Thiết kế trang và lập trình - Tổng lượng tri thức cốt lõi và thực hành

c Lc
1 Cu trúc d liu 1
1.1 Cu trúc d liu là gì? 2
1.2 Cu trúc d liu c s 3
1.2.1 Kiu d liu c s 3
1.2.2 Kiu có cu trúc 4
1.2.3 Kiu d liu tru tng 7
1.3 Cu trúc d liu hng vn  8
1.3.1 Cu trúc danh sách 8
1.3.2 Ngn xp 10
1.3.3 Hàng i 11
1.3.4 Cu trúc cây 12
1.3.5 Bm 17
2 Thut toán 23
2.1 C s v thut toán 24
2.1.1 Thut toán là gì? 24
2.1.2 Thut toán và cu trúc d liu 26
2.2 Các thut toán 30
2.2.1 Thut toán duyt 30
2.2.2 Thut toán sp xp 34
2.2.3 Thut toán  qui 49
2.2.4 X lí xâu kí t 51
2.2.5 X lí tp 55
2.2.6 V hình 63
2.2.7  th 67
2.2.8 Tính toán s 71
2.2.9 Thut toán i sánh 78
2.2.10 Thut toán xp x và xác sut 82
2.3 ánh giá thut toán 87
2.3.1 ánh giá theo  phc tp tính toán 87
2.3.2 ánh giá theo tính hp l 88

2.3.3 ánh giá theo biu din 88
2.4 Cách thit k thut toán 89
3 Thit k trong 95
3.1 Thit k trong là gì? 96
3.1.1 Mc ích ca thit k trong và nhng m cn lu ý 96
3.1.2 Th tc thit k trong 97
3.2 Phân hoch và cu trúc chc nng 101
3.2.1 Các n v ca vic phân hoch và cu trúc chc nng 101
3.2.2 Các th tc phân hoch và cu trúc chc nng 103
3.2.3 Phng pháp thit k có cu trúc 109
3.3 Thit k d liu vt lí 112
3.3.1 Th tc thit k d liu vt lí 112
3.3.2 T chc d liu vt lí 117
3.4 Thit k vào ra chi tit 120
3.4.1 Thit k d liu vào chi tit 120
3.4.2 Thit k màn hình 123
2 Chng 1 Cu trúc d liu
3.4.3 Thit k d liu a ra chi tit 132
3.5 To ra và dùng li các b phn 136
3.5.1 Khái nim v to ra và dùng li các b phn 136
3.5.2 Dùng gói phn mm 136
3.6 To ra tài liu thit k trong 137
3.6.1 T chc tài liu thit k trong 137
3.6.2 Các m cn lu ý khi to ra tài liu thit k trong 139
3.6.3 Kim m thit k 140
4 Thit k chng trình 140
4.1 Mc ích và nhim v ca thit k chng trình 144
4.1.1 Mc ích ca thit k chng trình 144
4.1.2 Nhim v thit k chng trình 145
4.2 Thit k có cu trúc cho chng trình 148

4.2.1 Th tc thit k có cu trúc 148
4.2.2 Các k thut phân hoch mô un n hình 151
4.2.3 Tiêu chí cho vic phân hoch mô un 160
4.2.4 Phân hoch chng trình 171
4.3 To ra c t mô un và c t kim th 173
4.3.1 To ra c t mô un 173
4.3.2 To ra c t kim th 175
4.4 To ra tài liu thit k chng trình 177
4.4.1 To ra tài liu thit k chng trình và ni dung 177
4.4.2 Nhng m cn lu ý khi to ra tài liu thit k chng trình 179
4.4.3 Hp kim m thit k 179
5 Thc hin chng trình 183
5.1 Lp trình 184
5.1.1 Mô thc lp trình 184
5.1.2 Phong cách lp trình 185
5.1.3 Dùng b x lí ngôn ng 186
5.1.4 Môi trng lp trình 187
5.2 Kim th 189
5.2.1 Tng quan v kim th 189
5.2.2 Kim thn v 190
5.2.3 Kim th tích hp 190
5.2.4 Kim th h thng 195
5.2.5 Các kim th khác 197
5.2.6 K hoch và nhim v kim th 197
6 Cp nht vn hành và phát trin h thng 204
6.1 Thit k chng trình 205
6.1.1 Thit k chng trình hng i tng 205
1 u trúc d liu
c ích ca chng
Vic chn cu trúc d liu thích hp nht và th tc mô

 d liu là mu cht  to ra chng trình hiu qu,
 hiu.
Chng này mô t các cu trúc d liu a dng bn cn
m c xem nh bc u tiên  hc lp trình.
• Hiu cách phân loi các cu trúc d liu a dng
‚ Hiu các kiu d liu c s thông dng nht và
ng d liu
ƒ Hiu các c trng và c ch ca cu trúc d liu
ng vn c dùng  gii quyt các bài toán
c bit, cng nh cách dùng cu trúc d liu c s
cho vic cài t chng trình
2 Chng 1 Cu trúc d liu
1.1 u trúc d liu là gì?
p các d liu cùng mt loi c máy tính x lí c gi là "kiu d liu." Trong giai n
thit k chng trình, cách thc d liu nên c biu din và lp trình trong máy tính phi
c xem xét cn thn,  có th chn c kiu d liu thích hp nht. Mt kiu d liu
c biu din và lp trình c gi là "cu trúc d liu."
Hình 1-1-1 ch ra phân lp v các cu trúc d liu.
Hình 1-1-1 Phân lp v các cu trúc d liu
u trúc d liu c s có thc biu din trong hu ht tt c các ngôn ng lp trình. Cu
trúc d liu hng vn  là cu trúc d liu có thc dùng mt cách có hiu qu gii
quyt nhng vn  chuyên dng. Có mt s cu trúc d liu hng vn  mà không th
c biu din trong ngôn ng lp trình. Trong trng hp ó, cu trúc d liu c sc
dùng.
u trúc
 liu
u trúc d
liu hng
n 
(To ra t

u trúc d
liu c s)
u trúc danh sách
Ngn xp
Hàng i
u trúc cây
m
Kiu d liu
 s
Kiu con tr
Kiu n
Kiu nguyên
Kiu thc
Kiu kí t
Kiu logic
Kiu lit kê
Kiu b phn
Kiu có
u trúc
Kiu mng
Kiu bn ghi
u trúc d
liu c s
Kiu d liu
tru tng
1.2 Cu trúc d liu c s 3
1.2 u trúc d liu c s
1.2.1 Kiu d liu c s
Kiu d liu c s là tp các d liu riêng l và thng c dùng  to ra chng trình. Nó
c phân loi thành các kiu n và con tr.

(1) Kiu n
Kiu n là kiu d liu c s nht. Khi dùng kiu n cho lp trình, kiu d liu thng
c khai báo theo qui tc cú pháp ca ngôn ng.
• Kiu nguyên
Kiu nguyên biu din cho s nguyên, và c biu din bên trong máy tính nh s nh
phân theo s du phy tnh, không có ch s có ngha sau du chm thp phân. Giá tr ti a
hay ti thiu ca kiu nguyên là n v ca d liu mà máy tính có th x lí vào mt lúc, và
nó c xác nh bi chiu dài t.
‚ Kiu s thc
Kiu s thc biu din cho s thc. Nó c dùng  biu din cho s du phy tnh và du
phy ng.
ƒ Kiu kí t
Kiu kí t biu din cho ch cái, s và các kí hiu nh các kí t. Mt mã kí tc biu
din nh s nh phân trong máy tính.
„ Kiu logic
Kiu logic c dùng  thc hin các phép toán logic nh các phép toán AND, OR và
NOT.
… Kiu lit kê
Kiu lit kê c nh ngha nh kiu d liu kê ra tt c các giá tr có th ca bin. Trong
trng hp kiu lit kê, có th k tên kiu s nguyên.
† Kiu b phn
Kiu b phn c dùng  xác nh mt tp con các giá tr nguyên thu bng cách hn ch
các kiu d liu hin có. Kiu d liu có các gii hn trên và di nh các ràng buc c
i là kiu min b phn.
(2) Kiu con tr
Kiu con tr có a chc cp trong n v b nh chính. Nó c dùng  tham chiu ti
các bin, các bn ghi tp hay các hàm. Nó c dùng cho Pascal và C nhng không dùng cho
FORTRAN và COBOL.
4 Chng 1 Cu trúc d liu
Hình 1-2-1 Hình nh v kiu con tr

1.2.2 Kiu có cu trúc
u trúc d liu có cha mt cu trúc d liu c s hay bt kì kiu d liu c xác nh nào
nh phn t ca nó (d liu), c gi là kiu có cu trúc. Kiu có cu trúc c phân loi
thành kiu mng và kiu bn ghi.
(1) Kiu mng
ng c gi là bng. Kiu mng là d liu có cu trúc có cha d liu thuc cùng kiu và
kích c. Tng d liu cá nhân c gi là mt phn t mng, phn t bng hay phn t. Cách
ng c mô t hoc cách d liu c b trí có thay i tu theo ngôn ng lp trình c
dùng.
• Mng mt chiu
ng mt chiu có cu trúc d liu mà d liu c sp thành mng theo mt hàng.  xác
nh mt phn t trong mng này, trc ht a vào du ngoc tròn m ( hay du ngoc
vuông [ sau tên ca mng, ri a vào ch s và du ngoc tròn óng ) hay du ngoc vuông
óng ]. Ch s ch ra s th t tính tnh ca mng, ni phn t xác nh ó c nh v.
ng "A" có s phn tc kí hiu là "i" c biu din là A (i).
Hình 1-2-2 Mng mt chiu
Th 1 th 2 th 3
…
th I
…
Phn t Phn t Phn t
…
Phn t
…
A(1) A(2) A(3)
…
A(I)
…
‚ Mng hai chiu
t cu trúc d liu trong ó d liu c sp hàng theo c hai chiu ngang và ng c

i là mng hai chiu. D liu theo chiu ng c gi là ct và d liu theo chiu ngang
c gi là hàng.  xác nh phn t nào ó trong mng này, hai ch s tr nên cn thit:
t ch s th t theo chiu ng (trên hàng nào) ni phn t xác nh ó c nh v và
ch s kia ch ra s th t nào theo chiu ngang (trong ct nào) mà nó c nh v. Chng
n, mng "A" c nh v hàng "i" và ct "j" có thc din t là A (i, j).
a ch ca bin "b"  liu
Bin kiu con tr
Bin "b"
1.2 Cu trúc d liu c s 5
Hình 1-2-3 Mng hai chiu (vi ba hàng và hai ct)
t 1
Hàng 1 A(1, 1) A(1, 2)
A(2, 1) A(2, 2)
A(3, 1) A(3, 2)
Khi mng hai chiu c lu gi trong n v b nh chính, nó ly dng ca mng mt chiu.
ng hai chiu c v trong Hình 1-2-3 ly dng ca mng mt chiu có sáu phn t. Nh
c v trong Hình 1-2-4, d liu c lu gi theo kiu tun t hoc theo chiu ca hàng
hoc theo chiu ca ct. Chiu theo ó d liu c lu gi thay i tùy theo trình biên dch
a ngôn ng lp trình c dùng. Nói chung, d liu c lu gi theo chiu ng khi
Fortran c dùng và theo chiu ngang khi COBOL c dùng.
Hình 1-2-4 Cách d liu ca mng hai chiu c lu gi trong n v b nh chính
A(1,1) A(1,2)
A(2,1) A(2,2)
A(3,1) A(3,2)
ƒ Mng ba chiu
ng ba chiu có cu trúc d liu nhiu hn mng hai chiu. Nó có cu trúc ba chiu cha các
t phng, các hàng và ct cng nh các phn t. Bng vic xây dng mng ba chiu trong
ng hai chiu, có th x lí mng ba chiu theo cùng cách nh mng hai chiu.
ng 2 chiu
 nh chính

A(1,1)
A(1,2)
A(2,1)
A(2,2)
A(3,1)
A(3,2)
A(1,1)
A(2,1)
A(3,1)
A(1,2)
A(2,2)
A(3,2)
 liu c D liu c
u tr lu tr
theo hàng theo ct
6 Chng 1 Cu trúc d liu
Hình 1-2-5 Xây dng mng ba chiu thành mng hai chiu
ng nhiu chiu nh các mng bn, nm hay nhiu chiu cng có thc nh ngha.
Tuy nhiên, có th có nhng gii hn nào ó v s chiu, tùy theo kiu ca ngôn ng lp trình
hay trình biên dch.
ng có thc phân loi thành mng tnh và mng ng theo phng pháp c dùng 
sit cht mt min.
- Mng tnh: Mng mà vùng c yêu cu do chng trình xác nh
- Mng ng: Mng mà vùng c yêu cu sc xác nh ra sau khi ch sc
dùng cho vic to mng c cung cp qua mt biu thc và biu
thc ó c tính trong khi thc hin chng trình
(2) Kiu bn ghi
c du d liu kiu có cu trúc là cao cp hn trong vic d tham chiu và thc hin thao tác
trên các phn t, nó cng có nhc m  ch nó ch có th gii quyt d liu thuc cùng mt
kiu. Do ó, d liu có cha các d liu vi kiu khác nhau phi ly dng ca d liu kiu bn

ghi. Kiu bn ghi này cng còn c gi là kiu cu trúc.
Hình 1-2-6 Kiu bn ghi
Hình 1-2-6 ch ra cu trúc d liu ca kiu bn ghi. Mt bn ghi cha s hiu sinh viên (kiu
nguyên), tên (kiu kí t) và m (kiu nguyên). Mt d liu kiu bn ghi cha mt tp các
n ghi có cùng nh dng này. Mc du d liu kiu bn ghi mt chiu có thc gii quyt
A(1,1,1) A(1,1,2)
A(1,2,1) A(2,2,2)
A(1,3,1) A(1,3,2)
A(1,1,1) A(1,1,2)
A(1,2,1) A(1,2,2)
A(1,3,1) A(1,3,2)
A(2,1,1) A(2,1,2)
A(2,1,1) A(2,1,2)
A(2,2,1) A(2,2,2)
A(2,3,1) A(2,3,2)
t
t phng
Hàng
t phng
th hai
t phng
th nht
 Tên m S Tên m
sinh viên sinh viên
n ghi (d liu v sinh viên)
Kiu nguyên
Kiu kí t
(kiu xâu chui)
Kiu sp xp
1.2 Cu trúc d liu c s 7

theo cùng cách nh mng mt chiu, tng d liu vn phi c t tên  nhn din vì tng
phn t cha nhiu d liu.
1.2.3 Kiu d liu tru tng
 liu cha cu trúc d liu nào ó và kiu ca các phép toán c gi là kiu d liu tru
ng.  truy nhp vào kiu d liu này, bn không cn bit v cu trúc bên trong ca nó. Tt
 các d liu u c che du ngoi tr d liu bn truy nhp  tham chiu, thêm vào hay
xoá i. u này c gi là che giu thông tin. Che giu thông tin hoc che giu d liu 
c  kiu d liu c gi là bao bc d liu.
Hình 1-2-7 Kiu d liu tru tng
(Các phép toán +
u trúc d liu)
Chng trình
t qu
 liu <Cu trúc d liu tru tng>
8 Chng 1 Cu trúc d liu
1.3 u trúc d liu hng vn

Các cu trúc d liu hng vn  khác nhau có thc trù tính bng vic dùng các kiu
ng, kiu con tr và các cu trúc d liu c s khác.
1.3.1 u trúc danh sách
Không ging kiu d liu c s gii quyt cho tng d liu riêng l, cu trúc danh sách cho
phép d liu c móc ni ln nhau và gii quyt c mt cc. D liu c b trí theo cu trúc
danh sách này c gi là mt danh sách.
(1) Cu trúc danh sách và các ô
ng vic dùng ch s cho tng phn t trong mng, có th truy nhp nhanh chóng vào bt kì
phn t nào. Tng t nh vy, vic thay i d liu có thc thc hin d dàng. Nu bn
chèn mt d liu vào âu ó trong mng, bn phi dch chuyn toàn b tng d liu sau ó lùi
i mt v trí. Nu bn xoá mt d liu trong mng, tng t, bn phi dch chuyn toàn b
ng d liu sau d liu b xoá ó nhích lên mt v trí.
Hình 1-3-1 Chèn thêm mt phn t mng

Không ging nh cu trúc kiu mng, cu trúc danh sách cho phép phn t d liu ca cùng
kiu c sp hàng tun t. Kim mng òi hi rng vic b trí logic cho các phn t là ging
t nh vic b trí vt lí ca chúng trong b nh chính. Trong trng hp ca cu trúc danh
sách, vic b trí logic không sánh ht nh vic b trí vt lí.
Danh sách cha các ô và mi ô bao gm nhng phn t sau:
- Phn d liu cha phn t d liu
- Phn con tr cha a ch
Do ó, phn d liu ca ô có cùng cu trúc d liu nh cu trúc d liu ca d liu c lu
gi và phn con tr ca ô có cu trúc d liu kiu con tr. u này ngha là các ô biu din
cho d liu (cu trúc) kiu bn ghi cha các phn t có cu trúc d liu khác nhau. Danh sách
cha a ch ô trong phn con tr và ô này c móc ni sang ô kia qua con tr.
Arai Ueki Endou Okada
 trí mng c chèn
Trc khi chèn
Sau khi chèn
Arai Inoue Ueki Endou Okada
i d liu c dch v phía sau
Inoue
u t
c chèn
1.3 Cu trúc d liu hng vn  9
Hình 1-3-2 Cu trúc danh sách
(2) Chèn d liu vào danh sách
 chèn d liu vào danh sách, mi u bn cn làm là thay th các con tr ti d liu i
trc và i sau d liu c chèn vào ó. Bi vì bn không phi dch chuyn các phn t nh
trng hp d liu kiu mng, nên bn có th chèn thêm d liu mt cách d dàng và nhanh
chóng. (Xem Hình 1-3-3.)
Hình 1-3-3 Chèn d liu vào danh sách
(3) Xoá d liu khi danh sách
 xoá d liu khi danh sách, mi u bn cn phi làm là thay th các con tr nh khi bn

chèn d liu vào danh sách. Ô cha d liu (Inoue) vn còn trong vùng b nh nh rác sau khi
 liu ã b xoá, nhc v trong Hình 1-3-4.
Hình 1-3-4 Xoá d liu khi danh sách
c du cu trúc danh sách cho phép d liu c chèn thêm hay c xoá i ch bng cách
thay th các con tr, nó có nhc m là bn phi ln theo tng con tr mt tu nu bn
mun truy nhp vào d liu c bit.
(4) Kiu cu trúc danh sách
Các cu trúc danh sách tiêu biu bao gm:
- Danh sách mt chiu
- Danh sách hai chiu
- Danh sách vòng.
i vì nhng danh sách này c biu din di dng tuyn thng, nên nói chung chúng c
i là danh sách tuyn tính.
• Danh sách mt chiu
Danh sách mt chiu cng còn c gi là danh sách mt hng. Phn con tr ca ô cha
Phn d liu Phn con tr Phn d liu Phn con tr
InoueArai
Ueki
Phn d liu Phn con tr
Arai
Arai
Inoue
Ueki Endou
Endou Ueki
Ô c chèn
i d liu c chèn
Trc khi chèn
Sau khi chèn
Phn d liu Phn con tr
Inoue Endou Ueki Arai

Inoue Arai
Ueki Endou
Ô b xóa
Sau khi
xóa
Trc
khi xóa
10 Chng 1 Cu trúc d liu
a ch ca ô mà trong ó d liu tip c lu gi. Bng vic ln theo nhng a ch này
ng ô mt, bn có th thc hin vic duyt d liu.
Hình 1-3-5 Danh sách mt chiu
Con tr th nht c gi là gc hay u. Bi vì phn con tr ca ô cui không có bt kì a
ch nào trong ó d liu có thc lu gi, nên NULL (giá tr s là không) hay 󲄉0 c
chèn thêm vào phn này.
‚ Danh sách hai chiu
Danh sách hai chiu có hai phn con tr ( và ) cha a ch các ô nhc v trong
Hình 1-3-6.
Hình 1-3-6 Danh sách hai chiu
Phn con tr  và uc v trong Hình 1-3-6 cha a ch ca ô k tip và a ch ca ô
ng trc tng ng. a ch ca ô cui cùng c cha trong con truôi. Trong trng
p danh sách hai chiu, d liu có thc ln theo t ô u hoc uôi.
ƒ Danh sách vòng
Danh sách hai chiu cha NULL  ô u tiên c gi là danh sách vòng. Phn con tr ca
ô th nht này và phn con tr cha NULL ca ô cui cùng cha a ch ô khác, do vy d
liu có dng cái vòng. D liu có thc duyt theo cùng cách nh trong danh sách hai
chiu.
Hình 1-3-7 Danh sách vòng
1.3.2 Ngn xp
Ngn xp là cu trúc d liu c thit k da trên mng mt chiu. Phn t cui cùng c
u gi sc c ra trc ht. Nó c so sánh vi trò chi ném vòng.

Arai Inoue Wada NULL
u
Ô
Arai   Inoue   Wada

NULL
NULL
uôi
u
 Arai   Inoue   Wada 

u
 trí uôi
 trí u
1.3 Cu trúc d liu hng vn  11
Hình 1-3-8 Trò chi ném vòng
Trò chi ném vòng c chi bng cách ném các vòng mu theo th t, lc, vàng và lam
a vào d liu). Chúng c ly ra tng cái mt (a ra d liu) theo th to li vic ném
vào, tc là lam, vàng, lc và . Tc là vòng lam c ném vào cui cùng sc ly ra u
tiên.
Kiu cu trúc d liu này mà có thc so sánh vi trò chi ném vòng c gi là ngn xp.
 thng này còn có thut ng là h thng vào-sau-ra-trc (LIFO). Vic lu tr d liu trong
ngn xp c gi là "n vào (PUSH)" và vic ly d liu ra t ngn xp c gi là "bt ra
(POP)." Bin u khin vic n vào và bt ra c gi là con tr ngn xp.
n d liu vào ngn xp, t con tr ngn xp "sp" là +1 và lu gi d liu trong phn t
ng c vit là "sp."  làm bt ra d liu t ngn xp, hãy ly d liu ã c lu gi
trong mng c ch bi "sp" và t con tr ngn xp là sp-1.
Hình 1-3-9 Cu trúc ngn xp
1.3.3 Hàng i
Hàng i là cu trúc d liu da trên mng mt chiu. D liu c lu giu tiên c c

ra u tiên. Nó c so sánh vi hàng ngi ang i trc máy tr tin ca ngân hàng.
Hình 1-3-10 Hàng i
u trúc d liu cho phép khách hàng c phc v trên c sn trc phc v trc c
i là hàng i. H thng này c gi là h thng (FIFO). Hai con tr ch ra u và uôi ca
hàng i là cn cho vic kim soát hàng i. Con tr ch ra u và uôi ca hàng i c
 liu D
 liu C
 liu B
 liu A
Ngn xp (4)
Ngn xp (3)
Ngn xp (2)
Ngn xp (1)
 liu ly ra  liu nhp vào
4
Con tr ngn xp sp
ra
POP PUSH
sp - 1 sp + 1
12 Chng 1 Cu trúc d liu
biu din nh bin u và bin uôi tng ng. (Xem Hình 1-3-11.)
Hình 1-3-11 Cu trúc hàng i
<Th tc vn hành hàng i>
1.  lu gi d liu vào hàng i (enqueue), t bin truôi tng thêm 1 và ct gi d
liu.
2.  ly ra d liu t hàng i (dequeue), ly d liu ra và t bin tru tng lên 1.
1.3.4 u trúc cây
u trúc cây là mt trong nhng cu trúc d liu rt hu dng vì nó có th kim soát d liu
phc tp tt hn các cu trúc d liu kiu mng hay danh sách.
i vì nó có cu trúc phân cp nh t chc ca công ti hay cây gia ình, nên nó thích hp cho

kiu làm vic bao gm phân loi tng bc.
Hình 1-3-12 S t chc
c du tng ô c sp theo th t tuyn tính trong cu trúc danh sách, d liu c sp
trong khi nó phân nhánh trong cu trúc cây.
u trúc cây bao gm các phn tc v di ây:
- Nút: Tng ng vi d liu
- Nhánh: Ni nút này vi nút khác
- Gc: Nút  cp cao nht, không có cha m
- Con: Nút r nhánh ra di mt nút khác
- Cha m: D liu gc trc khi nó chia nhánh
- Lá: Nút  cp thp nht không có con
Hình 1-3-13 v ra cu trúc cây
Hình 1-3-13 Cu trúc cây
 liu A D liu B D liu C D liu D
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
p xp
Hàng i
Con tru Con tr cui
ng thng
Qun lý
hành chính
Qun lý
nhà máy
Qun lý
bán hàng
Qun lý b phn
hành chính
Qun lý b phn
 toán
Qun lý b phn

bán hàng th 1
Qun lý b phn
bán hàng th 2
Qun lý b phn k
hoch và bán hàng
Qun lý b phn
qun lý cht lng
Qun lý b phn
n phm
Qun lý b phn
Mua bán
A
B C
D E
G
F
H
Lá
Nhánh
Nút
c
. A là cha nút C
. Nút D và E là con nút C.
1.3 Cu trúc d liu hng vn  13
(1) Cây nh phân
u s nhánh ch ra t mt nút là "n" hay ít hn, tc là nu s con là 0 cho ti "n", mt cu
trúc cây nh vy c gi là cây N ngôi. Cây N-ngôi có 2 nhánh (n=2), tc là cây N ngôi
không có con, có mt hay hai con, c gi là cây nh phân, thng là cu trúc d liu thng
dùng nht. Mt khác, cu trúc cây có ba hay nhiu nhánh (n>2) c gi là cây nhiu nhánh.
Cây nh phân bao gm mt phn d liu và hai phn con tr. Con tr trái ch ra v trí ca nút

kéo dài sang bên trái và các nhánh ch ra trong khi phn con tr phi ch ra v trí ca nút kéo
dài sang bên phi và các nhánh ch ra.
Hình 1-3-14 Cu trúc cây nh phân
Phn con tr trái Phn d liu Phn con tr phi
Cây nh phân có cu trúc phân cp cha m - con, nhc v trong Hình 1-3-15.
Hình 1-3-15 Cu trúc cây nh phân c s
<Cách thc hin vic duyt d liu cây nh phân>
 duyt d liu c bit trong d liu cây nh phân, phi ln theo tng nút mt. Có ba
phng pháp thc hin duyt d liu cây nh phân. Vì khó gii thích bng li nên hãy kim li
Hình 1-3-16 và xem cách d liu c duyt bng vic dùng tng phng pháp.
Hình 1-3-16 Cách thc hin duyt d liu cây nh phân
- Th t gc trc (Pre-order): Vi gc là m bt u, nút bên trái ca mi nút c
duyt qua theo cách tun t.
- Th t gc gia (Mid-order): Vi lá ti áy bên trái làm m bt u, ri duyt qua nút
cha nó và tip ó duyt qua phn còn li ca nút ó theo cách tun t.
- Th t gc sau (Post order): Vi lá ti áy bên trái làm m bt u, phn bên phi mi
nút c duyt qua theo cách tun t ri mi n nút cha ca nó.
(2) Cây nh phân hoàn chnh
u cây nh phân c xây dng theo cách s các nhánh t gc ti tng lá dc theo mt
nhánh là bng hoc sai khác mt so vi s các nhánh t gc ti tng lá dc theo nhánh khác
(hoc nu chiu cao t gc ti tng lá là bng hay sai khác mt vi chiu cao t gc ti tng
lá thuc vào nhánh khác), thì cây ó c gi là cây nh phân hoàn chnh. Hình 1-3-17 v ra
cây nh phân hoàn chnh có mi nút.
Cha
Con
Con
14 Chng 1 Cu trúc d liu
Hình 1-3-17 Cây nh phân hoàn chnh
(3) Cây tìm kim nh phân
Cây tìm kim nh phân c dùng nh mt bin th ca cây nh phân. Trong trng hp ca

cây tìm kim nh phân, con cháu bên trái là nh hn cha m và con cháu  bên phi là ln hn
cha m.
Thut toán cây tìm kim nh phân là nh sau:
1. Gc là m vic tìm kim bt u.
2. D liu cây nh phân c so sánh vi d liu cn tìm.
3. Nu d liu cây nh phân = d liu cn tìm, vic tìm là thành công (c hoàn tt).
4. Nu d liu cây nh phân > d liu cn tìm, thì các nút bên trái ca cây nh phân c tìm
và so sánh.
5. Nu d liu cây nh phân < d liu cn tìm, thì các nút bên phi ca cây nh phân c
tìm và so sánh.
6. Nu không tìm thy con nào, vic tìm kim là không thành công (không tìm thy d liu).
Hình 1-3-18 Thc hin vic tìm kim v d liu trong cây tìm kim nh phân
(4) Cây cân bng
u d liu c thêm vào hay b xoá i trong cu trúc cây, thì các lá ngu nhiên phát trin và
tính hiu qu ca phép toán s gim i. Cu trúc cây có kh nng t t chc li chính nó c
i là cây cân bng. Cây cân bng i din là B-cây và ng (heap).
• B-cây
B-cây là phiên bn c phát trin thêm na ca cây nh phân:
- Lá cui b bi và mi nút u có s các nút c xác nh là "m."
- Mi nút u có s ti a d liu c xác nh là "m-1."
- Tt c các lá u trên cùng mt mc.
- D liu c cha trong tng nút c b trí trong hàng i.
i vì nhng c trng trên có th làm tng b nh và tính hiu qu tính toán, nên tên
"B-cây" ngha là cây cân bng tt.
1
3
2 7
6 8 10
954
1

2 7
3 6 8 10
4 5 9
<Cây nh phân hoàn chnh> <Cu trúc d liu>
15
2
8 21
10 28
13
1) 15>10
2) 8<10
3) 10=10
1.3 Cu trúc d liu hng vn  15
a. c trng ca B-cây
-  tng vic s dng vùng b nh, s con tr mà mi nút có c t là m/2 hoc
nhiu hn và là m hoc ít hn. S con tr theo mt ng tuy vy c t là 2 hoc
nhiu hn.
- Mi lúc d liu b xoá hay c b sung thêm, vic ch ra và ghép li c thc hin
ng  cho s các phn t ca mt nút có th tr thành m/2 hay nhiu hn hoc m
hay ít hn. u này cho phép lá bao gi cng c duy trì trên cùng mc.
- Vic tìm kim bt u t gc.
- Vic thêm vào hay xoá i d liu bt u t lá.
Hình 1-3-19 ch ra B-cây b nm vi các phn t7, 6, 10, 2, 5, 12, 4, 9, 8, 11, 1, 3.
Hình 1-3-19 B-cây b nm
b. Xoá d liu
Hình 1-3-20 v ra trng hp d liu "4" b xoá khi B-cây c v trong Hình 1-3-19.
u mt mình "4" b xoá i, thì s các phn t b xoá ca mt nút tr thành mt và các
yêu cu ca B-cây không thc áp ng.
Hình 1-3-20 B-cây sai
Nút tó "4" b xoá i c gp vào mt nút k hoc  bên phi hoc  bên trái. Bi vì

các con tr ca cha m cng phi c t chc li, nên "6" c chuyn sang nút cp thp
n và tng nút có thc t chc li, nhc v trong Hình 1-3-21.
Hình 1-3-21 B-cây úng
‚ng
Cây nh phân hoàn chnh có mi quan h kích c nào ó gia nút cha m và nút con c
i là ng (heap). ng khác vi cây nh phân  chng không có mi quan h kích
thc nào ó gia các anh em.
3 6 9
7 8
10 11 12
4 5
1 2
3 6 9
7 8
10 11 12
5
1 2
3 9
1 2
5 6 7 8
10 11 12
16 Chng 1 Cu trúc d liu
Hình 1-3-22 Ví d vng
i vì ng có cu trúc ca cây nh phân hoàn chnh, nên nó là mt loi cây cân bng, t
chc c. Trong trng hp ca ng, giá tr ti a (hay giá tr ti thiu) ca tt c các d
liu c ghi li trong gc. Bng vic dùng c trng này, d liu có thc sp xp bng
vic ly ra d liu ti gc theo cách tun t.
Hình 1-3-23 Sp xp d liu dùng ng
9
87

6
53
41
9
87
3
56
41
ng ây không phi là ng
i quan h v kích c
trong hình ch nht chm
là khác nhau
6
4 5
1
3 2
6
5
4 2
1
3
5
3
1 2
3
1 2
4
4
3 2
1

4
3
1.3 Cu trúc d liu hng vn  17
1.3.5 m
m là cách dùng mt cu trúc d liu kiu mng. Vi vic dùng bm, bn có th truy nhp
trc tip vào d liu c bit bng vic dùng mt khoá mà không phi truy nhp ln lt vào
 liu c ghi.
(1) Chuyn i sang a ch bm
 chuyn mt khoá sang a ch bm (ch s), ngi ta dùng mt hàm bm. Hàm bm tiêu
biu là:
- Phng pháp chia
- Phng pháp ng kí
- Phng pháp i c s.
• Phng pháp chia
Khoá c chia theo mt giá tr nào ó (mt s nguyên t gn nht vi s phn t mng
thng c dùng) và s dc dùng làm a ch (ch s) ca khoá.
Ví d Khoá: 1234 và s phn t mng : 100
1234÷97 (s nguyên t gn 100 nht) = 12 70 : a ch (ch s)
‚ Phng pháp ng kí
Khoá c phân tách theo mt qui tc nào ó và tng c dùng làm a ch (ch s) ca
khoá.
Ví d Khoá: 1234
1234 c phân tách thành 12 và 34 và c hai s này c ly tng.
12 + 34 = 46 : a ch (ch s)
ƒ Phng pháp chuyn c s
Khoá thng c biu din theo s h thp phân, Khoá này c chuyn thành c s khác
i thp phân (chng hn c s ba), và kt quc dùng làm a ch (ch s) ca khoá.
Ví d Khoá bn ghi: 1234
1 × 3
3

+ 2 × 3
2
+ 3 × 3
1
+ 4 × 3
0
= 27 + 18 + 9 + 4
= 58 : a ch (ch s)
∗ Giá tr ca tng ch s theo h c s 3 là 3 hay nh hn. Tuy nhiên trong trng hp
này s kin này không cn c tính ti.
(2) ng ngha
Khi mt khoá c chuyn thành a ch bng vic dùng hàm bm, các khoá khác nhau có th
c chuyn vào cùng mt a ch. u này c gi là ng ngha (hay ng ) (xem Hình
1-3-24). Mt bn ghi có th dùng a chã chuyn i c gi là bn ghi nhà còn bn ghi
không th dùng c nó sc gi là bn ghi ng ngha.
18 Chng 1 Cu trúc d liu
Hình 1-3-24 Xut hin ng ngha
 gii quyt sng ngha, mt phng pháp c bit hay phng pháp dây chuyn c
dùng:
• Phng pháp tun t
ng vic dùng phng pháp tun t, bn ghi ng ngha c lu gi trong không gian t
do c nh v gn a ch mong mun. Có kh nng là sng ngha li có th xut hin
theo phn ng dây chuyn.
‚ Phng pháp dây chuyn
i vic dùng phng pháp dây chuyn, mt vùng b nh tách bit c thit lp và các
n ghi ng ngha c lu gi trong vùng này. Trong trng hp này, cn cung cp mt
con tr ch ra a ch ni các bn ghi ng ngha c ct gi.
n ghi có thc s
ng vi khóa 234
(Bn ghi nhà)

39
40
41
u khóa c chuyn thành 97 s dng phép chia
Khóa bn ghi: 234
234 ÷ 97 = 240
Khóa bn ghi: 525 X
525 ÷ 97 = 540 ng ngha
Bài tp 19
Bài tp
Q1 Khi lu gi mng hai chiu "a" có mi hàng và mi ct trong không gian b
nh liên tc theo hàng, a ch ni lu gi [5, 6] là gì? Trong câu hi này, a ch
c biu din theo s thp phân.
a. 145 b. 185 c. 190 d. 208 e. 212
Q2 Hình di ây là danh sách mt chiu. Tokyo ng u trong danh sách này và
con tr cha a ch ca d liu c nêu di ây. Nagoya ng cui ca danh
sách và con tr cha 0. Hãy chn mt cách úng a thêm Shizuoka vào a ch
150 gia Atami và Hamamatsu.
Con tru a ch  liu Con tr
10 10 Tokyo 50
30 Nagoya 0
50 Shin Yokohama 90
70 Hamamatsu 30
90 Atami 70
150 Shizuoka
a. Con tr cho Shizuoka c t là 50 và con tr cho Hamamatsu c t là 150
b. Con tr cho Shizuoka c t là 70 và con tr cho Atami c t là 150
c. Con tr cho Shizuoka c t là 90 và con tr cho Hamamatsu c t là 150
d. Con tr cho Shizuoka c t là 150 và con tr cho Atami c t là 90
Q3 Cu trúc d liu thích hp cho thao tác FIFO (vào trc ra trc) là gì?

a. Cây nh phân b. Hàng i c. Ngn xp d. ng
Q4 Hai thao tác ngn xp c nh ngha nh sau:
PUSH n: D liu (nguyên "n") c y vào ngn xp.
POP: D liu c bt ra khi ngn xp.
u thao tác ngn xp c thc hin trên ngn xp rng theo th tc c nêu di ây, thì
có th thu c kt qu gì?
PUSH 1 → PUSH 5 → POP → PUSH 7 → PUSH 6 → PUSH 4 →POP → POP → PUSH 3
a b C d e
1 3 3 3 6
7 4 4 7 4
3 5 6 1 3
a ch
100
101
102
103
a [1, 1]
a [1, 1]
20 Chng 1 Cu trúc d liu
Q5 Hình 2 là biu din mng cho cây nh phân c v trong Hình 1. Giá tr nào nên
c t vào ch "a"?
Ch s Giá tr
Con tr 1 Con tr 2
1 200 3 2
2 220 0 0
3 180 5
a
4 190 0 0
5 150 6 0
6 130 0 0

Hình 1 Cây nh phân
Hình 2
Biu din mng cho cây nh phân
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
Q6 Khi phn t 12 b xoá khi cây tìm kim nh phân c v di ây, phn t nào
nên c chuyn ti m phn tã b xoá  t chc li cây tìm kim nh phân?
a. 9 b. 10 c. 13 d. 14
Q7 Nu hai hay ít hn hai nhánh ch ra t tng nút ca mt cây, thì cây nh vy c
i là cây nh phân. Cây nh phân bao gm mt nút, mt cây trái và mt cây phi.
Có ba phng pháp thc hin tìm kim trên cây này:
(1) Th t gc trc: Vic tìm kim c thc hin theo th t ca nút, cây trái ri n cây
phi.
(2) Th t gc gia: Vic tìm kim c thc hin theo th t ca cây trái, nút và cây phi.
(3) Th t gc sau: Vic tìm kim c thc hin theo th t cây trái, cây phi và nút.
u vic tìm kim c thc hin bng vic dùng phng pháp th t gc sau, thì kt qu
nào trong các kt qu sau có th là cái ra xem nh giá tr ca nút?
a. abchidefjgk b. abechidfjgk c. hcibdajfegk d. hicdbjfkgea
b e
f gc d
ih j k
a
9
4 8
7
12
2 5
31
10
14
6

11
13
15
200
220
180
150
190
130
Bài tp 21
Q8 Cây nh phân c v di ây có thc biu din bng vic dùng biu thc s
c. Biu thc nào là úng?
a. A + B × C + (D + E) ÷ F b. A + B × C - (D + E) ÷ F
c. A + B × C - D + E ÷ F d. A× B + C + (D - E) ÷ F
e. A × B + C - D + E ÷ F
Q9 Xét ti vic lu gi d liu bng cách dùng B-cây, hãy chn câu chú thích úng t
nhng câu sau:
a. Chia ra và gp li các nút  cho phép chiu sâu phân cp tr thành nh nhau.
b. Nhn din v trí ni d liu c lu gi bng vic dùng mt hàm nào ó và giá tr khoá.
c. Ch có th truy nhp tun t ti d liu u và d liu tip ó.
d. Có danh mc và mt thành viên. Thành viên là tp c t chc tun t.
Q10 Có mt ng vi giá tr ca nút cha m nh hn giá tr ca nút con.  chèn thêm
 liu vào trong ng này, bn có th thêm mt phn t vào phn sau nht và lp
i vic trao i cha m vi con cái khi phn t này nh hn cha m. Khi phn t 7
c thêm vào v trí * ca ng tip, phn t nào s vào v trí A?
a. 7 b. 9 c. 11 d. 24 e. 25
Q11 Mt s có nm ch s (a
1
a
2

a
3
a
4
a
5
) phi c lu gi trong mt mng bng vic
dùng phng pháp bm. Nu hàm bm c xác nh nh mod (a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
,
13) và nu s có nm ch sc lu gi trong mt phn t mng  v trí sánh vi
giá tr bm ã c tính, thì ti v trí ó 54321 sc t vào âu trong mng
c v di ây? ây, giá tr mod (x, 13) là phn d khi ly x chia cho 13.
 trí Mng
0
1
2
⋅⋅⋅
11
12
9
11 14

28
19
29 34
24
25
*
A
-
+
÷
F
+
XA
CB D
E
22 Chng 1 Cu trúc d liu
a. 1 b. 2 c. 7 d. 11
Q12 Nm d liu vi các giá tr khoá c phân bu và ngu nhiên trong phm vi t
1 ti 1,000,000 phi c ng kí vào bng bm kích c 10. Xác sut xp x cho
ng  xy ra là gì? ây, phn d thu c khi mt giá tr khoá c chia theo
kích c ca bng bm c dùng nh giá tr bm.
a. 0.2 b. 0.5 c. 0.7 d. 0.9
2 Thut toán
c ích ca chng
Các c s ca vic lp trình là thit k thut toán.
Trong thit k cu trúc logic ca chng trình, u
quan trng là dùng thut toán thích hp nht. Tng t
nh vy, trong vic chn chng trình t th vin,
thut toán nào c dùng là mt trong nhng tiêu
chun quan trng nht  chn chng trình thích hp

nht.
Chng này mô t cho các c s ca thit k thut toán
và các thut toán tiêu biu.
• Hiu các c s ca thut toán, nhnh ngha thut
toán, thit k, mi quan h vi cu trúc d liu,
phng pháp biu din v.v
‚ Hiu c trng và ý ngha ca các thut toán tìm
kim, sp xp, x lí kí t và x lí tp tiêu biu.