Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 8 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Trung Hoà

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS TRUNH HỊA

ĐÈ THỊ HỌC KÌ I
MƠN TỐN 8
NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐÈ SỐ 1

A. TRAC NGHIEM (5 điểm)
Câu 1. Một hình vng có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m,
độ dài cạnh hình vng là:

A. 2m

B.4m

C. 6m

D. 8m

Câu 2. Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo
A.6
B.7
C.8

D.9

Cau 3. Hinh thang MNPQ co 2 day MQ = 12 cm, NP = 8 cm thi độ dài đường trung bình của hình thang
do bang:

A.8cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 20 cm

Câu 4. Diện tích hình vng tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vng đã tăng lên gấp mấy lần
so với lúc ban đâu 2

A.2

B.4

C. 8

D. 16

Cau 5. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bằng 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi

băng bao nhiêu cm
A. 5cm

B. 10 cm

C. 12cm

D. 20 cm

Câu 6: Viét da thitc x? + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nào sau đây:
A. (x +3)

B. (x +5)"

C. (x +9)

Dix +4)

Câu 7: Phân tích đa thức: 5x? - 10x thành nhân tử ta được kết quả nảo sau đây:
A.5x(x - 10)

B. 5x(x - 2)

C. 5x(x? - 2x)

D.5x(2 - x)

C. x? + 2x

D. -x?

C. a* + 2ab
+ b

D. a? - b”

C. 256

D. 196

Câu 8: Kết quả của phép nhân: x(x - 2)
A. x? - 2x?

B. x’ - 2x

Câu 9: Biểu thức (a + b)” được khai triển thành:
A. a? - 2ab
+ b”

B. a? + b”

Câu 10: Kết quả của phép tính: 57? - 43 băng:
A. 1400

B. 2400

B. TU LUAN (5 diém)

Bai 1. (1,5 diém):
a, Rut gon biéu thirc:

(2x — 1)? + (1 —2x)(2x +1) + (x + 2)? + 6x +3;

b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x? + 2x — y” + 2y.

Bài 2. (3,5 điểm)
Cho AABC, gọi D, E, F lan luot 1a trung điểm của các cạnh AB, AC, BC: và M,N, P, Q theo thứ tự là

trung điêm các đoạn thăng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thi các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?
ĐÁP ÁN
A. TRAC NGHIEM

1B
2D
B. TU LUAN

3B

4A

5A

6A

7B

8B

9C

10A

Bai 1:

a) (2x —1)* + (1 —2x)(2x+ 1) + (x +. 2)° + 6x +3

=4x°—4x4141-42x7 4+.4°4+4x4+446x+4+3
=x°+6x4+9

=(x+3)
b) x? + 2x — y? + 2y

= (x°—y*) + 2.(x +)
= (X—y)(X
+y) + 2.(X + y)
=(X+y)(X—y+2)
Bài 2

mẹ

Ce

a)Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình AABC

b)Ta co EF la duong trung binh AABC (cmt) > EF //AB
=>

|

EF = AD
EF //AD

Xét AADE

=> ADFE

&

1

EF = 22

;

mà D là trung điêm AB nên

là hình bình hành

`

cả

1

có M, N lân lượt là trung điêm AD, AE > MN //DE & MN = 2 DE

Cmtt > PQ//DE

W: www.hoc247.net

&

PQ= 5 DE

=> PQ=MN

& PQ//MN => PQMN

=F: www.facebook.com/hoc247.net

1a binh binh hanh

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

c)Khi AABC

vuông tai A thi A=90°

=> Hình bình hành DAEF có A=90° nên DAEF là hình chữ nhật.

Khi A=90° thì DAEF là hinh cht nhat > AF = DE

1
Mặt khác, theo tinh chat duong trung binh ta cé MN = 2È ,NP= 2F
—> MNPO

là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ

khi đó MN =NP

là hình thoi

d) AABC vng tại A thì MNPQ là hình thoi. Để MNPQ là hình vng thì 4M | NP

ma

MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình)
Nên DE L AF mà DE// BC (tính chất đường trung bình) > AF L BC
Suy ra AABC vng tại A có AF là vừa đường trung tuyến, vừa đường cao
Nên AAĐC vuông cân tai A
Vậy AABC vuông cân tại A thì MNPQ là hình vng.

ĐÈ SỐ 2
Câu 1. Đa thức x” - 6x + 9 được phân tích thành:

A. x-3)&x+3)

B. (x-3y

C.

(x+3)

D.

x(x-6)+9

C.

2600

D. —2600

Câu 2. Giá trị của biểu thức 632 — 37? là:
A.

676

B.

3600

Câu 3. Khai triển biểu thức (x — 3) ta có kết quả:
A.

x? — 9x? + 27x — 27

B.

x? + 9x?— 27x + 27

C.

x°-27

D.

(x—3)(x? + 3x +9)

Câu 4. Kết quả của phép chia 6x'y? : —2xy?) là:
A. 3x?

B. —3x°

C. 3x’y

D. (3x)

Câu 5. Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
A.

Hình bình hành

B.

Hình chữ nhật

C.

Hình thoi

D. Hình vng

Câu 6: Một hình thang có đáy lớn băng 10cm, đường trung bình của hình thang bằng 8cm. Đáy nhỏ của

hình thang có độ dài là:
A. 6cm

B.

8cm

C.

10cm

D.

12cm

C.

x?4+ 2x

D.

-x7

C.

a^+2ab +bZ

D.

a’ -b*

C.

256

D.

196

Câu 7: Kết quả của phép nhân: x(x - 2)
A. x`-2x”

B.

x?
- 2x

Câu 8: Biéu thitc (a + b)* duoc khai trién thanh:

A. a2 -2ab +b?

B. a+b

Câu 9: Kết quả của phép tính: 577 - 43” bằng:

A. 1400

B. 2400

Câu 10: Phân tích đa thức xỶ + 1 ta có kết quả:
A.

x-Il)@& +x+l])

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

B. (x+1}
Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. x+1)&?2+x+l)
Cau 11:

D. x+l1)@“-x+])

M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = Scm thì :

AB = 16cm

B. AC = l6ocm

C.BC = 16cm

D. BC=AB=AC=16cm

C.2

D.1

Câu 12: Số trục đối xứng của hình vng là :
A.4

B.3

Câu 13: AM
A.
Cau 14:

là trung tuyến của tam giác vuông ABC (A =90”; M € BC) thi:

AC=2.AM

B.

Hinh thang ABCD

CB=2.AM

C.

BA=2.AM

D.

AM =2.BC

(AD // BC) cé AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm. Đường trung

bình của hình thang này có độ dai 1a:
A.

10cm

B.9cm

C.8 cm

D.

7cm

Câu 15: Theo dâu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh băng nhau là:
A. hình thang vng

B. hình thang cân

C. hình chữ nhật

D. hình thoi

Câu 16: Viết đa thức x? + 6x + 9 dưới dạng bình phương của một tổng ta được kết quả nảo sau đây:
A.

(x+3

B.(x +5

C.(x+9⁄

D.(x+4J⁄

Câu 17: Phân tích đa thức: 5x? - 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây:
A.

5x(x - 10)

B.

5x(x - 2)

C.

5x(x* - 2x)

D.

5x(2 - x)

Câu 18: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm. Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD 1a:
A. em
B. 40cm?
C. 20cm?
D. 3cm?

Câu 19: Tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BC; biệt AB = 3cm, BC

= 5cm thì MN băng:
A.

1.5em

B.

2,5cm

C.

2cm

D.

5cm

Câu 20: Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có 2 trục đối xứng là:
A.

B.

Hình thang

D. Hình vng

C. Hình chữ nhật

Câu 21: Tích (4x — 2)(4x + 2) có kết quả băng:

A. 4x?+4:;

Hình thang cân

D. 16x2 —4.

C. 16x24 4:

B. 4x*-4;

Câu 22: Giá trị của biểu thứ 8xỶ— 12x?y + 6xy”— yỶ tại x =—10, y =—18 1:
A. -8:

B. 8;

C. 2;

D. Một giá trị khác.

Câu 23: Thương của phép chia đa thức 4x? + 4x + 1 cho đa thức 2x + I bằng:

A. 2x—1:

B. 2x +1;

C. 2x;

D. Một kết quả khác.

Câu 24. Tính 25x”y : 5xy”. Kết quả băng:
A.

5x?y

B.

5x

C.

5x?

D.

5x’y

Cau 25. Cho x + y = 11, x—y =3. Tinh x” — y’, ta duoc:

A. 14

B. 33

C. 112

D. Một kết quả khác

Cau 26: (x? — 64) : (x7? + 4x + 16) ta được kết quả là:
A.x+4

W: www.hoc247.net

B. -(x — 4)

C. -(x + 4)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

D.x-4

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 27: Hình vng có cạnh băng 4cm thì đường chéo của hình vng đó băng bao nhiêu?
A. 2cm

B. 432cm

C. 8cm

,

Câu 28: Kêt quả rút gọn phân thức:
A.

_J+z
x

1-x

D. V8 cm

la:

x(—*)
B. -2
x

C. x

D. l†z
x

Cau 29: Hinh thang can 1a hinh thang :
A. Có 2 góc bằng nhau.

B. Có hai cạnh bên băng nhau.

C. Có hai đường chéo băng nhau

D. Có hai cạnh đáy băng nhau.

2

2xt+l

x-3°2x+6

Câu 30: Mẫu thức chung của các phân thức
A.2(x+3)

x-l

B.2(x-3)

x? -9

là:

Œ. 2(x - 3)(x + 3)

D. (x - 3)(x + 3)

DAP AN
1B

2C

3A

4B

5C

6A

7B

8C

9A

10D

11C

12A

13B

14C

15D

16A

17B

18B

19C

20C

21D

22A

23B

24C

25B

26D

27B

28D

29C

30C

DE SO 3
I. TRAC NGHIEM (5 diém)
Câu 1: Kết quả của phép nhân: ( - 2x2y).3xy? băng:
A.5xy!

B.-6xy!

C.6x3y!

D. 6x’y?

Câu 2: Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì dé trở thành hình thoi
A. Hai đường chéo vng góc

B. Hai cạnh liên tiếp băng nhau

C. Có một góc vng

D. Cả A và B đều đúng

Câu 3: Hình thang MNPQ có 2 đáy MỌQ = 12 cm, NP = § cm thì độ dài đường trung bình của hình thang
đó băng:
A.8cm

B. 10 cm

C. 12cm

D. 20 cm

Cau 4: Biéu thitc (a + b)* duoc khai trién thành:
A. a2- 2ab + b2

B.a2+b2

C. a’ + 2ab
+ b?

D. a-b

Câu 5: Kết quả của phép tính: 57” - 43 băng:
A. 1400

B. 2400

C. 256

D. 196

Câu 6: Phân tích đa thức xỶ + I ta có kết quả:
A.(x-1)&

+x+l)

B.(x+1}

C.(x+1)& +x+])

D. (x + D(x?
- x4 1)

Câu 7. Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) có MN = 5cm, đường trung bình AB = 7cm thì:
A. PQ = 9cm
W: www.hoc247.net

B. PQ = 6cm
F: www.facebook.com/hoc247.net

C. PQ =

12cm

D. PQ =

Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc

19cm


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Cau 8: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thi:
A.

AB = 16cm

B.

AC = lócm

C.BC = 16cm

D. BC=AB=AC=16cm

C.2

D.1

Câu 9: Số trục đối xứng của hình vng là :
A.4

B.3

Cau 10:

Hinh thang ABCD

(AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA = 4cm.

Đường trung bình của hình thang này có độ dài là :
A.

10cm

B.9cm

C.8cm

D. 7cm

H. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a) X” + 4y? + 4xy — l6

b) 5x? - 10xy + 5y?
c) 5x7y - I0xy?
đ) 3x +3)—x”+9

Câu 2: (1 điểm )
Cho a + b= 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M =a? +b? + 3ab(a’ + b7) + 6a7b7(a + b).

Câu 3: (2.0 đ) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm của cạnh AB. Qua E kẻ đường thăng song song với AC
cắt BC ở F. Qua F kẻ đường thăng song song với BD căt CD ở G. Qua G kẻ đường thăng song song với

AC cat ADOH.
a) Chung minh tu giac EFGH 1a hinh binh hanh.
b) Tứ giác ABCD thoả điều kiện gì thì EEGH là hình chữ nhật?

ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

1B
2D
H. TỰ LUẬN

3B

4C

5A

6D

TA

8C

9A

Câu 1:
a) X” + 4y + 4xy— l6 = (x + 2y)Ÿ -l6 = (x + 2y — 4)(x + 2y +4).

b) 5x? - 10xy + 5y” = 5(x? - 2xy + y’) = 5(x - y)’
c) 5x’y - 10xy” = S5xy.x — 5xy.2y = 5xy(x — 2y)

d) 3(x +3)— x7 +9 =3(x + 3)—(x’-9)
= 3(x + 3)- (x + 3)(x - 3)
=(x+3)3-x+3)

= (x + 3)(6 — x)
Cau 2:
Tacó:a+b=l
M=+bỶ

+ 3ab(aŸ + b7) + 6a7b7(a + b)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

10C


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

= (a+b)

- 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)Ÿ - 2ab] + 6a? b (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a” b”
= | - 3ab + 3ab - 6a” b* + 6a” b”
=]

Cau 3:

.
EA = EB
a) Từ giả thiệt ta có:
|= FB = FC
EF/AC

Tuong tu, taco:

=> EF// AC va EE=s

1
GH // AC va GH = 2 AC

Ị

AC

(1)

(2)

Tu (1) va (2) ta suy ra : EF // GH va EF = GH

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành (đpcm)

b) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật = EFG = 90°
EF | FG
AC | BD (Vi EF//AC va FG//BD)

Vậy tứ giác ABCD có AC L BD thì EFGH là hình chữ nhật.
ĐÈ SỐ 4

I. TRAC NGHIEM (5 diém)
Cau 1: Gia tri cla x thoa man x” + 16 = 8x la
A.x=8

B.x=4

C.x=-8

D. x= -4

Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x”y?z : 3 xy”z là
A. 5x yÌ

B. 5xy

C. 3x’y?

D. 5xyz

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x” + 4x - 4 là:
A. -(x +2)

B. -(x - 2)°

C. (x-2)

D. (x +27

Cau 4: Khang định nào sau đây là sai:
A. Tứ giác có 2 đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vng.
D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vng góc với nhau là hình vng.
Câu 5: Cho tứ giác MNPQ.

Gọi E,F,G,H

lần lượt là trung điểm các canh MN, NP, PQ, QM.

Tu giác

EFGH là hình thoi nêu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:

H

A. Băng nhau
B. Vng góc
C. Vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Cặt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 6: Kết quả của phép tính: (2x?— 32) : (x— 4) là:
A.2(x—4)

B.2(x+4)

C.x+4

D.x-4

Câu 7: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x7-10x + 25 là:
A. 1000

B. 1025

C. 10000

D. 10025

Câu 8: Trong các khăng định sau, khắng định nào sai?
A. Hình thang có 2 cạnh bên băng nhau là hình thang cân
B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
C. Hình thang cân có I góc vng là hình chữ nhật
D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vng góc là hình vng.
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8cm. M,N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình
chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B

N

C

Ms

»P

A

O

D

A. 4 cm’

B. 6 cm”

C. 12 cm?

D. 24 cm?

Câu 10: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vng, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:
4

B

‘

D

M

€

A. 60°

B. 130°

C. 150°

D. 120°

II. TU LUAN (5 diém)
Cau 1: (1,5 diém) Phan tich thanh nhan tu
a) x°— x4 + 2x? + 2x?

b) 4x! + y4

Câu 2: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng đa thức : P = x - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vng góc hạ từ H xuông MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP can co thêm điều kiện gì để DE=2EA.
ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

1B
2A
I. TỰ LUẬN

3B

4C

5A

6B

7C

8D

9A

Cau 1:
a) x°— x44 2x? + 2x?
= x*(xt— x? + 2x + 2)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

1D0


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

= X'[x?(x7— 1) + 2(x + I)]

= x2, [x2.(x -1).(x +1) + 2x4 D]
= x? (xt 1).[x7(x- 1)+ 2]
= x*(x + 1)(x? — x” + 2)

= (x + DIG 4+ 1I)-O2-D]
= x*{x + I).[(& + D.67?-x4+ 1)-(x- l).(x+ D]
= x*(x+ 1)(x+ 1)(x?-x4+1-x41)
= xf( + 1) (x7 — 2x + 2).

b) 4x44 yt = 4x4 + 4x2y?2 4 y4 - 4x2y?

= (2x* + y°)’ - (2xy)’
= (2x? + v7 + 2xy)(2x7 + vĩ - 2xy)

Cau 2:
P=x*-2x+2=(x-1)+1

Do (x — 1)°> 0 Vx nén (x — 1)? +1>1

Vx

Vậy P luén I6n hon 0 voi moi x.
Cau 3:

N«
H

D

A

O

dị 2

M

E

P

a) Tứ giác MDHE có ba góc vng nên là hình chữ nhật.
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điềm của mỗi đường.
Gọi O là giao điềm của MH và DE.
Ta có: OH = OE.=> góc Hì= góc Ei
AEHP vng tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

—> góc Ha= góc Ea
—= góc AEO và AHO băng nhau mà góc AHO= 909
Từ đó góc AEO = 907 hay tam giác DEA vuông tại E.
c) DE=2EA <> OE=EA <> tam giác OEA vng cân
<> góc EOA = 45<> góc HEO = 90°
<> MDHE là hình vng
<> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

ĐÈ SỐ 5
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x’y°
b) x.(x* — 2x + 5)
c) (3x7 - 6x) : 3x
d) (x? -2x

+1): (x-1)

Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x7y - I0xy?
b) 3(x + 3)—x*+9

c) x*-y74+xzyz
2

;

>

Câu
3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: A=_Š—__X*Š_„_Z
x°-4

x-2

x+2

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biêu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vng góc hạ từ H xuông MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP can co thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = I. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M=aÌ+bÌ+3ab(a7

+ b2) + 6a“bf(a + b).

ĐÁP ÁN

Câu 1:
a) 2xy.3x’y? = (2.3).(x.x”).(y.y*) = 6x°y4
b) x.(X“— 2x + 5) = x.X7 — 2x .X + 5.x =x?—2x74+ 5x
c) (3x7 - 6x): 3x = 3x”: 3x—6x:3x=x-2
đ)(x—2x+l):(x—l)=(x—-I}:(x—-l)=x—l

Câu 2:
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) 5x’y - 1Oxy” = 5xy.x— 5xy.2y = 5xy(x — 2y)
b) 3(x +3) —x*+ 9 = 3(x + 3) —(x’- 9)
= 3(x + 3)-(x
+ 3)(x - 3)
= (x + 3)(3
-—x +3)

= (x+ 3)(6
— x)
c) x? -y 74 xz—yz=(x?—y’)
+ (xz— yz)

= (x —y)(k
+ y) + Z(x-y)

= (x—y)(K
+ y —Z)
Cau 3:

.

a) Điêu kiện xác định:

x—240

x #2

x+2z0

x #-2

b) Rut gon
2

A=

-

_.

x°--4

ˆ

x-2

x+2

x?

x(x+ 2)

_(x-2œ+2)

(x—2(x+2)

+

2(x-2)

(K+ 2)(K—2)

_ x’—x°-2x+2x-4

(x= 2)(x+ 2)

A=_

4

—_

(x—2)(x+2)

c) Thay x = l vào A tacé

—4
A = —————_

4
= —

I-2/0+2)3

Câu 4:
N

q
H

D

2
A

O
dị 2

M

E

P

a) Tứ giác MDHE có ba góc vng nên là hình chữ nhật.
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điềm của mỗi đường.
Gọi O là giao điềm của MH và DE.
Ta có: OH = OE.=> góc Hì= góc E\
AEHP vng tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

—> góc Ha= góc Ea
—= góc AEO và AHO băng nhau mà góc AHO= 900,
Từ đó góc AEO = 907 hay tam giác DEA vuông tại E.
c) DE=2EA <> OE=EA <> tam giác OEA vng cân
<> góc EOA = 45<> góc HEO = 90°
<> MDHE là hình vng
<> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.
Câu 5:
M =a’? +b? + 3ab(a? + b2) + 6a“bŸ(a + b)
= (a + b)(&4Ÿ - ab + b2) + 3ab((a + b)Ÿ - 2ab) + 6a“bŸ(a + b)
= (a+ b)((a + b)Ÿ - 3ab) + 3ab((a + b) - 2ab) + 6a“b?(a + b)
= 1 - ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a7b*

= | - 3ab + 3ab - 6a7b’ + 6a°b” = 1

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tần.
II.Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy. nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14