Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Bình Long

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS BÌNH LONG

ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MƠN TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1

,

1

Bai 1. Cho ham sé : (P): y = x” va dung thang (D) : y = 2113
a) Vẽ đô thị (P) và (D) trên cùng mặt phắng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép tốn.

Bài 2 Cho phương trình ấn x : x?— (2m + l)x +m +m-2=0

(1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt xi, x2 với mọi m.
b) Tìm m thỏa hệ thức : x¡(xị — 2x2) + X2(Xa — 3XI) = 9

Bài 3 Gia đình bạn An mua một khu đất hình chữ nhật đề cất nhà. Biết chiều dai gap 4 lần chiều rộng.
Theo quy hoạch, khi xây nhà phải chừa 2m (theo chiều dải) phía sau đề làm giếng trời và 4m phía trước
(theo chiều dài) để trồng cây xanh nên diện tích xây nhà chỉ cịn 75% diện tích khu đất. Hỏi chu vi lúc
đầu của khu đất.
Bài 4. Có hai lọ đựng muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lây mỗi loại bao nhiêu gam để được

140g nước muôi với nông độ 30%%2
Bài 5 Từ đài quan sát cao 15m (tính từ mực nước biển), bạn An có thê nhìn thây hai chiếc thuyền dưới góc
ha 40° va 10° so voi phương ngang. Hãy tính khoảng cách 2 chiéc thun (lam trịn đên chữ sơ hàng đơn
vị)? Điêu kiện lý tưởng: vi tri 2 chiéc thuyên và vi tri dai quan sat thăng hàng.
Bài 6. Một hơ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vng (mặt bên (1) của hồ
boi la 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình 2). Biệt răng người ta dùng một máy
bơm với lưu lượng là 42 m/phút và sẽ bơm đây hô mât 25 phút. Tính chiêu dài của hơ.
Bài 7. Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB. Trên đường trịn lây điểm C sao cho BC > AC. Các tiếp
tuyên tại A và tại C của (O) cat nhau tai D.

a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp và OD // BC.
b) CD cat BA tai S, vé AH L DS 6 H. Chtmg minh: DC? = DH.DS va SD.HC = SC.CD.
c) Qua S kẻ đường thăng (đ) song song với AD ; (d) cat tia BD và tia CA lần lượt tại M và E. Chứng minh
BS là tia phân giác của góc CBE va SE = 2SM.

ĐÁP ÁN
Bài 1:
a) HS tự làm

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) là:
1
x=zxt3©2x'~x~6=0
Với xi=2

> x, =2 hay

—3
a>

>y,=4

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

.

cả

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là :(2;4) và
Bai2:

A=

—3

9

+4]

[-(2m+ 1)’ —4(m* + m— 2) = 4m“ + 4m +

1 —4m*—
4m +

8 =9 > 0, voi moi m.

Phuong trinh (1) luôn có 2 nghiệm phân biét x1 ; x2
Theo dinhly Vi-et:

xi+xa=2m+lvà

xix.

=m+m-—2

Theo dé bai : x1(x1 — 2x2) + x2(x2— 3x1) =9
<> XI“ — 2XIXa + X2? — 3x1x2 = 9
© XI” + X2ˆ— 5XIX2 = 9 & (x1 + x2)? — 2XIXa T— 5XIXa = 9
<

(xi + X2)

— 7XIXa= 9 ©

(2m+

l)“— 7(m

<©

3mˆ+3m—6=0<>mi=1;m›a=-2

+ m—2)=

9

Bài 3: Phần trăm đất để dành làm giếng trời và trồng cây xanh là: 100% - 75% = 25%

Chiều dài của khu đất: (2 + 4) : 25% = 24m
Chiều rộng của khu đất: 24 : 4 = 6m
Chu vi khu vườn : 2(24 + 6) = 60m
Bài 4: Gọi x (gam) là số gam lây lọ muỗi có nồng độ 5%. (x > 0)

Gọi y (gam) là số gam lây lọ muối có nồng độ 40%. (y > 0)
Ta có phương trình: x +y=140

(1)

Lấy x(gam) lọ muối nông độ 5%, y(gam) lọ muối nồng độ 40% ta được 140g nơng độ 30%, ta có phương

trình: x.5% + y.40% = 140.30% <>x+8y=840
.
`
TA
;
Từ (1) va (2), ta có hệ phương trình:

x+y=140
x +8y = 840

(2)

>

x+y=140
7y = 700

&

x =40
y = 100

Vay số gam lấy ở lọ muối nông độ 5% là 40ø, số gam lây ở lọ muối nồng độ 40% là 100g.

Bai 5: ACB = CBx =10°; ADB = DBx = 40°
Xét AABC vng tại A, ta có :
AC = AB.cotC =15.cot10° ~ 85 (m)

Xét AABD vuông tại A, ta có :

AD = AB.cotD =15.cot 40° x 18(m)
Vậy khoang cach 2 tau la: CD = AC— AD=85-18 = 67(m)
Bai 6 (1 diém)
Một máy bơm với lưu lượng là 42 m”/phút và sẽ bơm day hồ

mât 25 phút, nên thê tích của hô bơi là:

chiều dài
0,5m

42 x25 = 1050 mỉ

Gọi x (m) là chiều dài của hồ bơi (x > 0)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vng (mặt bên (1) của hồ bơi là I
đáy của lăng trụ) nên diện tích mặt đáy là:
1050:6=

175 m7

Do mặt bên là hình thang cân nên: ơ(05 +3)=175 âx= 100 (nhn)
Vy chiờu di h bi l 100m
Bài 7:

a)

Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp và OD // BC.

OAD+OCD =90° +90° =180”

M

c
H

—= Tứ giác ADCO nội tiếp.

..=OD L AC
CB L AC
= OD // CB (đồng vị)

b)
Chimg minh: DC?= DH.DS va SD.HC = SC.CD.
Mp = DH.DS (I1)
AD =CD

(tt)

=> CD” = DH.DS

AH//0C= 22= 4°
SC SO
D
BLD
A
oD
// BC => Ze= 28,
PC _ OA
— (OA=OB=R)
SD SO SD SO
HC _ DC
—=SD.HC =SC.. CD (đpcm)
SC SD
c)
Qua S kẻ đường thắng (đ) song song với AD ; (đ) cắt tia BD và tia CA lần lượt tại M và E. Chứng

minh BS là tia phân giác của góc CBE và SE = 25M.

.. = SCBE nội tiếp > SCE =SBE
mà SCE= SBŒC =>

BS là tia phân giác của góc CBE.

AD // SM => SM.AB = AD.SB
OD // BC > SC.OB = CD.SB
ma AD = CD va SC = SE => SE= 2SM.

Dé 2
Bai 1:

Cho ham s6 (P): y= -1/2x? va (D): y=x—4
a) Vé (P) va (D) trén cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép tính.
Bài 2:
Cho phương trình : 3x7 + 5x — 6 = 0 có 2 nghiệm là xi, X2.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(xi - 2x2)(2xi-

X2)

Bài 3: Bác An cân lát gạch một nên nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn chiều rộng là
12m. Bác An chọn gạch hình vng có cạnh là 60cm để lát gạch nên nhà, giá mỗi viên gạch là 120 000

đồng. Hỏi bác An cân bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà?
Bài 4: Một phịng họp có 80 ghế ngơi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau.
Nếu bớt di 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phịng thì mỗi hàng cịn lại phải xếp thêm 2
shễ. Hỏi lúc đầu trong phịng có bao nhiêu hàng ghê ?
Bài 5: Bạn An đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyên tập, giá mỗi quyền tập là a (đơng). gọi b (đồng) là
chi phí xe buýt cả đi lẫn về. Hàm số bậc nhất y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của
cửa hàng có đồ thị như sau:

YẠ (ngàn đồng)

(số tập)
Xx

a) Hay viét ham s6 y biéu dién téng sé tién ban An phai t6n khi di mua tp ctia ctra hang va dua vao d6 thi
xác định các hệ số b và a.

b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn An phải tốn là 84 ngàn (đồng) thì bạn An mua được bao nhiêu cuốn tập ?
Bài 6: Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy

là hình thang vng (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng
trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người

chiều dài

ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 mỶ/phút và sẽ bơm day

0,5m

hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Bài 7: Bạn An trung bình tiêu thụ 18 calo cho mỗi phút bơi và
12 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay , An mất 2,75 giờ cho

cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 2520 calo. Hỏi hôm nay, bạn An mắt bao nhiêu thời gian cho mỗi

hoạt động.
Câu 8.

Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngồi đường trịn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB
(A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tam (M năm giữa S và N) tới đường tròn (O).

a) Chimg minh: SA” = SM.SN.
b) Goi I 1a trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB.
c) Gọi H là giao điểm của AB va SO. Hai đường thăng OI va BA cat nhau tai E.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Chứng minh: OI.OE = R”.

Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số (P): y= —
và (D):y=x—4

a) Lập bảng giá trị đúng: 0.25đ
Vẽ đúng (P) và (D): 0.5d

©x”+2x-8=0..©xi=2,xz=-4

yi=-2,ya=-8 — 0.25đ
Tọa độ giao điểm là (2, -2); (-4,-8)

0.225đ

0.25đ

Bài 2: (1,0điểm)

phương trình : 3x^+5x — 6=0.
Ta có a c=3.(
- 6) = -I8 < 0.

Suy ra phương trình ln có hai nghiệm phân biệt.
Theo Viet ta có: x, +x, = —?- h
a

Ta c6: (X1- 2X2)( 2x1- X2)= 2x17 + 2x2” -5x1.x2
= 2(X1

+ x2)"

-9

X1.X2

Bài 3: Gọi chiêu dai, chiêu rộng là x,y

“hạ

nh: : i ty
=24
—y=12
Ta có hệ phương trình
Giải
ra ta có x= l§;y=6

Diện tích nền nhà là 108m”
Diện tích viên gạch là 0,36 m” (0.25 đ)

Số viên gạch là 108 : 0,36 = 300 (viên) suy ra số tiền 14 300 . 120000 = 3,6 tr (0.25 đ)
Bài 4: Gọi x (hàng) là số hàng ghế ban đầu ( x > 2)
Vì trong phịng có 80 ghế nên: x(x — 2 ) = 80 (0.25 đ)
x = 10 hay x= -8 (0.25 d)
Vậy ban đâu trong phịng có 10 hàng ghế. (0.25 đ)
Bài 5:

Hàm số là y = ax +b với x = 0 thì y = 12 =>b= 12 (0.25 đ)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Với x = 6 thì y = 36 => a = 4(0.25 đ)
18 quyền tập(0.5 đ)
Bài 6:
Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m?) (0.25 đ)
Diện tích đáy lăng trụ:

SŠ„,zep; = ng

= a

=1750n”) (0.25 đ)

Chiéu dai hd boi: AD = 72422 = 100(m) (0.5 d)
AB+CD

Bai 7:
Gọi x (phút) và y (phút) lần lượt là thời gian An bơi và chạy bộ. (0.25 đ)
Nà.
,
x+y=165
x = 90
Theo đê bài ta có lạ, + 12y = 2520 (0.25 Nel _ 75(0.25 d)

KL...

(0.25 4)

Câu 8. (3 điểm)

B
a) Chứng mỉnh: SA? = SM.SN. (1,0 đ)
Xét ASAM và ASNA :
Ta có: góc ASN chung

góc SAM = góc SNA (cùng chắn cung AM)
= ASAM và ASNA đồng dạng (g ; ø)

SA _SM _ SA? = SM.SN
SN

SA

b) Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB(1,0đ)
Vì I là trung điểm của dây MN trong đường tròn (O)
=> OI| MN => góc OIS = 900.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

góc OAS = 900 (SA là tiếp tuyến)
góc OBS = 90 (SB là tiếp tuyến)
Ba điểm I, A, B cùng nhìn OS dưới một góc vng nên cùng nằm trên đường trịn đường kính OS.
=> Năm điểm A,L O,B,S

cùng thuộc đường trịn đường kính SO

Do SA = SB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) = cung SA = cung SB — góc AIS = góc SIB
= IS là phân giác của góc ATB.

c) Chứng minh: OI.OE = R?. (1,0 đ)
Ta cé6: SA = SB (cmt) va OA =OB=R

— SO là đường trung trực của AB —>S§O | BE tai H
Tứ giác IHSE nội tiếp (vì góc EHS = góc EIS = 909) — góc OHI = góc SEO
AOHI và AOES đồng dạng (vì góc EOS chung ; góc OHI = góc SEO)

OH _„ Ởl _. OIOE=OSOH 4)
OE OS
Áp dụng hệ thức lượng trong

Ta có: OA?=OH.OS_

A AOS vng tại A có đường cao AH

(4)

Từ (3) và (4) > OLOE = OA7 = R”.

Đề 3
Bài 1.
Cho parabol (P): y= — x” và đường thẳng (đ): y= 2x — 3
a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) băng phép tính.

Bài 2.
Cho phương trình: 3x“ + 6x —1=Ơ có hai nghiệm X, ; X;.
Khong giai phương trình, hãy tính giá trị của biểu thire: A = x, +x,°.
Bài 3.
Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 25°%C
đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để

đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đó như sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn

khơng? Biết T°C =(T”E- 32): 1,8

Bài 4. Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên.
Bạn hãy tính giúp thê tích của thùng xe và điện tích phân Inox đóng thùng xe (tính ln sàn).

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

B'

C'

A’

D'

1,5m

C

-B

1,5m

4

A

cm
3m

D

Bai 5.
Hai công ty Viễn thông cung cấp địch vu Internet như sau:
- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000 (Bốn trăm tám mươi
nghìn) đơng và phí hăng tháng là 50000 (Năm mươi nghìn) đồng.
- Cơng ty Viễn Thơng B cung cấp dịch vụ Internet khơng tính phí ban đầu nhưng phí hăng tháng là 90000

(Chín mươi nghìn) đồng.
a) Việt 2 hàm sơ biêu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai công ty trên.
-

b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên cơng ty Viên thơng A có lợi hơn?

Bài 6.
Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A và công ty B. Sau
khi xem thơng tin tun dụng thì chú Hải đáp ứng đây đủ các yêu câu của hai công ty, chương trình an sinh
xã hội của hai cơng ty cũng như nhau, tuy nhiên bản ký hợp đông tuyên dụng Ì năm (Sau một năm phải ký
lại hợp đông mới) thì hai cơng ty có phương án trả lương khác nhau như sau.
a
- Cong ty A: Luong 8 triệu đông mỗi tháng và cuôi môi quý được thưởng 27% tông sô tiên được lãnh trong

quý,
- Công

`

ty B: Lương 28,5 triệu đông cho quý đâu tiên và môi quý sau mức lương sẽ tăng thêm 1,2 triệu

đơng.
Em góp ý cho chú Hải chọn cơng ty nào đê có lợi hơn ?
Bài 7.

Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đơ có ba lớp 9 gdm 9A; 9B; 9C trong đó số học
sinh
học
hiệu
sinh

các
sinh
học
của

lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tông kêt cuôi năm học: lớp 9A có 50%
giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, cịn lớp 9C có
sinh giỏi cho nên tông sô học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tồn khơi
lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Đô năm học 2018 -

học sinh đạt danh hiệu
30% học sinh đạt danh
9 là 46 em. Tính sơ học
2019.

Bài 8.
Cho đường trịn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiệp tuyên tại M của
(O) cắt tiêp tuyên tại A, B của (O) lân lượt tại C và D.

a) Chứng minh: CD= AC+ BD

va A COD

là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ giác CEED là
tu giác nỘi tiêp.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

c) Cho AC = RYS . Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của góc KAM.

ĐÁP ÁN
1
- Bảng giá trị của (P) và (đ) (Đủ 5 giá trị của (P), thiếu trừ 0,25 điểm)
- Vẽ đồ thị đúng (P) và (đ)
- Tìm đúng tọa độ giao điềm (1;-1) va (—3:—9)

2
Phương trình: 3x” +6x—1=0
- Theo định lí VI - ét ta có:

¬.

....

- Biến đổi ding: A= x, +x, =(x, + x5) —3x,X, (x, +X,)
- Tinh ding: A=—10
3
- Tính đúng nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đó:
T°C= (79,7 — 32) :1,8=26,5°C
- Kết luận đúng

4
B

c'

A’

15m

D

B

C
2m

A

3m

D

- Tính đúng thể tich thing xe : 2. 1,5. 3= 9 (mỶ)
- Tính đúng diện tích tồn phân :

2.(2.1,5+3.1,5+2.3)= 27 (m”)
* Lưu ý : Học sinh có thể tính tồn phần theo diện tích xung quanh và diện tích đáy
5
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Gọi y là mức phí khi sử dụng dịch vụ Internet
x là số tháng sử dụng dịch vụ

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của cơng ty Viễn thơng A là: y= 48.10 +5.10”x
Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn thông B là: y =9.10”x

b) - Tính đúng: 48.10” + 5.10°x =9.10ˆx

©............ <©x=12

- Kết luận đúng

6
Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty A là:

| 8.10°.3 +(8.10°.3).27 % |4 =121,92.10°
Số tiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty B là:

28,5.10° +29,7.10” +30,9.10” +3⁄2,1.10 =121,2.10
- Kết luận đúng

7

- Goi a: b; ¢ là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C (a; b; c e Z°
- Lập luận đến:

_|
a_b_ c _ 50%.a+40%.b+30%C _ 46
3

4

5

50%.3+40%.4+30%.5

23
5

- Tinh ding a = 30; b = 40; c = 50
- Kết luận đúng
8

a) - Chứng minh CD = AC+ BD
- Chứng minh A COD

là tam giác vuông

b) - Chứng minh tứ giác MEOF là hình chữ nhật
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

- Chứng minh OEEF =CDEF — tứ giác CEED là tứ giác nội tiếp
c) - Chứng minh MI / AC (định lí Ta-lét đảo)

- Chứng minh CM // AK (cing LOM)
- Chứng minh tứ giác ACMK 1a hình thoi.
- Tính đúng

Đề 4
Bài 1.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số v= sử

và đường thăng (D) của hàm số y = —x + 4 trên cùng một hệ trục tọa

độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 2.
2

2

Cho p phương trình: x” +7x— 10 =0. Khơng giải phương trình, hãy tính: Ẵ__ + “2_
*;

x,

Bai 3. (0,75 diém) Hang ngày bạn Trân đi bộ từ nhà đến trường. Hôm nay, mẹ bạn Trân đưa bạn đến trường
bằng xe máy nên bạn đến trường sớm 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường, biết rằng vận tốc trung
bình khi bạn đi bộ là 5km/giờ và vận tốc trung bình khi đi xe máy là 30km/giờ.

Bài 4. (0,75 điểm)
Thang nhôm là vật dụng được sử dụng phổ biến trong cơng trình xây dựng hay được nhiều gia đình lựa
chọn, vậy nhưng hàng năm vẫn có nhiều người bị ngã, chân thương.... do sử dụng thang nhôm. Sử dụng
thang nhơm an tồn sẽ giúp bạn bảo vệ sức khỏe và tính mạng bản thân và mọi người. Bạn đã biết những
nguyên tắc sử dụng thang an toàn và hiệu quả nhất chưa? Một trong những yêu câầu khi sử dụng thang
an toàn là “Đặt thang tạo với phương năm ngang một góc khoảng 75°”.
Một cái thang dài 5m. Trong trường hợp khơng có dụng cụ đo góc, để đảm bảo an tồn khi sử dụng em hãy
tính xem khi dùng thang đó phải đặt chân thang cách chân tường khoảng bao nhiêu mét? (kêt quả làm trịn
đên chữ sơ thập phân thứ ba).
Bài 5. Đầu năm học, khối lớp 9 có 210 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, khi tổng hợp: Chiểu cao trung
bình của cả khối là 155em, chiều cao trung bình của nam là 159cm và chiều cao trung bình của nữ là
150,6cm. Hỏi lớp có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 6.
Vào dịp tết, một nhóm gơm. 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện đê góp phần đem lại khơng
khí tết đây đủ hơn cho một số gia đình có hồn cảnh khó khăn. Ngồi trích từ tiền quỹ của nhóm là 500000
đồng, mơi bạn tham gia thống nhất sẽ đóng góp 50000 dong. Biết các con mình làm việc tốt, một số phụ
huynh rất đồng tình ủng hộ nên đã hỗ trợ thêm các bạn tổng số tiền là 1350000 đồng.
Các bạn dự kiến vào siêu thị mua mỗi phần quà gồm: một hộp bánh giá 55000, hai chai nước ngọt giá
34000, hai gói kẹo giá 27000, một túi gạo giá 90000, một hộp socola giá 45000 và một túi rau câu giá
18000.
a) Biết siêu thị đang có chương trình giảm giá 10% cho các mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo và rau câu; giảm
giá 20% cho các mặt hàng gạo và socola. Em hãy tính xem các bạn có thê mua được bao nhiêu phân quà?

b) Nếu muốn mua đủ 14 phân q thì các bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu tiền?
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 7. Gia đình bạn Thiện cần làm 10 khối bê tơng

9cm

hình trụ bao quanh ở các gôc cây trong vườn. Biêt bê

dày của khối bê tông là 9cm, chiêu cao 12cm và đường

jg

kính đáy của hình trụ lớn là 20cm (như hình vẽ). Tính

cm

thê tích vữa cân dùng đê thực hiện 10 khôi bê tông trên.

+ Lay 2

_-

—

—”

3,14

(Vữa xây dựng là một loại vật liệu đá nhân tạo thành

phân bao gồm chất kết dính, nước, cốt liệu nhỏ và phụ
gia. Các thành phần này được nhào trộn theo tý lệ thích
hợp, khi mới nhào trộn hỗn hợp có tính dẻo gọi là hỗn
hợp vữa, sau khi cứng răn có khả năng chịu lực gọi là
vữa).

Bài 8. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABtạ M. Kẻ ME.L AB ở E và MEFL AC ởF.
a) Chứng minh: Tứ giác MDEC và BDME là các tứ giác nội tiếp.

b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua BC. Chứng minh: H là trực tâm của tam giác ABC và MED = MEF.

BC _=——+
AB | AC

c) Chứng minh:

MD

ME

MF

.

1
a Lap bang gia tri + vé (P)
Lap bang gia tri + vé (D)
b
Phương trình hồnh độ giao điểm, tìm hồnh độ x

Tìm tung độ y, kết luận tổgđ
2

x +7x-10=0
A = 89)0,....
My
xX,

X, +x, =-7
x,.x, =—10

_ x; +x," _ (x, + x, )? —3x,.x, (x, +x,) _ 553
xX,

XX,

XX,

10

3
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


nan

HOC

e cờ

4 :

e

h4

À4 a

) R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

————

Gọi thời gian bạn Trân đi từ nhà đến trường là x (giờ). ĐK: x>0
1

X= 30[

s

<..x=0,2

Quang đường từ nhà đến trường: Ikm
4
Cc

B

A

+ Gidi thiéu

r

AB
cos B = —

B

+ AB = 1,294(m)
+ Kết luận

5
Gọi số HS nữ là x (hs), số HS nam là y (hs); x,y nguyên dương.

nh

+159y=32550 __ {* =100
x+y=210

y=110

Kết luận

6
a

+ Số tiền các bạn có: 2750000 đồng.
+ Số tiền mua một phần quả: 228600 đồng.
+ S6 phan qua: 12 phan.

b
+ Số tiền các bạn cần thêm dé mua đủ 14 phân quả: 450400 đồng.

7
+ Thể tích vữa cần dùng làm 10 khối bê tông là:

10.(V1 — V2)=120.8115 (cm?)
8
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Xét tg MDFC
BEM = 90°; BDM = 90° (gt)
— BEM = BDM = 90°

=> MDFC li cac tir gide ndi tiép

(...)
Chứng minh: BDME là các tứ giác nội tiếp (chấm tương tự t; MDEC)

bi) BH cat AC tai I.
HBD = MBD = MAC
=>... =>BIL AC
=> BI là đường cao của ABC

Mà H là giao điểm của BI và AD
=> H là trực tâm của tam giác ABC
ba) Ta có BEMD là tgnt
=>

MED = MBD (cùng chăn cung MD)

À
MED = MEF và ED, EE năm trên cùng nửa mp bờ chứa ME
=> E,D,F thang hang
Ching minh:

A BME

W: www.hoc247.net

~ ACMF,

A AEM

~ ACMD,

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


4

HOC

e cờ

:

-4

a

À4

) S

Ving vang mtn tang, Khai sang tuong lai

————

A AME
_

AB

suy
ra ti lé: ——

ME

W: www.hoc247.net

~ ABMD,

AC

BC

MF

MD

+ —— =... = —

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 16