Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường THPT Sầm Sơn, Thanh Hóa có đáp án chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (626.6 KB, 12 trang )
SO GD & DT THANH HOA
TRUONG THPT SAM SON
DE THI KIEM TRA CHAT LUONG GIUA KY I
NAM HOC 2020-2021
(Dé thi gom có 06 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
MON: TOAN 12
Mã đề thi: 101
Họ, tên thí sÍnhh:.............................
do 55c 5< c5 5 96 9999889966566666668866646 SBD:........................cccc
đúng là
A. l=h.
B. R=h.
C.P
=h’ +R’.
D. R=h
+l.
CAu 2: Gia str f la ham s6 lién tuc trén khoang K va a, b, c labas6 bat ky trén khoang x. Khang dinh
nao sau day sai?
*jZ@) )dx = [roa
B.
C.[/(x)&=1.
D. [ f(x Jars fr) dx = fr) dx, ce (a:b).
CAu 3: Trong khéng gian Oxyz , cho mat phang (P):2x-2z+5=0. Mot véc to phap tuyén ctia (P)1a:
A. m(2:1:5).
B. 1, (2;0;-1).
C. n, (2;0:1).
D. 7, (2;-1:5).
Câu 4: Một khối cầu có thể tích băng =. Bán kính œ của khối cầu đó là
A
p=?
B. R=2.
C. R=32.
Câu 5: Trong khơng gian với hệ toa dO Oxyz, cho hai điểm
A, (4;-2:-4).
B. (-4;2:4).
A(1;-2;0)
D. R=4.
va B(-3;0;4). Toa dO cua vécto 4B là
C. (-1:-1,2).
D. (-2;-2:4).
CAu 6: Trong khéng gian Oxyz, cho diém A(1;2;3). Tim toa d6 điểm 4, là hình chiếu vng góc của 4 lên
mặt phẳng (Oxz).
A. 4(10:0).
B. A, (1;0;3).
C. A, (0;2;3).
D. 4(1:2:0).
Câu7: Trong khong gian Oxyz, cho hai mat phang (P) :2z#—3U-+z—4=0;
Vị trí tương đối của (P) va (Q)
la.
A. Cat nhung không vuông góc.
C. Song song.
Câu 8: Bắt phương trình ¬
A. xs.
3
(9) :Õø — dự — 2Z— 7 =0.
B. Vuong góc.
D. Trung nhau.
> 1 có nghiệm là
B.x<Š.
2
C.x>Š.
2
D.x<^.
3
Câu 9: Cho hai hàm số ƒ (x), g(x) liên tục trên +. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A: |[ZG)-s()Jdx= | 7(x)dx—[ø(x)dx.
C.
J[7G)+s( Sun
D
(x) )dx.[ g(x)
(x)dx.
5. J[/(x)+ø(z) Jdx=[ /(x)dx+
J g(x)
D.
0e
f7 (x)dx
(k #0;k ER).
Trang 1/6 - Ma dé thi 101
2
Cau 10: Tinh tich phan / = [J4x+1 dx c6 két qua la
0
A. 13,
B. 4.
c. 2.
pv. 2.
3
3
1
Câu II: Tích phân
ƒ © “clx
Ð
A. e-I.
băng
B. L-1.
C. S=1,
e
D.1,
e
ẹ
Câu 12: Bất phương trình log, (x —2x+ 3) >1 có tập nghiệm là
A. {1}.
B. R\{1}.
Œ. Ø.
D. R.
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2* > 3””' là
A.
lo, )
B. ©.
3
OF (—œ:log, 3].
Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = to
Xx
4
A, S1
2
3
3x
4.12
B. 221%
3x
ic.
=5
c,
D.
,
3
42]
là
_
3
21
3
x
zee.
3
_
D. ““-2x+C.
x
Câu 15: Khăng định nào day sai?
A.
[2xdx=x”+C.
B.
C.
[—dx=Inl|+C-
D. |etdx=e*+C,
X
[cosxdx=—sinx+C.
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ ox„z, cho ba điểm A(1;3;5), B(2;0;1), C(0;9;0). Tim trong tam
G cuatam giac ABC.
A. G(1;5;2).
B. G(1;0;5).
2
Cau 17: Biét [cos xd
=a+bv3,
C. G(1,4;2).
D. G(3;12;6).
voi a, b lacac sé hitu ti. Tinh T =2a+6d.
3
A. T=2.
B. T=-1
C. T=-4.
D.
T =3.
Câu 18: Cho hai s6 thuc a, ø tùy ý, #(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trén tap s. Mệnh đẻ nào
dưới đây là đúng?
A. [7(x)& = /(0)- 7a).
B. [ f(x)dr= F (b)+ F(a).
C. j7(6)w=£(4)-F)
D. j70)4r= F)- F(ø)
Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường trịn tâm O, bán kính œ. Biết SO = p. Độ dài đường sinh
của hình nón bằng
A. 2\h?_—R?.
B. Vr +R..
C. 2Vh +R’.
D. 47?—R?.
Trang 2/6 - Ma dé thi 101
Câu 20: Cho hàm f(x) c6 dao hàm liên tục trên [2;3| đồng thời /Z(2)=2. Z(3)= 5. Tính [z(x)& băng
A. 3.
B. -3.
Cau 21: Cho
L
|
Xx
5
2
x +
C. 7.
D. 10
“dx =
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = tan x là:
A. In(cosx)+C
B.
tan”
2
x
+C
C. —In|eosx|+€
D. In|cos x|+C
Câu 23: Dién tich cia hinh phang (H) được giới hạn bởi đỗ thị hàm số y= ƒ (x). trục hoành và hai đường
thing x=a, x=)
(a
c
b
b
A. S=—[ f(x)dx+
| /(x)dx.
B. S= | f(x)dx.
C.S=[7(@6)&+[Z(6)dx,
Ð. s=|[ /(x)d
Câu 24: Viết cơng thức tính diện tích hình phăng được giới hạn bởi dé thi ham sé y= f(x), true Ox va cdc
đường thắng x= a,x= b (a< Ð).
A. [/(x)&
B. z[7(x)ä
C. [70x)á
D. flr (Jae.
x
Câu 25: Họ nguyên hàm của hàm số ƒ(z) =
A, -e* —3+C
B. 3e°+9+C
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
A. log;2
B. x
e+
3 la:
C, —2In|e* +3|+C
D. Inle* +3|+C
:—2 <3 là:
c.|
x>l
x
.
D. x>log,2.
Câu 27: Điều kiện xác định của bất phương trình log, (5x +15) < log,; (x? + 6x + 8) là:
A. x>-3.
B. -4
c.)
x<-Ä4
x>-2
D. x>-2.
Trang 3/6 - Ma dé thi 101
Câu 28: Nghiệm nguyén nho nhat cia bat phuong trinh log, 3—log, 3 <0 1a:
3
A. x=3.
B. x=4.
C. x=1.
D. x=2.
Câu 29: Cho hai điểm A(-1;3;1), B(3; —1; -]) . Viết phương trình mặt phăng trung trực của đoạn 441Z..
A. 2x+2y-z=0.
B. 2x+2y+z=0.
€. 2x—-2y—z+1=0.
D. 2x-2y-z=0.
CAu 30: Cho ham sé f (x) =". Khi đó:
x +1
A. |/(x}k=In(I+x?)+C.
C. | ƒZ(xx⁄x=4In(L+x?)+C.
B. | f(x)dx =3in(1+x?)+C.
D. | /(x⁄w=2In(I+x?)+C.
Câu 31: Cắt hình nón bởi một mặt phăng đi qua trục ta được thiết điện là một tam giác vuông cân có cạnh
huyện băng a6. Thể tích
A.V =
rao
2
.
của khối nón đó băng:
B.V =
rao
4
.
C.V=
rao
3
Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a= (3:2:1).
A. V2.
B. 1.
.
rao
6
D.V=
.
b= (—2:0:1). Độ dài a+b là:
C. 2.
D. 3.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;-1;1); B(3;-2;-1). Tim diém N trên
Ox
cach déu A va B.
A. (—40;0).
B. (4:0:0).
C. (0:0).
D. (2;0;0).
Câu 34: Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y= f (x), truc hoành và hai dudng thang x =a, x=b
(a
D quanh trục hồnh được tính theo cơng thức.
b
b
A.V =2n| f?(x)dx.
b
B.V=2°| f? (x)dx.
b
C.=z?| /(x)dx.
D.
/=z] ƒ?(x)dx.
2018
Câu 35: Tích phân /= | 2”dx bằng
0
A.
22018
In 2
B
2518
.
—
€C.,2”“!#_—1,
In 2
D.
22%.
Câu 36: Nguyên hàm #(x) của hàm số /(x) = sin” 2x.cos`2x thỏa Ƒ (=)
A, F(x)=--sin` 2x—-L sin$ 2x+-L,
6
log.
10
Los.
C. F(x) =—sin® 2x+—sin’
6
ụ
Cau 37: Biét tich phan
A.
T=-10.
10
15
]
2x-—.
15
B. F{(x)=-_sin
6
la
B.
T=8.
2x—-L sin$ 2x_—-L,
10
en
er
15
D. F(x) =—sin* 2x +—sin’ 2x-—.
6
b3...
1
=0 la
gy = FON?
9
C.
10
15
.
gi a, b lacac so thuc. Tính tơng 7 =a+ð.
7 =-4.
D.
T =15.
Trang 4/6 - Ma dé thi 101
Câu 38: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log, (x —3x+ 2) > —].
2
A. [0; 1)U(2; 3].
B. |0: 2).
C. [0; 2)U(3; 7].
D. (—œ; I).
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1,0), D(4;1:2). D6 dai
đường cao của tứ điện 4z; hạ từ đỉnh 7 xuống mat phang (ABC) la:
A. A1.
B. 11.
C. 1.
Câu 40: Biết |(x+3)« ”dx = _ L2
Mm
A. S=10.
p, ML
11
(2x+n)+C, v6i mneQ. Tinh S=m’ +n’.
B. S=5.
C. S=65.
D. S=41.
Câu 4I: Diện tích Š của hình phăng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x”. truc hoanh Ox , cac duong thang
x=l,
x=2
là
8
B. S=—.
3
A.S=7.
7
C.S=—.
3
D. S=8.
Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao băng 642 em. Biết rang một mặt phăng không vng góc với đáy và cắt
hai mặt đáy theo hai dây cung song song 48, 4#' mà 4B = 4'B' =6cm, diện tích tứ giác 4BP'4' băng
60cm’ . Tính bán kính đáy của hình trụ.
A. 5V2 em.
B. Scm.
A
k
„+
1-log,x_
Cau 43: Cho bat phuong trinh ————
I+log,x
A.I-r<2(4r).
2
C. 3V2 cm.
1
kay
<—
2°
+44
`
dk
Néu dat ¢=log, x thi bat phuong trinh tré thanh:
B. *šo,
2
D. 4cm.
C.2(I-2)
l+t
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hinh lang tru ABC.A’B'C'
Dt
l+t
2
c6 cac dinh 4(2;1;2).
B(1—1,1). C(0;—2;0), C”(4.5;— 5). Thê tích khối lăng trụ 48C.4'#C” băng
A. 3.
B. 2.
C. 9.
2
,
2
x _
Câu 45: Tập nghiệm của bât phương trình FoF
A. re| Oto, i}
2
¬3x+2
B. x € (1:3).
D. 2.
2
<1 la:
C. xe (1:3).
Câu 46: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tô chức tại trường THPT
D. xe|Ailas,3|
2
Sam Son, Doan trường có thực hiện
một dự án ảnh trưng bảy trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết răng Đoàn trường sẽ yêu cầu các
lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật 4C, phần cịn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù
hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m7 bảng. Hỏi chỉ phí thâp nhất cho việc hoàn tất hoa
văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm trịn đến hàng nghìn)?
A
B
D
C_
4m
——
4m
Trang 5/6 - Ma dé thi 101
A. 902.000 đồng.
B. 900.000 đồng.
C. 1.232.000 đồng.
D. 1.230.000 đồng.
Câu 47: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm /’(x) liên tục trên IR và thỏa mãn f'(x) e[-1:1] v6i Vx €(0;2).
2
Biết /(0)= /(2)=1. Đặt 7 = | ƒ(x)dx, phát biểu nào dưới đây đúng?
0
A. I1e(-œ;0].
B. 7e(0:1].
C. 7e|l;+»).
D. 7e(0:1).
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoang (2:3) thuộc tập nghiệm của bất phương
trình log, (x” +1] > log; (x”+4x+m]—1
A. me[12;13].
(1).
B. me[-13;-12].
C. me[-12;13].
D. me[-13;12].
CAu 49: Trong khong gian Oxyz , cho mat cau (S'):(x- ly" +(y+ 2} +(z- 3)" =12 va mat phang
(P):2x+2y-—z-3=0. Goi (Q) 1a mat phang song song vi (P) va cat (S) theo thiét diện là đường trịn
(C) sao cho khơi nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình trịn giới hạn bởi (C) có thê tích lớn nhất.
Phương trình của mặt phang (Q) 1a
Á. 2x+2y—z—1=0
hoặc 2x+2y—z+l11=0.
B. 2x+2y-z+2=0
hoặc 2x+2y—-z+8=0.
Œ. 2x+2y—-z—-4=0
hoặc 2x+2y-z+17=0.
D. 2x+2y—-z—-6=0
hoặc 2x+2y-z+3=0.
Câu 50: Trong không gian với hệ trục toa dO Oxyz, cho ba diém M (3;0;0), N(m,n,0), P(0;0; p). Biét
MN = 13 ; MON =60° , thé tich tir dién OMNP
A.
29.
B. 27.
bang 3. Giá trị của biểu thức 4= m+2n? + p
C.
28.
D.
băng
30.
Trang 6/6 - Ma dé thi 101
P N CC M TON 12 GIA HK II
+
+
+
+
+
â
=i
tử
t
=
oO
_
2
TO
>
đN
oO
=i
@
<Ê| ©O| O|IC|<|Đq|Im|lm|C|GqIC|m|
«| <đ|m|C|C|<|Cl|IC|<
«|
=|
e=|
=|
asia
as
ass
{|
a
NIN
AN
WN
NI
NI
NON
ON
oO
cs
cs
cS
oS
=—=|
|
=|
{|
a
I
NI
NI ON
NIN
AN
HD! OG] SN!
mE NE NEN
NE
NE
NY
|M] SI
NE
NE
NI
NN
NNN
ON
NN
NON
HN] WOW] RK]
NI
NY NEN
mm
moO
BD] O]
GM
MG
âèl ọaln|mle|m|teo|i>l@l@lClaln|lmie|lmn|o|>l|lâl-
II
cs
| alơA|m|er|m|teo|>|l|lC|Ieall|lm|xlm|lteo|lllCl|
e@lC|<|BO|CIC|hn|ẹqIC|IC|hnInb|ô<|C|IC|C|Im|in|m|m|m\ô
|
mmm
NM] OL KI] |]
=|
e=|
m|
=|
=|{
ô|
â| alhn|m|e#lm|teâo|>li@l@lCO|e7a|n|lm|e|lm|eâ|h>ll|@lCOl-
=
=
m| <|C | mC | m|G|m| <|
SI
|
â|j
NM!
mmm
oO]
|
~
Mm
Olas!
H
ÊQ)
To
Ww
IâC|m\|QI
CO|I CO
mm|
C)|
|
B <|QGQ|IC|<|m|m|OQ|OGQI<|m|RQIOC
m|
m|
|
m|
A!
ct] a) a]
ơh|
m|<
AN} mM) t+] wu} O0|ơ | @|GửG| C| a|l^|@|e|n|to|lI|đ@OolC
MM
Mi M) Mm!) MM) HM) mM) Ss) Slt
el tl ttl sl tl st] in
qi} O|
Al!
O|^
DA!) MM}
n
|
TZ] OQ}
nh|m|
Dh| <| né|ô<|<|n|m|ô<
DM
QQ]
ce} OC] CO]
DB] â
Tt] x
DS] HO] WO] RI]
OA] MQ]
my] NN]
CO] OF
CO] DD] O}]
CO]
mM] CO] al AN] Mm! Ft! IN| WO! B&B] 00) mM) O
mM) Ss) Slee) tl tlt! stl tl st] in
«| «<|C|m|m)|
| mM} st} un] O] BR] OO] | C| äa|l|m|x|lnm|œ|=|œlolc
MLM!) MIL MOM!) al Mm} Mm] ol] Siti te tl tl tet] t+] ts] st] in
©|m|C|m|
QM)
|
A} mM) t+] wu} OO] B| 0]
MM
Mi M) MM) MM) HM)
SA | 0|
MP MPMI) MM) MH} MM) MH) oH] SESE] SESE] SES] SES] SP SL
Câu 46 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zø sao cho khoảng (2;3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình
log, (x? +1) > log, (x
+4x+ m)—1
A, me[-12;13].
(1).
B. me[12;13].
C. me[-13;12].
D. me[-13;-12].
Hướng dẫn giải
2
do
ease thet
eae
=
5
m<4x* —4x+5=
x +4x+m>0
g(x)
m= Max f(x)=-12
Hệ trên thỏa mãn Vx e (2;3) ©
"
khi x=2
|
ms Min ƒ(x)=l3 — khi x=2
= -12
2
Câu 47:
Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm /7(x) liên tục trên I và thỏa mãn /'(x)e[—I;1] với Vx e(0;2).
2
Biết /(0)= /(2)=1. Đặt 7 = [ /(x)dx. phát biểu nào dưới đây đúng?
0
A. [ €(-0;0].
B. 7e(0:1].
€. 7e|I;+s).
D. 7e(0;1).
Hươngd dẫn giải
ChonC
2
1
2
0
0
1
¬ [Z(œ)&=(-1)/()Ÿ1
Từ (1) và (2) suy ra I> +
ee
H JZs)=(x=1)7(x)J,-
(x=1)//(6)4r=I~[@=9)70)& >]—
Pe
1
Oo tee
Ta có 7= | /(x)dx= [/(x)dx+ | /(x)dx.
=1
Câu 48: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tơ chức tại trường THPT X, Đồn trường có thực hiện một dự án
ảnh trưng bảy trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết răng Đồn trường sẽ yêu cầu các lớp
gửi hình dự thi va dán lên khu vực hình chữ nhật 48C,
phan cịn lại sẽ được trang tri hoa van cho
phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một m7 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc
hồn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm trịn đến hàng nghìn)?
A
B
D
C_-
4m
-———
A. 900.000 đồng.
4m
B. 1.232.000 đồng.
C. 902.000 đồng.
Hướng dẫn giải
D. 1.230.000 đồng.
Chon C
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó phương trình đường parabol c6 dang:
y= ax? +b.
A’
A
B
DỊ
21đ1c
4m
2am
*
— 2
=
Parabol cắt trục tung tại điểm (0;4) va cat trục hồnh tại (2;0) nên:
b=4
a2”+b=0
<>
a=-]
.
b=4
Do đó, phương trình parabol là y=—x” +4.
Diện tích hình phăng giới hạn bởi đường parabol và trục hoành là
2
3
_322
2
S,= J(x +4)dx -[-< 4s]
-2
2
Gọi C(/;0) = B((:4-”} với 0
là
S, =CD.BC =2t.(4-1°) =-2F +87.
Diện tích phần trang trí hoa văn là
S=S,-S, =S“-(-2 +8) =2 —8t+ 2.
3
3
Xét hàm số f(1)=28
814
Ta có /'()=62—8=0>|—
với 0(=e (0:2)
V3
r=—-=e(0:2)
|
3
Từ bảng biến thiên
.
:
,
.„
96-3243
Suy ra diện tích phân trang trí nhỏ nhât là băngxi
mˆ,
tất hoa văn trên pano sẽ là
Cau 49:
96—32-/3
khi đó chi phí thấp nhất cho việc hồn
.200000 ~ 902000 đơng.
Trong khơng gian với hệ trục tọa độ OØxyz, cho ba điểm
A⁄(3;0;0), V(n,n.0).P(0:0:p). Biết
MN =4l13, MON = 60°, thể tích tứ diện OMNP. bang 3. Giá trị của biểu thức 4=m+2ø” + p” bằng
A. 29.
B. 27.
C. 28.
D. 30.
Hướng dẫn giải
ChọnA
OM =(3;0;0),ON
=(m;n,0) > OM.ON =3m
Aid Dv
Arg! (Anz
OM.ON =|OM|.|ON|cos 60° =>
MN
Jom)
=4/(m—3)
jon|
OMON
— 1 ay
lom| {on
m
Vm? +n?
|
2
+7” =413
Suy ra m=2;n= +23
[ OM, ON | OP =6V3p = V=—[6V3p|=3
> p=2N3
Vậy 4=2+2.12+3=29.
Câu 50:
Trong
không
gian
Oxyz,
cho
mat
cau
(S):(x- ly’ +(y+ 2} +(z- 3 =12
và mặt
phăng
(P):2x+2y—-z—3=0. Goi (Q) là mặt phăng song song với (P) và cắt (S) theo thiết diện là
đường trịn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình trịn giới hạn bởi (C) có
thể tích lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng (@) là
A. 2x+2y—z—]1=0
hoặc 2x+2y—z+I1=0.
Œ. 2x+2y—z—4=0
hoặc 2x+2y—z+l17=0.
B. 2x+2y—z—6=0
hoặc 2x+2y—z+3=0.
D.2x+2y-z+2=0
hoặc 2x+2y—z+8=0.
Hướng dẫn giải
Mặt cầu (Š) có tâm /(I;-2;3) và bán kính R= 2A3.
Goi r là bán kính đường trịn (C) và #7 là hình chiếu của 7 lên (Ó).
Dat JH =x tacd r=VR?—-x
=V12-x°
Vay thé tích khối nón tạo được là V = SH S( c)
= sia (Vi2-» | = 57 (12x-2'),
Gọi f (x)=12x—-x° voix (0:23). Thể tích nón lớn nhất khi / (x) đạt giá trị lớn nhất
Taco f'(x)=12—-3x°
Z#'{z)=0 ©12-3x°=0
©x=‡2©x=2.
Bảng biến thiên :
z |0
2
f'
+
2V3
0
=
16
f
a
oo
0
Vay
Vag,
= 5716
16z
~ 37
khi
x=
0
7W =2.
Mặt phăng (@)//(P) nên (@):2x+2y—z+a=0
va d(I;(Q)) =H
049)
-P-L+2(2)-3+4
2? 42? +(-1)’
=2
©
|a-5|=6
<>
đ E11.
a=-]
Vậy mặt phẳng (@) có phương trình 2x+2y—z—1=0 hoặc 2x+2y—z+11=0.
Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tai day: />
