Bài tập trắc nghiệm có đáp án về Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Toán 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

BÀI TẬP TRAC NGHIEM

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHÁT NHIÊU ÂN CÓ ĐÁP ÁN
1. Bài tập
x+y+z=ll
Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình

2x-y+z=5

là:

3x+2y+z=24

A. (x;y;z)= (5:3:3).
B. (x;y;z)= (45:2).
C. (x;y;z)= (2:45).
D. (x;y;z)= (3;5;3).
x+2y=l
Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình 4 y+2z =2 là:
z+2x=3

x=0

x=l

Ấ.+y=l

B. 4 y=1.

z=l
C.

z=0

+y=I].

D. + y=0.

z=l

z=l

CAu 3. BO (x; y;z) =(2;-11) 1a nghiém ctia hé phuong trình nào sau đây ?
x+3y-2z=-3

2x-y-z=l

A.42x-y+z=6_.

Œ.

B. +2x+6y—4z =6.

5x-2y-3z=9

x+2y=5

3x-y-z=l

x+y+z=-2

4x+y+z=2.

D.

x-y-z=0

42x—-y+z=6
10x-4y—-z=2

Câu 4. Bộ (x; y;z) = (1:0;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
2x+3y+6z—-10=0
A.4x+y+z=-5
y+4z=-l17

W: www.hoc247.net

x+7y-z=-2
.

B. +-5x+y+z=].
x—-y+2z=0

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2x-y-z=l

x+2y+z=-2

Œ.4x+y+z=2

.

“xt y-z=-2

D.4x-y+z=4
—x-4y—z=5
3x+ y-3z=1

Câu 5. Gọi (+„:y„;z¿) là nghiệm của hệ phương trình

4x— y+2z=2

. Tinh giá trị của biểu thức

—x+2y+2z=3
2

2

P=x)+yo+2Z-

2

A. P=1.
B. P=2.
C. P=3.
D. P=14.
x+y+z=ll
Cau 6. Gọi (x5; Y,3%0)

là nghiệm của hệ phương trình

+2x—-y+z=5

. Tính giá trị của biểu thức

3x+2y+z=24

P=X
Vo Zo:
A. P=—40.
B. P=40.
C. P=1200.
D. P=—1200.
2x+3y+4=0
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ phương trình 4 3x+ y—1=0

có duy nhất một nghiệm.

2mx+5y—m =0
A, m= 10"
3
B. m=10.

C. m=-10.
D. m=

«

3
mx+y=1

Câu 8. Tìm giá trị thuc cia tham s6 m để hệ phương trình

4my+z=1

v6 nghiém.

x+mz=1

A. m=-1l
B. m=0
C. m=1
D. m=1
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 9. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một cơng trình xây đập thủy điện. Đồn xe có 57 chiếc

gdm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tân và xe chở 7,5 tan. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tân chở ba chuyến

thì được số xi măng băng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tân chở hai chuyến. Hỏi
số xe mỗi loại 2
A. 18 xe chở 3 tân, 19 xe chở 5 tân và 20 xe chở 7,5 tấn.
B. 20 xe chở 3 tân, 19 xe chở 5 tân và 18 xe chở 7,5 tấn.

C. 19 xe chớ 3 tấn, 20 xe chở 5 tân và 18 xe chở 7,5 tấn.
D. 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn.

Câu 10. Có ba lớp học sinh 10A, 10, I0C gồm 128 em cùng tham gia lao động trông cây. Mỗi em lớp
10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây

bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375
cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

A. 10A

có 40 em, lớp 10B

có 43 em, lớp 10C

có 45 em.

B. IOA

có 45 em, lớp 10B

có 43 em, lớp 10C

có 40 em.

C. 10A

có 45 em, lớp 10B

có 40 em, lớp 10C

có 43 em.

D. 10A

có 43 em, lớp 10

có 40 em, lớp 10C

có 45 em.

2. Đáp án và trả lịi
Câu 1.
Cách 1. Từ phương trình x+ y+z = l1 suy ra z=lI—x-— y. Thay vào hai phương trình cịn lại ta được hệ
2x-y+ll-x-y=5

phương trình, ta được
x-2y=-6

<©

2x+y=l3

3x+2y+ll-x-y=24
x=4

<©

y=5

.„
. Từ đó ta được z=II—4—5=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm

(x; Vị; z) = (4:5; 2) . Chon B.

Cách 2. Băng cách sử dụng MTCT ta được (z; y;z) = (4:5:2) là nghiệm của hệ phương trình.
Câu 2. Cách 1. Từ phương trình z+2x=3

suy ra z=3— 2x.

Thay vào hai phương trình cịn lại ta được hệ phương trình, ta được

x+2y=l
y+2(3-2x)=2

&

x+2y=l
—4x+y=-4

&

x=l
y=0

.

Tu dé ta duoc z=3-2.1=1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm

(x; y; z) = (1;0;1).

Chon D.

Cách 2. Băng cách sử dụng MTCT ta được (+: y;z) = (1:0;1) là nghiệm của hệ phương trình.
Câu

3.

Bằng

W: www.hoc247.net

cach

su

dung

MTCT

ta

duoc

(x; y3z)=(2;-L1)

=F: www.facebook.com/hoc247.net

la

nghiém

cua

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

hé

phuong

trinh


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x+3y-2z=-3
2x-y+z=6

. Chọn A.

5x-2y-3z=9

Câu

4. Băng

cách sử dụng

MTCT

ta được

(x;y;z)=(10;1)

1a nghiệm

của hệ phương

trình

2x-y-z=l
x+y+z=2

. ChọnC.,

—x+}y—z=-2

3x+y-3z=l

(I)

Câu
5. Ta có 4x— y+2z=2

(2):

—x+2y+2z=3

(3)

Phương trinh (2) <> x= y—2z+2.
Thay vào (1).ta được
(*)

3(y-2z+2)+y—3z=l€©4y—9z=-5.

Phương trỡnh (3) x=2y+2z
3. Thay vo (1).ta c
3(2y+2z-3)+ y3z=1ôââ7y+3z =10.
x
rir` (*)
va a

(

(°K

J

taco A |

4y—9z=-5
3:

10

(**)
1

.

ye

x=l.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y;z) = (I:1;1)———>P=
x+y+z=ll

(J

Câu
6. Ta có 42x— y+z=5

(2)

3x+2y+z=24
Phuong trinh (3)©¿z
Thay vào (1)

+1 +I =3. Chọn C.

.

(3)

=24-3x—2y.

và (2) ta được hệ phương trình

x+y+24-3x-2y=Il
2x— y+24-3x-2y=5

<©

—2x-y=-13
—x-3y=-19

<©

x=4
y=5

.Suy ra z= 24-3.4-2.5=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (4:5: 2)——>P =4.5.2=40. Chọn B.
Câu 7. Từ hệ phương trình đã cho ta suy ra

2x+3y+4=0

>

3x+y-LI=0

fo

y=-2

2x+3y+4=0

Hệ phương trình 4 3x+ y—1=0

có nghiệm duy nhất khi (I;-2) là nghiệm của phương trình

2mx+5y—m
=0

2mx+5y—m=0 tức là 2m.1+5.(~2)—
m=0 <> m =10. Chọn B.
Câu 8. Cách 1. Từ hệ phương trình đã cho suy ra z= I— my.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Thay vào hai phương trình cịn lại, ta được

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ane

eer

x+m(1-my)=1

=

x-m’y=l-m

y=l-mx

y=l-mx

x—m2(I—mx)=1—m

(I+m)x=m?—~m+1

Hệ phương trình đã cho vơ nghiệm khi

I+m=0
m

—m+1+«0

<>

on
m —m+1#40

om=-l.

Chon A.

Cách 2. Thử trực tiếp
—x+y=l
Thay m=-—1 vao hé phuong trinh ta duoc hé phuong trinh

;-y+z=1.
x-z=l1

Sử dụng MTCT ta thay hé v6 nghiém.
Câu 9. Gọi x là số xe tải chở 3 tân, y là số xe tải chở 5 tấn và z là số xe tải chở 7,5 tân.
Điều kiện: x, y, z nguyên dương.
x+y+z=57
Theo giả thiết của bài tốn ta có

33x+5y+7,5z = 290.
22,5z=6x+l5y

Giải hệ ta được x= 20, y=19, z=18. Chọn B.
Câu 10. Gọi số học sinh của lớp 10A, 10, 10C lần lượt là x, y, z.
Điều kiện: x, y, z nguyên dương.
x+y+z=128

Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình 3 3x+2y+6z = 476.
4x+5y=375
Giải hệ ta được x = 40, y = 43, z = 45. Chọn A.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc