Lọc nhiễu băng địa chấn bằng phương pháp thống kê

Lọc nhiễu băng địa chấn bằng phƣơng pháp
thống kê

Nguyễn Khắc Điền

Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật lý
Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý Địa cầu; Mã số:60 44 15
Ngƣời hƣớng dẫn: TS. Nguyễn Đức Vinh
Năm bảo vệ: 2011

Abstract: Trình bày các khái niệm về đại lƣợng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên, hàm
tự tƣơng quan về tƣơng quan tƣơng hỗ cũng nhƣ cơ sở của phƣơng pháp lọc số liệu
địa vật lý dựa trên lý thuyết xác suất thống kế. Nghiên cứu một số phƣơng pháp lọc
nhiễu băng địa chấn: Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến, phƣơng
pháp xác suất ngƣợc; Các bƣớc xử lí theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa
các tuyến; Làm trơn hƣớng cộng. Đƣa ra thử nghiệm trên số liệu mô hình.

Keywords: Vật lý; Phƣơng pháp thống kê; Xử lý số liệu; Địa vật lý; Thăm dò địa
chấn

Content
Thăm do
̀
đi
̣
a chấn la
̀
mô
̣
t trong nhƣ
̃

ng phƣơng pha
́
p chu
̉
đa
̣
o trong thăm do
̀
đi
̣
a
vâ
̣
t ly
́
. Đây la
̀
phƣơng pha
́
p cho đô
̣
tin câ
̣
y cao , rất hiê
̣
u qua
̉
trong viê
̣
c xa

́
c đi
̣
nh cấu
trc địa chất c dạng phân lớp . Tuy nhiên, do a
̉
nh hƣơ
̉
ng cu
̉
a nhiều nguyên nhân
khác nhau, băng đi
̣
a chấn thu đƣơ
̣
c luôn bi
̣
a
̉
nh hƣơ
̉
ng cu
̉
a ca
́
c loa
̣
i nhiê
̃
u. Vì vậy xử

lý số liệu là mảng công việc rất quan trọng trong thực nghiệm ni chung và trong
thực nghiệm vật lý ni riêng. Số liệu quan sát thông thƣờng không chỉ chứa tín hiệu
cần quan tâm mà còn chứa nhiều thành phần khác ví dụ nhƣ nhiễu ngẫu nhiên.
Điều này làm phức tạp rất nhiều khả năng nhận biết tín hiệu cần quan tâm. Chính vì
vậy, một trong những khâu quan trọng của xử lý số liệu là tách tín hiệu trên phông
nhiễu hay còn gọi là lọc nhiễu.

2


C rất nhiều phƣơng pháp, thuật toán để giải quyết vấn đề lọc nhiễu, tuy nhiên
lọc số liệu dựa trên giả thuyết về tính ngẫu nhiên của dữ liệu quan sát tức là dựa
trên các giả thuyết thống kê đƣợc quan tâm nhiều hơn cả. Trong số rất nhiều các
phƣơng pháp lọc trên cơ sở thống kê thì phƣơng pháp đƣợc gọi là tƣơng quan tín
hiệu giữa các tuyến đƣợc coi là khá đơn giản và cho hiệu quả khá tốt trong trƣờng
hợp tín hiệu c ích đƣợc ghi nhận trên nhiều tuyến quan sát ví dụ các dị thƣờng
trọng lực, từ với các vật thể hai chiều nằm ngang Các băng địa chấn cũng là đối
tƣợng thích hợp của phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến (mạch địa
chấn) vì các trục đồng pha (biểu đò thời khoảng) nằm trên các mạnh ghi.

Đƣợc sự động viên của thầy giáo hƣớng dẫn, chng tôi đã mạnh dạn tìm hiểu
phƣơng pháp và tiến hành thử nghiêm khả năng cũng nhƣ hiệu quả của phƣơng
pháp. Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên việc tìm hiểu một vấn đề mới là rất
kh khăn. Tuy nhiên, kết quả bƣớc đầu cho thấy khả năng lọc nhiễu của phƣơng
pháp là khá tốt, với các cố gắng tiếp theo để hoàn chỉnh phƣơng pháp c thể đ sẽ
là một công cụ mạnh trong việc lọc số liệu.
Thực hiện kha luận này, nhiệm vụ chính của sinh viên là tìm hiểu về cơ sở lý
thuyết của phƣơng pháp, xây dựng chƣơng trình, lựa chọn mô hình để thử nghiệm
thuật toán.

Luâ
̣
n văn đƣợc chia làm 3 chƣơng:

Chương 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ
Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP LỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN
Chương 3: MỘT SỐ THỬ NGHIỆM TRÊN SỐ LIỆU MÔ HÌNH

CHƢƠNG 1.
MỘT SỐ KHÁI NIỆM THỐNG KÊ
SỬ DỤNG TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐỊA VẬT LÝ

3


1.1. Đại lƣợng ngẫu nhiên, hàm ngẫu nhiên

Đại lượng ngẫu nhiên
Khái niệm này so với khái niệm biến cố ngẫu nhiên n là biểu hiện biến cố đƣợc
ghi nhận dƣới dạng số. Đại lƣợng ngẫu nhiên là đại lƣợng thu đƣợc trong kết quả
thực nghiệm, trong địa vật lý đ là giá trị quan sát các trƣờng địa vật lý.

Quá trình ngẫu nhiên
Quá trình ngẫu nhiên hay hàm ngẫu nhiên (ví dụ ký hiệu là F(x) hoặc F(t) ) là
hàm mà các giá trị của n c đƣợc trong quá trình thực nghiệm. Quá trình ngẫu
nhiên đƣợc gọi là quá trình ergodic nếu giá trị trung bình trong khoảng quan sát đủ
lớn tƣơng đƣơng giá trị trung bình trong suốt khoảng quan sát. Ni một cách khác,
quá trình ngẫu nhiên đƣợc gọi là ergodic nếu các đặc trƣng thống kê của n c thể
suy ra đƣợc từ một chuỗi các mẫu đủ dài của n. Quá trình ngẫu nhiên dừng là quá

trình ngẫu nhiên mà các đặc trƣng của n không thay đổi theo thời gian [1]. Lý
thuyết thống kê phát triển các tính toán trên cơ sở giả thiết dữ liệu c tính dừng và
tính ergodic. Hàm ngẫu nhiên c thể liên tục hoặc rời rạc, với việc sử dụng máy
tính các đại lƣợng liên tục đƣợc chuyển sang rời rạc. Hiểu một cách đơn giản, hàm
ngẫu nhiên là tập hợp của các giá trị ngẫu nhiên. Hàm ngẫu nhiên trong địa vật lý là
các quan sát trƣờng địa vật lý hoặc theo thời gian hoặc theo khoảng cách, độ sâu

Phương sai, độ lệch chuẩn
Phƣơng sai thƣờng đƣợc ký hiệu là s
2
đƣợc định nghĩa bởi công thức [4 ]:
s
2
= (x
i
-
x
)
2
/n (1.1)
ở đây:
x
= ( x
i
)/n (1.2)
Độ lệch chuẩn thƣờng đƣợc ký hiệu là s, đƣợc định nghĩa là căn bậc hai của
phƣơng sai
s =
2
i

(x ) /xn

(1.3)


4

Mô hình số liệu địa vật lý
Trong địa vật lý, việc quan sát ghi nhận giá trị một trƣờng địa vật lý tại điểm
(hay thời điểm) x sẽ thu đƣợc một tổng bao gồm dị thƣờng a(x) hay a(x) và phần
làm cho dị thƣờng kia bị méo đi gọi là nhiễu n(x) hay n(x). về mặt toán học, số
liệu đo c thể viết:

(1.4)
Cũng cần phải ch ý rằng khái niệm dị thƣờng (hay tín hiệu) trong quan sát các
trƣờng địa vật lý chỉ là tƣơng đối. Trong từng trƣờng hợp cụ thể quan niệm này
thay đổi. Các chuyên gia [4] coi phần trƣờng chênh lệch so với phần trƣờng bình
thƣờng thì là dị thƣờng. Trƣờng bình thƣờng phải hiểu trong hai trƣờng hợp khác
nhau: Trƣờng nhân tạo và trƣờng tự nhiên. Loại nhân tạo, ví dụ nhƣ trong thăm dò
điện, trƣờng bình thƣờng là trƣờng gây ra bởi nguồn phát xác định trong môi
trƣờng đồng nhất. Với loại trƣờng nguồn gốc tự nhiên thông thƣờng đƣợc tính bằng
các biểu thức giải tích. Nhìn chung, phần trƣờng c ích, cần phát hiện, nghiên cứu
đƣợc coi là dị thƣờng (tín hiệu), phần còn lại làm méo m phần kia gọi là nhiễu. Ví
dụ trong thăm dò từ, trọng lực c lc ta quan tâm phần khu vực, c lc ta khai thác
phần địa phƣơng.

1.2. Hàm tự tƣơng quan và tƣơng quan tƣơng hỗ
Hàm tự tương quan

Hàm tự tƣơng quan thƣờng đƣợc ký hiệu là R và đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

(1.5)
ở đây : (1.6)


5

Với mô hình số liệu địa vật lý nhƣ (1.4) hàm R cho các bƣớc xê dịch m sẽ là:
(1.7)
Các nghiên cứu cho thấy, trong biểu thức này, hai tổng cuối cùng sẽ bằng không do
nhiễu và tín hiễu không tƣơng quan.
Thông thƣờng, ngƣời ta sử dụng hàm tự tƣơng quan chuẩn ha R
H
(m) theo công
thức sau:
(1.9)
Hàm tự tƣơng quan để đánh giá khoảng hay bán kính tƣơng quan r.x của dữ liệu,
nghĩa là đánh giá khoảng cách mà từ đ giá trị f
i
và các giá trị f
i+m
không còn tƣơng
quan với nhau. Khoảng r này c thể đánh giá theo một giá trị  đủ nhỏ, ví dụ
=(0.1 0.3) R(0), nghĩa là r là khoảng cách mà mọi m >r giá trị hàm tƣơng quan 
R(m)  <  . Trên hình 1.1, trong trƣờng hợp a số liệu là không tƣơng quan vì với
m>0 các giá trị hàm tƣơng quan R(m) rất bé, nhƣ vậy quá trình ngẫu nhiên này là
không c liên kết, c thể khẳng định đ là nhiễu. Trong thực tế xử lý số liệu địa vật
lý với r  1 quá trình ngẫu nhiên coi nhƣ không liên kết và đ là nhiễu.
Hàm tương quan tương hỗ
Hàm tƣơng quan tƣơng hỗ đƣợc đƣa vào để đánh giá tính tƣơng quan giữa hai quá

trình ngẫu nhiên, ví dụ giữa số liệu quan sát đƣợc trên hai tuyến, hai lỗ khoan, hai
kênh ghi địa chấn Ký hiệu hai mảng số liệu đ là f
1i
và f
2i
và hàm tƣơng quan
tƣơng hỗ là B(m) ta c công thức tính sau:
(1.10)
Giả thiết
1i
f
=
2i
f
=0 ta c công thức đơn giản hơn:
(1.11)
Ví dụ, trong trƣờng hợp m=0 ta c:
(1.12)

6

Trong trƣờng hợp m= 1 và -1 sẽ c:
(1.13)
1.3. Cơ sở của phƣơng pháp lọc số liệu địa vật lý dựa trên lý thuyết sác xuất
thống kê
Nghiệm thống kê [4] gắn với khái niệm giả thuyết thống kê, c hai giả thuyết
thống kê dùng trong bài toán phát hiện tín hiệu:
- Giả thuyết về sự c mặt tín hiệu, nghĩa là khi trƣờng quan sát f
i
= s

i
+ n
i

Giả thuyết này ký hiệu là H
1
.
- Giả thuyết về sự vắng mặt tín hiệu, nghĩa là khi trƣờng quan sát f
i
= n
i

Giả thuyết này ký hiệu là H
0
.
Sở dĩ c điều này vì các nhà nghiên cứu chia không gian khảo sát thành hai phần
gọi là S
1
và S
2
. Phần không gian S
1
bao gồm tập hợp các điểm c mặt dị thƣờng,
phần này tƣơng ứng H
1
. Tƣơng tự, S
2
bao gồm các điểm không chƣa dị thƣờng
và tƣơng ứng H
0

.
Giả sử sác xuất tiên nghiệm (trƣớc khi thu thập số liệu) c tín hiệu và không c
tín hiệu lần lƣợt là P
1
, P
2
. Trong trƣờng hợp nhƣ vậy thì sác xuất hậu nghiệm tồn
tại tín hiệu (sau khi thu thập số liệu) tính theo công thức [4]:

P(F/H
1
)= P
1
. P(F/H
1
)/ (P
0
.(F/H
0
) + P
1
.(F/H
1
)) (1.15)

Kết luận chƣơng 1:
Lý thuyết thống kê là hệ thống công cụ mạnh, đƣợc áp dụng rất hiệu quả trong
nhiều lĩnh vực, ví dụ trong xử lý phân tích số liệu kinh tế, tài chính. Trong lĩnh
vực xử lý s liệu địa chất - địa vật lý, cùng với sự phát triển của hệ thống tính
toán, hệ thống công cụ này hiện nay cũng đƣợc sử dụng nhiều và cũng cho các

kết quả khả quan [4]. Điểm chính trong việc áp dụng lý thuyết này là quan niệm
về mô hình toán của số liệu quan sát, ý nghĩa của các hàm tƣơng quan và cơ sở
chấp nhận nghiệm thống kê.

7


CHƢƠNG 2.
MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP
LỌC NHIỄU BĂNG ĐỊA CHẤN

2.1. Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến
Trong công tác địa vật lý thăm dò ngƣời ta thƣờng tiến hành khảo sát theo từng
đƣờng trên diện tích khu vực cần khảo sát. Các đƣờng đ trong chuyên môn gọi là
các tuyến. Các tuyến này thƣờng song song hoặc gần song song với nhau. Bằng các
thông tin tiên nghiệm về vùng khảo sát ngƣời ta thƣờng bố trí sao cho các tuyến cắt
qua đối tƣợng địa chất cần khảo sát. C một số tuyến c thể vuông gc hoặc gần
vuông gc với các tuyến song song kia làm nhiệm vụ kiểm tra hoặc liên kết. Trong
trƣờng hợp địa hình phức tạp, khi không hình thành đƣợc mạng lƣới tuyến rõ ràng
ta vẫn c thể nội suy để đƣa về mạng lƣới ô vuông hoặc chữ nhật. Với các băng địa
chấn thì coi nhƣ mỗi mạch (kênh ghi) là một tuyến. Về mặt thống kê, thông tin từ
đối tƣợng địa chất cần khảo sát c mặt trên nhiều tuyến theo một đƣờng cong hoặc
thẳng đ là một thuận lợi lớn vì nhiễu ngẫu nhiên không hề xuất hiện nhƣ vậy.
Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến chính là tận dụng thuận lợi vừa
ni trên, ngƣời ta cộng đồng pha tín hiệu c ích để n đƣợc tăng lên trong khi nhiễu
ngẫu nhiên không đƣợc cộng đồng pha sẽ bị giảm đi.
Nếu đƣa chỉ số j để xác nhận sự xê dịch của tín hiệu dọc theo tuyến quan sát và
chỉ số p để xác nhận sự xê dịch giữa tuyến nọ và tuyến kia thì công thức (1.18)
trong trƣờng hợp bài toán hai chiều c thể nhận dạng sau:

11
2
()
,
22
2
s s f
pj ki ki p k j i
k i k i

   
  

(2.1)

Trong biểu thức trên, thành phần đầu tiên là tỉ số năng lƣợng tín hiệu trên
nhiễu trong cửa sổ Nm điểm tham gia cộng. Thành phần thứ hai chính là tích chập
giữa số liệu quan sát và tín hiệu c ích cần tách. Tuy nhiên, giả sử chúng ta chƣa

8

biết hình dạng tín hiệu ra sao. Bây giờ, ta thử tách thành phần thứ hai này và gọi
nó là  :




k
ijkp
i

kipj
fs
,
2
1


(2.2)

Nhƣ trên đã ni, thành phần s thực sự là chƣa biết thành ra việc cần phải quan
tâm chỉ còn là tổng các dữ liệu quan sát, tức là tổng thứ hai của (2.2):




k
ijkppj
f
,
*

(2.3)

Theo (2.3) ta giới hạn việc lấy tổng trên theo N tuyến, kết quả phép cộng
đƣợc gán cho tuyến trung tâm. Tổng (1.9) chính là thể hiện của tên của phƣơng
pháp đ là tổng dữ liệu quan sát trên nhiều tuyến. Về mặt lý thuyết thống kê, tổng
này làm nhiễu tăng
N
lần còn tín hiệu tăng N lần và thành ra tỉ số tín hiệu trên
nhiễu sẽ đƣợc tăng

N
lần. Tất nhiên, điều đ chỉ đạt đƣợc khi tổng đƣợc thực
hiện theo hƣớng tƣơng quan nghĩa là theo đng đƣờng phƣơng của tín hiệu.
Để đánh giá đƣờng phƣơng của tín hiệu (hƣớng cộng) thì ta c thể tính hàm
tƣơng quan tƣơng hỗ giữa các tuyến kề nhau. Độ xê dịch này sẽ đƣợc xác định theo
hoành độ giá trị cực đại dƣơng của hàm tƣơng quan tƣơng hỗ. Cực trị này cho ta
biết sự tƣơng quan cực đại của tín hiệu theo hƣớng ta tính.
Việc tính tổng (2.3) là đơn giản nhƣng qui trình thực hiện thuật toán phƣơng
pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến lại khá phức tạp. Trong khuôn khổ luận
văn này, công sức chủ yếu đƣợc tập trung vào các công việc đ, điều này đƣợc
trình bày trong các mục 2.3, 2.4, 2.5 dƣới đây.

2.2. Phƣơng pháp sác xuất ngƣợc

9


Trong thực tế, ở mức độ nào đ chng ta c thể c đƣợc thông tin về tín hiệu
cần nhận biết. Ví dụ, c thể dựa vào thực nghiệm ở gần khu vực quan sát hoặc dựa
vào hình dạng xung thu đƣợc trên băng địa chấn. Nhƣ vậy, giả sử ta biết hình dạng,
biên độ tƣơng đối và chiều dài tín hiệu, điều chƣa biết là vị trí của n. Trong trƣờng
hợp này ta c thể tính hệ số hợp lý  và sau đ tính đƣợc sác xuất c mặt dị thƣờng.
Để tính  ta sử dụng công thức (1.21), còn sác xuất P(F/H
1
) ta tính theo công thức
(1.18). Xem xét công thức (1.21) để tính  ta thấy thành phần thứ nhất là ½ tỉ số
năng lƣợng tín hiệu/nhiễu và n không thay đổi với mọi vị trí j trên tuyến quan sát.
Thành phần thứ hai của biểu thức tính  chính là bộ lọc theo tiêu chuẩn cực đại tín
hiệu/nhiễu, hàm trọng số ở đây chính là s
i

/σ
2
. NHƣ vậy, với thuật toán này, sau khi
xác định P
j
(F/H
1
) cho các điểm j trên tuyến, giả thuyết H
1
đƣợc chấp nhận trong
các trƣờng hợp P
j
(F/H
1
)>0.5.
2.3. Các bƣớc xử lí theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến.
Nhƣ trên đã trình bày, việc xử lí tài liệu theo phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu
giữa các tuyến là khá phức tạp, cần phải qua các bƣớc sau:
a. Loại trừ phông khu vực
b. Tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ chuẩn hoá
ch
B
(
l
) cho số liệu các đôi tuyến
lân cận. Giá trị
l
cực đại để tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cần phải đáp ứng độ xê
dịch cực đại c thể của tín hiệu từ tuyến nọ sang tuyến kia vì trong địa vật lý thăm
dò thƣờng sử dụng lƣới ô vuông hoặc chữ nhật, nên giá trị

l
thƣờng lấy trong
khoảng -15 <
l
< 15.
c. Để đánh giá độ xê dịch
e
l
theo cực trị của hàm tƣơng quan tƣơng hỗ và đánh
giá phƣơng sai ta dùng công thức:


2
e
l

=
2
()
()2
e
ch
e
ch
l
l
B
nB

(2.4)

Trong đ: n - là tổng số điểm theo tuyến

10

m - là chiều dài tín hiệu (tính theo số điểm đo )
d. Chọn hƣớng cộng và đáy cộng
Nhƣ trên đã đề cập, hƣớng cộng ta sẽ lấy theo kết quả tính hàm tƣơng quan
tƣơng hỗ. Việc tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ chuẩn hoá cho phép đánh giá gần
đng tỷ số tín hiệu trên nhiễu theo công thức:


2
2
s

=
()
()1
e
ch
e
ch
l
l
B
B
(2.5)
2.4. Làm trơn hƣớng cộng
Việc làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ trƣớc khi xác định hƣớng cộng chắc

chắn sẽ không đảm bảo hết các yếu tố ngẫu nhiên ảnh hƣởng đến hƣớng cộng thu
đƣợc. Trong khi đ việc quan sát Địa Vật lý theo nhiều tuyến và sự thay đổi không
phức tạp hƣớng chuyển dịch của tín hiệu từ tuyến nọ đến tuyến kia mở cho chng
ta một khả năng nâng cao hiệu quả công tác xử lý, đ là việc làm trơn hƣớng cộng
trƣớc khi thực hiện việc cộng tín hiệu.
Thuật ngữ "hƣớng cộng" c liên quan đến việc xử lý tài liệu thăm dò địa chấn
phƣơng pháp thu chỉnh hƣớng. Giả sử rằng: Ta thu đƣợc N mạch địa chấn. Để xử
lý chng theo phƣơng pháp này, ta tiến hành cộng tín hiệu theo các hƣớng AA, BB,
CC, khác nhau. Mặt khác, ta quy ƣớc gọi hƣớng cắt ngang vông góc các mạch địa
chấn (AA) là hƣớng 0, còn hƣớng khác là 1, 2, hay -1, -2, , các hƣớng này
phụ thuộc vào vị trí tƣơng đối của n so với hƣớng AA .
Từ kết luận này mở ra cho ta một hƣớng nâng cao hiệu quả phƣơng pháp tƣơng
quan tín hiệu giữa các tuyến. Chng ta c thể thực hiện các biện pháp nhƣ sau:
a - Làm trơn các hàm tƣơng quan tƣơng hỗ theo phƣơng pháp cửa sổ trƣợt
trƣớc khi xác định hƣớng cộng .
b - Làm trơn hƣớng cộng theo phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu trƣớc khi
tiến hành cộng tín hiệu.
Trong chƣơng sau chng tôi sẽ trình bày các thử nghiệm nhƣ đã trình bày trên
đây.
2.5. Phƣơng pháp giải quyết vấn đề trong luận văn

11

Trọng tâm của luận văn này nhằm thử nghiệm hiệu quả của phƣơng pháp tƣơng
quan tín hiệu giữa các tuyến.
Phƣơng pháp sử dụng để khảo sát là phƣơng pháp mô hình hoá số , những bƣớc
cơ bản của phƣơng pháp đƣợc thực hiện theo thứ tự nhƣ sau :
a. Lựa chọn phông nhiễu ngẫu nhiên
Nhiễu chọn đƣợc tính toán sao cho n c phân phối chuẩn, giá trị trung bình
bằng 0 và phƣơng sai bằng 1.

b. Lựa chọn tín hiệu
c. Cấy tín hiệu c ích lên phông nhiễu
d. Tính hàm tƣơng quan tƣơng hỗ
e. Xác định hƣớng cộng
g. Cộng các số liệu theo hƣớng tìm đƣợc và đánh giá hiệu quả
Kết luận chƣơng 2:
Trên cơ sở các vấn đề trình bày trong chƣơng này chng ta c thể ghi nhận các
điểm sau:
- Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến và phƣơng pháp sác xuất ngƣợc
dựa trên cơ sở lý thuyết rõ ràng.
- Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến khá đơn giản về mặt ý tƣởng
nhƣng khá phức tạp về mặt thực hiện vì n kéo theo nhiều thủ tục hỗ trợ cho việc
tính toán chính.
CHƢƠNG 3
MỘT SỐ THỬ NGHIỆM TRÊN SỐ LIỆU MÔ HÌNH

3.1. Mô hình
Để thử nghiệm khả năng của phƣơng pháp “Tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến”
và “Sác xuất ngƣợc” nhƣ đã trình bày ở chƣơng 2, chng tôi đã tạo ra các băng địa
chấn mô hình, ví dụ nhƣ trên hình 3.1. Đây c thể gọi là băng địa chấn “lý tƣởng”
vì chỉ c tín hiệu nằm trên tất cả các kênh. Băng địa chấn này đƣợc trộn với nhiễu
ngẫu nhiên và chng ta c băng địa chấn gần giống với thực tế nhƣ ở hình 3.2. Qua

12

quan sát, c thể thấy đây là băng địa chấn bị nhiễu khá mạnh. C thể thấy biên độ
của nhiễu khá lớn, xấp xỉ biên độ tín hiệu và nằm gần nhƣ kín chiều dài các mạch
địa chấn.

Hình 3.1. Băng địa chấn lý tƣởng


13


Hình 3.2. Băng địa chấn c nhiễu ngẫu nhiên

3.2. Thử nghiệm phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến
a. Lọc không có làm trơn
Theo quy trình đã trình bày ở chƣơng 2, chng tôi đã xây dựng phần mềm để giải
quyết toàn bộ các khâu cần thiết. Sau khi đọc số liệu chƣơng trình sẽ tính các hàm
tƣơng quan tƣơng hỗ cho từng cặp tuyến, bƣớc xê dịch cho cực đại hàm tƣơng quan
tƣơng hỗ sẽ đƣợc coi nhƣ hƣớng cộng. Các thử nghiệm đầu tiên đƣợc tiến hành trên
các hình 3.3, 3.4, 3.5 với các đáy cộng lần lƣợt là 3, 5, 7. C thể thấy là với mức
tăng của đáy cộng, nhiễu bị áp đảo mạnh hơn. Tuy nhiên, khi đáy cộng lớn thì tín
hiệu cũng bắt đầu bị “nhòe“ đi. Biểu hiện là biên độ cũng suy giảm và độ sắc nét
của trục đồng pha cũng kém đi. Thậm chí ta c cảm giác bị “méo”.
b. Lọc có làm trơn hàm tương quan tương hỗ (TQTH)
Trên các hình từ 3.6 đến 3.8 là thử nghiệm c làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng
hỗ và vẫn cộng với các đáy 3, 5, 7. Theo quan sát của chng tôi, khả năng lọc nhiễu
cũng khá tốt nhƣng độ “nhòe“ c vẻ cao hơn. Nhƣ quan sát ngay cả khi đáy cộng là
5 thì băng địa chấn sau khi lọc đã mất đi sự sắc nét của trục đồng pha và khi đáy
cộng là 7 thì trục đồng pha đã bị đứt đoạn đáng kể.
c. Lọc có làm trơn hướng cộng
Trên các hình từ 3.9 đến 3.11 là các thử nghiệm c việc làm trơn hƣớng công.
Theo quan sát của chng tôi, những băng địa chấn sau khi lọc c sự giảm rõ rệt của
nhiễu và vẫn giữ đƣợc độ lớn của tín hiệu. Tuy nhiên, với đáy cộng lớn đến 7 thì
dƣờng nhƣ độ cong hay độ sắc nét của trục đồng pha vẫn bị vi phạm. Điều này c

thể là hiệu ứng của việc làm trơn.
Kết luận chƣơng 3
Qua các kết quả trình bày trong chƣơng này ta thấy:
- Các phƣơng pháp lọc theo lý thuyết thống kê vừa thử nghiệm đều cho kết
quả khá tốt.
- Các biện pháp phụ trợ tăng hiệu quả nhƣ làm trơn hƣớng cộng cho kết quả
tốt hơn so với khi không làm trơn.

14

- Việc làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ để xác định hƣớng cộng chƣa chắc
sẽ mang lại hiệu quả tốt mà c thể ngƣợc lại.
KẾT LUẬN
Qua việc thực hiện luận văn tốt nghiệp em c rt ra nhận xét sau:
Lọc nhiễu số liệu là khâu quan trọng trong quá trình xử lý số liệu thực nhiệm ni
chung và địa vật lý ni riêng. Phƣơng pháp tƣơng quan tín hiệu giữa các tuyến là
một phƣơng pháp lọc khá đơn giản , cho đô
̣
tin câ
̣
y cao , rất hiê
̣
u qua
̉
trong viê
̣
c lo
̣
c
nhiê

̃
u. Các thử nghiệm cho thấy phƣơng pháp này cho kết quả khá tốt, c thể sử
dụng trong việc lọc bớt nhiễu ngẫu nhiên trên các băng địa chấn.
Để nâng cao hơn nữa hiệu quả của việc lọc số liệu bằng phƣơng pháp tƣơng
quan tín hiệu giữa các tuyến, cần các nghiên cứu tỉ mỉ hơn về các biện pháp nhƣ
làm trơn hàm tƣơng quan tƣơng hỗ cũng nhƣ hƣớng cộng. Các thử nghiệm cho thấy
việc làm trơn đã mang lại hiệu ứng nhƣng c thể dẫn đến việc làm méo tín hiệu.
Do thời gian và điều kiện c hạn nên kết quả đạt đƣợc còn chƣa đƣợc nhƣ mong
muốn, trong thời gian tới nếu c cơ hội học viên sẽ còn tiếp tục công việc theo
hƣớng khắc phục các tồn tại để hoàn thiện kiến thức cũng nhƣ nâng cao hiệu quả
của phƣơng pháp.

References

1. Đặng Hùng Thắng. Thống kê ứng dụng. NXB Giáo dục-1999.
2. Phạm Năng Vũ và NNK - Địa Vật lý thăm dò - Tập 3, NXB Đại học và
trung học chuyên nghiệp - 1983
3. Dƣơng Thy Vỹ - Giáo trình phƣơng pháp tính - NXB Khoa học và kỹ thuật
- 1999
4. Nhikitin - Xử lý thống kê số liệu địa vật lý - NXB Nhedra - 1986 (tiếng
Nga)