Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÈ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MƠN TỐN 7 NĂM 2021-2022
1. Đại số

1.1. Thống kê
Xác định dấu hiệu. Lập bảng tần số


ình cộng
ính sơsố trung bình
Tính

Trong đó:

XN,
>X =——
nh ...+X,Nkhí
” N,+
———+X,

x,;x,;...;x, là k giá trị khác nhau của dâu hiệu X.
n,;n,;...,n, làk tân số tương ứng.
N là số các gid tri cua dau hiéu.

Tìm Mốt của dấu hiệu (Mụ): là giá trị có tân số lớn nhất trong bảng tan so.
Dựng biểu đồ đoạn thắng

1.2. Biểu thức đại số
* Thu gọn biểu thức
a) Nhân hai đơn thức:

Nhân các hệ số với nhau, nhân các phân biên với nhau (4p dung: x™.x" = xm+m),
Chú ý: Tính lũy thừa trước: áp dụng cơng thức (x”)" = xmn
b) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng: cộng, trừ các hệ số và giữ nguyên phân biến
* Tính giá trị của biểu thức đại số: Thực hiện theo ba bước

Thu gọn biểu thức (nêu có thé).
Thay giá trị của biến vào biểu thức.
Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa > nhan, chia

cộng, trừ.

* Tìm bậc: Thu gọn biểu thức trước khi tìm bậc
Bậc của đơn thức: Tổng sơ mũ của các biến.
1.3. Hình học
1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông.
2. Tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đêu.
3. Dinh ly Py-ta-go.
2. Bai tap tu luyén
Cau 1 : Thuc hién cac phép tinh sau :
2

3.5, 34 2
a) { ——77? —sx3
—]

b) 7x y* tory

~3x°y"

Cau 2:

Điểm kiểm tra mơn tốn học kì II của 40 học sinh lớp 7A được shi lại trong bang
3

6

W: www.hoc247.net

8

4

8

10

F: www.facebook.com/hoc247.net

6

7

6

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

sau :
9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

6

8

9

6

10

9

9

8

4

8

8

7

9

7

8

6

6

7

5

10

8

8

7

6

9

7

10

5

8

9

a. Dau hiéu 6 day là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .
c. Tính số trung bình cộng .
Câu 3: Cho hai đa thức P(x) = 2x” - 2x + x”— xỶ + 3x + 2 và Q(x) = 3x -4x7 + 3x — 4x — 4x? + 5x74 1
a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dân của biến
b. Tinh M(x) = P(x) + Q(x);

.

N(x) = P(x) - Q(x)

c. Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm .
Câu 4:

Tìm hệ số a của đa thức P(x ) = ax? + 5x — 3, biết răng đa thức này có một nghiệm là 3 .
Câu 5:

Cho A ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM =

BM

a. Chứng minh A BMC = A DMA. Suy ra AD // BC.
b. Chứng

minh A ACTD) là tam giác cân.

c. Trên tia đối của tia CA lây điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.
Hướng dẫn giải
Câu 1:

a) (

—

2

34

3.5, 34

trary

b) 7x’y* ha

,

—£_

2.

“9v

( pg

—3x°y* = +

34

*~

` (y3

x2

SA

).(y".y)=

4s

ó

5*

=3)xÊy" = ay

Cau 2:

a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra tốn học kì của mỗi học sinh lớp 7A
Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là 8
b.Bảng tân số

e

X=

Tần số (n)

3

4

5

6

7

8

9

10

Giá tri (x)

1

2

2

8

6

10

|7

4

————————

W: www.hoc247.net

_ =

F: www.facebook.com/hoc247.net

N =40

~ 7,35

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 3:
a. Rút gọn và sắp xếp
P(Œ«x)=xỶ+x7+x+2
Q(x) =-x°+x?-x41
b. M(x) = 2x7 +3 ;
N(x) = 2x° + 2x + 1

c. Vi x*2>0 > 2x*>0 = 2x7+3>0 nén M(x) khong có nghiệm.
Cau 4:

yen là gp _Lnnén M
Da thic M(x) =ax 2 +Šx — 3 có pn
một nghiệm

Di

IÝ

„1

Do đó: a-'| — | +5-—-3
1
1
a-—=—.
1
2

Suyra
y

5I

=0.

=0

Vaya=2
Ay

Cau 5:

A

D

B

I

K

E

- Hinh vé

a) (1 điểm)Xét ẬM⁄4CB và AMAD có
MA
= MC

(gt)

MB

(et)

= MD

AMD = CMD (đối đỉnh)
Suy ra

AMCB

= AMAD)(c.g.c)

b) Ching minh aMAB

= aMCD

=> AB =CD (1)

Mat khac AB = AC (\(2)
Tu (1)2) AC = CD = aACD

can tai C

c) Xét aAlCD va alICE c6é
IC canh chung

(3)

CD =CE (cing bang AC)(4)
ICD=ICE

(cùng bang )(S)

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

¬

HOC

e cờ

:

-

a

À4

: [=
)

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

——

Tu (3)(4)6) suy ra alCD

= aICE —>IC =IE

Xét có EM, BI là hai trung tuyến C lả trọng tâm cla aDBE
— DC

=> DC 18 trung tuyén thir 3

di qua trung điểm K của đoạn thăng BE

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC24; :
oe

°

@

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.

Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi — Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPÊTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: On thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường P7NK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-GĐ)), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Và các trường
Chuyên khác cùng 7S.Trán Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên Đức
Tán.

II.

Khoa Hoc Nang Cao va HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
Ill.

Kênh học tập miễn phí

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
- - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ơn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc