( x + 3 - y ) ( x + 3 + y) = ( 4 + 3 - 3 ) ( 4 + 3 + 3 )
= 4 . 10 = 40
1 đ
1 đ
3 a) x
2
- 4x = 0
⇔
x( x - 4 ) = 0
⇒
x = 0 hoặc x - 4 =0
⇒
x =0 hoặc x = 4
b) x
3
- 16x = 0
⇔
x( x
2

- 16 ) = 0

⇔
x ( x - 4 )( x + 4) = 0
⇒
x = 0 hoặc x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0
⇒
x = 0 hoặc x =4 hoặc x = - 4
1 đ
1 đ
1 đ
4 Ta có 10
6
- 5
6
= ( 2.5)
6
- 5
6
= 2
6
.5
6
- 5
6

= 5
6
( 2
6

- 1 )
= 5
6
( 64 - 1 )
= 5
6
. 63
Vì 63
M
63 nên 5
6
. 63
M
63
Vậy 10
6
- 5
6

M
63
1 đ
* Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa
PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG 2
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài : 45 phút
( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ BÀI
Câu 1 : ( 2 Điểm ) Phát biểu quy tắc và viết công thức trừ hai phân thức ?

Áp dụng : Tính

2
2 1 2
1
x x
x x x
− −
−
+ +
Câu 2 : ( 3,5 Điểm ) Thực hiện phép tính
a)
2 2 2
3 3
9 3 3
x x
x x x x x
−
− +
− + −
b)
1 1 1 1 1
1 : 1 : 1 : 1 : : 1
1 1 2 3 2010x x x x x
         
− + + + +
 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷
+ + + + +
         
Câu 3 : ( 2 Điểm ) Tìm biểu thức M biết rằng

2 2
2
2 4
1
.
x x x
M
x x x
+ −
=
− −
Câu 4 : ( 2,5 Điểm ) Cho biểu thức A =
2
5 5
2 2
x
x x
+
+
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A = 1
Hết
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
NĂM HỌC : 2011 - 2012
MÔN TOÁN 8 ( ĐẠI SỐ - Tiết 36 )
Câu Nội dung Điểm
1 Ghi đầy đủ , đúng quy tắc , công thức
Áp dụng :

( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
2
2 2
2 1 2
2 1 2 2 1 2
1 1 1 1
1 1
2 1 2 1 1
1 1 1
x x x
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
x x x x x x x
− − −
− − − −
− = − =
+ + + + +
− +
− − + − −
= = = =
+ + +
1 Đ
1 Đ

2
a)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2
3 3 3 3
9 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3
3 3 9 3
3 3 3 3
3 3
3
3 3 3
x x x x
x x x x x x x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x
x x x x x
− −
− + = − +
− + − − + + −
− − − + +
− − + + +
= =

− + − +
+
= =
− + −
b)
1 1 1 1 1
1 : 1 : 1 : 1 : : 1
1 1 2 3 2010
1 1 1 1 2 1 3 1 2010 1
: : : : :
1 1 2 3 2010
2 3 4 2011
: : : : :
1 1 2 3 2010
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
         
− + + + +
 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷
+ + + + +
         
+ − + + + + + + + +
         
=
 ÷  ÷  ÷  ÷  ÷
+ + + + +
         

+ + + +
=
+ + + + +
=
1 2 3 2010
: : : : :
1 2 3 4 2011
2011
x x x x x
x x x x x
x
x
+ + + +
+ + + + +
=
+
1 Đ
1 Đ
0,5 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
3
( ) ( )
( )
( )
( )
2 2 2
2 2 2

2
4 2 4 1
:
1 2
2 2 1
2
.
1 2
.
x x x x x
M
x x x x x x x
x x x
x
x x x x x
− + − −
= =
− − − +
− + −
−
= =
− +
1 Đ
1 Đ
4 a) Biểu thức A xác định
⇔
2x
2
+ 2x
≠

0

⇔
2x( x + 1)
≠
0
2 0 0
1 0 1
x x
x x
≠ ≠
 
⇔ ⇔
 
+ ≠ ≠ −
 
b)
( )
( )
2
5 1
5 5 5
2 2 2 1 2
x
x
A
x x x x x
+
+
= = =

+ +
c) A =1
⇔
5 5
1 2 5
2 2
x x
x
= ⇒ = ⇒ =
1 Đ
1 Đ
0,5 Đ
“ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ”

PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2011 - 2012
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP 8 HÌNH HỌC THỜI GIAN 45’
(Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ KIỂM TRA :
I/ Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng khoanh tròn
1) Hình thoi có hai đường chéo bằng 6 cm và 8cm thì cạnh bằng:
a/ 10 cm b/ 12,5 cm c/ 5 cm d/ 7 cm
2) Hình vuông có đường chéo bằng 2 dm thì cạnh hình vuông bằng:
a/ 3/2 dm b/ 1 dm c/
2
dm d/ 2 dm
3) Điền vào chỗ ………. Để được một câu đúng:
a/ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông khi: …………………
b/ Hình thoi ABCD là hình vuông khi……………………
c/ Tứ giác ACBD là hình bình hành khi……………
d/ Hình bình hành ABCD là hình thoi khi……………….

4) Đánh dấu chéo vào ô thích hợp:
STT MỆNH ĐỀ ĐÚNG SAI
1 Tứ giác lồi ABCD có 4 góc đều là góc nhọn
2 ABCD có góc A+ góc D = 180
0
thì ABCD là hình thang
3 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
4 Hình thoi có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông
5 Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
6 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II/ Phần tự luận:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,phân giác AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng
của M qua I.
a. Chứng minh AK// MC
b.Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD có BC= 2 AB, M là trung điểm của AD. Kẻ CE
⊥
AB. Chứng
minh rằng
·
·
1
3
AEM EMD=
.
Hết
PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐỊNH KỲ
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN NĂM HỌC : 2011 - 2012
MÔN TOÁN 8 (HÌNH HỌC- Tiết 36 )

Đáp án và biểu điểm:
Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
1/ c 2/ c 3/ a) AB=BC b)
∠
A = 90
0
c) AB = CD, AB // CD d) AB = AD
4/ 1 S 2 Đ 3 Đ 4 S 5 S 6 S
Phần tự luận: (6 diểm)
Bài 1) (4 điểm)
GT,KL và hình vẽ: (0.5 điểm)
a) (1.5 điểm) Ta có: AI = IC ; MI = IK => AKCm là hbh =>AK // MC
b) (1.0 điểm) Tam giác ABC cân, Am là phân giác nên AM cũng là đường
cao.
=>AM
⊥
BC =>
·
AMC
=90
0
AKCMlà hbh có
·
AMC
=90
0
nên AKCM là hcn
c) (1 điểm) AKCM là hình vuông
⇔

AM = MC
Mà MC = ½ BC => AM = 1/2 BC
Nên tam giác ABC vuông
Vậy khi tam giác ABC vuông cân thì AKCM là hình vuông.
Bài 2) (2 điểm)
Gọi I là trung điểm EC , MI giao BC tại F. Ta c/m được CDMF là hình thoi =>
·
·
DMC CMI=
Mà MI là đường trung bình của hình thang ADCE => MI // AE, AE
⊥
EC .do đó MI
⊥
EC
Tam giác MEC cân => MI là phân giác =>
·
·
IME IMC=
Mặt khác:
·
·
MEA EMI=
(slt)
Vậy
·
·
1
3
AEM EMD=

“ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ”
PHÒNG GD & ĐT CƯKUIN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 -2012
TRƯỜNG : THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 Phút
( Không kể thời gian giao đề )
Đề bài :
Câu 1 : ( 2 Điểm ) Thực hiện phép tính
a) ( 2x -1 ) ( 3x + 2)
b)
2
1 6 3 5
2 10 2 10
x x
x x x x
+ +
+ −
+ +
c)
( )
2
3 3
:
2
2 5
10 25
x x x
x x
x x+
+ +
+

+
d)
1 1 1 1
1 . 1 . 1 1
1 2 3 2010x x x x
       
− − − −
 ÷  ÷  ÷  ÷
+ + + +
       
Câu 2: ( 1Điểm ) Tính nhanh
a) 105
2
- 5
2
; b) 64
2
+ 128. 36 + 36
2

Câu 3 : ( 1 Điểm ) Tìm x biết x
3
- 25x = 0
Câu 4 : ( 2,5 Điểm ) Cho biểu thức
2
1 1 4
2
2 2
4
x x

M
x x
x
+
= − +
− +
−
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định
b) Rút gọn M
c) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 3 ; x = - 3
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị nguyên
Câu 5 : ( 1 Điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 3 cm ; AC = 4 cm . Gọi M là trung điểm
của BC .
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 6 : ( 2,5 Điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D
( )
M BC∈
. Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng của D qua O
a) Chứng minh AK // DC
b) Tứ giác ADCK là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác ADCK là hình vuông ? Vẽ hình minh họa
HẾT
Đề chính thức
PHÒNG GD & ĐT CƯKUIN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA
TRƯỜNG : THCS GIANG SƠN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Câu Nội dung Điểm
1 a) ( 2x -1 ) ( 3x + 2) = 6x
2

- 3x + 4x - 2 = 6x
2
+ x - 2
b)
2
1 6 3 5
2 10 2 10
x x
x x x x
+ +
+ −
+ +
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2
1 6.2 5 3 5
1 6 3 5
2 5 2 5 2 5
12 60 3 5 10 55
2 5 2 5
x x x x
x x
x x x x x x
x x x x x x
x x x x
+ + + − +
+ +
= + − =

+ + +
+ + + − − + +
= =
+ +
c)
( )
2
3 3
:
2
2 5
10 25
x x x
x x
x x+
+ +
+
+
( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
1 2 5
2
.
3 1 3 5
5
x x x x

x
x x
x
+ +
= =
+ +
+
d)
1 1 1 1
1 . 1 . 1 1
1 2 3 2010x x x x
       
− − − −
 ÷  ÷  ÷  ÷
+ + + +
       
1 1 2 1 3 1 2010 1
. .
1 2 3 2010
1 2 2009
. .
1 2 3 2010 2010
x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x x
+ − + − + − + −
       
=
 ÷  ÷  ÷  ÷

+ + + +
       
+ + +
= =
+ + + + +
0,5 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,5 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
2 a) 105
2
- 5
2
= ( 105 -5)(105 +5) = 100.110 = 11000
b) 64
2
+ 128. 36 + 36
2
= 64
2
+ 2.64. 36 + 36
2
= ( 64 + 36 )
2
= 100
2
= 10000
0,5 Đ

0,5 Đ
3
( )
( ) ( )
3 2 2
25 0 25 0
5 5 0
x x x x
x x x
− = ⇒ − =
⇒ − + =
⇒
x= 0 hoặc x -5 =0 hoặc x+ 5 =0
⇒
x= 0 hoặc x = 5 hoặc x = -5
0,5 Đ
0,5 Đ
4
a) Biểu thức M xác định khi
2 0 2
2 0 2
x x
x x
− ≠ ≠
 
⇔
 
+ ≠ ≠ −
 
b)

2
1 1 4
2
2 2
4
x x
M
x x
x
+
= − +
− +
−
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
1. 2 1. 2 4
2 2 4
2 2 2 2
2 2
4 4
2 2 2 2 2

x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x
x x x x x
+ − − + +
+ − + + +
= =
+ − + −
+ +
+ +
= = =
+ − + − −
0,5 Đ
0,5 Đ
0,5 Đ
c) với x = 3 ta có
2 3 2 5
5
2 3 2 1
x
M
x
+ +
= = = =
− −
Với x = -3 ta có
2 3 2 1 1
2 3 2 5 5

x
M
x
+ − + −
= = = =
− − − −
d) Giải tìm được các giá trị của x = 0; 1;3;4;6 Thì biểu thức M có giá trị nguyên
0,25 Đ
0,25 Đ
0,5 Đ
5
a) Tính được
2 2 2 2
3 4 25 5BC AB AC cm= + = + = =
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
5
2,5
2 2
BC
AM cm= = =
b)
( )
2
1 1
. .3.4 6
2 2
ABC
S AB AC cm= = =
0,25 Đ
0,25 Đ

0,5 Đ
6 Vẽ hình ghi GT, KL đứng đầy đủ
K
O
D
A
B
C
1
2
a) Tứ giác ADCK có OA = OC ( gt)
OD = OK(gt)
⇒
ADCK là hình bình hành
⇒
AK // DC
b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường phân giác đồng thời cũng là
đương cao nên AD
⊥
BC
⇒

·
0
90ADC =
Hình bình hành ADCK có
·
0
90ADC =
nên ADCK là hình chữ nhật

c) Hình chữ nhật ADCK là hình vuông khi AD = DC
⇒
∆
DAC vuông cân tại
D
⇒
·
·
0
45DCA DAC= =
mà
∆
ABC cân tại A có
·
0
45DCA =
⇒

∆
ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ADCK là hình vuông thì
·
0
90BAC =
Hình vẽ minh họa
K
O
D
A
B

C
0,5 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
0,25 Đ
* Học sinh có cách giải khác dúng vẫn cho điểm tối đa
PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 TIẾT 56
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012
Thời gian làm bài : 45' (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :
Bài 1.( 2 đ) : Thế nào là hai phương trình tưong đương ? Hai phương trình x = 0 và x(x –1) có
tương đương không? Vì sao?
Bài 2 (3đ) : Giải các phương trình sau:
a.
2
2x x 3 6x− = −
b.
( ) ( )
6 4 8
- + = 0
x -1 x -3 x -1 x -3
Bài 3 (4đ) : Một ôtô phải đi hết quãng đường AB dài 60km trong một thời gian đã định trước, ô tô
đi nửa đầu quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10 km/h và đi nửa sau quãng đường

với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 6 km/h. Cho biết ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tính thòi
gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB.
Bài 4 (1đ) : Cho hai biểu thức
5
A =
2m +1
và
4
B =
2m -1
. Tìm giá trị của m để hai biểu thức có
giá trị là AB = A+B
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA
CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 ( Tiết 56)
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 -2012
Thời gian làm bài : 45' (Không kể thời gian giao đề)
Bài /
Câu
Nội dung Điểm
1 - Phát biểu đúng nội dung định nghĩa
- Tìm được nghiệm của pt x(x –1) là S ={ 0 ; 1} , pt còn lại x = 0,
kết luận hai pt không tuơng đương
1 điểm
1 điểm
2a.
2b.

HS chuyển hai hạng tử từ vế phải sang vế trái và đưa được về pt
dạng (x - 3)(2x -1) = 0
Viết tập nghiệm S ={-3 ;
1
2
} .
HS đặt ĐKXĐ
x 1≠
và
x 3≠
Giải và kết luận pt vô nghiệm

1,25 điểm
0.25 điểm
0,5 điểm
1 điểm
3
Gọi vận tốc ô tô dự định đi hết quãng đường AB là x (km/h)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu x +10
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường còn lại x – 6 .
Đưa ra được pt
30 30 60
+ =
x +10 x - 6 x
Giải được pt , tìm được x = 30
Tìm được thời gian ô tô dự định đi hết đoạn đường AB là 2 giờ
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
1 điểm

1,5 điểm
0,5 điểm
4 HS biết chuyển về giải pt ( ẩn m )
( ) ( )
20 5 4
= +
2m +1 2m -1 2m +1 2m -1
Giải và tìm được
7
m =
6
0, 5 điểm
0,5 điểm
HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8 TIẾT 54
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012
Thời gian làm bài : 45' (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI :
Bài 1 (3đ) :
a. Phát biểu định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ , viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng MN và
PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng M’N’ và P’Q’.
b. Cho biết
AB 3
=
CD 4
và CD = 12 cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 2(3đ) : Cho tam giác ABC có

µ
A
=
0
90
;
µ
C
=
0
30
. Kẻ phân giác BD ( D thuộc cạnh AC).
a. Tính tỉ số
AD
CD

b. Cho biết AB = 12,5 cm, tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Bài 3 (4đ) : Cho tứ giác ABCD , các đường chéo AC, BD cắt nhau tại O ,
·
·
ADB ACD=
. Gọi E là
giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh rằng :
a.
AOB DOC∆ ∆:
; b.
AOD BOC∆ ∆:
; c.
AE.ED EB.EC=
Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8
TIẾT 54 – HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 -2012
Thời gian làm bài : 45' (Không kể thời gian giao đề)
Bài /
Câu
Nội dung Điểm
1
(3đ)
a.HS phát biểu đúng định nghĩa , viết được
MN M'N'
=
PQ P'Q'
hay
MN PQ
=
M'N' P'Q'
b. Ta có
AB 3
=
CD 4
và CD = 16 cm. =>
AB 3
= AB = 12cm
16 4
⇒
1,5 điểm

1,5 điểm
2
(3) Vẽ hình, ghi GT-KL đúng
a. Theo tính chất đường phân giác , ta có :
AD AB
=
CD BC
mà
1
AB = BC
2
(Do
Â=90
o
,
µ
C
= 30
o
gt

) Suy ra
AD 1
=
CD 2
b. BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm) ; AC =
2 2 2 2
- = -BC AB 25 12,5 21,65(cm)≈
* Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA ≈ 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm)
* Diện tích tam giác ABC :

2
1 1
S = AB.AC = .12,5.21,65 135,3125cm
2 2
≈

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
3
(2đ)


E
HS vẽ được hình, ghi GT-KL đúng
a. C.minh được
AOB DOC∆ ∆:
(G-G)

B
b. Từ kết quả câu a , ta có
AO OB
=
DO OC
(1)

A
Mặt khác

·
·
AOD = BOC
(đ .đỉnh) (2)

O
từ (1) và (2) =>
AOD BOC∆ ∆:
(c-g-c)
c.
AOD BOC∆ ∆:
=>
·
·
ADB = BCA
, mà
D

C
E là góc chung của
ΔEDB
và
ΔECA

=>
ΔEDB ΔECA:
(g-g)
Nên
ED EB
= EA.ED = EB.EC

EC EC
⇒
1,0 điểm
1,0 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó
PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG 4 HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN NĂM HỌC 2011 - 2012T MÔN : TOÁN - LỚP 8 ĐẠI SỐ
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
B C
30
o
D
Thời gian : 45 phút ( không kể thời gian giao đề )
ĐỀ BÀI
Bài 1 Chọn một kết quả đúng . (1điểm)
Câu 1 : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A . 0.5 x + 1 > 0 B. 3x + 3y < 0 C. 0x + 5
≤
0
Câu 2:Cho a > b ta có : A . − 2a > − 2b B. − 2a < − 2b C . Kết quả khác
Bài 2 : (1điểm) Đánh dấu “×” vào ô thích hợp .
Câu Đúng Sai
a) Cho a < b ta có : a − 2 < b − 2
b) x = 1 là một nghiện của bất phương trình 4x − 8 ≥ 0

Tự luận .
Bài 1 : (4 điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) (x+3)(x - 4) ≤ x
2
+1 ; b)
6
12
3
21
2
1 −
>
+
+
xx
Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình | x - 3| = - 3x+15
Bài 3 (2điểm): a /Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ≥ b thì −3a + 2 ≤ −3b + 2
b / Giải bất phương trình sau .
3029
1
32
2
35
5 xxxx
≤
+
−
−
+
−

Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN
Bài 1 Chọn một kết quả đúng . (1điểm)
Câu 1 : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
A . 0.5 x + 1 > 0
Câu 2:Cho a > b ta có : B. − 2a < − 2b
Bài 2 : (1điểm) Đánh dấu “×” vào ô thích hợp . Cho a < b ta có :
Câu Đúng Sai
a) a − 2 < b − 2
X
b) x = 1 là một nghiện của bất phương trình 4x − 8 ≥ 0
X
Tự luận .
Bài 1 : (4 điểm). Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) (x+3)(x - 4) ≤ x
2
+1 ; b)
6
12
3
21
2
1 −
>
+
+
xx
Giải bất phương trình đúng mỗi câu 1.5đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng mỗi câu 0.5đ

Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình | x - 3| = - 3x+15
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đúng 0.5 đ
Giải đúng và kết luận mỗi trường hợp 0.75đ
Bài 3 (2điểm): a /Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a ≥ b thì −3a + 2 ≤ −3b + 2
Chứng minh −3a ≤ −3b 0.5 đ
Chứng minh −3a + 2 ≤ −3b + 2 0.5 đ
b / Giải bất phương trình sau .
3029
1
32
2
35
5 xxxx
≤
+
−
−
+
−
KQ x ≥ 30 1.đ
HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó
PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1 : ( 1 Điểm )
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước là a; b;c ; hình lập phương
có cạnh là a ?
b) Áp dụng : Tính thể tích của một hình lập phương , biết diện tích toàn phần của nó là 150 cm
2

Câu 2 : ( 3 Điểm ) Giải các phương trình sau
a/
+ +
=
−
2 3
2
x x
x x
b/ | 3x - 2‌‌ ‌| = x + 6
c/ 3x
2
- 2x = 0
Câu 3 : ( 1,5 Điểm )
Cho bất phương trình
− +
+ <
x 3 12 2x 1
2 6 3
a) Giải bất phương trình
b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu 4 : ( 1,5 Điểm )
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau đó quay ngay về A nhưng chỉ đi với vận tốc
45hm/h. Thời gian cả đi và về mất 7 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 5 : ( 3 Điểm )
Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB < DC. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên
BC. Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh rằng ∆BDC đồng dạng với ∆HBC
b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm . Tính HC ; HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD ?

HẾT
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Câu Tóm tắt đáp án Biểu
điểm
1 a) Viết đúng , đủ cả hai công thức
b) Áp dụng : Diện tích mối mặt của hình lập phương đó là 150 : 6 = 25 ( cm
2
)
Độ dài cạnh hình lập phương đó là a =
25
= 5 ( cm )
Thể tích của hình lập phương là : V = a
3
= 5
3
= 125 ( cm
3
)
0,5 đ
0,5 đ
2 Giải phương trình :
a/ ĐKXĐ: x
≠
0 và x
≠
2
Quy đồng được phương trình:
+ − +

=
− −
( 2)( 2) ( 3)
( 2) ( 2)
x x x x
x x x x
(*)
Giải phương trình (*) tìm được: x =
−
4
3
Đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận: Tập nghiệm của phương trình đã cho là
S =
 
−
 
 
4
3

b/ Ta cã:
23 −x
=
23
−
x
khi
023
≥−
x

⇒

3
2
>x

23 −x
=
x32
−
khi
023
<−
x
⇒

3
2
<x
Ph¬ng tr×nh
23 −x
=
6
+
x
*
23 −x
=
6
+

x
⇔

623
+=−
xx
khi
3
2
≥x

⇔
x = 4 (TM§K)
*
23 −x
=
6
+
x
⇔

632
+=−
xx
khi
3
2
<x

⇔

x = - 1 (TM§K)
Vậy tập ghiệm của phương trình là S =
{ }
4;1−

c/ 3x
2
- 2x = 0
⇔
x ( 3x - 2) = 0
x = 0 hoặc 3x - 2 = 0
⇔
x= 0 hoặc x =
2
3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
2
0;
3
 
 
 

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0, 5 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3 a) Biến đổi bất phương trình và tính được x > 1
b) Viết được tập nghiệm S =
{
x
/ x >1}
0, 5 đ
0, 5 đ
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số 0, 5 đ
4 Chọn ẩn và ĐK thích hợp: (x > 0)
Lập được PT:
70
60 45
x x
+ =
Giải PT đúng x = 180
Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy quãng đường AB = 180km
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
5
Vẽ hình, ghi giả thiết / kết luận đúng, chính xác 5đ)
A
B
C
D

H
K
a) Xét rBDC và rHBC có 5đ)
µ
µ
O
B H 90
= =
5đ)
µ
C
chung 5đ)
⇒
rBDC ∽ rHBC (g – g) 5đ)
b) Theo câu a ta có rBDC ∽ rHBC 5đ)
⇒
BC DC
HC BC
=
5đ)
⇒
BC BC 15 15
HC 9(cm)
DC 25
× ×
= = =
5đ)
HD = DC – HC = 25 – 9 = 16(cm) 5đ)
c) Xét tam giác vuông BHC có
BH

2
= BC
2
– HC
2
(theo định lý Pitago)
⇒
BH
2
= 15
2
– 9
2
= 225 – 81 = 144
⇒
BH =
144
= 12(cm)
Hạ AK vuông góc với DC ta có rADK = rBCH (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒
DK = CH = 9(cm)
Ta có KH = DH – DK = 16 – 9 = 7(cm)
⇒
AB = KH = 7 cm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
( )
( )
2
ABCD
7 25 12
(AB DC)BH
S 192 cm
2 2
+
+
= = =

0.25đ
Nếu học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa