Toán 10 Bài tập ôn chương I: Véc tơ25575
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (389.43 KB, 10 trang )
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I: VÉC TƠ
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào
sau đây cùng hướng ?
A) MN và PN ;
B) MN và MP ;
C) MP và PN ;
D) NM và NP
Câu 2. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A) HB HC
B) | AC | 2 | HC |
3
| HC |
2
C) | AH |
D) AB AC
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A) AB CD
B) BC DA
C) AC BD
D) AD BC
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai.
A) | AB || CD |
B) | BC || DA |
C) | AC || BD |
D) | AD || BC |
Câu 5. Cho 4 điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A) AB CD AC BD
B) AB CD AD BC
C) AB CD AD CB
D) AB CD DA BC
Câu 6. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A) AB CD FA BC EF DE 0
B) AB CD FA BC EF DE AF
C) AB CD FA BC EF DE AE
D) AB CD FA BC EF DE AD
Câu 7. Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A) AB CB CA
B) BC AB AC
C) AC CB BA
D) AB CA CB
Câu 8. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB CA | bằng bao nhiêu ?
A) 2a
B) a
C) a 3
D)
a 3
2
Câu 9. Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điẻm O là trung điểm của đoạn AB.
B) OA OB
A) OA = OB
C) AO BO
D) OA OB 0
Câu 10. Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
A) AG
AB AC
2
B) AG
AB AC
3
C) AG
3( AB AC )
2
Câu 11 : Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác
điểm A, B, C, D ?
A. 4
B. 8
C.10
D. 12
1
ThuVienDeThi.com
D) AG
2( AB AC )
3
) có điểm đầu và điểm cuối là các
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
Câu 12: Cho ABC có A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sai:
A.
C.
B.
D.
Câu 13 : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC và O là giao
điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh:
A.
. Khi đó
C.
B.
D.
Câu 13 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai:
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : Cho hình chữ nhật ABCD ta có:
A.
B.
C.
D.
Câu 15 : Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính
A. 2a
B. a
C.3a
D. 2 a
Câu 16 : Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Ta có:
A.
.
B.
C.
D.
Câu 17 : Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó
A.
.
B.
C.
D.
Câu 18 : Cho tam giác ABC đều cạnh a, có G là trọng tâm, khi đó:
A. a
B. a
C. a
bằng.
D. a
Câu 19 : Cho ABC. Hãy xác định các điểm I thoả các đẳng thức sau:
A. I là trung điểm BC
B. I không thuộc BC
C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC.
D. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC
Câu 20 : Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao
cho
A.
. K là trung điểm của MN. Khi đó
bằng:
B.
C.
2
ThuVienDeThi.com
.
D.
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
Câu 21 : Cho ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có
A.
=
B.
C.
bằng:
D.
Câu 22 : Cho ABC có trong tâm G. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chọn khẳng định
sai
A.
B.
C.
D.
Câu 23/ Khẳng định nào sau đây đúng ?
a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
c) Vectơ–khơng là vectơ khơng có giá.
d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 24/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OA OB =
a) OC OB
c) OC OD
b) AB
d) CD
Câu 25/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
a) AB AC
b) AC a
c) AC BC
d) AB a
Câu 26/ Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
a) AB IA BI
c) AB CD 0
b) AB AD BD
d) AB BD 0
Câu 27/ Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G
là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC.
a)
2
GA = MA
3
b) GM = - 1 GA
c) AG GB GC 0
2
Câu 28/ Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
a) OA CA CO
b) AB AC BC
c) AB OB OA
d) OA OB BA
Câu 29/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là:
a)
a
3
2a 3
3
b)
c)
2a
3
d)
a 3
3
Câu 30/ Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G.
Khẳng định nào sau đây là đúng
1
a) AM AB AC
b)
MG ( MA MB MC )
c) AM 3MG
3
Câu 31/ Xét các phát biểu sau:
2
d)
AG ( AB AC )
3
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2 AC
3
ThuVienDeThi.com
d) GA GB GC 0
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2 PM
Trong các câu trên, thì:
a) Câu (1) và câu (3) là đúng.
b) Câu (1) là sai
c) Chỉ có câu (3) sai
d) Khơng có câu nào sai.
Câu 32/ Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho
MB = 3MA. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và AC là:
1
a)
AM AB 3 AC
1 1
c)
AM AB AC
1
b)
AM AB 0 AC
4
4
4
1 1
d)
AM AB AC
6
2
6
Câu 33/ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chæ khi:
a) AD CB
b) AC BD
c) AB CD
d) AB DC
Câu 34/ Treân đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB 3MC .
Điểm M được vẽ đúng ở hình nào:
a) B
C M
b) B
M
C
c) M C B
d) M
B
C
Câu 35/ Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau
đây cùng phương?
1
1
ab
2
a) 1 a b và a 2b
b)
c) 1 a
d) 3a b và 1 a 100b
2
2
2
1
1
2 b và
a b
2
2
a b và
2
Câu 36 Cho ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .
Khi đó GA =
a) 2 GM
b) 2 GM
c) 1 AM
2
3
d) 2 AM
3
Câu 37/ Cho tam giaùc ABC đều cạnh 2a. Khi đó { AB + AC }=
a) 2a
b) 2a 3
c) 4a
d) a 3
Câu 38/ Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba
điểm đó thẳng hàng là:
a) M : MA MB MC 0
b) M : MA MC MB
c) AC AB BC
Cõu 39/ Cho ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4.
Véctơ CB + AB có độ dài là?
A. 2
B. 2 13
C. 4
D.
13
Cõu 40/ Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
A. AB + CD =2 IJ
B. AC + BD =2 IJ
C. AD + BC =2 IJ
4
ThuVienDeThi.com
d) k R : AB k AC
D. 2 IJ + DB + CA = O
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
CHỊ IN GIÚP EM ĐẾN ĐÂY NHÉ
5
ThuVienDeThi.com
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
1. Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O.
Hãy so sánh các vectơ AH và B' C , AB' và HC .
2. Cho ABC . Hãy xác định các vectơ:
AB BC , CB BA ; AB CA ; BA CB ; BA CA ; CB CA ; AB CB ; BC AB
3. Cho ABC
a.Tìm các điểm M và N sao cho : MA MB MC 0 và 2 NA NB NC 0
b.Với các điểm M, N ở câu a. Tìm các số p và q sao cho: Mn p AB q AC
4. Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2 IA 3IB 0 .
a. Tìm số k sao cho AI k . AB
b. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: MI
2
3
MA MB .
5
5
5. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có
MO
1
( MA MB MC MD)
4
6. Gọi O là tâm của ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng OA OB OC OD OE 0
7. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Trong các vectơ c , d , u , v , x , y sau đây, hãy chỉ ra các vectơ
cùng hướng và các vectơ ngược hướng.
c
1
2
a b ;
2
3
v 3a b ;
1
d a b ;
3
u 3a 4b ;
1
1
x a b ;
4
3
y 9a 3b
8. Cho ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a) AM 2 AG ;
d) AG
b) AG
2
( AB AC ) ;
3
2
AM ;
3
c) MG
1
GA
2
GB AG BG
6
ThuVienDeThi.com
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
9. Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-1; 3), B(4; 2), C(3; 5)
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD 3BC .
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE.
10. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7).
a) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABGD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm của tam giác AGE.
11. Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ:
A) (0; 0)
B) (10; 0)
C) (1; -1)
D) (0; 11)
12. Cho 4 điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6). Điểm G(2; -1) là trọng tâm của tam giác nào ?
A) ABC
B) ABD
C) ACD
7
ThuVienDeThi.com
D) BCD
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
13. Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) . Tọa độ trung điểm của đoạn AB là cặp số nào ?
A) (2; -5)
B) (5; 1)
C) (-5; -1)
D) (-2; -5)
14. Cho hai điểm M(8; -1) và N(3; 2). Nếu P là diểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:
A) (-2; 5)
B) (13; -3)
C) (11; -1)
D) (11/2; 1/2)
15. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm là G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A) 3GG ' AA' BB' CC '
B) 3GG ' AB' BC ' CA'
C) 3GG ' AC ' BA' CB '
D) 3GG ' A' A B' B C ' C
16. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH HC có độ dài là:
A) a
B)
3a
2
C)
2a 3
3
D)
a 7
2
17. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ GB GC có độ dài bằng
bao nhiêu ?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 2 3
18. Cho 4 điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng ?
A) A, B, C
B) B, C, D
C) A, B, D
D) A, C, D
19. Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Hãy tìm tọa độ điểm D ?
A) (2; 2)
B) (5; 2)
C) (4; -1)
D) (2; 5)
20. Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) và G(0; 3). Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
A) (2; 2)
B) (2; -2)
C) (2; 0)
TRẮC NGHIỆM VECTƠ
1/ Khẳng định nào sau đây đúng ?
a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.
c) Vectơ–khơng là vectơ khơng có giá.
d) Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
2/ Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi ñoù OA OB =
a) OC OB
b) AB
c) OC OD
d) CD
3/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
a) AB AC
b) AC a
c) AC BC
d) AB a
4/ Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
a) AB IA BI
AB BD 0
b) AB AD BD c) AB CD 0 d)
8
ThuVienDeThi.com
D) (0; 2)
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
5/ Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G
là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC.
a)
2
GA = MA
3
b) GM = - 1 GA
2
c) AG GB GC 0
d) GA GB GC 0
6/ Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
a) OA CA CO
c) AB OB OA
b) AB AC BC
d) OA OB BA
7/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB GC là:
2a
3
d)
a 3
3
8/ Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G.
Khẳng định nào sau đây là đúng
1
a) AM AB AC
b)
MG ( MA MB MC )
3
c) AM 3MG
2
d)
AG ( AB AC )
3
9/ Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2 AC
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2 PM
Trong các câu trên, thì:
a) Câu (1) và câu (3) là đúng.
b) Câu (1) là sai
c) Chỉ có câu (3) sai
d) Khơng có câu nào sai.
10/ Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho
MB = 3MA. Khi đó, biễu diễn AM theo AB và AC là:
1
a)
AM AB 3 AC
4
c)
1 1
AM AB AC
4
6
1
b)
AM AB 0 AC
4
1 1
d)
AM AB AC
2
6
11/ Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
a) AD CB b) AC BD c) AB CD d) AB DC
12/ Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB 3MC .
Điểm M được vẽ đúng ở hình nào:
9
ThuVienDeThi.com
a)
a
3
b)
2a 3
3
c)
GV: NGUYỄN THỊ TÂM
a) B
C M
b) B
M
THPT THUẬN THÀNH SỐ 2
C
c) M C B
d) M
B
C
13/ Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau
đây cùng phương?
a) 1 a b và a 2b
2
c) 1 a
2
1
ab
2
1
a b và
2
b)
1
1
1
2 b và
a b d) 3a b và a 100b
2
2
2
14/ Cho ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .
Khi đó GA =
a) 2 GM
b) 2 GM
3
c) 1 AM
2
d) 2 AM
3
15/ Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó { AB + AC }=
a) 2a
b) 2a 3
c) 4a
d) a 3
16/ Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba
điểm đó thẳng hàng laø:
a) M : MA MB MC 0
c) AC AB BC
b) M : MA MC MB
d) k R : AB k AC
17/ Cho ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4.
Véctơ CB + AB có độ dài là?
A. 2
B. 2 13
C. 4
D.
13
18/ Cho bèn ®iĨm A, B, C, D. Gäi I, J lần lượt là trung điểm của các
đoạn thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai?
A. AB + CD =2 IJ
C. AD + BC =2 IJ
B. AC + BD =2 IJ
D. 2 IJ + DB + CA = O
10
ThuVienDeThi.com
