Đề thi giữa HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Thánh Tông – Quảng Nam

TRUONG THPT CHUYEN LE THANH TONG
TO TOAN

KIEM TRA GIUA KI - HOC KY I
NAM HOC 2020 - 2021

DE CHINH THUC

Thời gian: 60 phút (Không kê thời gian phát đê)

;

-

-

Họ và tên thi SỈI"H:. . . . . . . . . . . . .

c5

Câu 1. Cho hàm số ƒ(x) = x`—3x+l1

Mon: TOAN - Lop 12

Mã đề thi

5< << G 5 5 6 6 69999999 64 9.96 9986 8988969996 96966666968 SBDÙ:.......................

119

.Tìm phương trình tiếp tuyến với đơ thị hàm số tại điểm 4 có hồnh

độ x„=2 ?
A. y=—9x-15

B. y=-9x+21

C. y=9x-15

D. y=9x-21

CAu 2. Cho ham sé y= f(x) c6 dao ham 1a f'(x)=(x-1)' —(x-1)° trén R. H6i ham sé y= f(x) có bao
nhiéu diém cuc tri?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 3. Tìm giá tri nhé nhat m của hàm số 1 = x” - xˆ +13 trên đoạn | -2;3 |
A. m=13
Cau 4. Cho hinh chop
phăng day. Goi M

B. m=S"
4
S.ABCD c6 day

C.m=

ABCD

2
2
1a hinh vudng canh

D. m=
a, canh bên

4

Š⁄4 vng góc với mặt

1a trung diém cia CD. Biét khoang cach gitta hai dudng thing BC

va SM

bang

:

Tính thể tích của khối chóp đã cho theo z.
3

3

A.—=.

3

gái

6y3

3

Cc. =,

6

D. =.

3

6

Câu 5. Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) và hàm số bậc nhất y= ø(x) có đồ thị như hình vẽ


fs)

8 (x)
Ơ

x

Tìm số nghiệm phương trình f(x) = g(x)
A.2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 6. Giá trị nhỏ nhât của hàm sô ƒ#(x) = x+— trên nửa khoảng |2: +œ)
x
ˆ

or

A. 2
2

.

2

A

2

`

B. 2

A

]

^

2

C.Š
2

2

là:
a

D. 0

Trang 1/4 - Ma dé 119


Câu 7. Cho hàm số bậc ba y = f (x) cé dé thị như hình dưới day:
yh

1

{5

O
3

Hỏi đơ thị hàm số y =| ƒ(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

Œ. 5

D. 2

Câu §. Cho các hình sau:

Hình I

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phăng (kế cả các điểm trong của nó), hình khơng phải hình đa
diện là:

A. Hinh 3.

B. Hinh 4.

C. Hinh1.

D. Hinh 2.

Câu 9. Cho hình lăng trụ 415C.4'B'C" có đáy ABC là tam giác déu canh 2a, 44’ =3a. Biét rang hinh chiéu

vng góc của 4” lên (48C) là trung điểm ØC. Tính thể tích ƒ của khối lăng trụ đó

A. a VI18.

B. a? V6.

C. a`42.

D. a? 2V3.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ø thuộc khoảng (0;2020) để hàm số y= x`—3x” +mx+2
đồng biến trên khoảng (I;+œ).
A. 2017
B. 2016
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y=sinx.

B. y=x +1.

C. 2018

D. 2019

C. y=x`+3x—20.

p.y-"=Z°

x+21

x

— 2

x

Câu 12. Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng bién thién nhu sau :

ư SN ư N.

y

+

-1

0

-

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nao dưới đây?

A. (-1:0)

B. (0:1)

0

0

C. (1:4)

+

1

0

—

+ co

D. (—:1)

Câu 13. Cho hàm số y= f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [—1;3] như hình vẽ bên. Khăng định
nào sau đây đúng?

Trang 2/4 - Ma dé 119


-1

0

~

w

0

-

0

_

|

2

5

la

x

+

A. max f(x)= f(-I).

B. max f (x)= f(0).

C. max f (x)= f (3).

D. max f (x) = f (2).

[-1:3]

4

a

NN

[13]

Câu 14. Thẻ tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh băng nhau băng I là:

4 3.12

p. 3.2

c. X36

b. 33,4

Câu 15. Cho tứ diện 4BCD có BC =a,CD=av3, BCD = ABC = 4DC =90°. Số đo góc giữa hai đường
thăng ØC và 4D băng ó60°. Tính thê tích của khối tứ diện 4B8C?D theo a.

A. a `.

3

B.=.
v3

C. a’.

D. >

B. V =- mR

C. ƒ=nk”h.

3

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là , bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy làR ,chiéu
cao là ø. Cơng thức tính thê tích khối lăng trụ đứng là:

A.V=bBh.

D. V =—Bh.

CAu 17. Cho ham sé f(x) =x'-x?+3 vahams6 g(x)=x’ . Tim sé giao diém ctia hai đồ thị của hai hàm đã
cho?
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Cau 18. Cho Mat phang (4B’C') chia khdi lang tru ABC.A'B'C' thanh cdc khdi đa điện nào?
A. Một khói chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khói chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 19. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ƒ(x) =
A. x=3

B. x =2

Câu 20. Cho ham sé f(x) = i
xX

—

C. y=2

va g(x)=x+m

2x-]

x-3
D. y=3

. CO bao nhiéu gid tri m nguyén duong dé hai d6 thi f(x)

và g(x) cat nhau tai hai điểm phân biệt.

A.2

B. 3

Câu 21. Tìm tọa độ giao diém M:N

A. (2:0). (0:—2)

C. 4
cua dé thi ham sé f(x) =

B. (2:1).(0:1)

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
chóp đã cho

AT2

p.2V7,3

D. Vơ số
x2

C. (1:0), (0:2)

và đỗ thị hàm số g(x) = x—2?

D. (-1;0). (—2:1)

co canh đáy băng 2 cạnh bên bằng 3. Tính thể tích ⁄ƒ của khối

Câu 23. Cho hàm số ƒ(x) có bảng biến thiên như sau:

c4,3

p. 712
Trang 3/4 - Mã đề 119


x

—œ

1

F(x)

—

3

0

_

+œ

0

+

3

F(x)

%

Hàm số đạt cực đại tại:
A. x=-2

B. x=2

C. x=1

D. x=3

C. 2

D. —2

Câu 24. Tim giá trị cực đại của hàm số y= xÌ`—3x”—
2.
A. |

Cau 25. Cho

B. 0

x;y

là các số thực dương và thỏa mãn

x+l

y+l

yy

. Tìm giá nhỏ nhất mm của biểu thức

p= y+4

x

A. m=2V2

B. m=4

C. m=8

Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phăng đối xứng?
A. 3.
B. 6.
Œ. 2.

D. m=3
D. 4.

Câu 27. Nếu hàm số y= ƒ (x) đồng biến trên khoảng (—1; 2) thì hàm số y= ƒ (x +2) đồng biến trên khoảng
nào trong các khoảng sau đây?
A. (—2:4)

B.

(1:4)

C. (—12)

D. (—3;0)

Cau 28. Cho khéi hop chit nhat ABCD.A'B'C'D' c6 4 A'=5em, AB =3cm, AD =4cm . Khi do thé tich khéi
hộp ABCD.A'B'C'D'

la:

A. 60cm.
Câu

29. Cho

B. 6cm`.
phương

trình

ƒ(x)=0

C. 60cm'`.
có 9 nghiệm

phân

biệt khơng

D. 6cm.
ngun

. Biết rằng phương

trình

#(x°~23Ì+2)=0 có 16 nghiệm phân biệt và phương trình ƒ(—x”+1)=0 có 8 nghiệm phân biệt . Hỏi
phương trình ƒ#(x) =0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (1; 2) ?
A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Cau 30. Cho ham sé f(x) =x° —mx’? +5x+2m+3(m là tham số). Có bao nhiêu số nguyên z để hàm số
ƒ(z)

có 4 điểm cực trị và tổng các giá tr cực trị nhỏ hơn 2021?

A. 248

B. 247

C. 251

D. 250

Câu 31. Cho hinh chop S.ABC c6 day ABC 1a tam gidc đều cạnh băng 1, tam giác Š4Ø cân tại S va nam
trong mặt phăng vng góc voi day, SC hop voi đáy một góc 30°, M⁄ là trung điểm của AC. Tinh khoảng
cach tir M dén SBC.

v2I

A. ——.
14

v3

B. —.
48

,
x'-2x+3
Câu 32. Cho hàm sơ ƒ(%) =>
5
x“ˆ-2x—

v7

Cc. —.
§

v3

D. —.
12

2
,
.
.
Na.
. Tong s6 cac duodng tiém can dimg va tiém can ngang cua do thị

hàm số là :
A. 4

Trang 4/4 - Ma dé 119

B. 2

C. 3

D. 1


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐÈ

Ma dé [119]

az)

35

36

37

38

39

40

4I

cD

43

‘i