Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.87 MB, 29 trang )
SO GD&DT QUANG NAM
TRUONG THPT CHUYEN
LÊ THÁNH TÔNG
DE THI THU TOT NGHIEP THPT LAN 1
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN THỊ: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kề thời gian phát đề)
Câu 1:
Mat cau ban kính R có điện tích là
A. 4z”.
Câu 2:
B. 2ZĐ.
C. Sak
D. SAR
Khối nón có bán kính hình trịn đáy là # chiều cao # Thể tích của nó là:
2
3
3
A. zR“h |
B. 47TR |
C mahR |
D.
3
3
2 R°h |
4a
3
3
Khdi tru co ban kinh hinh tron day la R, chiéu cao A thi thé tích là:
A. zДh.
B. zRŸh.
C. 2Rh’.
Cho mặt câu (S) có tam O ban kinh R=5(cm).
D. ZˆDR.
Đường thắng (d) cắt (S) tại 4,ð
và
AB = 8(cm). Tinh khoang cach tu O toi (d)?
A. 3(cm).
B. 242 (cm).
C. 2(cm).
D. 3,/2 (cm).
Cat hinh non (N) băng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết diện là tam giác đều
cạnh 2z.Tính diện tích chung quanh của () là
A.
2za7..
B.
2
amend
C. 47a.
D.
=
2
Một mặt phăng đi qua trục của một hình tru, cắt hình trụ theo thiết điện là hình vng cạnh z2.
Tính điện tích xung quanh của hình trụ?
A. ma’.
B. 27a’.
C. 2A2za?.
D. 47a’.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (—00; +00)?
A. y=3x° +3x-7.
B. y=2x°-5x412.
C. y=xt 44x’,
Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm f'(x)=(2x +1) (x+2} (3x-1
D. yr
x—3
na:
,VxelR. Số điểm cực trị của
d6 thi ham sé f(x) là
A. 0.
B. 2.
Œ. 3.
D. 1.
Tìm điểm cực tiêu xe; của hàm số y= x` +3x” -9x
Câu 10:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào?
A. y=-xz)+3x+2.
B.y=-x`-3x+2.
GC. y=xÌ-x7+2.
D. y=x`-3x+2.
Câu 11:
Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đề thị của hàm số đã cho
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x
—œ
=|
ve
=
0
|
HH
1
0
+œ
—
Câu 12:
—
4
+œ
] | —20
A. 1.
—x
B. 2.
+œ
|
2
Œ. 3.
D. 4.
Cho hàm số y= ƒ (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm
của phương trình | f (x)
=1 trén R.
V
A. v6 nghiém.
Câu 13:
B. 4.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x° +3x7 —9x+8
A. max y= 3.
B. max
y = 34.
[-2:2]
Câu 14:
Tìm
các
gia
y= x343(m?
A. m=1.
Câu 15:
C. 6.
—m+
cua
tham
số
trén doan |-2:2]?
C. max y= 10.
[-2:2]
tri
D. 8.
D. max
y = 30.
[-2:2]
mm
dé
ham
số
sau
[-2:2]
đạt
cực
tiểu
tại
B. m=2.
C. m=3.
co dé thị như hình vẽ dưới đây. Chọn mệnh
yh
y =log,x
y =log,x
1
x
>
y =log,x
Câu 16:
-2
D. m=4.
dé dung.
a>c>b.
=
2)x?+3(3m?+1)x+2022m.
Cho các hàm số y=log, x, y=log, x, y=log,.x
A.
x
B. a>b>c.
Cho hàm số y = 2”. Chon khang dinh dung.
C.c>a>b.
D. 5>c>a.
A. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1,0).
C. Đô thị hàm số năm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng.
Câu 17:
Cho a là số thực dương. Chọn khăng định đúng.
A.
Câu 18:
x\r_ ox
(a°)'=a"
x\ì:_
Ina.
x0
`
x0
_Á
fk
x\r_ ox
(a*)'=a".
a
3
=x?
mm
1p, timinx=1.
xX
`
x
x0
_Á
`
a
,
A
kk:
véia, b la cac 86 tu nhién va » là phân sô tôi
C. 14.
2.“ log (be) =log „b.log„e ”
3.“log ,b+log,a >2 ”
4. “log „e = log „ b.log „ e ”
Hàm sô y=
B. 1.
(2x+
D. 17.
C. 0.
D. 3.
1
2 có tập xác định là:
BR.
Phương trình sin [2s + *)
C. R\|~z}
D. Ø.
= m—2c06 nghiém khi
B. me|-1:1].
C. m>-1.
D. me (1:3).
Tập nghiệm của phuong trinh tan x = V3 la
B. H k2z, ke2} C. a k2z, ke2}
D. Hữu
ke z}.
Số nghiệm của phương trình 2sinx—^/3 =0 Trên đoạn [0:2z] là
A. 2.
Cau 25:
D.
1.< q98 —c982 »
A. lễ, ke2}
Cau 24:
x-l
a,b,e là các sô thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
A. me [13].
Cau 23:
x—>0
B. 15.
A. (-5.42).
Câu 22:
x\r
(a*)'= xa
Co tim =)
X
Cho x là sô thực dương. Biết 4| xÄ[ x4 xalx
A. 2.
Câu 21:
C.
tim MX a1.
xX
gian. Tinh a+b.
A. 16.
Câu 20:
x
Chon khang dinh dung.
ac tim) 7B
Câu 19:
@
B. (a*)'=——.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Cho tập 4= {2:3;4;,5}. Tir tap A, co thê lập được bao nhiêu số tự nhiên chăn gồm 3 chữ số khác
nhau?
A. 12.
Cau 26:
B. 18.
C. 8.
D. 24.
Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất dé tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc
bang 8?
A. =.12
B. 2.6
c=.18
p.
36
Câu 27:
Cho hinh chop S.ABCD
cé day 41BCD) là hình vng cạnh z, cạnh bên Š⁄4 vng góc với mặt
phẳng (48CD) và S4= a(như hình vẽ minh hoạ). Sơ đo góc giữa đường thăng
SD va mat phang (SAB) bang
D
B. 60”.
D. 30”.
Câu 28:
Cho hình lập phương
Câu 29:
Trong các hình đa diện sau, hình đa diện nào khơng có mặt phắng đối xứng?
B. av.
có cạnh a. Tính khoảng cách giữa 44' và B)'.
c4.2
p, 3,2
`Te—===~
sœ=&
22
4B5CD 4'B`C*D'
C. 45”.
ee oe
A. Hình lăng trụ lục giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
Câu 30:
Câu 31:
Câu 33:
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Đa diện đều loại {5,3} có tên gọi nào dưới đây?
B. Lập phương.
C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều.
Tính thể tích V ctia khéi lap phuong ABCD.A'B'C'D' biét AC’ =2aV3.
A. V=đ`.
B. V =24y3a?.
C. V =8đ.
D. V =3V3a".
Cho khối lăng trụ 4BC.4'B'C' có thê tích băng W7. Tính thể tích khơi đa diện 4BCW'C”.
AL oe4
Câu 34:
B. Hình lăng trụ tam giác.
D. Hình lập phương.
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
Câu 32:
*h~~~~—-———~
A. 90°.
Cho hình chóp
B.”.3
S.ABCD
có đáy 4BCD
co.2
D. =.4
là hình vng canh a. Biét SAL(ABCD)
%4 =ax3. Thẻ tích của khối chóp S.4BCD là:
A. z3.
3
po.
3
ca
3
p28
và
Câu 35:
Cho khối chóp
S.4BC . Trên ba cạnh
SA ; SB ; SC
lần lượt lây ba diém
A’, B’, C”
sao cho
SA=2SA" SB=35SB` SE =4SC”, Mặt phẳng (4'8'C°) chia khối chóp thành hai khói. Gọi
và ˆ lần lượt là thể tích của các khối đa diện 5.42 C” và 4BC.4BC”
AL.59
Câu 36:
B. —.12
Cat khdi non (V)
ct.23
Khi đó tỉ số = la:
D. —.
24
béi mat phang di qua đỉnh và tạo với mặt phăng chứa đáy một góc băng 60°
ta được thiết diện là tam giác vng cân cạnh huyền 2ø. Thể tích của khối nón (N) bằng
SV3zxaŸ
A.
Câu 37:
24
B
SV3zxaŸ
72
C
.
SV3zaŸ
8
.
D V3zaŸ
72
Cho khơi lăng trụ đều 48C.4'8'C' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ điểm 4' đến mặt
phang (4B'C') bang a. Thé tích của khối lăng trụ đã cho là
3/203
A.
Câu 38:
.
2
.
B.
320°
2
C.
V2a
2
D.
3V2a°
6
.
Cho hàm số y= ƒ(x) là hàm số đa thức có đơ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số
y
_
1
f (x? -3x)-1
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A. 7.
Câu 39:
B .3.
nN
m—~
=— oe
Ậ
C. 5.
D. 6.
Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đơ thị là đường cong trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt
của phương trình ƒ( ƒ(x))= 0 là
yh
Ji
TẢ NA.
Câu 40:
7.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Cho hàm số ƒ(x) thỏa mãn ƒ(-3)>0, ƒ(2)=0 và có đơ thi y= f(x) là đường cong trong
hình bên. Hàm số g (x) = | f (x)— x" +14x° —24x +11] c6 bao nhiéu điểm cực tiêu?
3 LA
A. 4..
Câu 4I:
B. 7..
W
2
C. 3..
D. 5..
Từ các chữ số 1,2,3,4,5. Goi S la tap hợp số tự nhiên có năm chữ số trong đó chữ số 3 có mặt 3
lần, các chữ số cịn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên trong tập S một SỐ, tính xác suất
để số chọn được chia hết cho 3.
— 25
Câu 42:
B.—.,41
c+.3
D. =.3
Vì u tốn nên khi đặt mật khẩu cho tài khoản facebook của mình, bạn Tồn đã dùng dãy các
chữ cái “TOANYEUTOAN” tơi thay đổi ngẫu nhiên vị trí các chữ cái này để tạo ra mật khâu.
Tính xác suất để mật khẩu đó là một dãy chữ cái mà các chữ cái nêu xuất hiện 1 lần thì không
đứng cạnh nhau, đồng thời các chữ T, N giỗng nhau thì đứng cạnh nhau.
c—.
264
Cau 43:
B.——.
1584
Cho chop S.ABC cé day ABC
Ca.54
D. =.
66
la tam giac déu canh 2a, tam giac SAC vudng can tai S va nam
trong mặt phắng vng góc với đáy. Tính khoảng cach d gitta SC va AB.
a6
A. d =——.
6
Cau 44:
B. d=
av2
3
.
C.d=
2aJ21
7
.
2a^l30
D. d=
5
.
Cat hinh tru béi mét mat phang song song voi truc va cach truc mot khoang bang 2, thiét dién
thu được là hình vng có diện tích bằng 25. Thể tích khối trụ băng
A. 102
B.
3
Cau 45:
5z,
4
C. 209
12
D. 10v2
9
Cho khối tứ diện 4BŒD có có 4DÐB =CDB =60°, ADC =90°, DA = DB = DC =a.
Goi G,, G,, G,, G, la trong tâm của bốn mặt của tứ diện 4BCD. Thẻ tích khối tứ diện
G,G,G,G, Page
a’3 2
196
Cau 46:
|6
3
p 2x2
324
3
p, 222
12
108
Gia tri cua tham sé m sao cho phuong trinh e* + e** = mcos (zx) có một nghiệm thực duy nhất
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (14,15).
Cau 47:
3
c#12
B. (10,12).
C. (13,14).
Có bao nhiêu số nguyên dương ø để bất phương trình sau loga
có nghiệm?
D. (20,22).
2x -x+l
4x“—x+4—m
<-2x?+2x—m
A. 1.
Câu 48:
Cho
B. 3.
các
số
P=log„
thực
a,be(1:3]
thỏa
mãn
[1
m
—
giá
trỊ
nhỏ
nhất
của
biểu
thức
.
có đáy 4BC
(ABC)
#
là trung điểm
C. S=20.
của cạnh 8C. Gọi Ở là trọng tâm của tam giác S4C. Biết khoảng
13
a3
8
.
D. S=29.
là tam giác đều cạnh z. Hình chiếu của Š trên mặt phang
cach tr G dén mat phang (SAB) bang _—_
Cau 50:
Biết
.
B. S=8.
Cho hình chóp S.4BC
A.V=
a
D. 4.
0° +96 -9)+ 6log7 a là 93Ì|— +”m với m,ø là các sơ ngun dương. Tính S = m +n?
A. S=13.
Câu 49:
C. 2.
B.V=
3a° 3
8
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
C.V=
Cho nửa đường trịn đường kính 448 = 4cm, diém M
a3
4
.
D.V =
3a° 3
4
di déng trén nira dudng tron do. Goi d la
tiép tuyén voi nira dudng tron tai M , d cat cac tiép tuyén cua ntra duong tron tai A,B
tại D,C. Khi quay tứ giác ABCD
quanhtruc AB
B.
16
sem,
lan luot
ta duoc mét vat thé tron xoay co thé tích nhỏ
nhất là
A. l6zcmỶ.
.
C. 327cm?.
32
D. “““
em,
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Mặt cầu bán kính R có diện tích là
A. 47R’.
4
B. 27R’.
C. 27R.
D. SAR
Lời giải
Mat cau ban kinh R có điện tích là S=4ZzK?.
Câu 2.
Khối nón có bán kính hình trịn đáy là R chiều cao ¡. Thể tích của nó là
A.
2
maR°h
B.
47R
3
3
C. 7rhR
3
Lời giải
3
D.
2
4a
3
R°h
3
Khối nón có bán kính hình trịn đáy là R chiều cao j. Thể tích của nó là V = TR
Câu 3.
Khối trụ có bán kính hình trịn đáy là R chiéu cao A thi thé tích là
A. zR”h.
B. zRỶn.
C. zRH.
Lời giải
ChọnA
2
D. zRh.
Khối trụ có bán kính hình trịn đáy là ® chiều cao ø thì thể tích là V = zK°h.
Câu 4.
Cho mat cau (S) có tâm Ø bán kính R=5(cm). Đường thăng (đ) cắt (S) tại A, B va
AB =8(cm). Tính khoảng cách từ Ó tới (đ).
A. 3(cm).
B. 2/2 (cm).
C. 2(cm).
D. 3.2 (cm).
Lời giải
ChọnA
Gọi 7 là trung điểm AØ suy ra /A=4(cm).
Khoảng cách d(O,(d)) = OI =
Câu 5.
VR* -IA* =3(cm).
Cắt hình nón (NV) bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết điện là tam giác đều
cạnh 2z. Tính diện tích xung quanh của (N).
2
A. 22a’.
B. mg
C. 4Za.
D.
=
2
.
Lời giải
Cat hinh non (NV) bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta thu được thiết điện là tam giác đều
cạnh 2ø suy ra |
R=a
h= ax3
=>
¡
=Nhˆ+R
=2a
Diện tích xung quanh của (N) là S„ = zÑl =2Za'.
Câu 6.
Một mặt phăng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh
Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. ma’.
B. 27a’.
C. 2\2za?.
D. 4za”.
a.
Lời giải
z
a
Ta co: r=5,t=a=—
Câu 7.
2
lu
= 27Zzrh
= 7d.
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (_—s;+ œ)?
A. y=3xÌ+3x-7.
B.
y=2x-5x+l2.
€. y=x +4x.
D. y=
Lời giải
Hàm số y=3xÌ+3x—7 có y'=9x”+3>0,Vx nên hàm số đồng biên trên khoảng (—o;+s).
Câu 8.
Cho hàm số ƒ (x) có đạo hàm ƒ”(x)=(2x+1)(x+ 2} (3x- 1)" ,VxelR. Số điểm cực trị của đồ
thị hàm số ƒ (+)là
A.0.
B.2.
x=——
f'(x)=0>
Câu 9.
1
`
D. 1.
]
2
x=-2
x=—
x= 5
C. 3.
Lời giải
1
3
mA
Ae
2
1
`
mA
Ae
>
^
A
oA
.
x
là nghiém bdi lé, x =—2,x= 3 là nghiém b6i chan nén s6 diém cuc tri 1a 1.
Tim diém cuc tiéu x, cla ham sé. y =x° +3x* —9x.
A. Xcp =0.
B. x„ =1.
C. X„y=-].
D. X„ =-3.
Lời giải
“..'
y"=6x+6, y”(I)=12>0 nên x=1 là điểm cực tiểu.
Câu 10.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào?
A
A. y=-X +3x4†2.
B.y=-Y-3y12.
|
C.y=xX-X+2.
D.y=Y-3x12,
Loi giai
Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên <0,
Cau 11.
đồ thị có hai điểm cực trị nên <0.
Cho hàm số y = ƒ (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x
—œ
"
|
—
y
0
1
+œ
4
+œ
Vi
lim
x>(-U”
y=-œ
Vì limy=-—œ
xl"
nên đường thăng
và lim y=+œ
x>It
D. 4.
C.3.
Lời giải
B. 2.
x=-—]
2
_
1''—œ
ALL.
—
|
—
0
-
+œ
là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f (x) .
nên đường thăng
x=l
là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y=f (x) .
Vì
lim y=2 nên đường thăng y =2 là một tiệm cận ngang của đô thị hàm số y= ƒ (x) .
Vậy đơ thị hàm số y= ƒ (x) có 3 đường tiệm cận.
Cho hàm số y= ƒ (x)
lién tuc trén R
va cé đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số
nghiệm của phương trình | f (x) =1 trén R.
Loi giai
ChonC
Ta cú
c
B. 4.
CO
A. v6 nghiộm.
đ
vA
I
Cau 12.
(|=1â
f(x)=1 (I)
f (x)=-1 (2),
Da vào đồ thị ta dễ đàng xác định được phương trình (1)
nghiệm và các nghiệm này là phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt trên R.
có 4 nghiệm, phương trình (2)
có 2
Câu 13.
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= x +3x° —0x+§ trên đoạn |-2 2]
: .
A.
may?
=
.
Ta có y=3x+6x-9
B.
`
=
; y'=0<â
T.ơ
.
e
=
.
Li gii
De tayy= 30
e
=
.
x=le|-2;2
) .
x=-3#(-2;2)
Vi y(-2)=30; y(1)=3: y(2)=10 nờn max y = 30.
Câu 14.
Cho ham sé y=x`+3(mĩ —m+ 2).x? +3(3m? +1)x+ 2022m, tìm các giá trị của tham sơ ™ dé
hàm số đạt cực tiểu tại x=-—2.
A. m=1.
B. m=2.
C. m=3.
D. m=4.
Loi giai
ChonC
Tac y’ = 3x? +6(m? —m+2)x+3(3m?
+1) = 3| x”+2(m”—m+2)x+ 3m” +1 | ;
y" =6x+6(m —m+2).
Hàm
số đã cho đạt cực tiểu tại x=_—2
©
y(2)=0
y"(2)>0
m=1
Ta
<>
6m(m—1) >0
m=3
>
m (m — 1) >0
<>m =3.
Câu 15.
Cho các hàm số y=log x, y=Ìlog, x, y=log,x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn mệnh
dé dung.
vA
y =log,x
y =logax
1
x
>
y =logpx
A. a>c>b.
B. a>b>c.
C.c>a>b.
D. b>c>da.
Loi giai
Dựa vào đồ thị ta có hàm số y= log, * là một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó nên
O
;hàm số y= log , X, y= log. X 1a cac hàm số đồng biến trên tập xác định của nó nên
y =log,x
Kẻ đường thang
y=1
cat dé thi ham s6 y=log.x,
y=log, x 1an luot tai diém
A(c;1)
B(a;1).
Dựa vào đồ thi ta thay X,<%, Oc
Cau 16.
Cho hàm số y= 2”. Chọn khăng định đúng
A. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số là đường cong đi lên.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0).
C. Đồ thị hàm số năm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có l tiệm cận đứng.
Lời giải
Câu 17.
Hàm số y=2” có cơ số 2>I nên đồ thị hàm số là đường cong đi lên từ trái sang phải.
Cho đ là số thực dương. Chọn khăng định đúng:
A. (+) =a’.Ina.
C4u 18.
B. (a) -_
Cho khang dinh dung.
_ Infit+x
a tim Nts)
x0
x
B. lim 2
x20
x
C. (a’) = xa",
D. (2) =a’,
x
<1.
C. lm———^=l.
x0
x
D.limlnx=l.
x 0
Loi giai
Hướng 1. Ta có ;=-L, Khi đó
X
In (1+
fim nls)
_ im)
x0
Xx
Hướng 2.
x0)
x
(1+ 9) - im)
x0
i ty = lim m i ty =In
t
x90
t
Him( 1-2
XO
Í
_
va
In(I+x)Í
Ta có mm 1033) — mm0nd++)j
x>0
X
x>0
— im
(x)
x0
{+
=1.
x
b
Câu 19.
Cho ý là số thực đương.
Biết \xÄ x\ xẩÍx
giản. Tính a+b.
A. 16.
B. 15.
= x“ với (, b là các số tự nhiên và >
Œ. 14.
la phan số tối
D. 17.
Lời giải
3
Ta có xa) yon
Khi đó a=7
Câu 20.
= Jills
; b=7
1
= "RE
2
3
7
= \x.x° =x°,
nên a+b=]6.
Cho ú, b„ € là các số thực dương khác |. Co bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
1, qo = Clee,
3. log, (bc) =log, b.log, c.
2. log, b+log,a>2.
4. log c=log, blog,c.
A. 2.
Xét đáp án A: đ log, c
B. 1.
=c"
log, a
C. 0.
Lời giải
Slog, c=log_c.log,a
D. 3.
nén A đúng:
Xét dap an B: log, (bc) =log, b+log, c nén B sai;
Xét dap an C: Ap bung bat dang thức cauchy log, b va log, đ ; ta có
log, b+log, a> 2,/log, b.log, a =2 nénC
sai khi a=b ;
Xét dap an D: log, c=log, b.log, c nén D ding.
Vậy có 2 mệnh dé sai.
1
Câu 21.
Hàm số y= (2x+1)2 có tập xác định là:
A. (~zz#e]
~ \ 2
B.R.
C. RA-2l
2
Loi giai
ChonA
Vi
Câu 22.
2-22
D. ©.
nén
2x10
.
Phuong trinh sin (a
A. me[1;3].
xa,
1
=| =m-—2
co nghiém khi và chỉ khi
B. me[-LI].
C. m>-l.
Loi giai
D. me(1;3).
Do
Câu 23.
-1ssin{ 20+)
<1 nén —l
Tap nghiệm của phương trình tan x= 5
A. [E+kelkez}
là
B. |§ tozIx<2]. C. [§+taz|xeZ). D. [É+tzIt2}
Lời giải
Câu 24.
Số nghiệm của phương trình 2sinx—J3 =0. Trên đoạn [0;2Z| là
A.2.
B. 1.
Ta có 2sin x—^/3=0
C.3.
Lời giải
2
Vì xe |0: 27| nên xe li)
Câu 25.
B
x=Z+k2z
2
27
©>sinx= ““
3
v=
D.4.
(keEZ).
thon
do đó phương trình đã cho có 2 nghiệm trên đoạn |0: 2Z].
Cho tap A= {2;3;4;5} . Từ tập A, có thể lập duoc bao nhiéu sé tu nhién chan g6m 3 chit sé
khác nhau?
A. 12.
B. 18.
C. 8.
Lời giải
ChonA
D. 24.
Số tự nhiên chăn gồm 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là 2.3.2=12.
Câu 26.
Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất dé tổng số châm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc
băng § ?
A. >.
12
B. +,
Cc. >.
6
Lời giải
18
D. L1,
36
n(Q) = 6.6 = 36.
A: “tổng số châm trên hai mặt xuất hiện lớn hơn hoặc băng § ”.
A={(2:6).(62).(%5).(5:3).(3:6).(6:3),(44).(45).(5:4).(46).(6:4).(5:5).(5:6).(6:5).(6:6)}
= n(A)=15,
Vay xac suat can tim 1a P(A) = 155
36 12
Câu 27.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC) là hình vng cạnh đ, cạnh bên $4 vng góc với mặt
phăng (ABCD) và SA =a (như hình vẽ minh họa). Sơ đo góc giữa đường thăng S7) và mặt
phang (SAB) bang:
A. 90°.
B. 60°.
Cc. 45°.
Loi giai
ChonC
D. 30°.
Tacé DAL (SAB) suy ra $4 là hình chiếu của SD 1én mat phang (SAB) .
Ta có (SD,(SAB))=(SD,SA]= ASD.
Tam giác SAD vuong tai A c6 tan ASD = "
= “=1
q
>ASD=45
vay (SD,(SAB)) = 45°.
Câu 2§.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh @. Tinh khoảng cách giữa AA' và BD
a, Ne
B. a2.
2
c. 2.
Lời giải
ChọnA
p,
2
A’
sj}
|
|
Bi
C
‡
/
|
|
Aj ------- L--lp
B
nO
C
Goi @ là tâm của hình vng ABC.
Tacé
AO L(BDD'B’)
tai O.
=d(AA,BD)= d(AA.(BDDB'))= d(A.(BDDB'))=AO=~===——.
,
Câu 29.
,
,
†rạt
†rạt
AC
a2
Trong các hình đa diện sau, hình đa diện nào khơng có mặt phắng đối xứng?
3.
2
Câu 30.
A. Hình lăng trụ lục giác đều.
B. Hình lăng trụ tam giác.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình lập phương.
Lời giải
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
A. 5.
B. 2.
Œ. 4.
D. 3.
Lời giải
Đó là các khói {3;3},{3;4},{3;5}.
Câu 31.
Đa điện đều loại {5:3} có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Hai mươi mặt đều.
D. Mười hai mặt đều.
Lời giải
SGK Hình học 12 — Trang 17.
Câu 32.
Tính thể tích V_ của khối lập phương ABCD.A'BCĐ' biết AC =2znj3.
A. V=a’.
B. V = 2403.
C. 8a°*.
D. V =3y3a'.
Lời giải
A’
B
sJD
SA CO
Vi ABCD.A'B'C'D' 1a hinh lập phương nên ta có
AC? = AC? +CC” = AB? + BC? +CC” =3AB’ => AB’ =
AC? _ (203)
3
=4aˆ”
Vay V = AB’ =(2a) =8a’.
Cau 33.
Cho khéi lang tru ABC.A'B’C’ cé thé tich V . Tinh thể tích khối đa diện ABCWC”.
A. 2V,
4
B. 2Y.
— 3
C.*,
2
D.Ÿ,
4
=> AB=2a
Lời giải
AR
Ta có
Câu 34.
,
MEN
1
rên 3
2V
=> Vascrc
= 37
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD la hình vng cạnh 4. Biét SAL (ABCD) va SA=ay3
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
p23,3
3
A. a3.
3
cá
12
3
3
p, 2x33
3
6
Lời giải
BÉ"
1
3
Ta có Vụ =2 ABÏ.SÁ = ˆaa |
Câu 35.
Cho
khéi
chop
S.ABC.
Trén
ba canh
SA,SB,SC
lần lượt lây
ba dién
A’,B’,C’
sao
cho
SA =2SA', SB =3SB', SC =4SC". Mặt phang (A’B'C’) chia khối chop thành hai khối. Gọi V
và V' lần lượt là thể tích các khối đa diện $.A'#'C' và ABC.A'B'C". Khi đó tỉ số = là:
A. LL.
59
B. L.
12
cH.
23
p.
.
24
Ta có
Câu 36.
V
SA
SE
SC-
1]
V1
Vụ. SA SB SC 24
V'
23°
Cắt khối non (NV) béi mat phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 60°
ta được thiết diện là một tam giác vuông cân cạnh huyền
A.
5
3
Ý3za
24
3
B. 33a
72
2a. Thể tích khối nón (N ) băng
3
C. S370 .
g
Lời giải
D. Ý3za
72
3
Gia str khdi non (NV) có đỉnh là S , tam đáy là O và thiết diện là giác vuông cân S4B.
Gọi I là trung điểm của AB, khi đó SIO=60,
sị =
a
sat
—
SB?— SO?=
V3 op Ta có SO= SI.sin60 =———
=a,SB =SA=aNv2.
_
vậy V=1xog°so=l„| 4x5 | a32 53xa`
24
3
°
3
Câu 37.
3
(2
Cho khối lăng tru déu ABC.A'B'C’ c6 canh day bang 2a. Khoang cach tir diém A’ đến mặt
phẳng (AB'C') bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A. 32a"
2
B. 32a"
lộ
C. V2! |
Lời giải
2
D. 32a"
6
Gọi ă là trung điểm của #C' và I là hình chiếu của A' lên AM.
Khi đó ta có
B'C'LA'M
= B'C' | (A'MA)=>
B'C' L AT (1)
BC LA'A
Ma AM L AT (2)
Tw (1) va (2) suy ra A'T L (AB'C') => d(A',(AB'C))= AT =a.
Xét tam
.
&
giác vng
&
AA’M :
1 = 1 +
AA”
1
A'M
A'I
.
— Thê tích khôi lăng trụ đã cho là V = AA.S
Câu 38.
= aa
5
2
AABC_
av
6 4av43_
3N2z'
ˆ M3.
NHI
2
4
2
Cho hàm số y= ƒ(x) là hàm số đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số
1
.
>
=———
f (x° — 3x) —]
Có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
1
là
L
man
¬1
|
|
O
A.7
B. 3.
l
1
C. 5.
Loi giai
2
vn
i
D. 6.
x=l
Từ đồ thị ta thây ƒ(x)=l<>|x=øa(I
x —3x=1
Xét f(x -3x)-1=0
@ f (x -3x)=1)
(1)
9° -3x=a(I
(3)
Ta co bang bién thién cua ham sé g (x) = x° —3x nhu sau.
z
2
"A
cA
2
`
A
3
Từ BBT suy ra phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt, phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt,
phương trình (3) có 1 nghiệm và 7 nghiệm này đều phân biệt. Vậy đồ thị hàm số đã cho có 7
tiệm cận đứng.
Cho hàm số bậc ba y= ƒ (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên. Số nghiệm thực phân
biệt của phương trình ƒ ( ƒ (x)) =0 1a
lờ
B. 3.
x=a(a<-l)
Từ đồ thị ta thây
Khi d6 f(f (x))=0
ƒ(x)=0<>| x=b (0
f(x)
f(x)
=a co -]):
1 nghiem
= b (0
a
f (x)=c (l
zs
Câu 39.
