Phương pháp giải dạng bài tập hệ thấu kính ghép sát môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG BÀI TẬP HỆ THẤU KÍNH GHÉP SÁT MƠN VẬT LÝ 11 NĂM
2021-2022
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Hệ 2 thấu kính đồng trục ghép sát nhau:
Với hệ này có 2 cách:
+ Lập sơ đồ như hệ 2 thấu kính ghép đồng trục nhưng khoảng cách L¡ đến Lạ là 7 = 0

+ Hoặc dùng thấu kính tương đương
Thay hệ thâu kính băng một thấu kính tương đương có độ tụ:
1

1

1

1

D,=D,+D,+..+D,<—=—+—+..+—
rn
fn
x.- Í

(*)
+ Thực hiện các tính tốn trên hệ thâu kính tương đương
+ Khi hai thâu kính khơng cùng kích thước ghép sát nhau:
Phan chung (phân giữa) được thay băng thấu kính tương đương.

Phân riêng (phần rìa) là một thâu kính đơn.
Chứng mỉnh (*)

toil
d

+Tacó:4

'

df
|

1

d,

f,

todd
d,

+ Vi ghép sat nén:
/ =d! +d, =0=>d, =-d!
+ Vay:

l

tot

d,

d,

f,

f,

etytep,
fi,

f,

=p +p,

f,

2. VI DU MINH HOA

a) Đặt vật AB trước L¡ một đoạn 40 cm vng góc với trục chính. Xác

định vị trí của ảnh cho bởi hệ thấu kính trên.
b) Vật AB đặt trong khoảng nào thì các ảnh trên cùng chiều với vật.

ZZ |

Ví dụ 1: Hai thấu kính ghép đồng trục như hình. Thấu kính phắng lơi L¡
có bán kính mặt lỗi là 20 cm, thâu kính phăng lõm có bán kính mặt lõm
30 cm. Chiết suất của chất làm hai thấu kính như nhau và đều bang 1,5.

Hướng dẫn giải
+ Tiêu cự của thâu kính phắng - lôi:

1
=(1,5-1)— =—
= 40(cm
r=(n=l)p—=(L5=l)2=
an1 > f, =f,=40(em)

—1 =(n-1)— 1

+ Tiêu cự của thâu kính phắng — lõm:

;

1
2

1
(n-1)—— = (15-1)

1

1
=-7>

f= —60(cm)

lâm

+ Gọi Í là tiêu cự của hệ thấu kính chép sát. Ta có:
W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1_1,1_
1. L_.T r —120(em)
f, f, f, 40 60 120
+ Phần mà hai thâu kính O¡, Oa chắn lẫn nhau cho ta hệ 2 thâu kính ghép sát nên hệ này cho một ảnh S¡.
Phần của thấu kính lớn khơng bị chăn bởi thâu kính bé cho ta một ảnh S›. Vậy có 2 ảnh của S được tạo bởi
hệ.
+ Sơ đồ tạo ảnh của thâu kính tương đương và thâu kính đơn có rìa lớn
S—" >S, va S—=5S,
d

dy

d

dy

+ Vị trí ảnh cho bởi thâu kính tương đương:
1

f,

1

1

=-—+—>

d

di

d=

17

df,

_

d-f,

40.120

_

—

40-120

—60(cm)

+ Vị trí ảnh cho bởi thâu kính đơn La có rìa lớn:
1

1

1

f, dd?

d=

df,

d-f,

_ 40.(-60)

40+60

= —24(cm)

b) Thấu kính tương đương coi như thấu kính hội tụ, thâu kính đơn Lạ là thấu kính phân kì. Thấu kính phân
kì ln cho ảnh ảo cùng chiều với vật do đó chỉ cần biện luận với thâu kính tương đương.
Điều kiện để ảnh cùng chiều với (thâu kính tương đương) là vật phải năm trong khoảng từ quang tâm đến
tiêu cự nên: 0< d
Ví dụ 2: Một thâu kính phẳng — lõm làm băng thủy tinh có tiêu cự f¡ = -20 em.

ls

Thau kinh duoc dat sao cho truc chinh thắng đứng, mặt lõm hướng lên trên.
Một điềm sáng S năm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d (hình vẽ).

a) Ảnh S của S tao bởi thấu kính cách thấu kính 12 cm. Tính d.

|

d

Giữ nguyên S và cơ định thấu kính. Đồ một chất lỏng trong suốt vao mat lom. Bay gid anh Séeu is

ảo và cách thau kinh 20 cm. Tinh tiéu cw f2 cua thau kinh chat long phang — lôi.
Hướng dẫn giải
a) Tính d

+ Vì Sƒ là ảnh của thấu kính phân kì nên: d' =-12(m)
+ Áp dụng cơng thức thâu kính ta có:
/

pate

—

—

=30(cm)

=; -! seer

b) Tiéu cu fo

+ Hệ thấu kính bây giờ gồm thấu kính chất lỏng dạng phăng - lỗi và thấu kính thủy tinh dạng phăng — lõm

được ghép sát đồng trục với nhau.

+ Theo đề, ảnh Sƒ là ảnh ảo và cách thầu kính tương đương 20 em — d/ =-20(cm)
+ Vì vật được giữ cố định nên lúc này vật cách thấu kính tương đương d = 30 em

Tac:
cà

1

1

1

.dˆ

30.(-20

d+d

30
— 20

....ẻ1..

f

dd
|

toil

1

1

Go (em)

1

+ Lại có: —=—+— @ —=—+4+—>f,
=30(cm)

f f, f,

W: www.hoc247.net

-60

-20

f,

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vi dụ 3: Một thâu kính phăng lỗi L¡ có tiêu cự f¡ = 20 em được ghép sát đồng
trục với một thâu kính phăng lỗi Lạ có tiêu cự f› = 60cm. Mặt phăng 2 kính ghép
sát nhau như hình vẽ. Thấu kính Lạ có đường kính gấp đơi Lị. Một điểm sáng S
năm trên trục chính của hệ, trước L¡.

LÊ:
\/

a) Chứng tỏ rằng có 2 ảnh của S được tạo bởi hệ.
Tìm điều kiện về vị trí của S để 2 ảnh đều thật và đều ảo.

Hướng dẫn giải
a) Phần mà hai thấu kính O¡, Oa chăn lẫn nhau cho ta hệ 2 thấu kính ghép sát nên hệ này cho một ảnh S¡.
Phần của thấu kính lớn khơng bị chăn bởi thâu kính bé cho ta một ảnh S;. Vậy có 2 ảnh của S được tạo bởi
hệ.
b) Goi fn 1a tiêu cự của hệ thâu kính ghép sát (thấu kính tương đương). Ta có:
1+1_1

f,

f,

1_,

ff

"=

f,

f,+f,

.

=

20.60

20+60

=15(cm)

+ Sơ đồ tạo ảnh của thâu kính tương đương và thâu kính đơn có rìa lớn
S—2>S,
d

va S—=5S,

dy

d

dy

+ Vì thâu kính tương đương và thấu kính đơn Lạ đều là thấu kính hội tụ nên điều kiện để cho ảnh thật là:

( >f, = 60(cm)
d>f, =15(cm)

=> d > 60(cm)

+ Muốn cho hai ảnh đều là ảnh ảo thì: |

0O0
=> 0
Ví dụ 4: Có ba thấu kính (L¡), (La) và (Lạ) có thể ghép sát để tạo thành một bản mặt

Li

Lạ

song song như hình vẽ.
-_

Khi ghép sát (L¡) và (La) hệ có tiêu sự f.

-_

Khi ghép sát (La) và (La) hệ có tiêu sự f”.

Hãy tính theo f và f” các tiêu cự fi, b, f3 của ba thâu kính.

Lo

Bài giải
Ta có: Thấu kính (L¡) và (La) là thấu kính hội tụ, thấu kính (La) là thấu kính phân kì.

-_ Khi ghép sát (La) và (L2) hệ có tiêu cự: + = ==
1

2

(1)

-

eg
`
ar
1
11
Khi ghép sat (L2) va (Ls) hé€ có tiêu cự: — = aE
2

3

(2)

_ Tir(1) va 2), tacé: 2+ = 2424
(3)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-_ Tiêu cự của thấu kính (L¡): -— =(n-1)|„-+=|= +
f,

R,

©

Rị

(4)

-_ Tiêu cự của thấu kính (La): + =(n—-1)) +2]
f,

R,

2

= 22
Ra

(5)
(với quy ước: Rị >0, Ra > 0).
-_

Tiêu cự của thấu kính (L2):
1

1

1

1

1

poise
tag Fela a]

(6)

_ Tir (4), (5) va (7), taco: + =-/ 444
f,

f;

f;

(7)

- Từ (3) và (7).tacó:

+ +=+
fof
6

(8)

54-28
f

+f

-_ Thay (8) vào (1), ta có: + = 44444 5 ¢, =-1
f

-

f f f£

Thay (8) vào (2), ta có: + = Att

f

Vay:

"

f, =-f
; f, =
2

f

—;

ff
+f

ff,

f, =f

f, =-f
3

3. LUYỆN TẬP
Bài 1. Một thấu kính mắng, phăng lõm làm băng thuỷ tinh, chiết suất n = 1,5 Mặt lõm có bán kính R = 20
cm. Thau kính được đặt sao cho trục chính thăng đứng là mặt lõm hướng lên trên. Một điểm sang S đặt trên

trục chính ở phía trên thâu kính và cách nó một khoảng d.
a) Biết ảnh S/ của § cho bởi thâu kính năm cách thâu kính một khoảng 20 em. Xác định d.
b) Giữ cố định § và thấu kính. Đồ một lớp chất lỏng vào mặt lõm. Bây giờ ảnh cuối cùng của § năm cách
thâu kính 30cm. Tính chiết suất n của chất lỏng, biết n < 2.
Bài 2. Đặt thấu kính phắng — lõm băng thủy tinh năm ngang, đồ một chất lỏng trong suốt có chiết suất n =

1,8125 vào mặt lõm (quay lên). Biết bán kính cong của mặt lõm là 12,5 em và chiết suất của thủy tinh n =
1,5. Từ bề mặt của chất lỏng ta truyền cho viên bi một vận tốc vọ = 3 m/⁄s thắng đứng hướng lên. Hỏi viên bi
cho anh that va cho anh 4o qua thau kinh trong bao lau? Lay g = 10 m/s’.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 3. Một thâu kính phắng — lõm làm băng thủy tinh có chiết suất n = 1,5 ghép sát với một thấu kính khác
có tụ SỐ Sdp. Hệ thấu kính chép tạo ảnh thật cách hệ một đoạn 66,7cm ~ =

cm khi vat that dat cach hé

40cm.
a) Tính bán kính mặt lõm.

b) Đặt thấu kính phẳng — lõm nằm ngang. Đồ vào mặt lõm một chất lỏng trong suốt chiết suất n'.

Định n' để thâu kính chứa chất lỏng là thấu kính hội tụ.
Bai 4. Hai thấu kính phắng — lỗi giống nhau cùng tiêu cự f= 40cm được ghép sát đồng trục sao cho hai mặt
lồi tiếp xúc nhau.
a) Vật là điểm sáng trên trục chính cách hệ thấu kính 40cm. Xác định anh.

b) Đồ một chất lỏng trong suốt vào khoảng trống giữa hai thâu kính ghép. Ảnh của điểm vật nói trên đời xa
vị trí ban đầu một đoạn 80cm. Tính chiết suất của chất lỏng.

Biết chiết suất của thủy tinh lam thấu kính là n

= 1,5.

Bài 5. Hai thâu kính phắng — lỗi (O) và (O”) cùng làm bằng thủy tính, chiết suất n = 1,5 có tiêu cự lần lượt
là f và f. Thâu kính (O` nhỏ hơn (O) và mặt phăng của hai thâu kính được dán với nhau sao cho trục chính
của chúng trùng nhau. Một vật phăng nhỏ AB đặt trên trục chung, vuông góc với trục.
a) Tính bán kính cong R và R` của hai mặt lỗi
của (O) và (O).
b) Chung

minh

h
răng vật AB

có hai ảnh.

Tìm

ơ

0

điều kiện để hai ảnh ấy là thật cả hoặc áo cả.
Ử
c) Phải đặt vật ở cách hệ bao nhiêu dé hai ảnh ấy
là thật cả và ảnh nọ lớn gấp k
lần ảnh kia. Biện luận.
Bài 6. Thấu kính L¡ có tiêu cự fi = 15em có kích thước nhỏ được ghép sát vào thấu kính hội tụ Lạ, f› = 10
cm có kích thước lớn hơn L¡ nhiều lần. Hai thâu kính được coi là móng có trục chính trùng nhau.

a) Xác định vị trí của vật AB để 2 ảnh có độ lớn bằng nhau.
b) Tìm điều kiện đặt vật để cho 2 ảnh thật hoặc 2 ảnh ảo. Chứng minh khi cả 2 ảnh đều thật hoặc đều ảo thì
độ lớn của chúng khơng thể băng nhau.

HƯỚNG DÂN GIẢI
Bài 1.
a) Tiêu cự của thâu kính: 1S (n- 1)

f

=(1,5- )——

am

-20_

__—L =f =-40(cm)

-40

+ Thấu kính là thấu kính phân kì nên ảnh qua thấu kính là ảnh ảo = đ' =-20(cm)
+ Ta có:

Ltt
f dd

-20).(-4
gat
_
C2040)
d-f
-20+40

= 40(cm)

b) Khi đồ chất lồng vào mặt lõm thì sẽ được hệ thâu kính ghép sát gồm một thấu kính lỏng có dạng phắng

— lồi và một thấu kính thủy tinh có dạng phăng — lõm.
Trường hợp 1: Anh 1a anh that > d/ = 30 cm

21

1
f,

+ Ta có: —=—+—

f,

W: www.hoc247.net

fƒ

1

láng

1,1.
d dđ

=-4+—

1
-40

1
f

@& —4+—

titi
40 30 f

=— 4+ — 5 —

F;:www.facebook.com/hoc247net

=

12
Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

láng

+ Lại có:

=(n- Ne

a(n)

nF

<2 —> thỏa mãn điều kiện

Bài 2.

+ Độ tụ của thấu kính thủy tinh phẳng - lõm: D, =(n— le =-4dp

+ Độ tụ của thấu kính lỏng phẳng - lồi: D, =(n- I)

=6,5dp

+ Độ tụ của hệ thâu kính ghép sát: D = Dị + Da = 2,5 dp

+ Tiêu cự của hệ thấu kính: † = = =0,4m
+ Chọn trục Oy thắng đứng, hướng lên trên, gốc tọa độ tại điểm ném, phương trình chuyển động của viên bi

là:

y=3t —5t

`

+ Khi vat qua vi tri tiêu điểm F: 3t— 5t? =0,4
+ Giải ra ta được tị = 0,2s; ta = 0,4s.

+

Thời

gian

vật

cho

ảnh

thật

tỪ

ty

dén

ta:

Ati =ta—ti = 0,23.

+ Thời gian vật cho anh ao: Atz = 2t; = 0,4s.

Bai 3.
Gọi thâu kính phắng — lõm là thâu kính (L¡) và thấu kính kia là thấu kính (L2).

_ V6i thdu kinh (Li): f,= = n=[n +2]
1 â

_-_ơ...
R,
2R,

-_ Vi thu kớnh (L2): Ê, = s = 0,125m = 12,5cm.
_ V6i
(1)

-

hệ
—

thấu

kính:

- -i,1

2BRq
2R,+12,5

Ta

„

có:

1
f

1 1
dq

= = —+—

(2)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

13
40 200

8
200

= —+——
= ——


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-

Tu (1) và (2), ta có:

a

2R,

= 8,

12,5

R, =-12,5cm

200

Vay: Bán kính của mặt lõm la 12,5cm.

b) Xác định n' để thâu kính chứa chất lỏng là thấu kính hội tụ
-_

Sau khi đồ chất lỏng vào, ta có:

1
on
— =(—-1)|

f,

1
1
—+—

n

Ry

=a

oo

n

n -1,5

)-

—12,5

12,5n

- _ Để thấu kính chứa chất lỏng là thấu kính hội tụ thì: f¡ >0 —n > 1,5.

Bài 4.

a) Xác định ảnh qua hệ

Tiêu cự của hé thu kinh: Tr 4 = 44224414 -4 3 f220cm
f

-

Vitricta anh:

d = at

-

d-f

f,

40.20

Ê

40

40

£40

= 40cm

40-20

Vậy: Ảnh tạo bởi hệ thâu kính trên là ảnh thật, cách hệ thấu kính 40cm.
b) Chiết suất của chất lỏng
-

Khi đồ một chất lỏng trong suốt vào khoảng trống giữa hai thâu kính ghép thì hệ được xem gồm hai thấu

kính hội tụ (L¡), (Lạ) và thấu kính phân kì (Lạ) ghép sát nhau như hình vẽ:

-_ Với các thâu kính (L¡) và (La): Ta có:

1m

-p(1,1).435-1- 1 _1

f,

=>R=

-

R

h

= 40
2

©

R

2R

La

f,

|

= 20cm

Lowfat wafers)

WV6i thau kinh (L3): Ta có:

1

Lạ

1

1

1

La

1-n

2

-_ Với hệ thấu kính (L\), (L2) và (L2) ta có:
1_1 1 1_
1 1 n-l5_
1 1-n
f

-

i & &

40

40

10n

20

10

Vì ảnh đời xa vị trí ban đầu một đoạn 80cm nên: d= 40+80 = 120cm.
Tac:

f

ete
d

tots
d

20

1-n

-t

10

40

topes
120

6

ea

Vậy: Chiết suất của chất lỏng là n' = I,17.

Bài 5.

a) Bán kính cong R và RỶ của hai mặt lỗi của (O) và (O)

-_ Với thấu kính (O): 4c=ín

es vẻ] -1~Í _R=(n- I)f
R

œ

R

-_ Với thấu kính (O): + = @-0(S+2] -1-!_—.R'=(n-1)f
f

W: www.hoc247.net

R

©

R

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy: Bán kính cong R và R` của hai mặt lỗi của (O) và (O) là

R=(n-

]I)f R'*=(n- ]l)f.

b) Chứng minh vật AB có hai ảnh

- Vat AB qua hệ có hai ảnh: một ảnh tạo bởi phần giữa (phần chung của hai thâu kính), một ảnh tạo bởi
phan rìa của thấu kính (O).
-

So dé tao anh:

+ AB—°>A,B, (Océ tiéu cy f).
+ AB—2° 5a,B, (O, O’ có tiêu cu fi: fir < £ f°).
Dé hai anh déu that thi: (d > f) M (d > fr) > d> f.
-

Vi AB la vat that, ta suy ra:

Dé hai anh déu ao thi: (0 < d < f) M (0< d< fh) => OVOL
1J_11_
f,

f

r_

f

if

>0
f+f

if

f+f

Vậy: Để hai ảnh đều thật thì
d > f; để hai ảnh đều ảo thi

+

c) Khoảng cách giữa vật và hệ để hai ảnh là thật cả và ảnh nọ lớn gấp k lần ảnh kia
- Dé hai anh déu là thật cả và ảnh nọ lớn gấp k lần ảnh kia thi:
d>f

k, =kk,

Ta có: kị =——;

`!

£-đ

k “¬..........

“

fr-d

faq

....

féd

>a--k)

f —kf

Trae...

SỐ cá TH ra
a— (1-R}

Vay: Dé hai ảnh là thật cả và ảnh nọ lớn gâp
k lân anh kia thi d = PORE

Bai 6.

+ Phần mà hai thâu kính L¡, Lạ chắn lẫn nhau cho ta hệ 2 thấu kính ghép sát nên hệ này cho một ảnh A:Bi.
Phần của thâu kính lớn khơng bị chắn bởi thâu kính bé cho ta một ảnh AzBa. Vậy có 2 ảnh của AB được
tạo bởi hệ.
+ Goi fn 1a tiêu cự của hệ thầu kính ghép sát (thấu kính tương đương). Ta có:

1_1
f,

=—+—

f f,

1

f,

„_

>f, =

ff,

_ 15.10

=

f,+f,

15+10

= 6(cm)

+ Sơ đồ tạo ảnh của thâu kính tương đương và thâu kính đơn có rìa lớn
AB——>A,B,
d

dy

và AB———>A,B,
d

dy

k, =k,

a) Dé hai ảnh có độ lớn bằng nhau thì: |k,|=|k,|— L
W: www.hoc247.net

h ~~

=F: www.facebook.com/hoc247.net

k

%2

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

+ THI: k, =k, ©
+ TH2: k, =-k,

f,
f,-d
f,
©

=

f,-d

f,
f,-d
f,
=—

<_>

f,-d

6
6-d
S

10 =>
10-d
6 = -I0
=

6-d

60-6d
= 60-10d >d=0

10-d

=> -60+
6d = 60- 10d > 16d = 120
> d=7,5(cm)

Vậy phải đặt vật cách hệ thâu kính ghép sát đoạn d = 7,5 cm thì hai ảnh có độ lớn bằng nhau.
b) Tìm điều kiện đặt vật để cho 2 ảnh thật hoặc 2 ảnh ảo
+ Vì thâu kính tương đương và thấu kính đơn Lạ đều là thấu kính hội tụ nên điều kiện để cho ảnh thật là:

( > f, =10(cm)
d>f, =6(cm)

=>d>10

(cm)

+ Muốn cho hai ảnh đều là ảnh ảo thì: |

00
>0

(cm)

*Khi hai ảnh có độ lớn bằng nhau thì |k,|=|k;|
+ Vì hai ảnh cùng tính chất hoặc đều thật hoặc đều ảo nên k, =k,
<>

f,
f,-d

—
=

f,
f,-d

<>

6
6-d

=

10
10-d

—> 60— 6d = 60-10d
> d=0

+ Vậy không tôn tại điều kiện hai ảnh đều thật hay đều ảo mà có cùng chiều cao.

W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


=

«=

=

`

yo)

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

~

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung
bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến

thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH. THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-Lun thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác

cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tân.
I.Khoá Học Nâng Cao và HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thăng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng đơi HLV
đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mén phí, kho tư liệu tham khảo

phong phú

và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F;:www.facebook.com/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10