Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Bạch Đằng

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS BẠCH ĐĂNG

ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phiit)

Đề 1
,

x?

Bài 1: Cho hàm số y = 5

`

,

`

có đồ thị (P) và hàm số ÿ = 3X - 4 có đồ thị (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình: 2x”— 3x +l =0 (x là ẩn)
Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của A = x; + x5 — x; x5
Bai 3: Cac nha khoa hoc vé thong ké da thiét lập được hàm sd sau: A(t)= 0,08t + 19,7 trong do A(t) la do
tudi trung bình các phụ nữ kết hơn lần đầu của thế giới; ( là số năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950. Hãy

tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu lần lượt vào các năm 1950, 2000, 2018, 2020 (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 4: Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao
;

`

60cm. Mực nước trong bê cao băng

3

\

.

,

.

4 chiêu cao bê. Tính thê tích nước trong bê đó. (độ dày kính khơng

đáng kể). Cơng thức tính thể tích nước trong bể là V=§.h với S là diện tích mặt đáy bề và h là chiều cao

mực nước trong bê.?

Bài 5: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 70 học sinh vào 2 lớp tích hợp và tăng cường tiếng
Anh. Nêu chuyên TÔ học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiêng Anh thì sơ học sinh lớp tăng cường
tiếng Anh bằng

=

s6 hoc sinh lớp tích hợp. Hãy tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 6: Nhân dịp Tết nguyên đán, cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng.
Một áo thê thao giảm 10%, một quân thê thao giảm 20%, một đôi giày thê thao giảm 30%. Đặc biệt nêu
mua đủ bộ bao gôm | quan, láo, lIđôi giày thì sẽ được giảm tiêp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên
sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quân giá 250000/ cái, 1 đôi giày
giá 1000000 VNĐ/ đôi (giả trên là giá chưa giảm). Vậy sô tiên bạn An phải trả là bao nhiêu 2

Bài 7: Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm

1,1%, dân sô của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy, sô dân của tỉnh A năm nay vân nhiêu hơn tỉnh B 1a 807
200 người. Tính sơ dân năm ngối của mơi tinh.

Bai 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H,
vẽ đường kính AK của đường trịn (O©), kẻ BF_L AK (Fe AK).

a) Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điềm H, M, K thang hang.
c) Chứng minh IM là đường trung trực của DFE.

ĐÁP ÁN
1
a) Bang giá trị của (P) va (D)

Đồ thị của (P) và (D)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Sai bảng giá trị, khơng chấm điểm đồ thị.
b)Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):
xÃ

—=3x-4
2

x?

<=

—-3x+4=0
2
Mế

>

x=4

Voi x=2 Dy =3.2-4=2
Voi x=4

DB y=3.4-4=8

Vậy (D) cắt (P) tai (2; 2) va (4; 8)

X1 +X2=

2. oxy = i
2

2

"“...
= (XI + X2) -2X1Xa — (xIx2)

=]
3
t =1950 => A(t)= 0,08(1950-1950)+19,7=19,7
t=2000 => A(t) = 0,08(2000-1950)+19,7=20,1
t=2018 => A(t) = 0,08(2018-1950)+19,7=20,24
t=2020=> A(t) = 0,08( 2020 — 1950)+19,7 = 20,26
4

Thé tich bé c4 14: 100.50.60 = 300 000 ( cm?)
.

3

Thê tích nước trong bê là: 300 000. 2 = 225 000 (cmỶ )

5

Gọi x (hs) là số học sinh lớp tích hợp ( x là số tự nhiên )
Số học sinh lớp tăng cường tiếng anh: 70 — x

Số học sinh lớp tích hợp sau khi chuyên đi 10 hs:
x-10

Số hs lớp tăng cường tiếng Anh sau khi nhận thêm 10 hs:
80 - x
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

x=40

Số hs lớp tích hợp: 40 hs
Số hs lớp tăng cường tiếng Anh: 30 hs
6
Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (đ)
Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là:
(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% =585000 (d)
Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (đ)
7
Gọi x (người) là dân số của tỉnh A năm ngoái

y (người) là dân số của tỉnh B năm ngoái
Dk: x, y là số tự nhiên và 0Vì năm ngối dân số cả 2 tỉnh là 4 triệu người nên:
x+y=4000
000 (1)
Vì năm nay dân số tỉnh A tăng 1,1% và tỉnh B tăng 1,2% và tỉnh A nhiều hơn tỉnh B 807 200 nên:
101,1% x - 101,2% y = 807 200 (2)
Tir (1) va (2)
Ta có: (t + y = 4000000
° b = 2400000
101,1%x —101,2Ø%y =807200 `ˆ |y =1600000
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người, của tỉnh B là 1600000 người

Dé2

Bai 1.
Cho hai biéu thuc:

A=(J20-V45 +35): V5:

B= + 2x
vx
W: www.hoc247.net

x= Với x>0),
vx+3
=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Rút gọn các biểu thức A, Ư.
b) Tìm các giá trị của x sao cho gid trị biểu thức Ö băng giá trị biểu thức A.
Bài 2.
a) Tìm các giá trị của tham số

để đô thị hai hàm số y= (m+ 4)x+11

và y=x+m

+2

cắt nhau tại

một điểm trên trục tung.

"
b) Giải hệ phương trình

2
]
3x —-——- = -=
2
y+l
]
2x+——=2
y+l

|

Bai 3: Cho phuong trinh x° —2mx+4m—4=0
a) Giải phương trình (1)

(1) (x 1a 4n sé, m 1a tham sé).

khi m=1.

b) Xác định các giá trị của r

dé phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x¡,x,

thỏa mãn điều kiện

xe +(% + x, ) xX, =12.

Bai 4 Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết răng nếu chiều rộng tăng thêm 2”, chiều dài giảm đi 27n
thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30”; và nếu chiều rộng giảm đi 2n, chiều dài tăng thêm 5m thi

diện tích thửa ruộng giảm đi 20z⁄”. Tính diện tích thửa ruộng trên.
Bài 5. Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (Ó) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE(D, E là các tiếp điểm). Vẽ
cát tuyến AC

của đường tròn (O) sao cho diém B nam gitta hai diém A và C; tia AC năm giữa hai

tia AD va AO. Tir diém O ké OF L AC tai I.
a) Chứng minh năm điểm A, D, 7, Ó, # cùng năm trên một đường tròn.

b) Chứng minh /A là tia phan gidc cia DIE va AB.AC = AD”.

c) Goi K va F 1an luot 1a giao diém cia ED v6i AC va OF. Qua diém D vé đường thăng song song

với JE cat OF va AC lan luot tai H va P. Chứng minh Ð là trung điểm ctia HP.
DAP AN

Bai 1.

a) A= (20-45 + 3V5): 5 = (2V5 -3V5 +3V5):-V5
A=2

Với x>0
B=

B

x+2N\x

x-9

_xt2vx

x-9

Ve Ve43

Vx

Vx +3

W: www.hoc247.net

-_.2,Ð)z›3)
Vx +3

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B=Alx+2+Ax-3=2Nx-—I
b) Để giá trị biểu thức Ø = A

2Jx—-1=20
2Vx =3
9
4 (thỏa mãn)

GX

Vậy x= Sth BHA,
Bai 2.
¬

ở

,

a) Do hai đơ thị hàm sơ cắt nhau tại một điêm trên trục tung nên

ll=m

5

+2

mz—3

<>

<>

m+4zl

m

2

=9

mz-—3
no

Vay

om=3

m=3 thi hai đồ thị hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

x

yea

.

b) Diéu kién y#—1

2
]
3x———_=—

;

y+l

hé phuong trinh có dạng

2

4x +—
=4
y+l
Ix=2

o

2

x=

1

2x+——=2
ytl

So

x

14

o

— =2-2x
ytl

— ——
?

14

«

x

— ——
?

4

ig 9 I LS)
y+l

TM

lyst

Xx=— 3

Xx=—3

PRs

Paso

14

7

14

2,

9

“74

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: <>

2.
=>

5

Bài 3
a) Với m= l phương trình (1) có dạng: x“ —2x=0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x, = Ú; x; = 2.
Vay khi m=1

thi phương trình (1) có hai nghiệm x, = 0; x, = 2

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


¬

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 >

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

b) Tính A' =7mˆ—4m+ 4= (m-2}

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì A' >0 © (m—~2)” >0 ©m# 2.
4,

e

.

Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có:

|X +x, = 2m

X¡.X› = 4m — 4

Theo bài ra ta có: x7 +(x, + xy) X, =12 ox

=(% +x,) —X,x,=120 (2m)
â m

.

+x54+x,x, =12

(4m- 4) =12<â 4m -4mĐ =0

m2=0

Bai 4
Gi chiu dài thửa ruộng là x(m); chiều rộng thửa ruộng là y(m) Điều kiện x >2;y >2/x> y
Nếu chiều rộng tăng lên 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích tăng thêm 30m” nên ta có phương trình

(x-2)(y+2)=xy+30©x-y=17

(Ù

Nếu chiêu rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m” nên ta có
phương trình (x+5)(y — 2) = xy— 20<>-2x+5y=—Tl0
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình

aoe

—2x+5y=-—20

©

Phịng

—2x+5y=-10

©

Ty
x-y=17

(2)

lên

=

y=8

(thỏa mãn)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 25.8 = 200m?
Bài 5

a)
+ Chứng minh 4 diém A,D,O,E thuộc một đường tròn (1)
+ Chứng minh 4 điểm A,D,O,I

thuộc một đường tròn (2)

Từ (1) và (2) suy ra năm điểm A,D,7,O,

cùng thuộc một đường

b)
Chứng minh được tứ giác AE
W: www.hoc247.net

nội tiếp => E!A = DIA

=F: www.facebook.com/hoc247.net

(3)
Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chứng minh được tứ AE = AD=> AE= AD (4)
Từ (3) và (4) suy ra JA 1a tia phan gidc cba DIE

Chimg minh AABD #AADC
Suy

yta

AD

AB

ra ——
= ——
Tap

=> AD’

= AB.AC

(dpcm
(dpcm)

C)
Do: JE //HP

ta ching minh duoc

HD_ FD DP_

DK

IE

KE

FE

IE

(5)

Chung minh IK, IF la phân giác trong và ngoai cua tam giac IDE nén ta suy ra duge

DK _IP FD _ ID 6
KE

JIE FE

IE

+ Tu (5) va (6) suy ra dpcm

Dé3

Bai 1. Rut gon biéu thie 4 _4+V8
+v2 -v3 - V6
2+ 72-3

Bài 2. không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 5x” +13x”—6=0

b) xỶỞ+2x”—15=0
C

3x—-4y=17
5x+2y=I11

Bai3
2
1
a) Trong mặt phăng tọa độ Oxy vẽ parabol (P): y = 2 X

b) Tìm m để đường thăng (d): y =(m—l)x + =m

2

+m di qua diém M(1;-1)

c) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thang d tia hai diém phan biét A va B. Goi x,;x,1a
hồng độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho xe + X2 +6x,x; > 2019

Bài 4
Cho đường trịn tâm (O) với đáy AB cơ định khơng phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB
sao cho tam giác ABC nhọn.M,N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi Ï là giao điểm
cua BN va CM. Day MN cat AB và AC lân lượt tại H và K.

a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp.
b) Chứng minh MEK.MN = MLMC
c) chứng minh tam giác AKI cần tại K.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2

Bai 5: Voi x #0, tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=*- x82
X

P N

`

Bail: A=

4+x8Đ+x2-x3-A6 _= 4+2N2+42-x3-A2x3
2442-3

443V2-J3-J2V3
242-8

2442-3

(2+ Ơ2-V3)+(2V2
+ 2-23)
-

2442-3

(2+ V2 -V3)+V2(2+V2-3)

(2+.V2-V3)(1+2]

2+x2-x2

2+x2-x3

J2

Vay A=1+V2
Bai 2:

a) 5x“ +13x”—6=0

Ta có A = 132 +4.5.6= 289 >0 —=>VA =17
eee

HA

_-=l3+l7
2

la

—>phương trình có hai nghiệm phân biệt

25

5

_-l3-17_¿
°
2.5

2
Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {2-3}

b) x°+2x*-15=0
Dat t =x? (t > 0) khi đó ta cé phuong trinh: t* + 2t—15 =0(t+5)(t-3)=0

vết

=3

x=3
x = V3

Vậy phương trình có tập nghiệm: S = {+x/3
c)

3x —4y =17
5x+2y=11

&

3x —4y =17
10x +4y = 22

oS

13x =39
5x+2y=Il

&

x=3
5.34+2y=11

&

x=3
y=-2

Bài 3:

a) Tự vẽ
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Tìm
m để đường thắng (d): y=(m=1)x+ mỶ +m đi qua điểm M(1;-1)
Vi M(1;—1)thudc (d): y=(m=1)x + 5m! +m

|,

-1=(m-1).1+5m

<

<>

5m? +2m=0.<

I,

+meœ>m

nên thay tọa độ M vào d ta được:

+m+m—1+1=0


m=0

m=-—4

Vay m=0;m =—4

thoa man bai toán

c) Phương trình hồnh độ giao điểm của P và d là:
đ v2 =(m—l)x+—m”+m
2
2
<>

sx

=(m~I)x=mỶ

—m = 0(1)

Ta có A= I-(m-1)Ï -*2| am
2

A=m

2

_m)

—2m+1+m’+2m

A=2m* +1>0 voi moim
Suy ra phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biết với mọi m
Nên P luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A và B
Theo vi-ét taco:

x, +x, =2(m-1
`
:
(
)

X,.X; =-m“

-2m

Theo đề ta có: x7 + x2 +6x,x„ > 2019

> (x, + X;)

2

+4x,x,—2019>0

©|2(m-1) Ï +4(-m” - 2m)~ 2019 > 0
<> 4m’ —-8m+4-—4m’? —8m- 2019 >0

<©>—lĨm—2015>0

<-l6m > 2015
2015

max
Bài 4:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Ta có: ABN = NMC

= HBI=HMI

—› Tứ giác BMHI nội tiếp ( tứ giác có hai đỉnh kể cùng nhìn I cạnh dưới các góc băng

nhau).

b) Ta có MNB

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung hai cung băng nhau)

= ACM

(hai góc nội tiếp cùng chăn cung hai cung bằng nhau)

—=> MNI= MCK
Xét tam giác MIN và tam giác MKC ta có:
NMC:

chung

MNI = MCK (cmt)

= AMIN = AMKC(g-g) > MI MK = MK.MN = MLMC
MN MC
c) Ta có MNI = MCK (cem)) nên tứ giác NCIK nội tiếp
= HKI = NCI = NCM ( góc ngồi và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)
Lai c6 NMC =

AHN =

sdMN

sdAN+sdBM

(góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chăn)
sdAN+sdAM

sdMN

2

=> NCM = AHK => HKI= AHK

(góc có đỉnh bên trong đường trịn)

mà chúng ở vị trí so le trong

=> AH//KI

Chứng minh tương tự ta có AKH = KHI mà chúng 6 vi tri so le trong => AK //HI
Xét tứ giác AHIK ta có

AH//KI
AK//HI

—> AHKT là hình bình hành (1)

Tứ giác BMHI là tứ giác nội tiếp => MHB = MIB (hai góc nt cùng chắn cung MB)
Tứ giác NCIK là tứ giác nội tiếp => NKC = KĨC (hai góc nt cùng chăn cung NC)

Ma MIB = NIC(dd) = MHB = NKI
= AHK = AKH = AAHK can tai H = AH = AK(2)
Từ (1) và (2) — tứ giác AHIK là hình thoi
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

=> KA = KI => AAKI can tai K (dpcm)
Bài 5: Điều kiện x #0

Tạcó A=X

2

-3X+2019_¡_
3, 2019
X

X

X

Dat t = fo z 0) ta được:
X

2

¬-=.=..=.
1346

! }
\ 1346

2

ami

! jx
1346

2

2019) 1-5]
+ 2080
> 20% với mọi tthuộcR
1346)
2692 2692
Dau “=” xay ra khi t = — (tm) . Vay minA = 708? khit=— —=>x= 1346(tm)
1346
2692
1346
Đề 4
Câu 1 Cho hàm số y = - x7 có đồ thị (P)

a) Vẽ(P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x - 3 bằng phép toán
Câu 2 Cho phương trình: xˆ + 5x— 7 =0. Khơng giải phương trình,
Hãy tính :A = x”i + x”: —2%¡x;

Câu 3 Bà Hai đi chợ mua 23 trái táo và lê hết 206 000 dong. Biết giá một trái táo là 10000 đồng, giá một

quả lê là 8000 đông. Hỏi bà Hai đã mua bao nhiêu trái táo, bao nhiêu trái lê ?

Câu 4 Trong kho hàng có tất cả 800 tấn hàng và mỗi ngày người ta đến kho lấy đi 30 tan hang.

a) Hãy viết hàm số biểu thị số hàng cịn lại trong kho
b) Hồi sau mấy ngày thì trong kho còn 260 tấn hàng
Câu 5 Con robot của bạn An được lập trình có thể đi thăng, quay trái hoặc sang phải một góc 90. Trong
cuộc thi “Phát động tài năng ”, con robot của bạn An xuất phát từ điểm A đi thắng 4m, rồi quay sang trái
đi thăng 3m, sau đó quay sang phải rồi đi thăng 4m, rồi tiếp tục quay sang trái đi thăng 3m đến B. Hãy tính
khoảng cách AB.
Câu 6 Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm

đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với

góc nâng 600. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta
cũng nhìn thây đỉnh tháp với góc nâng 300 (Hình minh họa). Tính
chiêu cao của tháp và bề rộng của sơng.

Câu 7 Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng ngăn hơn
đường chéo 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật.

D

Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn
(O), kẻ đường cao AD. Tia AD cắt (O) tại M(Mz A). Vẽ ME L AC tại E.
a/ Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp và AD. AM = AE. AC
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b/ Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Tia BH cắt AC tại S. Chứng minh AH.AD = AS.AC
c/ Tia CH cắt AB tại T, tia MS cắt (O) tại NÑ và BN cắt ST tại I. Chứng minh [ là trung điểm ST.
ĐÁP ÁN
1
a) Lập BGT đúng
Vẽ đúng

b) PTHDGD
-x* = 2x —3

Suy rax = 1, x= -3
Suy ray=-l;y=-9

Toa d6 giao diém (1; -1) , (-3; -9)
2
ac=-7<0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Theo định ly vi et ta co:

S=-5, P=-7
A= (x,+x,) —4x,x, =(—5) —4.(-7) =53
3
Goi x là số trái táo ( trái, x thuôc N”)
y là số trái lê ( trái , y thuộc N’)
Số tiền mua táo: 10000x
Số tiền mua lê: 8000y

HS lý luận lập được hệ phương trình
x+y=23

x=ll

Tnhh, +8000y = 206000 °=

L) =12

Vậy số trái táo là I1 trái, trái lê là 12 trái.
4
a) Goi s6 ngay lay hang 14 x (ngay) x EN

Gọi y là số hàng cịn lại trong kho (tan) y € N
Ta có: y = 800 — 30x
b) Với y = 260
Ta c6 260 = 800 - 30x
x = I8 (ngày). Vậy sau 18 ngày thì trong kho cịn 260 tân hàng
5
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C

D

F

A

E

B

AD

= 4m

DE=3m
EF = 4m
FB = 3m

Goi C giao diém AD va BF
Chimg minh tu giac CDEF 1a hình chữ nhật
Hs tinh duoc:

AC=8m
CB =6m

AB? = AC’ + BC’
khoang cach AB = V8’ +6° =10m
6

A ABC có: BC =AB. cotC
A ABD có : BD = AB.cotD
Suy ra CD = ABcotD — AB cotC
Suy ra AB

x 17,32 m

Suy ra BC

+ 7,32. cot 60 = 10m

Vậy chiều cao tịa nhà là 17,32 m. Bề rộng con sơng là I0m
7

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) x > 0
Đường chéo hình chữ nhật là x + 4 (m)
Ta c6 (x + 4)? = x? + 8?
HS tim duoc x = 6
Diện tích hình chữ nhật 48 m“
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

>

8a

a/ CM tứ giác MDEC

nội tiếp và AD. AM

= AE. AC

Học sinh chứng minh được tứ giác MDEC nội tiếp

AADE ~ AACM (g- g)
AD

AE

ODE

“AC AM CM

=> AD.AM=AE.AC

8b
b/ Chung minh AH.AD

= AS.AC

Chứng minh A, H, D, M thăng hàng.
Chung minh A BHM

can tại B

=>

BMH =BHM

mà BMH = BCA

=

BHM

(cùng chăn cung AB)

= BCA

=> tứ giác HSCD nội tiếp (góc ngồi bằng góc đối trong)
Chứng minh AAHS ~ AACTD (g— g)
AH

AS

HS

“AC _AD_ CD
—=AH.AD=AS. AC
8c
c) Chime minh I 1a trung diém MN
Chứng minh H là trực tâm AABC

Chứng minh tứ giác BTSC nội tiếp

Chứng minh BS?= BI. BN = BK. BA
Ching minh IK = IS =IT suy ra dpcm.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Déo va Thầy Nguyễn Đức Tan.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15