HỆ THỐNG bài tập DÀNH CHO học SINH KHỐI 11 – PTCNN năm học 2021 – 2022 môn TOÁN GIẢI TÍCH CHƯƠNG III dãy số cấp số CỘNG – cấp số NHÂN

kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

HỆ THỐNG BÀI TẬP

DÀNH CHO HỌC SINH KHỐI 11 – PTCNN
NĂM HỌC 2021 – 2022

MƠN TỐN

GIẢI TÍCH - CHƯƠNG III

DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

Họ tên học sinh………………………………………………Lớp 11…….

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

BÀI 1 – PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP – DÃY SỐ
1


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Câu 1. Cho S n 

Năm học 2021-2022

1
1
1
1
với n N*. Mệnh đề nào sau đây đúng?


 ... 
1 2 2  3 3  4
n.  n  1

n 1
n 1
n2
n
.
B. Sn 
.
C. Sn 
.
D. Sn 
.
n
n 1
n2
n3
Câu 2. Với n  ℕ* , rút gọn biểu thức S  1.4  2.7  3.10  ...  n  3n  1 ta được kết quả bằng
2
2
A. S  n  n  1 .

B. S  n  n  2  .
C. S  n  n  1 .
D. S  2n  n  1 .
Câu 3. Với mọi n  N * , tổng Sn  12  22  32  ...  n2 thu gọn có dạng là biểu thức nào sau đây?
A. Sn 

n  n  1 n  2 
A.
.
6

Câu 4. Cho dãy số

1
A. u5  .
4

n  n  2  2 n  1
n  n  1 2n  1
B.
.
C.
.
6
6
2 n 2 −1
(un ), biết un = 2
. Tìm số hạng u5 .
n +3
17

7
B. u5  .
C. u5  .
12
4

n2  n  1
D.
.
2

D. u5 

71
.
39

n

Câu 5. Cho dãy số (un ), biết un = (−1) .2n. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. u1 = −2.

B. u2 = 4.

C. u3 = −6.

D. u4 = −8.

8
n +1

. Số
là số hạng thứ mấy của dãy số?
2n + 1
15
B. 6.
C. 5.
D. 7.
u1  2
xác định bởi 
(n  2) . Số hạng thứ tư của dãy số đó bằng
2
un  2un1  n
B. 93.
C. 9.
D. 34.
n
với un  3 . Số hạng un 1 bằng:

Câu 6. Cho dãy số (un ), biết un =
A. 8.

Câu 7. Cho dãy số (un )
A. 0.
Câu 8. Cho dãy số (un )

A. 3n  1 .
B. 3n  3 .
C. 3n.3 .
Câu 9. Cho dãy số (un ) biết un  3n  6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (un ) là dãy số tăng

B. (un ) là dãy số giảm

D. 3(n  1) .

C. (un ) không là dãy tăng, không là dãy giảm D. Dãy số bị chặn trên.
Câu 10. Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số n (từ 1 đến 12) thì đồng hồ đánh đúng n tiếng. Hỏi
trong một ngày (24 giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?
A. 156.
B. 152.
C. 148.
D. 160.
Câu 11. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào tăng?
A. un 

n
.
2n

B. un 

n

2n2  1

C. un  (2)n n 2 1.

.

10
. Mệnh đề nào sau đây đúng?

3n
A. (un ) là dãy số tăng.
B. (un ) là dãy số giảm.
10
C. Dãy số không tăng, không giảm.
D. un1  n
.
3 1

Câu 12. Cho dãy số (un ) biết un 

2

D. un 

n2  1
.
3n  2


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

BÀI 2 – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

1. Nhận dạng cấp số cộng – cấp số nhân. Tìm điều kiện để dãy là cấp số cộng – cấp số nhân.
Câu 13.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1; 2; 4; 6; 8 .
B. 1; 3; 6; 9; 12.
C. 1; 3; 7; 11; 15.
D. 1; 3; 5; 7; 9 .
Câu 14.
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?
1 3 5 7 9
A. ; ; ; ; .
B. 1;1;1;1;1 .
C. 8; 6; 4; 2;0 .
D. 3;1; 1; 2; 4 .
2 2 2 2 2
Câu 15.
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
n 1
A. un  3n 2  2017 .
C. un  3n .
D. un   3  .
B. un  3n  2018 .

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
1
A.  un  : un  .
B.  un  : un  un1  2, n  2 .
n
C.  un  : un  2n  1 .
D.  un  : un  2un1 , n  2 .
Câu 17.
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un  n2  1, n  1 .

B. un  2n , n  1 .
C. un  n  1, n  1 .
Câu 16.

D. un  2n  3, n  1.

Xác định a để 3 số 1  2 a; 2 a 2  1;  2 a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

Câu 18.

A. a 

3
3
3
B. a  
.
C. a   3 .
D. a  
.
4
4
2
Biết bốn số 5 ; x ; 15 ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3 x  2 y

Câu 19.
bằng.
A. 50 .
B. 70 .
C. 30 .

D. 80 .
2
Câu 20.
Tính tổng bình phương các giá trị x để x  2; x ; 5  6 x lập thành cấp số cộng.
A. 12
B. 17.
C. 26 .
D. 58.
2
Câu 21.
Tìm x biết x  1, x  2,1  3 x lập thành cấp số cộng.
A. x  4, x  3.
B. x  2, x  3.
C. x  2, x  5.
D. x  2, x  1.
1
1
1
,
,
Câu 22.
* Cho các số dương a , b , c . Nếu các số
theo thứ tự lập thành một cấp
b +c c +a a +b
số cộng thì các số nào sau đây theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng?
A. a , b, c.
B. a2 , b 2 , c 2 .
C. a3 , b 3 , c 3 .
D. a 4 , b 4 , c 4 .

Câu 23.
Tìm m để phương trình mx 4  2( m  1)x2  m  1  0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp
số cộng.
A. m  

9
.
16

C. m  

B. m  1.

7
.
16

D. m  

9
.
12

Câu 24.
Tìm m để phương trình x 3  3 x 2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
A. m  16
B. m  11 .
C. m  13.
D. m  12.

Câu 25.

A.
C.
Câu 26.
A.

Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và q  5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
2; 10; 50;  250.
B. 2; 10;  50; 250.
2;  10;  50;  250.
D. 2; 10; 50; 250.
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
n1
2; 4; 8; 16; …; 2n ; ...
B. 1;  1; 1;  1; ⋯;  1 ; ...

C. 12 ; 22 ; 32 ; 42 ; ⋯; n 2 ; ...
Câu 27.
Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

D. a; a 3 ; a 5 ; a 7 ; ⋯ ; a 2 n 1 ; ...

3


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

u  1
A.  un  với  1
.
u n1  un  1, n  1

u  1
B.  un  với  1
.
un1  3un , n  1

u  2
C.  un  với  1
.
un 1  2un  3, n  1

D.  un 



u1  2
với 
.
un  sin    , n  1
 n 1 


1
; b ; 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
2

A. b  1.
B. b  1.
C. b  2.
D. b  2.
Câu 29.
Xác định x dương để 2 x  3 ; x ; 2 x  3 lập thành cấp số nhân.
Câu 28.

Tìm b  0 để các số

A. x  3 .
B. x  3 .
C. x   3 .
D. x  0
Câu 30.
Tìm x để ba số 1  x; 9  x; 33  x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
A. x  1.
B. x  3.
C. x  7.
D. x  3; x  7.
Câu 31.
Tìm x, y để các số 2; x;  18; y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
 x  6
x  6
 x  10
 x  6
A. 
B. 
C. 
D. 

.
.
.
.
 y  54
 y  26
 y  54
 y  54
Câu 32.
* Xác định m để phương trình x 3 − (3m + 1) x 2 + ( 5m + 4) x − 8 = 0 có 3 nghiệm lập

thành một cấp số nhân.

1
.
2
D. m = 1 hoặc m = − 6 .
B. m = 2 hoặc m 

A. m = 2 .

C. m  0 hoặc m = − 6 .

2. Xác định cấp số cộng, cấp số nhân. Tìm các yếu tố của cấp số cộng và cấp số nhân.
Câu 33.
Cho cấp số cộng  un  với u1  9 và công sai d  2 . Giá trị của u2 bằng
A. 11.

Câu 34.

Cấp số cộng  un 

A. u 4  23 .

9
.
C. 18 .
D. 7 .
2
có số hạng đầu u1  3 , công sai d  5 , số hạng thứ tư là
B.

B. u4  18 .

C. u4  8 .

D. u4  14 .

Cho cấp số cộng  un  có u1  123 , u3  u15  84 . Số hạng u17 bằng
A. 235 .
B. 11.
C. 96000 .
D. 81000 .
Câu 36.
Cho cấp số cộng  un  , biết u2  3 và u4  7 . Giá trị của u15 bằng
Câu 35.

A. 27 .
B. 31 .
C. 35 .

D. 29 .
Câu 37.
Cho dãy số u1  1 ; un  un 1  2 ,  n  ℕ, n  1 . Kết quả nào đúng?

A. u5  9 .
B. u3  4 .
C. u2  2 .
D. u6  13 .
Câu 38.
Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?
A. 6 , 12 , 18 .
B. 8 , 13 , 18 .
C. 7 , 12 , 17 .
D. 6 , 10 , 14 .
Câu 39.
Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số
hạng. Tìm số hạng thứ 501 .
2019
2021
A. 1009 .
B.
.
C. 1010 .
D.
.
2
2
1
Câu 40.
Cho một cấp số cộng  un  có u1  , u8  26. Tìm cơng sai d .

3
11
10
3
3
A. d  .
B. d  .
C. d  .
D. d  .
3
3
10
11

4


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

Cho cấp số cộng  un  có số hạng tổng quát là un  3n  2 . Tìm công sai d của cấp số
cộng trên.
A. d  3 .
B. d  2 .
C. d  2 .
D. d  3 .
u4  10
Câu 42.

Cấp số cộng  un  thỏa mãn 
có cơng sai là
u4  u6  26
A. d  3 .
B. d  3 .
C. d  5 .
D. d  6 .
u  u3  u5  10
Câu 43.
Cho cấp số cộng (un ) thỏa:  2
. Khẳng định nào sau đây đúng?
 u4  u6  26
Câu 41.

A. d  3, u1  1.
B. d  1, u1  1.
C. d  1, u1  3.
D. d  3, u1  1.
Câu 44.
*Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng
bằng 276 . Tích của bốn số đó là :
A. 585 .
B. 161 .
C. 404 .
D. 276 .
3 n
Câu 45.
Cho dãy số  un  với un  .5 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A.  un  không phải là cấp số nhân.

3
B.  un  là cấp số nhân có cơng bội q  5 và số hạng đầu u1  .
2
15
C.  un  là cấp số nhân có cơng bội q  5 và số hạng đầu u1  .
2
5
D.  un  là cấp số nhân có cơng bội q  và số hạng đầu u1  3.
2
Câu 46.
Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và công bội q  3 . Số hạng u2 là:
A. u2  6 .

B. u2  6 .

C. u2  1 .

D. u2  18 .

2
Cho cấp số nhân  un  có u1  3 và q  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
27
16
16
27
A. u5   .
B. u5   .
C. u5 

.
D. u5 
.
16
27
27
16
Câu 48.
Cho cấp số nhân  un  có un  81 và un1  9. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 47.

1
1
A. q  .
B. q  9.
C. q  9.
D. q   .
9
9
Câu 49.
Cho cấp số nhân  un  có u1  0 và q  0. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. u7  u4 .q 3 .
B. u7  u4 .q 4 .
C. u7  u4 .q 5 .
D. u7  u4 .q 6 .
Câu 50.
Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm cơng
bội q của cấp số nhân đã cho.
A. q  3.

B. q  3.
C. q  2.
D. q  2.
u  u  54
Câu 51.
Cho cấp số nhân  un  biết  4 2
. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số
u5  u3  108
nhân trên.
A. u1  9 ; q  2 .
B. u1  9 ; q  2 .
C. u1  9 ; q  2 . D. u1  9 ; q  2 .
u3
 243 . Tìm u9 .
Câu 52.
Cho cấp số nhân  un  , biết u1  12 ,
u8
2
4
4
A. u9 
.
B. u9 
.
C. u9  78732 .
D. u9 
.
2187
6563
2187

5


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên
Câu 53.

Năm học 2021-2022

Cho cấp số nhân  un  có u1  3 và q  2 . Số 192 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã

cho?
A. Số hạng thứ 5.

Câu 54.

B. Số hạng thứ 6.
C. Số hạng thứ 7.
D. Số hạng thứ 8.
1 1 1
1
1
Cho cấp số nhân ; ; ; ⋯;
. Hỏi số
là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân
2 4 8
4096
4096

đã cho?
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 13.
3. Các bài toán liên quan đến tổng cấp số cộng – cấp số nhân
Câu 55.
Cho dãy số  un  là một cấp số cộng có u1  3 và công sai d  4 . Biết tổng n số hạng đầu
của dãy số  un  là S n  253 . Tìm n .
A. 9 .
B. 11 .
C. 12 .
D. 10 .
Câu 56.
Cho dãy số  un  là cấp số cộng có cơng sai d , số hạng đầu u1 . Hãy chọn khẳng định sai?

u1  u9
.
B. un  un 1  d ,  n  2 .
2
n
C. S12   2u1  11d  . D. un  u1  ( n  1).d , n  ℕ * .
2
Câu 57.
Cho một cấp số cộng  un  có u1  5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150 . Tìm cơng
A. u5 

thức của số hạng tổng qt un .
A. un  1  4n .
B. un  5n .

C. un  3  2n .

D. un  2  3n .

Câu 58.
Cho cấp số cộng  un  , n  ℕ có số hạng tổng quát un  1  3n . Tổng của 10 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng bằng
A. 59048 .
B. 59049 .
C. 155 .
D. 310 .
Câu 59.
Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số
*

cộng này là:
A. S10  125 .

Câu 60.

B. S10  250 .

C. S10  200 .

D. S10  200 .

Cho cấp số cộng  un  có u1  1 và công sai d  2 . Tổng S10  u1  u2  u3 .....  u10 bằng.

A. S10  110 .

B. S10  19 .

C. S10  21 .

D. S10  100 .

Câu 61.
Cho cấp số cộng  un  biết u5  18 và 4 S n S2 n . Tìm số hạng đầu tiên u1 và cơng sai d của
cấp số cộng.
A. u1  2 ; d  4 .
B. u1  2 ; d  3 .
C. u1  2 ; d  2 .
D. u1  3 ; d  2 .

Câu 62.
Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn  3n 2  4n , n  ℕ * . Giá trị của số hạng thứ
10 của cấp số cộng là
A. u10  55 .
B. u10  67 .
C. u10  61 .
D. u10  59.

u  3u3  u2  21
Cho cấp số cộng (un ) thỏa:  5
.Tính S  u4  u5  ...  u30
 3u7  2u4  34
A. S  1286
B. S  1276
C. S  1242

D. S  1222
Câu 64.
Tổng: B  1  4  7    3031 bằng:
A. 1532676.
B. 1435000.
C. 1351110.
D. 1322300.
Câu 65.
Giá trị của tổng: C  13  9  5    387 bằng:
A. 23455.
B. 18887.
C. 36778.
D. 43234.
1 1
1
Câu 66.
Cho Sn  1   2  ...  n . Công thức của S n là:
2 2
2
n
n 1
2 1
2 1
2n  1
2n 1  1
A. n 1
B.
C.
D.
2

2n
2n
2n 1

Câu 63.

6


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên
Câu 67.

Năm học 2021-2022

Tính tổng: S n  1.5  3.7  5.9  ...   2 n  1 .  2n  3 khi n  15

A. 5450
B. 5400
C. 5395
D. 5650
Câu 68.
Cho cấp số nhân  un  có u1  3 và q  2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số
nhân đã cho.
B. S10  1025.
C. S10  1025.
D. S10  1023.
A. S10  511.

Câu 69.

Tính tổng S  2  4  8  16  32  64  ...   2 

A. S  2n.

B. S  2n.

n 1

C. S 

  2  với n  1, n  ℕ.
n

2 1  2n 

.

D. S  2.

1   2 

n

.
1 2
3
Câu 70.
Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2  6 , u4  24 . Tính tổng
của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

A. 3.212  3 .
B. 212 1 .
C. 3.212  1 .
D. 3.212 .
Câu 71.
Cho dãy số  an  xác định bởi a1  2 , an 1  2an , n  1 , n  ℕ . Tính tổng của 10 số hạng
đầu tiên của dãy số.
2050
A.
.
B. 2046 .
C. 682 .
D. 2046 .
3
Câu 72.
Cho cấp số nhân  un  có u1  6 và q  2. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã
cho bằng 2046. Tìm n.
A. n  9.
B. n  10.
C. n  11.
D. n  12.
Câu 73.
Một cấp số nhân  un  có n số hạng, số hạng đầu u1  7 , công bội q  2 . Số hạng thứ n

bằng 1792 . Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân  un  ?
A. 5377 .
B. 5737 .
C. 3577 .
D. 3775 .
4*. Các bài toán khác

Câu 74.
Chu vi một đa giác là 158cm , số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công
sai d  3cm . Biết cạnh lớn nhất là 44cm . Số cạnh của đa giác đó là?
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 75.
Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như
trong hình sau:

1 tầng
2 Tầng
3 Tầng
Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có 10 tầng?
A. 69.
B. 39.
C. 420.
D. 210.
Câu 76.
Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây,
hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số
cây. Số hàng cây được trồng là
A. 77 .
B. 79 .
C. 76 .
D. 78 .
Câu 77.
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước.
Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan

tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới
có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. 4.000.000 đồng.
B. 10.125.000 đồng. C. 52.500.000 đồng. D. 52.500.000 đồng.

7


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

8


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

ÔN TẬP CHƯƠNG III

u  4
Cho dãy số  un  với  1
. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.
un 1  un  n
A. 16 .
B. 12 .
C. 15 .

D. 14 .
1
Câu 79.
Cho dãy số  un  với un  2
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n n
1 1 1 1 1
A. Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;.
2 6 12 20 30
B. Là dãy số tăng.
1
C. Bị chặn trên bởi số M  .
2
D. Không bị chặn.
Câu 80.
Cho cấp số cộng  un  , biết u2  3 và u4  7 . Giá trị của u15 bằng

Câu 78.

A. 27 .
B. 31 .
C. 35 .
D. 29 .
Câu 81.
Cho cấp số cộng  un  có u1  3 và công sai d  7 . Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì

các số hạng của  un  đều lớn hơn 2025 ?
A. 287 .
B. 290 .
C. 288 .

D. 289 .
Câu 82.
Cho cấp số cộng  un  có u4  12 , u14  18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số
cộng này.
A. S16  24 .
B. S16  26 .
C. S16  25 .
D. S16  24 .
Câu 83.
Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?
A. 6 , 12, 18 .
B. 8 , 13 , 18 .
C. 7 , 12, 17 .
D. 6 , 10 , 14.
2
Câu 84.
Xác định x để 3 số : 1  x; x ;1  x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. x   2
B. x  2
C. x  1 .
D. x  0 .
Câu 85.
Xác định x để 3 số 2 x 1; x; 2 x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân:
1
1
.
A. x   .
B. x   3.
C. x  

D. x  3 .
3
3
Câu 86.
Cho cấp số nhân  un  có u2  6 và u6  486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho,

biết rằng u3  0.

1
1
B. q   .
C. q  .
D. q  3.
3
3
Câu 87.
Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64, thì số hạng tổng
qt của cấp số nhân đó có thể tính theo cơng thức nào dưới đây?
A. un  2 n1.
B. un  2 n
C. un  2 n1.
D. un  2n.
A. q  3.

Câu 88.

Cho cấp số nhân  un  ; u1  1, q  2 . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 11.
B. 9 .

C. 8 .
D. 10 .
Câu 89.
Một cấp số nhân có 6 số hạng với cơng bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm
số hạng cuối u6 của cấp số nhân đã cho.

A. u6  32.
B. u6  104.
C. u6  48.
D. u6  96.
Câu 90.
Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức
sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 45 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc
thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư
nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.
A. 837 (triệu đồng).
B. 783 (triệu đồng).
C. 738 (triệu đồng). D. 873 (triệu đồng).

9


kn
Trường THPT CNN- Nhóm Tốn - Tổ Tự nhiên

Năm học 2021-2022

* Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 ,
C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vng thứ hai có diện tích S 2 .
Tiếp tục làm như thế, ta được hình vng thứ ba là A2 B2 C2 D2 có diện tích S 3 , …và cứ tiếp tục làm

Câu 91.

như thế, ta tính được các hình vng lần lượt có diện tích S 4 , S5 ,…, S100 (tham khảo hình bên).
Tính tổng S  S1  S 2  S3  ...  S100 .

* Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất
3
độ cao trước đó. Tính tổng qng đường
nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng
4
bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.
A. 40 m.
B. 70 m.
C. 50 m.
D. 80 m.
(Trích đề thi Tốt nghiệp THPTQG)
Câu 93.
(Đề tham khảo năm 2021). Cho cấp số cộng (un ) có u1  1 và u2  3 . Giá trị của u3 bằng
A. 6.
B. 9.
C. 4.
D. 5.
Câu 94.
(Đề TN năm 2021 mã đề 101). Cho cấp số nhân (un ) có u1  3 và u2  9 . Công bội của
cấp số nhân đã cho bằng
1
A. 6.
B. .
C. 3.

D. 6.
3
Câu 95.
(Đề TN năm 2020 mã đề 104). Cho cấp số nhân (un ) có u1  4 và công bội q  3 . Giá trị
của u2 bằng
4
A. 64.
B. 12.
C. 81.
D. .
3
Câu 96.
(Đề tham khảo năm 2020). Cho cấp số cộng (un ) có u1  3 và u2  9 . Công sai của cấp
số cộng đã cho bằng
A. 3.
B. 6.
C. 12.
D. 6.
Câu 97.
(Đề tham khảo năm 2020). Cho cấp số nhân (un ) có u1  2 và u2  6 . Công bội của cấp
số cộng đã cho bằng
1
A. 3.
B. 4.
C. 4.
D. .
3
Câu 98.
(Đề TN năm 2019 mã đề 102). Cho cấp số cộng (un ) có u1  2 và u2  8 . Công sai của
cấp số cộng đã cho bằng

Câu 92.

A. 4.
B. 10.
C.  6.
D. 6.
Câu 99.
(Đề tham khảo năm 2019). Cho cấp số cộng (un ) có u1  2 và d  5 . Giá trị của u4 bằng
A. 22.

B. 17.

C. 12.

----------HẾT----------

10

D. 250.