Tổng hợp một số bài tập vật lý 11 theo chuyên đề

Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 1
MỤC LỤC
Chuyên đề 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN 2
Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG 8
Chuyên đề 3: ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ 13
Chuyên đề 4: BÀI TOÁN VỀ TỤ ĐIỆN 17
Chuyên đề 5: DÒNG ĐIỆN KHÔNG
ĐỔI………………………………………………22
Chuyên đề 6: CÔNG &CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN. 31
ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH 31
Chuyên đề 7: ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH 41
Chuyên đề 8: LỰC ĐIỆN TỪ 52
Chuyên đề 9: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 57
Chuyên đề 10: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HÌNH HỌC 64
Chuyên đề 11: GƯƠNG CẦU 67
Chuyên đề 12: THẤU KÍNH 69
Chuyên đề 13: HỆ QUANG HỌC ĐỒNG TRỤC 71
Chuyên đề 14: CÁC TẬT CỦA MẮT VÀ CÁCH SỬA 77
Chuyên đề 15: CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT 80
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 2
HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
Bài 1: Hai hạt bụi không khí ở cách nhau một đoạn R=3cm, mỗi hạt mang điện
tích q=-9,6.10
-13
C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt bụi.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là e=-
1,6.10

-19
C.
(ĐS: a. F=9,216.10
-12
N; b. N=6.10
6
)
Bài 2: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q
1
,q
2
đặt trong
không khí cách nhau một khoảng R=20cm. Chúng hút nhau bằng một lực
F=3,6.10
-4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về khoảng cách cũ, chúng
đẩy nhau một lực bằng F’=2,025.10
-4
N. Tính q
1
và q
2
.
(ĐS: Có 4 cặp giá trị của q
1
, q
2
thoả mãn).
Bài 3: Hai điện tích điểm giống nhau, đặt cách nhau đoạn a = 2cm trong không khí
đẩy nhau một lực 10N.

a) Tính độ lớn mỗi điện tích.
b) Nếu đem hai điện tích trên đặt trong rượu êtylic có hằng số điện môi ε = 2,5
cũng với khoảng cách như trên thì lực tĩnh điện là bao nhiêu?
Bài 4: Hai điện tích điểm q
1
,q
2
đặt trong chân không, cách nhau đoạn a.
a) Phải thay đổi khoảng cách giữa hai điện tích đó như thế nào để lực tương
tác giữa chúng không đổi khi nhúng chúng vào trong glyxêrin có hằng số
điện môi ε = 56,2.
b) Trong chân không, nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích đi một đoạn d
= 5cm thì lực tương tác giữa chúng tăng lên 4 lần. Tính a.
(ĐS: a. CA=8cm; CB=16cm; b. q
3
= -8.10
-8
C)
Bài 5: Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau tích điện q
1
, q
2
đặt trong không khí,
cách nhau đoạn R = 1m, đẩy nhau lực F
1
= 1,8N. Điện tích tổng cộng của chúng là
Q = 3.10
-5
C. Tính q
1

,q
2
.
Bài 6: Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau khoảng R=20cm. Lực
tương tác tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng một
khoảng cách , lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Hỏi khi đặt trong dầu,
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 3
khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng bằng
lực tương tác ban đầu trong không khí.( ĐS: 10cm)
Bài 7: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn
R=4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F=10
-5
N.
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích. (ĐS:
q
=1,3.10
-9
C)
b. Tìm khoảng cách R
1
để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F
1
=2,5.10
-6
N.( ĐS:
8cm)

Bài 8:Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán
kính R=5.10
-11
m
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên mỗi elcctron. (ĐS: F=9.10
-8
N)
b. Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron. Coi electron và hạt nhân
nguyên tử Hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện. (ĐS: v=2,2.10
6
m/s;
n=0,7.10
16
s
-1
)
Bài 9: Ba điện tích điểm q
1
=-10
-7
C, q
2
=5.10
-8
C, q
3
=4.10
-8
C lần lượt đặt tại A, B, C
trong không khí. Biết AB=5cm, AC=4cm, BC=1cm. Tính lực tác dụng lên mỗi

điện tích.
(ĐS: F
1
=1,05.10
-2
N; F
2
=16,2.10
-2
N; F
3
=20,25.10
-2
N)
Bài 10: Người ta đặt 3 điện tích q
1
=8.10
-9
C, q
2
=q
3
=-8.10
-9
C tại 3 đỉnh của tam giác
đều ABC cạnh a=6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích
q
o
=6.10
-9

C đặt tại tâm O của tam giác. (ĐS:
F
nằm theo chiều từ A tới O và có
độ lớn F=72.10
-5
N)
Bài 11: Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A,B trong không khí (AB
= 6cm). Xác định lực tác dụng lên q
3
= 8.10
-8
C đặt tại C nếu:
a) CA = 4cm, CB = 2cm.
b) CA = 4cm, CB = 10cm.
c) CA = CB = 5cm.
Bài 12: Hai điện tích q
1
= 4.10
-8
C, q
2
= -12,5.10

-8
C đặt tại A,B trong không khí,
AB = 4cm. Xác định lực tác dụng lên q
3
= 2.10
-9
C đặt tại C với CA vuông góc với
AB và CA = 3cm.
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 4

Bài 13 Hai điện tích điểm q
1
= 4.10
-9
C và q
2
= -4.10
-9
C đặt cố định tại hai điểm
A và B trong chân không, cách nhau đoạn R = 4cm. Xác định lực tác dụng lên điện
tích q
3
= 8.10
-9
C đặt tại C nếu:
a) CA = CB = 2cm.
b) CA = 6cm, CB = 2cm.
c) CA = CB = 4cm.
Bài 14: Đặt lần lượt 3 điện tích q

1
= 4µC; q
2
= -q
3
= 3µC tại 3 đỉnh A, B, C của
tam giác vuông tại A có AB = AC = 6cm. Xác định lực điện tác dụng lên điện tích
q
1
.
Bài15: Hai điện tích điểm q
1
= 16µC và q
2
= -64µC lần lượt đặt tại hai điểm A,B
trong không khí cách nhau1m.Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q
0
=
4µC khi q
0
đặt tại M với:
a) AM = 60cm; BM = 40cm.
b) AM = 60cm; BM = 80cm.
c) AM = BM = 60cm.
Bài 16: Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q
1
= -6µC, q
2
= 2µC, q
3

= 0,1µCđặt theo
thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có hằng số điện môi ε
= 81. Khoảng cách giữa các quả cầu là r
12
= 40cm, r
23
= 60cm.Tính lực tổng hợp
tác dụng lên mỗi quả cầu?
Bài 17: Ba điện tích điểm q
1
=27.10
-8
C, q
2
=64.10
-8
C, q
3
=-10
-7
C đặt trong không
khí tại 3 đỉnh tam giác ABC vuông góc tại C. Cho AC=30cm, BC=40cm. Xác định
vectơ lực tác dụng lên q
3

(ĐS:
3
F đặt tại C hướng về trung điểm AB có độ lớn F
3
=45.10

-4
N)
Bài 18: Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh
a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.( ĐS:
F
hướng ra xa tâm lục giác và
F=
2
2
.
12
)3415(
a
qk
)
Bài 19: Cho hai điện tích dương q
1
= q và q
2
= 4q đặt cố định trong không khí
cách nhau một khoảng a = 30cm. Phải chọn một điện tích thứ 3 q
0
như thế nào và
đặt ở đâu để nó cân bằng?
Bài 20: Hai điện tích q
1
= 2.10
-8
C, q
2

= 8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí,
AB=8cm. Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 5
a. C ở đâu để q
3
nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q
3
để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
Bài 21: Hai điện tích q
1
=10
-8
C, q
2
= 2.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí,
AB=12cm. Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q
3
nằm cân bằng?
b Dấu và độ lớn của q

3
để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
Bài 22: Hai điện tích q
1
=4.10
-8
C, q
2
= -10
-8
C đặt tại A, B trong không khí,
AB=27cm. Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q
3
nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q
3
để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
Bài 23: Hai điện tích q
1
= 2.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí,
AB=8cm. Một điện tích q

3
đặt tại C. Hỏi:
a. C ở đâu để q
3
nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn của q
3
để cả hệ điện tích đứng cân bằng.
Bài 24: Hai điện tích q
1
= -2.10
-8
C và q
2
= 1,8.10
-7
C đặt trong không khí tại A và
B, AB = 8cm. Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
cân bằng.
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
,q
2
cũng cân bằng.

Bài 25: Hai điện tích q
1
= -2.10
-8
C và q
2
= 0,2.10
-7
C đặt trong không khí tại A và
B, AB = 10cm. Một điện tích q
3
đặt tại C. Hỏi:
a) C ở đâu để q
3
cân bằng.
b) Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
,q
2
cũng cân bằng.
Bài 26: Người ta đặt ở tâm hình vuông một điện tích q
1
= 2,5.10
-7
C và đặt ở 4
đỉnh của nó 4 điện tích q, hệ ở trạng thái cân bằng. Xác định q.
Bài 27: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mỗi quả có điện tích q khối lượng
m=10g, treo bởi hai dây cùng chiều dài l=30cm và vào cùng một điểm. Giữ quả

cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu II sẽ lệch góc =60
o
so với
phương thẳng đứng. Cho g=10m/s
2
. Tìm q?
(ĐS: q= l.
k
mg
=10
-6
C)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 6

Bài 28: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m=0,6g được treo trong không khí bằng
hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l=50cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm
điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm.
a. Tính điện tích mỗi quả cầu. Lấy g=10m/s
2
.
b. Nhúng hệ thống vào rượu Etylic (=27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả
cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet.
(ĐS: a. q =12.10
-9
C; b. R’=2cm)
Bài 29: Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q=10
-8
C. Xác định dấu, độ
lớn điện tích q đặt ở tâm hình vuông để cả hệ điện tích cân bằng. {ĐS: q=-

4
Q
(2
2
+1) }
Bài 30: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây chiều
dài l=20cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích tổng cộng q=8.10
-7
C chúng đẩy
nhau, các dây treo hợp thành góc 2 =90
o
. Cho g=10m/s
2
.
a. Tính khối lượng mỗi quả cầu.
b. Truyền thêm cho một quả cầu điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng
góc giữa hai dây treo giảm còn 60
o
. Tính q’.
(ĐS: a. m=1,8g; b. q’=-2,85.10
-7
C)
Bài 31: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài vào cùng
một điểm, được tích điện bằng nhau và cách nhau đoạn a = 5cm. Chạm nhẹ tay vào
một quả cầu. Tính khoảng cách giữa chúng khi đó.
Bài 32: Có 3 quả cầu cùng khối lượng m=10g treo bằng 3 sợi dây mảnh cùng chiều
dài l = 5cm vào cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy
nhau, cách nhau đoạn a = 3 3 cm. Tìm q? Cho g=10m/s
2
. (ĐS: q=


1,14.10
-7
C)


Bài 33: Một vòng dây bán kính R=5cm tích điện Q phân bố đều trên vòng, vòng
đặt trong mặt phẳng thẳng đứng. Quả cầu nhỏ m=1g tích điện q=Q được treo bằng
một dây mảnh cách điện vào điểm cao nhất của vòng dây. Khi cân bằng, quả cầu
nằm trên trục của vòng dây. Chiều dài của dây treo quả cầu là l=7,2cm. Tính Q?
(ĐS: Q=9.10
-8
C)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 7
Q
R
l
q

Bài 34: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m, được tích điện giống nhau q. Chúng
được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ cách điện, chiều dài tự nhiên của lò xo là l
o
,
độ cứng k’. Một sợi dây chỉ, cách điện , mảnh, nhẹ, không dãn, có chiều dài 2L,
mỗi đầu dây chỉ được gắn với một quả cầu. Cho điểm O của sợi dây chỉ chuyển
động thẳng đứng hướng lên với gia tốc a có độ lớn bằng g/2. Lò xo có chiều dài l
(l
o
<l<2L). Xác định giá trị của q?

q
m
l
k’
m
q
L L
O
a

ĐS:
q
= ))('2
4
3
(
2
1
(
22
o
llk
lL
mgl
k



Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết

Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 8
HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG
Bài 1: Quả cầu nhỏ mang điện tích q=10
-5
C đặt trong không khí.
a. Tính độ lớn cường độ điện trường E
M
tại điểm M cách tâm O của qủa cầu một
đoạn R=10cm.
b. Xác định lực điện trường
F
do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích đỉêm
q’=-10
-7
C đặt ở M. Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích q.
(ĐS: a. E=9.10
6
V/m; b. F=0,9N)
Bài 2: Tại hai điểm A,B cách nhau 5cm trong không khí đặt hai điện tích q
1
= 10
-
7
C và q
2
= -10
-7
C.Xác định cường độ điện trường tại C với:
a) AC = BC 2,5cm.

b) AC = 3cm, BC = 4cm.
c) AC = BC = 5cm.
Bài 3: Cho tam giác vuông cân ABC: AC = BC = 3cm. Hai điện tích điểm giống
nhau đặt tại A và B. Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp tại C có phương vuông
góc với AB, chiều hướng ra xa trọng tâm tam giác và có độ lớn 4000
2
V/m. Xác
định dấu và độ lớn các điện tích.
Bài 4: Cho hai điện tích q
1
= 4.10
-10
C, q
2
= -4.10
-10
C đặt ở A,B trong không khí,
AB = a = 2cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại:
a) H là trung điểm của AB.
b) M cách A 1cm, cách B 3cm.
c) N hợp với A,B thành tam giác đều.
Bài 5: Hai điện tích q
1
=8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A, B trong không khí.

AB=4cm. Tìm véctơ cường độ điện trường tại C với:
a) CA = CB = 2cm.
b) CA = 8cm; CB = 4cm.
c) C trên trung trực AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên q=2.10
-9
C đặt
tại C.
(ĐS:
E
song song với AB, hướng từ A tới B có độ lớn E=12,7.10
5
V/m;
F=25,4.10
-4
N)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 9

Bài 6: Tại 3 đỉnh tam giác ABC vuông tại A cạnh a=50cm, b=40cm, c=30cm.
Người ta đặt các điện tích q
1
=q
2
=q
3
=10
-9
C. Xác định E tại H, H là chân đường cao
kẻ từ A.( ĐS: 246 V/m)
Bài 7: Cho tam giác vuông ABC trong không khí: AB = 3cm, AC = 4cm. Các

điện tích q
1
, q
2
được đặt ở A và B. Biết q
1
= -3,6.10
-9
C, véc tơ cường độ điện
trường tổng hợp tại C có phương song song với AB. Xác định q
2
và cường độ điện
trường tổng hợp tại C.
Bài 8: Hai điện tích q
1
=q
2
=q>0 đặt tại A, B trong không khí. Cho biết AB=2a.
a. Xác định cường độ điện trường
M
E
tại điểm M trên trung trực của AB và cách
AB một đoạn h
b. Xác định h để E
M
cực đại. Tính giá trị cực đại này.
(ĐS: a. E
M
=
2/322

)(
2
ha
kqh

)
Bài 9: Cho hai điện tích q
1
và q
2
đặt ở A, B trong không khí, AB=100cm. Tìm
điểm C tại đó cường độ điện trường bằng không với:
a. q
1
=36.10
-6
C; q
2
=4.10
-6
C.
b. q
1
=-36.10
-6
C; q
2
=4.10
-6
C.

(ĐS: a. CA=75cm; CB=25cm; b. CA=150cm; CB=50cm)
Bài 10: Cho hai điện tích q
1
, q
2
đặt tại A và B, AB = 2cm. Biết q
1
+ q
2
= 7.10
-8
C
và điểm C cách q
1
6cm, cách q
2
8cm có cường độ điện trường E = 0. Tìm q
1
,q
2
.
Bài 11: Điện trường giữa hai bản của một tụ điện phẳng đặt nằm ngang có cường
độ E = 4900V/m. Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu
nó mang điện tích q = 4.10
-10
C và ở trạng thái cân bằng. (ĐS: m = 0,2mg)
Bài 12: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q
1
=q
3

=q. Hỏi phải đặt
ở B điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không. (ĐS: q
2
=-
2
2
q)
Bài 13: Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g mang điện tích q = 2,5.10
-9
C, treo trên
sợi dây mảnh trong điện trường đều E = 10
6
V/m có phương nằm ngang. Biết m =
10m/s
2
.
a) Tính lực tác dụng của điện trường vào điện tích q.
b) Tính góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng.
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 10
Bài 14: Cho hai điện tích q
1
và q
2
đặt ở A, B trong không khí, AB=9cm. Tìm điểm
C tại đó cường độ điện trường bằng không với:
a) q
1
=9.10
-6

C; q
2
=2.10
-6
C.
b) q
1
=-9.10
-6
C; q
2
=2.10
-6
C.
Bài 15: Tại hai đỉnh A,B của tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm
q
1
=q
2
=4.10
-9
C trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích q
3
có giá trị bao nhiêu tại C
để cường độ điện trường gây bởi hệ 3 điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng
0.
Bài 16: Tại ba đỉnh A,B,C của tam giác đều ABC cạnh a = 3cm trong chân không,
đặt 3 điện tích điểm q
1
=q

2
= 4.10
-6
C và q
3
. Xác định giá trị điện tích q
3
đặt tại C để
cường độ điện trường gây bởi 3 điện tích tại trọng tâm G của tam giác có phương
vuông góc với AB, chiều hướng về Ab và có độ lớn E = 18.10
7
V/m.
Bài 17: Tại ba đỉnh A,B,C của hình vuông ABCD cạnh a = 6cm trong chân
không, đặt ba điện tích điểm q
1
=q
3
= 2.10
-7
C và q
2
= -4.10
-7
C. Xác định điện tích q
4

đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O của hình
vuông bằng 0.
Bài 18: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích
V=10mm

3
, khối lượng m=9.10
-5
kg. Dầu có khối lượng riêng D=800kg/m
3
. Tất cả
được đặt trong một điện trường đều,
E
hướng thẳng đứng từ trên xuống,
E=4,1.10
5
V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu. Cho
g=10m/s
2
.
( ĐS: q=-2.10
-9
C)
Bài 19: Prôtôn được đặt vào điện trường đều E=1,7.10
6
V/m.
a. Tính gia tốc của proton, biết m
p
=1,7.10
-27
kg.
b. Tính vận tốc proton sau khi đi được đoạn đường 20cm. Cho biết vận tốc
ban đầu bằng 0.
(ĐS: a. a=1,6.10
14

m/s
2
; b. v=8.10
6
m/s)
Bài 20: Electron đang chuyển động với vận tốc v
o
=4.10
6
m/s thì đi vào một điện
trường đều, cường độ điện trường E=910V/m,
o
v cùng chiều đường sức điện
trường. Tính gia tốc và quãng đường mà electron chuyển động chậm dần đều cùng
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 11

chiều đường sức. Mô tả chuyển động của electron sau đó.( ĐS: a=-1,6.10
14
m/s
2
;
s=5cm)
Bài 21: Tại 3 đỉnh A, B, C của một hình vuông ABCD canh a đặt 3 điện tích q
giống nhau (q>0).Tính E tại:
a. Tâm hình vuông.( ĐS: E
o
=
2
2

a
kq
)
b. Đỉnh D.( ĐS: E
D
=(
2
+1).
2
a
kq
)
Bài 22: Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện
tích điểm q giống nhau (q<0). Xác định điện trường tại đỉnh S của tứ diện.
(ĐS: E=
6
2
a
kQ
,
E
hướng đến tâm mặt ABC)
Bài 23: Quả cầu nhỏ khối lượng m=0,25g mang điện tích q=2,5.10
-9
C được treo
bởi một sợi dây và đặt vào trong một điện trường đều
E
có phương nằm ngang và
có độ lớn E=10
6

V/m. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Cho
g=10m/s
2
. (ĐS: 45
o
)
Bài 24: Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân không. Hai điện tích
q
1
=q
2
=q>0 đặt ở A, C, hai điện tích q
3
=q
4
=-q đặt ở B’ và D’. Tính độ lớn cường độ
điện trường tại tâm O của hình lập phương.
( ĐS: 16 3
2
9
a
kq
)
Bài 25: Quả cầu bằng kim loại, bán kính R=5cm được tích điện dương q, phân bố
đều. Ta đặt =
S
q
là mật độ điện mặt (S: Diện tích mặt cầu). Cho =8,84.10
-5

C/m
2
. Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường tại điểm cách bề mặt quả cầu
đoạn 5cm. (ĐS: 2,5.10
6
V/m)
Bài 26: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt là -2.10
-9
C và 2.10
-
9
C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo M và N
cách nhau 2cm; khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa
các dây treo trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có
hướng nào và độ lớn bao nhiêu?
(ĐS: Hướng sang phải, E=4,5.10
4
V/m)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 12

-
+
M N
A
B

Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 13

HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 3: ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ
Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là U
CD
=200V. Tính:
a) Công điện trường dịch chuyển prôtôn từ C đến D.
b) Công điện trường dịch chuyển elẻcton từ C đến D.
Bài 2: Hai tấm kim loại song song, cách nhau 2cm và được nhiễm điện trái dấu
nhau. Muốn làm cho điện tích q = 5.10
-10
C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần
tốn một công A=2.10
-9
J. Xác định cường độ điện rường bên trong hai tấm kim loại
đó. Cho biết điện trường bên trong hai tấm kim loại đã cho là điện trường đều và
có đường sức vuông góc với các tấm.
Bài 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng
tăng thêm 250eV (1eV=1,6.10
-19
J). Tính U
MN
. (ĐS: -250V)
Bài 4: Điện tích q=10
-8
C di chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC
cạnh a=10cm trong điện trường đều cường độ điện trường E=300V/m,
E
song
song với BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh tam
giác.

E
A
B
C

(ĐS: A
AB
=-1,5.10
-7
J; A
BC
=3.10
-7
J; A
CA
=-1,5.10
-7
J)

Bài 5: Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại C; AC=4cm; BC=3cm và
nằm trong một điện trường đều. Véctơ cường độ điện trường
E
song song với AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E=5000V/m. Tính:
a. U
AC
, U
CB
, U
AB

. (ĐS: 200V, 0V, 200V)
b. Công của điện trường khi một electron di chuyển từ A đến B.( ĐS: -3,2.10
-
17
J)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 14

E
A
B
C


Bài 6: Ba bản kim loại tích điện A,B,C đặt song
song như hình vẽ.Cho d
1
=5cm, d
2
=8cm. Coi điện
trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ,
có độ lớn E
1
=4.10
4
V/m, E
2
=5.10
4
V/m. Tính điện

thế V
B
,V
C
của các bản B và C nếu lấy gốc điện thế
là điện thế của bản A.
Bài 7: Xét 3 điểm A,B,C lập thành tam giác
vuông trong điện trường đều. Cạnh AB song
song với đường sức và cạnh huyền BC hợp với
đường sức 60
0
như hình vẽ. Biết BC = 10cm,
hiệu điện thế giữa hai điểm B và C là 240V.
a) Tìm cường độ điện trường tại A.
b) Cường độ điện trường tại A là bao
nhiêu nếu ta đặt thêm tại C một
điện tích điểm q = 10
-9
C.
Bài 8: Hai điện tích q
1
=5.10
-6
C và q
2
=2.10
-6
C đặt tại 2 đỉnh A, D của hình chữ
nhật ABCD, AB=a=30cm, AD=b=40cm. Tính:
a. Điện thế tại B, C. (ĐS: 1,86.10

5
V; 1,5.10
5
V)
b. Công của điện trường khi điện tích q=10
-9
C di chuyển từ B đến C. (ĐS:
3,6.10
-5
V)
Bài 9: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều
o
E , =60
o
, AB
song song với
o
E . Biết BC=6cm, U
BC
=120V.
a. Tìm U
AC
, U
BA
và cường độ điện trường E
o
.
b. Đặt thêm ở C điện tích điểm q=9.10
-10
C. Tìm cường độ điện trường tổng

hợp tại A.
(ĐS: a. U
AC
=0; U
BA
=120V; E
o
=4000V/m; b. E=5000V/m)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 15
Bài 10: Tại 3 đỉnh tam giác đều ABC cạnh a=6 3 cm trong không khí, lần lượt đặt
3 điện tích điểm
q
1
=-10
-8
C, q
2
=q
3
=10
-8
C. Tính:
a. Điện thế tại tâm O và tại trung điểm M của cạnh AB. (ĐS: 1500V, 1000V)
b. Công cần di chuyển điện tích q=-10
-9
C từ O đến M. (ĐS: 5.10
-7
J)
Bài 11: Electron ở cách proton đoạn r = 5,2.10

-9
cm. Muốn electron thoát khỏi sức
hút proton nó cần có vận tốc tối thiểu là bao nhiêu?( ĐS: v
mr
ke
2
2
 =3,2.10
6
m/s).
Bài 12: Quả cầu tính điện có khối lượng m=1,5g được treo bằng một dây nhẹ cách
điện trong một điện trường đều nằm ngang, dây treo nghiêng góc =30
o
. Sau đó
hướng của điện trường được đổi ngược một cách tức thời. Tìm lực căng của dây tại
thời điểm dây treo nghiêng góc lớn nhất sau khi điện trường đổi chiều.( ĐS:
T=mgcos2/cos=8,7.10
-3
N)
Bài 13: Một quả cầu kim loại bán kính 4cm tích điện dương. Để di chuyển điện
tích q=10
-9
C từ vô cùng đến M cách mặt hình cầu 20cm, người ta cần thực hiện
một công A’=5.10
-7
J. Tính điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây
nên. (ĐS: V=3000V)
Bài 14: Electron chuyển động quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn
bán kính R=5.10
-9

cm.
a. Tính điện thế tại một điểm trên quỹ đạo electron. (ĐS: 28,8V)
b. Khi electron chuyển động, điện trường của hạt nhân có sinh ra công không,
tại sao?
Bài 15: Hai quả cầu kim loại đặt xa nhau. Quả cầu I có bán kính R
1
=5cm và được
tích điện q
1
=6.10
-9
C; quả cầu II có bán kính R
2
=15cm, q
2
=-2.10
-9
C. Nối hai quả
cầu bằng một dây dẫn mảnh. Tìm điện tích trên mỗi quả cầu sau đó và điện lượng
đã chạy qua dây nối.
(ĐS: q
1
’=10
-9
C; q
2
’=3.10
-9
C; q=5.10
-9

C)
Bài 16: Hai quả cầu kim loại nhỏ có bán kính R
1
= 3 R
2
đặt cách nhau đoạn r
=2cm trong không khí, hút nhau bằng lực F=27.10
-3
N. Nối hai quả cầu bằng dây
dẫn. Khi bỏ dây nối chúng đẩy nhau một lực bằng F’=6,75.10
-3
N. Tìm điện tích lúc
đầu của các quả cầu.
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 16
(ĐS: q
1
=6.10
-8
C, q
2
=-2.10
-8
C hoặc ngược lại &q
1
=-6.10
-8
C, q
2
=2.10

-8
C hoặc
ngược lại)
Bài 17: Có n giọt thuỷ ngân hình cầu giống nhau được tích điện, điện thế bề mặt
mỗi quả cầu là V
o
. Nhập các giọt này thành một giọt hình cầu lớn. Tìm điện thế
trên mặt giọt lớn này.
(ĐS: V=
3
2
n .V
o
)
Bài 18: Mặt phẳng diện tích S tích điện q phân bố đều. Hai tấm kim loại có cùng
diện tích S đặt 2 bên mặt q cách mặt q những đoạn nhỏ l
1
, l
2
. Tìm hiệu điện thế
giữa hai tấm kim loại.
(ĐS: U
12
=q(l
2
-l
1
)/2
o
S)

Bài 19: Hai mặt phẳng rộng vô hạn tích điện đều trái dấu nhau, mật độ điện mặt
±. Chọn gốc điện thế ở bản tích điện âm, trục Ox hướng vuông góc từ bản âm
sang bản dương. Tính điện thế tại một điểm trong khoảng giữa hai bản. (ĐS:
V=E.x=
o


x)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 17

HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 11 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề 4: BÀI TOÁN VỀ TỤ ĐIỆN
 CHÚ Ý:
 Nối tụ điện vào nguồn điện: U=const.
 Ngắt tụ điện ra khỏi nguồn: Q=const.
Bài 1: Tụ phẳng không khí có điện dung C=500pF được tích điện đến hiệu điện thế
U=300V.
a. Tính điện tích Q của tụ điện.
b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có =2.
Tính điện dung C
1
; điện tích Q
1
và hiệu điện thế U
1
của tụ lúc đó.
c. Vẫn nối tụ với nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng =2. Tính C
2
,

Q
2
, U
2
của tụ.
(ĐS: a. 150nC; b. 1000pF; 150nC; 150V; c. 1000pF, 300V, 300nC)
Bài 2: Tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính 10cm khoảng cách và hiệu điện thế
hai bản là 1cm, 108V. Giữa hai bản là không khí. Tìm điện tích của tụ điện. (ĐS:
3.10
-9
C)
Bài 3: Tụ phẳng không khí điện dung C=2pF được tích điện ở hiệu điện thế
U=600V.
a. Tính điện tích Q của tụ.
b. Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
C
1
,Q
1
,U
1
của tụ
c. Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
C
2
,Q
2
,U
2
của tụ.

(ĐS: a. 1,2.10
-9
C; b. C
1
=1pF; Q
1
=1,2.10
-9
C; U
1
=1200V; c. C
2
=1pF; Q
2
=0,6.10
-
9
C; U
2
=600V)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 18
Bài 4: Cho bộ tụ mắc như hình vẽ. C
1
=1F, C
2
=3F, C
3
=6F, C
4

=4F. U
AB
=20V.
Tính điện dung bộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ, nếu:
A
B
C
1
C
2
C
3
C
4
K

a. K mở.( ĐS: 3,15F)
b. K đóng. (ĐS: 3,5F)
Bài 5: Cho bộ tụ như hình vẽ.
C
1
=C
2
=6µF; C
3
=C
4
=3µF. Tính
điện dung tương đương của bộ tụ.

Bài 6: Cho 3 tụ điện C
1
=2µF, C
2
=C
3
=
1µF như hình vẽ.
a) Tìm điện dung C
AB

của bộ tụ.
b) Mắc hai đầu A và B vào
hai cực của một nguồn
điện có hiệu điện thế
U=4V. Tính điện tích của
các tụ điện.
Bài 7: Có 3 tụ điện C
1
=10µF, C
2
=5µF,
C
3
=4µF được mắc vào nguồn có hiệu
điện thế U=38V.
a) Tính điện dung C của bộ tụ điện,

điện tích và hiieụ điện thế trên
mỗi tụ điện.
C
1

C
2

C
3
C
4
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 19
b) Tụ điện C
3
bị đánh thủng. Tìm
điện tích và hiệu điện thế trên tụ
C
1
.
Bài 8: Cho bộ tụ như hình vẽ:
C
1
=2µF, C
2
=3µF, C
3
=6µF,
C

4
=12µF, U=800V.
c) Tính điện tích trên
mỗi tụ.
d) Tính hiệu điện thế giữa
hai điểm A và B.
Bài 9: Cho bộ tụ như hình vẽ.
Biết C
1
=2µF, C
2
=4µF, C
3
=3µF,
C
4
=1µF, C
5
=9µF, C
6
=6µF,
U
AB
=120V.
a) Tìm điện dung của bộ
tụ?
b) Tìm điện tích của từng tụ
điện và hiệu điện thế?

Bài 10: Cho bộ tụ như

hình vẽ. Trong đó các tụ
điện có điện dung bằng
nhau. Biết U
AB
=66V.
Tìm U
MN
.

Bài 11: Hai tụ không khí phẳng C
1
=0,2F, C
2
=0,4F mắc song song. Bộ tụ được
tích đến hiệu điện thế U=450V rồi ngắt ra khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy hai bản tụ C
2

bằng điện môi có =2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ. (ĐS: 270V;
5,4.10
-5
C; 2,16.10
-5
C)
Bài 12: Một tụ điện phẳng không khí, hai bản hình tròn bán kính R=30cm, cách
nhau d=5mm.
a) Nối hai bản với hiệu điện thế U=500V. Tính điện tích của tụ điện.
C
1
A

C
3
C
4
B

C
2
U

◦ ◦
M

N

C
3
C
1
C
2
C
4
C
6
C

A

B

D

C
5
U

A
C
M
C
7
C
5
C
4
C
6
C
2
C
2
C
2
D

A
+
-
◦

◦
N
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 20

b) Sau đó cắt tụ khỏi nguồn điện và đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại
phẳng bề dày d
1
=1mm theo phương song song với các bản. Tìm hiệu điện thế giữa
các bản khi đó.
c) Thay tấm kim loại trên bằng một tấm điện môi dày d
2
=3mm và có hằng số điện
môi ε=6. Tìm hiệu điện thế mới giữa hai bản.
Bài 13: Cho bộ tụ như hình vẽ. Nguồn có
suất điện động E=12V, các tụ có điện dung
C
1
=C
2
, C
3
=C
5
=3C
4
/2=3C
6
/2. Biết hiệu điện
thế giữa hai bản của tụ C

2
là U
2
=3V.Tính
hiệu điệ thế giữa hai bản của tụ C
1
.
Bài 11: Cho bộ tụ như hình vẽ. Biết
C
1
=2µF, C
3
=3µF, C
2
=C
4
=6µF, C
5
=8µF,
C
6
=6µF, q
4
=12.10
-6
C. Tìm hiệu điện thế và
điện tích của mỗi tụ.
Bài 14: Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song và nối với A, B bằng các
dây nối như hình vẽ. Diện tích mỗi bản S=100cm
2

, khoảng cách giữa hai bản liên
tiếp d=0,5cm. Nối A, B với nguồn U=100V.
A B

a. Tìm điện dung của bộ tụ và điện tích trên mỗi tấm kim loại.
b. Ngắt A, B khỏi nguồn. Dịch chuyển bản B theo phương vuông góc với bản
một đoạn x. Tính hiệu điện thế giữa A, B theo x. Áp dụng khi x=d/2.
(ĐS: a. 3,54.10
-11
F; 1,77.10
-9
C; 3,54.10
-9
C; b. U’=U(d
2
-x
2
)/d
2
=75V)
Bài 15: Bốn tấm kim loại phẳng giống
nhau đặt song song như hình vẽ. Khoảng
cách BD=2AB=2DE. Nối A và E với nhau
rồi nối B và D với nguồn U=12V, kế đó
ngắt nguồn đi. Tìm hiệu điện thế giữa B và
D nếu sau đó:
a) Nối A với B.
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 21
b) Không nối A,B nhưng lấp đầy khoảng

giữa B,D bằng điện môi có ε=3.
Bài 16: Tụ phẳng không khí C=2pF. Nhúng chìm một nửa tụ vào điện môi lỏng
ε=3. Tìm điện dung nếu khi nhúng, các bản đặt:
a. Nằm ngang. (ĐS: 4F)
b. Thẳng đứng (ĐS: 3pF)
Bài 17: Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a=20cm đặt cách nhau
d=1cm, chất điện môi giữa hai bản là thuỷ tinh có ε=6. Hiệu diện thế giữa hai bản
tụ U=50V.
a) Tính điện dung của tụ điện.
b) Tính điện tích của tụ điện.
c) Tính năng lượng của tụ điện. Tụ điện có dùng làm nguồn điện được không?
Bài 18: Ba tụ C
1
=1F, C
2
=3F, C
3
=6F được tích điện đến cùng hiệu điện thế
U=90V, dấu điện tích trên các bản tụ như hình vẽ. Sau đó các tụ được nối lại với
nhau thành mạch kín. Các điểm cùng tên được nối lại với nhau. Tính hiệu điện thế
giữa hai bản mỗi tụ.
C
1
+ -
A
B
C
1
+ -
A

B
C
2
+ -
B
D
C
2
+ -
B
D
C
3
+ -
D
A
C
3
+ -
D
A

(ĐS: U’
BA
=90V; U’
BD
=30V; U’
DA
=60V)
Bài 19: Hai tụ điện C

1
=3F, C
2
=2F được tích điện đến hiệu điện thế U
1
=300V,
U
2
=200V. Sau đó ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối từng bản mỗi tụ với nhau. Tính hiệu
điện thế bộ tụ, điện tích mỗi tụ và điện lượng chạy qua dây nối nếu:
a. Nối bản âm C
1
với bản dương C
2
.
b. Nối bản âm của hai tụ với nhau.
c. Nối các bản cùng dấu với nhau.
d. Nối các bản trái dấu với nhau.
Bài 20: Tụ C
1
=2F tích điện đến hiệu điện thế 60V, sau đó ngắt khỏi nguồn và nối
song song với tụ C
2
chưa tích điện. Hiệu điện thế bộ tụ sau đó là 40V. Tính C
2
và
điện tích mỗi tụ.
(ĐS: C
2
=1F; Q

1
’=8.10
-5
C; Q
2
’=4.10
-5
C)
Giới hạn hoạt động của tụ điện.
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 22
Phương pháp giải:
 Đối với một tụ điện:
 E ≤ E
gh
và U=E.d

U ≤ U
gh
=E
gh
.d
 Trường hợp bộ tụ ghép song song:
 Xác định U
gh
đối với mỗi tụ.
 Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ: U
bộ
= min{U
gh

}
 Đối với bộ tụ ghép nối tiếp:
 Xác định Q
gh
của mỗi tụ điện.
 Điện tích giới hạn của bộ tụ: Q
bộ
=min{Q
gh
}
Bài 21: Tụ phẳng có diện tích mỗi bản là S=100cm
2
, khoảng cách giữa hai bản
d=1mm, giữa hai bản là không khí. Tìm hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai bản
tụ và điện tích cực đại mà tụ có thể tích được. Biết điện trường giới hạn đối với
không khí là 3.10
6
V/m.
(ĐS: U
gh
=3000V; Q
max
=26,55.10
-8
C)
Bài 22: Hai tụ C
1
=5.10
-10
F, C

2
=15.10
-10
F mắc nối tiếp, khoảng giữa hai bản mỗi
tụ lấp đầy điện môi có chiều dày d=2mm và điện trường giới hạn 1800V/mm. Hỏi
bộ tụ chịu được hiệu điện thế giới hạn bao nhiêu?( ĐS: 4800V)
Bài 23: Ba tụ C
1
=2.10
-9
F; C
2
=4.10
-9
, C
3
=6.10
-9
F mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giới
hạn của mỗi tụ là 500V. Hỏi bộ tụ có thể chịu được hiệu điện thế 1100V không?
Tại sao?
Bài 24: Tụ phẳng không khí được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế U. Hỏi
năng lượng của tụ điện thay đổi như thế nào, nếu tăng khoảng cách giữa hai bản tụ
tăng lên gấp đôi. Cho biết trước khi d tăng:
a. Tụ vẫn nối với nguồn. (ĐS: Giảm một nửa)
b. Tụ được ngắt khỏi nguồn.(Tăng gấp đôi)
Bài 25: Tụ phẳng không khí C=6µF được tích đến hiệu điện thế U=600V rồi ngắt
khỏi nguồn.
a. Nhúng tụ vào điện môi lỏng (ε=4) ngập 2/3 diện tích mỗi bản. tính hiệu điện thế
mỗi bản.

b. Tính công cần thiết để nhấc tụ điện ra khỏi điện môi. Bỏ qua trọng lượng tụ.
(ĐS: a. 200V; b. 0,72J)
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 23
Bài 26: Việc hàn mối dây đồng được thực hiện bằng một xung phóng điện của tụ
C=1000µF được tích điện đến U=1500V. Thời gian phát xung t=2s, hiệu suất
thiết bị H=4%. Tính công suất hiệu dụng trung bình trong mỗi xung điện.( ĐS:
2,25.10
7
W).
Bài 27: Tụ C
1
=0,5µF được tích điện đến hiệu điện thế U
1
=90V rồi ngắt khỏi
nguồn. Sau đó tụ C
1
được mắc song song với tụ C
2
=0,4µF chưa tích điện. Tính
năng lượng của tia lửa điện phóng ra khi nối hai tụ với nhau. (ĐS: 0,9.10
-3
J)
Bài 28: Tụ phẳng không khí d=1,5cm nối với nguồn U=39kV không đổi.
a. Tụ có bị hỏng không nếu điện trường giới hạn của không khí là 30kV/cm.
b. Sau đó đặt tấm thuỷ tinh có ε=7, l=0,3cm và điện trường giới hạn
100kV/cm vào khoảng giữa, song song hai bản. Tụ có bị hỏng không?
Bài 29: Hai tụ điện có điện dung và hiệu điện thế giới hạn C
1
=5µF, U

1gh
=500V,
C
2
=10µF, U
2gh
=1000V. Ghép hai tụ điện thành bộ. Tìm các hiệu điện thế giới hạn
của bộ tụ điện nếu hai tụ:
a. Ghép song song.( ĐS: 500V)
b. Ghép nối tiếp.( ĐS: 750V)
Bài 30: Cho mạch điện như hình vẽ. Các tụ điện có điện dung giống nhau, nguồn
U=9V. Ban đầu K
2
mở, K
1
đóng. Sau đó mở K
1
và đóng K
2
. Tìm hiệu điện thế mỗi
tụ.
K
1
K
2
1
2
3
4
U

+
-

(ĐS: U
1
=U
3
=3V; U
2
=U
4
=1,5V).
Bài 31: Cho mạch như hình vẽ . U
AB
=2V không đổi. C
1
=C
2
=C
4
=6µF. Tính điện
tích các tụ và điện lượng di chuyển qua điện kế G khi đóng K.
G
A
B
C
4
C
1
C

2
C
3
K

Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng! 24

(ĐS: Q
1
=Q
2
=4.10
-6
C; Q
3
=Q
4
=8.10
-6
C; Q=12.10
-6
C)
Bài 32: Cho mạch điện như hình vẽ bên: C
1
=C
2
=3µF; C
3
=6µF; U

AB
=18V. Ban đầu
khoá K ở vị trí (1) và trước khi mắc vào mạch, các tụ chưa tích điện. Tìm hiệu điện
thế mỗi tụ khi khoá K ở vị trí (1) và khi khoá K đã chuyển sang vị trí (2).
A
B
C
1
C
3M
C
2
K
1
2

(ĐS: K ở (1): U
1
=12V; U
2
=18V; U
3
=6V ; K ở (2): U
1
’=13,5V; U
2
’=13,5V;
U
3
’=4,5V)

Bài 33: Cho một số tụ điện có điện dung C
o
=3µF. Nêu cách mắc dùng ít tụ nhất để
có điện dung 5µF. Vẽ sơ đồ cách mắc này.
Bài 34: Cho mạch điện như hình vẽ: C
1
=2µF, C
2
=10µF, C
3
=5µF, U
1
=18V,
U
2
=10V. Tính điện tích của mỗi tụ.
O
U
1
U
2
+ -
-
+
1
2
3

(ĐS: Q
1

=2.10
-5
C; Q
2
=2.10
-5
C; Q
3
=4.10
-5
C)
Bài 35: Một tụ điện cầu được tạo bởi một quả cầu bán kính R
1
và vỏ cầu bán kính
R
2
(R
1
<R
2
). Tính điện dung của tụ. (ĐS: C=
)(
12
21
RRk
RR

)
Bài 36: Tụ phẳng không khí, diện tích mỗi bản S, khoảng cách d nối với nguồn U.
Bản trên của tụ được giữ cố định, bản dưới có bề dày h, khối lượng riêng D đặt

trên đế cách điện. Biết bản tụ dưới không nén lên đế. Tính U. (ĐS:
U=d
o
Dgh

/2 )
Chuyên Đề Vật lý 11 Thân Văn Thuyết
Trªn con ®êng dÉn tíi thµnh c«ng kh«ng cã dÊu ch©n cña kÎ lêi biÕng!
25
U

Bài 37: Tụ phẳng không khí, diện tích mỗi bản S, khoảng cách 2 bản là d, tích
điện đến hiệu điện thế U rồi ngắt ra khỏi nguồn. Các bản tụ đặt thẳng đứng. Đổ
điện môi có hằng số điện môi  vào ngập nửa tụ điện.
a. Tính điện dung của tụ. (ĐS: (1+)
o
S/2d)
b. Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản ở phần không khí và
phần điện môi
(ĐS: E=2U/(1+)d)
c. Tính mật độ điện tích ở mỗi phần trên mặt bản.
(ĐS: Phần không khí: 2
o
U/(1+)d; Phần điện môi: 2
o
U/(1+)d)
d. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ.( ĐS: 
o
SU
2

(1-)/2d(1+)).
Bài 38: Các tụ C
1
, C
2
, … C
n
được tích điện đến cùng hiệu điện thế U. Sau đó mắc
nối tiếp các tụ thành mạch kín, các bản tích điện trái dấu với nhau. Tính hiệu điện
thế hai đầu mỗi tụ.
(ĐS: C
i
’
=(1-nC
o
)U với C
o
là điện dung của bộ tụ ghép nối tiếp)
Bài 39: Trong hình bên: U=60V không đổi. C
1
=20µF; C
2
=10µF.
a. Ban đầu các tụ chưa tích điện. Khoá K ở vị trí b, chuyển sang a rồi lại về b.
Tính điện lượng qua R. (ĐS: 4.10
-4
C)
b. Sau đó chuyển K sang a rồi lại về b. Tính điện lượng chạy qua R trong lần
nạp điện thứ 2.
(ĐS: 4/3.10

-4
C)
c. Tính tổng điện lượng qua R sau n lần tích điện như trên.( ĐS: (1-
n
3
1
).6.10
-
4
C)
d. Tính điện tích của C
2
sau một số rất lớn lần tích điện như trên.( ĐS: 6.10
-
4
C)