Đề kiểm tra Toán 10 chuẩn Học kì 1 Đề số 2537225

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – LỚP 10 .
MÔN :TOÁN - BAN CƠ BẢN
(thời gian :90 phút ) .
Phần 1 :Trắc nghiệm (3 điểm ).
Câu 1 :Cho x là số thực . Mệnh đề nào sau đây đúng :
(A) “12 –3x >0  x >4 “.
(B)“12 –3x >0  3x>12“.
(C) “12 –3x >0  -3x>12) .
(D) “12 –3x >0  x <4 “.
Câu 2 : Phủ định của mệnh ñeà “  x  R , 5x-2x 2 = 1” laø :
(A)“  x  R , 5x-2x 2  1”.
(B) “  x  R , 5x-2x 2 =1”.
(C)”  x  R , 5x-2x 2  1” .
(D) “  x  R , 5x-2x 2 =0”.
Caâu 3 : Sử dụng kí hiệu khoảng để viết tập hợp sau đây :
D = (-  ; 2]  (- 6 ; +  )
(A) ( - 4 ; 9 ] ; (B) ( 1 ; 8 ) ; (C) ( - 6 ; 2 ] ; (D) ( -  ;+  )
Câu4: Chọn câu sai.
1
xác định khi u(x)  0 ; (C) y = u (x) xaùc định khi u(x)  0
u ( x)
1
(B) y =
xác định khi u(x)  0 ; (D) Trong các câu trên,có không quá 3 câu đúng.
u ( x)
(A) y =

Câu 5: Xét sự biến thiên của hàm số f(x) =2x2 +3x +5.
3
3
(A) Hàm số đồng biến trên ( ;+  ), nghịch biến trên trên (-  ; ).

2
2
3
3
(B) Hàm số đồng biến trên (- ;+  ), nghịch biến trên trên (-  ; - ).
4
4
3
3
(C) Hàm số đồng biến trên ( ;+  ), nghịch biến trên trên (-  ; ).
4
4
3
3
(D)Hàm số đồng biến trên (- ;+  ), nghịch biến trên trên (-  ;- ).
2
2
Câu 6: Hàm số y = x (1-| x|) là hàm số:
(A) Chẵn
; (B) Lẻ ;
(C) Không chẵn, không lẻ
; (D) Vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 7 : Hàm số y = |x+2| -4x bằng hàm số nào sau đây:
(A) y =
-3x +2 khi x  0
(B) y=
-3x +2 khi x  2 ; (C) y =
-3x+2 khi x  2
-5x –2 khi x <0
-5x-2 khi x< 2

-5x-2 khi x< -2
(D) Đáp án khác .
Câu 8: Phương trình 3x -7 = x  6 có phương trình hệ quả là :

(A) ( 3x – 7 ) 2 = x - 6
;
(B) ( 3x – 7 ) 2 = ( x - 6 ) 2
(C) 3x  7 = x  6
;
( D) 3x  7 = x – 6
2
Câu 9 : Tìm m để phương trình ( m -2 ) ( x + 1 ) = x + 2 vô nghiệm :
(A) m =0
; (B) m =  1 ; (C) m =  2
; (D) m =  3 .
2
Câu 10. Tìm m để phương trình ( 2m -1 ) x - 4mx + 2m +3 =0 có 2 nghiệm trái dấu :
3
2

(A) - < m <

1
2

;

(B) -

1

3
 m 
2
2

; (C ) -

3
1
 m<
2
2

; (D)

1
3
 m  .
2
2

1
DeThiMau.vn


Câu 11 : Phương trình 3 x 2 + 5x + 2 = 0 có hai nghiệm .
(A) Cùng dấu âm
;
(B) Trái dấu .
(C) Âm phân biệt

;
(D) Cùng dấu .
Câu 12 : Giải hệ phương trình 12x –5y = 63 ,nghiệm là :
8x – 15y = 77
(A) (4 ; 3)

; (B) (4 ; - 3)

; (C) (8 ; 4 )

1 1
; ).
4 3

; (D) (

Câu 13 :Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau :
(A). Được gọi là véctơ -có phương tuỳ ý .
(C ). Là véctơ có độ dài không xác định
(B ). Được gọi là véctơ -không, kí hiệu là : O .
( D ). Được gọi là véctơ-có hướng tuỳ ý
.
Câu 14 : Cho đoạn thẳng AB ,I là trung điểm của AB . Khi đó :
( A ). | BI | = | IA | .
( C ). | BI | = 2 | IA | .
( B ). BI = AI .
( D ). BI và AB cùmg hướng .
Câu15 : Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I .Khi đó :
(A) . AB + AD = BD .
( C ) . AB + IA = BI .

(B) . AB + CD = O .
( D) . AB + BD = O .
Câu 16 : Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Khi đó :
(A) . GA + GC + GD = BD .
( C ). GA + GC + GD = O .
(B ). GA + GC + GD = CD .
( D ). GA + GC + GD = DB .
Câu 17 .Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của OM cũng được gọi là :
(A). Toạ độ của hình chiếu điểm M trên 0x .
(B) . Toạ độ vectơ MO .
(C) . Toạ độ của hình chiếu điểm M trên 0y .
(D). Toạ độ của điểm M .
Câu18 :Cho A (-1;3), B (1 ;1 ) , C (2;5) .Xác định trọng tâm G của tam giac ABC :
2
3

(A) G (1;3 ) ; (B) G ( ;3)

;

(C) (3;1)

;

5
2

(D) G (-2;- ).

Câu 19 :ChoA (2;1),B (1;-3).Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành

OABC.
1 2
3 3

(A) I (- ; )

5 1
2 2

; (B) I ( ; )

;

(C) I (2;6)

;

1
2

3
2

(D) I ( ;- ) .

Câu 20 : Với hai số a ,b  0 ,ta có bất đẳng thức nào sau đây :
(A) 1 +

a
>

b

a
b

; (B) 1 +

a
a
>2
b
b

; (C) Tất cả đều sai ;

(D) 1 +

a
a
>2
b
b

.

Phần 2 : Tự luận ( 7 điểm ).
Câu 1 : Giải phương trình sau :
| 3 –2x | = | x + 2 |
Câu 2 : Giải và biện luận phương trình :
( 1 - m ) x 2 + 2( m - 2 )x – m = 0 .

Câu 3 :Cho tam giác OAB .G C,D,E là các điểm sao cho AC =2 AB , OD =

1
1
OB , OE =
2
3

OA .

2
DeThiMau.vn


a.Hãy biểu thị các vectơ OC , CD , DE qua các vectơ OB , OA .
b.Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng .
Câu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho các điểm A ( 1;3 ),B ( 2; 4 ),D (-5;-1).
a. Xác định toạ độ điểm C sao cho ADBC là hình bình hành .
b. Xác định toạ độ điểm M sao cho AM = BA -3 DC

3
DeThiMau.vn


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I –LỚP 10
MÔN TOÁN –BAN CƠ BẢN
( Thời gian : 90 phút ).

Phần 1: Trắc nghiệm .
Câu 1 : (D)

; Câu 2 : (C)
Caâu 5 : (B)
; Caâu 6 :(B)
Caâu 9 : (D)
; Caâu 10 : (A)
Caâu 13 : (B) ; Caâu 14 : (A)
Câu 17 : (D) ; Câu 18 : (B)
Phần 2 : Tự luận .
Câu 1 : Giải phương trình :
| 3 – 2x | = | x + 2 |


3 – 2x = x + 2
3 – 2x = - ( x + 2



;
;
;
;
;

Caâu 3 : (C)
Caâu 7 : (C)
Caâu 11 : (C)
Caâu 15 : (B)
Caâu 19 : (D)

x=

;
;
;
;
;

Caâu 4 : (B).
Caâu 8 : (A) .
Caâu 12 : (B) .
Câu 16 : (A) .
Câu 20 : (C) .

1
3

x=5

Vậy nghiệm của phương trình : S = {

1
; 5}
3

Câu 2 : Giải và biện luận phương trình :
( 1 - m )x 2 + 2( m – 2) – m = 0 (1)
+> Với m = 1 thì phương trình (1) trở thành : - 2x – 1 = 0  x = -

1
.

2

+> Với m  1 thí (1) là phương trình bậc hai với :
= = ( m – 2) 2 + m ( 1 – m )
= -3m + 4 .
Do đó : Nếu m =

4
m2
thì (1) có một nghiệm x =
= - 2.
3
1 m

4
2  m  4  3m
thì (1) có hai nghiệm : x =
.
3
1 m
4
Nếu m > thì (1) vô nghiệm .
3
1
Kết luận : m = 1 thì (1) có nghiệm : x = - .
2
4
m = thì (1) có nghiệm kép : x = -2 .
3
4

m > thì (1) vô nghiệm .
3
4
2  m  4  3m
m<
và m  1 thì (1) có hai nghiệm : x =
.
3
1 m

Nếu m <

4
DeThiMau.vn


Câu 3 : Cho tam giác OAB . Gọi C,D,E là các điểm sao cho: AC =2 AB , OD =

1
1
OB , OE =
2
3

OA .

a . Biểu diẽn OC , CD , DE theo : OB , OA .
*Tìm OC :
Từ : AC =2 AB




OC - OA = 2 ( OB - OA )
OC = - OA + 2 OB .

*Tìm CD :
1
OB -( - OA + 2 OB ).
2
3
= OA OB .
2
1
1
= 3 ( OA OB ).
3
2

Ta coù: CD = OD - OC =

*Tìm DE :
Ta có : DE = OE - OD = (

1
1
OA OB ).
3
2

b . Chứng minh rằng : C , D , E thẳng hàng .
Theo phần a ta có : CD = 3 DE Nên C , D , E thẳng hàng .
Câu 4 :
a.Tìm toạ độ điểm C sao cho ADBC là hình bình hành :
Ta gọi toạ độ điểm C ( x; y ).
Ta có :ADBC là hình bình hành  DB = AC (1)
Trong đó DB = (7 ; 5 ) , AC = ( x –1 ; y – 3 ) .
(1)  x – 1 = 7 
x=8
y –3 = 5
y=8
b. Tìm toạ độ điểm M sao cho : AM = BA - 3 DC (2).
Gọi toạ độ điểm M ( x ; y ) .
AM = ( x – 1; y – 3 ).
BA - 3 DC = ( -40 ;- 28 ) .
(2)  x – 1 = -40

x = -39
y – 3 = - 28
y = - 25

5
DeThiMau.vn