Các bài tập liên quan đến cạnh cạnh cạnh và cạnh góc cạnh48057

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN
CẠNH CẠNH CẠNH VÀ CẠNH GĨC CẠNH.
฀ , trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C
1. Cho góc nhọn xAy

sao cho AB = AC. Cho I là trung điểm của BC. Chứng minh :
a) AIB  AIC
b) AI la øđường trung trực của BC
c) Trên Bx lấy điểm M, trên Cx lấy điểm N, sao cho BM = CN. Chứng minh:IM = IN.
2. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D saocho MA = MD.
a) Chứng minh rằng∆��� = ∆���
b) Chứng minh rằng AC = BD và AC // BD
c) Chứng minh ��� = ���
d) Trênđoạnthẳng AC và BD lần lượt lấy các điểm K và H sao cho AK=DH. Chứng minh rằng 3 điểm
K,M,H thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM
=AN. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Gọi E là giao điểm của AH và MN. Chứng minh: AE  MN
c) Chứng minh: MN // BC
4. Tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM  ACM .

(1đ)

b) Chứng minh : AM  BC

(1đ)

c) Trên cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E sao cho BD = CE.
Chứng minh : . BDM  CEM

(1đ)

d) Chứng minh : DE // BC.
(0,5đ)
5. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) ,BE là tia phân giác của góc ABC . Lấy điểm H trên BC sao
cho BD = AB , từ H kẻ HF  AB ( F  AB )
a) Chứng minh : ∆ABE = ∆HBE và EH  BC
b) CM: HF//AC
c) Gọi O là trung điểm của EF . Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI = HF .
d) Chứng minh rằng ba điểm H , O ,I thẳng hàng
6. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy
điểm F sao cho EF = ED.
a) Chứng minh rằng ADE = CFE rồi suy ra DB = CF.
b) Chứng minh rằng BDC = FCD.
1
c) DE // BC và DE = BC.
2
7. Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK =AB. Gọi I là trung điểm BK.
a) CM: ABI = AKI.
b) Tia AI cắt cạnh BC tại M. CM: ABM = AKM
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = KC. CM: 3 điểm N, M, K thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com


8. cho tam giac ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) CM: ABM = ACM.
b) CM: AM  BC
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy diểm F sao cho BE = CF. CM: EBC = FCB.

d) CM: EF // BC
9. Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE
= AB.
a) CM: ABD = AED
b) Tia AB và ED cắt nhau tại F. CM: DBF = DEC
c) CM: DBF = DEC

ThuVienDeThi.com