Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Thế Vinh

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

TRUONG THPT LUONG THE VINH

DE THI GIU'A HOC KI 2

MON: TOAN 12
NĂM HỌC 2021 - 2022
Thời gian: 60 phút

ĐÈ SỐ 1
Cau 1: Tap hop cac gia tri cua m sao cho J = [(2x-4) dx =5 la

A, Lại

B. (5-1)

C. {si}

D. bì

Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = xsin2x có dạng mxcos2x+nsin2x+C. Khi do giá trỊ của

2

NlR

B.

Kile

A.

+>

F=m+nla

Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số y= xVI++xŸ

là

A. r(x)=2(Vi++}

B. F(x)=3[ Ine)

C. r(x)==(d+>}

D.

F(x)=>(

d

d

b

a

b

a

lex)

Câu 4: Néu [ f(xde=5 va | f(x)dx=2 voi a
A. -2.

B.7.

C. 3.

D. 8.

7

Câu 5: Tích phân ¡ = [———“—^
sin 54608" dex =m+nln2. Khi đó giá trị của m+n là:
0

CO

A.0

B. 4
2

Câu

6:

y=x+l,

Thể

tích

vật

thể

C.-1
trịn

xoay

sinh

ra

quay

x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hồnh là

D. 1

2
hình

phẳng

giới

hạn

bởi

các

đường

. Một mặt phăng vng góc với trục Óx tại

x=k, 0
A. k=-1+ 10

B. k=2

C. k=-1-Vi0

D. k=5

Câu 7: Dién tich hinh phang gidi han béi dé thi ham sé y = x° — 6x" +9x, truc tung và tiếp tuyến tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng công thức?
3

A. | (—x° + 6x? -10x+5)dx.

W: www.hoc247.net

B. | (x3 — 6x? +12x—8)dx.

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

2

3

C. | (—x° + 6x? -12x+8)dx.

D. | (x3 —6x? +10x—5)dx.

0

0

`

,

,

7

7

2

2

Câu 8: Băng phép đơi biên x = 2sin/,/ e -5:5|

5

r

0

°

A. | dt

dx

. Tích phân |

B. | dt

C.

4—

trở thành

x

3'

Ệ

6

Ị

|-dt

D. | tdt

1

Cầu 9: Biệt tích phân 7 = [zMI-xax = W
A

H A

4

^

M

VỚI `
rie

là phân sô tôi giản. Giá trị M4 + N băng
`

^

A

Ae

79

°

sf

°

>

0

A. -11

B. 15

Câu 10: Tính tích phân 7 =

v

A.

B.4

xdx

2

C.0

|

x+1

)x

+2x+5

B.

2

`

_3In2+lIns

2

C.

2

la?
-2

2

0

0

2

C. | #@œ)dx.

D. 3

dx bằng

Câu 12: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số

A. | f (x)dx+ | f (x)dx.

D.4

=m+n^l2. Khi đó giá trị của § =m+n là:

1 XI+xf

Câu 11: Tính tích phân 7 = [—
A. ŠIn2+ lIn5

C. 19

0

2

-2

0

3In2- TỊns

2

D.

2

2

—2

0

2

f(s) và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình
2

Ye

D. | f(x)dx+ | ƒ(x)dx.

—2

f(x)

=

A.

mộtmột nguyênnguyên

F(x)==SIn|l=33|+V~5x

4

C. F (x)= ln|l—3x]-Sx

|

-

|

B. z(2In2-1)

Câuâu 14: Hàmàm sốsô dưới dướiđây đây làlà

|

}

Câu 13: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phang giới hạn bởi y=lnx,
quanh trục Ĩx có kết quả là

A. 2z(In2+1)

2

y=f(x

B. | f (x)dx- | f (x)dx.
0

_3In2- Tịns

C. z(2In2+1I)}

hàmhàm củacủa hàmhàm sôsố

ƒ (x)

=

y=0, x=l,x=2

D. 2z(In2-1}
4

Tax

1

ok
—=-5

B. F(x)=Šn|I=3

4

D. FƑ()=; nÌI=3x|+x

Câu 15: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 đường y= x?—1 và y=—x7+2x+3 khơng được tính bằng
cơng thức nào sau đây?
W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

A, s= [lba? —2x—4|dx

B. $=[

_

x2 ~2x—4)dx
2

C. s= [[o#~D~Cx?+2x+3)ldx
‘

D. 5 =f cat -x42)dx
:

Cau 16: M6t nguyén ham cia ham s6_f (x) =cos5x.cosx 1a F(x)=m.sin6x+n.sin4x+C. Khi do gia
trị của Š = 24mm—8n
A.

la:

S$=12

B.

S$ =32

C. S=1

D.
S =16

Câu 17: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
vi

C.

gà

¬....,
3x

=
dx = 1 n( Lt
Lyx —x+C
l-x°
2
|l-x

B.

man

D.

J(2"-

se

5'*Mx= F

In2 =o

+C

Câu 18: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x—5x2+4, trục hồnh và 2 đường
thắng x=0,x=l.
C.

38
.-.—.
15

tn
| 00

B.

3¬

64Se

Cau 19: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sa1?
A. [“=mx+C

xz0

B.

xe"

C. [x“4=——+€,(x#~—J)

|a=

D. f

atl

cos’

a
Ina

x

=tanx+C,x#—+ka,k
eZ
2

C4u 20: Tinh thé tich khéi tron xoay sinh ra khi quay quanh truc Ox hinh phăng giới hạn bởi đồ thị hàm
sO y=x(4—.x)

A.

voi truc hoành.

B. 2a
3

3

C S^z
15

D.

Cau 21: Xác định gia tri cla a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx+ c)V2x-1
10x“

—

15

là một nguyên hàm của hàm số

trong khoảng [ga]

f (x)= eee?
2x-]

2

A. a=-2,b=5,c=-l4

B. a=2,b=-5,c=4

C. a=5,b=-2,c=4

D. a=-5,b=2,c=14

Câu 22: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= x” -3x+ 1 là

x

3

X
A, F(x)=-3x7
+Inx+C

3

W: www.hoc247.net

3

2

B. F(x)=2-—
+ Ina] +€

F: www.facebook.com/hoc247.net

3

2

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

c. F(x)-—3#
Le

3
2
x

Ð. £(x)=X-—Š*# —Inl|+C

2

6

0

0

Câu 23: Biết [ ƒ (3x)dx
=3. Tính 7 = [ ƒ (x)dx
A. 1=4

B. 1 =1

C.I=9

Câu 24: Tìm cdc hang so m, n dé ham

D. 1=18

số ƒ(x)=m.sinzx+n

thỏa mãn điều kiện f'(1)=2

va

[r(xar=4

A. m=-2.n=-2

B. m=2.n=-2

7

C.m=2.n=2

ya

1

Câu 25: Tích phân 7 = [(2x—1)2'4dw==————
5

In2

Á. m=-2;n=—3

D. m=—2.n=2

Zz

ah

khi đó giá trị của m, n là :

In°2

B. m=3;n=—2

C. m=-2;n=3

D. m=3;n=2

DAP AN

1
2
3
4
5

B
D
A
C
A

6
7
8
9
10

A

C
B
C
A

11
12
13
14
15

C
B
D
A
D

16
17
18
19
20

C
B
D
A
C

21

22
23
24
25

B
B
C
D
D

ĐÈ SỐ 2
Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos5x.cosx là #(x) =zm.sin6x+n.sin4x+ C. Khi đó giá trị
của S =24m-—8n la:
A. S$ =32

B.

S$ =16

C. S=1

D.
S =12
1

dx

Câu 2: Bằng phép đổi biến x= 2sin/,/ c -5:5| . Tớch phõn [
(dt

C.

c t-|

B.

cđ-|R

|

[-dt

ơ"

câ-
|

A.

tr thnh

V4x

0

6

[dt

D. | tdt
0

Cõu 3: Nguyờn hàm của hàm số ƒ (x)= xÏ ~3x+ 1 là

x

3

A. F(x)=—-3x' +Inx+C
x

Cc.

F(x)=>

3

B. F(x)=— =

3x

~~

W:www.hoc247net

+e

D.

F:www.facebookcom/hoc247net

x

Am

2

3x7

+ Inf]
1

r—-

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

,
Câuâu 4: Hàmàm sốsô, dưới
đưới đâyđây làlà mộtmột nguyênnguyên hàmhàm củacủa hàmhàm sôsố

A.

F(x)==SIn|l=33|+Vx~5x

4Infl—3a|

C. F (x)=

ƒ(x)=—

ƒ (x)

3x

1
—+—=-~5
ok

B. F(x)=Sinll-3x

+Vx

4

D.

Câu 5: Tính tích phân ¬

xa
=m+n2.
Tine
N2.

A.4

B.3

F{(x)=-In|I=3a|—5x

Khi đó giá trị của S=m-+n
C.1

la:
D.0

1

Câu 6: Biêt tích phân 7 = [zMI-xax = Wr

VỚI 7

là phân sô tôi giản. Giá trị Mf + ý băng

0

A. 19

B. -11

C.15

D.4

d

d

b

a

b

a

Câu 7: Nếu [ ƒ(x)dx=5 và [ ƒ(x)dx=2 voi aA. 8.

B. 7.

Œ. 3.

D. -2.

Câu 8: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
atl

A. |
C.

COS“

X

= tan x+C,x#S=+kz,ke7Z

B. |x 4=

2

[2 =inx+C,x40
x

D.

[adx=

š

atl

+C,(a#-1)

a +C,(0Ina

Câu 9: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 duéng y=x?-1 va y=—x°+2x+3 khong duoc tinh bang
công thức nào sau đây?

A. S= fox —2x—4)dx.

B. S= fo? -1)-(-x? +2x+3)|dx.

2

-l

C. $= [lPa? —2x~4|dx

D. § =f cat

an

-1

Câu 10: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =xsin2x

4 2a

c6 dang mxcos2x+nsin2x+C.Khi do giá trị của

F=m+nla

AC 4
Câu

B. -~2
11:

Thể

tích

vật

thể

trịn

c+ 2
xoay

sinh

ra

D. -+4

quay

y=Wx+l, x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hồnh là

hình

phăng

giới

han

bởi

các

đường

. Một mặt phăng vng góc với trục Ĩx tại

x=k, 0
A.k=-I+x0

W:www.hoc247net

B. k=—1-¥10

F:www.facebookcom/hoc247net

C.k=2

D.k=Š

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

7z

2

SINvị x.cOS” 3 #
"TT
= {| ———
de = m+ nin2. Khi do gia tri cua m+n

`
la:

0

B.1

C.

D. -+2

2|—

A. 0

Câu 13: Diện tích hình phắng giới hạn bởi đồ thị hàm số

r(x)

Xx

và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình

là?
2

A. | f(x)dx.

0

2

2

0

5

B. | ƒ@)dx-| ƒ(x)dx.

~2

—2

2

0

0

C. |ƒ@dx+|ƒ()dx.

0

2

—2

0

Ye

D. | fddx+f fOddx.

Câu 14: Tính tích phân 7 = [—(

x+1

yx

A. —21n2—1in5
2
2

+ 2x45

ow:

`
dx bằng

B. 2in2—11n5
2
2

10x°—19x+9
= ————_
PT

trong

g

c. -2m2+1ins
2
2

p. 2m2+4ins
2
2
là một nguyên hàm của hàm số

1
khoang g | 3—;+œ

A. a=—5,b=2,c=14
C.

| °
|

Cau 15: Xác định gia tri cla a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx+ c)V2x-1

f (x)x)

F(x)

B. a=-2,b=5,c=—14

a=2,b=-5,c=4

D.

Câu 16: Một nguyên hàm ctia ham s6 y=xV1+x°

a=5,b=-2,c=4

là

a. F(x)=4(Virw)

B. r@)=Š (+ }

c. “(x)=-(VI++'}

D. #(x)=(dI+3°}

Câu 17: Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm
SƠ y=x(4—x)

với trục hồnh.

A. 3

Ba15

c. 2a
3

1

Câu 18: Tích phân 7 = [(2x~1)2'4v==————
)

A. m=-2;n=-3

In2

In“2

B. m=3;n=-—2

p. 2215

khi đó giá trị của m, n là :
C. m=-2;n=3

Câu 19: Tập hợp các gia tri cua m sao cho Ï = [(2x- 4) dx=5

D. m=3;n=2

la

0

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

nan

HOC

e cờ

4 :

-

h4

À4 a

\ R=

B. bì

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

C. {-5;1}

D. {5;—1}

Câu 20: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x—5x” +4, trục hoành và 2 đường
B.

64

..—.
25

tn | 00

38
Ts

D.

wil

thang x=0,x=1.

Câu 21: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x`—6x? +9x, trục tung và tiếp tun tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng công thức?
2

2

A. | (3 —6x? +12x-8)dx.
C.

B. | (-x° + 6x? —12x+8)dx.

0

0

3

3

[ce

+6x* —10x+5)dx.

D.

Jœ

0

— 6x? +10x—5)dx.

0

Câu 22: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
2

A.Í—*šw=-m|
l—x

.

C

JÍ

2x

2

_

al~z

Jax

|l-x

4

|-x+€

2.2*
mm?

5. [YX TY
x

5
S*n5*

_-Ÿ““_

-4

C

D

2

6

0

0

;

[cot

2

xdx

2

aye x

3x

+c

_

=cotx-x+C

Câu 23: Biết | ƒ (3x)dx
=3. Tính ! = [ ƒ (x)dx
A. =1

B. 1=4

C. 1=18

D. 1=9

Câu 24: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phang giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=l,x=2
quanh trục Ĩx có kết quả là

A. 2z(In2+1)
Câu

25: Tìm

B. 2z(In2-1)
các hăng

C. z(2In2+1)}

số m,

ø để hàm

B

m=-2.n=-2

D. z(2In2-1}

số ƒ(x)=m.sinzx+n

thỏa mãn

C.m=2.n=2

D

điều kiện

#)=2

[i (x)ar=4

A

m=—-2.n=2

1

1

1

m=<.n=-2

1

DAP AN
1

C

6

A

11

A

16

D

21

B

2

C

7

C

12

A

17

B

22

D

3

B

8

C

13

B

18

D

23

D

4

A

9

D

14

B

19

D

24

B

5

C

10

D

15

C

20

A

25

A

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

và


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Câu 1: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số. ƒ (x) =
A.

4

F (x)=

4

Infl-3s|+Vx

B. F{(x)=2 In|I-3a|—5+x

C. F(x)==SIn|l=33|+Vx~5x

D.

=.

Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y =lnx, y=0, x=l,x=2 quanh
trục Ĩx có kết quả là

A. z(2In2-1)

B. 2z(In2-1)}

C. 2z(In2+1}

2
Cau 3: Tich phan J = [dx
= m+
» cos

A. 1

D. z(2In2+1}

nl2. Khi d6 gia tri cia m+n la:

x+1

B. _i
2

C.0

Câu 4: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =xsin2x

D. 4
2

c6 dang mxcos2x+nsin2x+C. Khi do giá trỊ của

F=m+nla

=4

B. -+2

C. =4

D. =2

1

Cau 5: Biét tich phan J = [xVi-xdx = Wr

A

H A

4

^

M

VỚI =
rie

la phan s6 tdi gian. Gia tri M+ N bang
`

^

A

Ae

79

°

sf

°

>

0

A. 19

B.4

C. -11

D. 15

Câu 6: Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi đơ thị hàm số y = x' — 5x? +4, trục hoành và 2 đường thăng
x=0,x=1.

_15

B. 23.

C.Š.5

_ oF25

Câu 7: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 đường y=x”—1 và y=—x?+2x+3 khơng được tính bang
công thức nào sau đây?
2

2

A, 9= [|@°=Ð=Cx°+2x+3)|dx.

B. S = | (-x*-x+2)dx.

-]

-1

2

1

C. S = [|2x° -2x—4]dx.

D. S = | (2x? -2x-4)dx.

-1

2
f

m

)

In2

Câu 8: Tích phân 7 = | (2x-1)2*dx = — Á. m=3;n=-—2

B.

sx

In“2

khi đó giá trỊ của m, m là :

m=_—2;n =3

C. m=3;n=2

D. m=-2;n=-3
2

Câu 9: Tìm các hằng số mm, ø để hàm số ƒ (x)= zm.sin zx+ø thỏa mãn điều kiện ƒ '(1)=2 va | f(x)dx=4
0

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

A. m=-2.n=-2

B. m=2,n=-2

1

C. m=2.n=2

1

D. m=-2,n=2

1

1

Cau 10: Tinh thé tich khdi trdn xoay sinh ra khi quay quanh truc Ox hinh phang gidi han béi d6 thi ham
sO y=x(4—.x) với trục hoành.
512
A. —z7
15

B

512
‹. ——
15

32
Cc. —
3

32
D. —zZ
3

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số ƒ (x)= x*—3x+ 1 là

x

3

A. F(x)= eo
3

C. F(x)=—
„

3

=

2

2
2

3

infu +

3

2

1

B.F(x)=—- —-+C
3

+ Info]

D. F(x)=—

2

2

3

3x

x

+Inx4€

6

Câu 12: Biệt JZ(4x)4=3 . Tinh J = JZ)a
0

0

A,TI=9

B./=1

Câu 13: Tính tích phân 7 = [—p-

yx

A. ~3 nas ins
2
2
Câu

14:

Thể

x+l

+ 2x45

vật

thể

trịn

D.7=4

C, ”In2++In5
2
2

D. 3 nas ins
2
2

dx bang

B. ~3inas ins
2
2
tích

C. 1=18

xoay

sinh

ra

quay

y=Wx+l, x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hồnh là

hình

phăng

giới

han

bởi

các

đường

. Một mặt phăng vng góc với trục Ĩx tại

x=k, 0
A. k=2

B. k=Š

C.k=—I-A10

Câu 15: Bằng phép đổi biến x =2sin tie| =5

2°2

ay
A. rẻ

s
B. jar

| Tích phân f

D. k=-I+A10

đ*_—

» W437

trở thành

7
C. [at

5
D. J#

Câu 16: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=/() và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình
là?
A. [ (det ff (x)dx.
~

°

C. [ @0dx-[ 7ƒ (x)dx.
—2

0

W:www.hoc247net

B. i f (x)dx.

F(x)

7

D. Í ƒ(z)dx +f f(x)dx.
0

0

F:www.facebookcom/hoc247net

"

=

|
|

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

a | *


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

A. {53}

B. bị
d

d

a

b

C. La]
b

Cau 18: Néu | f (x)dx =5 va | f (x)dx =2 voi aA. —2.

D. (5-1)

thi | f(x)dx bang?
a

B. 7.

C. 8.

D. 3.

Câu 19: Diện tích hinh phang gidi han béi dé thi ham sé y = x° —6x? + 9x, truc tung va tiép tun tai diém

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng cơng thức?
3

2

A. | (-x° + 6x? -10x45)dx.

B. | (—x° + 6x? —12x+8)dx.

0

0

3

C.

Jœ

2

— 6x? +10x—5)dx.

D.

fo

— 6x? +12x-8)dx.

B.

pee

D.

JÍ (2"-

Câu 20: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
|

de== In 13

l—x

C.

—x+C

[ cot? xdx = cot x-x+C

4

-4

aes

x

3x

5"*Mx==

Cau 21: Xác định giá trị của a, b, c sao cho Ƒ (x) = (ax? + bx+ c)V2x-1
f(x)= UY

2

12v 2

In2

aT

+C

là một nguyên hàm của hàm số

trong khoảng [ga=]

2x-1

2

A. a=—5,b=2,c=14

B. a=2,b=-5,c=4

C. a=5,b=-2,c=4

D. a=—2,b=5,c=-14

Cau 22: Công thức nguyên hàm nào sau day là công thức sa1?

A. [““=mx+€.xz0
atl

B. [aa'dx =

C. [x“d= ——+€,(x#~—J)

D. f

Câu 23: Một nguyên hàm ctia ham s6 y=xV1+x°

1a

A. F(x)=2(view)
2

B.

atl

C. F(x)=2(Vie")
W:www.hoc247net

COS“ x

+C,(0
=tanx+C,x#—+ka,k
eZ

F(x)==(

2

Ine)

D. r(x)=s(MI++'}
F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

5

Cau 24: Tinh tich phan J = |

xd

=m+n^l2. Khi đó giá trị của S=m+n

la:

1 Xi+zˆ

A.0

B.1

C.4

D.3

Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = cos5x.cosx là #(x)=zm.sin6x+n.sin4x+C. Khi đó giá
trị của Š =24”mm—8n là :

A. S=16
DAP AN

1
2
3
4
5

B. S =32
C
B
C
A
A

6
7
8
9
10

C. S=12

A
C
B
D
A

1
12
13
14
15

C
A
D
D
B

D. S=1
16
17
18
19
20

C
D
D
B

C

21
22
23
24
25

B
A
C
B
D

ĐÈ SÓ 4

Câu 1: Bằng phép đổi biến x=2sin/,/ c -5:5| . Tích phân | oo
A.

la

B. flat

0

Câu

C. frat

0 ƒ

2:

Thể

tích

vật

thể

trịn

trở thành
D. fa

0

xoay

sinh

ra

0

quay

hình

y=Ax+l, x=l, x=3, y=0 khi quay quanh trục hoành là

phăng

giới

hạn

bởi

các

đường

. Một mặt phăng vng góc với trục Ĩx tại

x=k, 0
A. k=—1—xl0

B.k=2

C.k=-I+^A0

d

d

b

a

b

a

D. k==

Câu 3: Nếu [ ƒ(x)dx=5 và | ƒ(x)dx=2 với a<đA. 7.

B. 8.

C. 3.

D. —2.

Câu 4: Xác định gia tri cla a, b, c sao cho F (x) = (ax? + bx+ c}
10x” —
ƒ (x) = Ma Nxt?
2x-1

là một nguyên hàm của hàm số

trong khoang [ga]
2

A. a=-2,b=5,c=-l4
C.

2x—1

B.a=2,b=-5c=4
D.

a=—5,b=2,c=14

a=5,b=-2,c=4

Câu 5: Tính diện tích hình phắng giới hạn bởi đơ thị hàm số y = x' — 5x? +4, trục hoành và 2 ng thng

W: www.hoc247.net

đ

F: www.facebook.com/hoc247.net

tn
| 00



64Fe"

{5ơ

x=0,x=1.

or38
Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Cau 6: Két qua nao sai trong cac két qua sau

pe

¬....,

B. [(2""~5"*wx= 22) 24

3x°

In2

1.
fl
C. i=
dx = — In} ——1 —x+C
l-x°
2
|l-x

D.

2

6

0

0

5°In5

[ cot? xdx = cot x-x+C

Câu 7: Biết | ƒ (3x)dx =3. Tính 7 = f (x)dx
A. =9

B.7/=4

€C.7=I

D. 1=18

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) =cos5x.cosx là #(x) =zm.sin6x+n.sin4x+ C. Khi đó giá trị
của S =24m-—8n la:
A. $=12

B. S=32

C. S=1

D. S=16

Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = xsin2x c6 dang mxcos2x+nsin2x+C. Khi do giá trỊ của

F=m+nla

`

B. + 2

4

C.^2

D. =4

Câu 10: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 duong y=x°-1 va y=—x°+2x+3 khéng được tính bằng
cơng thức nào sau đây?

A. § = { 2x? -2x—4yax

B. § = fet —)-Cx? + 2x43)fax

2

-1

C. s= [lba?—2x—-4|dx

D. $= fat

x4 2)dx

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số. ƒ (x)= x” -3x+ 1 là

x

3

3

A. F(x)=—-3x' +Inx+€
x

C.

3x

B. F(x)=— =

1

F{z)=—=-===-rC

D.

F(x)=

x

2

+ Inf} -c

3x

~~

+

Cau 12: Tinh thé tich khdi trdn xoay sinh ra khi quay quanh truc Ox hinh phang gidi han béi d6 thi ham
SÔ y=x(4—*+)

.

với trục hồnh.

512

32
B. —z
3

15
7z

20:

32
Cc. —
3

3

51 2.
D. ——
l5”

sin X.cOS” x
"TT
Câu 13: Tích phân 7 =[ —s——-4x=m+nln2. Khi đó giá trị của m+n

`
la:

0

C.0
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

D.1
Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

1

Câu 14: Biết tích phân 7 = | xV1—xdx = ~

với 7 là phân s6 ti gian. Gid tri M+

bằng

0

A. -11

B. 19

C.4

D. 15

Cau 15: Tập hợp các gia tri cua m sao cho [ = [(2x- 4) dx=5

la

0

A. {53}

B. {3

c.{-3)

D. (5-1)

1

Cau 16: Tich phan

/ =

m
(2x-1) 2° dx =—
J
In2
In°2

Á. m=3;n=-—2

khi đó giá trị của mm, nla:

B. m=-2;n=-3

C. m=-2;n=3

Câu 17: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x)=

D. m=3;n=2

4

1

1—3x

+—=_-3
2a) x

A. F(x)=Sinll-3x

B. F(x)=Sinll-3:|~5+

C. F(x)=-SIn|l=33|+Vx~5x

D. F(x)=ShnlI-3a|+Vz

Câu 18: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số

r(x)

và trục hồnh (phân tơ đậm) trong hình

X

là?
0

7

~

C. Ỉ Fars) ƒ(x)dx.
0

C

B. f foode-[ odd

& [ronan

=f

—D. i Far +f f (ode.

0

—2

0

F(x)

a

To
|

Câu 19: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y=lnx,
quanh trục Ĩx có kết quả là

A. 2a(In2-1)

B. 2(2In2+1)

Câu 20: Tính ích phân 7= Í
A,I
Câu

C. 2z(In2+1)

các hằng

y=0, x=l,x=2

D. z(2In2-1}

X4 _— _m+n2. Khi đó giá tricia S=m+n Ia:

1 vi+x7

B.4
21: Tìm

=

số m,

C.3
đ để hàm

D.0

số f (x)=msinax+n

thoa man

diéu kién

#'q)=2

và

[f6)k=4

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

A. m=-2.n=2

B. m=2,n=2

1

C. m=-2,n=-2

D. m=2.n=-2

C. -°In2+-LIn5
2

2

D.

1

Câu 22: Tính tích phân 7 = [—rt

Ox+l

)x

A. ŠIn2+LIn5
2
2

+2x+5

1

1

`
dx bằng

B. 3 nas ins
2
2

-SIn2_1Ins

2
2

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xÌ—6x? +9x, trục tung và tiếp tun tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y”=0 được tính băng cơng thức?
2

3

A. | (x3 —6x7 +12x—8)dx.

B. | (x3 — 6x? +10x—5)dx.

0

0

2

3

C. | (—x° + 6x? -12x+8)dx.

D. | (—x° +6 x? -10x+5)dx.

0

0

Câu 24: Một nguyên hàm cia ham s6 y=xV1+.x

1a

A. F(x)=3(đI+3°}

B. r(+)=3(VI++)

c. F(+)=5(VI++)

D. r()==(d++#}
2

Câu 25: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sa1?

A. [#w=—+€(0C.

B. [“

a= tanx+Cx4 Ska

kez

=mx+C.xz0

D.

..

ĐÁP ÁN
1

A

6

D

11

B

16

D

21

A

2

C

7

A

12

D

17

C

22

B

3

C

8

C

13

C

18

B

23

C

4

B

9

A

14

B

19

A

24

A

5

D

10

D

15

D

20

A

25

B

DE SO 5
d

d

b

a

b

a

Câu 1: Nếu [ ƒ(x)dx=5 và [ ƒ(x)dx=2 voi aA. —2.

B. 3.

C. 7.

D. 8.

Câu 2: Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y =lnx, y=0, x=l,x=2 quanh
trục Ĩx có kết quả là

A. 2a(In2-1)
W:www.hoc247net

B. z(2In2-1)
F:www.facebookcom/hoc247net

C. 2z(In2+1)

D. z(2In2+1)}

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Câu 3: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thi ham sé
2

A. | f(x)dx.

0

2

—2

0

và trục hồnh (phần tơ đậm) trong hình là?

y=f(x)

B. | ƒ@)dx-| ƒ(x)dx

—2
—2

2

0

0

C. | ƒ@œ)dx+| ƒ@œ)dx

`

F(x)

0

2

—2

0

D. | ƒ(+)dx+[ ƒG)dx

—

A. F(s)==SInll-3a|+=5x
4

=

|
|

aL.

4

1-3x

ts

2x

B. F(x)=Sh|I-33|+ýz

In[l-3a]

D.
f

m

Cau 5: Tich phan / = | (2x-1)2*dr= no
A. m=3;n=2

|

|

Câu 4: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số. ƒ (x)=

OF F (x)=

y

n

Wd

4

F(x) =yIn|l-3x]-5x

khi do gia tri cla m, n la:

B. m=-2;n=-3

C. m=3;n=-—2

D. m=-2;n=3

Cau 6: Tap hop cac gia tri cua m sao cho J = [(2x- 4) dx =5 la
0

A. {5:1},

B. bị9

C. | 2 >|

.—
D. {5:1

C./=1

D.
1 =18

Câu 7: Biết JZ(4x)4= 3. Tính J = JZ&)ä
A.I=4

B. 1=9

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos5x.cosx là #(x)= m.sin6x+n.sin4x+ C. Khi đó giá trị
của Š = 24m— 8n là :
A. S=1

Câu

B. S =32

9:

Thể

tích

vật

thể

trịn

C. S=16
xoay

sinh

ra

quay

D. S=12
hinh

phang

giới

hạn

bởi

các

đường

y= Vx+1 ,x=1, x=3, y=0 khi quay quanh trục hoành là y . Mot mặt phăng vng góc với trục Ĩx tại
x=k,

0
A. k=2

B. k=-1+¥10

Cc. k=-1-V10

D. k==

C4u 10: Tinh thé tich khéi tron xoay sinh ra khi quay quanh truc Ox hinh phăng giới hạn bởi đồ thị hàm
sO y=x(4—.x)

voi truc hoành.

512

32

512

` 15

3

15

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

32
"

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15


nan

HOC

e cờ

4 :

-

h4

À4 a

\ R=

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Cau 11: Nguyén ham cia ham s6_f (x) =x? —3x+ 1 là

x

A.

x

3x

1

F{z)==-——-+C

x`
3#
OF F(x)=> ~~

B.

+e

D.

x`

3x

F(x)=>-=

+Inpl+C

+
F(x)=[~ 3x +Inx+C

Câu 12: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
A.

1

l+x

dx =—]
la
2 "ly

—

x+C

5.

x+l

(2
|{

—
|

OF [ cot? xdx = cot x-x+C

D.

l—x

4

[A

=
Max = In2-tngtC

-4

Sante
x

x

Câu 13: Diện tích hình phăng giới hạn bởi 2 đường y= x?—1 và y=—xˆ+2x+3 khơng được tính bằng
cơng thức nào sau đây?

A, s= [lba? —2x—4|dx

B. s= [|u2~D—Ca? +2x+3d
-1

-[

2

C. $= [ (2x -2x-4)dx.

D. S = | (-x*-x+2)dx.

2

_

tro thanh

h

| tdt

C.

0

dt

et“—sI

0 V4—x°

|

B.

dx

D. | dt

¬

dt

1

22] . Tích phân |
c t—-›|R

A.

c t—..| 9

Câu 14: Băng phép đổi biến x= 2sin/,/ e

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x*—5x? +4, truc hoanh và 2 đường

thing x=0,x=1.
A.

I
3

B. Ác
25

C. 38
15

D.

bã
5

Câu 16: Diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x`—6x? +9x, trục tung và tiếp tuyên tại điểm

có hồnh độ thỏa mãn y“=0 được tính băng cơng thức?
2

2

A. | (8 — 6x? +12x—8)dx.

B. | (—x? + 6x? -12x+8)dx.

0

0

3

3

C. [(œ`—63?+10x—5xh.

D. [ C2? + 6x? -10x-+5)dx.
0

Câu 17: Tính tích phân 7 =

WB

A.0

B.4

W:www.hoc247net

xdx

1 XI+xf

=m+n^l2. Khi đó giá trị của §=m+n là:

F:www.facebookcom/hoc247net

C.1

D.3
Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 16


nan

on |

i

4 :

e cờ

-

N

À4 a

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

——

Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số y= x4/I+x7

là
2

A. r()=s(ý++#}

B. r()==(d+x+}

c. F(x)=s(VI+x£}

D. F(x)=2(viee)

Cau 19: Xác định giá trị của a, b, c sao cho Ƒ (x) = (ax? + bx+ c)V2x-1
2

f (x) =JÐY -Lax2
2x-1

là một nguyên hàm của hàm số

trong khoảng [se]
2

A. a=-2,b=5c=-l4

B. a=5,b=-2,c=4

C. a=2,b=-5,c=4

D. a=-5,b=2,c=14

r

Câu 20: Tính tích phân 7 = [—

| Oxtl

yx

A. ~3n24 ins
2
2

+2x4+5

`

dx bằng

B. 2 inz+4ins
2
2

C. Sings ins
2
2

D. ~#In2—--In5
2
2

Cau 21: Công thức nguyên hàm nào sau day là công thức sai?

A. [2 =inx+c,x40

B. |

x

x

ˆ— =tanx+C,x+^+kz,ke7Z

COS“ #

2

atl

a
C. | a’ dx =—+C,(0ị
Ing
(
)

x
D. | x*dx=
+C,(a#-1
|
atl

(
)

Câu 22: Một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = xsin2x c6 dang mxcos2x+nsin2x+C.Khi do giá trị của
F=m+nla

A. -=4

B. =4

C. =2

p. -+2

Tụ
:
Cau 23: Tich phan 1 = [=
dr = m+nin2. Khi do gid trị của m+n là:
» cos’ x+1

A. 2
2

B.1

c.-+

D.0

2

1

Câu 24: Biệt tích phân J = | xV1—xdx = Wr
° A

La

^

Mĩ

VỚI =

là phân sô tôi giản. Giá trị Mƒ+ N băng

ri?

`

^

A

A

°

9

°

sf

°

>

0

A. 15
Câu

B. -11
25: Tìm

các hằng

số m,

đ để hàm

C. 19

D. 4

số f (x)=msinax+n

thoa man

diéu kién

#'q)=2

và

[r(xar=4

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 17


GV

`

—-

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

~
——

ĐÁP ÁN

1
2
3
4
5

B
A
B
A
A

W: www.hoc247.net

6
7
8
9
10

D
B
A
B
C

11
12
13
14

15

F: www.facebook.com/hoc247.net

B
C
D
D
C

16
17
18
19
20

B
C
D
C
C

21
22
23
24
25

Ÿ: youtube.com/c/hoc247tvc

A
A
D
C
D

Trang | 18


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.

Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPÊTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường P7NK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-OĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An Và các trường

Chuyên khác cùng 7S.Trán Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên Đức
Tán.

II.

Khoa Hoc Nang Cao va HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
Ill.

Kênh học tập miễn phí

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
- - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tat cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa dé thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 19