MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
I / Tính đơn điệu :
1 / Xét tính đơn điệu các hàm số :
a /
3 2
2 3 1y x x= + +
b /
3 2
2 1y x x x= − + +
c /
3
y x
x
= +
d /
2
4y x= −
2 / CM : a / Hàm số
2
2
x
y
x
−
=
+
đồng biến trên tập xác định của nó .
b / Hàm số
2
2 3

1
x x
y
x
− − +
=
+
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó .
c / Hàm số
3 2
6 17 4y x x x= − + +
đồng biến trên R.
3 / Tìm giá trị của a để hàm số f(x) =
3 2
1
4 3
3
x ax x+ + +
a / Đồng biến trên R b / Nghịch biến trên khoảng (0;2)

I I/ Về cực trị :
4 / Tìm cực trị các hàm số:
a/ f(x) =
3 2
1
2 3 1
3
x x x+ + +
b / f(x) =
( 2)x x +

c /
2
3 3
1
x x
y
x
− +
=
−
5 / Xác định m để :
a / Hs
2
1
1
x mx
y
x
+ −
=
−
có cực đại và cực tiểu.
b / f(x) =
4 2
2 2x mx m− +
có ba điểm cực trị.
III / Giá trị LN - NN :
6 / Tìm GTLN,GTNN các hàm số :
a/ f(x) =
2

2 5x x+ −
trên đoạn
[ ]
2;3−
b / f(x) =
3 2
1
2 3 4
3
x x x+ + −
trên
[ ]
4;0−
c/
1
y x
x
= +
trên
( )
0;+∞
d /
2
2 5 4
2
x x
y
x
+ +
=

+
trên
[ ]
0;1
IV / Tiệm cận :
7 / Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau :
a/
2
3 2
x
y
x
−
=
+
b //
2 2
2
x
y
x
− −
=
+
c / y = x + 2
1
2x
−
+
d /

2
2
1
x
y
x
+
=
−
e /
2
2
1
5 2 3
x x
y
x x
+ +
=
− − +
f /
3
2
1
1
x x
y
x
+ +
=

−
8 / Xác định m để :
a/ Tiệm cận đứng của đồ thị Hs
1
2
mx
y
x m
−
=
+
đi qua điểm (-1;2)
b/ Tiệm cận đồ thị Hs
( 1) 2 1
1
m x m
y
x
+ − +
=
−