Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thành phố Hội An

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỘI AN
(Đề có 02 trang)

       

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020­2021
MƠN:  TỐN 9
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: 19 / 5 / 2021

I. TRẮC NGHIỆM:  (5,0 điểm)
Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. 

Câu 1.  Hệ phương trình   có số nghiệm là
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.

C. vơ số nghiệm.

D. vơ nghiệm.

Câu 2. Đồ thị hàm số y = ­x2 đi qua điểm nào sau đây ?  
A. M(2; 4).
B. N(2; ­4).
C. P(2; 4).

D. Q(1; 2).

Câu 3.  Hàm số y = 2x2 đồng biến khi 
A. x ≠ 0.

B. x ≤ 0.

D. x < 0.

C. x > 0.          

Câu 4. Phương trình bậc hai  ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ (đenta) là
A.  ∆ = b2 – ac.
B. ∆ = b2 – 4ac.
C. ∆ = b2 + 4ac.
D. ∆ =– 4ac.

Câu 5. Cho phương trình (1) thì phương trình (1)
Câu 6. Với điều kiện nào sau đây thì phương trình (0) có 1 nghiệm kép?
A.   
B.          
C.   
D.            
2
Câu 7. Phương trình x  – 2x –8 = 0 có tích của hai nghiệm bằng
A. –2.                           B. 2.                             C. 8.                            D. 8.
Câu 8. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì hai nghiệm x1, x2 của phương 
trình là
A. x1 = 1, x2 =   
C. x1 = –1, x2 =   
D. x1 = –1, x2 = 
B. x  = 1, x  =   
1

2

Câu 9.  Số đo của một đường trịn bằng 
A.    900.             
B.  1200.          

C. 1800.       

D. 3600.
Trang 1/2 


Câu 10. Trên đường trịn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho . Số đo cung nhỏ AB bằng      
A.    800.            
B.  1000.         
C. 2600.        
D. 3600.
Câu 11. Cho đường trịn (O), dây AB cắt dây CD tại E (Hình 1), ta có số đo  bằng                     
A. (sđ+  sđ) : 2.           
  B. (sđ  sđ) : 2.          
C. (sđ  sđ) : 2.             

  D. (sđ+  sđ) : 2.        

Câu 12. Trên Hình 1, ta có số đo   bằng                                                             Hình 1                  
A. (sđ) : 2.           
  B. (sđ) : 2.          
C. (sđ) : 2.             

  D. (sđ) : 2.        

Câu 13. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O) có  = 400 . Khi đó:
A.  = 400.
B.  = 400.
C.  = 800.
D.  = 1400.
Câu 14. Đường trịn (O; R) có độ dài bằng 6cm thì bán kính R của đường trịn đó có độ dài là:
A.  12π cm.
B.  6π cm.
C.  cm.
D.   cm.
Câu 15. Độ dài cung có số đo 300 của một đường trịn có bán kính 12 cm bằng
A.  π cm.
B.  2π cm.
C. 3π cm.
D. 6π  cm.

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình   
b) Giải phương trình  . 
Bài 2. (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số 
b) Cho phương trình bậc hai ẩn x: 
 (m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm  sao cho biểu thức
 
         
 có giá trị lớn nhất.
Bài 3. (2,25 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm 

N thuộc nửa đường trịn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và 
vng góc với NM cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường trịn.
b) Chứng minh đồng dạng với 
c) Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK // AB.
­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­

2


PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỘI AN
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020­2021
MƠN:  TỐN 9

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
2
3
4 5
6
7
8
9
10
Câu  1
B
C
B D
C
D
D

D
Đ/á A
n
(Mỗi câu TNKQ đúng được 1/3 điểm.)
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Hướng dẫn chấm

B

11

12

13

14

15

C

A

B

C

B

Điểm

Bài 1
(1,5 )
a) 0,75

a) Giải hệ phương trình: 
0,25
0,25
0,25
Trang 3/2 


b) 0,75

Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là (1,5; 1)
b) Giải phương trình : .
  
  
 
Tính đúng . 

0,25
0,1
0,4

Bài 2
(1,25)
a) Vẽ đồ thị hàm số: . 
Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 cặp giá trị đảm bảo tính 
a) 0,75

0,25

chất đối xứng.
0,5

Vẽ đúng
Nếu bảng biến thiên sai hoặc khơng có thì khơng cho điểm 
hình vẽ đồ thị
b) Cho phương trình bậc hai ẩn x:                 (m là tham số). 
    Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai 
nghiệm x1 , x2  sao cho biểu thức  có giá trị lớn nhất.
Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m (vì a, c trái 
dấu)
= 

0,1
0,1

b) 0,5
0,2

KL: Vậy m = 4 hoặc m = 0

0,1

Bài 3
(2,25)
Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ các câu a, b

4

0,25


y
x

D

N
C
K

I
A

a) 1,00

b) 0,5

M O

B

 a) Chứng minh ACNM, BDNM là các tứ giác nội tiếp đường 
trịn.
Tứ giác ACNM có (gt);  (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra = 900 + 900 = 1800
Vậy tứ giác AMND nội tiếp

Cminh tương tự cho tứ giác BCNM

0,5

b)  Chứng minh 
 và  có:
      (cùng chắn cung MN của tứ giác ACNM nội tiếp)
       (cùng chắn cung MN của tứ giác BDNM nội tiếp)
 (g­g)

c) 0,5

0,25
0,25

0,25
0,25

Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN 
 c) 
và DM. Chứng minh IK//AB.                                            
 (cmt) 
Mà (gnt chắn nửa đường trịn)
Nên 
Suy ra tứ giác IMKN nội tiếp đường trịn đường kính IK
Suy ra  (cùng chắn cung IN)  (I)
Mà  (cùng chắn cung CN của tứ giác AMNC nội tiếp)(II)
Và  (cùng phụ với góc MAN) (III)
Từ (I) (II), (III) suy ra 
Mà hai góc  ở vị trí đồng vị nên IK//AB

0,1
0,1
0,1
0,1

0,1
Tất cả các cách giải khác của học sinh nếu đúng thì người chấm cho điểm tương  
ứng với hướng dẫn này.

Trang 5/2 


6