De thi thu THPT QG mon toan nam 2017 CHUYEN LE THANH TONG QUANG NAM file word co loi giai

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
Câu 1: Cho hàm số y = ∫ x.cos 2xdx . Chọn phát biểu đúng
π π
A. y '  ÷ =
 6  12

π π
B. y '  ÷ =
6 6

π π 3
C. y '  ÷ =
 6  12

Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = −2

B. y = −2

π π 2
D. y '  ÷ =
 6  12

2 − 2x
.
x +1

C. y = −1

D. x = −1

Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên

A. S =

26
3

B. S =

28
3

C. S = 2 3 −

2
3

D. S = 3 2 −

1
3

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:
−∞
−3
x
1
2
−

−
f ’(x)
0
0
+
0
Hãy cho biết hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị
A. 0

B. 2

+∞
+

C. 3

D. 1

Câu 7: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( x − 1) 3 − x 2 . Tìm m.
A. m = − 2

B. m = −2 2

C. m = −4

D. m = −2

Câu 8: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r = 5 . Khoảng cách
giữa 2 đáy là OO ' = 8 . Gọi ( α )

là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với

đường thẳng OO’ một góc 450. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( α ) và hình
trụ.
A. S = 24 2

B. S = 48 2

C. S = 36 2

D. S = 36

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho
SN = 2NC . Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC.
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

2
3

B.

1
3

C.

1

4

D.

2
5

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I ( 3; 2; 2 ) tiếp
xúc với Oz.
A. x 2 + y 2 + z 2 − 6x − 4y − 4z + 2 = 0

B. x 2 + y 2 + z 2 − 6x − 4y − 4z + 3 = 0

C. x 2 + y 2 + z 2 − 6x − 4y − 4z + 1 = 0

D. x 2 + y 2 + z 2 − 6x − 4y − 4z + 4 = 0

Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y = − x 3 − 3x − 1

B. y = x 3 − 3x − 1

C. y = − x 3 + 3x 2 − 1

D. y = − x 3 + 3x − 1

2
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x

A. ∫ f ( x ) dx = − cotx + C

B. ∫ f ( x ) dx = − cot x − x + C

C. ∫ f ( x ) dx = cot x − x + C

D. ∫ f ( x ) dx = − cot x + x + C

Câu 15: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón Sxq ;Stp ; V
lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón. Chọn
phát biểu sai.
1
A. V = πrh
3

B. l 2 = h 2 + r 2

C. Stp = πr ( l + r )

D. Sxq = πrl

Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R = 3 , mặt phẳng ( α ) cách tâm O của khối cầu một
khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn. Gọi S là diện tích của hình tròn này. Tính S.
A. 8π
Câu 17: Cho hàm số y =
A. ( −1;1)

B. 2 2π

C. 4 2π

D. 4π

x 2 + 3x
. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
x −1
B. ( −3;0 )

C. ( 2;10 )

D. ( 3;9 )

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A ( 1; 2;0 ) , B ( −3;0;0 ) . Viết phương trình trung
trực của ∆ của đoạn AB biết ∆ nằm trong mặt phẳng ( α ) : x + y + z = 0
 x = −1 + t

A. ( ∆ )  y = 1 − 2t
z = 0


 x = −1 + t

B. ( ∆ )  y = 1 − 2t
z = t


 x = −1 + t


C. ( ∆ ) :  y = 1 − 2t
z = − t


x = 1 + t

D. ( ∆ ) :  y = 1 − 2t
z = t


C. a = 0

D. a = 2

a

ex
dx = ln 2
Câu 21: Tìm a để ∫ x
e +1
0
A. a = ln 3

B. a = 2 ln 2

2

4

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ . Biết ∫ f ( x ) xdx = 2 , hãy tính I = ∫ f ( x ) dx
2

0

A. I = 1

C. I =

B. I = 2

0

1
2

D. I = 4

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; 2 ) . Tính
khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC).
A. d = 2

B. d =

1
3

C. d =

1

6

D. d =

2
6

 x = −3 + 2t

Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = 1 − t
và mặt phẳng
 z = −1 + 4t


( P ) : 4x − 2y + z − 2017 = 0 . Gọi

α là góc giữa đường thẳng ( ∆ ) và mặt phẳng (P). Số đo

góc α gần nhất với giá trị nào dưới đây.
A. 48011'

B. 48010 '

C. 480 40 '

D. 480 48'

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với
mặt đáy (ABC) và SA = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V =

3a 3
4

B. V =

a3
12

C. V =

a3
4

D. V =

a3
6

D. M =

1+ b
1+ a

Câu 26: Biết log 3 5 = a và log 3 2 = b . Tính M = log 6 30 theo a và b.
A. M =

1+ a + b
1+ b

B. M =

1+ a + b
1+ a

C. M =

1 + ab
a+b

Câu 27: Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt
tâm O bán kính OA = 8dm ( xem hình ). Để cuộn lại thành một chiếc

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ). Chiều cao chiếc phễu đó có số đo gần đúng ( làm
tròn đến 3 chữ số thập phân) là:
A. 7, 748 dm

B. 7, 747 dm

C. 7, 745 dm

D. 7, 746 dm

Câu 28: Bất phương trình log 3 x + log5 x > 1 có nghiệm là
A. x > 15

B. x > 5log3 15

C. x > 5log15 3

D. x > 3log5 15

C. x = log 4 3

D. x = log 3 4

1

Câu 31: Phương trình 4 x = 3 có nghiệm là
A. x = 2 log 2 3

B. x = log 3 2

Câu 32: Độ dài đường chéo của một hình lập phương 6a. Tính thể tích V của khối lập
phương.
A. V = 8 3a 3

B. V = 24 3a 3

C. V = 12 3a 3

x
Câu 35: Cho các hàm số y = 3 ; y = log 3 x; y =

D. V = 8a 3

1

; y = x 3 . Chọn phát biểu sai
3x

A. Có hai đồ thị có tiệm cận đứng.

B. Có hai đồ thị có tiệm cận ngang.

C. Có đúng hai đồ thị có tiệm cận.

D. Có hai đồ thị có chung một đường tiệm cận.

Câu 36: Biết

x +1

∫ ( x − 1) ( 2 − x ) dx = a ln x − 1 + b ln x − 2 + C . Tính giá trị biểu thức a − b

Câu 40: Cho các đẳng thức thức sau
3

x =x

1
3

 13 
1
 x ÷ = 3 2 ( x > 0)
  3 x

( x ≥ 0)

( x ) ' = 3 1x
3

3

2

( x ≠ 0)

A. Có ba đẳng thức đúng.

B. Có hai đẳng thức đúng.

C. Có một đẳng thức đúng.

D. Không có đẳng thức nào đúng.

Câu

41:

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

phẳng

( α ) : ( m 2 − 1) x + 2y − mz + m + 1 = 0 . Xác định m biết ( α ) || ( Ox ) .
B. m = 0

A. m = 1
Câu

42:

Trong

không

gian

C. m = ±1

với

hệ

tọa

D. m = −1
độ

Oxyz,

cho

mặt

cầu

( S) : x 2 + y2 + z 2 − 2x + 4y − 4z + 7 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng
cách từ M đến trục Ox là lớn nhất.
A. M ( 0; −3; 2 )

B. M ( 2; −2;3)

C. M ( 1; −1;1)

D. M ( 1; −3;3)

Câu 43: Xác định a sao cho log 2 a + log 2 5 = log 2 ( a + 5 ) .

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B. a =

A. a = 5

4
5

C. a =

Câu 46: Cho biểu thức P = x k x 2 4 x 3
A. k = 3

5
4

D. a > 0

( x > 0 ) . Xác định k sao cho biểu thức

B. k = 2

C. k = 4

23

P = x 24 .

D. Không tồn tại k.

Câu 47: Xét các hàm số được nêu trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào
không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y = 2x − 1
C. y =

B. y = x 4 + 1

x +1
x+2

D. y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) :

x −1 y +1 z
=
= và
2
−1 3

mặt phẳng ( α ) : x + 5y + z + 1 = 0 . Xác định vị trí tương đối của d và ( α ) .
A. d ⊥ ( α )

B. d ⊂ ( α )

C. (d) cắt ( α )

D. d || ( α )

Đáp án
1-A
11-D
21-A
31-D
41-A

2-B
12-B
22-D
32-B
42-D

3-C

4-A

43-C

44-C

5-C
15-A
25-C

6-D
16-A
26-A

7-B

17-D
27-D
39-C
49-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
π π
Ta có: y = ∫ x.cos 2xdx ⇒ y ' = x.cos 2x ⇒ y '  ÷ =
 6  12
Câu 2: Đáp án B
2 − 2x

y = lim
= −2
 xlim
→+∞
x →+∞ x + 1
Ta có: 
=> Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −2 .
 lim y = lim 2 − 2x = −2
x →−∞ x + 1
 x →−∞
Câu 3: Đáp án C

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D
20-A
30-D

40-B
50-D


x = y
2
Do y = x ⇒ 
. Do trong hình vẽ ta tính phần đồ thị với x < 0 do đó tính diện tích
 x = − y
hình phẳng cần tính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = − y, x = 0, y = 1 ,
3

y = 3 . Khi đó S = ∫ ydy =
1

3

2 3
2
y =2 3− .
3
3
1

Câu 6: Đáp án D
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x = 1 suy ra hàm số có một cực trị tại
x = 1.
Câu 7: Đáp án B
2
Hàm số xác định khi và chỉ khi 3 − x ≥ 0 ⇔ − 3 ≤ x ≤ 3 ⇒ D =  − 3; 3 

 x = −1
3 + x − 2x 2
2
2

⇒ y ' = 0 ⇔ 3 + x − 2x = 0 ⇔ 
Ta có y ' = ( x − 1) 3 − x  ' =
2
x = 3
3− x

2
y
= − 3 −1
 ( − 3)
 y = −2 2
 ( −1)

⇒ m = Miny = y( −1) = −2 2
Suy ra 
3
 y 3  =
4
  2 ÷

 y( 3 ) = 3 − 1
Câu 8: Đáp án B

(

)

·
·
Gọi H là trung điểm của CD khi đó OO '; ( α ) = OIH
Khi đó OH = OI tan 450 = 4 ⇒ CH = OC 2 − OH 2 = 52 − 4 2 = 3
Suy ra CD = 2CH = 6 . Mặt khác IH =

OH
= 4 2 ⇒ HK = 8 2
cos 450

Do đó diện tích thiết diện là S = HK.CD = 48 2
Câu 9: Đáp án B
Ta có:

VS.MNB SM SN 1 2 1
V
=
.
= . = ⇒ VS.MNB =
VS.ABC SA SC 2 3 3
3

Do đó VMN.ABC =

2
V
3

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Lại có:

VS.ANB SN 2
2
V
=
= ⇒ VS.ANB = V ⇒ VN.ABC =
VS.ABC SC 3
3
3

Khi đó VABMN = VMN.ABC − VN.ABC =

V
V
1
⇒ ABMN =
3
V
3

+) Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ ( 1;1) , ( −1; −3) ⇒ Loại A, C
Câu 12: Đáp án B
 y ' > 0 ⇔ −2x − 2 > 0 ⇔ x < −1
2
Ta có: y ' = ( − x − 2x ) ' = −2x − 2 ⇒ 

 y ' < 0 ⇔ −2 x − 2 < 0 ⇔ x > −1
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ )
Câu 13: Đáp án A
1

x
x
Thể tích cần tính bằng V = π∫ e dx = πe 0 = π ( e − 1)
1

0

Câu 14: Đáp án B
2
Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ cot xdx = ∫

1 − sin 2 x
 1

dx = ∫  2 − 1÷dx = − cot x − x + C
2
sin x
 sin x 

Câu 15: Đáp án A
1 2
Ta có: V = Sd .h = πr .h ⇒ A sai
3
Câu 16: Đáp án A
Bán kính đáy của hình tròn bằng:

r = HA = OB2 − OH 2 = R 2 − h 2 = 9 − 1 = 2 2 ⇒ S = πr 2 = 8π
Câu 17: Đáp án D
 x 2 + 3x  x 2 − 2x − 3
 x = −1
⇒ y ' = 0 ⇔ x 2 − 2x − 3 = 0 ⇔ 
Ta có y ' = 
÷' =
2
( x − 1)
x = 3
 x −1 
Mặt khác y" =

 y"( −1) = −1
⇒
⇒ Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 3;9 )

3
y"
=
1
( x − 1)
3
 ( )
8

Câu 18: Đáp án B
Trung điểm của AB là H ( −1;1;0 ) .
 x = −1 + t
uur uuur uur

uuur
uuur

Ta có: AB = ( −4; −2;0 ) ⇒ u AB ( 2;1;0 ) . Khi đó u ∆ =  u AB ; u α  = ( 1; −2;1) ⇒ ∆ :  y = 1 − 2t
z = t

Câu 21: Đáp án A
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


a
d ( e x + 1)
a
ex
ea + 1
ea + 1
x
dx = ∫ x
= ln ( e + 1) = ln
= ln 2 ⇒
= 2 ⇔ e a = 3 ⇔ a = ln 3
Ta có: ∫ x
0
e +1
e +1
2
2
0
0
a

Câu 22: Đáp án D
2
4
4
 x = 0, t = 0
1
2
⇒ ∫ f ( x ) xdx = ∫ f ( t ) dt = 2 ⇔ ∫ f ( t ) dt = 4
Đặt t = x ⇒ dt = 2xdx ⇒ 
20
 x = 2, t = 4 0
0
2

4

⇒ ∫ f ( x ) dx = 4
0

Câu 23: Đáp án D
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắc là:

( ABC ) :

x y z
+
+ = 1 hay
1 −2 2

2x − y + z − 2 = 0
Do đó: d ( O; ( ABC ) ) =

2
6

Câu 24: Đáp án D

(

)

uuur
uur
· ; ( P ) = cos ·uuur; nuuur = 8 + 2 + 4 = 2
Ta có: u ∆ = ( 2; −1; 4 ) và n ( P ) = ( 4; −2;1) . Khi đó: sin ∆
∆
( P)
21. 21 3

(

(

)

)

0
·

Do đó: ∆; ( P ) ≈ 41 48'

Câu 25: Đáp án C
Ta có: SABC =

a2 3
1
a3
⇒ VS.ABC = SA.SABC =
4
3
4

Câu 26: Đáp án A
Ta có

M = log 6 30 = 1 + log 6 5 = 1 +

1
1
1
1+ b + a
= 1+
= 1+
=
log 3 2
b 1
1
log 5 2 + log 5 3
b +1

+
+
a a
log 3 5 log 3 5

Câu 27: Đáp án D
Chu vi của đáy hình nón có độ dài bằng cung AB.
1
4π
=2
Độ dài cung AB là: l = . ( 2π8 ) = 4π . Suy ra bán kính đường tròn đáy hình nón là: r =
4
2π
Độ dài đường sinh của hình nón là l = 8dm ⇒ h = l2 − r 2 ≈ 7, 746dm
Câu 28: Đáp án C
 x > 0
x > 0
x > 0
BPT ⇔ 
⇔
⇔
log 3 x + log 5 3.log 3 x > 1 log 3 x ( 1 + log 5 3 ) > 1 log 3 x > log15 5
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x > 0
⇔
⇔ x > 5log15 3
log15 5
x > 3

Câu 29: Đáp án C
uuuur uuur uuur
Do MNPQ là hình bình hành nên MN = QP ⇒ QP = ( 1; −5; −2 ) ⇒ Q ( 2;6; 4 )
Câu 30: Đáp án D
x
x
x
Ta có: ∫ f ( x ) dx = 17 ⇒ f ( x ) = ( 17 ) ' = 17 ln17

Câu 31: Đáp án D
x ≠ 0
x ≠ 0

PT ⇔  1
⇔
⇒ x = log 3 4
x
=
log
4
=
log
3
3

4
 x
Câu 32: Đáp án B
Đặt AB = x khi đó độ dài đường chéo của khối lập phương AC = x 3 = 6a ⇒ x = 2a 3
⇒ V = x 3 = 24 3a 3

Câu 33: Đáp án B
Giả sử x = x 0 là nghiệm của PT đã cho thì x = − x 0 cũng là nghiệm của PT. khi đó để
phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất thì x 0 = 0 ⇒ −4 = m
x =0
4
Với m = −4 ⇒ PT ⇔ x − 4 x = 0 ⇔  3
hệ này có 3 nghiệm phân biệt.
 x = 4
Do đó không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 34: Đáp án C
Gọi H là trung điểm cạnh CD của khối chóp tứ giác đều S.ABCD.
OH ⊥ CD
·
Khi đó 
suy ra SHO
= 600
CD
⊥
SO

1
2
Ta có: Sxq = 4.SSCD = 4. SH.CD = 2SH.CD = 4a
2
0
⇒ SH.CD = 2a 2 . Mặt khác OH = SH.cos 60 =

SH
⇒ BC = SH
2

2
Khi đó BC.CD = 2a = SABCD

Câu 35: Đáp án C
Dựa vào đáp án ta thấy
Đồ thị hai hàm số y = log 3 x; y =

1
cùng có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0
3x

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x
Đồ thị hai hàm số y = 3 ; y =

1
cùng có tiệm cận ngang là: y = 0
3x

Có 3 đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai.
Câu 36: Đáp án A
Ta

có:

a = 2
x +1

3 
 2
dx
=
−
dx
=
2
ln
x
−
1
−
3ln
x
−
2
+
C
⇒
⇒a−b =5


÷
∫ ( x − 1) ( 2 − x )
∫  x −1 x − 2 
 b = −3
Câu 37: Đáp án A
Cho a = 3, b = 2 , ta có : P = log 3 2, M = log 6 2, N = log 2 2
3

Khi đó dễ nhận thấy P > M > N
Câu 38: Đáp án C
Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng.

Câu 39: Đáp án C
1 3

2
2
Ta có: y ' =  x − mx + x − 3 ÷' = x − 2mx + 1 . Hàm số đạt cực trị tại x = 1 khi pt y ' = 0 có
3

nghiệm x = 1 và đó không phải nghiệm kép. Khi đó 1 − 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1 ⇒ y ' = ( x − 1) ⇒
2

không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 40: Đáp án B
1

Chú ý hàm số y = x 3 xác định khi x > 0 và hàm số y = 3 x xác định khi x ∈ ¡

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



1
 3 x = x 3 ( x > 0)

 1 

1
Ta có:  x 3 ÷' = 3 2 ( x > 0 ) do đó có 2 đẳng thức đúng.
  3 x

1
 3 x '=
( x ≠ 0)

33 x2

( )

Câu 41: Đáp án A
uur
uurr
2
Ta có: n α = ( m − 1; 2 − m ) . Để ( α ) || ( Ox ) thì n α .i = 0 ⇔ m 2 − 1 = 0 ⇔ m = ±1
O ∈ Ox
Chú ý: Với m = −1 ⇒ ( α ) : 2y + z = 0 mặt phẳng này chứa Ox vì khi đó 
O ∈ ( α )
Câu 42: Đáp án D
Cách 1: Thử từng đáp án d ( M ( a; b;c ) ;Ox ) = b 2 + c 2 ta thấy M ( 1; −3;3) là điểm thỏa mãn
yêu cầu.
Cách 2: ( S) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 2 có tâm I ( 1; −2; 2 ) suy ra hình chiếu vuông góc
2

2

2

x = 1
 M1 ( 1; −3;3)

của I trên Ox là H ( 1;0;0 ) ⇒ IH :  y = −2t . Cho IH ∩ ( S) ⇒ 
suy ra M ( 1; −3;3)
M
1;
−
1;1
(
)

z = 2t
 2

là điểm thỏa mãn.
Câu 43: Đáp án C
a > 0
a > 0
5
a > 0

PT ⇔ 
⇔
⇔
5⇒a=
4
5a = a + 5
log 2 ( 5a ) = log 2 ( a + 5 )
a = 4

Câu 44: Đáp án C
Câu 45: Đáp án C
x
x
Ta có: y = x ⇔ ln y = ln x ⇔ ln y = x ln x ⇔

y'
= ( x ln x ) ' ⇔ y' = y ( ln x + 1)
y

⇔ y ' = x x ( ln x + 1) ⇒ y ' ( 3) = 27 ( ln 3 + 1) = 27 ln ( 3e )
Câu 46: Đáp án A
Ta có:
P = x k x2 4

1

1

11+ 4k
23
 11  k  1+ 11  2
11 + 4k 23
x 3 = x x 2 .x = x  x 4 ÷ =  x 4k ÷ = x 8k = x 24 ⇔
=
⇔k =3
8k
24
 



k

3
4

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 47: Đáp án B
Dựa vào đáp án ta thấy
+) Hàm số y = 2x − 1 có tập xác định D = ¡ , y ' = 2 > 0 ⇒ hàm số y = 2x − 1 đồng biến trên
tập xác định.
+) Hàm số y = x 4 + 1 có tập xác định D = ¡ , y ' = 4x 3 > 0 ⇔ x > 0 ⇒ hàm số y = x 4 + 1
không đồng biến trên tập xác định.
+) Hàm số y =

1
x +1
> 0 ⇒ hàm số y = x + 1
có tập xác định D = ¡ \ { −2} , y ' =
2
( x + 2)
x+2
x+2

đồng biến trên tập xác định.
+) Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 có tập xác định D = ¡ , y ' = 3x 2 − 6x + 3 = 3 ( x − 1) ≥ 0 =>
2

Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 đồng biến trên tập xác định.
Câu 48: Đáp án A
x = t

Phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với ( P ) : x + y + z = 0 là:  y = 2 + t ( d )
z = 1 + t

Khi đó N = d ∩ ( P ) ⇒ N ( −1;1;0 )
Câu 49: Đáp án D
Ta có: x 2 + y 2 = 2 ⇒ 0 ≤ x; y ≤ 2 ⇒ x = 2 − y 2

(

−y
2
− 2 < 0 ∀y ∈ 0; 2 
Suy ra P = 2 − y − 2y − 1 y ∈ 0; 2  ta có : P ' ( y ) =
2 − y2

(

Do đó: Pmin = P

( 2 ) = −2

)

)

2 − 1 ≈ −3,83

Câu 50: Đáp án D
uur uuur
Ta có: u d .n ( α ) = 2 + 5. ( −1) + 3 = 0 , mặt khác điểm A ( 1; −1;0 ) ∈ d nhưng không thuộc ( α ) nên
d || ( α ) .

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải